INSTIRUCION EDUCATIVA EDUCATIVA NORMAL NO RMAL SUPERIOR Santiago de Cali. Laboratorio No 1:MEDIDAS DE LONGITUD. AREA VOLUMEN. DEPARTAMENTO DE MATEMATICA. NOM!RE:
GRADO:
COD
"EC#A:
1. OBJET BJETIV IVOS OS::
1. El e$t%diante $e &a'iliari(e (on lo$ in$t in$tr% r%'e 'ent nto$ o$ de 'edi( edi(i) i)n n * a+r a+rend enda a %tili,arlo$ en el +ro(e$o de la 'edi(i)n. -. Reali eali((e * di&e di&erren( en(ie la 'edi( edi(i) i)n n dire( ire(ta ta e indire(ta. . A+rend A+render er a %tili,ar %tili,ar e inter+r inter+reta etarr lo$ re$%ltad re$%ltado$ o$ obtenido$ e/+eri'ental'ente. 0. De$(ri De$(ribir bir la$ (ara( (ara(ter ter$ti $ti(a$ (a$ de la$ 'edi( 'edi(ion ione$ e$ dire(ta$. 2. De$(ri De$(ribir bir la$ (ara( (ara(ter ter$ti $ti(a$ (a$ de la$ 'edi( 'edi(ion ione$ e$ indire(ta$. 3. E/+l E/+li( i(ar ar en 4%5 4%5 (on$ (on$i$ i$te te la dete deterr'ina 'ina(i (i)n )n gr67(a de 8alore$ de 8ariable$ &$i(a$. 9. E/+li(a E/+li(arr lo 4%e 4%e $on 8alor 8alore$ e$ ded%(i ded%(ido$ do$.. . E$(r $(ribir ibir en el in& in&or'e de lab laborato atorio lo$ re$% re$%lt ltado ado$$ de 'edi 'edi(i (ion one$ e$ ;e(; ;e(;a$ a$ (on (on %na %na regla '5tri(a< %n Vernier< * %n 'i(r)'etro (on $%$ (orre$+ondiente$ in(ertid%'bre$. =. Cal(%lar 6rea$ * 8ol>'ene$ a +artir de 'edida$ de longit%d. 1?. Medir dire(ta'ente la 'a$a de %n +aralele++edo +aralele++edo de al%'inio * de %na e$&era de a(ero. 11. 11. Cal( Cal(%l %lar ar la$ la$ den$ den$id idad ade$ e$ del del al%' al%'ini inio o * del del a(ero. 1-. Pro+agar Pro+agar in(ertid%'br in(ertid%'bre$ e$ en lo$ re$%ltado$ de la$ 'edi(ione$ anteriore$. 2. MATE MATERI RIAL ALES ES
1. -. . 0. 2. 3. 9.
Regla. Metro. !alan,a. Vern ernier ier. Co'+a$. Cr( r(%lo$ lo$. Ele' Ele'en ento to$$ 4%' 4%'i( i(o$. o$. A(ero< A(ero< Cobr Cobre< e< Lat)n Lat)n<< !ron(e. . Ca@a$.
3. TEORIA. 3.1.
MEDICIONES:
.1.1. MEDICIONES EN FISICA. La$ le*e$ &$i(a$ * lo$ &en)'eno$ de la &$i(a< $e e/+re$ e/+re$an an en t5r'in t5r'ino o de (antida (antidade$ de$ &$i(a$ &$i(a$<< la$ (%ale (%ale$$ re4% re4%ier ieren en de %na %na de7n de7ni( i(i) i)n n (lara (lara * %n '5todo +ara 'edir di(;a (antidad< +or lo tanto deben $er (lara$< +re(i$a$ * entendible$. Se di(e 4%e 4%e debe deben n $er $er o+er o+era( a(io iona nale le$B $B.. E@e' E@e'+l +lo o de (antidade$ &$i(a$: "%er,a< %er,a< Te'+erat e'+erat%ra %ra<< La 8elo(id 8elo(idad< ad< Den$ida Den$idad< d< A(eler A(elera(i a(i)n< )n< Carga Carga el5(tri( el5(tri(a< a< Ca'+o Ca'+o el5(tr el5(tri(o i(o<< Corriente< Volta@e< et(. La 'edi(i)n e$ %na t5(ni(a< o %n +ro(edi'iento +or 'edio 'edio de la (%al (%al $e a$igna %n %n n>'ero n>'ero a %na de e$ta$ (antidade$< a tra85$ de la (o'+ara(i)n entre la (antidad (on$iderada * otra de la 'i$'a e$+e(ie elegida (o'o %nidad de 'edida o +atr)n.
Se %$an la %nidad +atr)n * lo$ '>lti+lo$ o lo$ $%b'>lti+lo$ de+endiendo del 8alor de la (antidad. Para la &$i(a * la 4%'i(a en $% (alidad de (ien(ia$ e/+eri'entale$< la 'edida (on$tit%*e %na o+era(i)n &%nda'ental. S%$ de$(ri+(ione$ del '%ndo &$i(o $e re7eren a 'agnit%de$ o +ro+iedade$ $%$(e+tible$ de $er 'edida$. la$ %nidade$< (o'o (antidade$ de re&eren(ia a e&e(to$ de (o'+ara(i)n< &or'an +arte de lo$ re$%ltado$ de la$ 'edida$. Cada dato e/+eri'ental $e a(o'+aa de $% error o< al 'eno$< $e e$(riben $%$ (i&ra$ de tal 'odo 4%e ree@an la +re(i$i)n de la (orre$+ondiente 'edi(i)n. Una de la$ labore$ '6$ i'+ortante$ en el laboratorio e$ la 'edi(i)n< el $er +re(i$o$ al 'o'ento de e/+re$ar el ta'ao de %n ob@eto +%ede $er la di&eren(ia entre el 5/ito o el &ra(a$o de %n e/+eri'ento. Con '%(;a &re(%en(ia e$ ne(e$ario e/+re$ar longit%de$ en t5r'ino$ de %nidade$ 4%e (ontienen de(i'ale$< * e$to$ e$t6n dado$ +or lo$ de(i'ale$ 4%e (ontiene la regla %$ada +ara 'edir< $in e'bargo a 8e(e$ e$ ne(e$ario %na 'edi(i)n '6$ +re(i$a< en e$o$ (a$o$ $e %$an in$tr%'ento$ de 'edi(i)n (o'o el 8ernier< o el tornillo 'i(ro'5tri(o. 3.1.2. METODOS DE MEDICION.
Para lo$ laboratorio$ de &$i(a * en e$+e(ial lo$ reali,ado$ +or lo$ e$t%diante$ en lo$ (olegio$< $e %$an tre$ '5todo$ de 'edi(i)n. a. DIRECTO.
Se (o'+ara la (antidad a 'edir dire(ta'ente (on la +atr)n< o (on la %nidad de 'edi(i)n. E@e'+lo: 'a$a (on %na balan,a. Se entiende +or 'edi(i)n dire(ta el e$table(i'iento de la 'agnit%d de %na 8ariable 'ediante la le(t%ra de la e$(ala de %n in$tr%'ento grad%ado en %nidade$ (orre$+ondiente$ a di(;a 8ariable. Son e@e'+lo$ de 'edida$ dire(ta$: la longit%d de %na 'e$a< ;e(;a (on %na (inta '5tri(a la 8elo(idad de %n a%to')8il< leda en el 8elo('etro la te'+erat%ra de %n en&er'o< $ealada +or la (ol%'na de 'er(%rio de %n ter')'etro la ;ora del da< dada +or %n relo@< et(. b. INDIRECTA.
Por 'edi(i)n indire(ta< o (al(%lada< $e entiende la ded%((i)n de la 'agnit%d de %na 8ariable 'ediante o+era(ione$ 'ate'6ti(a$ (on 'agnit%de$ obtenida$ +or 'edi(i)n dire(ta. Son e@e'+lo$ de 'edida$ indire(ta$< entre otro$: 1. La energa (in5ti(a. Se ;allan lo$ 8alore$ 4%e $e e$table(en en la &or'%la * $e (al(%la ;a(iendo el re'+la,o en la e/+re$i)n 1
algebrai(a. E( F
2
mv
2
-. La den$idad de %n (%er+o.
ρ=
m v
< donde '
e$ la 'a$a del $olido o el li4%ido * 8 el 8ol%'en 4%e o(%+a o tiene. Pode'o$ de(ir< en general< 4%e la$ 'edida$
indire(ta$ $on toda$ a4%ella$ 4%e (orre$+onden a 8ariable$ &$i(a$ (%*o 8alor no ;a $ido deter'inado 'ediante alg>n in$tr%'ento< $ino +or '5todo$ algebrai(o$. c. DETERMINACION GRAFICA.
E$ la ded%((i)n del 8alor de (%al4%ier 8ariable &$i(a 'ediante %na gr67(a (%*a (on$tr%((i)n $e logr) (on 8alore$ 'edido$ dire(ta'ente< o (al(%lado$. A%n4%e e$te e$ %n re(%r$o '%* %$ado en la in8e$tiga(i)n< lo$ e@e'+lo$ de 'agnit%de$ ded%(ida$ 'ediante gr67(a$ $on +o(o (o'%ne$ en la +r6(ti(a< $i e'bargo< +%eden 'en(ionar$e lo$ $ig%iente$: la ded%((i)n de la re$i$ten(ia interna de %na &%ente de 8olta@e< la ded%((i)n de la 'agnit%d de la &%er,a de &ri((i)n en %na '64%ina de Atood< * la ded%((i)n de la 'a$a e4%i8alente de %n re$orte< a(t%ando (o'o o$(ilador ar')ni(o. Men(ionar %na &or'a de: Medir dire(ta'ente el 8ol%'en de %n (%bo< * iiB Ded%(irlo a +artir de 'edida$ dire(ta$. Solución: La 'edi(i)n dire(ta $e ;a(e (on %na +robeta en la (%al ;a* %n 8ol%'en (ono(ido de ag%a. Introd%(i'o$ en $% totalidad el (%bo en el ag%a * lee'o$ el a%'ento en el ni8el del l4%ido. La di&eren(ia entre el n%e8o ni8el * el original e$ el 8ol%'en del (%bo. C%rio$a'ente< e$ta t5(ni(a +er'ite 'edir dire(ta'ente 8ol>'ene$ de (%er+o$ irreg%lare$ +ara lo$ (%ale$ no e$ +o$ible ded%(irlo$ indire(ta'ente. Ver la 7g%ra 1.
"ig%ra No 3
"ig No 1 Medi'o$ la longit%d de (%al4%iera de lo$ lado$ del (%bo ari$taB< (o'o V F
l
3
l
* (al(%la'o$ $% 8ol%'en
. #a(erlo.
3.1.3. INSTRUMENTOS DE MEDIDAS. 1. El ver!er.
El &%n(iona'iento del 8ernier e$ %n +o(o '6$ (o'+li(ado 4%e el de %na regla a%n4%e el in$tr%'ento e$ '%* elegante * +er'ite 'edir
&ra((ione$ de la$ di8i$ione$ '6$ +e4%ea$ de %na e$(ala dada. S% %$o e$ (o'>n en %na gran (antidad de in$tr%'ento$ de +re(i$i)n. La 7g%ra il%$tra el a$+e(to de %n 8ernier t+i(o.
"ig No -
"ig No 2 2. El "!cr#"e$r%.
Otro in$tr%'ento 4%e $ir8e +ara 'edir longit%de$ +e4%ea$. Ver la 7g%ra . El 'i(r)'etro &%n(iona 'ediante %n tornillo (%*o +a$o e$ tal 4%e %na 8%elta +rod%(e %n a8an(e de 'edio 'il'etro ?.2 ''B. "ig No
"ig No 0 E@e'+lo de 'edi(i)n (on el tornillo 'i(ro'5tri(o.
3.2.
ERRORES.
3.2.1. Err%r ab&%l'$% ( C!)ra& &!*!+ca$!va&.
Toda$ la$ (antidade$ en &$i(a $e 'iden (on alg>n grado de error e/+eri'ental< debido a la$ i'+er&e((ione$ de lo$ in$tr%'ento$ de 'edida o la$ li'ita(ione$ de n%e$tro$ $entido$ no $e e/+re$an (o'o %n n>'ero real $ino (o'o %n inter8alo. A$< (%ando $e +%ede 'edir en el laboratorio %na longit%d L (on %na regla< * $e +%ede e/+re$ar el re$%ltado de la $ig%iente 'anera: LF 19.- H ?.?B ('. Lo (%al 4%iere de(ir 4%e la longit%d 8erdadera e$t6 en el inter8alo (o'+rendido entre 19.-= (' * 19.2 ('. Seg%ra'ente +or la regla %tili,ada * +or
el (riterio del ob$er8ador< $olo $e +%do a$eg%rar e$e inter8alo. Si $e ;%bie$e %$ado otro in$tr%'ento< el inter8alo re+ortado +%do ;aber $ido 'enor. A la (antidad 4%e $ig%e al $'bolo H $e le lla'a error ab$ol%to de la 'edida de la (antidad &$i(a Lo $i'+le'ente error ab$ol%to de L. Ob$er8e 4%e en la longit%d dada no tiene $entido e$(ribir '6$ (i&ra$ de$+%5$ del - +or4%e e$ta e$ la +ri'era (i&ra a&e(tada +or el error ab$ol%to * e$ in(ierta. El n>'ero de (i&ra$< (ontado de$de la i,4%ierda< ;a$ta la +ri'era (i&ra a&e(tada +or el error< in(l%$i8e< $e deno'ina n>'ero de (i&ra$ $igni7(ati8a$. 3.2.2. Err%r rela$!v% ( Err%r ,%rce$'al.
C%al4%ier (antidad ' 'edida en el laboratorio debe $er re+ortada (o'o ' H ': Siendo ' el error ab$ol%to de la (antidad '. A la rela(i)n 'J' Se deno'ina (o'o error relati8o de '. Ob$er8e 4%e ' tiene la$ 'i$'a$ %nidade$ 4%e '< 'ientra$ 4%e el error relati8o no tiene %nidade$. Otra 'anera '%* (o'>n de indi(ar el error relati8o e$ 'ediante: 'J'BK1?? . A e$ta (antidad $e lla'a el error +or(ent%al de '. 3.2.3. Err%r -e %b&ervac!#.
La di&eren(ia entre el 8alor 'edido de %na (antidad &$i(a * el 8alor 8erdadero $e lla'a error de ob$er8a(i)n. Por $%+%e$to< (o'o el 8alor 8erdadero no e$ (ono(ido< ta'+o(o lo e$ el error de ob$er8a(i)n. E$to$ errore$ $e Cla$i7(an en Errore$ $i$te'6ti(o$ * Errore$ (a$%ale$. 3.2.. Err%re& &!&$e"/$!c%&.
Son lo$ errore$ de ob$er8a(i)n +rod%(ido$ +or i'+er&e((ione$ en lo$ in$tr%'ento$ de 'edida o +or de7(ien(ia en el '5todo e/+eri'ental. Tienden a+artar el 8alor de %na 'edida en %na dire((i)n. E@e'+lo: Medir la di$tan(ia entre do$ +%nto$ (on %n ;ilo de n*lon< el ;ilo (a'bia de longit%d a 'edida 4%e $e e$tira. Parala@e '5todoB. 3.2.0. Err%re& ca&'ale&.
Son lo$ errore$ de ob$er8a(i)n +rod%(ido$ +or de$(%ido$ del e/+eri'entador o +or (a%$a$ no (ontrolada$ o de$(ono(ida$. E@e'+lo t+i(o: 'edida del +erodo de %n +5nd%lo donde ;a* %na $erie de 8alore$ di$+er$o$. A di&eren(ia de la 'edida de longit%d< donde $e 'idi) %na 8e,< debe'o$ deter'inar 4%e 8alor re+ortar * (%al e$ $% error ab$ol%to. Para ello $e %$an t5(ni(a$ elaborada$ de e$tad$ti(a +ara el (a$o de '%(;a$ 'edida$ '6$ de 1?B o (ierta$ $i'+li7(a(ione$ +ara el (a$o de +o(a$ 'edida$ ;a$ta 1?B. El >lti'o (a$o e$ el 4%e %$are'o$ a 'en%do en el laboratorio. 3.2.. ,r%"e-!%: el "e%r ca$!-a- "e-!-a.
val%r
-e
'a
S%+onga'o$ 4%e al 'edir n 8e(e$ %na (ierta
(antidad en(ontra'o$ di8er$o$ 8alore$ a1 < a- < .. < an . Al +ro'edio de e$o$ 8alore$ lo to'are'o$ (o'o la 'e@or 'edida de la (antidad &$i(a a. E$e 8alor e$tar6< (on 'a*or +robabilidad< '6$ (er(a del 8alor 8erdadero. 3.2.. Err%r ab&%l'$% 4ara el ca&% -e 4%ca& "e-!-a&.
Para e$te (a$o to'are'o$ el error ab$ol%to (o'o a F 1Jn a i Q error de a+re(ia(i)n 3.2.5. C%+a6a -e ' re&'l$a-%.
La (on7an,a de %n re$%ltado 8iene dada +or $% e/a(tit%d * $% +re(i$i)n. Se di(e 4%e %na 'edida e$ '6$ e/a(ta (%anto '6$ (er(a e$te del 8alor 8erdadero. Se di(e 4%e e$ '6$ +re(i$a (%anto 'enor la di$+er$i)n entre lo$ 8alore$ indi8id%ale$. . ,ROCEDIMIENTOS.
0.1. To'e %na (a@a de %na (a@etilla de (igarrillo$. %e $ea de (art)n * no $ea tan e/ible. 0.-. Mida (ada %no de la$ ari$ta$ de la (a@a. Dib>@ela. 0.. Cal(%le el 6rea de (ada %na de la$ (ara$ de la (a@etilla. 0.0. #alle el 6rea total de la$ (ara$ * dib>@ela$ de$+legando la (a@a. 0.2. Cal(%le el 8ol%'en de la (a@a. 0.3. Dada la 7g%ra No 9. #alle el +er'etro o longit%d de la (ir(%n&eren(ia< +or '5todo dire(to. 0.9. Deter'ine el (entro de la (ir(%n&eren(ia * de$(rbalo. 0.. Mida * tra(e el radio de la (ir(%n&eren(ia. 0.=. #alle la longit%d de la (ir(%n&eren(ia +or %n '5todo indire(to. 0.1?. Co'+are lo$ re$%ltado$ obtenido$ en el n%'eral 0.3 * 0.11. Deter'ine el +or(enta@e de error. 0.1-. Cal(%le el 6rea del (r(%lo.
"ig%ra No 9 0. ,REGUNTAS. 2.1. Si un cilindro de cobre tiene un radio de 4.7 mm y una altura de 19.3 mm, 1. Dibuje el objeto. Demárquelo. -. Cuál es el área de las bases. . Cuál es el área total del cilindro. 0. Cuál es el volumen del cilindro. 2. Cuál será el peso de dico cilindro. 2.-. !ue son las ci"ras si#ni"icativas en el proceso de medici$n. 2.. !ue si#ni"ica la palabra medir. 2.0. !u% es una tabla de datos. . ,ROBLEMAS.
3.1. Dado %n triang%lo (%al4%iera A!C. 1. Tra(e la$ alt%ra$. -. Mida (ada %na de la$ alt%ra$ identi&4%ela$. . Mida lo$ lado$ del triang%lo identi&4%elo$. 0. Cal(%le el +er'etro del triang%lo 2. Deter'ine el 6rea del triang%lo. 3. De$(riba la (on$tr%((i)n de la alt%ra.
e e
A
! C 3.-. Deter'ine la den$idad de %n bal)n 4%e tiene %n +e$o de ' F -.- H ?.2B g * %n 8ol%'en de V F .2- H ?.??2B ('. 3.. Cal(%le el 8ol%'en< V< del +aralele++edo del gra7(o %$ando la e(%a(i)n V F l / a / ; * lo$ 8alore$ de< l< a< * ; 'edido$ (on la regla. E$(riba el re$%ltado en el in&or'e de laboratorio.
"ig%ra No INDICADORES DE COM,ETENCIA.
1. #a(e 'edi(ione$ de longit%d< $in te'or a e4%i8o(ar$e. -. Reali,a (6l(%lo$ de a5rea$< 8ol>'ene$ * den$idade$ de alg%no$ (%er+o$. . De$arrolla (o'+leta'ente lo$ laboratorio$. Li(. Si'e)n Cedano Ro@a$ LA!ORATORIO DE MEDIDAS DE LONGITUD< REA VOLUMEN.
IN"ORME DEL LA!ORATORIO. 1. Debe $er e$(rito a 'ano. -. Utili,ar la$ nor'a$ t5(ni(a$ de e$(rit%ra. . Debe (ontener. 1. No'bre del laboratorio. -. Ob@eti8o$ del laboratorio. a. %e (on$ig%i). b. %e al(an,o. (. %e a+rendi). d. %5 ni8el de (o'+eten(ia ad4%iri). . Introd%((i)n. Colo(ara todo$ lo$ (on(e+to$< de7ni(ione$< in8e$tiga(ione$ 4%e reali,aron +ara la re$ol%(i)n del laboratorio. 0. Materiale$. De7ne todo$ lo$ 'ateriale$ 4%e %tili,aron en la reali,a(i)n del laboratorio< in(l%$o +%eden dib%@arlo$. 2. De$arrollo del laboratorio. Reali,an todo$ lo$ +ro(edi'iento$ * o+era(ione$ ne(e$aria$ +ara el laboratorio.
3. Preg%nta$. Sol%(ionan la$ +reg%nta$ 4%e en(%entran a (ontin%a(i)n. 9. Con(l%$ione$ +er$onale$ del laboratorio. . !ibliogra&a. Colo(an el no'bre de lo$ libro$ 4%e %tili,aron o la$ +6gina$ de internet. Ob$er8a(ione$: 1. Debe $er e$(rito (on %n $olo ti+o de letra. -. M6/i'o 2 +er$ona$ * 'ni'o -. . Debe $er entregado en la $e'ana del ? de Ma*o al de %nio< en la (la$e (orre$+ondiente. ni(o da de entrega. 0. Debe $er $o(iali,ado en (la$e +or lo$ integrante$ del gr%+o. - o gr%+o$. 2. Todo$ lo$ integrante$ del gr%+o deben e$tar +re+arado$.
