LABORATORIO DE FISICA 2-2014.pdf

GUIA DE LABORATORIO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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CONTENIDO Contenido …….………………………………………………………………………………….……………………… 2 Presentación …………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ………………………………… 4 Objetivos……………………………………………………… Objetivos……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………… 5

Normas Generales del Laboratorio …………………………………………………………………………. 6 Modelo de Informe de Laboratorio Laboratorio ……………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………..

8

Practica N° 1 ………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….. …………………..

9

Energía en Movimiento Armónico Simple. Practica N° 2 …………………………………………………………………………………………………………… 12 Péndulo Simple. Practica N° 3 …………………………………………………………………………………………………………… 15 Oscilaciones Amortiguadas. Practica N° 4 …………………………………………………………………………………………………………… 20 Péndulo compuesto. Practica N° 5 ……………………………………………………………………………………………………………. 24 Ondas Estacionarias en una cuerda. Practica N°6 …………………………………………………………………………………………………………… 28 Hidrostática. Practica N° 7 …………………………………………………………………………………………………………… 32 Densidad, Volumen Específico y Peso Específico De Un Líquido. Practica N° 8 ……………………………………………………………………………………………………………. 36 Determinación Del Peso Específico Y Gravedad Específica Específic a De Un Sólido Practica N° 9 ………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………....... ………………....... 41 Viscosidad. Practica N° 10………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………....... ……………....... 47

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CONTENIDO Contenido …….………………………………………………………………………………….……………………… 2 Presentación …………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ………………………………… 4 Objetivos……………………………………………………… Objetivos……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………… 5

Normas Generales del Laboratorio …………………………………………………………………………. 6 Modelo de Informe de Laboratorio Laboratorio ……………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………..

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Practica N° 1 ………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….. …………………..

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Energía en Movimiento Armónico Simple. Practica N° 2 …………………………………………………………………………………………………………… 12 Péndulo Simple. Practica N° 3 …………………………………………………………………………………………………………… 15 Oscilaciones Amortiguadas. Practica N° 4 …………………………………………………………………………………………………………… 20 Péndulo compuesto. Practica N° 5 ……………………………………………………………………………………………………………. 24 Ondas Estacionarias en una cuerda. Practica N°6 …………………………………………………………………………………………………………… 28 Hidrostática. Practica N° 7 …………………………………………………………………………………………………………… 32 Densidad, Volumen Específico y Peso Específico De Un Líquido. Practica N° 8 ……………………………………………………………………………………………………………. 36 Determinación Del Peso Específico Y Gravedad Específica Específic a De Un Sólido Practica N° 9 ………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………....... ………………....... 41 Viscosidad. Practica N° 10………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………....... ……………....... 47


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Equivalente En Agua De Un Calorímetro. Calorímetro. Practica N° 11………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………....... ……………....... 51 Calor Específico De Un Sólido Practica N° 12…………………………………… 12………………………………………………………………………… ………………………………………………………………..... …………………………......... 56

Determinación Determinación Del Equivalente Equivalente Eléctrico Del Calor Practica N° 13…………………………………… 13………………………………………………………………………… ………………………………………………………………..... …………………………......... 60

Dilatación Lineal. Practica N° 14………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………....... ……………....... 65 Curva de Enfriamiento de Newton. Bibliografía ……………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… …………………… 70


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PRESENTACION

El presente “MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE FISICA II ”, reúne dentro de su contenido la variedad de prácticas de laboratorio y está dirigida a los estudiantes de las diferentes carreras profesionales de Ingeniería de la Universidad Privada del Norte.

El objetivo del Laboratorio de física II es que los estudiantes se familiaricen con conceptos , técnicas y herramientas de laboratorio que le permitan conocer conceptos básicos de física. Este manual tiene la intención de servir como una guía práctica para el desarrollo de experimentos.

El manual está constituido por una serie de prácticas de laboratorio diseñada en principios como temas de acercamiento entre los temas teóricos, la observación, el análisis y la interpretación de los fenómenos físicos, pasos importantes en la formación de los estudiantes de Ingeniería.

Lic. Milton Osmar Ruiz Enriquez


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OBJETIVOS



Estimular en el estudiante el desarrollo de su capacidad de observación, análisis e interpretación de fenómenos físicos que permita la comprensión del tema.



Valorar la información cualitativa y cuantitativa como parte del trabajo experimental



Lograr que el estudiante adquiera destreza, en el manejo de equipos, técnicas y procedimientos fundamentales en el laboratorio como parte de su formación en el campo experimental.


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NORMAS GENERALES DEL LABORATORIO ANTES DE INICIAR SU PRÁCTICA:          

La asistencia a la práctica de laboratorio es obligatoria. La tolerancia para entrar al laboratorio será la que rige el Reglamento Interno de Laboratorio. Acatar las instrucciones indicadas en el Reglamento Interno de Laboratorio. No dejar abrigos, útiles u otros objetos sobre las mesas de trabajo. Es obligatorio llevar bata y lentes de seguridad para evitar quemaduras. Se deben seguir a todo momento las indicaciones del Docente. Es imprescindible leer la guía de prácticas antes de comenzar. Verificar que se encuentre todo el material necesario en las condiciones adecuadas. Comunicar cualquier anomalía al Docente Cada grupo de trabajo será responsables del material asignado Queda prohibido, fumar, comer o beber dentro del laboratorio.

DURANTE EL TRABAJO:    



No debe JUGAR en las mesas de trabajo. En el área de trabajo el estudiante solo mantendrá su cuaderno o laptop. Las prácticas son realizadas por los estudiantes en grupos conformados en la primera sesión, los cuales no deben cambiarse sin la autorización del profesor. Cada estudiante tiene la obligación de leer cuidadosamente la guía de la correspondiente práctica en forma individual antes del inicio de la sesión de laboratorio, y debe saber que va a hacer. Todos los miembros del grupo deben participar en el desarrollo de cada uno de las prácticas.

AL TERMINAR:

  

El lugar y el material de trabajo debe quedar limpio y ordenado, también se deben apagar y desenchufar los aparatos. Entregar para su revisión el reporte de la práctica elaborada. Hasta que el profesor no de su autorización no se considerara finalizada la práctica y por lo tanto, no podrás salir de laboratorio.


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MODELO DE INFORME DE LABORATORIO A continuación se presentan las pautas para la presentación de informes que deben ser elaborados en el desarrollo de los laboratorios.

DATOS PERSONALES 1. Título. El título del trabajo debe ser especifico e informativo 2. Objetivo: Lo que se desea lograr con la práctica. En un párrafo de no más de 40 palabras 3. Resumen: Es el condensado de las ideas centrales o suscripción sucinta de todo el contenido del informe de investigación. Debe incluir la justificación, objetivo general, principales resultados y conclusiones. Su extensión varía de las 75 hasta las 150 palabras como máximo. 4. Materiales y Equipo: En él se listan los materiales y equipos a utilizar y reactivos utilizados en el trabajo. 5. Datos Experimentales: Algunos proporcionados por la teoría básica o tablas y otros que tendrán que ser calculados en conjunto para llegar a un resultado final. Además calcular los tipos de errores, relativa, porcentual, etc.... También información detallada, ordenada y correcta de datos. 6. Procesamiento de Datos: Los resultados deben presentarse preferiblemente en forma de gráficos. En lo posible evitemos la inclusión de tablas de datos a menos que sean sustanciales. Los datos del experimento deben estar diferenciados de otros datos que puedan incluirse para comparación y tomados de otras fuentes. Como practica invariante debemos expresar resultados con sus incertidumbres en lo posible especificando como las calcularon. 7. Análisis y Discusión de Resultados: En esta parte debemos explicitar el análisis de los datos obtenidos. Aquí se analizan, por ejemplo, las dependencias observadas entre las variables, la comparación de los datos con un modelo propuesto o las similitudes y discrepancias observadas con otros resultados. El trabajo además propone un mo delo que trate de dar cuenta de los datos obtenidos, es decir, si el modelo es original de trabajo, su descripción debe quedar lo más clara posible.

8. Conclusiones: En esta sección tenemos que comentar objetivamente que han aprendido del experimento realizado, y sintetizar las consecuencias e implicancias que encontramos asociadas a nuestros resultados. Podemos decir que un buen informe es aquel que demuestra el mayor número de conclusiones (correctas) alcanzadas a partir de los datos obtenidos.


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9. Bibliografía: se debe dar la referencia completa: autor(es), fecha de publicación, título de la publicación y detalles de publicación. 10. Cuestionario.


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PRACTICA N° 01 ENERGIA EN MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE I.

•

OBJETIVOS:

• •

Estudiar los tipos de energías involucradas en el movimiento armónico simple. Comprobar el principio de conservación de energía. Determinar la constante del resorte usando el LabQueste2.

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO: Podemos describir una masa oscilante en términos de su posición, velocidad, y la aceleración como una función de tiempo. También podemos describir el sistema desde un punto de vista energético. En este experimento, usted medirá la posición y la velocidad como una función de tiempo para un sistema oscilante masas-resorte, y de los datos obtenidos, trazará las energías cinéticas y potenciales del sistema. La energía está presente en tres formas para el sistema de masasresorte. M de masas, con v de la velocidad, puede tener la energía cinética Ek Ek= mv2

Figura 01. Sistema Resorte



El resorte puede tener energía elástica potencial (EP E). Calculamos la energía elástica potencial usando EPE= ky2



Donde la k es la constante del resorte “y” es la extensión o la compresión de resorte tomada desde la posición de equilibrio. El sistema de masas – resorte también tiene la energía potencial gravitacional (EPg = mgy), pero no tenemos que incluir el término de energía gravitacional potencial si medimos la longitud del resorte desde la posición de equilibrio colgante. Entonces podemos concentrarnos en el cambio de energía entre la energía cinética y la energía elástica potencial. Si no hay ningunas otras fuerzas experimentadas por el sistema, entonces el principio de conservación de energía nos dice que la suma que podemos probar experimentalmente.

III.

MATERIALES Y EQUIPO:

• • • •

Sensor de Fuerza y Sensor de Movimiento. 01 LabQuest 2. 1 Resorte (aprox. 50cm). Masas de 100, 200, 300, 400, 500 y 1000 g.

IV.

PROCEDIMIENTO:

Paso 1. Instale el sensor de Fuerza en el extremo superior del resorte. Cuelgue el resorte y coloque el sensor de movimiento por debajo de éste. Por último, suspenda una masa de 100g en el resorte haga que el sistema este inmóvil. Registre los datos de fuerza y posición a través del LabQuest2.


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Paso 2. Repita el procedimiento para cada una de las siguientes masa 200, 300, 400, 500 y 1000 g. Registrar los datos en la tabla N°1 Paso 3. Linealizar y determinar la pendiente (la constante del resorte “k” en N/m). Registre el valor. Paso 4. Suspenda la masa (1 kg) del extremo inferior del resorte, como se muestra en la Fig N°1. Paso 5. Jale la masa verticalmente hacia arriba y abajo levantándola 5 cm y luego soltarlo. Tenga cuidado de que la masa no se balancea de lado a lado. Haga clic para registrar los datos de posición y velocidad a través del aparato de interface labquest2. Paso 6. Con la masa de 1kg, que cuelga en el resorte e inmóvil, pulse para poner a cero el Detector de Movimiento. Luego jale la masa unos 5cmhacia abajo, todas las distancias serán medidas en relación con esta posición. Cuando la masa se acerca al detector, la posición relatada será negativa. Paso 7. Hacer que la masa oscile en una dirección sólo vertical, con una amplitud pequeña. Recolectar datos a través del LabQuest2 de posición, velocidad, y realizar los cálculos para la energía cinética, elástica y la suma de las energías anteriores. Registrar en tabla N°2

Figura 01

V.

OBTENCIÓN DE DATOS: Tabla 0 1: Fuerza (N) y posición para cada masa Masa (g) Fuerza (N) Posición (m) 200 300 400 500 1000

Constante de elasticidad del resorte = …………………………………………………… N/m


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Tabla 02: Datos de posición, velocidad y energías N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Posición(m) Velocidad(m/s)

Ek (J)

EPE (J)

Obtenga la constante del resorte a partir de los datos de la tabla N°2 1

EM (J)



EP E= ky2 . Linealizar

aplicando logaritmo a ambos lados de la ecuación: log( EP E )  log( k )  (m) log y , la cual 2

visiblemente es la ecuación de una recta con pendiente aprox. 2 y termino independiente log(1/2k). De los datos de la tabla 02. Grafique log(EPE) vs. Log(y), determine el valor del término independiente. Con este valor, obtenga la constante del resorte para el sistema. Así mismo comprobar que la energía mecánica se conserva mediante los datos obtenidos en la tabla N 02.

1. ¿Si la energía mecánica se conservada en este sistema, cómo deberían la suma de las energías cinéticas y potenciales variar con el tiempo? 2. ¿Cuándo la energía cinética es máxima? ¿La energía cinética siempre es positiva? ¿Por qué? 3. ¿Cuándo la energía potencial elástica es máxima y cuando es cero? Explicar 4. ¿De la gráfica, Energía total vs tiempo, qué puede usted concluir sobre la conservación de energía mecánica en su sistema de masas - resorte?


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PRACTICA N° 02 PÉNDULO SIMPLE I. OBJETIVOS:  



Encontrar experimentalmente la relación entre el periodo de un péndulo simple y su longitud. Encontrar experimentalmente la relación entre el periodo de un péndulo simple y su masa. Obtener experimentalmente el valor de la gravedad a partir de un péndulo simple.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO: El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo. Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, entre otros. Siendo el primero el más conocido y el que se tratará en la presente práctica. El péndulo simple o también llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual en sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo. Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico. El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, éste depende de la longitud del hilo. El período de la oscilación de un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:

≈2  MATERIALES Y EQUIPO:


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     

01 LabQuest2. 01 Sensor de barrera de Luz (Photogate). 01 Cuerda. 03 Masas de 50, 100 y 200 g. 01 Regla milimétrica (+0.1cm ). 02 soportes universales.

III. PROCEDIMIENTO: 1. Ajustar la cuerda al soporte universal, y en el otro extremo colocar la masa de 50 gramos. 2. Ajustar el sensor de barrera de luz a una posición tal que pueda detectar las oscilaciones de la masa. 3. Para determinar cómo el periodo depende de la longitud del péndulo, se mide el periodo para seis diferentes longitudes del péndulo. Para cada longitud se realizan tres mediciones diferentes del periodo y se toma el promedio. Esos datos se apuntan en la tabla 01. 4. Ahora se mantiene fija la longitud del péndulo, y se empieza a variar las masas. Se toman los periodos para tres masas diferentes de 50 g, 100 g y 200g. Nuevamente se hacen tres mediciones para cada masa, y se toma el valor promedio, estos se anotan en la tabla 2.

IV. OBTENCIÓN DE DATOS: Tabla Nº01 Longitud (cm)

T1 (s)

T2 (s)

T3 (s)

Periodo promedio (s)

15 20 25 30 35 40

Valor de la masa: 50 gramos.

Tabla Nº02 Masa (g)

T 1 (s)

T 2 (s)

T 3 (s)

Periodo promedio (s)

50 100 200

V. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS:


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1. Desarrolle los siguientes gráficos en papel milimetrado:  Grafique la dependencia del periodo del péndulo con su longitud.  Grafique la dependencia de T2 con l , donde T es el periodo y l la longitud.  Grafique la dependencia del periodo del péndulo con su masa. 2. De la gráfica de T2 vs l , determine el valor de la gravedad. 3. Discuta si es que estos resultados experimentales son los esperados teóricamente. VI. CUESTIONARIO: 1. ¿Qué aplicaciones posee el péndulo compuesto? 2. De una breve descripción de los distintos tipos de péndulos que se mencionaron en el fundamento teórico. 3. ¿De qué otras formas puede determinarse el periodo de un péndulo simple? 4. ¿Qué otros factores podrían intervenir en el periodo de las oscilaciones del péndulo simple?


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PRACTICA N° 03 OSCILACIONES AMORTIGUADAS I. OBJETIVOS:    

Medir la posición y la velocidad de un sistema masa-resorte como una función del tiempo. Verificar el modelo matemático del movimiento armónico simple con el movimiento de un sistema masa-resorte observado. Determinar la amplitud, el período, y la constante de fase del movimiento armónico simple observado. Determinación del coeficiente de amortiguamiento de un sistema masa – resorte.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO: Oscilaciones Libres: La característica esencial de una oscilación libre es que la amplitud se mantiene constante y por tanto, la energía total se mantiene constante.

=

La ecuación del movimiento se escribe 2

lo cual es equivalente a:

d x 2

dt

  0

2

x 0

donde:  0  2

k m

La solución de esta ecuación diferencial es la ecuación de M.A.S.:

=()

=  =()

Pero en el caso del experimento el movimiento es en el eje y: y = Asen (2π ft +)

En esta ecuación, y es el desplazamiento vertical de la posición de equilibrio, A es la amplitud del movimiento, f es la frecuencia de la oscilación, la t es el tiempo, y  la fase.

Oscilaciones Amortiguadas: El sistema que se ha considerado arriba es una idealización en la cual no existe fricción, (únicamente intervienen fuerzas conservativas) de tal manera que no hay disminución de la energía mecánica y que una vez que el sistema se pone en movimiento, éste continúa oscilando para siempre sin disminución de su amplitud. En la práctica los sistemas siempre tienen alguna forma de fricción y las oscilaciones van disminuyendo a menos que se provea de alguna forma de reemplazar la energía mecánica perdida por la fricción. El caso más simple es aquel donde además de la fuerza elástica F=-kx , actúa otra fuerza opuesta a la velocidad F r =-b v , donde b es una constante que depende del sistema físico


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particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad y de sentido contrario a ésta. La ecuación del movimiento se escribe: Lo cual es equivalente a:

d 2 x dt 2

 2

F = -kx -bv

k dx 2 2   0 x  0 donde: 0  , y m dt

 

b 2m

La solución de la ecuación diferencial tiene la siguiente expresión

Figura 02. Datos posición y ve locidad – amortiguadas Figura 01. Sistema Resorte

Obtenidas experimentalmente con Logger- Pro

III. MATERIALES Y EQUIPO:      

01 LabQuest2. 01 Sensor de Fuerza. 01 Sensor de Movimiento. 01 Resorte. 01 Masa de 1kg. 01 Masa de 1kg con base adherida.


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IV. PROCEDIMIENTO: 1. Coloque un resorte en posición vertical, utilizando un soporte. Cuelgue una masa de 500 gramos en la parte inferior del resorte, como se muestra en la figura. 2. Conecte el sensor de movimiento en el canal DIG/SONIC 1 de la interface. 3. Coloque el sensor de movimiento por lo menos a 75 cm por debajo de la masa, como se muestra en la figura anterior y coloque la canastilla de protección. 4. Estire el resorte unos centímetros de su posición de equilibrio de modo que la masa oscile solo en forma vertical, luego comience a recolectar datos a través del aparato de interface LabQuest2. 5. Después de 10 segundos la toma de datos finalizara. Utilice el gráfico de posición vs tiempo, mida el intervalo de tiempo entre posiciones máximas. Esto es el período, T, del movimiento. La frecuencia, f, es el recíproco del período, la f = 1/T. Basado en su medida de período, calcule la frecuencia. Registre el período y la frecuencia de este movimiento en su tabla 01. 6. Tome nota de la amplitud del movimiento al inicio de las oscilaciones y al final. Para hacer esto puede restar el valor máximo de la posición y el valor mínimo, la resta entre estos es el doble de la Amplitud. Haga lo mismo para la velocidad. Anote sus valores en la tabla 03. 7. Calcule el porcentaje de amortiguación por minuto: │(Af -A0)/A0 │* 100% 8. Coloque ahora la masa con la base de plástico de tal manera que pueda amortiguar el movimiento, deje oscilar, observe el comportamiento. De los datos que aparecen en pantalla. Calcule el porcentaje de amortiguación por minuto. Anote los valores de amplitud y tiempo en la tabla 04.

V. OBTENCIÓN DE DATOS: Tabla 0 1: Oscilaciones Libres A(cm)

Posición y o (cm)

T (s)

f (Hz)

Tabla 02: Datos de posición en oscilaciones libres Posición

Oscilación Oscilación Inicial Final

Máxima (m) Mínimo (m) Tabla 03: Datos de posición en oscilaciones libres


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Velocidad Tabla 04: N

Máxima (m/s) Mínima (m/s) Amáx (cm)

Oscilación Inicial

Amín (cm)

Oscilación Final Oscilaciones Amortiguadas Tiempo(s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

VI. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS:  b   t   2 m 

Utilice la solución solución del movimiento amortiguado para la amplitud: A  A0 e y aplique la regresión lineal tomando el logaritmo natural a ambos lados de la ecuación: ln( A)  ln( A0 )  (

b

)t , la , la cual visiblemente es la ecuación de una recta 2m con pendiente igual a -b/2m. De los datos de la tabla 02. Grafique Grafique lnA vs. t y

determine el valor de la pendiente. Con este valor, obtenga el coeficiente de amortiguación b para el sistema. VII. CUESTIONARIO: 1. ¿Puede considerarse el primer caso como oscilaciones libres? ¿Por qué?¿Qué valor tiene el porcentaje de amortiguación por minuto? 2. ¿Con los datos del primer caso, cómo calcularía la frecuencia f de las oscilaciones?¿Qué valor tiene en este caso? 3. ¿Con respecto a las oscilaciones libres, como cambia la frecuencia f en en oscilaciones forzadas?¿Es mayor o menor? 4. ¿Cómo es el valor de b con respecto al valor crítico, para obtener sobreamortiguación? ¿para sub-amortiguación? 5. ¿Halle una expresión para dE/dt. (sugerencia: derive la expresión de la energía de 1

1

2

2

oscilación: E  mv 2  kx 2 , y utilice la ecuación diferencial de oscilaciones amortiguadas)? DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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PRACTICA N° 04 PÉNDULO COMPUESTO I. OBJETIVO:  

Determinar el momento de inercia de una barra homogénea. Determinar la aceleración de la gravedad terrestre

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Un péndulo compuesto o péndulo físico es un sólido rígido de masa “m” fijado en un punto cualquiera “O” que, sometido a la fuerza de atracción terrestre, puede oscilar en un plano vertical.

Las cantidades físicas significativas de un péndulo compuesto son la masa “m” del péndulo, la distancia “h” entre el centro de masas del péndulo y el punto de suspensión, el desplazamiento angular “ ” respecto a la vertical, vertical, y el período período “T” del péndulo, que es el tiempo que toma éste en realizar una oscilación completa. A partir de principios físicos sencillos, y al igual que ocurre para el caso del péndulo simple, se puede deducir la expresión teórica para el período de un péndulo físico que oscila en un plano, que resulta ser:

T 2

I O  1 9  2 4     ...  1 s e n s e n  mgh mgh  4 2 64 2 

Donde “g” es la aceleración debida a la gravedad, “I O” es el momento de inercia respecto a un eje perpendicular al plano de oscilación y que pasa por el punto fijo “O” y los términos entre paréntesis son los primeros términos de una serie infinita. Cuando se calcula el período “T” con esta expresión, cuantos más términos se evalúen, mayor precisión se obtendrá en el cálculo. Sin embargo, para ángulos pequeños (menores de 10  ), los diferentes términos en la expansión son cada vez más pequeños, y por ello pueden despreciarse. En este caso, una buena aproximación para el período resulta ser:

T  2

I O mgh mgh

,

Que es llamada la aproximación de primer orden. Con ayuda de esta expresión, y midiendo la distancia entre el punto de suspensión sus pensión y el centro de masas por un lado, y el período del péndulo por otro, se puede determinar experimentalmente experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad, siempre que conozcamos la masa del péndulo físico y el momento de inercia respecto al punto de suspensión. Pero utilizando el teorema de Steiner, el momento de inercia respecto a un eje que pasa por “O” se puede escr ibir, en función del momento de inercia respecto a un eje paralelo al anterior que pasa por el centro de masas, de forma: I O  I CM  mh2 Por lo que el período sería: DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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O

20

T  2

I CM  mh 2 mgh

Y elevando al cuadrado: hT  2

4 2 I CM mg



4 2 g

h2

Representando gráficamente hT 2 vs h2, y ajustando por mínimos cuadrados, podemos obtener el valor de la aceleración de la gravedad, y del momento de inercia del sólido rígido respecto a un eje que pasa por el centro de masas, paralelo al eje de suspensión.

T 2

I O  1 9   2   sen 4  ... 1  sen mgh  4 2 64 2 

III. MATERIAL Y EQUIPO -

01 péndulo compuesto 01 soporte para péndulo 01 prensa 01 regla milimetrada de 1 metro de longitud 01 LabQuest2 01 Fotogate (sensor de barrera de luz de LabPro)

IV. PROCEDIMIENTO: 1. Se suspende la varilla a alturas diferentes, y se mide la distancia h entre el punto de suspensión y el centro de masas (el centro geométrico, en este caso) de la varilla. Para pequeñas oscilaciones, se calcula el período (midiendo el tiempo que tarda en efectuar un número N determinado de oscilaciones). 2. Se repite la experiencia variando la distancia h en un rango amplio (para minimizar los errores del ajuste por mínimos cuadrados), para posteriormente representar gráficamente hT 2 vs h2. 3. Finalmente se calculan los valores de g y de I CM. 4. Es interesante observar si al variar la distancia h en el rango escogido, el comportamiento del período deja de ser monótono. Es decir, si el período pasa por un punto crítico. Es útil en este caso calcular matemáticamente la existencia y situación de dicho punto crítico sin más que derivar la función T(h) respecto a h, o lo que será más sencillo, la función T 2(h) en función de h, e igualar a cero. Comprobar si se da experimentalmente esta situación. 5. Asimismo, es interesante comprobar si el momento de inercia de la barra respecto a su centro de masas, obtenido experimentalmente, coincide con el valor esperado desde consideraciones geométricas.


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V. DATOS EXPERIMENTALES: L(m)

T(s)

(distancia ente el punto de suspensión y el centro de masa)

(Tiempo de duración de 1 ciclo)

L1=…………… L2=…………… L3=…………… L4=…………… L5=…………… L6=…………… L7=…………… L8=…………… L9=…………… L10=……………

Lecturas

t 1

t 2

t 3

t prom

Masa del péndulo: ………. VI. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 

Con los datos de la tabla anterior: 1. Grafique T vs L (T en el eje vertical y L en el eje Horizontal) IG  ML2 2. A partir de la ecuación T  2 , encuentre el valor de L para que el periodo MgL

tenga el mínimo valor. 3. Compare el valor de L obtenido en (2) con que se obtiene de la gráfica en (1) 4. Cuál es el periodo de oscilación para esta distancia 5. De su gráfico, ¿puede deducir dos puntos de oscilación con el mismo periodo? Indíquelos. 

Con el valor de T conocido experimentalmente, encuentre, utilizando la ecuación T  2

I 1 , el valor de I 1 y llene la siguiente tabla. MgL

N° de

L (cm)

T2 (s2 )

Momento de

Huecos

Eje de oscilación

(periodo)2

inercia I1

L2 (cm2 )

01 02 03 04 05 06 07 08


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09 10 

Haga el grafico I1 vs L2 , y ajústelo por el método de mínimos cuadrados cuando los puntos obtenidos estén muy dispersos.



Del grafico anterior y por comparación con la ecuación I1  I G  ML2 , determine I G y M.



Compare el valor de IG obtenido en el paso anterior con el valor de la formula analítica para una barra de longitud L y ancho b, IG 

1 12

M ( L2  b 2 ) . Que error experimental obtuvo? ¿Qué se

puede decir acerca de la masa? 

En la gráfica T vs L, trace una recta paralela al eje de las abscisas (L) para un periodo mayor al periodo mínimo. ¿Qué representan los cuatro puntos de intersección de la recta con las curvas?.



Si y , con diferente a , son respectivamente las distancias de los centros de suspensión y de oscilación al centro de masa, que tienen el mismo periodo, compruebe

  



K 2  L2 utilizando la ecuación T  2 , que el péndulo simple es un caso especial del péndulo gL

compuesto, demostrando que el periodo del péndulo simple es: T  2



De la ecuación T  2

K 2  L2 gL

L g ;

Con

 =   

, se obtiene (LT 2) en función de (L2); compruébelo. Obtenga

estos valores y expréselos en una tabla y luego grafique (LT2) vs. (L2). 

De la gráfica (LT 2) vs. (L2); obtenga los valores de “g” y “K”.

VII. CUESTIONARIO 1. Defina con sus propias palabras péndulo Físico. 2.¿Cuál es la diferencia entre un péndulo simple el péndulo físico? 3. En el análisis hecho para el péndulo físico, ¿se seguirá cumpliendo para ángulos de oscilación grandes? 4. ¿Qué inconvenientes encontró al realizar el experimento?


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PRACTICA Nº 05 ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA I. OBJETIVOS:   

Observar y analizar las ondas estacionarias en una cuerda tensa. Medir el número de nodos y antinodos generados en una cuerda, variando la tensión y la frecuencia. Determinar el coeficiente lineal de una cuerda.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO: Las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de una cuerda, una membrana, etc. Cuando dos trenes de onda de la misma frecuencia, velocidad y amplitud, viajan en sentidos opuestos, la superposición de ellos da lugar a ondas estacionarias. Una de las características más importantes de estas ondas es el hecho de que la amplitud de la oscilación no es la misma para diferentes puntos, sino que varía con la posición de ellos. Hay puntos que no oscilan, es decir, tienen amplitud cero; dichas posiciones se llaman nodos. También hay puntos que oscilan con amplitud máxima; esas posiciones se llaman Antinodos. En una cuerda fija en ambos extremos, se pueden formar ondas estacionarias de modo que

siempre los puntos extremos son nodos. La cuerda puede oscilar con distintas formas denominadas modos de vibración, con nodos entre sus extremos, de tal manera que las

longitudes de onda λ correspondientes a las ondas estacionarias cumplen con la relación:

 2 =

(1)

Donde L es el largo de la cuerda y n = 1, 2, 3,... son los armónicos. Sabemos que la velocidad de propagación de una onda en un medio homogéneo, está dado por:

=

(2)

Siendo f la frecuencia de la vibración. Por otra parte, la velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda, está dada por:


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= 

(3)

Donde T es la tensión de la cuerda y μ su densidad lineal. De las expresiones (1), (2 ) y (3) Ud. puede deducir que:

 = 2 = 2  

(4)

La cuerda. Esta expresión da todas las frecuencias naturales de oscilación de la cuerda, o dicho de otra forma, las frecuencias correspondientes a los distintos modos de vibración de Para n =1, se obtiene , siendo el primer armónico o frecuencia fundamental de la cuerda. Y para n = 2,3,... se obtienen f 2, f 3 ,....., llamados armónicos. Cuando una cuerda se pone en vibración, las oscilaciones se amortiguan y se reducen gradualmente a cero. Trate Ud. de explicar las principales causas de este amortiguamiento investigando las posibles disipaciones de energía. Es posible superar los efectos del amortiguamiento comunicando energía al sistema mediante una fuerza propulsora externa. Si la frecuencia de ésta es muy parecida a una de las frecuencias naturales de vibración de la cuerda (dada por la expresión (4)), entonces ella vibrará con esa frecuencia y con gran amplitud, fenómeno que recibe el nombre de resonancia. III. MATERIALES Y EQUIPOS. LabQuest2.

Soporte universal. Cuerda aprox. 1m. Regla metálica de 1m con precisión de 0.1cm Pesas de 10, 20, 50, 100 gramos. Parlante. Balanza electrónica digital con  0.1 g

IV. PROCEDIMIENTO Arme el esquema que se muestra en la figura 01, Conecte el parlante al amplificador de poder y este a su vez conéctelo al interface LabQuest2. Encienda el LabQuest2.

Seleccionar en forma de onda la “sinusoidal”, varié la frecuencia y el voltaje

(0-4V) como se requiera de tal manera que genere un tren de ondas sinusoidales a una cuerda de longitud L; en donde estas se reflejaban en el extremo opuesto produciendo ondas estacionarias siempre y cuando la tensión, la frecuencia y la longitud de la cuerda tuvieran valores apropiados.


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Figura Nº 01 Ponga una masa de 10gr en el otro extremo de la cuerda, haciéndola pasar por la polea.

4. haga funcionar el vibrador, varié lentamente la distancia del vibrador hasta la polea que se forme un nodo muy cerca al vibrador (o hasta que resulte una onda estacionaria estable). Mida la distancia L desde la polea hasta el nodo inmediato al vibrador. Anote el número de nodos “n” de semi-longitudes de onda contenidos. 5. Repita el paso anterior para diferentes masas como: 20, 30, 40, 50, 60, 80 y 100 gramos. Cada masa generará las diferentes fuerzas o tenciones que se aplicarán a la cuerda. Registrar los resultados en la tabla N°1.

Recomendaciones: Inicialmente elija una frecuencia en un rango entre los 25-100 Hz y manténganla constante. Determine la masa de la cuerda y mida su longitud de tal manera que pueda calcular su densidad. 6. Repita el mismo procedimiento pero esta vez mantenga constante el número de nodos y varíe la frecuencia. Registrar en tabla N°2. 7. Repita el mismo procedimiento, pero esta vez mantenga constante la longitud y la tensión de la cuerda con una masa de 50g, y varíe la frecuencia. Registrar los datos en la tabla N°3.

V. DATOS Registro de datos obtenidos para frecuencia = constante Tabla N° 1 N° M (kg) F (N) n L (m) (m) 1 0.010 2 0.020 3 0.030 4 0.040 5 0.050 6 0.060 7 0.080 8 0.100

√ 

(N1/2)

f (Hz)

 = ………………………………………………..Kg/L

Registro de datos para “n” = constante DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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Tabla N° 2 N° M (kg) 1 0.010 2 0.020 3 0.030 4 0.040 5 0.050 6 0.060 7 0.080 8 0.100

F (N)

n

L (m)

(m)

√ 

(N1/2)

f (Hz)

Registro de datos para L = constante y F = constante Tabla N° 3 N° n f (Hz) (m) 1 2 3 4 5 6 7 8

L = …………….(m)

F = ……………………………….(N)

VI. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS: a.

Con los datos de la tabla N°1 grafique en papel milimetrado las relaciones:  = f (F), y  = f ( ). ¿Qué tipo de relación matemática o función matemática describe los comportamientos de las gráficas? b. Si la tendencia de los puntos de la gráfica  vs es lineal, obtenga la pendiente y el intercepto y escriba su ecuación.

√ 

√ 

m = ……………………………………………….. b = ………………………………………………. Ecuación empírica: ……………………………………………………………………. c.

Compare la ecuación obtenida con la siguiente ecuación 

√ 

=  



e igualando los

coeficientes de , halle el valor de la frecuencia f. d. Con los datos de la tabla N° 2 repetir el procedimiento de (a) hasta (c). Luego compare resultados y descríbalo brevemente. e. Con los datos de la tabla N°2 grafique en papel milimetrado la relación: L = f ( ). ¿Qué tipo de relación matemática o función matemática describe el comportamiento de la gráfica? DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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f.

Si la tendencia de los puntos de la gráfica L vs  es lineal, obtenga la pendiente y el intercepto y escriba su ecuación.

m = ……………………………………………….. b = ………………………………………………. Ecuación empírica: ……………………………………………………………………. g. h. i. j.

De la premisa anterior ¿Qué parámetro me representa la pendiente? Con los datos de la tabla N°3 grafique en papel milimetrado las relaciones:  vs f. ¿Qué tipo de relación matemática o función matemática describe el comportamiento de las gráfica? Linealizar la gráfica anterior y determine la pendiente y el intercepto, escriba su ecuación empírica. Compare la ecuación obtenida con la siguiente ecuación 

=  



e igualando los

coeficientes de la frecuencia (f), hallar el valor de la densidad de la cuerda ( ).

VII. CUESTIONARIO: 1. Al incrementar la tensión, ¿Aumenta o disminuye el número de segmentos? Justifique. 2. Al incrementar la frecuencia, ¿Aumenta o disminuye el número de segmentos? Justifique 3. Al incrementar la tensión, ¿la velocidad de la onda aumenta, disminuye o se mantiene constante? Explique. 4. Al observar la cuerda en algún modo de vibración, ¿coincide la frecuencia observada con lo que marca el estroboscopio? Explique. 5. ¿Cómo relaciona el λ medido experimentalmente con el número n? Explique. 6. ¿De qué otra forma se podrá calcular la densidad de la cuerda? Explique brevemente


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PRACTICA Nº 06 MECÁNICA DE FLUIDOS: HIDROSTÁTICA I. OBJETIVOS:  

Medir la fuerza que ejerce un fluido sobre un objeto sumergido en él. Calcular la densidad del hielo, utilizando el equilibrio de fuerzas.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO: HIDROSTÁTICA es la rama de la física que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

El principio de Pascal La presión ejercida en cualquier punto de un fluido contenido es la misma en cualquier otro punto del mismo fluido situado a la misma altura. Por consiguiente, si la presión en un punto del fluido cambia, en cualquier otro punto la presión cambiará en la misma proporción. La presión de un fluido, esta se calcula dividiendo la fuerza ejercida en un punto del fluido entre el área transversal sobre la que la fuerza se distribuye;

P 

F A

La unidad de medida de Presión en el SI es el pascal (Pa), que es igual a un Newton por cada metro cuadrado.

El principio de Arquímedes Este principio afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático será empujado con una fuerza igual al volumen de líquido desplazado por dicho objeto. De este modo se genera un empuje hidrostático sobre el cuerpo que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del fluido desplazado. Esta fuerza se mide en Newtons (en el SI) y su ecuación se describe como:

F empuje  mdespl g   liquidoV despl g



Donde es la masa desplazada del fluido, ρ es la densidades del fluido; V el volumen del objeto; y g la aceleración de la gravedad. El empuje, es decir la fuerza que ejerce vertical y ascendentemente el líquido sobre un cuerpo cuando este se halla sumergido, resulta ser también la diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido en el aire y el peso que tiene el mismo cuando se lo introduce en un líquido (a éste último se lo conoce como peso "aparente" del cuerpo pues su peso en


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el líquido disminuye "aparentemente" pero en realidad no es así porque la fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo y el instrumento de medición, por ejemplo, un dinamómetro, son los mismos).

E  P c  P ac Cuando un cuerpo está en equilibrio dentro de un fluido, esto es, que la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero: F empuje  W  mcuerpo g   liquidoV despl g  0

III. MATERIALES Y EQUIPO: 01 LabQuest2. 01 Sensor de Fuerza (50N). 01 Vaso de plástico descartable. 01 Vaso de vidrio de 1 litro. 01 Vaso de precipitación. 01 cuerda. 01 cubo de hielo. 04 masas: 10g, 50g, 100g y 1000g .

IV. PROCEDIMIENTO: OBTENCION DE LA DENSIDAD DEL HIELO    

Llenar el vaso de precipitación con agua y tomar nota del volumen inicial del agua. Colocar un cubo de hielo dentro del vaso con agua. Espere a que el hielo entre en equilibrio estático con el agua y tome nota del volumen final de agua. Anote este dato en la tabla 01. Luego con ayuda de una aguja sumerja completamente el hielo dentro del vaso de precipitación y observe el volumen total. Anote este dato en la tabla 01. Usando la relación equilibrio de fuerzas dentro de un fluido calcule la densidad del hielo.

ESTABILIDAD 

Con la ayuda de un alfiler, un vaso de plástica, un hilo y agua, armar el esquema de la figura adjunta. hilo masa vaso

vaso

hilo

masa

Agua



Agua

Aplicar un empujón al vaso en ambos casos y observar el comportamiento.


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EMPUJE 

Con la ayuda de un sensor de fuerza y una cuerda mida la fuerza que se requiere para mantener suspendido el cuerpo en estudio y anótelos en la tabla 02.

Sensor

   

Ahora sumerja el objeto dentro de agua y realice el procedimiento anterior y anótelos en la tabla 02 Para la obtención del volumen del cuerpo use el método del volumen de líquido desplazado por dicho objeto y anótelos en la tabla 02 Vuelva a realizar los pasos anteriores con dos objetos más y anótelos en la tabla 02 Empleando los datos anteriores, encuentre el peso de los volúmenes del líquido desalojado al sumergir el cuerpo para luego compare este resultado con la fuerza de empuje.

V. DATOS: OBTENCION DE LA DENSIDAD DEL HIELO Tabla 01 Volumen inicial del agua (mL): Volumen final del agua con el hielo sumergido en equilibrio (mL): Volumen final del agua con el hielo sumergido completamente (mL):

EMPUJE

Objeto

Tabla 02 Fuerza (Newton) Sumergido Aire en Agua Potable

Volumen (cm3 )

A B C


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D VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS:    

Explique los comportamientos del vaso en el experimento de estabilidad. Con los datos obtenidos en el experimento con el cubo de hielo, calcular la densidad del hielo Con los datos obtenidos en la tabla 02 obtener la fuerza de empuje. Con los datos obtenidos en la tabla 02 obtener el peso del volumen de liquido desalojado.

VII. CUESTIONARIO: 1. Enuncie y explique el principio de Arquímedes. 2. ¿Cuál es la diferencia entre presión barométrica y manométrica?. 3. ¿Cuáles son las características del material que conforma la estructura corporal de los seres vivos que habitan las profundidades del océano (lugares con extrema presión)? ¿Por qué? 4. ¿Qué es un manómetro? ¿Qué tipos de manómetros hay? 5. ¿Cómo puede aplicarse el primer experimento al equilibrio de los barcos? 6. ¿Qué importancia tiene que la densidad del hielo sea menor que la del agua?


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PRACTICA Nº 07 DENSIDAD, VOLUMEN ESPECÍFICO Y PESO ESPECÍFICO DE UN LÍQUIDO I.

OBJETIVOS

1. Determinar la densidad, el volumen específico y el peso específico de diferentes líquidos a una presión atmosférica y temperatura determinada.

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO

La materia, en general, difiere de su masa y volumen. Estas dos cantidades varian de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuando mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo caracteristico del tipo demateria que compone al cuerpo en cuestion y que explica el porque dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tiene la misma masa y viceversa. Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son diferente proporcional, la relacion de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Esta constante de proporcionalidad se denomina densidad (relacion entre la masa y el volumen); que nos da la idea del grado de separacion o que tan juntas se encuentran los cuerpos (particulas o atomos).



La Densidad Absoluta (ρ)

La densidad de un fluido se define como la relación entre la masa y el volumen que ésta ocupa.  

m V

Tiene como dimensiones [M/L 3].(kg/m3) La Densidad Absoluta de los líquidos depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión, por lo que se pueden considerar incompresibles. Para agua a presión estándar (760 mm Hg) y 4°C, ρ = 1000 kg/m3. 

El Volumen Especifico ( νs )

Es el reciproco de la Densidad (ρ). Es decir, es el volumen ocupado por una masa unitaria de fluido.  s 

1 

Tiene como dimensiones [L3/M].


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El Peso Específico ( γ ) Es el peso por unidad de volumen. Este varía con la altitud, ya que depende de la gravedad. 

 

mg V

 g 

Tiene como dimensiones [F/L3]. El Peso Específico es una propiedad útil cuando se trabaja con estática de fluidos o con líquidos con una superficie libre.

Densidad Relativa o Gravedad Específica (S) Otra forma de cuantificar la Densidad o el Peso Específico de un líquido se hace refiriéndolos a los correspondientes al agua, esto es: 

s 

 sus tan cia agua



 sus tan cia  agua

Se conoce como Densidad Relativa (S) y no tiene dimensiones.

III.

MATERIAL Y EQUIPO     

IV.      



Balanza de Precisión. Probetas de 300 ml. Termómetro 0-100 °C Líquidos a ensayar. Paño de limpieza.

PROCEDIMIENTO Calibrar la balanza, eligiendo el sistema de medida a utilizar. Colocar la probeta vacía sobre el platillo de la balanza. Reiniciar la balanza para que se auto calibre. Verter el líquido a ensayar en la probeta, y anotar el volumen del líquido con la mayor precisión posible. Tomar la lectura de masa del líquido así como su temperatura. Calcular la densidad, volumen específico y peso específico y anotar en la tabla.

Para analizar:

Utilizando diagrama de barras verticales, ilustre la variación de la densidad, volumen específico y el peso específico en los diferentes líquidos ensayados con la densidad, volumen específico y peso específico teóricos.


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Densidad de sustancias y conocidas Sustancia Sustancia Hielo Agua 0.917 Aluminio glicerina 2.7 Acero Alcohol etílico 7.86 Cobre Benceno 8.92 Plata Aire 10.5 Plomo Oxigeno 11.3 Oro Platino 19.3

(/).

V.

(/). 1.00 1.26 0.806 0.879 1.29 1.43 21.4

DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 1 Líquido a ensayar

VI.

Volumen del líquido(ml)

Temperatura (°C)

ANALISIS Y RESULTADOS

Liquido ensayado

VII.

Masa del líquido(g)

Masa (10-3g)(kg)

Volumen (10-6g) (m3 )

Densidad absoluta (Kg/m3)

Densidad relativa

Volumen especifico (m3/N)

Peso específico (N/m3)

CUESTIONARIO

1. ¿Cuáles son las diferencias entre las sustancias ensayadas con relación a su peso específico? 2. ¿Cuáles son las diferencias, si existen, entre los valores obtenidos experimentalmente y los presentados en el texto o referencia (teóricos)? ¿A qué se deben? 3. ¿Cómo serían los resultados experimentales, si la temperatura ambiental fuera menor? ¿Por qué? 4. ¿Cómo serían los resultados obtenidos en el laboratorio, si los ensayos se realizan a nivel medio del mar? ¿Por qué?


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PRACTICA Nº 08 DETERMINACIÓN DEL PESO ESPECÍFICO Y GRAVEDAD ESPECÍFICA DE UN SÓLIDO I.

OBJETIVOS 

Determinar el peso específico y la gravedad específica de diferentes sólidos a una presión atmosférica

II. FUNDAMENTO TEÓRICO Principio de Flotabilidad y Estabilidad: Cuando se sumergen cuerpos dentro de un fluido se observan que tienden a flotar demostrándonos que existe una fuerza ascendente. Esta fuerza ascensional actúa sobre todo tipo de objeto sumergido sea pesado o liviano y se debe a la presión hidrostática que ejerce el fluido, como se muestra en la figura a continuación: Consideremos en el interior de un fluido, colocada horizontalmente una caja rectangular cuya superficie superior e inferior tiene la misma área “S”. Sin tener en cuenta el peso de la caja vamos a calcular la resultante de las fuerzas sobre sus 6 caras debido a la presión del fluido. Las fuerzas laterales se encuentran en equilibrio o se compensan dos a dos por tanto no hay resultante en la dirección horizontal.

Figura N° 1: Fuerza sobre una caja vacía En la dirección vertical la figura ascendente en la cara inferior es mayor que la fuerza sobre la cara superior ya que la presión aumenta con la profundidad. De acuerdo con la figura N°1 tenemos: La resultante es: F = F 2 – F1 =

 =  .= .. .     =  .= .. .    ...( )

que se puede escribir del siguiente modo:

F = .g.V ………………(1) Donde V = S. (y2 – y1) es el volumen de la caja, que es igual al volumen del líquido desalojado por la caja. Por consiguiente podemos concluir que la fuerza F que está dirigida hacia arriba


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es una fuerza ascensional debida a la presión del líquido y su valor es igual al peso del fluido desalojado como se puede ver examinando la ecuación (1). Arquímedes fue el primer científico que llegó a esta conclusión basándose únicamente en sus observaciones experimentales. Principio De Arquímedes

“Todo cuerpo sumergido total o parcialmente experimenta una fuerza ascensional denominada empuje cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado” ……………….(2)

:=..

E = . V ……………… (3)

.

Siendo  la densidad del líquido, V el volumen desalojado y  = el peso específico del líquido. Este principio explica la flotación de los cuerpos y es muy útil en la determinación de densidades de líquidos o sólidos e incluso gravedades específicas. El peso específico del sólido está dado por la fórmula de definición: 

   =  =  

……………..(4)

Gravedad Específica: Si el líquido es agua, al dividir (4) entre (5) obtenemos la gravedad específica o peso relativo del cuerpo (o densidad relativa):

s.g =  =  = −

………………. (6)

Donde Wreal es el peso del sólido obtenido en el aire y está dado por: W = m.g, W aparente es el peso obtenido en el fluido. La gravedad específica no es sino la comparación de las masas de igual volumen entre el cuerpo y el agua. Es decir también se lo puede definir como el cociente entre la densidad absoluta del cuerpo y la densidad absoluta del agua (a 4°C). De las expresiones anteriores se puede obtener:

(s.g).(m) =

Tabla N°1: Gravedad Específica de Algunos Cuerpos Sólidos Gravedad Específica Acero 7.8 Bronce 7.4 a 8.9 Plomo 11.3

III.  

MATERIAL Y EQUIPO

Un sensor de fuerza (rango 10 – 50N) Una probeta de 250 ml.


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      

Un soporte universal Una pinza de soporte universal Aparato de interface LabQuest2 Tres pequeñas probetas (Acero, Hierro y cobre) Agua potable Aceite de cocina glicerina

IV.

PROCEDIMIENTO

1. Llenar la probeta con agua a fin de determinar su volumen (repetir este paso para los otros dos líquidos). Anotar los datos en la tabla N° 2. 2. Medir el peso real (peso en aire) de una probeta pequeña con el sensor de fuerza conectado al aparato de interface (LabQuest2). Anotar el dato registrado del LabQuest2 en la tabla N° 2 (Repetir el mismo paso para las otras dos probetas). 3. Sumergir la pesa en la probeta con agua como se muestra en la Figura N° 3. Anotar los resultados en la tabla N° 3 (repetir este procedimiento para cada líquido).

Figura N° 3 4. Repetir el paso 3 para las otras dos probetas pequeñas restantes.

Para analizar: 5. Utilizando diagrama de barras verticales, ilustre la variación del peso específico y gravedad específica en los diferentes líquidos ensayados, para ello tener en cuenta los valores teóricos de las magnitudes antes mencionadas.

V.

DATOS EXPERIMENTALES

1. Determinar el grado de incertidumbre de los datos de la tabla N° 2. Tabla N° 2: Volumen (Líquido) y Peso Real (Sólido) DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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Líquido Agua Aceite Glicerina

Volumen (ml)

Sólido Acero Hierro Cobre

Peso Real (N)

2. Determinar el grado de incertidumbre de los datos de la tabla N° 3. Tabla N°3: Peso Aparente del Sólido Peso Aparente en: Sólido Acero Hierro Cobre Agua Aceite Glicerina 3.

Calcular el peso específico de cada sólido, en los líquidos ensayados, y sus respectivos errores porcentuales. Anotar los cálculos en la tabla N° 4. Tabla N° 4: Peso Específico del Sólido Líquido Peso específico del sólido (N/m 3) Acero Hierro Bronce Agua Aceite Glicerina

4.

Calcular la gravedad específica de cada sólido, en los líquidos ensayados, y sus respectivos errores porcentuales. Anotar los cálculos en la tabla N° 5. Tabla N° 5: Gravedad específica Líquido Gravedad Específica del Sólido (N/m 3) Acero Hierro Bronce Agua Aceite Glicerina

VI. ANALISIS Y RESULTADOS 6.1 Construir un cuadro comparativo, de los valores teóricos y valores experimentales obtenidos, para cada magnitud peso específico y gravedad específica de cada sólido. Explicar las causas de las diferencias.

VII. CUESTIONARIO a.

¿Qué variante podría sugerir para usar este método en la determinación de la densidad de objetos livianos tal como madera seca o aire?

b.

Explique la estabilidad en la flotación de un barco y la capacidad de un submarino para ascender o descender durante su navegación.

c.

En qué parte de este experimento se comprueba el “principio de Arquímedes”.


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39

Explicar.

PRACTICA Nº 09 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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40

VISCOSIDAD I. OBJETIVOS: Medir la viscosidad de dos líquidos.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO: Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a una fuerza tangencial, sin importar cuan pequeña sea esa fuerza. La facilidad con que un líquido se derrama es un indicador de su viscosidad. Definimos la viscosidad como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas. El movimiento de un fluido puede considerarse como el desplazamiento de láminas o capas muy delgadas de fluido en contacto mutuo, con una velocidad que está determinada por las fuerzas de fricción entre dichas láminas y la fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.

Figura N°1 (a) Capa de líquido en reposo (b) Capas líquidas deslizándose por la acción de una fuerza F; el rozamiento entre las capas (fr) genera viscosidad. La Ley de Stokes se aplica a cuerpos que se mueven en el interior de un líquido a velocidades relativamente bajas. La fuerza de fricción f r se expresa mediante:

⃗ =⃗

(1)

Donde el coeficiente “ k ” depende del tamaño y forma del cuerpo, y el coeficiente “  ”depende solo de las propiedades del fluido, y se denomina viscosidad.

Para una esfera de radio “r”, el valor del coeficiente “ k ” es:

=6 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

(2) CAJAMARCA

41

Si se deja caer una esfera de peso W en un tubo de vidrio conteniendo aceite de coeficiente de viscosidad η, por acción de su peso va a ser arrastrada hacia el fondo del tubo, luego del equilibrio entre el peso de la esfera con la fricción y el empuje del líquido se tiene (ver figura N°2):

Figura N° 2 De donde:

  =0  =

(3)

= ..

(4)

El empuje E, está dado por , siendo el volumen del líquido igual al volumen de la esfera VL=Ve=V. Como consecuencia del equilibrio de fuerzas de la ecuación (3), la esfera desciende a través del líquido con velocidad constante v llamada velocidad limite. El peso de la esfera se puede expresar como: (5) La fuerza de fricción que ofrece el líquido al movimiento de la esfera es, entonces:

 = =  ⃗ =  ⃗  =    = 6  





Tomando en cuenta los valores de las magnitudes de la ecuación de equilibrio, se obtiene el coeficiente de viscosidad:



= . 9. ( )

(6)

Para el experimento, cuando v = L/t, se tiene: 

= . .9 ( )

(7)

Donde: L es la distancia entre las marcas y t es el tiempo que tarda en recorrer L. Al despejar el tiempo t, en la ecuación anterior, se tiene: DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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42

= [..9(−)] 

(8)

Donde la ecuación de la pendiente estará dada por:

= [..9(−)] 

(9)

Entonces al despejar la viscosidad ( ), se obtiene: 

= . .(−9 )

(10)

Siendo, m la pendiente de la recta cuyo valor se halla por el método de los mínimos cuadrados.

III. MATERIALES Y EQUIPOS: 01 LabQuest2 (aparato de interface). 02 Sensores de Barra de Luz Vernier 01 Probeta graduada de 250 ml. 01 Esfera pequeña. 01 Pie de Rey; 0 – 20 cm (0.02mm) 01 Regla 0 – 100 cm (1mm) 01 Soporte Universal.

IV. PROCEDIMIENTO: 1. Armar el experimento como de muestra en la siguiente figura N° 3.


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43

Figura N°3 Se recomienda colocar los sensores de barra de luz a una distancia de separación de 5 cm aproximadamente (uno respecto al otro).

2. Medir el diámetro de la esfera utilizando el pie de rey. 3. Se deja caer la esferita en el tubo lleno de fluido y con ayuda de los sensores conectados al aparato de interface LabQuest2 obtenemos los datos suficientes para el cálculo de velocidad de la esfera.

4. Repetir el experimente para una nueva distancia de separación entre sensores (se recomienda una distancia de separación menor que la anterior).

5. Repetir el procedimiento con otro líquido y otra esfera.

V. OBTENCIÓN DE DATOS: 1. Los datos experimentales obtenidos a partir del procedimiento (3) para los líquidos:

TABLA 01 N°

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

h (cm) t (s) N° h (cm) t (s)


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Líquido N°1: …………………………………………

Líquido N°2: ………………………………………….

Densidad (1): ………………………………………

Densidad (2): ……………………………………….

2. Los datos experimentales obtenidos a partir del procedimiento (3) para las esferas:

Tabla N°2. Esfera

Masa (Kg) M

Diámetro (cm) d

Volumen (m3) V

Densidad (Kg/m3) D

1 2

VI. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS: Método Gráfico y Estadístico. a.

Usar los datos de la tabla N°1 para graficar en papel milimetrado h= f(t). Indique el tipo de relación que existe entre estas variables.

b.

Linealice la curva anterior. Grafique ln (h) Vs t y determine los parámetros de la recta y su respectiva ecuación.

m = ……………… m ………..… b = ……………………… b ………..… Ecuación de la recta: …………………………………………………………………..... c.

¿Tiene algún significado físico particular la pendiente de la recta anterior?

…………………………………………………………………………………………………………... d.

Con la información del ítem 6.2 deduzca la ecuación empírica h = f(t).

…………………………………………………………………………………………………………... e.

Utilice la ecuación (10) para determinar la viscosidad de los líquidos con su respectivo grado de incertidumbre y error porcentual.

VII. CUESTIONARIO: 1. ¿Qué importancia tiene la viscosidad en los fluidos usados como lubricantes en las máquinas? 2. Explicar las posibles causas que generan el error del cálculo de la viscosidad. ¿De qué manera se podría corregir este error.


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3. Investiga y comenta ¿por qué la viscosidad de un gas aumenta con la temperatura en tanto que en los líquidos ocurre lo contrario? 4. Investiga y comenta ¿Qué ocurriría en la zona de contacto entre dos fluidos en un tubo de vidrio que los contiene si uno de ellos tiene mayor fuerza de cohesión que de adhesión y el otro lo contrario?

PRACTICA Nº 10 EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORÍMETRO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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I. OBJETIVOS: Determinar el equivalente en agua de un calorímetro de aluminio. Comprobar la influencia del recipiente en los intercambios caloríficos entre cuerpos contenidos en él.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO: El calorímetro es un recipiente construido de tal forma que impide la conducción de calor a su través. En la mayoría de los casos suele tener dobles paredes entre las que se ha hecho el vacío o lleva un material aislante térmico, que impide o minimiza la conducción de calor, y por ello conserva muy bien la temperatura de los cuerpos que se encuentran dentro. En su tapadera llevan dos orificios, uno para introducir el termómetro y el otro para el agitador, (Figura N°1). El producto de la masa del calorímetro por su calor específico, es su capacidad calorífica, que denominaremos K. Como el calor especifico del agua es 1cal/ °C gr, esto equivale a considerar una masa de K gramos de agua, que absorbería (o cedería) la misma cantidad de calor que el calorímetro, para la misma variación de temperatura. Por eso a K se le llama equivalente en agua del calorímetro. El valor de K se refiere tanto al recipiente como a sus accesorios; el termómetro y el agitador.

Figura N°1

El equivalente en agua de un calorímetro es la cantidad de agua con la cual podemos reemplazar el vaso medidor, el termómetro y el agitador. El valor numérico está dado por la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura del calorímetro en 1°C. Considerando que el equivalente en agua se refiere: al conjunto: vaso medidor, termómetro y agitador, este valor es diferente para cada calorímetro. Si se coloca en el vaso calorimétrico una masa de agua m1 a temperatura T 1 y añadimos a ésta otra masa, de agua m 2 calentada a temperatura T2, después de agitar cuidadosamente, se conseguirá la temperatura de equilibrio de la mezcla TE. Por lo tanto, a partir de la conservación de la energía tenemos que el calor ganado por el cuerpo frío debe ser Igual al calor perdido por el cuerpo caliente, es decir:


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 =   

(1) Donde es la cantidad de calor ganada por el calorímetro. Reemplazando las expresiones de la cantidad de calor para cada componente tenemos: (2) Donde k es el equivalente en agua del calorímetro. (3)



( )=( )() =  = −− 

Siendo c el calor específico del agua; c = 1cal/g °C.

III. MATERIALES Y EQUIPOS: Un calorímetro de aluminio con agitador Sensor de temperatura Un aparato de interface LabQuest2 Una cocina eléctrica Una rejilla de asbesto Un vaso de precipitación pírex Agua (140 ml) Una balanza electrónica digital

IV. PROCEDIMIENTO: Determinación del equivalente en agua del calorímetro: 1. Limpie cuidadosamente el calorímetro. Séquelo exterior e interiormente. 2. Mida la masa del calorímetro vacío con todos sus accesorios. Sea m 0 (masa del calorímetro).Registrar el dato obtenido en la tabla N° 1. 3. Ponga agua en un vaso de precipitación. 4. Caliente el agua del paso (3), hasta que su temperatura supere la del ambiente. Se recomienda alcanzar temperaturas de 60°C a 80°C . 5. Vierta cierta cantidad de volumen de agua caliente en el calorímetro, (volumen previamente determinado a través del vaso de precipitación), y ciérralo. Para no quemarse. 6. Mida la temperatura de equilibrio entre el calorímetro y el agua caliente (T 1). Anotar en tabla N° 2. 7. Lleve el calorímetro, el agua caliente y los accesorios a la balanza y mida. Anotar esta

masa m’ en la tabla N°1. Calcular la masa del agua caliente con la siguiente ecuación: m1 = m’ –m0.

8. En el vaso de precipitación verter agua fría de igual volumen que el agua caliente. Anotar la temperatura del agua (T 2) en la tabla N°3. 9. Luego verter rápidamente el agua fría al calorímetro. Tapar el calorímetro y agitar suavemente hasta que las temperaturas de los líquidos se estabilicen o alcancen la temperatura de equilibrio. Anotar esta temperatura (T E) en la tabla N°4.


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11. Llevar el calorímetro, con el contenido, a la balanza y

registrar la masa total (m’’) del sistema. Calcular la masa del agua fría con la siguiente ecuación: m2 = m’’ –m´. Anotar en la tabla N°3. 12. Mediante la expresión (3), calcule K, equivalente en agua del calorímetro. 13. Repita la experiencia dos veces más y tome como valor de K, el valor promedio de las tres medias.

V. DATOS: 1. A continuación registrar las masas iniciales del experimento (calorímetro y agua caliente), para cada repetición: Tabla N° 1 N° Masa del calorímetro (m0) Masa del calorímetro + agua Masa del agua caliente (m1) g. g.  m0  m1 caliente (m’), g  m’ 1 2 3 2. Anotar en la tabla N° 2 la temperatura (T 1) con su respectiva incertidumbre. Para cada repetición. Tabla N° 2 N° Temperatura (T1) °C 1 2 3

 T1 (°C)

3. Anotar en la tabla N° 3 las condiciones para el volumen de agua fría. Para cada repetición. Tabla N° 3 N°

Masa Total (m’’) g.  m’’

Masa del agua fría (m 2) g  m2

Temperatura del agua fría (°C)  T2

1 2 3 4. A continuación en la siguiente tabla anotar la temperatura de equilibrio del experimento con su respectiva incertidumbre. Para cada repetición. Tabla N° 4 N° Temperatura de Incertidumbre Equilibrio TE (°C) (  TE ) °C


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1 2 3

VI. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS: Con la ecuación (3) y los datos recogidos en las tablas, calcular el equivalente en agua (K) con su respectiva incertidumbre (para cada repetición). Registrar en la Tabla N°5. Tabla N° 5 N° Equivalente en agua Error absoluto K (g.) (  K ) 1 2 3 Cálculo del equivalente en agua (promedio):

̅

= …………………………………………

 K = …………………………………..

VII. CUESTIONARIO: 1. Defina la caloría, el calor específico de una sustancia y la capacidad calorífica de un cuerpo. 2. ¿Tiene sentido hablar de la capacidad calorífica de una sustancia?

3. ¿Por qué es usual expresar la capacidad calorífica de un calorímetro en “gramos de agua”?

4. Describa como utilizaría un calorímetro de agua para determinar el calor específico de una sustancia sólida. Escriba las ecuaciones correspondientes.

PRACTICA Nº 11 CALOR ESPECÍFICO DE UN SÓLIDO


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I.

OBJETIVOS: Determinar el equivalente en agua de un calorímetro Determinar el calor específico de un sólido.

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Calor especifico Se sabe 4,2 KJ eleva la temperatura de 1 Kg de agua en 1°C, pero no hay razón para suponer que le suceda lo mismo a 1 Kg de hierro o de pizza; sin embargo, esa era la creencia general hasta que el Dr. Black encontró que, cada sustancia cambiaba su temperatura una cantidad determinada cuando se le comunicaba una cierta cantidad fija de calor. Black colocó masas iguales de diferentes sustancias en recipientes idénticos, que a continuación puso en el mismo mechero, durante el mismo tiempo. Se suponía, que la cantidad de calor transferido era proporcional al tiempo de exposición a la fuente de calor, como se muestra en la figura. De esta manera, confirmó que una masa de hierro se calienta, más que una masa igual de agua, en un factor de 9, en la misma cantidad de tiempo. Calentamiento de hierro y de agua cuando se agrega la misma cantidad de calor

Entonces, cuando una cantidad de calor ΔQ se agrega a una sustancia, su temperatura normalmente se incrementa ΔT. De manera parecida, si una sustancia pierde calor, su temperatura disminuye. Por tanto, se puede escribir

  

lo que significa que "la

cantidad de calor ΔQ agregada (o extraída) es proporcional al cambio de temperatura ΔT".

 = 

Esta relación se puede expresar como , donde C es la capacidad calorífica de la sustancia. La capacidad calorífica no es una cantidad muy útil, pues es diferente para objetos del mismo material pero diferente masa: depende de la masa. Por esta razón es conveniente definir la capacidad calorífica, por unidad de masa de una sustancia llamada capacidad calorífica específica o calor específico. ó A partir de esta ecuación se puede afirmar que: El calor específico es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado Celsius la temperatura de un gramo de sustancia El calor específico de una sustancia es una propiedad del material; (se muestran algunos valores en la tabla N°1) y describe cuánto calor puede "contener" una sustancia, o sea su "capacidad" para que por unidad de masa ocurra un determinado cambio de temperatura. Sí se tienen masas iguales de dos sustancias distintas, la que posea mayor calor especifico necesitará más calor para elevar su temperatura en cierta, cantidad. Tabla N°1: Ejemplos De Calores Específicos.

Sustancia Aluminio Vidrio Cobre Arena Plata Latón Aire

CALORES ESPECÍFICOS DE DIFERENTES SUSTANCIAS Cal /g°C Sustancia Cal /g °C 0,212 Hierro 0,113 0,199 Hielo 0,55 0,093 Mercurio 0,033 0,20 Agua 1,00 0,060 Alcohol 0,58 0,094 Lana de vidrio 0,00009 0,0000053 Agua de mar 0,945


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El calor específico de una sustancia se mide de ordinario mediante un procedimiento calorimétrico denominado método de mezclas. Una sustancia, cuya masa y temperatura se conocen, se coloca en una sustancia más fría de masa y temperatura conocidas; por ejemplo, un metal dentro de un líquido o un líquido dentro de otro líquido. Para lo cual se hace uso de la ecuación:

 = + −−

III.

MATERIALES Y EQUIPOS: -

IV.

(1)

Un calorímetro de aluminio con agitador Sensor de temperatura Un aparato de interface LabQuest2 Una cocina eléctrica Un vaso de precipitación pírex Tres lámina metálica (cobre, aluminio, hierro) Una balanza electrónica digital Una rejilla de asbesto.

PROCEDIMIENTO: Determinación del calor especifico del sólido 1. Poner a hervir en un vaso de precipitación cierto volumen de agua. 2. Verter dentro del calorímetro una de 100 gr de agua (m a), medir su temperatura (Ta). Anote estos valores en la tabla N°2. 3. Medir la masa del sólido (m s) a calentar. Anotar el valor en la tabla N°2.

Figura N° 1


Figura N° 2

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4. De acuerdo a la figura N°1, sujete la muestra sólida con un hilo pabilo e introduzca dentro del vaso de precipitación con agua hirviendo. Espere un momento hasta que el sólido alcance el equilibrio térmico con el agua. Luego mida la temperatura del sistema, que será alcanzada por el sólido, T S. Anotar este valor en la tabla N° 2. 5. Retirar el sólido del agua en ebullición e introdúzcalo rápidamente en el calorímetro (ver Figura N°2). Tapar el calorímetro y colocar el sensor de temperatura en la posición correspondiente. Agite ligeramente el calorímetro para asegurar la homogenización de la temperatura en el sistema aislado. Medir la temperatura de equilibrio, Anotar este valor en la tabla N° 2. 6. Realizar los mismos pasos con otros dos sólidos de composición diferente.

Recomendaciones: El calorímetro debe estar completamente seco antes de verter el agua dentro de éste. No cambie la ubicación del sensor de temperatura directamente del recipiente con agua en ebullición al calorímetro. Como paso intermedio, colocar el sensor en contacto con agua a temperatura ambiente y luego secar con una franela o papel absorbente.

V. DATOS: Los datos obtenidos correspondientes a la muestra del cobre, hierro, aluminio: TABLA 02: Metal Aluminio Cobre Hierro

VI.

ma (g)

Ta (°C)

ms (g)

Ts (°C)

TE (°C)

ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS: 6.1.

Usar la ecuación (1) para calcular el calor específico de los sólidos en estudio. Con los datos de la tabla N°2 hallar las variaciones de temperatura del agua: y del sólido: . Los resultados colóquelos en la tabla N°3.

∆ = 

∆ = 

Utilizar el valor del equivalente en agua (K), que fue determinado en la práctica (6), para realizar los cálculos correspondientes. Tabla N° 3 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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Metal Cobre Hierro Aluminio (°C) (°C) C (cal/g.°C) C(J/Kg.°K) 6.2. ¿Cómo se sabe si un cuerpo a recibido o cedido calor?

∆∆

………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………... 6.3.

Metal Cobre Hierra Aluminio

Con los datos de la tabla N° 3, calcular los valores del calor ganado por el agua Qa, el calor perdido por los sólidos Qs y la discrepancia, Q = |Qa – Qs|, entre ambos para cada caso. Los resultados anótelos en la tabla N° 4. Tabla N°4 Qa (J)

Qs (J)

Q (J) Experimental

Q (J) Ideal

VII. CUESTIONARIO: 1. Cómo podemos comprobar el principio de la conservación de energía según esta experiencia aprendida? 2. ¿Cómo sabemos que el sistema calorímetro agua- sólido ha alcanzado el equilibrio térmico? 3. ¿Por qué se considera en la ecuación (1) el equivalente en agua del calorímetro?. 4. ¿Por qué las capacidades caloríficas de los distintos solidos son diferentes? Justifique su respuesta


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PRACTICA Nº 12 DETERMINACIÓN DEL EQUIVALENTE ELÉCTRICO DEL CALOR I.

OBJETIVOS  

II.

Determinar el valor del equivalente eléctrico. Transformar la energía eléctrica de una resistencia en energía calórica.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Por definición, la caloría es la cantidad de energía térmica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua un grado Celsius desde 14.5 ºC. Los experimentos de Joule demostraron que no sólo la energía térmica permite elevar la temperatura, sino que también cualquier otra forma de energía suministrada a un sistema puede realizar el mismo efecto. Con estos experimentos Joule obtuvo el equivalente mecánico del calor, Je, es decir el número de Joules necesarios para aumentar en un grado la temperatura de un gramo de agua, mediante la utilización de trabajo mecánico. En este trabajo medimos este equivalente utilizando la transformación de energía eléctrica en térmica.


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Si introducimos en un recipiente con agua a cierta temperatura, una resistencia eléctrica o una lamparita, y aplicamos una diferencia de potencial V entre sus bornes, observamos el paso de una intensidad de corriente I . La potencia consumida en la resistencia de la lamparita es:

=. =. .

(1)

La energía eléctrica W generada al cabo de un tiempo t, es:

(2)

Esta energía se transforma en calor. La cantidad de calor generado en el tiempo t se invierte no solo en elevar la temperatura del agua sino también la de las paredes del recipiente y otros elementos del calorímetro. Otra parte del calor es emitido por radiación al exterior. Si la temperatura inicial es T1 y la final T2, entonces:

= ()(  )

(3)

Donde c0 es el calor específico del agua (a cal/g °C), m la masa en gramos del agua y k es el equivalente en agua del calorímetro, masa de agua capaz de absorber igual cantidad de calor que el calorímetro para la misma elevación de temperatura. No consideramos la emisión de calor por radiación la cual no es muy significativa. El equivalente, Je, del calor, es:

 = /  =(..)/()(  )

De la ecuación (2) y (3) se obtiene:

III.

(5)

MATERIAL Y EQUIPO    

IV.

(4)

Fuente de tensión (DC/AC) (0 – 15 V) Un amperímetro Un voltímetro Un calorímetro

   

Cables de conexión Sensor de temperatura Un aparato de interface Labquest 2 Cronómetro.

PROCEDIMIETO 4.1. En un vaso de precipitación y con ayuda de una balanza, medir la masa de 150 ml de agua. Verter el líquido dentro del calorímetro. 4.2. Armar el experimento tal como se muestra en la figura N° 1. Teniendo en cuenta que el amperímetro se encuentra conectado en serie de la siguiente manera:  La salida roja de la fuente va conectado a la entrada máxima de los amperios.


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





La salida negra de la fuente va conectada al terminal rojo de la resistencia del calorímetro, y la salida negra de la resistencia del calorímetro va conectado a la entrada negra (COM) del amperímetro. Cerrándose de este modo el circuito. Luego el voltímetro va conectado en paralelo a la resistencia del calorímetro teniendo en cuenta la polaridad (entrada negra del voltímetro va conectado con la salida roja de la resistencia y la entrada roja va conectada a la salida negra de la resistencia). Imprimirle a la fuente un voltaje máximo de 6 V en corriente alterna.

Figura N° 1

4.1. Registrar los datos en la tabla N° 1 y realizar los cálculos pertinentes teniendo en cuenta que el equivalente en agua es aproximadamente 59g.

V.

DATOS EXPERIMENTALES Tabla N° 1: Tiempo Vs Temperatura N° Tiempo Temperatura (s) (°C) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


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14 15 16 17 18 19 20 Medir: V = ………………………………

MH2O = ………………………….

I = ……………………………

k = 59 g

Calcular: W = ………………………………

Q = …………………………..

Je = ………………………………

VI.

CUESTIONARIO 1) ¿Qué se entiende por calor? 2) ¿Qué es la energía térmica? 3) ¿Qué propiedades encontramos en el agua? 4) ¿Cuál es la importancia de la caloría y cuáles son sus unidades?


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58

PRACTICA Nº 13 DILATACION LINEAL I.   

II.

OBJETIVOS Demostrar que los cuerpos se dilatan cuando se eleva la temperatura. Determinar que los metales se dilatan desigualmente. Determinar el coeficiente de dilatación lineal.

INTRODUCCION

Cuando se eleva la temperatura de un cuerpo aumenta la distancia media entre sus átomos. Esto conduce a una dilatación del todo el cuerpo sólido. El cambio de cualquier dimensión lineal del sólido, tal como su longitud, ancho o altura se llama dilatación lineal. La fig. 1 representa

una barra cuya longitud Lο acierta temperatura de referencia Tο pasa a ser L a una temperatura más alta T. La distancia L – Lο = ∆L, es el aumento de longitud que resulta proporcional a la


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longitud inicial Lο, y prácticamente proporcional al aumento de temperatura T – Tο = ∆T. Esto es: ∆L = αLο∆T Usando:

L = Lο + ∆L = Lο + α Lο∆T Tenemos: L =Lο ( 1 + α∆T ) Donde α es el coeficiente de

Figura 1

proporcionalidad y recibe el nombre de coeficiente de dilatación lineal cuyo valor se define como variación relativa de longitud que experimenta un cuerpo cuando la temperatura se eleva 1°C.

α=

) ) (− (−  

ó

α=

) ) (− (−  

Este coeficiente depende de la naturaleza de la sustancia como se ve en la siguiente tabla (1):

Tabla N° 1:

Sea la longitud inicial L₀ a la temperatura T₀, de un tubo metálico que después de calentarlo alcanza la longitud Lf a la temperatura Tf . Se demuestra que el coeficiente de dilatación α . Del metal está dado por:

α=

(− )  (−) … (1)

Donde ∆L es la variación en longitud del tubo y ∆T es la variación de temperatura del mismo. ¿Qué significado físico de acuerdo a la ecuación tiene α? Deducir la ecuación anterior.


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Figura 2. Dilatación de un metal

III.

MATERIALES           

IV.

Dilatómetro. Sensor de temperatura Tacho con salida lateral Una manguera látex. Agua. Regla de 0-100 cm. Varilla metálica de aluminio u otro metal. Una cocina eléctrica rejilla de asbesto. Tapón de hule. Un LabQuest2

PROCEDIMIENTOS

1. Monte la cocina eléctrica y junto con el tacho con unos 200 ml de agua. 2. Seleccione la varilla metálica a la que se le medirá el coeficiente de dilatación volumétrica. Mida su longitud con la regla. 3. Coloque la varilla en el dilatómetro, asegurándose de que quede bien asentada 4. Con el tapón conectado a la manguera de látex tapar el tacho, de modo que cuando la cocina encienda, el vapor de agua pase libremente por dicha manguera hasta ingresar a la varilla metálica.


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5. Con el otro extremo de la manguera de látex conectar a la varilla metálica, permitiendo la libre dilatación de esta. Verifique que este sistema esté bien ensamblado para que ello no contribuya al error experimental. 6. Ajústese el tornillo micrométrico lateral tratando de que este, se encuentre integrado al aparato y marque cero. En caso de no poderse ajustar a cero, anote el valor que señala para que se reste a las lecturas que tome durante el desarrollo del experimento. Esta parte es importante porque el tornillo micrométrico permitirá medir los cambios de longitud del material. 7. Coloque el termómetro en el aparato como se indica en la figura y deje que éste alcance el equilibrio térmico con la varilla. Una vez que este equilibrio se ha alcanzado, anote la temperatura que marca. Esta será T 0. 8. Encienda la cocina y espere a que el vapor del agua en ebullición lleve a la varilla hasta una temperatura máxima. 9. A continuación apague la cocina y deje que la varilla se enfríe libremente. 10. Repetir todo el procedimiento pero registrando diferencias de longitudes y temperaturas hasta alcanzar la temperatura máxima (del paso 8), obteniéndose de 5 a 8 datos. 11. Registrar los datos obtenidos en la tabla N° 1. 12. En caso de que inicialmente el tornillo micrométrico no haya marcado cero, realice la operación resta entre el valor inicial y la cantidad obtenida en el paso 8, tal como se indicó en el paso 4.

V.

DATOS

1. Para cada medición en donde se determine el cambio de longitud de la varilla, obtenga el cambio de temperatura: T − T 0. 2. Con la longitud inicial, cada cambio de longitud y los cambios de temperatura correspondientes, halle el valor del coeficiente de dilatación lineal del material. Obtendrá tantos valores de coeficientes de dilatación lineal, como cambios de longitud y temperatura haya medido. 3. Con el conjunto de coeficientes de dilatación obtenidos, calcule: - el coeficiente de dilatación lineal promedio. - la desviación promedio y - el error porcentual en la obtención del coeficiente de dilatación lineal de la varilla. Tabla N° 2 T T L α 1 2 3 4 5






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6 7 8 Lo =

…………………………… VI.





Lo = …………………... To = ……………………………





To = …………………

ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

Método gráfico y Estadístico 1. Grafique usando papel milimetrado ∆L versus T, para el metal usado. 2. Linealizar la curva obtenida anteriormente. Graficar en papel milimetrado. 3. De la gráfica linealizada obténgase la ecuación empírica. Calcular la pendiente y el intercepto.

Ecuación Empírica: ………………………………………………………………………………………. m= ……………………… m =..……………… b = ……………………… b =..………………





4. Luego halle el valor de α para la varilla metálica usando la ecuación (1). Explique

cómo determinar α del diagrama obtenido. = ………………….………… 



 = ……………………………

……………………………………………………………………………………………………………………… VII.

CUESTIONARIO 1. ¿Qué importancia tiene la dilatación lineal en los metales usados como elementos de construcción? Dar dos ejemplos. 2. A simple vista ¿Se nota la expansión de la varilla? ¿Por qué se tiene que usar un tornillo micrométrico para medir los cambios de longitud? 3. ¿Cuál es el error obtenido en el experimento? ¿Cuáles son las principales causas de error y que sugiere para corregirlo? Sea claro y concreto en sus respuestas. 4. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación volumétrico del material, según el resultado que obtuvo para el coeficiente de dilatación lineal del mismo? 5. Tubos de metales distintos que presentan diferentes coeficientes de dilatación ¿Porque? Busque los valores teóricos de los coeficientes de dilatación para los siguientes materiales: Cu:

Al:


Fe:

Latón:

Vidrio:

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PRACTICA Nº 14 CURVA DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON I. OBJETIVOS  

Estudiar el comportamiento de la temperatura de un líquido caliente que se enfría hasta alcanzar la temperatura del medio ambiente. Determinarla ecuación empírica de la ley de enfriamiento de Newton.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO Cuando existe una diferencia de temperatura entre un cuerpo y el medio ambiente que lo rodea, se produce un fenómeno llamado equilibrio térmico, es decir, las temperaturas del cuerpo y medio ambienten alcanzan el mismo valor.


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64

En el caso en el que un sistema (el medio ambiente) sea lo suficientemente grande, de tal forma que pueda absorber cualquier cantidad de energía de los cuerpos en contacto con él sin alterar sus parámetros termométricos, se denomina a este sistema como foco térmico. La situación que se presenta en la experiencia será la de un cuerpo a temperatura elevada en contacto con un foco térmico, que será el aire de la habitación que rodea el sistema. Es un dato experimental que la evolución se realizará en el sentido de una transferencia de energía entre el cuerpo y el foco térmico (aire del laboratorio). La energía intercambiada en este proceso se efectúa en forma de calor y se comprueba experimentalmente que existen leyes empíricas de singular simplicidad en el estudio de enfriamiento de los cuerpos. Una de ellas fue desarrollada por Newton y lleva su nombre. Isaac Newton (1641-1727) es reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Entre otras cosas estudió el movimiento y estableció las leyes de la dinámica, enunció la ley de la gravitación universal, explicó la descomposición en colores de la luz blanca cuando pasa por un prisma, etcétera. A los 60 años de edad, aceptó un puesto como funcionario nacional y se desempeñó como responsable de la Casa de Moneda de su país. Allí tenía como misión controlar la acuñación de monedas. Probablemente se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuñación. Utilizando un horno a carbón de una pequeña cocina, Newton realizó el siguiente experimento. Calentó a rojo un bloque de hierro. Al retirarlo del fuego lo colocó en un lugar frío y observó cómo se enfriaba. Sus resultados dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton, que se describe como:

 =  () (1) Donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo dT/dt representa la rigidez del enfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo, k es una constante que define el ritmo del enfriamiento y T m es la temperatura ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo. Si un cuerpo se enfría a partir de una temperatura inicial T 0 hasta un Tm la ley de Newton puede ser válida para explicar su enfriamiento. La ecuación:

 =( )−/

(2)

Que es la solución de (1), podría representar la evolución de la temperatura en el tiempo. Al analizar la relación de dependencia entre el T y el tiempo t se observa el siguiente comportamiento


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 =( )−/ Diagrama de Dispersión:



 −  = T 

t

Figura N° 1. Gráfica T vs. t. Es decir, esta ley establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional, en cada instante, a la diferencia con la temperatura ambiente. Entonces, siendo T 0 la temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un ambiente a una temperatura T m, al cabo de un tiempo t la temperatura del cuerpo es:

()=  ( )−/

(3)

Donde  es constante de tiempo de enfriamiento, y es particular de cada cuerpo. Dicha constante está relacionada con k de la siguiente manera:

= 

(4)

III. MATERIALES Y EQUIPOS    

01 LabQuest2. Sensor de Temperatura Vernier. Recipientes de agua caliente. Agua corriente caliente hielo.


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IV. PROCEDIMIENTO 1. Sumerja el Sensor de temperatura en agua o aceite (un litro o medio litro, según se le indique) caliente hasta que la temperatura del mismo alcance la máxima posible (100 °C); anote esta temperatura inicial T 0 (ver figura 2).

Figura N° 2 2. Conecte el Sensor de Temperatura en el interfaz Vernier en el LabQuest. 3. Retire la cocina y deje enfriar el líquido, registrando la temperatura cada 2 minutos. 4. Con los datos obtenidos construya una tabla de valores y analice gráficamente la temperatura en función del tiempo. 5. Intercambie sus datos experimentales con sus compañeros de otras mesas de trabajo, grafique estos datos, compare, analice, e interprete el comportamiento de las respectivas curvas de enfriamiento

V. DATOS N°

t (s)

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10


T (°C)

N°

t (s)

T (°C)

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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11 12 13 14 15

26 27 28 29 30

VI. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS 6.1.

()

Llenar la tabla N° 2, de acuerdo a los valores mostrados en la tabla N° 1 y el dato de T 0 dado según el procedimiento, teniendo en cuenta además que T = . Luego halle los valores correspondientes al ln T.

TABLA N° 2. Valores de tiempo, incremento de temperatura y ln T.

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6.2.

t (s)

T (°C)

Ln T

Con los datos de la tabla N°2 grafique en papel milimetrado T = f (t). ¿Qué tipo de relación de dependencia existe entre las variables? Indique también la expresión


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matemática que la representa.

……………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………... 6.3.

Con los datos de la tabla N°2, grafique en papel milimetrado ln T = f (t). puesto que , esta gráfica es el resultado del proceso de Linealización, determine los valores hallados del intercepto y la pendiente.

A = …………………………………………………..

B = …………………………………………………..

Ecuación empírica: ……………………………………………………………………………………….. 6.4.

Aplicando las funciones inversas respectivas, determine la ecuación empírica que relaciona T = f (t).

Ecuación empírica: ……………………………………………………………………………………….. 6.5.

Determine la constante de tiempo de enfriamiento del proceso estudiado. ¿De qué factores depende ?  = ……………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………..

VII. CUESTIONARIO 1. ¿Qué es el calor?¿Cuáles son los mecanismos fundamentales de transmisión de calor?. Explique brevemente. 2. Enuncie con sus propias palabras la ley cero de la termodinámica. 3. ¿Con qué principio funciona un termómetro?. Explique brevemente.

4. ¿Por qué la curva Temperatura vs Tiempo?


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