GUI A N°9 MOV I MI E NTO NT O UNI UN I F ORME OR ME A R O D E MU MUL LLE R
PRE SENTADO PO POR: EDWIN CAMARGO 201021734
PRE SENTADO A: ING. JORGE SIERRA ALVAREZ
UNI VER SIDAD TE CNOLO CNOLOGI GI CA Y PEDADOGI PEDADOGI CA DE CO COLO LOMBI MBI A SOG A M OSO-B OYA CA I NGENIE NGENIE RI A I NDU NDUSTRIAL 2018 2018
OBJETIVOS
OBJE TIVO GENERAL
Determinar experimentalmente las principales características del movimiento circular uniforme. Determinar la magnitud de la velocidad lineal o tangencial en un movimiento MCU. Generalizar algunas características propias de la velocidad angular (ω) en el MCU. Comprobar la dependencia de los conceptos como velocidad lineal, velocidad angular, aceleración centrípeta y el periodo y el radio de la trayectoria circular.
MARCO TE ORI CO Teniendo en cuenta que estamos estudiando movimientos circulares uniformes es necesario saber el lenguaje con el que podemos comprender con plenitud este fenómeno físico. Así por ejemplo es crucial conocer los siguientes conceptos:
REVOLUCION: Una revolución por minuto es una unidad de frecuencia que se usa también para expresar velocidad angular. En este contexto, se indica el número de rotaciones completadas cada minuto por un cuerpo que gira alrededor de un eje.
PERIODO: Periodo, es el tiempo que tarda un móvil con movimiento circular, en dar una vuelta completa.
=
°
FRECUENCIA: Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.
=
°
Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen po r el tiempo transcurrido. Según el sistema internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en
honor a Heinrich Rudolf Hertz. En hercio es la frecuencia de un suceso o fenómeno repetido una vez por segundo. Así, un fenómeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo. Esta unidad se llamó originalmente “Ciclo por segundo” (cps). Otras unidades para indicar frecuencias son revoluciones por minuto (rpm).
1 =
1
Un método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) reciproca de esta manera
=
1
Donde T es el periodo de la señal.
VELOCI DAD TANGENCI AL O LI NEAL: Velocidad lineal o tangencial, es una magnitud vectorial y su dirección es tangente a la trayectoria.
= 2.. VELOCI DAD ANGULAR:
= 2. Velocidad angular, es una magnitud vectorial y su dirección es perpendicular al plano que contiene a la trayectoria. A su vez, es importante señalar que en el movimiento circular uniforme:
La velocidad angular permanece constante. La magnitud de la velocidad tangencial permanece constante. La velocidad tangencial varia; ya que en cada punto tiene diferente dirección y eso produce una aceleración denominada aceleración centrípeta. El valor de la aceleración es igual en cada punto dela trayectoria, aunque su dirección siempre este dirigida hacia el centro.
Finalmente podemos decir que el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular. Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es. La velocidad que es una magnitud vectorial, es tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esto implica que la aceleración varía su dirección. El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio. La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angulares una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene 2π radianes.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo. Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemática
Vector de posición: de la partícula en función del tiempo es T = rcos (wt) I +rsin (wt) j. Velocidad Angular: como es un movimiento uniforme a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares dondeω= φ/t Velocidad Tangencial: se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación Aceleración: se obtiene a partir de la vector velocidad con la derivación.
ACE LE RACI ON CE NTRI PE DA: En un movimiento circular cualquiera, la aceleración puede tener una componente en dirección tangencial a la circunferencia y otra componente en dirección radial y dirigida hacia el centro de la trayectoria. A la primera se le llama aceleración tangencial y a la segunda, aceleración centrípeta.
ACE LE RACI ON CE NTRI F UGA: En la mecánica clásica o mecánica newtoniana, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación, o equivalentemente la fuerza aparente que percibe un observador no inercial que se encuentra en un sistema de referencia rotatorio.
MATE RI ALE S
Aro de Müller Pesos Cronometro Cinta métrica
PROCEDIMIENTO
Tomar la masa de cada cuerpo. Hacemos el montaje del Aro de Müller.
Tomamos medidas del montaje.
Tomamos las masas de menor peso y la sujetamos al Aro de Müller y hacemos repeticiones de 5 por cada uno. Tomamos 5 datos por cada masa.
1. m= 10g
=
° .
=
= 1.415
=
.
= 1.4587
=
.
= 1.3862
=
.
= 1.3237
=
=
. =
1.2325
°
= . = 0.7067
= . = 0.6855
= . = 0.7213
= . = 0.7554
= . = 0.8113
m
n
t
T
f
P(f)
10g
8 8 8 8 8
11,32 11,67 11,09 10,59 9,86
1,415 1,4587 1,3862 1,3237 1,2325
0,7067 0,6855 0,7213 0,7554 0,8113
0,736
2. m=30g
=
° =
. =
0.994
=
. =
1.0485
=
. =
1.0771
=
. =
1.0585
=
. =
1.1385
=
°
= . = 1.0057
= . = 0.9536
= . = 0.9283
= . = 0.9446
= . = 0.8782
m
n
t
T
f
P(f)
30g
7 7 7 7 7
6,96 7,34 7,54 7,41 7,97
0,994 1,0485 1,0771 1,0585 1,1385
1,0057 0,9536 0,9283 0,9446 0,8782
0,942
3. m= 50g
=
°
=
. =
0.745
=
. =
0.775
=
. =
0.785
=
. =
0.9575
=
. =
0.8212
=
°
= . = 1.3422
= . = 1.2903
= . = 1.2738
= . = 1.0443
= . = 1.2176
m
n
t
T
f
P(f)
50g
8 8 8 8 8
5,96 6,2 6,28 7,66 6,57
0,745 0,775 0,785 0,9575 0,8212
1,3422 1,2903 1,2738 1,0443 1,2176
1,2336
Donde:
m= Es la masa. n= Número de vueltas. t= Es el tiempo. T= Es el periodo.
f= Es la frecuencia. P (f)= Promedio de la frecuencia.
Hallamos la Velocidad Tangencial y Velocidad Angular para cada masa:
m=10g
= 2.. = 2.(25).(0.7360) = 115.618 ⁄ = 2. = 2. (0.7360) = 4.6247 m=30g
= 2.. = 2.(25).(0.9420) = 147.98 ⁄ = 2. = 2. (0.9420) = 5.9192 m=50g
= 2.. = 2.(25).(1.2336) = 193.77 ⁄ = 2. = 2. (1.2336) = 7.7511
F igur a5. Grupo N°2 de trabajo
CONCLUSIONES
Aprendimos a analizar un movimiento uniforme acelerado a partir de la medición del tiempo y dela utilización del Aro de Müller . Reconocimos las distintas propiedades de un movimiento circular como lo son la velocidad lineal. Analizamos por medio de los registros en el laboratorio las medidas del tiempo para finalmente realizar este laboratorio calculando la frecuencia, la velocidad angular, velocidad tangencial y aceleración centrípeta.
WEBGRAFIA
https://es.scribd.com/doc/219781535/Laboratorio-MCU-1 https://www.monografias.com/docs/Aros-de-muller-P3CK6KZZBY
https://www.ecured.cu/P%C3%A9ndulo_simple
