EJERCICIO 2 ControlCalidad Laboratorio4 2016

CAPACIDAD Y ESTABILIDAD DE UN PROCESO

LABORATORIO N° 04 1. Si una una carac caracte terís rísti tica ca de calida calidad d debe debe estar estar entre entre 30 ± 2 ! se sabe sabe "ue su #edia #edia ! des$iaci%n des$iaci%n est&ndar est&ndar est&n dadas '(r ) * 2+.3 ! , * 0.- calcule calcule e inter'rete inter'rete a detalle l(s siuientes índices/ Cp Cp Cpk  K  Cr ! Cpm. Cpm. 2. L(s siuie siuiente ntess dat(s dat(s re'resent re'resentan an las #edici( #edici(nes nes de $isc(sid $isc(sidad ad de l(s lti#( lti#(ss tres #eses de un 'r(duct( l&cte(. l (beti$( es tener una $isc(sidad de 0 ± 10 c's.

a 5alcule la #edia ! la des$iaci%n est&ndar ! t(#and( a est(s c(#( 'ar&#etr(s  '(blaci(nales esti#e l(s índices Cp Cp Cpk  Cpm ! K  e inter'r6tel(s c(n detalle. b 5(n base en la tabla -.2 ta#bi6n esti#e el '(rcentae 7uera de es'eci7icaci(nes 3 8n t(rn( aut(#&tic( 'r(duce r(dill(s 'ara c(inetes ! el 'r(ces( se #(nit(rea '(r  #edi( de r&7ic(s de c(ntr(l estadístic( de 'r(ces(s. La línea central del r&7ic( 'ara las #edias de la #uestra se 9a austad( en .-0 ! 'ara el ran( de la #edia en 0.31 #ilí#etr(s :##. l 'r(ces( est& ba( c(ntr(l c(#( se establece '(r las #uestras de ta#a;( -. Las es'eci7icaci(nes su'eri(r e in7eri(r 'ara el di&#etr( de l(s r(dill(s s(n :.-0 < 0.2- ! :.-0 = 0.2- ## res'ecti$a#ente. a. 5alcule l(s lí#ites de c(ntr(l 'ara l(s r&7ic(s de la #edia ! el ran(. b. Si se 9a esti#ad( "ue la des$iaci%n est&ndar de la distribuci%n del 'r(ces( es de 0.13 ## >el 'r(ces( es ca'a? de cu#'lir c(n las es'eci7icaci(nes@ c. Si el 'r(ces( n( es ca'a? >"u6 '(rcentae de la 'r(ducci%n "uedar& 7uera de l(s lí#ites de las es'eci7icaci(nes@ :Sugerencia :Sugerencia// 8se la distribuci%n n(r#al. 4 n una e#'resa e#'resa "ue elab(ra elab(ra 'r(duct( 'r(duct(ss l&cte(s se tiene tiene c(#( criteri( criteri( de calidad calidad 'ara 'ara la cre#a "ue esta tena 4- de rasa c(n una t(lerancia de ±-. e acuerd( c(n l(s #uestre(s de l(s lti#(s #eses se tiene una #edia de 44.- c(n una des$iaci%n est&ndar de 1.3. Realice un an&lisis de ca'acidad 'ara $er si se cu#'le c(n la calidad eCiid eCiidaa :Cp Cp Cpk   K  Cpm Cpm lí#it lí#ites es reale reales s re'res re'resen ente te de #ane #anera ra r&7i r&7ica ca sus sus resultad(s ! c(#6ntel(s. - l ad#inistrad ad#inistrad(r (r de una 'lanta 'lanta 'r(cesad( 'r(cesad(ra ra de ali#ent(s ali#ent(s desea una una es'eci7icaci%n es'eci7icaci%n de calidad c(n una #edia de 1D (n?as un lí#ite lí #ite su'eri(r de es'eci7icaci%n es'eci7ica ci%n de 1D.- ! un lí#ite in7eri(r de es'eci7icaci%n de 1-.-. l 'r(ces( tiene una #edia de 1D (n?as ! una des$iaci%n est&ndar de 1 (n?a. eter#ine el 5'E de este 'r(ces(. Inter'r6tel(.

D 8n 'r(ces( 'ara el llenad( de en$ases c(n 7%r#ula 'ara beb6 debe tener una #edida de 3 (n?as ±0.1-0 (n?as. Se #uestrear(n 200 7rasc(s del 'r(ces(. L(s resultad(s #(strar(n "ue la cantidad 'r(#edi( de ali#ent( $ertid( en l(s en$ases 7ue de 3.042 (n?as. La des$iaci%n est&ndar de dic9a cantidad 7ue de 0.034 (n?as. eter#ine el $al(r de 5'E. e #anera eneral >"u6 'r('(rci%n de l(s en$ases cu#'le las es'eci7icaci(nes@ P F n la elab(raci%n de una bebida se desea aranti?ar "ue el '(rcentae de 5O2 :as este entre 2.- ! 3.0. n el #(nit(re( del 'r(ces( se (btu$ier(n l(s siuientes 11dat(s/

a 5alcule l(s índices de ca'acidad del 'r(ces( en es'ecial  K  Cp ! Cpk  e inter'r6tel(s. b 5(n la e$idencia (btenida cu&l es su ('ini%n acerca de la ca'acidad del 'r(ces( re7erid(@  Si una característica de calidad tiene una es'eci7icaci%n de 3- ± 1 ! de acuerd( c(n dat(s 9ist%ric(s se tiene "ue ) * 3-.1 ! una des$iaci%n est&ndar de c(rt( 'la?( iual a 0.31 ! de lar( 'la?( iual a 0.40 resuel$a l( siuiente/ a Obtena l(s índices Pp ! Ppk e inter'rete. b Obtena l(s índices Cp ! Cpk e inter'rete

GHLO Si las es'eci7icaci(nes 'ara una característica de calidad s(n "ue esta debe tener di#ensi(nes de 00 ± -J lue( la es'eci7icaci%n in7eri(r es  EI * F+- ! la su'eri(r es ES * 0-. Si ade#&s se sabe "ue la #edia ! la des$iaci%n est&ndar de tal característica de calidad s(n μ * 00.D ! , * 1.2 res'ecti$a#ente ent(nces l(s lí#ites reales s(n/  LRI * 00.D K 3:1.2 * F+F.0 ! LRS * 00.D < 3:1.2 * 04.2 (r l( tant( se es'era "ue esta característica de calidad $aríe de F+F.0 a 04.2 c(n una #edia de 00.D. Al c(#'arar est( c(n las es'eci7icaci(nes se a'recia "ue l(s lí#ites reales caen dentr( de las #is#as ent(nces se c(nclu!e "ue el 'r(ces( es ca'a? de cu#'lir c(n tales es'eci7icaci(nes.