UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
Física
CENTRO PREUNIVERSITARIO
SEMANA 9
RESOLUCIÓN
HIDROSTÁTICA 1.
Un ladrillo de plomo de dimensiones 5 cm, 10 cm y 20 cm, descansa en un piso horizontal sobre su cara más pequeña, ¿Cuál es la magnitud de la presión que ejerce el ladrillo sobre el piso? (ρPb = 2,7 g/cm3 ; g = 10 m/s2) A) 1,5 kPa D) 3,5 kPa
B) 2,3 kPa E) 4,2 kPa
C) 5,4 kPa
0,4 m
AC
0,4 m
H2O
0,2 m
Hg
PFondo
600 0 0,, 2 1 00 000 0 0,, 4 800 0, 4 98 13, 60
hHg
H O 2
hH2O
hAc g
Hg
PFondo
RESOLUCIÓN
PFondo
Ac
33 712 N /m / m2
RPTA.: A A
3.
20 Pb
5 10
mg P A
Pb
A) 15 m D) 30 m
V g 2 700 5 10 20 106 10 A 5 10 104
P
5 40 400 Pa
P
5, 4 k P a
Un buzo que se encuentra sumergido en un lago soporta una presión total de 3,5 3,5 atm. Determine la profundidad a la que se encuentra dicho buzo. (ρLago= ρAgua ; Patm= 105 Pa ; g = 10 m/s2) B) 20 m E) 35 m
C) 25 m
RESOLUCIÓN RPTA.: C
2.
H
En la figura se muestra un recipiente conteniendo tres líquidos no miscibles. Determine la presión hidrostática que soporta el fondo del recipiente. (g = 9,8 m/s²)
PT
PAtm
3, 5 105
1, 0 g/cm3 3 aceite = 0,8 g/cm mercurio = 13,6 g/cm3 agua =
5
2, 5 10
PH; PH Lago
105
1 000
g H
10
H
4
10 H
H = 25 m RPTA.: C
A) 33,712 KPa B) 44, 820 KPa
40cm
Aceite
C) 30, 220 KPa
40 cm
Agua
D) 25,220 KPa
4.
20 cm Mercurio
E) 33,720 KPa CICLO 2007-II
Página 1
Se tiene un tubo en U parcialmente lleno con un líquido de densidad relativa . Por una de sus ramas se añade aceite de densidad relativa 0,8 hasta una altura de 12 cm. Cuando el sistema se equilibra la interfase Prohibida su Reproducción y Venta
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aire/aceite está a 6 cm sobre la interfase líquido/aire. Halle .
PHFondo
A) 0,4 D) 4,8
PHF
B) 0,8 E) 9,6
PHF
C) 1,6
6.
A C
6
T
E
(1)
6
(2)
Isóbara
I E
Isóbara
Líquido
3600Pa
RPTA.: D
RESOLUCIÓN
6
g a H 1 000 10 2 0,3 Liq
El tubo en forma de “U” mostrado en la figura, contiene tres líquidos no miscibles A, B y C. Si las densidades de A y C son 500 y 300 kg/m3 respectivamente. Determine la densidad del líquido B. A) 800 kg/m3
5cm
Líquido
B) 200 kg/m3 25cm
PT(1) Patm
PT(2) 2
ac g 12 10
ac 12
15cm
B
D) 2200 kg/m3
2(0,8)
= 1,6g/cm3
E) 2400 kg/m3
RPTA.: C
5.
C
C) 1600 kg/m3
2
Patm Liquido g 6 10
6 2 ac
A
RESOLUCIÓN
En la figura se muestra un ascensor que sube con una aceleración de magnitud 2 m/s2. Dentro del ascensor hay un recipiente que contiene agua hasta una altura h = 30 cm. Determine la presión hidrostática en el fondo del recipiente. (g = 10 m/s²)
C
0,25 m
0,15m
A
0,05 m (2)
(1)
Isóbara
A) 450 Pa a
B) 900 Pa C) 1800 Pa
B
h
PT 1
D) 3600 Pa
Patm
E) 7200 Pa
PT 2
A
5 25
a
Patm
B
gHB
C
5 100
B 45
B 1 600 kg/ m3
2 m / s2
RPTA.: C
0,3 m
fondo
CICLO 2007-II
g Hc
500 10 0,25 B 10 0, 05 300 10 0,15
RESOLUCIÓN
H
g HA
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7.
Un tubo en forma de U, el cual tiene brazos de secciones transversales A y 2A, contiene cierta cantidad de agua (ver figura). Halle la altura que sube el nivel derecho del agua cuando por la rama izquierda ingresa aceite, que no se mezcla con el agua, y ocupa un volumen de 12 cm de altura.
8.
El barómetro que se muestra en la figura contiene mercurio 3 (ρ = 13,6 g/cm ) hasta una altura de 26 cm (Patm = 76 cm de Hg). Calcule la presión (en kPa) ejercida por el vapor de agua en el balón. (g = 10 m/s2) A) 68
3
agua =
1, 0 g/cm 3 aceite = 0,8 g/cm
B) 42
A
Vapor de Agua
C) 24
2A
26cm
D) 12
A) 3,1 cm 20cm
B) 3,2 cm C) 3,3 cm
Hg
E) 5
RESOLUCIÓN
10cm
D) 3,4 cm Vapor de H2O
AGUA
E) 3,5 cm
RESOLUCIÓN 2A
A
Patm
26 cm (2)
(1)
Isóbara
x
Hg
12 cm 2x (1)
Isóbara (2)
PT 1
PT 2
Patm PVH2O PHg 76 cmHg
Volumen de H2O que baja
=
2x
=
A
ó PVH O
Volumen de H2O que sube x 2A
2
PT 2
ac 12
0,8 12
g H2O 3x g
PVH2O 26 cmHg PVH2O
Hg
g HHg
13
50 cmHg 0, 5mHg
600 10 0,50 68 000Pa
PvH2O 68KPa RPTA.: A
9. PT 1
1 3x
x = 3,2 cm
¿En qué punto de la varilla “MN”, a partir de “M” será necesario aplicar la fuerza vertical “F” para que la varilla de longitud L = 9m, articulada a émbolos de masa despreciables permanezca horizontal? (A2 = 2A1).
RPTA.: B
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(g = 10 m/s2)
F
A) 4 m
M
N
A) 1,7 D) 1,5
B) 5 m C) 6 m
A1
A2
D) 8 m
B) 1,8 E) 1,6
C) 1,3
RESOLUCIÓN
Agua
En Agua: E= 80- 60 H O V g 20 ………………………….(1)
E) 1 m
2
En líquido desconocido: E= 80- 50 x g V 30 …………………..…..…..(2)
RESOLUCIÓN F x
9-x
M
(2)
(1):
x g V 30 H O g V 20
N
2
“O” x
F1
1.
A1 F1 A1
2.
A2 F2
2 A1
F1
F
3F1
F1 9 F1
1,5 g/cm3
F2
RPTA.: D
2F1
F2
A) 0,8 g/cm3
Tomando momento en “N” F
2O
11. La esfera de densidad “” está sumergida entre dos líquidos no miscibles A y B, de densidades 3 tal 2 y 1,2 g / cm respectivamente, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la densidad de la esfera para que la mitad de ella se encuentre en el líquido más denso?
F2
F
MN1
2
H
F2
F = F1 + F2 F = 3F1 F1
3
C) 1,8 g/cm
F
9
B
3
MN
B) 1,6 g/cm3
F
3 F1 x
A
D) 3,2 g/cm3
x
E) 2,4 g/cm3
x = 3m
RESOLUCIÓN
9 – x = 6 m A 6 m de “M”
mg
RPTA.: C 1
10. Un cuerpo de masa 8 kg, pesa 60 N en el agua y 50 N en un líquido desconocido, cuando está sumergido completamente. Determine la 3 densidad (en g/cm ) del líquido desconocido. CICLO 2007-II Página 4
E1
2
E2
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mg E1
E2
Vesf g 1 g
13. ¿Qué porcentaje de un cubo de madera flotará en un recipiente que contiene aceite, sabiendo que la densidad de la madera es de 0,6 g/cm3 y la densidad del aceite 3 0,8 g/cm .
Vesf
L
2
g
Vesf 2
;V esf =V
1 2
2
2 1, 2 2
A) 10% D) 75%
1,6 g/cm3
B) 25% E) 80%
C) 50%
RPTA.: B
RESOLUCIÓN 12. La figura muestra un cubo flotante del cual sobresale las (2/5) partes de su volumen. Encuentre la relación DS /DL. (DS = densidad del sólido, DL = densidad del líquido)
mg
A) 5/2 B) 2/5
x a-x
a
C) 5/3
a
Líquido
D) 3/5
E
E) 2/3 E =mg
RESOLUCIÓN 2
ac g
V
x V
5
S S L
V
L
g
3 V 5
3
1 a 4
Flota (por encima) = 25%
14. Dos bloques de 20 N y 80 N de peso e igual volumen, flotan tal como se muestra en la figura. Determine la deformación del resorte. (K=10 N/cm)
g Vs
g
g a a a
RPTA.: B
W=E L
E
L
mg
M
0,8 (a-x)=0,6 a 0,2 a = 0,8 x
W
5 3
a a a x
A) 3 cm
5
RPTA.: D
B) 3,5 cm C) 1 cm D) 7 cm E) 5 cm
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RESOLUCIÓN 1º
20
E1
3 2
RESOLUCIÓN
g V
L
D) ρLR2 3
3 C) ρLR2 4 3 2 3 E) ρLR2 2 3
80
L E2
g V
L
2 L g v 100 L V 5 ……………………………….…..(1)
*
K
10N
cm
2º
100 cm
1m
1000
N
Liquido
R
m
R 2
R 30º
A
20
R 2
Equilibrio mg = E; m =?? mg g Vsum …………….………….. E1
L
*
g V
kx
Vsum
2
A L ; A R
3 R 2 3 4 3 2 Vsum R 3 4
120
R 3
360
R 2
2
A
20 kx
E1
20 1000x
L
V g
20 + 1 000 x = 5 x 10 x
30
1 000
m
3 cm
En
RPTA.: A
15. Un cilindro de radio “R” y longitud “L” es colocado longitudinalmente sobre un líquido de densidad “ρ”. Se observa que el cilindro queda sumergido hasta una altura h=R/2, en equilibrio. Determina la masa del cilindro. A) ρLR2 3
3 4
B) ρLR2
3
3 4
:
m
2
L R
3
3 4
RPTA.: A
16. Sobre un cubo de madera que se encuentra flotando en agua se coloca un bloque de 2 N de peso. Al retirar lentamente el bloque, el cubo asciende 2 cm, hasta lograr nuevamente el equilibrio. Calcule la arista del cubo (en cm) A) 40 D) 80
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L
Página 6
B) 30 E) 60
C) 10
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RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN Inicialmente mg
a = ?? a-x x
E
1°
E = mg 1 000 10 x a2
Finalmente
m a
E-80=m a
mg ……….…..(1)
mg
FR
8 80 8 800
1 000 10
2N
a
x
2 100
2,5 m / s2
Luego: 20
E
a
100
5
t
2
1
at
2
2
t
4s
2
18. El cubo mostrado en la figura tiene 40 cm de arista y está flotando en agua ( = 1000 kg/m3). Si se le
1 000 10
V0 t
RPTA.: D
1
2
2 2 1 000 10 x a mg 2 ……(2) 100
2
H
1
E= mg +2
(2)-(1):
a
a
1
2 100
2
a
2
m a
10 cm
10
RPTA.: C
17. ¿Qué tiempo empleará un cuerpo de masa 8 kg y densidad 800 kg/m3 en llegar a la superficie libre del agua, si se deja en libertad en el punto A mostrado en la figura? (g =10 m/s2).
aplica una fuerza vertical F hasta que se sumerja completamente. ¿Cuánto trabajo desarrolló la fuerza de empuje? (Considere que: cubo=500 kg/m3 y g = 10m/s2)
A) –32J
F
B) –36J C) –46J D) –48J
A) 0,8s
E) –96J
B) 2s C) 3s D) 4s E) 5s CICLO 2007-II
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RESOLUCIÓN
WE
WE
96
Área 320 640 WE 0,2 2
Inicialmente: mg
J
RPTA.: E
19. Determine la rapidez angular con la que debe girar el eje de rotación (AB),mostrado en la figura, de tal forma que la cuerda que sostiene a la esfera forme un ángulo de 16º respecto de la vertical cuerpo=7líquido; a= 3 m, L=25 m, g=10 m/s2.
0,4 m
CUBO x
H2O
EO
mg g Vsum
H O 2
EO
1 000 10 0, 4 0, 4 x
C
g Vc
500 10 0, 4
A) 1 rad/s
0, 4 0, 4
B) 0,8 rad/s 2x = 0,4 x= 0,2 m = 20 cm
E0
500 10 0, 43
C) 0,5 rad/s
D) 0,4 rad/s
320 N
E) 0,1 rad/s Finalmente: Sumergido completamente.
RESOLUCIÓN
F
a=3
mg 16º
0,4 m
24
25 T
Ef
Ef Ef
H O 2
g Vsum
3
1 000 10 0, 43
7
7 T 25
640N
24 T 25 16º E mg
R=10m
El empuje varía linealmente con la profundidad
E Ef
7
=
L
??
640
i) E0
C
0,2
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ii)
W(E)
320
0,4
x
Página 8
7 25
T
24 T 25 24 T 25
maC
E
L
7
25
T
2
m R …...(1)
mg
g Vsum
C
VC g
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24 T 25
L
m
g
C
C
m
g
C
24 T mg 1 L ………..….……(2) 25 C
37º
E-mg
1 2 :
2R C 1 g C
7 24 7 24
20.
2 10 1 1 7 10
1
N
2
37º 16º kx 10 7 6 10
0, 5
2 2
6
Esfera:
24
rad S
m e ; E L g Ve V 1 1 1800 ; E 1 000 10 12,5 N V 800 1 1 3 m ; mg 1(10) 10N v 800
RPTA.: C
Determine la magnitud de la fuerza elástica del resorte, si la esfera de 1kg de masa y 800 kg/m3 de densidad se encuentra en equilibrio tal como se muestra en la figura. (g = 10 m/s2)
53º
N
2,5
A) 0,83 N B) 0,90 N
53º
C) 72,91 N D) 0,80 N
kx
FE
F
H2O
E) 2,08 N
5 3
RESOLUCIÓN N
FE
1, 25
2, 08 N
RPTA.: E
mg
kx
1 6 º
E 53º
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