Problema n° 5) Se dispara horizontalmente una bala de 0,0045 kg de masa sobre un bloque de 1,8 kg de masa que está en reposo sobre una superficie horizontal, luego del impacto el bloque se desplaza 1,8 m y la bala se detiene en él. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es de 0,2, ¿cuál era la velocidad inicial de la bala?.
Desarrollo Datos:
m1 = 0,0045 kg m2 = 1,8 kg v2i = 0 m/s v1f = 0 m/s = 0,2 x = 1,8 m La fuerza de impacto de la bala contra el bloque, provocó que luego del choque el bloque se desplazara y que 1,8 m más adelante éste se detuviera a causa del rozamiento entre la superficie y el bloque. Por lo tanto: FR = m.a N = P FR = .P P = m.g (siendo g = 10 m/s ² aceleración de la gravedad) m.a = .m.g a = .g a = 0,2.10 m/s ² a = 2 m/s ² De cinemática sabemos que : V2f ² - v1i ² = 2.a.x como la velocidad final del bloque es 0 m/s : vi ² = - 2.a.x vi ² = -2.(- 2 m/s ²).1,8 m vi ² = 7,2 m ²/s ² vi = 2,683 m/s (1) pi = pf
p1i + p2i = p1f + p2f m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f pero como v2i = 0 m/s y v1f = 0 m/s: m1.v1i = m2.v2f Reemplazando con (1) v i = v2f : m1.v1i = m2.vi v1i = m2.vi /m1 v1i = 1,8 kg.2,683 (m/s)/0,0045 kg v1i = 1073 m/s Problema n° 6) Se dispara una bala de 0,01 kg de masa contra un péndulo balístico de 2 kg de masa, la bala se incrusta en el péndulo y éste se eleva 0,12 m medidos verticalmente, ¿cuál era la velocidad inicia l de la bala?.
Desarrollo Datos:
m1 = 0,01 kg m2 = 2 kg v2i = 0 m/s v1f = 0 m/s y= 0,12 m En el instante del impacto: pi = pf p1i + p2i = p1f + p2f m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f pero como v2i = 0 m/s y v1f = 0 m/s: m1.v1i = m2.v2f (2)
Luego del impacto el péndulo adquiere una velocidad inicial que se reducirá a cero debido a la aceleración de la gravedad. Para el péndulo balístico resulta : v2i ² = 2.g.y v2i ² = 2.10 m/s ².0,12 m v2i ² = 2,4 m ²/s ² v2i = 1,55 m/s
De (2): v1i = m2.v2f /m1 v1i = 2 kg.1,55 (m/s)/0,01 kg v1i = 309,8 m/s
Contenido Ejercicios resueltos de Impulso y cantidad de movimiento.
Resolver los siguientes problemas: Problema n° 1) Un patinador de 80 kg de masa le aplica a otro de 50 kg de masa una fuerza de 25 kgf durante 0,5 s, ¿qué velocidad de retroceso adquiere el primero y que velocidad final toma el segundo?. Problema n° 2) Un hombre colocado sobre patines arroja una piedra que pesa 80 N mediante una fuerza de 15 N que actúa durante 0,8 s, ¿con qué velocidad sale la piedra y cuál es la velocidad de retroceso del hombre si su masa es de 90 kg?. Problema n° 3) Con una escopeta se dispara un cartucho de 100 perdigones de 0,4 g cada uno, los que adquieren una velocidad de 280 m/s, ¿cuál es la velocidad de retroceso del arma si pesa 5 kg?. Problema n° 4) Mediante un palo de golf se aplica a una pelota una fuerza de 242,2 N y adquiere una velocidad de 95 m/s. Si la masa de la pelota es de 0,05 kg, ¿durante cuánto tiempo actuó el palo sobre la pelota?. Problema n° 5) Una escopeta de masa 5,8 kg lanza un proyectil de masa 20 g con una velocidad inicial de 750 m/s. ¿cuál será la velocidad de retr oceso?. Problema n° 6) Una pelota de futbol de 850 g de masa adquiere una velocidad de 40 m/s mediante un puntapié de 0,2 s de duración, ¿qué fuerza recibió la pelota?. Problema n° 7) Determinar la masa de una esfera metálica que por acción de una fuerza de 20 N durante 0,3 s le provoca una velocidad de 2 m/s. Problema n° 8) A un cuerpo de 980 kg se le aplica una fuerza constante de 40 N durante 5 s. Calcular el i mpulso total y el incremento de velocidad. Problema n° 9) A un cuerpo de 50 kg de masa se le aplica una fuerza de 150 N durante 5 s, calcule el impulso y el incremento de velocidad.