1.- un volante aumenta su velocidad de rotación de 6 red/seg a 12 rev/segundo en 8 segundos . ¿cual es su aceleracion angular? aceleración angular (α) = variación de la velocidad angular / tiempo α = !/t = (!2 - !1)/t α = (12 rev/s - 6rev/s)/8seg α = ".#$ rev/s%2 a&ora como sa'emos ue una revolución tiene 'ien sea 2 radianes o *6"+ &acemos la conversión, α = ".#$ rev/s%2 (2) = 1.$ rad/s%2 ó α = ".#$ rev/s%2 (*6"+) = 2#"+ /s%2
2.-
na rueda de esmeril ue gira inicialmente con una velocidad angular de 6 rad/s reci'e una aceleración constante de 2 rad/s%2 a)¿ul ser su despla0amiento angular en * seg ') cuantas revoluciones? c) cual es la velocidad angular nal? ωo = 6rad/s α= 2 ra rad/ d/s^ s^2 2 a) Θ = ? Θ= ωot +(αt^2) / 2 = 6rad/s(3s) + (2rad/s^2) / 2 =27 rad ) 1rev=2pi3ad 2
2#rad41re'/2pi3ad= 5.2# rev C) ωf=?
ωf = ωo +at
= 6rad/s + 2 rad/s^2 ( 3s)
= 12 rad/s
me t r o¿c u an t a sr e v ol uc i o nesde *.-uncableestaenrolladoentornoauncarretede80cm dediáme es t ec a r r e t es er eq ui e r e np ar aqu eu no bj e t oat a doa lc a bl er ec or r au nad i s t a nc i ade2 m? ¿ m? Cu ál e s el d es p l a z ami en t oa ng ul ar ? Si el c ar r et et i ene80c m (0, 8m )dedi ámet r o,l al ongi t uddes uc i r c unf er enc i ami de: . . . . . . . . . . . . . . .L=π.D . . . . . . . . . . . . . . .L=(3, 14)(0 , 8) . . . . . . . . . . . . . . .L=2. 51m
En t on ce s ,d i r e mosquee mo nUn ar e v ol u ci ó ne lc ar r e t er e co r r e2 , 5 1m dec ab l e. Un ad i s t a nc i ade2me t r ose sme me no squ eu nar e v ol u ci ó nov ue l t ac ompl e t adec ar r e t e . . . . . . . . . . .2, 51m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .unar e v ol uc i ón . . . . . . . . . .2 , 0 0m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 2, 00 . . . . . . . . . . . . . . . . . x=. . . . . . . . . . . .. . . . . . .2 , 51 . . . . . . . . . . . . . . . . . x=0, 797r e v. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .RESPUEST A
".##rev4 2pi37d/rev = $3ad
5.-
Un ap er s o nas e nt a daene lb or d ed eu napl a t a f o r mad e6f td ed i á me me t r or e c or r eu na
di s t a nc i ad e2f t .Ex pr e seel de s pl az a mi mi e nt oa ng ul a rd ees ap er s on ae nr ad i a ne s,g r a dosy r ev ol uc i ones . Per i met r o=3, 14*6f t Per i met r o=18, 84f t Ent onc es ,enr es umenel p er i me t r odel apl at af or maesde1 8, 84f t ,p er oel s ol or ec or r e2f t , e nt o nc esap l i c amo sr e gl ad et r e ss i mp l e Si 18, 84f t>360º . . . . . . . 2f t >Xº 18, 84f t*Xº=360º*2 f t Xº=72 0/1 8, 8 4 Xº=3 8, 8 1º El r ec or r e38, 81º 0, 107r e v ol uc i ones
6. Un ar u ed ag i r ai n i c i al me nt ea6 . 0r e v / syde sp uess es ome t eau naa ce l e r a ci o na ng ul a rc o ns t a nt e d e4 . 0r a d/ s ^ 2¿Cu al e ss uv e l o c i d adan gu l a rd es p ue sde5. 0s eg ?¿ Cu an t a sRe v o l u c i o ne s c o mp mp l e t a r aes t ar u ed ae ne s et i e mp mp o?
Dat os :
:
ωo=6r e v / s=>3 7, 6 92r a d/ s ωf=? α =4r a d/ s ² t=5s a)Vel oc i dadangul arfi nal ( ωf ) Des d el af ó r mul ad ea ce l er ac i ó n. α =( ωf-ωo)/t Reemp mpl azando. 4r ad/ s ²=( ωf-37, 692r ad/ s )/ 5s 4r ad/ s ²*5s=( ωf-37, 692r ad/ s ) 20r ad/ s=( ωf-37, 692r ad/ s ) 2 0r a d/ s+3 7, 6 92r a d/ s=ωf 5 7, 6 92r a d/ s=ωf ωf b)De sp l a za mi mi e nt oan gu l a r : Θ =[ ( ωo+ωf )/2]*t Reemp mpl azando: Θ =[ ( 3 7, 6 92r ad/ s+5 7, 692r ad/ s )/2]*5s Θ =[ ( 95, 384r ad/ s/2) ]*5s Θ =4 7, 6 92r a d/ s*5s´ Θ =2 38 , 4 6r a d
7. -es t ai nc ompl et ol ef al t aundat o 8. u nama qu i n ac e nt r i f u gag i r aa8 00r e v / m ydi s mi mi n uy eun i f o r me me me nt eh as t a6 00 r e v / m mi e nt r a s ef ec t u a100r e vc al c ul ar a) l aac el er ac i onangul ar b) el t i empoquer equi er ep ar aef ec t uarl as100r e v
el n úmer od ev u el t a sq ued i oe nl l e ga rd e8 00a6 00e sl as i g .f ó r mu l a q=1/ 2*( wi +wf )*t d es p e j a mo mo se l t i e mp mp o t=2q/( wi +wf ) t=2 * 1 00r e v/( 8 0 0r p m +60 0r p m)=0 m) . 1 42 9m *6 0s=8. 5 7s e g
l aac el er ac i ónesenr adi an es/s egs uf ór mul aes a=( wf wi ) / t c on v er t i mosar adi anesl asv e l oc i da des wi =2p i*f=2 * 3 . 1 41 6* 8 00=50 26 . 5 6r ad / s eg wf=2 pi *f=2*3 . 1 41 6*6 00=3 76 9. 9 2 a=( 3 76 9. 9 2-5 02 6. 5 6)/8 . 5 7s e g=14 6. 6 3r a d/s eg ² el s i gn oneg at i v oi n di c aunades ec el er ac i ón