4to Informe de Laboratorio de Física EXPERIMENTO Nº04: Densidad y tensión superficial.
Curso: Física II
Profesor: Cortez Reyes Gregorio Custodio
Integrantes -Cueto Mercado Michael 20161334B -Flores Cardenas Tomy 20164544H -Lima Lahuanampa Yonatan 20161271K
Sección: Mesa:
“S”
“F-0”
Fecha de realización: 23 de mayo de 2017
Área de ciencias básicas
Cuarto laboratorio de Fisca II
INDICE 1) Introducción………………………………………………………………………………………………….4
2) Objetivos………………………………………………………………………………………………………5
3) Fundamento teórico……………………………………………………………………………………..6
4) Parte experimental………………………………………………………………………………………. .9
4.1) Materiales……………………………………………………………………………………………… 9
4.2) Procedimientos……………………………………………………………………………………… 10
4.3) Análisis y resultados…………………………………………………………….…………………11
5) Conclusiones…………………………………………………………………………………………………
6) Bibliografía………………………………………………………………………………………………….
FIGMM
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Densidad y tensión superficial
FIGMM
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OBJETIVOS Determinar la densidad media de algunos cuerpos mediante la aplicación del Principio de Arquímedes
,,”
Determinar la masa de cuerpos “
Calcular la fuerza de tensión del agua
FIGMM
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PARTE TEÓRICA La rama de la Física que estudia los efectos de las fuerzas que actúan sobre los fluidos se denomina Mecánica de Fluidos, tradicionalmente subdividida en dos partes estática y dinámica. Estática de los fluidos , estudia el equilibrio de los fluidos bajo la acción de fuerzas estacionarias. Dinámica de los fluidos , estudia el movimiento de los fluidos y las causas que la producen, sostienen o se oponen a este movimiento.
Densidad Densidad o masa específica en un fluido, es importante la densidad o masa específica ella permite calcular el peso del elemento de volumen que se considere, que es una posible fuerza exterior actuando sobre cada elemento de fluido. Para un elemento de volumen ubicado en algún punto del fluido y que contenga una masa la densidad en ese punto se define mediante:
= ⁄ pero se usa generalmente densidades en La unidad de densidad en SI será ⁄ 1 ⁄ = 1000 ⁄ Densidad Relativa Es posible utilizar una escala de densidades relativas a la de alguna sustancia específica, por ejemplo existen las densidades de los fluidos respecto al agua, es decir:
, cantidad adimensional; a 4℃ = 1 ⁄ =
Peso especifico
El peso específico denotado por se define como el peso por unidad de volumen del fluido, es decir , la unidad SI será .
=
FIGMM
⁄
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TABLA1: tabla de densidades
Tensión superficial Entre dos moléculas de un fluido actúan fuerzas. Estas fuerzas, llamadas fuerzas de van der Waals o fuerzas cohesivas son de origen eléctrico. Una de las características de estas fuerzas es que su alcance es muy pequeño (rápidamente se desvanecen cuando la distancia entre las moléculas es dos o tres veces su tamaño); otra característica es que mientras las moléculas no se traslapan, la fuerza es atractiva. El efecto neto de las fuerzas de cohesión sobre una molécula que está en el interior del líquido es nulo, pero no así para una molécula que se encuentra en la superficie. Para poner una molécula en la superficie hay que realizar un trabajo. O sea, la existencia de una superficie en un fluido introduce una energía potencial. Esta energía es proporcional a la superficie y se tiene que
=
Aquí es una constante que depende del fluido y se llama tensión superficial y es un elemento (infinitesimal) de superficie. En realidad la tensión superficial depende de las dos sustancias que están en contacto.
El principio de Arquímedes. FIGMM
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Cuando un objeto se sumerge en un fluido (un líquido o un gas), experimenta una fuerza ascendente de la flotabilidad porque la presión en el fondo del objeto es ma yor que en la parte superior. El gran científico griego Arquímedes (287-212 B.C.) hizo la observación cuidadosa siguiente, ahora llamada el principio de Arquímedes. Cualquier objeto totalmente o parcialmente sumergido en un fluido es empujado para arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado. Para ver que esto es verdad, considere una porción pequeña de agua en un recipiente como se muestra en la figura. El agua sobre esta porción actúa hacia abajo, al igual que su peso. El agua bajo la porción empuja hacia arriba. Puesto que la porción de agua está en equilibrio, la fuerza hacia arriba equilibra las fuerzas hacia abajo.
+ =
La fuerza neta hacia arriba debido al fluido se llama la fuerza Empuje, así
= =
Aquí es el peso del fluido desplazado por el objeto. Si la porción de agua de peso es substituido por un objeto de la misma forma y tamaño, este objeto también sentiría la fuerza de empuje hacia arriba O sea que la fuerza de empuje es ¸ donde es la densidad del fluido, y es el volumen del cuerpo sumergido. Si el peso del objeto es mayor que P (el peso del fluido desplazado), el objeto se hundirá (siempre experimenta la fuerza de empuje, razón por la que un objeto no se siente tan pesado cuando se sumerge que cuando se saca del agua). Si el peso del objeto es menor que el peso de agua desplazada cuando se sumerge totalmente, experimentará una fuerza neta hacia arriba y flotará a la superficie. Algo del objeto resaltará sobre la superficie, de modo que la porción todavía sumergida desplace un peso de fluido igual al peso del objeto.
= =
PARTE EXPERIMENTAL FIGMM
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Materiales
Tres objetos cuyas densidades medias se desea determinar Un vaso grande Un recipiente Una balanza de tipo Mohor Westphal Arena Un vaso pequeño Un anillo
Diagrama de flujo: Calculo de las densidades
Primero calibramos la balanza de Moho Westphal con el cuerpo que se quiere calcular
Retiraremos el cuerpo suspendido (el brazo perderá el equilibrio), y restableceremos el equilibrio mediante jinetillos que serán colocados en el brazo
Luego pasamos a calcular el empuje Colocaremos el vaso grande lleno de agua debajo del cuerpo que se encuentra colgado en el extremo del vaso, de tal manera que este se encuentre totalmente sumer ido
Calculo de la tensión superficial
Coloca en un extremo de la balanza tipo Mohor Westphal el anillo en posición horizontal hasta el momento en que toque el agua y no pueda escapar
Colocar el vasito vacío en otro extremo de la balanza.
Luego agregar arena hasta que el agua SUELTE al anillo
Con los jinetillos haremos que el brazo vuelva a su posición inicial. Por ultimo usando la ecuación de Arquímedes pasamos a calcular la densidad del cuerpo desconocido
Finalmente colocamos los jinetillos de diferentes masas para restablecer el equilibrio
Procedimiento FIGMM
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Determinación de la masa del cuerpo Comenzaremos equilibrando el brazo de la balanza utilizando el disco que se encuentra en el extremo opuesto a la masa suspendida, esto lo haremos ajustando este disco mediante rotaciones para hacer variar su posición, hasta que el brazo quede horizontal Seguidamente retiraremos el cuerpo suspendido (el brazo perderá el equilibrio), y restableceremos el equilibrio mediante jinetillos que serán colocados en el brazo.
Determinación del empuje Nuevamente equilibraremos la balanza siguiendo los pasos anteriormente dichos. Colocaremos el vaso grande lleno de agua debajo del cuerpo que se encuentra colgado en el extremo del vaso, de tal manera que este se encuentre totalmente sumergido (se observara que el brazo se inclina ligeramente hacia arriba), y con los jinetillos haremos que el brazo vuelva a su posición inicial.
Determinación del coeficiente de tensión superficial Armaremos un sistema que conste de una balanza (del tipo Mohor Westphal) con un balde colgado en unos de sus extremos y un anillo en el otro (este debe estar paralelo a la base de la balanza). Colocaremos un vaso grande lleno de agua debajo del anillo de tal manera que este ingrese ligeramente al agua, para esto contrapesaremos el peso del balde con un jinetillo. Seguidamente colocaremos poco a poco arena en el balde hasta que el anillo deje de tener contacto con el agua. Luego retiraremos el agua y volveremos a equilibrar la balanza con los jinetillos.
Cálculos y Resultados FIGMM
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Determinación de la masa del cuerpo
, ,
Tabla2: Determinación de la masa de cada cuerpo ( ), utilizando la balanza digital y la balanza tipo Mohor Westphal. Las posiciones de los jinetillos (brazo de la balanza) está en unidades propia de la balanza Mohor Westphal
""
,, () = 1 () = 10.6 () = 11.6 () = 20.7 () = 20.9 2 2 2 2 7 1 9 9 2 1 8
Posición de los jinetillos que equilibran en cada caso el peso de Masas según la balanza digital
() = 2.7* () = 20.5 () = 21.7
*Los valores de los jinetillos es porque se tomó para hallar conociendo ya el valor de
Cálculo de
( + + )
:
∗ ∗10 = ( ∗ 7 + ∗ + ∗ 9) ∗ 10 = 1 ∗ 7 + 10.6 ∗ + 20.9 ∗ 9 = 20.57 % = 20.520.57 20.5 ∗100% % = 0.34% Cálculo de
FIGMM
:
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∗ ∗ 10 = ( ∗ 9 + ∗ 2 + ∗ + ∗ 8) ∗ 10 = 1 ∗ 9 + 10.6 ∗ 2 + 20.7 ∗ + 20.9 ∗ 8 = 21.81 % = 21.721.81 21.7 ∗100% % = 0.51% ( + + ) ∗ ∗ 10 = ( ∗ 2 + ∗ 7 + ∗ 8 + ∗ 9) ( + 20.57+ 21.81) ∗ 10 = 10.6 ∗ 2 +11.6 ∗ 7 +20.7 + 8 + 20.9 ∗ 9 = 3.23 % = 2.73.23 2.7 ∗100% % = 19.63%
Cálculo de
:
Determinación del empuje
FIGMM
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, , ""
Tabla 3: Determinación del empuje correspondiente a cada ( ), utilizando la balanza tipo Mohor Westphal. Las nuevas posiciones de los jinetillos (brazo de la balanza) para equilibrar el empuje, está en unidades
,, () = 1 () = 10.6 () = 11.6 () = 20.7 () = 20.9 2 1 6 3 3 1 2
Posición de los jinetillos que equilibran en cada caso el peso de Masas según la balanza digital
() = 2.7* () = 20.5 () = 21.7
*Los valores de los jinetillos es porque se tomó para hallar conociendo ya el valor de
Cálculo de
( + + )
: ∗ 10 = ∗ 3 + ∗ ∗ 10 = 1 ∗ 3 + 20.7 ∗ ⃗ = 2.37 = 0.0232497
Cálculo de
: ∗ 10 = ∗ 2 ∗ 10 = 11.6 ∗ 2 ⃗ = 2.32 = 0.0227592
: ( + + ) ∗ 10 = ∗ 2 + ∗ + ∗ 6 + ∗ 3 ( +2.37+2.32) ∗ 10 = 1∗ 2 + 10.6 ∗ + 20.7 ∗ 6 + 20.9 ∗ 3 ⃗ = 15.26 = 0.1497006
Cálculo de
FIGMM
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Fig. 2
Determinación de las densidades Cálculo de
: = ∗ ∗ = ∗ ∗ = ∗ ∗ − 1000 ∗ 9.81 ∗ 3.41 ∗ 10 = 0.1497006 = 223.46 ⁄
Cálculo de
Cálculo de
FIGMM
:
:
= ∗ ∗ = ∗ ∗ = ∗ ∗ − 1000 ∗ 9.81 ∗ 20.57 ∗ 10 = 0.0232497 = 8679.32 ⁄ Página 13
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= ∗ ∗ = ∗ ∗ = ∗ ∗ − 1000 ∗ 9.81 ∗ 21.81 ∗ 10 = 0.0227592 = 9400.86 ⁄ Determinación del coeficiente de tensión superficial Tabla 4: Determinación de la tensión superficial del agua utilizando la balanza tipo Mohor Westphal. Las nuevas tensiones de los jinetillos (brazo de la balanza) para equilibrar la fuerza de tensión está en unidades propia de la balanza Mohor Westphal.
""
1 2 3
() = 1 () = 10,6 () = 11,6 () = 20,7 () = 20,9
5 8 4
Diámetro del anillo:
1
1
1
: 4.8 10−− : 5.2 10
Fig. 3
Calculamos la fuerza de tensión superficial para la prueba
FIGMM
°1: Página 14
Área de ciencias básicas o
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Aplicamos torques en de punto O:
( ) ∗ 10 = + …() o
Aplicamos torques en de punto O:
Fig.4
∗ 5 + ∗ 1 = + …() o
o
Igualamos (β) y (α):
( ) ∗−10 = ∗ 5 + 1− ( ) ∗ 10 = 10 ∗ 9.8 ∗ 5 +11.6− ∗ 10 ∗ 9.8 ∗ 1 ( ) = 162.68 ∗ 10 Ahorra calcularemos la tensión superficial del líquido ( ): γ=
∆
Reemplazamos en fórmula para hallar la tensión superficial ( ) para la prueba
° 1:
N . = (.− .)
= 64.72 x10− Calculamos la fuerza de tensión superficial para la prueba
FIGMM
: Página 15
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Aplicamos torques en de punto O:
( ) ∗ 10 = + …() o
Aplicamos torque en el punto O:
Fig. 5
∗ 8 + ∗ 1 = + …() o
Igualamos (β) y (α):
( )− ∗ 10 = ∗ 8 + 1− ( ) ∗ 10 = 10 ∗ 9.8 ∗ 8 + 10.6− ∗ 10 ∗ 9.8 ∗ 1 ( ) = 182.28 ∗ 10 o
Ahora calcularemos la tensión superficial del líquido ( ):
γ= ∆
Reemplazamos en fórmula para hallar la tensión superficial ( ) para la prueba
:
N . = (.− .)
= 72.52 x10−
Calculamos la fuerza de tensión superficial para la prueba
FIGMM
: Página 16
Área de ciencias básicas o
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Aplicamos torques en de punto O:
( ) ∗ 10 = + …() o
Aplicamos torque en el punto O:
Fig. 6
∗ 4 + ∗ 1 = + …() o
Igualamos (β) y (α):
( ) ∗−10 = ∗ 4 + ∗ 1− ( ) ∗ 10 = 10 ∗ 9.8 ∗ 4 + 20.7−∗ 10 ∗ 9.8 ∗ 1 ( ) = 242.06 ∗ 10 o
Ahora calcularemos la tensión superficial del líquido ( ):
γ=
∆
Reemplazamos en fórmula para hallar la tensión superficial ( ) para la prueba
:
N . = (.− .)
= 96.31 x10− Finalmente calcularemos la tensión superficial promedio de las 3 pruebas
realizadas:
FIGMM
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= + 3 + − +72.52 x 10− + 96.31 x 10− 64.72 x 10 = 3
= 77.85 10− Tabla 5: Tabla de tensiones superficiales de algunos líquidos
Líquido
(10-3 N/m)
Aceite de oliva
33.06
Agua
72.8
Alcohol etílico
22.8
Benceno
29.0
Glicerina
59.4
Petróleo
26.0
Calcularemos el % de error del experimento de la tensión superficial del
agua: % error =
| . −. | 100% . % error = 6.486%
OBSERVACIONES FIGMM
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En la medición de las masas el porcentaje de error es poca debido al buen uso de la balanza de Moho Westphal y debido también al peso adicional debido a la pita amarrada en los cuerpos a analizar. No se pudo hacer la parte dos del experimento de cálculo de la tensión superficial en agua jabonosa debido a que los instrumentos estaban en mal estado, ya que se debe tener en cuenta que los tubo deben de ser paralelos, pero en el equipo no lo eran Mientras más pruebas ágamos para hallar la tensión superficial del agua, el porcentaje de error será menos
CONCLUSIÓN
Se logró hallar experimentalmente las densidades de los cuerpos desconocidos, teniendo así dos cuerpos cuyas densidades superan a la del agua y uno que es muchísimo menor Se logró estimar las masas de los cuerpos desconocidos con porcentajes de error iguales a: 0.34%, 0.51% y 19.63% Se logró calcular la fuerza de tensión del agua con un porcentaje de error igual a 6.486%
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BIBLIOGRAFÍA
Facultad de Ciencias – UNI, “Manual de Laboratorio de Física General ”, volumen 1, Facultad de Ciencias, páginas 76-80
Hugo Medina, ”Física 2”, volumen 1,Fondo editorial, Capitulo mecánica de fluidos, páginas 1-8
Sears, Zemansky, “Física universitaria”, Volumen 1,PEARSON,página 457
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