Universidad Tecnológica De Panamá Centro Regional de Veraguas Facultad De Ingeniería De Sistemas Computacionales
Asignatura: Laboratorio Laboratorio de de Física 1
Código: 8319
Título Teoría de Errores Profesor Alejando Ríos Ríos
Estudiantes Obed Vásquez Joel Carrizo Roy Gomez
Grupo: 4IL121
I Semestre 2016 Fecha: 08/04/2016
Resumen En este laboratorio tratamos de aplicar la teoría de errores en las magnitudes físicas que llevamos a cabo en el laboratorio.
Introducción Se entiende por error de una medición directa a la desviación existente entre el resultado de la medición de una magnitud física y el valor verdadero de esta. El error es algo implícito en todo proceso de medición y se puede clasificar para un mejor entendimiento de los mismos en las siguientes categorías: Errores del sistema o sistemáticos Errores aleatorios o accidentales
Objetivos
Expresar correctamente el resultado de una medición utilizando los conceptos básicos de la teoría de errores
Calcular los intervalos absolutos de los diferentes tipos de errores en las medidas
Materiales Materiales y Métodos Para llevar a cabo esta experiencia del laboratorio utilizamos materiales como: 1. 2. 3. 4. 5.
Cronometro Hilos pabilo Juego de pesas Soporte universal Prensas
Procedimientos empleados empleados en el experimento: 1. Armamos un péndulo tratando que la longitud del péndulo estuviese entre 1.20 m a 1.50 m. 2. Soltamos el péndulo desde una altura fija h y a un ángulo menor e 10 y simultáneamente pusimos a funcionar el cronometro dejando que describiera unas 10 oscilaciones completas y medimos el tiempo transcurrido y calculamos el periodo del péndulo. 3. Anotamos los datos en la tabla Nº 1.
Resultados Tabla Nº1
2
X
17,38
0,25333333
0,064177778
17,38
0,25333333
0,064177778
17,03
0,09666667
0,009344444
16,78
0,34666667
0,120177778
16,90
0,22666667
0,051377778
17,08
0,04666667
0,002177778
17,41
0,28333333
0,080277778
17,11
0,01666667
0,000277778
17,07
0,05666667
0,003211111
Total ∑:
154,14
1,58
0,3952
Contar
9
9
9
Cálculos a)
17,13
segundos
Medi a ari tmeti ca
b)
0,18
segundos
Di sperci òn medi a
c)
0,044
segundos
Desvi aci òn cuadràti ca medi a
d)
0,2222611
segundos
Desvi aci òn estandar
e)
0,1
Error al eatori o
f)
0,0045882
Error rel ati vo
g)
0,46
%
Eror porcentual
h)
t=(17,13 ± 0,1)
segundos
val or mas probl abl e del ti empo
1. Sea un cilindro recto de (26.8±0.7) cm de radio y (96.82±0.18) cm de altura. Determinar el valor de3 la medida de: a. El área lateral del cilindro
= 2ℎ 2ℎ 0 . 7 0 . 1 8 = 22 ⋅ 26.896.82 ± 26.896.82 (26.8) + (96.82) = 5189. 5189.6 ± 77.4 == 26.ℎ 8±0.796.82±0.18 == 2.718. 2 4±37. 9 2 96. 8 2±0. 1 8 18105 ± 197.13 18105 13
b. El volumen del cilindro
= − = 1.3110 / 3
c. La densidad del cilindro si la masa es (285.08±0.16)
2. Sabiendo que los valores de tres variables independientes son: X= (2.6 ± 0.7) Y= (42.6 ± 0.3) Z= (16.49 ± 0.25) Calcular el valor de las medidas de los siguientes parámetros definidos a continua ción: a)
b)
Hx,yx, y = 3π √ ±.(.) . ,, = 3 .±.( .. .) ,, = 3 ..±.±. = 2.6 610− ± 3.5710 5710− ,, = , ,, = 2.6±0.7 ..±.±. ,, = 6.76±3.64 ..±.±. ,, = 0.69±0.399 ,, = 4.13±2.222
3. Calcule la medida del área de una arandela de radios (26.8 ± 0.5) mm, (55.08 ± 0.15) mm: internos y externos respectivamente.
=
A1=9531mm2
εA1=0.00385
A2=2256mm2
εA2=0.0264
A=7275mm2
±
εA=0.0267
A = (7275 0.0267)
4.Un objeto en caída libre recorre una altura de (280.25 ± 0.02) m en un tiempo transcurrido de (7.56 ± 0.20) s. Determine la medida de la aceleración de la gravedad con estos datos.
4 π g = Th = 193.6 sm , ε = 5 , g = 193.6 ±5 ±5 sm sin = ⅇ ∅ ∅ ∅ ∅ ⅇⅇⅇ20±1 = ⅇ 13±1 13±1 = 00..3242±0.± 0.0077 0. 0 17 0. 0 17 = 1.54±1.54 ( 0.34 ) + ( 0.22 ) = 1.54 ±0.14
5.De acuerdo con la ley de Snell, el índice de refracción de la luz cuando un haz luminoso refracta sobre el vidrio es dado por:
donde, 1 y 2 son los ángulos incidencia y refractados respectivamente. Si los ángulos mencionados tienen valores de 1 = (20 ± 1) y 2 = (13 ± 1), demuestre que el valor de índice de refracción debe ser: n (1.5 ± 0.1).
Agrad Ag radeci eci mi entos ent os Agradecemos Agradecemos al personal encargado encargado de suministrar suministrar en el laboratorio laboratorio de la universidad, los materiales específicos para llevar a cabo esta experiencia de laboratorio y también a usted profesor Alejandro Ríos por contribuir con su ayuda en la realización del mismo.
Lit eratura Citada Citada GENZER, IRWIN, YOUNGER, PHILLIPS, Laboratorio de Física, primera Edición, Publicaciones Culturales México, D.F:1972
HILL, FAITH, STOLLBERG, ROGER. Laboratorio de Física. Fundamentos y fronteras, tercera edición Publicaciones Culturales México D.F 1978 ALVARENGA, BEATRIZ, MAXIMO ANTONIO, Física General, segunda edición Haría, México, D.F. 1976
Conclusión En este laboratorio nos dimos cuenta que los errores aun cuando parezcan minúsculos pueden convertirse en un error más grande del que se ve. Nos pudimos dar cuenta que siempre va a existir un porcentaje de error con el cual tendremos que trabajar para que cada vez vaya disminuyendo
Análi An áli s i s i nd agator agat orii o 1. ¿Por qué cuando se mide varias veces una misma magnitud, el resultado varia? R/ Es porque las mediciones están sujetas a una serie de factores que influyen en los resultados obtenidos y en sus incertezas. Estos factores son: el objeto a medir, el aparato o instrumento que es utilizado para realizar la medición, la unidad o patrón de comparación, el operador y el medio en donde es medido. Todo esto debe ser realizado bajo un protocolo ya establecido. 2. ¿Existirá alguna medición absolutamente exacta? exacta? Sustente su respuesta. R/ La medida exacta no existe, lo que sí existe es el grado de exactitud. La medida exacta es inalcanzable por cuanto toda medida o medición siempre estará afectada por un grado de incertidumbre o error que, aun siendo inevitable, puede ser minimizable. Conforme los instrumentos de medición se hacen más sofisticados, el grado de error disminuye, con lo que las mediciones arrojan resultados cada vez más exactos. Sin embargo, nunca se puede lograr la eliminación elimi nación absoluta o total del error que conlleva una medición. El grado de error puede hacerse cada vez más pequeño. 3. ¿Qué diferencia existe entre la exactitud y la precisión de una medición? R/ La exactitud indica cuán cerca está una medición del valor verdadero de la cantidad medida. Los científicos distinguen entre exactitud y precisión. La precisión se refiere a cuán estrechamente concuerdan entre sí dos o más mediciones de la misma cantidad. La diferencia es que en la exactitud una cierta cantidad de datos son muy cercanos entre sí, pero están alejados de un determinado patrón, mientras que en la precisión los datos son muy cercanos entre si y están cerca del valor real o el patrón.
Recomendaciones
La persona que mide las oscilaciones del péndulo debe ser la misma persona que lo anote. Trabajar siempre con la misma cantidad de decimales Procurar que el ángulo sea el mismo en ambos lados Tener un buen cronómetro
Glosario 1. 2. 3. 4.
Error: un efecto efecto o consecuencia no deseada de un determinado accionar. Desviación: Cambio de de trayectoria o de intenciones. Implícito: Que se entiende incluido en otra cosa sin expresarlo. Error Sistemático: es aquel que se produce de igual modo en todas las mediciones que se realizan de una magnitud. 5. Parámetros: dato que se considera como imprescindible y orientativo para lograr evaluar o valorar una determinada situación. 6. Error Aleatorio: es aquel error inevitable que se produce por eventos únicos imposibles de controlar durante el proceso de medición. 7. Incertidumbre: Falta de seguridad, de confianza o de certeza sobre algo, especialmente cuando crea inquietud. 8. Error Relativo: expresado como la relación del error absoluto y el valor verdadero absoluto. 9. Valor Promedio: Cociente entre la totalidad de las aportaciones periódicas realizadas a valor histórico y el número de pagos efectuados. 10. Error Absoluto: es la diferencia entre el valor real de una magnitud y el valor que se ha medido.
Anex An exos os
