Lab Oratorio FisicaII - Ley de Hooke

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

Ley de Hooke Practica de laboratorio – Física II

Alumno: •

Brayan Seminario Salazar

•

Roy López Risco

•

Franz Ibarra Colonia

•

Pineda Ordoñez Joseph

•

Sandra Arenas Romualdo

- 2011 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA Laboratorio de Física II – Ley de Hooke

INTRODUCCION

En la Física no sólo hay que observar y describir los fenómenos naturales, apli aplica caci cion ones es tecn tecnol ológ ógic icas as o propie propieda dades des de los los cuer cuerpo pos s sino sino que que hay hay explicarlos mediante leyes Físicas. Esa ley ley indi indica ca la rela relaci ción ón entre entre las las magni magnitu tude des s que que inte intervi rvien enen en en el Fenómen Fenómeno o físico físico mediant mediante e un anális análisis is cualit cualitati ativo vo y cuanti cuantitat tativo ivo.. Con la valiosa ayuda de las Matemáticas se realiza la formulación y se expresa mediante ecuaciones, entregando como resultado una Ley. Por ejemplo, la Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. En el presente informe se tiene como objetivo hallar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte, del cual conocemos su masa. Los valores obtenidos con los datos del laboratorio laboratorio,, serán comparados con los reales para así poder así poder sacar conclusiones.

-

2

-


Rober t Hooke (1635-1703)

Ley de Hooke I. FUNDA FUNDAME MENT NTOS OS TEOR TEORIC ICOS OS:: La vida diaria está llena de fuerzas de contacto como por ejemplo

cuer uerdas,

resortes, es,

obje bjetos

apoyados

en

superficies, estructuras, etc. En todos los cuerpos sólidos existen fuerzas contrarias de atracción y repulsión, pero entre las propiedades más importantes de los materiales están sus característ características icas elásticas elásticas . Si un cuerpo después de ser deformado por una fuerza, vuelve a su forma o tamaño

original nal

cuand uando o

deja

de

actuar

la

fuer uerza

defor deforma mado dora ra se dice dice que es un cuerp cuerpo o elás elásti tico co . Las Las fuerzas elásticas reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la estructura molecular del sólido. 

Ley de Hooke:

Fue Robert Hooke físico-matemático, químico y astrónomo ingl inglés és,,

quie quien n

prim primer ero o

demo demost stró ró

el

F=-

3

-

comp compor orta tami mien ento to

Cien Cientí tífi fico co ingl inglés ésfí físi sico co-a o máti mate matemá tico co,e, quím qu, ímic o y t ico d s n é de los astrónomo. n e un s Fue o al uno ói a d e d ” e t r e a científicos experimentales u a c u a e a s a e d C t a q s is d e e más má im tes s de la ar port y s“: impo mr rtan , ante n mr e o a na e o t r enc histo is ci ia m ,r e ria of ded o la o cien n cia, L tor k e e il p f p e g o nsable polemista polem inca e m le con s d incansab o ista d ó d e o s un H genio creativi o de s primer orden. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, la medicina, la cronometría, la físi física ca plan planet etar aria ia,, la mecánica de sólidos deformables, la microscop microscopía, ía, la náutica náutica y la arquitec arquitectura tura.. Participó Participó en la creación de la primera sociedad científica de la historia, la Royal Society de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la paternidad de la ley de la gravitac gravitación ión universa universall han pasado a formar parte de la historia de la ciencia.


senc sencil illo lo rela relati tivo vo a la elas elasti tici cida dad d de un cuer cuerpo po.. Hook Hooke e estudió los efectos producidos producidos por las fuerzas fuerzas de tensión, tensión, observó que había un aumento de la longitud del cuerpo que era proporcional a la fuerza aplicada.Hooke estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación unid unidim imen ensi sion onal al,,

producida. la Ley Ley

Para

un a

deformación

de Hook Hooke e se pued puede e

expr expres esar ar

matemáticamente así:

Donde:

K= Constante de proporcionalidad o de elasticidad. X = Deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir de un X0. F = Es la fuerza resistente del sólido. El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación. Sus unidades son: (N/m) – (Lb/p).  Esfuerzo y deformación: En la prim primer era a part parte e de la curva urva el esf esfuerz uerzo o y la deforma deformació ción n son proporc proporcion ionale ales s hasta hasta alcanz alcanzar ar el punto punto H , que es el lími límite te de prop propor orci cion onal alida idad d . El hecho de que haya una región en la que el esfuerzo y la deformación son proporcionales, se denomina Ley de Hooke . De H a E ,

el

esfuerzo

y

la

deformación

so n

proporcionales; no obstante, si se suprime el esfuerzo en cual cualqu quie ierr punt punto o situa situado do entre entre O y E , la curv curva a recorrerá el itinerario inverso y el material recuperará su longitud inicial. En la región OE , se dice que el material es elástico o que presenta comportamiento elásti elástico, co, y el punto punto E se denomi denomina na límite límite de elasti elasticid cidad ad o punto punto cedente cedente.. Hasta Hasta alcanzar alcanzar este punto, las fuerzas ejercidas por el material son conservativas; conservativas; cuando

-

4

-


el mate materi rial al vuel vuelve ve a su form forma a orig origin inal al,, se recu recuper pera a el trab trabaj ajo o real realiz izad ado o en la producción de la deformación. Se dice que la deformación es reversible. Si

se

sigue

cargando el

material,

la

deformación aumenta rápidamente, pero si se suprime la carga en cualquier punto más allá allá de E , por por ejem ejempl plo o C , el mate materi rial al no recupera su longitud inicial. El objeto pierde sus características de cohesión molecular. La longi longitu tud d que corr corres espo ponde nde a esfue esfuerz rzo o nulo es ahora mayor que la longitud inicial, y

se

dice

qu e

el

material

presenta

unadeformación permanente . Al aumentar la carga más allá de C , se produce gran aumento aumento de la deform deformac ación ión (inclu (incluso so si disminuy disminuye e el esfuer esfuerzo) zo) hasta hasta alcanz alcanzar ar el punto R , donde se produce la fractura o ruptura. Desde E hasta R , se dice que el metal sufre deformación plástica . Una deformación plástica es irreversible. Si la deformación plástica entre el límite de elasticidad y el punto de fractura es grande, el metal es dúctil. Sin embargo, si la frac fractu tura ra tiene tiene luga lugarr despué después s del del lími límite te de elas elasti tici cida dad, d, el meta metall se deno denomi mina na quebradizo.

II. PROCEDIMIEN PROCEDIMIENTO TO EXPERIMENTA EXPERIMENTAL: L:



Materiales y Equipo: •

Un soporte universal y accesorio.

•

Una regla graduada en mm.

-

5

-




•

3 resortes.

•

1 juego de masas.

Procedimiento:

1. Pone Ponerr el resor resorte te en la posic posició ión n vert vertic ical al y medi medirr su longitud inicial (L 0) tomando como referencia la parte superior del resorte. 2. Susp Suspen ende derr en el extr extrem emo o infe inferi rior or del del reso resort rte e una una primera masa y medir su estiramiento ∆L = L r-L0 3. Calcular Calcular la fuerza deformador deformadora a F dada por por el peso de la masa suspendida. 4. Agreg Agregar ar otra otra masa masa y volv volver er a medir medir el alarga alargami mient ento o que se produce. 5. Repeti Repetirr el paso anteri anterior or unas 6 veces veces más, trata tratando ndo de agregar otras masas en forma progresiva.

III. III.

RESU RESULT LTAD ADOS OS Y ANAL ANALIS ISIS IS DE DATO DATOS: S:



Resorte 1:

N Masa ° (g) 1 150

2

250

3

350

4

390

5

470

F ∆L (N) (m) 1,4 0,02 7 2,4 0,06 5 3,4 0,1 3 3,8 0,12 2 4,6 0,14 1

Observaciones: L0= 0.13m y a la masa se les sumo 50g mas correspondientes al soporte de las

pesas.

-

6

-




Resorte 2:

N Masa ° (g) 1 21

2

42

3

56

4

70

5

84

F ∆L (N) (m) 0,2 0,02 1 0,4 0,03 1 0,5 0,04 5 0,6 0,06 9 0,8 0,07 2

Observaciones: L0= 0.09m



Resorte 3:

N Masa ° (g) 1 100

2

150

3

200

4

250

5

300

F ∆L (N) (m) 0,9 0,01 8 1,4 0,02 7 1,9 0,03 6 2,4 0,06 5 2,9 0,08 4

Observaciones: L0= 0.21m y a la masa se les sumo 50g mas correspondientes al soporte de las

IV.

pesas.

CONCLUSIONES: •

Las deformaciones sufridas por un resorte son proporcionales a la masa.

-

7

-


•

Se observo que al utilizar el método de mínimos cuadrados las incertidumbres

asociadas a las pendientes y puntos de corte son mucho menores. •

La fuerza de resistencia del resorte es proporcional a su elongación.

V. CUESTI CUESTIONA ONARIO: RIO:

1. Con los datos de las tablas, construir una grafica de ( F vs ∆L)

-

8

-


2. Según el grafico obtenido, obtenido, ¿Cuál sería a su criterio criterio la relación relación matemática matemática entre estas dos cantidades escriba dicha ecuación?

F = k ∆L

Donde: K es la constante elástica.

-

9

-


3. Mediante el método de mínimos cuadrados. Determine los parámetros de dicha ecuación.

Así: Y = mx+b

→

F = k ∆ L + F0

Asiendo uso de los mínimos cuadrados:

4. Escriba la ecuación obtenida para la fuerza F en función del alargamiento ∆L.

F = (0,112) ∆L + 3.11

-

10

-


5. ¿Cuál ¿Cuál es el signif significa icado do físic físico o de los paráme parámetro tros s o consta constante ntes s de dicha dicha ecuación?



La pendiente: Es la constante de elasticidad “k”



El intercepto (b): Representa el intercepto de la recta con el eje Y. Por

existir un mínimo margen de Error

6. Como se ha dado cuenta, el método para determinar la constante elástica k

del del reso resort rte e es medi median ante te la ap apli lica caci ción ón de ca carg rgas as está estáti tica cas. s. Desc Descri riba ba

brevemente brevemente la posibilida posibilidad d de determinar determinar esta constante constante aplicando aplicando cargas dinámicas.

Si estiraeamos estiraeamos un resorte resorte de constante constante “k” unido con una particula particula de masa “m” y lo soltamos veremos que el sistema empieza a oscilar con un movimiento armonico. Si se desprecian todas las fuerzas resistivas. Aplicando la segunda ley de newton al sistema formado por la particula de mas “m”

Ma = k(∆L)

Asi: a-w2 (∆L) = 0 Donde: w2 = k/m y w = 2π/p, siendo p: periodo Entonces: p2 = (4π/k)m

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11

-

→

k = 4π/pendiente


VI.

BIOGRAFIA:

•

Fisica II – Lic. Fis. Ausberto R. Rojas Saldaña

•

Guia de laboratorio de Fisica II

•

Fisica II - Humberto Leyva Naveros •

http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Ley_de_

Hooke.htm •

http://portales.educared.net/wikiEducared/index.php?title=Ley_de_Hooke

•

http://www2.ib.edu.ar/becaib//cd-ib/trabajos/Sanger.pdf

•

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke

•

http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-Hooke.html

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