INTRODUCCIÓN En el presente informe de laboratorio se trata el tema de la ecuación de Manning y Chezy; en una práctica de laboratorio real se comprobara, se contextualizara, se investigara y se aclara el comportamiento del flujo de agua aplicando información de los principios y la teoría de Manning y Chezy. Las características principales de este tipo de laboratorio, es el intercambio de caudal y pendiente hace que el flujo de agua en canal abierto, cambiar todo los resultados. Para analizar este laboratorio es necesario mencionar sus causas, una de ellas es un factor de seguridad determinado experimentalmente solo para el agua. La ecuación de Manning y chezy con un valor constante de n, es aplicable únicamente a flujos turbulentos completamente rugosos. Un valor apropiado de n, es necesario tener un conocimiento cualitativo de los factores que afectan este valor, ya que en muchas situaciones aplicadas el valor de n es una determinante de muchas variables, ya que depende de el material del este compuesto el canal.
OBJETIVOS Objetivo General
Determinar experimentalmente experimentalmente en el laboratorio la la velocidad velocidad media del flujo mediante la ecuación de Manning y Chezy usando diferentes tipos de superficies en un canal abierto tamaño escala hecho en acrílico.
Objetivos Específicos
Con los datos obtenidos en el laboratorio determinamos determinamos la velocidad media del flujo con la ecuación de Manning y Chezy. Determinar el factor que afectan el coeficiente de rugosidad de Manning y Chezy Conocer los datos obtenidos en los ensayos de laboratorio el intercambio de caudales y pendiente que genera el flujo de agua durante la actividad sometida.
MARCO TEORICO CANAL ABIERTO El flujo de agua de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, Las condiciones se complican por el hecho de que la composición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo el tiempo y con el espacio, y también por el hecho de que, la profundidad de flujo, el caudal, las pendientes del fondo del canal y la superficie libre son interdependientes. En estas la sección transversal del flujo, es fija debida a que está completamente definida por la geometría la geometría del conducto la de un canal abierto puede ser de cualquier forma desde circular hasta las formas irregulares en ríos. Además, la rugosidad en un canal abierto varia con la posición de una superficie libre. Por consiguiente la selección la selección de los coeficientes de fricción implica una mayor incertidumbre. 1 Tipos de canales Naturales o Artificiales: Los canales naturales incluyen todos los Cursos de agua de la superficie terrestre, en toda su amp1ia gama de tamaños es decir desde los arroyos más pequeños hasta los ríos más grandes, su estudio corresponde a la rama de la hidráulica aplicada conocida como hidráulica de Ríos o Ingeniería de Ríos. Los canales artificia1es son todos aquellos construidos por el hombre Comprenden principalmente: * Los canales de conducción en los proyectos de irrigación de centrales hidroeléctricas, de abastecimiento de agua potable etc * los canales de navegación * los canales de alcantarillado y de drenaje (urbano, vial y agrícola) * los canales de corriente construidos con fines de estudio experimental en laboratorios. 1 FLUJO DE CANALES ABIERTOS Y SU CLASIFICACIÓN; CLASIFICACIÓN; http://www.monografias.com/trabajos14/canale http://www.monografias.c om/trabajos14/canales-abiert/canales-abiert.s s-abiert/canales-abiert.shtml html
Todos los demás canales son descubiertos. Canal prismático y no prismático. Se llama canal prismático a aquél construido con sección transversal constante y pendiente de fondo también constante. De no ser así el canal es no prismático. A menos que se especifique lo contrario.
GEOMETRÍA DEL CANAL Se llama “sección del canal” a la sección sección tomada normalmente a la dirección del flujo y “sección vertical” del canal a la sección vertical que pasa por el fondo de la
sección del canal. Las secciones de los canales naturales son en general muy irregulares. Las secciones de los canales artificiales son de forma geométrica regular siendo las formas geométricas más utilizadas las siguientes: * Trapezoidal en los canales de conducción excavados (por razones de estabi1idad de las paredes) * Rectangular en los canales de concreto o de madera, también en los canales pequeños excavados en roca o revestidos de concrete o de albañilería de piedra. * triangular en los pequeños canales de drenaje vial (cunetas) * Circular en los canales de alcantarillado, drenaje urbano, agrícola de tamaño pequeño y mediano. También en los canales en túnel * Ovoide, de herradura y similares, en los canales de alcantarillado de tamaño grande a fin de permitir el ingreso de un hombre.
CAUDAL POR EL METODO VOLUMETRICO
El flujo volumétrico se define como el volumen de líquido que pasa atreves de una sección transversal en la unidad de tiempo. Se expresa en términos de las unidades de base de longitud y tiempo, y es igual a 1 m3/s = 60000 L/min.2 Fórmula para definir el caudal
Q = VT
Q = caudal
V = Volumen
T = Tiempo
Volumen: Es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo, la unidad para medir volúmenes en el sistema internacional es el metro cubico (m 3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1m de lado.
Tiempo: es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos.
RADIO HIDRAULICO (RH) Defina como la relación entre el área mojada y el perímetro mojado
Radio Hidráulico = Am/Pm PENDIENTE (S) Se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto a la horizontal. FLUJO UNIFORME Características:
La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal son constantes. La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales S f = = Sw = So = S, donde Sf es la pendiente de la línea de energía, S w es la pendiente del agua y So es la pendiente del fondo del canal.
2 FLUJO VOLUMETRICO:2011; http://www.buenastareas.com/ensay http://www.buenastareas.com/ensayos/Flujoos/FlujoVolumetrico/3002734.html
Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluye aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de las fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la dirección del movimiento, un flujo uniforme se alcanzará si la resistencia se equilibra con las fuerzas gravitacionales. La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad normal .
LA ECUACIÓN DE CHEZY En 1769 el ingeniero francés Antoine Chézy desarrolla probablemente la primera ecuación de flujo uniforme, la famosa ecuación de Chézy, que a menudo se expresa como:
Donde V: Velocidad media del flujo en (m/s). CCH: Coeficiente a dimensional de Chezy RH: Radio hidráulico en (m). S%: Pendiente o inclinación del canal.
La ecuación de Chézy puede deducirse matemáticamente a partir de dos suposiciones.
La primera suposición fue hecha por Chézy. Ésta establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de área del lecho de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza es igual a KV2, donde K es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del
perímetro mojado y la longitud del tramo del canal o PL, entonces la fuerza total que resiste al flujo es igual a KV 2PL.
La segunda suposición suposición es el principio básico de flujo uniforme, el cual se cree que fue establecido por primera vez por Brahms en 1754. Ésta establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza gravitacional que causa el flujo debe ser igual a la fuerza total de resistencia. La componente efectiva de la fuerza gravitacional es paralela al =wALS, donde w es el peso unitario del agua, A es el área mojada, es el ángulo de la pendiente y S es la pendiente del canal. Entonces, wALS=KV 2PL; como A/P=R, y si el radical
se reemplaza por un factor C, la ecuación anterior se reduce
a la ecuación de Chézy o
.3
VELOCIDAD MEDIA DEL FLUJO MEDIANTE MEDIANTE LA ECUACIÓN ECUACIÓN DE MANING El Engineer Irlandés Robert Manning propuso en 1889 una fórmula para calcular la velocidad media en un canal con flujo uniforme, la cual fue posteriormente modificada.
Donde:
n: coeficiente de rugosidad de Manning R: radio hidráulico S0: pendiente del fondo del canal. 4 Es de gran importancia el conocimiento, de los elementos geométricos de una sección transversal, son aquellas propiedades de la sección que pueden ser definidas completamente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo, algunos elementos son los siguientes: 3 FLUJO UNIFORME; http://fluidos.eia.edu.co/l http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/ hidraulica/guias/flujouniforme/f flujouniforme/flujouniforme.html lujouniforme.html
4 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS:1994;VEN TE CHOW-Editorial Mcgraw Hill: Pag 21
Profundidad del flujo (y).
Elevación de la superficie del agua.
Ancho superficial (T).
Perímetro mojado (P).
Radio hidráulico (R).
Profundidad hidráulica (D).
Factor de sección para flujo crítico.
Factor de sección para flujo uniforme.
COEFICIENTE DE MANNING (n). Es un factor de seguridad determinado determinado experimentalmente solo para para el agua. La ecuación de Manning con un valor constante de n, es aplicable únicamente a flujos turbulentos completamente rugosos. Un valor apropiado de n, es necesario tener un conocimiento cualitativo de los factores que afectan este valor, ya que en muchas situaciones aplicado, el valor (absoluto) de n, es una función de muchas variables.
Factor que afectan el coeficiente de rugosidad de manning.
El valor de n es una variable y depende de una cantidad de factores estos ejercen la más grande influencia sobre el coeficiente de rugosidad en ambos canales, artificial y natural son entonces descritos a continuación: a). Rugosidad de la Superficie. Se presenta por el tamaño y la forma de los granos del material que forma el perímetro mojado y que producen un efecto retardante sobre el flujo. La superficie rugosa del perímetro de un canal proporciona un punto crítico de referencia en la estimación de n.
Cuando el material del perímetro es fino el valor de n es bajo y relativamente no es afectado por cambios en el tirante del flujo, sin embargo, cuando el perímetro es compuesto de grava y/o piedras el valor de n es mayor y puede variar significativamente con el tirante del flujo. b). Irregularidad del Canal. Comprende irregularidades en el perímetro mojado y variaciones en la sección transversal, tamaño y forma a lo largo de la la longitud del canal. En los canales naturales, tales irregularidades son introducidas normalmente debido a la presencia de barras de arena, ondas arenosas, promotoras y depresiones, hoyos y relieves en el lecho del canal. En las variaciones graduales tienen un efecto insignificante sobre n, pero cambio abrupto mayor de n, de lo que podría esperarse si se considera únicamente la superficie rugosa del canal. c). Obstrucción. La presencia de troncos, pilares de puentes y semejantes tiende a aumentar n, el monto del aumento depende de la naturaleza de la obstrucción, su tamaño, forma, número y distribución. d). Nivel de agua y descarga. El valor n, en la mayoría de las corrientes decrece con el aumento en el nivel y en el caudal. Cuando el agua está baja las irregularidades del fondo del canal están expuestas y sus efectos se hacen pronunciados. Sin embargo, el valor de n, puede ser grande para niveles altos si los bancos son rugosos y con mucha vegetación.5
5 HIDRAULICA DE CANALES:2000;Naudascher: Pag 44
RESUMEN DE LA PRÁCTICA
Se utiliza utiliza en la base del canal por piedra pegada a lo largo de todo este, para así darla un valor de n que es el coeficiente de manning y chey. Se abre la válvula con un caudal 3 vueltas con una pendiente mínima se deja regular el flujo. Se toman las medidas de aguas abajo, aguas media y aguas arriba y el tiempo de caída medido a cada 5cm
Se cambia cambia la pendiente por máxima y se toman toman de nuevo las las medidas del punto 3 Se cambia el caudal a 12 vueltas y se repite el procedimiento con pendiente máxima y mínima. Tomando los tiempos correspondientes
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Observando el caudal a 3 vueltas con ambas pendientes nos damos cuenta el área mojada no supera más de 20 cm y que cada una de estas variables del Pm, Rh S%, los resultados que se obtienen por el cambio de pendiente no varían mucho uno de otro. Observando el caudal a 12 vueltas vueltas con ambas pendientes nos damos cuenta el área mojada aumenta en aproximadamente 15 cm
más que con el caudal a 3 vueltas, cada una de estas variables del Pm y Rh, los resultados que se obtienen por el cambio de pendiente no varían mucho uno de otro.
Según los cálculos obtenidos obtenidos nos damos cuenta que al cambiar las pendientes y H1 es menor que H2, las variables S%, Velocidad media de Chezy y Velocidad de Manning me van a dar negativas. Cuando se hace el cambio de las pendientes en cual quiera quiera de los dos caudales observamos la velocidad media de Chezy y Velocidad de Manning que si tiene una variación significativa.
CONCLUSIONES
Al utilizar utilizar la base de piedra pegada en el canal observamos que en todos los puntos la altura del agua no varia significativamente ya el material era uniforme y por ende el área mojada se mantiene en todo el canal. La velocidad media de chezy y de manning varia por el cambio de las pendientes que se hicieron en el momento de la demostración. Al abrir la válvula a 12 vueltas vueltas se observa que el caudal es mayor que al caudal de 3 vueltas.
BIBLIOGRAFIA
VEN TE CHOW. Hidráulica de canales abiertos. Bogotá: McGraw Hill, 1994. p. 21 RODRÍGUEZ DÍAZ. Hidráulica experimental. Bogotá: Escuela colombiana de Ingeniería, Ingeniería, 2001. p. 262 2 62 CADAVID R. Hidráulica de canales fundamentales. Medellín: Fondo editorial Universidad Universidad EAFIT, 2006. p. 235 NAUDASCHER. NAUDASCHER. Hidráulica de canales. México: Limusa, 2000. p. 44 FRENCH. Hidráulica de canales abiertos. México: McGraw-Hill, 1993. p. 94
TABLA DE DATOS
CAUDAL
TIEMPO
PENDIENT
PENDIENT
E1
E2
MEDIDAS DE AGUA
MEDIDAS TANQUE
3 VUELTAS 3 VUELTAS 12 VUELTAS 12 VUELTAS
1
2
19,13 21,71
18,31 20,59
19,75 21,72 20,72 22,8 8,92 10 8,85 8,66 9,34 8,25
19,81 21,81 20,81 22,88 9,12 8,75 9 8,59 9,44 8,94
H1
2
H2
H1
1,54
AGUAS
AGUAS
ARRIBA
MEDIA
A BAJO
0,036
2
2
H2
AGUAS
1,59
1,54
2
2
0,031
LADO 0,029 LADO PROFUNDIDA D
0,04
0,042
0,033
0,055
0,054
0,055
0,07
0,077
0,06
TABLA DE RESULTADOS
1,235 1,75 0,05
FIGURAS Y GRAFICOS
MANNING Y CHEZY
CÁLCULOS TIPICOS
Cálculos típicos: Este apéndice debe contener un ejemplo de los cálculos que se realizaron para obtener los resultados. Deben incluirse los diferentes cálculos (cálculo de caudales, cálculo de velocidades, cálculo de pendiente, etc.).
CAUDAL
VOLUMEN/TIEMPO
El caudal lo hallamos determinando el volumen del tanque entre las aforaciones que se determinaron cada 5 cm.
0,005
AREA MOJADA BASE X PROFUNDIDAD H2O
El área mojada lo hallamos con la longitud total del canal por cada una de las alturas medidas en el tramo del canal
0,179
Pm BASE + (2*ALTURA)
Perimetro mojado lo determinamos con la longitud más dos veces la altura
5,052
RH AREA MOJADA/ Pm 0,035
El radio hidráulico se determina con el área mojada entre el perímetro mojado
S% ((H1 H2)/DIST) X 100
La pendiente en porcentaje se determina con la diferencia de alturas o pendientes entre la longitud total del canal todo por 100
1,707
V, MEDIA CHEZY
La velocidad media Chezy se determina con Coeficiente a dimensional de Chezy por el radio hidráulico por la pendiente.
Cch * (RH*S)^1/2 0,868
V, MANNING (1/n)*(RH^2/3)*(S^1/2) 0,018
La velocidad de manning lo determinamos con el coeficiente de manning por el radio hidráulico hidráulico a la dos tercios por la pendiente a un medio
