PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Y MANOMETRO DE BOURDON
RICARDO REYES CARRILLO CARRILLO 40012701 HECTOR CORTEZ 4000XXXX OSCAR NEIRA 400XXXX
PRESENTADO A: ING. MAURICIO AYALA
GRUPO – 01 VIERNES 11:00 – 1:00 M
UNIVERSIDAD DE LA SALLE !ACULTAD DE INGENIER"A CIVIL AREA DE LABORATORIO LABORATORIO DE !LUIDOS BOGOTA# BOGOTA# MARZO $ DE 2004
MEDICI%N DE PRESI%N
MEDICI%N DE PRESI%N
INDICE 1. &USTI! &USTI!ICA ICACI CI%N %N 2. OB& OB&ETI ETIVO VOS S 2.1.
O'()*+,- /))3)
2.2.
O'()*+,- ))56-
. MARCO MARCO TEORI TEORICO CO .1 D)6 D)6+ ++8 +8 9) P) P)+8 +8 .1.1.
P)+8 A'-3*
.1.2.
P)+8 M-;<*+ - R)3*+,
.1..
P)+8 A* A*;-=<+
.1.4.
A*;8=) E*>9
.2 L)? 9) P P3 . . V++ ++8 8 9) 9) 3 P)+8 P)+8 ) !3+9 !3+9- E*>* E*>*++.4 D+-+*+,-
3
M)9++8
9)
P)+-)
H+9-*>*+ .4.1
M8;)*- S+ S+;3)
.4.1.1 .4.1.1 B8;)*- B8;)*- .4.1.2 .4.1.2 P+)@8;)*- P+)@8;)*- .4.2
M8;)*- D+=))+3)
.4.
M8;)*- C) C)9-
.4 . 4. ..1 .1 M8 8;)* ;)*- -
9)
P) P)+8 +8
9) T' '-
B-9- .4..1.1M8;)*- 9) B-9- P)+-) A'-3* .4..1.2M8;)*- 9) B-9- P)+-) R)3*+,
.4.4
T9*-) 9) P)+8
4 ELEMENTOS 4.1 E); 4.1.1
B8;)*-
4.1.2
P+)@8;)*-
4.1.
M8;)*- D+=))+3
4.1.4
M8;)*- 9) T'- B-9-
4.1.$
M8;)*- 9) B-9- P)+-)
A'-3* 4.2 D)6++-) 4.2.1
B8;)*-
4.2.2
P+)@8;)*-
4.2.
M8;)*- D+=))+3
4.2.4
M8;)*- 9) T'- B-9-
4.2.$
M8;)*- 9) B-9- P)+-)
A'-3* 4. !+-;+)*4..1
B8;)*-
4..2
P+)@8;)*-
4..
M8;)*- D+=))+3
4..4
M8;)*- 9) T'- B-9-
4..$
M8;)*- 9) B-9- P)+-)
A'-3* $ PRO PROCEDI EDIMIENT ENTO $.1 D+ D+/; /; 9) !3(3( CALC CALCUL ULOS OS Y GRA! GRA!IC ICAS AS 7 ANAL ANALIS ISIS IS DE GRA! GRA!IC ICAS AS
PORCENTA&ES DE ERROR CONCLUSIONES BIBLIOGRA!"A
1. &USTI!ICACION El registro continuo de presiones es muy frecuente tanto en laboratorios como en la industria para la vericación de procesos industriales, para determinar junto con la temperatura el estado de un gas, a la salida y entrada de las máquinas de uido, para la seguridad de personas y del equipo, tales como calderas, recipientes de presión, etc. Los medidores de presión o manómetros necesariamente han de ser variadsimos, ya que en los laboratorios y en la industria se han de medir presiones desde un vaco absoluto del !"" por !"" hasta !".""" atmósferas y a#n mayores, con grado de precisión muy diverso
y
en
diferentes
medios
$temperaturas
elevadas,
atmósferas e%plosivas, etc.& En la práctica reali'ada el da viernes !( de septiembre del presente a)o, se ha tratado de comprender de manera e%perimental, el funcionamiento de los principales instrumentos de medición de presiones, como el barómetro, los manómetros
diferenciales, de los cuales uno contiene agua y el otro un uido desconocido, el cual debe ser averiguado y sustentado en el presente informe. *l igual que se debe encontrar una ecuación de calibración por medio del ensayo con el manómetro de presión de tubo +ourdon.
2. OB&ETIVOS 2.1. O'()*+,- /))3) .!.!.
-iferenciar
las
aplicaciones
de
un
pie'ómetro,
manómetro, barómetro y otros instrumentos de medición de presión. .!..
*preciar
el
principio
de
funcionamiento
de
un
barómetro, como medidor de la presión atmosfrica. .!./.
-escribir el funcionamiento de un manómetro, y como
es utili'ado para la medición de la presión.
2.2. O'()*+,- ))56-
..!.
*plicar el concepto de presión en la determinación de la
gravedad Especca de un lquido determinado, para poder saber precisamente que clase de lquido es con el que se está trabajando. ...
0btener la ecuación de calibración para el 1anómetro
de 2ubo de +ourdon. ../.
Encontrar el coeciente de correlación, encontrar
diferencias entre la presión real y la presión leda. ..3.
4alcular la presión atmosfrica local obtenida en los
diferentes sistemas de unidades.
. MARCO TEORICO .1. D)6++8 9) P)+8 5e dene la presión como la relación de la fuer'a y el área que se apro%ima a un valor lmite $concepto de presión en un punto& 6 7 d8 9 * La presión es un esfuer'o de comprensión, que siempre act#a de forma perpendicular al área en dirección entrando hacia ella.
Las dimensiones de la presión son: •
5istema *bsoluto: ; 1 L
•
5istema >ravitacional: ; 8 L < =
Las unidades de la presión más usadas son: •
5istema ?nternacional : 6ascal $@9m &
•
5istema +ritánico de Anidades: 6si $lbf9ft /&
-
4onviene insistir que la presión en un punto no debe confundirse con la fuer'a resultante de su intensidad y se trata solamente de una magnitud escalar .
-
La magnitud, dirección y sentido de la fuer'a que la presión genera, quedan denidos a partir, del elemento de supercie que se emplee.
.1.1.
P)+8 A'-3*
Es la presión que se mide en relación con el vaco perfecto$cero&, en esta condición no e%isten molculas de uido, ni tampoco colisiones moleculares. 4uando el cero de la escala de presiones corresponde a estas condiciones, la presión medida es la presión absoluta.
.1.2.
P)+8 M-;<*+ - R)3*+,
4uando se reali'an cálculos que implican la presión de un uido, se debe hacer la medición en relación con alguna presión de referencia, que normalmente se toma como la presión atmosfrica,
y la presión resultante es la que se conoce como presión relativa o manomtrica.
BEL*4?0@ E@2BE L* 6BE5?0@ *+50LA2* C L* BEL*2?D*
PI’
Prel Pabs
Patm atmL PatmL
atmL
PatmL
0 Abs. Abs.P atmL
atmL
6 absoluta 7 *tmosfrica $local& Belativa El vaco perfecto es la presión más baja posible, por lo tanto la presión absoluta siempre es positiva. Ana presión manomtrica que sea mayor que la presión atmosfrica local, es positiva $&. Ana presión manomtrica que sea menor que la presión atmosfrica es negativa y se le conoce como presión de vaco.
.1..
P)+8 A*;-=<+
Es la presión que ejerce una columna de aire debida a su peso contenida en la atmósfera, sobre un área determinada. La presión
atmosfrica no es constante, vara de un lugar a otro, dependiendo de la elevación sobre el nivel del mar y de los factores meteorológicos y climatológicos. * la presión atmosfrica de cada lugar se denomina presión atmosfrica local promedio$vara durante todo el da alrededor de este valor&. El intervalo de variación normal de la presión atmosfrica cerca de la supercie terrestre es apro%imadamente de F( Gpa $abs& a !"( Gpa $abs&.
.1.4.
P)+8 E*>9
5iendo el aire un uido compresible, se densidad $peso& es función de la presión y la temperatura, por lo cual se puede obtener una relación entre la presión atmosfrica local y la altura sobre el nivel del mar $a..s.n.m.&: 6. atmosfrica $local& 7 6. atmosfrica $stándard& H $ ! I .(J H!" (
I
H K& (.(J
6. atmosfrica $stándard& 7 !"/// $Ggf9m& -onde K 7 *ltura del lugar en metros sobre el nivel del mar
.2. L)? 9) P3 6ermite calcular la distribución de presiones hidrostáticas en el seno de un uido en reposo, esa presión depende e%clusivamente
de K $altura&, es decir de la altura de cada punto respecto de un nivel cualquiera elegido. M La presión en cualquier punto de un uido sin movimiento, tiene un solo valor independiente de la direcciónN
.. V++8 9) 3 P)+8 ) !3+9- )*>*+6 7 6! γ h En donde 6 7 6resión del punto en consideración 6!7 6resión de un punto de uido conocido γ 7
6eso especco del uido que se encuentra en reposo
h 7 profundidad o distancia vertical desde el punto 6!, hasta el punto 6.
P1
h
γ
P2
La distribución de presiones contenida en la ecuación, se denomina distribución de presiones hidrostáticas y al trmino $ γ h&,m se le conoce como presión hidrostática.
Esta ecuación es valida #nicamente, para un lquido homogneo en reposo, los puntos que se encuentran sobre el mismo nivel hori'ontal tiene la misma presión. El cambio de presión es directamente al peso especco del lquido. La presión vara linealmente con
el cambio de elevación o de profundidad. La
ecuación no es válida en los gases, debido a que el peso especco del gas cambia con la presión.
.4. D+-+*+,-
3
M)9++8
9)
P)+-)
H+9-*>*+ En la actualidad se usan diferentes aparatos o dispositivos para la medición de presiones hidrostáticas, de
los cuales los más
com#nmente usados son:
.4.1.
M8;)*- S+;3)
Los aparatos destinados a medir presiones se denominan manómetros. Oay nombres especiales para algunos de ellos, seg#n a que tipo de presiones se destinen.
.4.1.1. B8;)*- ?nstrumento
que sirve para determinar la presión atmosfrica
local, consiste en un tubo de vidrio lleno de mercurio, con un e%tremo cerrado y otro abierto sumergido dentro de un recipiente que contiene dicho elemento. El e%tremo abierto se sumerge en el recipiente lleno con mercurio y se deja que el sistema alcance el equilibrio. En la parte superior del tubo se produce un vaco, que se
encuentra muy cercano al vaco perfecto, conteniendo vapor de mercurio a una presión de solamente ".!P 6a a "Q4. La presión atmosfrica ejercida sobre la supercie del mercurio en el recipiente, lo fuer'a a elevarse dentro del tubo, hasta alcan'ar la columna una altura h, que equilibra la presión atmosfrica y se e%presa as: 6a 7 γ Og H h -onde: γ Og 7
6eso especco de 1ercurio $!/.(F( Ggf9m &
6a 7 6resión atmosfrica local h 7 *ltura del mercurio en el tubo
.4.1.2. P+)@8;)*- El tubo pie'omtrico, se utili'a para medir presiones estáticas moderadas de un lquido que uye dentro de una tubera, consistente en un tubo transparente de diámetro peque)o, conectado al interior de la tubera mediante un niple y con otro e%tremo abierto a la atmósfera. La altura h de la columna pie'omtrica, multiplicada por el peso especco del lquido en la tubera, determina la presión en la misma para el punto de contacto con el pie'ómetro. @o necesitan de lquido manomtrico, y dan la presión en mm de presión.
.4.2.
M8;)*- D+=))+3)
El manómetro diferencial abierto, consiste en un tubo en A, parcialmente lleno de un lquido pesado. Ano de los e%tremos se conecta de manera perpendicular a la pared que conna el uido del recipiente que lo contiene. El otro e%tremo puede estar abierto a la atmósfera o bien con otro punto de la pared, en cuyo caso el manómetro mide la diferencia de presiones entre los dos puntos. La diferencia de niveles de la columna de lquido en el manómetro diferencial indica la diferencia de las cargas de presión, ejercidas sobre los e%tremos de la columna.
.4..
M8;)*- C)9-
5on aparatos comerciales provistos de un sistema mecánico de aguja y carátula graduada, donde se leen las presiones directamente.
.4..1. M8;)*- B-9- .4..1.1.M8;)*-
9)
B-9-
P)+-)
A'-3* En el interior del tubo elptico se ha hecho el vaco la deformación de dicho tubo transmitido por el sector y el pi)ón a al aguja indicadora es función de la presión absoluta. 5e conoce con el nombre de manómetro de +ourdon para presiones absolutas.
.4..1.2.M8;)*- 9) B-9- P)+-) R)3*+, En este caso la deformación del tubo elptico es función de la presión relativa, porque la presión a medir act#a en el interior del tubo y la presión atmosfrica en el e%terior. * este se le conoce
con el nombre de 1anómetro de 2ubo +ourdon. Este dispositivo para medir presión, operan bajo el principio, de que las fuer'as resultantes de una presión, producen la dee%ión de un elemento elástico conectado a una aguja o indicador sobre la carátula. La carátula se calibra para leer la presión en cualquier unidad deseada. La variación del tama)o y rigide' del tubo, permite a los fabricantes, construir manómetros, para cualquier orden de magnitud. La escala del medidor, normalmente indica cero cuando el medidor está conectado o abierto a la presión atmosfrica y por arriba de caro cuando se tiene una presión manomtrica positiva. La carátula indica dependiendo de las unidades en las cuales está calibrado.
Estos
medidores
deben
estar
calibrados
en
el
laboratorio, para poder asegurar que las indicaciones sean correctas o tengan que hacerle alguna corrección. *lgunos medidores son capaces de medir presiones por debajo de la atmosfrica y a estos se les denomina vacunómetros.
.4.4.
T9*-) 9) P)+8
An transductor es un instrumento que mide una cantidad fsica y genera una se)al elctrica que tiene una relación predecible con la cantidad medida. El nivel de la se)al elctrica se puede entonces, registrar representar en un medidor o almacenar en la memoria de una computadora, para e%hibirla o anali'arla más tarde. E%isten diferentes tipos de transductores, basados en diferentes principios fsicos como son: -
2ransductor de presión medidor de tensión
-
2ransductor de presión tipo LD-2 $transformador diferencial lineal variable&.
-
2ransductor de presión pie'oelctricos
-
2ransductores de presión de resonador de cuar'o.
4. E3);)*- 4.1. E); 4.1.1.
B8;)*- Vacío 760 mm
Mercurio
4.1.2.
Presión Atmosférica
P+)@8;)*-
Tubo Piezométrico
h
Orificio Piezométrico
4.1..
M8;)*- 9+=))+3
A
4.1.4.
B
M8;)*- 9) T'- B-9-
Pb
4.1.$.
M8;)*- 9) B-9- P)+-) A'-3*
P!0
P
4.2. D)6++-) 4.2.1.
B8;)*-
?nstrumento que mide la presión del aire y que permite prever los cambios de tiempo. Los barómetros de mercurio son instrumentos eles pueden ser e%tremadamente precisos, sobre todo si se tiene en cuenta que el valor de la aceleración donde se hace la medición $ya que el peso especco del mercurio depende de ella&, la temperatura media observada $ya que el mercurio se dilata con el calor&, la capilaridad $el mercurio no moja el vidrio&, y la altitud con respecto al nivel del mar
4.2.2.
P+)@8;)*-
Es un tubo transparente de cristal o plástico, recto con un codo que no debe ser inferior a ( mm para evitar las correcciones por menisco, los que están provistos de escala graduada y nonius son de gran precisión, cómodos, no necesitan de lquido manomtrico y dan la precisión en mm de columna de lquido que se quiere medir, estos solo sirven para medir presiones peque)as. Ana presión de ". atmósferas en agua requerira un tubo 6ie'omtrico de m.
4.2..
M8;)*- D+=))+3
Los manómetros diferenciales o cerrados, miden la diferencia de presiones entre dos puntos. 4omo es la diferencia, entonces no importa el nivel de referencia $absoluta o relativa&. La diferencia
de niveles de la columna de lquido en el manómetro diferencial indica la diferencia de las cargas de presión ejercidas, sobre los e%tremos de la columna.
4.2.4.
M8;)*- 9) T'- B-9-
6ara presiones muy pero muy grandes, el cual se calibra por medio de una ecuación de calibración, como sigue: 6real 7 G 6med 4te. 5i estuviera calibrado los valores de G7!, y por consiguiente el de la constante sera ".
4.2.$.
M8;)*- 9) B-9- P)+-) A'-3*
4omo su nombre lo indica, mide presiones absolutas, es decir toma en cuenta la presión atmosfrica, tomando como base el cero absoluto.
4.. !+-;+)*4..1.
B8;)*-
Es un dispositivo, que consiste en tubo cerrado largo cerrado en un e%tremo y que inicialmente esta lleno completamente con mercurio. El e%tremo abierto se sumerge entonces bajo la supercie de un contenedor lleno de mercurio y se deja que el sistema alcance el equilibrio. En la parte superior del tubo se produce un vaco que se encuentra muy cercano al vaco perfecto, conteniendo vapor de mercurio a una presión de solamente ".!P 6a a "Q4. ?niciando en este punto, y escribiendo una ecuación parecida a la obtenida con los manómetros, tenemos: " γ m h 7 patm
4omo el peso especco del mercurio es apro%imadamente constante, un cambio en la presión atmosfrica ocasionará un cambio en la altura de la columna de mercurio. Esta altura se reporta a menudo como la presión baromtrica. 6ara obtener una presión baromtrica real es necesario multiplicar la altura, h, por
γ m
h $γ m 7!/.R S@9m, R33.F lb9pie&.
4..2.
P+)@8;)*-
El tubo descrito en los apartes anteriores, se conecta al punto en que se quiere medir la presión, practicando cuidadosamente en la pared del recipiente o tubera un oricio, llamado oricio 6ie'omtrico. El oricio 6ie'omtrico en los lquidos en reposo $tanque, cisterna& no requiere cuidado especial $La estática de los uidos reales no se diferencia en nada de la estática del uido ideal&. En los uidos en movimiento se han de tomar las precauciones
siguientes
para
evitar
que
se
produ'can
perturbaciones que transformaran parte de la energa de presión en energa dinámica y falsearan la medida. El tubo a de terminar perpendicular a la corriente conviene que sea de ! a / mm de diámetro se ha de eliminar cualquier rebaba remanente del metal en la perforación del tubo.
4...
M8;)*- D+=))+3
4onsiste en un tubo transparente en forma de A, parcialmente lleno de un lquido pesado. Ano de sus e%tremos se conecta de manera perpendicular a la pared que conna el ujo del recipiente que lo contiene. El otro e%tremo se puede encontrar abierto a la
atmósfera o bien con otro punto de la pared, en cuyo caso el manómetro mide la diferencia de las presiones entre los dos puntos.
4..4.
M8;)*- 9) T'- B-9-
La presión a medir act#a en el interior del tubo elptico
4..$.
M8;)*- 9) B-9- P)+-) A'-3*
En el interior del tubo elástico, se ha hecho el vaco, la presión a medir act#a sobre el e%terior del tubo y lo deforma, la deformación se transmite a la aguja indicadora por el mecanismo mostrado en el esquema anteriormente e%puesto.
DIAGRAMA DE !LU&O
C3+'+8 9)3 T'- 9) B-9-
Removemos el pistón de la unidad y lo untamos de aceite para facilitar el deslizamiento.
Tomamos datos: del peso y del diámetro del pistón.
Llenamos el cilindro y la manguera conectada al manómetro con agua, removiendo el aire atrapado en el tubo.
Se coloca el pistón dentro del cilindro lleno de agua, esperando a ue descienda suavemente, mientras el aire y el agua de e!ceso es desalo"ado por el orificio lateral.
Secamos istón.
la
superficie
del
Tomamos la lectura inicial del manómetro
Adicionamos sobre el pistón una esa de eso conocido.
Tomamos la lectura del manómetro
Mediciones = 6
Al tomar los datos de descarga se produ"o una falla, por lo ue no se tomaron datos de esta.
#ncontrar la presión real para cada dato.
$raficar %resión %resión medida.
Real
&s.
'allar la ecuación de calibración del manómetro de (ourdon.
Análisis de resultados obtenidos, para las conclusiones del e! erimento.
$. CALCULOS Y GRA!ICAS •
P)- 9)3 P+*8: //".3 gr.
•
D+>;)*- 9)3 P+*8: cm.
•
) .142)F4 ;2
PARA CARGA:
N 9) 9*-
9++-9- *-*3 ) 3 +*8 )3 +*8 J/=K J/=K
1 2 3 4 5 6
•
0 0,6 1,1 1,6 2,6 3,6
L)* 9)3 ;8;)*JK
0,3304 0,9304 2,0304 3,6304 6,2304 9,8304
12 40 50 60 90 110
P)+8 R)3 9) )- JK 10,32 29,05 63,39 113,35 194,53 306,93
14,04 27,38 26,79 88,91 116,14 179,02
E+8 9) C3+'+8 9)3 M8;)*- 9) B-9-:
6medida 7 3.R(PH Beal I R.J"P •
P 3- M8;)*- D+=))+3):
-
8luido ∆h 7 !!.J mmcuido manomtrico ∆h
-
7 "."!!Jm. $uido manomtrico&
A/ . ;; / 0.00;. A/K
T));- : γ O0 7
F.R! @9m/
6 7 γ O0 H h, donde h sera ∆h 6 7 F.R! G@9m/ H ".""FR m
P 0.01 JN;2 PK )+8 )3*+,K 6resión absoluta7 presión atm. Local presión relativa
P)+8 A'-3* 72.27 J 4on esta presión hallo anterior aparte: 6 7 γ uido H h
γ uido
, con la misma fórmula utili'ada en el
"."FJ!/R 6a 9 "."!!Jm 7 γ uido +9-
•
.2 JN;
P 3 )+8 A*;-=<+ L-3:
-iferencia7 (F" mm Og I $3/ mm Og& 7 (3P mm Og 6or fórmula la presión local para 5antaf de +ogotá, está alrededor de : -
P/.P3J G6a
-
".P/ atm
-
!".P/ psi
-
((3.R" mmOg
-
".P3 +ar
6ero como la temperatura alcan'a a alterar estos valores, como lo podemos comprobar, ya que nuestros resultados, obtenidos para la presión atmosfrica local en las horas de la ma)ana,fueron: -
(3P mm Og
-
P.FP Gpa
-
!".(R psi
-
".P/ bar
-
".P atm.
. ANALISIS DE GRA!ICAS
Presión real vs. Presión Medida Carga 160 140
y = 0.7959x + 4.1901
120
) a P 100 k ( a d i 80 d e 60 m P 40 20 0 0
50
100
150
200
P real (kPa)
>racamos y hallamos la ecuación de calibración del manómetro de +ourdón para los datos cuando se estaban adicionando pesas sobre el pistón, ya que la ecuación es de la forma: 61E-?-* 7 k % 6BE*L cte El coeciente de correlación es 0.7$ , $c!& Luego gracamos la presión real $6 BE*L& contra la presión medida $61E-?-*& para los datos cuando el pistón se estaba descargando y hallamos otro coeciente de correlación: El coeciente de correlación es 0.77 , $c&
Presión real vs. Presión Medida Descarga 160 140
y = 0.7837x + 8.3442 ) 120 a P 100 k ( a d i 80 d e 60 m P 40 20 0 0
50
100
150
200
P real (kPa)
Oacemos una promedio entre los dos coecientes de correlación, para la carga $c!& y el hallado para el proceso de descarga $c &:
c PROMEDIO
=
c1
+
2
c2
=
0.7959 + 0.7837 2
=
0.7898
6or medio de la gráca adjunta en el presente laboratorio, hallamos una ecuación para la calibración del manómetro de 2ubo de +ourdon. -onde El punto de intersección con el eje %, nos da el valor de G, y el, valor de la pendiente de la misma recta es la constante. Luego si la pendiente hubiese sido ! $S7!&, entonces la lnea tendra una inclinación de 3(Q, y comen'ara de ". Luego la constante es ".
7. PORCENTA&ES DE ERROR ERRORES PARA CADA UNA DE LAS MEDICIONES -*20 T
6BE5?U@ 1E-?-*
6BE5?U@ BE*L $G6*&
! / 3 ( J P
$G6*& !! /! 3( J" F! !" !3F
!"./ /".R 3J.3 J." F/. !3.3 !((.P
EBB0B V J.P ".J / /. ./ /.( 3./
CONCLUSIONES •
An pie'ómetro me mide presiones estáticas peque)as, se puede utili'ar cualquier uido manomtrico.
•
An barómetro nos mide la presión atmosfrica local, utili'ando como uido manomtrico el mercurio.
•
El manómetro de tubo +ourdon, mide presiones, bajo el principio de que las fuer'as resultantes de una presión, producen la dee%ión de un elemento elástico conectado a una aguja o indicador. En el que se encontró como ecuación de calibración del manómetro:
P;)9+9 24.$7 P)3 – 2.07
BIBLIOGRA!IA •
E+3-)9+ 9) 3 C+)+ ? T)-3-/5. 2omo !,,/,3. Editorial -onado.
•
!5+ Baymond *. 5erWay. Editorial 1c>raW Oill. 2omo ?. 4uarta edicoión
•
M)>+ 9) +9- ? ;>+ +93+. 4laudio 1atai%.
•
S*))*)# . Edición 1ecánica de 8luidos.
•
!@++. 2ercera edición. 1ecánica de 8luidos con aplicaciones a ?ngeniera.
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
INDICE !. Xusticación .0bjetivos /. 1arco 2eórico 3. 1ateriales (.6rocedimiento $ diagramas de ujo, cálculos error& 40@4LA5?0@E5
y porcentajes de
1. &USTI!ICACI%N El principio de *rqumedes viene siendo utili'ado por el hombre hace unos """ a)os apro%imadamente. El volumen de un sólido puede ser determinado mediante la perdida aparente de peso cuando se introduce completamente en un liquido con densidad relativa conocida. *s podemos ver como todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un liquido, sufre un empuje vertical hacia arriba igual al peso del liquido despla'ado.
2. OB&ETIVOS
-
*plicación e%perimental del principio de *rqumedes basado en problemas de otación.
-
-eterminar en forma practica las fuer'as de empuje generadas por un uido sobre un cuerpo.
-
Encontrar el principio de *rqumedes en forma e%perimental rapida y sencillamente.
.MARCO TEORICO P+++- 9) A5;)9) El principio de *rqumedes arma que todo cuerpo sumergido en un uido e%perimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de uido desalojado.
La e%plicación del principio de *rqumedes consta de dos partes como se indica en la guras: !. El estudio de las fuer'as sobre una porción de uido en equilibrio con el resto del uido. . La sustitución de dicha porción de uido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
P-+8 9) +9- ) )+3+'+- - )3 )*- 9)3 +9-. 4onsideremos, en primer lugar, las fuer'as sobre una porción de uido en equilibrio con el resto de uido. La fuer'a que ejerce la presión del uido sobre la supercie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de supercie. 6uesto que la porción de uido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuer'as debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de uido. * esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de uido, denominado centro de empuje. -e este modo, para una porción de uido en equilibrio con el resto se cumple Empuje7peso=
·gV
f
El peso de la porción de uido es igual al producto de la densidad del uido f por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V .
S) *+*?) 3 -+8 9) +9- - )- 83+9- 9) 3 ;+; =-; ? 9+;)+-). 5i sustituimos la porción de uido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuer'as debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es el mismo, y act#a sobre el mismo punto, es decir, sobre el centro de empuje. Lo que cambia es el peso del cuerpo y su punto de acción que es su propio centro de masa que puede o no coincidir con el centro de empuje.
. 6or tanto, sobre el cuerpo act#an dos fuer'as: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto. En los casos más simples, supondremos que el sólido y el uido son homogneos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.
4. MATERIALES +E*GEB *>A* 4?L?@-B0 BE>L* 6E5*
$. PROCEDIMIENTO Principio de Arqu!edes
LLENAMOS EL BEAKER CON NA CAN!I"A" "E#INI"A "E $2O
PESAMOS EL BEAKER
SMER%IMOS EL CILIN"RO "EN!RO "EL BEAKER CON $2O
ME"IMOS EL NI&EL AL
E SBE EL A%A
RE!IRAMOS EL CILIN"RO
LE%O A%RE%AMOS A%A $AS!A EL NI&EL OB!ENI"O ( &OL&EMOS A PESAR
CALCULOS
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6E50 -EL +E*GEB *>A* 4?L?@-B0 5A1EB>?-0 33" gr 3F( gr (3" gr J"( gr JJJ gr
6E50 -EL +E*GEB *>A* /F" gr 3JJ.P gr (J.( gr (F" gr J/P gr
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@?DEL -EL *>A* !" mm " mm /" mm 3" mm (" mm D0LA1E@ -E5*L0X*-0 (" mm/ R./ mm/ !/.( mm/ !( mm/ F mm/
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V9)3-(9- +,)3K A !UENTES DE ERROR Las fuentes de error en esta práctica de laboratorio realmente son considerables, ya que podemos cometer la mayora de estos al reali'ar las lecturas correspondientes.
CONCLUSIONES
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En un cuerpo simtrico otante el metacentro es el punto ideal en que se cortan la recta que une el centro de gravedad y el centro de empuje, cuando el cuerpo esta en equilibrio, con la vertical que pasa por el centro de empuje cuando el cuerpo se inclina.
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El principio de *rqumedes tambin se considera cuando el cuerpo esta parcialmente sumergido, claro esta teniendo en cuenta solo el área del cuerpo que esta dentro del uido.
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En un cuerpo sumergido solamente podemos observar una fuer'a vertical ascendente gracias a las presiones y la llamamos fuer'a de empuje.
