CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE MANNING (n) La ecuación de calibración Spillway sirve para calcular vidrio. La ecuación es la
y prom spillay y$ [cm] y& [cm] y- [cm]
2.1969
Q=0.74833 H
&"'( -"--
obtenida para el canal los caudales en el canal de siguiente:
La variable H debe ingresarse en centímetros [cm] y el caudal se obtiene en litros por segundo [l/s].
En el laboratorio desarrollado para determinar el coeiciente de !anning" los caudales son los siguientes:
CÁLCULO TIPO #ara el primer caudal y$prom % &.'( [cm] 2.1969
Q1=0.74833 ( 2.87 ) Q1=7,586 [
l ] s
CAUDALES )$ [l/s] )& [l/s] )- [l/s] onvirtiendo los caudales a
("*'+ $,"*$+ '"-+&
3
m / s ¿ y las alturas del canal a [m]" despeamos de la
ecuación de !anning el coeiciente de !anning n.
Datos
Q=
1
n
( ) 2
1
∗ A∗ R ∗( S ) 3
2
0espeando n obtenemos:
n=
1
Q
( ) 2 3
1 2
∗ A∗ R ∗( S )
1 continuación se presenta una tabla con los resultados obtenidos
! "m#
y "m#
$ "m%&s#
A "m'#
P "m#
"m#
S
n
,"2$& ,"2$& ,"2$&
,",23,",-2,",&+(
("*'+E4,$",*&E4,& '"-+&E4,-
,",&,-,",$2$* ,",$,33
,"*$,( ,"2',( ,"2+*-
,",-3',$*( ,",&32&'*( ,",&-+$,-&
,",,&3( ,",,+-$ ,",$$3
,",$(,&$2' ,",$,$'2(' ,",$$(3+**
on respecto al valor teórico de n % ,.,$$" los porcentaes de error son: 5Error n$
,",$(,
*2"(2,(
n&
,",$,&
("2$$$
n-
,",$$'
("&2$-
omo el primer valor es el 6ue presenta un error por encima del *,5 no se toma en cuenta para 7allar el npromedio.
nprom =
(0.0102 + 0.0118 ) 2
nprom =0.01099
%Error =
0.011− 0.01099 0.011
∗100
%Error =0.09
DETEMINACIN DEL TIPO DE FLU*O #ara saber 6u8 tipo de luo se presentó en cada situación e9perimental debe calcularse el yc correspondiente a cada uno de los caudales utiliando la órmula:
yc =
√
2
q
3
9.81
C+l,-lo tipo #ara el )$ %("*'+E4,-[m-/s] −3
q=
7.586∗10
−→ yc =
0.412
√ 3
2
0.01841 9.81
yc =0.0325 [m ] omo y$ % ,.,23- [m] ; yc " el luo es de tipo subcrítico. 1un6ue tambi8n puede calcularse el n
Fr =
√
Fr =
√
2
q
2
9.81∗ y
3
0.01841
2
2 3
9.81 ∗( 0.0493 )
Fr =0.54 >a 6ue =r para y$ es menor a $ el luo es subcrítico. ?abla de resultados
! "m#
y "m#
$ "m%&s#
,"2$& ,"2$& ,"2$&
,",23,",-2,",&+(
,",,(*'+$ ,",$,*$+$,",,'-+$*-
"m%&s.m ,",$'2 ,",&** ,",&,-
y, "m#
Fr
Tipo /0 1l-2o
,",-&+ ,",2,* ,",-2'
,"*2 $"&' $"23
Subcrítico Supercrítico Supercrítico
PEGUNTAS 3. @#ara 6u8 condiciones en un canal se debe utiliar cada una de las ecuaciones de cAlculo de nB
0sp-0sta4
La ecuación de !anning" conociendo el caudal 6ue pasa por la sección y las propiedades geom8tricas" sirve para calcular el coeiciente n característico del material del 6ue estA abricado el canal. Esta órmula puede utiliarse cuando todo el canal esta 7ec7o del mismo material. En el caso de 6ue el canal se 7aya abricado con dierentes materiales" el perímetro de la sección transversal tiene dierentes coeicientes n" debe calcularse un nequivalente representativo para toda la sección" para este cAlculo e9isten dierentes órmulas" una de ellas es: 3
ne =
∑
( P i∗ni ) 2
2 /3
P
0onde: ni Calor de n para cada sección de material #i #erímetro correspondiente a cada n dierente
'. Estimar la variación del caudal con la proundidad en un canal circular asumiendo n constante. Draicar )/)o contra >/0. @)u8 conclusiones se pueden e9traer de esta grAicaB
CONCLUSIONES !ediante la ecuación de !anning es posible calcular el coeiciente n" para el caso del canal analiado en el laboratorio el valor obtenido ue n % ,.,$,3 con un error del ,.,35 con respecto al valor teórico.
#odemos concluir 6ue e9perimentalmente el valor del coeiciente de !anning puede ser determinado" obteniendo valores con menos del $5 de error" por lo 6ue es un m8todo vAlido para conocer este valor en un canal abricado de cual6uier material si no se tiene el valor teórico.
