UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULT FACULTAD AD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AMBIENTAL
CURSO: MECANICA DE FLUIDOS
TEMA: FORMULA DE CHEZY
ALUMNO: NAVARRETE MIRANDA, Frank Chri!ian DOCENTE: CHIPANA QUISPE, P"n#i
%$AYACUCHO & PER' ()*+
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Contenido INTRODUCCIN- ..................................................................................................3 OB.ETIVOS-......................................................................................................... 4 LA FRMULA DE CHEZY......................................................................................5 *- FLU.O EN CANALES ABIERTOS.....................................................................5 *-*-
PAR/METROS:........................................................................................5
*-*-
FLU.O UNIFORME-..................................................................................7
(- ECUACION DE CHEZY-...................................................................................8
2-
(-*-
COEFICIENTE DE CH0ZY-.........................................................................8
A-
POR 1UTTER-.......................................................................................9
B-
POR BAZIN-........................................................................................10
C-
POR STRIC1LER-...............................................................................11
D-
POR MANNING-..................................................................................11
APLICACIN-...............................................................................................14 2-*-
E.EMPLO-.............................................................................................14
3-
CONCLUSIONES-.........................................................................................18
+-
4EBGRAFIA-...............................................................................................19
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INTRODUCCINUn canal abierto es una conducción abierta a la atmósfera en el que el líquido fluye sometido a la presión atmosférica y movido por la pendiente del propio canal, los canales estarán definidos por una serie de características que le son propias como el Calado transversal o solera, Anchura superior de la sección, Calado medio, Área mojada, erímetro mojado, !adio hidráulico, endiente del canal" #a ecuación de Che$y presentada en %&'( y desarrollada por el in)eniero francés Antoine de Ché$y y, nos permite a través de estos datos, calcular la velocidad de fluido en ré)imen permanente en canales" *+isten muchas aplicaciones en diversas formas del canal"
OB.ETIVOS-
*+plicar y describir la fórmula de Che$y con las determinantes que conlleva o
-
en)loba ésta ecuación" ostrar un enfoque de la aplicación de la fórmula determinando la importancia y su implementación"
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LA FRMULA DE CHEZY *- FLU.O EN CANALES ABIERTOS Antes de entrar a la ecuación de Che$y debemos saber que ésta se aplica en canales abiertos" Un canal abierto es una conducción abierta a la atmósfera en el que el líquido fluye sometido a la presión atmosférica y movido por la pendiente del propio canal, los canales estarán definidos por una serie características que le son propias" *l dimensionamiento hidráulico de los canales es basado en ecuaciones de resistencia al flujo, que relacionan la pérdida de car)a en un trecho con la velocidad media o el caudal" *sta relación es hecha a partir de parámetros )eométricos y de la ru)osidad representativa del trecho del canal" #a fi)ura presenta los principales parámetros que caracteri$an el movimiento en un canal" *-*- PAR/METROS: PHR: plano hori$ontal de referenciaLA: línea del a)uaLE: línea de ener)íaprofundidad má+ima del a)ua .m/ Y: cota del fondo del canal en relación al 0! .m/Z: lar)o del tramo del canal estudiado .m/L: 56: proyección del lar)o del canal 1#2 en el 0! .m/pendiente lon)itudinal del cauce de lcanal .m3m/I: pendiente de la línea de ener)ía .m3m/.: *78: pendiente de la orilla-
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pendiente de la línea de a)ua .m3m/Ia: V(79(;: parte de la ener)ía total referente al terminocinético .m/velocidad media de la corriente .m3s/V: área de la sección transversal del canal .m4/A: perímetro mojado en la sección transversal .m/P: ancho de la superficie libre del a)ua en lasección transversal .m/B: ancho del fondo del canal en la seccióntransversal .m/B: caudal que está transitando por el canal .m5 3s/Q: RH: radio hidráulico de la sección transversal delcanal .m/
ara comprender el flujo de a)ua a través de un canal trapecial es necesario conocer en forma detallada su )eometría y las fuer$as que intervienen en el flujo" *-*- FLU.O UNIFORME6i un )asto constante 7 fluye por un canal de lon)itud 8#9 que tiene: -
*l mismo ancho de fondo <#a misma pendiente de talud 8" *ste e+cavado o revestido en el mismo tipo de material"
; si la profundidad de la lámina de a)ua y es constante a lo lar)o de la lon)itud se dice que: que el <#U=> *6 U?@<>!*" pág. 5
A=>8a: -
#a velocidad es constante 1no hay aceleración- a B m3s42 *l área de conducción A es constante #as fuer$as hidrostáticas de presión son constantes"
(- ECUACION DE CHEZY#a fórmula de Ché$y, desarrollada por el in)eniero francés Antoine de Ché$y, conocido internacionalmente por su contribución a la hidráulica de los canales abiertos, es probablemente la primera ecuación de flujo uniforme y la primera fórmula de fricción que se conoce"
onde: v velocidad media del a)ua 1m3s2 ! radio hidráulico 1m2 pág. 6
6 pendiente de la línea de a)ua 1m3m2 C coeficiente de Ché$y
(-*-
COEFICIENTE DE CH0ZY6e denomina coeficiente de Ché$y al coeficiente utili$ado en la fórmula de Ché$y para el cálculo de la velocidad del a)ua en canales abiertos" *n la fórmula de Che$y aparece un coeficiente C que se ha calculado con diversas ecuaciones" 6e)Dn qué fórmula se utilice para la evaluación de C, así se denomina la e+presión de Che$y:
A- POR 1UTTER#a fórmula de Eutter es una e+presión del denominado coeficiente de Ché$y C utili$ado en la fórmula de Ché$y para el cálculo de la velocidad del a)ua en canales abiertos: #a e+presión más comDn de la fórmula de Eutter es:
C Coeficiente de Ché$y !1h2 !adio hidráulico" m es el coeficiente de ru)osidad para a)uas limpias y toma los si)uientes valores:
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B- POR BAZIN6e conoce como fórmula de Fa$in o e+presión de Fa$in, denominación adoptada en honor de 0enri Fa$in, a la definición, mediante ensayos de laboratorio, que permite determinar el coeficiente C o coeficiente de Ché$y que se utili$a en la determinación de la velocidad media en un canal abierto y, en consecuencia, permite calcular el caudal utili$ando la fórmula de Ché$y" #a formulación matemática es:
C !
Coeficiente de Ché$y !adio hidráulico"
onde
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toma los si)uientes valores:
C- POR STRIC1LER#a fórmula de 6tricGler es una e+presión del denominado coeficiente de Ché$y C utili$ado en la fórmula de Ché$y para el cálculo de la velocidad del a)ua en canales abiertos: #a e+presión más comDn de la fórmula de 6tricGler es:
C ! E
Coeficiente de Ché$y !adio hidráulico" arámetro que depende de la ru)osidad de la pared"
D- POR MANNINGropuesta por el in)eniero irlandés !obert annin), en %HH(, y es la más usual o más utili$ada" *n ella el coeficiente C se calcula así:
onde: C coeficiente de annin) para aplicar en la fórmula de Ché$y n parámetro de ru)osidad de annin) ! radio hidráulico, en metros 6ustituyendo el valor de la C se)Dn annin) en la fórmula
ori)inal de Che$y, resulta la denominada fórmula de annin): pág. 9
n parámetro de ru)osidad de annin) ! radio hidrDalico 6 pendiente 1m3m2
DIAGRAMA O /BACO MANNING 6u manejo está reco)ido en el esquema adjunto: 6e une el radio hidráulico ! con =, obteniendose la recta %I4" #a intersección con la linea au+iliar nos da el punto 5" arcamos en la recta n el valor dado, uniendo el punto J con el 5 obtenemos el punto K, que es la velocidad"
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2- APLICACIN*+isten diversas aplicaciones de la fórmula de Che$y, ya sea para inundaciones, diseLo de canales, revestimientos, etc" A continuación tenemos un ejemplo de aplicación de las formulas breve y resumido de un revestimiento de canales y cursos de a)ua aplicando lo mencionado en el trabajo" 2-*- E.EMPLO-
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-
Da!% => >n!ra=a: endiente lon)itudinal del canal: B,BB4m3m-M sección: trapecial con inclinación de las már)enes de %:%,K-caudal: 5Km5 3s- suelo del fondo:
-
arcilla arenosa, arena N KBO y- porcentaje de vacíos: B,'" A ?>ri#i@ar: o #as pendientes de la sección propuesta- tipo de revestimiento propuesto- estabilidad del fondo"
Di8>ni%na8i>n!% %r >$ Cri!ri% => $a V>$%@i=a= Cr!i@a #a )ranulometría de las piedras disponibles para el llenado de colchones -
!enoP es: dKB HKmm d(B (Kmm Consecuentemente se estima poder usar para el revestimiento de los colchones !eno P una red tipo ' + H producida con alambre de diámetro 4,BBmm 1por estar siempre en contacto con el a)ua el revestimiento será Qalfan P R SC2, con e B,%&m que será verificado 1usando los colchones !eno P de dimensiones J + 4 + B,%&m, en el fondo serán colocados J elementos en sentido lon)itudinal y en cada orilla un elemento en sentido transversal" *n total, tendremos dos colchones !eno P por metro lineal2" E$ @%>#i@i>n!> => r%i=a= n >=> >r @a$@$a=% @%n $a >@a@in: -
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E$ "r>a => $a >@@in !ran?>ra$, >$ >r8>!r% 8%a=% >$ ra=i%
-
hi=r"$i@%, =>#ini=% >n#n@in => $a r%#n=i=a=, %n >6r>a=% %r $a ii>n!> r>$a@i%n>
-
-
C%n $a #r8$a => Mannin&S!ri@k$>r, >=> >r >6r>% >$ @a=a$
C%ni=>ran=% $a #r8$a => A, P RH 8>n@i%na=a arri
$a@in >=> >r >@ri!a @%8%:
-
-
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En %=>r =>$ ?a$%r => , > =>!>r8ina
E$ n8>r% => Fr%=> 9Fr; ?a$> >n!%n@>:
-
E$ #$% > >n@>n!ra >n $a @%n=i@in => @%rri>n!> <@r!i@a- A ar!ir =>$ r"#i@% > i>, > >=> =>!>r8inar $a ?>$%@i=a= @r!i@a 9V@;-
Si>n=% Fr J *,+ > =+)K +88, >n!%n@> V@387 VPOR LO TANTO EL REVESTIMIENTO ES ESTABLE-
3- CONCLUSIONES#a ecuación de Ché$y puede deducirse matemáticamente a partir de dos suposiciones" #a primera suposición fue hecha por Ché$y" Tsta establece que la fuer$a que resiste el flujo por unidad de área del lecho de la corriente es
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proporcional al cuadrado de la velocidad" #a se)unda suposición es el principio básico de flujo uniforme" 6e han desarrollado y publicado una )ran cantidad de ecuaciones prácticas de flujo uniforme" #as ecuaciones mejor conocidas y más ampliamente utili$adas son las ecuaciones de Ché$y y de annin)" *l in)eniero irlandés !obert annin) presentó una ecuación, la cual modificó más adelante hasta lle)ar a su conocida forma actual" #a fórmula Ché$y es muy utili$ada o aplicada en la in)eniería hidráulica para diferentes sistemas de drenaje por canales e incluso aplicables a causes naturales"
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+- 4EBGRAFIAh!!:77>-@ri<=-@%87=%@7+*22*)77E@a@i%n&=>&Ch> h!!:77-#a%-%r7=%@r>7T)3S7!)3)-h!8 h!!:77hi=r%$%ia-a$->7C%8$>8>n!%7Ca$@$%a$!raaa-=# h!!:77-#ii@a>in>ni>ria->7r>%r@>7@ana$>-=# -
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