Universidad de La Serena Ing. De ejecución en mecánica
Pérdida de carga Por medio de la aplicación de conceptos teóricos junto con los datos obtenidos en la experiencia que se llevó a cabo en este cuarto laboratorio, se procederá a determinar la pérdida de carga. De ésta manera, se hará el análisis detallado de valores experimentales comparados con los resultantes de fórmulas, considerando el marco teórico y los instrumentos usados para cada una de las mediciones.
Integrantes: Wilson Barraza Pedro Villalobos
Introducción
La pérdida de carga es un fenómeno que se manifiesta en cualquier situación donde se desee mover un fluido desde un punto a otro. Su origen está en el esfuerzo cortante que se origina cada vez que un fluido viscoso es movido, este esfuerzo cortante provoca un roce entre las diferentes partículas de fluido, roce que disipa energía. Si se desea mover el fluido, debe conocerse el valor de esta pérdida de energía para poder proporcionarla. Es muy habitual designar a las pérdidas de energía que sufre el fluido como pérdidas de carga, siendo éstas debidas a la fricción que ejerce el fluido sobre sí mismo y las paredes sólidas o también cuando el flujo se ve perturbado por un cambio en su dirección, sentido o área de paso debido a la presencia de codos y curvas, válvulas u otros. En otras palabras, si se desea mover el fluido, debe conocerse el valor de estas pérdidas de carga.
Objetivos: Determinar la perdida de Carga de un fluido, la cual se divide en dos:
1). Fricción: que genera el fluido sobre sí mismo y sobre las paredes sólidas por donde circula este. 2). Singularidad: que se produce por el cambio de sección o dirección del caudal.
Marco teórico:
CÀLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA: Ya hemos visto que la pérdida de carga se relaciona con una caída de presión entre dos puntos en la dirección del flujo. Principalmente, la pérdida de carga estará ligada al término de energía cinética de la ecuación de energía, puesto que cuando la velocidad es cero el fluido esta estático y no hay pérdida. De acuerdo a ello, podemos escribir: ∆ = ∆ + ∆
∆ : Representa las pérdidas de carga primaria o por longitud. ∆ : Representa las pérdidas de carga secundaria o por singularidad. O bien:
∆ = + Donde C1 y n depende de la ecuación de pérdida primaria que se utilice y C2 y m depende de las singularidades que se estén estudiando. En el anexo se pueden revisar las distintas ecuaciones de pérdida de carga primaria y las distintas singularidades que pueden presentarse en un sistema hidráulico.
RELACIÓN ENTRE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Y LA ECUACIÓN DE BERNOULLI: Para visualizar el efecto del roce sobre el flujo dentro de una tubería, aplicaremos la ley de conservación de la energía en una situación como la mostrada en la figura.
Flujo laminar
Flujo laminar de un fluido perfecto en torno al perfil de un objeto.
Distribución de velocidades en un tubo con flujo laminar.
Procedimiento: 1. - Una vez conectado el sistema de bombeo, asegurarse que el agua pase solamente por la tubería a medir. 2. - Abrir la llave de paso de la tubería de manera que salga una cantidad de líquido por el extremo abierto. La abertura debe ser tal que puedan efectuarse 4 medidas de caudal diferente. 3.- Conectar el manómetro diferencial a la tubería a medir. Cuidadosamente, abrir las llaves que conectan el manómetro. Se producirá una diferencia de nivel entre las dos columnas. Cuidar que la columna más baja no llegue hasta el cero, de lo contrario, el manómetro sufrirá una descalibración. Para ello, comience con una pequeña abertura de la llave de paso, e increméntela lentamente mientras la segunda columna baja.
4.- Una vez estabilizada la lectura del manómetro, proceda a leer la diferencia entre ambas alturas. Asimismo, mida el tiempo que demora en llenarse el estanque un volumen arbitrario. Dividiendo el volumen por el tiempo, se obtiene el caudal. 5.- Repita el procedimiento hasta completar el total de medidas.
Cálculos del factor de fricción (pérdidas primarias): Se aplicará la ecuación de Darcy – Weisbach.
8 ∆ = ∙ ∙ 5 La pérdida de carga que se produce en la tubería es igual a la diferencia de presión que marca el manómetro diferencial.
∆ = ℎ − ℎ Como el caudal, el diámetro y la longitud son mediciones directas, entonces el factor de fricción real se calculará como.
(ℎ − ℎ ) ∙ 5 = ∙ ∙ 8 El factor de fricción teórico se calculará con las ecuaciones de tubos lisos y rugosos en la zona laminar o tubos lisos en la zona de transición o turbulenta, dependiendo del número de Reynolds.
∙ =
;
= 1,142 − 6(/ )
Se debe comparar el factor de fricción real con el factor de fricción teórico. Se debe graficar ∆H v / s Q y factor de fricción real v / s Q.
Cálculo de la longitud equivalente (pérdidas secundarias). Se aplicará la ecuación de Darcy – Weisbach.
8 ∆ = ∙ ∙ 5 Y la ecuación de pérdidas de cargas secundarias.
8 ∆ = ∙ ∙ Para obtener la longitud equivalente se igualan las ecuaciones anteriores obteniéndose.
=
En la ecuación anterior el diámetro es una medición directa, el factor de singularidad se obtiene aplicando la ecuación siguiente.
∙ (ℎ − ℎ ) ∙ = ∙ 8 Donde h1-h2 representa la diferencia de presión que marca el manómetro diferencial, y el caudal es una medición directa. El factor f se obtiene de interpolar el valor en la gráfica factor de fricción v / s caudal del cálculo del factor de fricción (pérdidas primarias), procedimiento anterior. Se debe comparar la longitud equivalente obtenida con el ábaco para la determinación de las pérdidas de carga en accesorios, en metros de longitud de tubería equivalente que se encuentra en el anexo Se debe graficar Lequivalente v / s Q.
Mediciones para cañería de 4 codos. 1,5 x 10 3 Rugosidad del material
Formulas Ec. Darcy – weisbach
8
H p
2
*
f L Q 2 g
D 5
Perdida de carga = diferencia de presiones del manómetro H p
h1 h2
Factor de fricción real
Re ynold
f R
2 g (h1
8
L
h2 ) D 5
Q2
V D v
Fricción teórico:
√
= 1,14 − 2 log[ + ,5 ] 0,9
Viscosidad cinemática
v 1.142 E 6
Ecuación de pérdidas secundarias
Largo equivalente
H s
Lequivalent e
Factor de singularidad
K
Área sección 6.15E-4 m^2
m2 s 8 K Q 2
2 g D 4
D K f
2 g (h1 8
h2 ) D
Q2
4
Tubería 15 mm Nº 1 2 3
h1 70.4 65.9 61.4
Nº
Area=0.000176 m^2 t
h2 40.6 47.4 53.2
15.7 18.78 31.02
H
Vol.(m3)
Q R (m3/seg)
1 1 1
0.002268 0.002268 0.002268
1.44E-4 1.207E-4 7.31E-5
1 2
29.8 18.5
0.05503 0.04919
0.03051 0.03207
10744.30 8944.83
V (m/s) 0.818 0.681
3
8.2
0.05876
0.03696
5450.96
0.415
f R
H p
Re
f t
Perdidas secundarias Nº
K
1 2 3
H s
8.80 7.78 9.4
29.78 18.28 8.1
Lequivalent e 2.4 (mt) 2.4 2.4
H vs Q 0,35 0,3 0,25 H
0,2
Serie1
0,15
Polinómica (Serie1)
0,1 0,05 0 0
0, 00005
0, 0001
0, 00015
0, 0002
Q
f vs Q 0,06 0,058 0,056 f
0,054
Serie1
0,052 0,05 0,048 0
2E-05 4E-05 6E-05 8E-05 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 Q
28mm Nº
h1
t
h2
H
Vol.(m3)
Q R (m3/seg)
1 2
64.5 62.5
42.6 46.6
13.87 29.92
5 8
0.011 0.018
7.93E-4 6.01E-4
3
61.2
49.9
38.61
9
0.020
5.18E-4
4
60.7
52.3
47.53
10
0.022
5.15E-4
5
59.8
55.6
55.6
11
0.024
5.13E-4
Nº
f R
H p
1 2 3 4 5
21.9 15.9 11.3 5.4 2.2
0.03022 0.03820 0.03654 0.02224 0.04773
V (m/s)
Re
f t 0.02327 0.02484 0.02573 0.026558 0.033195
31383 23782 20595 18143 7845
1.28 0.97 0.84 0.74 0.32
Perdidas secundarias Nº
K
1 2 3 4 5
H s
2.59 3.27 3.13 1.90 4.09
Lequivalent e
21.8 15,87 11.28 5.3 2.1
2.4 (mt) 2.4 2.4 2.4 2.4
H vs Q 0,25 0,2 0,15
Serie1
H
Polinómica (Serie1)
0,1 0,05 0 0
0, 0002
0, 0004
0, 0006
0, 0008
0, 001
Q
Q vs fr 0,06 0,05 0,04 r f
0,03
Serie1
0,02 0,01 0 0
0,0002
0,0004
0,0006 Q
0,0008
0,001
Tubería 28mm: Nº
h1
t
h2
H
Vol.(m3)
Q R (m3/seg)
1
69.2
39.3
11.89
5
0.011
9.25E-4
2
68.1
39.6
12.53
5
0.011
8.77E-4
3
65.3
45.6
14.86
5
0.011
7.40E-4
Nº 1
29.9
0.03032
0.02243
36777.58
V (m/s) 1.5
2
31.5
0.03554
0.02272
34816.1
1.42
3
19.7
0.03122
0.02366
29422.06
1.20
f R
H p
Re
f t
Perdidas secundarias Nº
K
1 2 3
2.59 3.04 2.67
H s
Lequivalent e
29.7 31.43 19.65
2.4 (mt) 2.4 2.4
H vs Q 0,35 0,3 0,25 H
0,2
0,15
Serie1
0,1 0,05 0 0
0,0002
0,0004
0,0006 Q
0,0008
0,001
Conclusión En esta experiencia realizada hemos podido observar como las pérdidas de carga determinan los caudales circulantes por las tuberías. De esta forma, se relaciona con una caída de presión entre dos puntos en la dirección del flujo. Al aumentar el caudal aumenta la fricción real o sea aumenta el roce entre las partículas. En cuanto al gráfico de la longitud equivalente versus el caudal, podemos observar que a menor caudal la longitud equivalente es menor y a mayor caudal la longitud disminuye. (P. Villalobos) En este Laboratorio se pudo observar que básicamente, el flujo de un líquido en una tubería viene acompañado de una perdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido circulante, que se denomina perdida de carga y que tiene dimensiones de longitud. Fue posible observar que la perdida de carga viene descendiendo casi rectilíneamente, pero se ve un pronunciado descenso al pasar por el Venturi metro, esto se debe al cambio de diámetro, la velocidad aumenta y por ello la presión se reduce. (W. Barraza)
