La importancia de los modelos matemáticos en la Ciencia y la ingeniería. Con este trabajo se tiene la intención de evaluar la importancia que tienen los modelos matemáticos para la ciencia y así mismo, para la ingeniería. Si bien es sabido que la matemática es una ciencia multidisciplinaria que comprende áreas, que van desde lo analítico hasta lo aplicado; por lo que en el campo de la ciencia y la ingeniería es de suma importancia su aplicación. No obstante, dicha importancia no trata exclusivamente de medidas y resultados exactos, ya esperados y naturales (por decirlo de algún modo), sino que trata de alguna manera, de ciertos conceptos que pocas veces la visión humana se limita al hablar de las matemáticas por ser una ciencia exacta. Dichos conceptos se encuentran ligados en los modelos matemáticos como características necesarias e irrevocables para la obtención de resultados; estos conceptos vienen a ser forzosos al momento de toparse con problemas medioambientales, industriales, de desarrollo, producción, etc. Así pues, tenemos que tales conceptos son, entre bastantes que no saltan a la vista hasta el momento que se crean, la simulación, métodos numéricos, contexto, marco teórico, tiempo. De acuerdo al texto “Modelos matemáticos en la industria: Ejemplos y perspectivas”, sin que se mencione, la importancia que tiene un modelo matemático en la obtención y purificación del silicio (Si), abarca aspectos que incluyen el mercado de la energía, las tecnologías y la selección de material para ser creadas y la optimización de centrales. Para la obtención de los tres tipos de Silicio, es necesario condiciones exigentes en su fabricación, ya que la pureza, aleaciones, porcentaje de otros elementos en él; dependerán de ello. Por lo que una simulación numérica ayuda a los ingenieros a diseñar y establecer condiciones de operaciones adecuadas; condiciones necesarias para reacciones químicas, de las cuales depende obtener un producto sin contaminar. El concepto de modelo nos dice que es una prueba o tipo tomado de lo real, donde la estructura esta afianzada entre la realidad y el supuesto (la realidad del modelo); por lo que en un modelo matemático se establece los parámetros, los fenómenos, las funciones latentes y las reales. Es decir, el contexto llega a ser un concepto más del que se hizo mención al inicio, el cual es primordial para el cálculo y proceso de lo que se espera con dicho modelo matemático. La importancia del modelo matemático es esencial para la reducción de costos, ya que evita experimentos delicados y costosos.
Sin embargo, no solo depende de contar con un método matemático, sino que sea el adecuado. Los científicos e ingenieros utilizan al menos una de las tres metodologías, que incluyen valores aceptados, la observación directa y el sistema analógico. Pero un modelo matemático está basado en la lógica matemática, en la que los elementos son relaciones reales de las variables y funciones.
En el texto Calidad del agua superficial, hacen hincapié en el contexto, pero no con una intención de hacer notar su importancia, sino como un enlistado de los factores encontrados para justificar el tipo de modelo matemático, en el que los detalles no observables, llegan a convertirse en resultados que sin el modelo matemático quedarían ocultos. De igual manera hacen mención de un marco teórico, sin explicar la importancia de este dentro de un método numérico. El marco teórico nos apoya con los supuestos que no son posibles experimentar, para evaluar consecuencias y tomar decisiones. La simulación que exponen en el texto es viable siempre y cuando los factores que resaltan de la problemática se limiten, pero el ejemplo que se utiliza se acompleja cada vez más. El líquido tiene características físico-químicas, que con los modelos expuestos, es necesario tomar en cuenta tanto la temperatura, la velocidad, y con la velocidad, el tiempo; la Demanda Biológica de Oxígeno (DBO) y el Oxigeno Disuelto (OD), inclusive es necesario tomar factores que abarcan un área casi ajena a las matemáticas: materia orgánica. En el caso de la estadística el modelo utilizado puede resultar eficiente, pero no para el análisis de calidad del agua superficial. Los conceptos se contraponen inclusive en la conceptualización: Calidad-Cantidad. No limito las posibilidades de lo contrario, solo hablo exclusivamente del texto y el ejemplo en él, tomando en cuenta el método elegido. Pero no solo es una afirmación ligera, es una afirmación sustentada en la información que se haya en la conclusión del texto. Con un modelo matemático de ecuaciones diferenciales se obtienen pocos resultados en términos de diferencias finitas. Requiere de práctica y conocimiento adecuado.
Así pues, el argumento aquí expuesto intenta destacar y rescatar la importancia del modelo matemático en la ciencia y la ingeniería. Por lo que corresponde dar el lugar que merece a la responsabilidad y el análisis para la obtención de un modelo, pero no un modelo superficial y expreso; corresponde una dedicación lo más cercana a la realidad, con las variantes del contexto que incluya marco teórico, para no dejar pasar los posibles escenarios ni permitir que los detalles invisibles sigan ocultos.
Un buen modelo matemático afianzará el éxito del resultado buscado.
