Keruntuhan Kolom

Bahan Kuliah - KOLOM

Jenis-Jenis Keruntuhan Kolom

Jurusan Teknik Sipil Universitas Malikussaleh 2009

Kolom Pendek Keruntuhan Kolom

KEGAGALAN SEIMBANG (Balanced Failure) KEGAGALAN TARIK (Tension Steel Yielding / Under Reinforced) KEGAGALAN TEKAN (Concrete Compresssion Failure / Over Reinforced)


Keruntuhan kolom disebabkan oleh : 1. Kegagalan/kehancuran beton dan tulangan baja secara bersamaan 2. Kegagalan salah satu pembentuk kolom misalnya kegagalan pada beton atau kegagalan pada baja tulangan

Bagaimana kriteria kegagalan/kehancuran beton dan baja tulangan ?????


Kehancuran beton : Apabila regangan beton telah mencapai nilai 0.003


Kehancuran baja tulangan Apabila baja tulangan telah mencapai tegangan leleh.

Dalam SK-SNI – 1991 ada dua jenis baja tulangan : 1. fy = 240 MPa 2. fy = 400 MPa

Hubungan tegangan-regangan dalam baja tulangan fs fy = 400 MPa (4000 kg/cm2) 400

fy = 240 MPa (2400 kg/cm2)

240 Es

fy = kuat leleh Es = modulus elastisitas = 200.000 MPa y = regangan leleh

s

Kolom Pendek Keruntuhan Seimbang/balanced failure Keruntuhan seimbang terjadi : Kegagalan/kehancuran beton dan tulangan baja terjadi secara bersamaan

Atau Kegagalan dimana beton telah mencapai regangan 0.03 dan baja tulangan telah mencapai tegangan leleh terjadi secara bersamaan.

Kolom Pendek Keruntuhan tarik/under reinforced failure Keruntuhan tarik terjadi : Kegagalan/kehancuran dimulai pada tulangan baja lebih dahulu sedangkan beton masih kuat Atau

Kegagalan dimana baja tulangan telah mencapai tegangan leleh sedangkan beton masih belum mencapai regangan 0.03.

Kolom Pendek Keruntuhan tekan/over reinforced failure Keruntuhan tekan terjadi : Kegagalan/kehancuran dimulai pada beton lebih dahulu sedangkan tulangan baja masih kuat Atau

Kegagalan dimana beton telah mencapai regangan 0.03 Sedangkan baja tulangan belum mencapai tegangan leleh.

Kolom Pendek Keruntuhan Kolom Jika Pn adalah beban tekan aksial dan Pnb adalah beban aksial keruntuhan seimbang :

KEGAGALAN SEIMBANG,

Pn = Pnb

KEGAGALAN TARIK

Pn < Pnb

KEGAGALAN TEKAN

Pn > Pnb

Contoh keruntuhan Seimbang pada Penampang Segi Empat

Kolom Pendek Contoh Soal Hitung kekuatan aksial nominal Pnb dan eb dari penampang kolom tersebut? 63 mm

As’

As

b = 305 mm

As = As’ = 3 D 28 As = 1846 mm2 f’c = 27.6 MPa

h = 508 mm

fy = 414 MPa

Kolom Pendek Penyelesaian Diketahui : b = 305 mm

h = 508 mm As’ = As = 3 D 28 = 1846 mm2 f’c = 27.6 MPa

fy = 414 MPa d’ = 63 mm

Keruntuhan Seimbang : εcmax = 0.003 fs = fy = 414 MPa

Kolom Pendek Penyelesaian Pn b  0.85  f c 'ab  b  As ' f s  As  f y  600 cb    600  f y 

ab  1  cb

 d  

   0.003 cb   f  0.003  y ES 

   d  

Kolom Pendek Penyelesaian  600 cb    600  f y 

   d   600   445  263 .3 mm   600  414  

ab  1  cb  0.85  263.3  223.8 mm

Kolom Pendek Penyelesaian Check, apakah tulangan telah leleh

 s '  0.003 

cb  d ' 263.3  63  0.003   0.0028  0.002 cb 263.3 ……Sudah leleh

Kekuatan aksial Pnb

Pn b  0.85  f c 'ab  b  As ' f s  As  f y

Pn b  0.85  27.6  223.8  305  1846  414  1846  414  160140 N  160 kN

Kolom Pendek Penyelesaian a  M nb  0.85  f c 'a  b   y    AS ' f s  y  d '  As  f y d  y  2  223.8   M nb  0.85  27.6  223.8  305   254    1846  414254  63  1846  414445  254  2  

M nb  519 .5  10 5 N - mm Sehingga : Eksentrisitas : eb 

M nb Pnb

eb 

519 .5  10 5 160 .14  10

3

 324 .4 mm

Kolom Pendek Penyelesaian Jika e = 0, maka Mn = 0

0.85  f c 'a  b  As ' f s  As  f y

0.85 27.6  a  305  1846 f s  1846 414

Kolom Pendek Keruntuhan Tarik Kolom persegi Keruntuhan tarik terjadi : e > eb Pn < Pnb Tegangan pada baja tekan tidak harus selalu sama dengan fy.

Kolom Pendek Keruntuhan Tarik Kolom persegi Jika fs’ = fy

Maka, As = As’

Sehingga : Pn b  0.85  f c 'ab  b a  M nb  0.85  f c 'a  b   y    As  f y d  d ' 2 

Keruntuhan Tekan • Diawali dengan hancurnya beton • Eksentrisitas gaya aksial e lebih kecil dari eksentrisitas balanced eb dan gaya aksial Pn lebih besar dari Pnb • Kondisi ini dicoba didekati dengan menggunakan prosedur pendekatan dari Whitney (Wang, 1986) dimana penulangan ditempatkan simetris dalam lapis tunggal yang sejajar dengan sumbu lentur.

Diagram Interaksi Kolom

Struktur Beton II Diagram Interaksi Kolom Kapasitas suatu penampang kolom bertulang dapat dinyatakan dalam bentuk diagram P-M, yang menyatakan hubungan beban aksial dan momen lentur pada elemen struktur tekan pada kondisi batas. Setiap titik pada kurva menyatakan satu kombinasi Pn dan Mn untuk penampang dengan kondisi/lokasi sumbu netral tertentu.

Tekan Murni cu cu

Beban Aksial, Pn

A

cu

B

C

y

D

Momen, Mn

E

cu

su > y

P

e/h = 0.05 ; 0.10

eb

Daerah tekan

Pb

Daerah tarik

Mp

Mb

Kolom Pendek Cara membuat diagram interaksi kolom 1. Hitunglah P0 dan Pn 2. Pilihlah nilai c, hitunglah Cc, Cs dan T 3. Hitung Pn, Mn dan lengan momen e = Mn/Pn 4. Ulangi prosedur diatas untuk beberapa nilai c 5. Hitung gaya tarik maksimum 6. Plot nilai Mn dan Pn 7. Hitung gaya tekan maksimum 8. Dapatkan nilai Ø akan bervariasi linear dari 0.7 s.d 0.9 untuk Pn < 0.1 *fc * Ag 9. Untuk daerah tarik nilai Ø = 0.9

Kolom Pendek Contoh Soal Gambarkanlah Diagram Interaksi Kolom untuk penampang kolom tersebut? 63 mm

As’

As

b = 305 mm

As = As’ = 3 D 28 As = 1846 mm2 f’c = 27.6 MPa

h = 508 mm

fy = 414 MPa

Kolom Pendek Penyelesaian Diketahui : b = 305 mm

h = 508 mm As’ = As = 3 D 28 = 1846 mm2 f’c = 27.6 MPa

fy = 414 MPa d’ = 63 mm

Kolom Pendek Penyelesaian P0 = 0.85 fc’ (Ag - Ast) + Ast . fy

P0 = 0.85 * 27.6* (154940 - 3692) + 3692 * 414 = 5076.766 kN

Pn  0.85 27.6  a  305  1846 414 1846 414

Pn  0.85  f c 'a  b  As ' f s  As  f y

Kolom Pendek Penyelesaian  600 cb    600  f y 

   d   600   445  263 .3 mm   600  414  

ab  1  cb  0.85  263.3  223.8 mm

Kolom Pendek Penyelesaian Check, apakah tulangan telah leleh

 s '  0.003 

cb  d ' 263.3  63  0.003   0.0028  0.002 cb 263.3 ……Sudah leleh

Kekuatan aksial Pnb

Pn b  0.85  f c 'ab  b  As ' f s  As  f y

Pn b  0.85  27.6  223.8  305  1846  414  1846  414  160140 N  160 kN

Kolom Pendek Penyelesaian a  M nb  0.85  f c 'a  b   y    AS ' f s  y  d '  As  f y d  y  2  223.8   M nb  0.85  27.6  223.8  305   254    1846  414254  63  1846  414445  254  2  

M nb  519 .5  10 5 N - mm Sehingga : Eksentrisitas : eb 

M nb Pnb

eb 

519 .5  10 5 160 .14  10

3

 324 .4 mm

Kondisi Tarik Murni

Struktur Beton II Kondisi Tarik Murni Kekuatan penampang yang dibebani gaya tarik aksial murni dihitung dengan menganggap bahwa penampang telah retak dan mengalami regangan tarik seragam melebihi regangan lelee εy. Akibat regangan leleh tersebut semua lapisan tulangan pada penampang akan mencapai tegangan leleh fy, sehingga : n

Pnt    f y Asi i 1

Di mana : Pnt = Kekuatan nominal tarik penampang

Perencanaan Kolom Pendek

Struktur Beton II Perencanaan kolom Pendek • SK-SNI membatasi rasio penulangan pada kolom sebesar :

0.01 ≤ ρ ≤ 0.08 Walaupun ρmak dapat diambil 0.08, pemasangan tulangan dengan rasio tersebut sangat sulit dilakukan di lapangan terutama jika digunakan jenis sambungan lewatan.

Struktur Beton II Perencanaan kolom Pendek

Menurut pengalaman, rasio penulangan yang paling ekonomis untuk kolom persegi adalah berkisar antara 1% - 2%

Struktur Beton II Perencanaan kolom Pendek Kalau rasio penulangan kecil, apakah jumlah tulangannya sedikit…………………????

Kalau rasio penulangan besar, apakah jumlah tulangannya banyak…………………????

Latihan Tentukan rasio penulangan dari penampang tsb ? 63 mm

As’

As

b = 305 mm

h = 508 mm As = As’ = 3 D 28 Kalau Luas tulangan diganti dengan As = As’ = 4 D 28 Tentukan rasio penulangan dari penampang tersebut ?

Struktur Beton II Perencanaan kolom Pendek Untuk 3 D 28

ρ = 0.024 ρ = 2,4%

0.01 ≤ ρ ≤ 0.08 0.01 ≤ 0.024 ≤ 0.08 Ok…

ρ = 0.032 ρ = 3,2%

0.01 ≤ ρ ≤ 0.08 0.01 ≤ 0.032 ≤ 0.08

Untuk 4 D 28

Ok… KESIMPULAN :

Kalau nilai rasio penulangan kecil maka jumlah tulangannya sedikit, kalau rasio penulangannya besar jumlah tulangannya banyak

Struktur Beton II Perencanaan kolom Pendek Jumlah minimum batang tulangan 4 buah untuk di dalam sengkang ikat segiempat atau lingkaran

3 buah untuk di dalam sengkang ikat segitiga 6 untuk batang tulangan yang dikelilingi spiral

Perkiraan Ukuran Kolom

Struktur Beton II Perkiraan Ukuran Kolom Untuk nilai M yang kecil ukuran kolom yang dibutuhkan dapat dierkirakan dengan rumus berikut :

Untuk Kolom dengan tulangan spiral :

Pu Ag  0.5 f c ' f y t





Struktur Beton II Perkiraan Ukuran Kolom Untuk Kolom dengan tulangan Pengikat/sengkang :

Pu Ag  0.4 f c ' f y  t



Di mana :

Ast t  Ag



Latihan Sebuah kolom segi empat diberi beban aksial Pu = 800 kN. Mutu beton fc’ = 25 MPa dan Mutu Baja fy = 400 MPa. Rasio penulangan 0.015. Tentukan : Luas penampang Ag dan ukuran penampangnya.

Struktur Beton II Penyelesaian : Rumus yang digunakan :

Untuk Kolom dengan tulangan Pengikat/sengkang :

Pu Ag  0.4 f c ' f y  t





Struktur Beton II Penyelesaian :

800000 Ag  0.425  400.0,015

Ag  64516,13 mm2

Struktur Beton II Penyelesaian : Dimensi penampang :

Misalnya, h = b Ag = b × h

b h

Ag = b × b Ag = b2

b  Ag  64516,13  254,003  255 mm


Maka, h = b h = 255 mm b = 255 mm

As’

As

h = 255 mm

b = 255 mm

Struktur Beton II Penyelesaian : Dimensi penampang :

Misalnya, h = 1,5 b Ag = b × h Ag = b × 1,5 b Ag = 1,5 b2 b2 = Ag/1,5

b

Ag 1,5



64516,13  207,39  208 mm 1,5


Maka, h = 1.5 b h = 1.5 x 208 mm h = 312 mm

As’

h = 312 mm

As

b = 208 mm

Struktur Beton II Perkiraan Ukuran Kolom Persamaan di atas cenderung mengunderestimate kan ukuran kolom jika ada momen yang bekerja disamping beban aksial. Untuk kondisi seperti ini, nilai Ag yang didapat dari persamaan di atas harus diperbesar 5 – 10 cm. Jika momen yang bekerja lebih dominan, gunakan pendekatan perencanaan lentur

Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik

y

Pu   Agr  0.85  f c '

x

Pu e   Agr  0.85  f c ' h

Struktur Beton II Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik

Sumbu Vertikal :

Sumbu Horisontal :

Pu y=  Agr . 0.85 . fc’

Pu x= (e/h)  Agr . 0.85 . fc’

Struktur Beton II Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik As total =  . Agr

; 1%    8%

= r.

 = 1.0 ……. fc’ = 25 MPa = 0.8 ……. fc’ = 20 MPa = 1.2 ……. fc’ = 30 MPa

Struktur Beton II Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik

Di mana :  = 0.65 ……. (aksial tekan + lentur) = 0.65 - 0.8 (0 < Pu < 0.1 fc’ Agr + lentur) = 0.8 ……… (aksial tarik + lentur)

y

  Agr

Pu  0.85  f c '

x

Pu e h   Agr  0.85  f c '

Contoh Soal Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik Sebuah kolom dengan ukuran 300 × 500 mm2 seperti tergambar diberi beban aksial Pu = 800 kN dan beban momen Mu = 240 kN-m. Mutu beton fc’ = 25 MPa dan Mutu Baja fy = 400 MPa. 65 mm

65 mm

As

As’

b = 300 mm

h = 500 mm

Tentukan : Tulangan yang diperlukan dengan menggunakan grafik.

PR Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik Sebuah kolom dengan ukuran 350 × 550 mm2 seperti tergambar diberi beban aksial Pu = 1000 kN dan beban momen Mu = 400 kN-m. Mutu beton fc’ = 30 MPa dan Mutu Baja fy = 400 MPa. 65 mm

65 mm

As

As’

b = 350 mm

h = 550 mm


Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik Diketahui :

b = 300 mm h = 500 mm f’c = 25 MPa fy = 400 MPa d’ = 65 mm Pu = 800 kN = 800000 N Mu = 240 kN

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik

Agr = b.h = 300 × 500 = 150000 mm2

Pu y Agr  0.85  f c '

800000 y  0.386  0.1 0.65  150000  0.85  25 Mu e  Pu

240 e  0.3 m  300 mm 800

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik e 300   0.6 h 500

Pu e x   Agr  0.85  f c '  h 

x  0.386  0.6  0.232 d ' 65   0.15 h 500

r = 0.0175

y = 0.386

x = 0.232

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik Menurut grafik pada Gambar 9.8 (Buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang) didapatkan :

r = 0.0175 β = 1.0 ρ = 0.0175

As total = ρ × Agr = 0.0175 × 150000 = 2625 mm2 = 26 cm2 Yang memadai adalah :

As = As’ = 2 D 25 + 1 D 22 = 1362 mm2 = 14 cm2 per sisi

Contoh Soal Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik

65 mm

2D25

1D22

h = 500 mm

65 mm

b = 300 mm

Contoh Soal 2 Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik Sebuah kolom dengan ukuran 300 × 500 mm2 seperti tergambar diberi beban aksial Pu = 1200 kN dan beban momen Mu = 360 kN-m. Mutu beton fc’ = 25 MPa dan Mutu Baja fy = 400 MPa. 65 mm

65 mm

As

As’

b = 300 mm

h = 500 mm


Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik Diketahui : b = 300 mm h = 500 mm f’c = 25 MPa fy = 400 MPa d’ = 65 mm Pu = 1200 kN = 1200000 N Mu = 360 kN

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik Agr = b.h = 300 × 500 = 150000 mm2 Pu y Agr  0.85  f c '

1200000 y  0.579  0.1 0.65 150000  0.85  25

Mu e  Pu 360 e  0.3 m  300 mm 1200

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik e 300   0 .6 h 500

Pu e x   Agr  0.85  f c '  h 

x  0.579  0.6  0.347 d ' 65   0.15 h 500

r = 0.039

y = 0.579

x = 0.347

Penyelesaian Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik Menurut grafik pada Gambar 9.9 (Buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang) didapatkan : r = 0.039 β = 1.0 ρ = 0.039

As total = ρ × Agr = 0.039 × 150000 = 5850 mm2 = 58,5 cm2 Yang memadai adalah : As = As’ = 3 D 25 = 1473 mm2 = 14.7 cm2 per sisi

Contoh Soal Perencanaan Kolom Dengan Menggunakan Grafik

65 mm

3D25

65 mm

b = 300 mm

h = 500 mm

Keruntuhan Kolom

Recommend Documents