1. Kriter Kriteria ia Kerunt Keruntuha uhan n Batuan Batuan
Krit Kriter eria ia runtu runtuha han n batu batuan an dite ditent ntuk ukan an berd berdas asar arka kan n hasi hasill perc percob obaa aan n atau atau eksperimen. Rai, dkk. (2010) ekspresi dari kriteria ini mengandung satu atau lebih parameter sifat mekanik dari batuan dan menjadi sederhana jika dihitung dalam 2 dimens dimensi, i, denga dengan n asumsi asumsi regan regangan gan bidang bidang ( plane strain) atau atau tegang tegangan an bidang bidang ( plane plane stress). Pada tegangan bidang, dua tegangan prinsipal ( principal stresses) saja ang berpengaruh karena satu tegangan utama sama dengan nol. Pada kondisi regangan regangan bidang !" # !$# !%, maka tegangan prinsipal prinsipal menengah (i ntermediate principal stress stress ) !$ merupakan fungsi dari dua tegangan utama lainna atau kriteria runtuh hana berfungsi pada dua tegangan utama tersebut (!" dan !%). &oek dan 'ron (1*0) mengusulkan sebuah metoda untuk menduga kekuatan massa batuan terkekarkan. terkekarkan. +etodana kemudian dimodikasi kembali (&oek, 1*- &oek dan 'ron, 1**). /plikasi kriteria runtuh ini untuk kualitas massa batuan sangat perlu dilakukan perubahan (&oek, dkk, 12). an pengembangan klasikasi baru baru terseb tersebut ut disebut disebut geologic geological al strength strength index 34 (&oek, 15 &oek, dkk., 16 &oek dan 'ron, 17) kemudian dimodikasi (&oek, dkk, 2002) dengan pengembagan rumus (2.5).
[
'
σ 1 =σ 3 ' + σ c mb
σ 3 ' σ c
]
a
+s
(1)
imana !18 dan !-8 merupakan tegangan efektif maksimum dan minimum saat batuan runtuh. !c adalah kuat tekan (9:3) batuan utuh. mb merupakan penurunan konst onstan anta ta mate materi rial al mi ang ang bera berasa sall dari dari peng penguj ujia ian n tria triaksi ksial al batua batuan n utuh utuh di laboratorium dengan besarna ; m b=mi exp
[
GSI −100
28−14 D
]
(2)
9ntuk menentukan kuat tekan (!c), dan konstanta mi dapat dilakukan melalui uji triaksial dengan menggunakan analisis regresi non linier . y =m σ ci x +s σ ci '
x =σ 3
y
(5)
( σ
=
(-)
' 1
−
'
σ 3
)
2
(6)
[
Σ y n
2
σ ci
=
m i=
1 σ ci
[
Σ xy Σ x
(
−
−
Σ xy −
)
( )
2
2
Σ x Σ y n
( Σ x )
2
n
(
)
Σ x Σ y n
( )
Σ x −
( Σ x )2 n
]
]
(<)
(7)
Pada penentuan kekuatan massa batuan dengan metode 34 adana masukkan parameter konstanta massa batuan berupa m dan s. &oek dan 'ron telah membuat konstanta m dan s seperti pada =abel 1.1. Pada tabel tersebut memberikan informasi semakin keras maka konstanta m dan s semakin besar. >stimasi kekuatan massa batuan dari nilai uniaxial compressive strength berdasarkan persamaan?persamaan berikut ini dari &oek, dkk., 2002. σ c = σ ci S
σ t =
σ t
a
(*)
−S σ ci
()
mb
adalah Tensile Strength , s dan a adalah konstanta untuk massa batuan, dan
dicari dengan persamaan sebagai berikut ; S =exp
[
GSI −100 9− 3 D
(
1 1 a= + e 2 6
−GSI 15
]
−20
−e
3
)
(10)
(11)
=abel 1.1 @ilai konstanta mi untuk batuan utuh (&oek,Kaiser dan 'aden, 16)
:atatan baha nilai utama merupakan estimasi. 'esarna nilai untuk setiap material bergantung pada granularitas dan interlocking dari struktur krisalna, dimana nilai ang besar berasosiasi dengan interloking dan juga karakter friksina. =abel 1.2 Aaktor Ketergangguan pada dinding lereng ( Disturbance Factor ), . (&oek, dkk., &oek, 2012)
engan nilai merupakan faktor gangguan dari massa batuan. Rentang nilai adalah 0 sampai dengan 1. Aaktor gangguan 0 untuk undisturb dan 1 untuk distrubed pada massa batuan. Petunjuk untuk menentukan nilai dapat dilihat pada =abel 1.2. 3ebagai catatan, dengan memilih 34 B 26 akan meminimalkan koesien s dan a, serta memberikan transisi ang menerus atau kontinu.
1.1. +od ulus eformasi +odulus eformasi hasil dimodikasi dengan dimasukkan faktor untuk memperhitungkan efek kerusakan akibat ledakan dan stres relaksasi (&oek, :arranCa?=orres dan :orkum, 2002) besarna dapat dilihat dari persamaan ;
( )√
D Em ( GPa) = 1 − 2
σ ci 100
( . 10
GSI − 10 40
)
(12)
σ ci ≤
Persamaan 12 tersebut berlaku jika
100 +Pa. 9ntuk
σ ci ≥
100 +Pa,
menggunakan persamaan ;
(
( )
D Em ( GPa ) = 1 − . 10 2
GSI −10 40
)
(1-)
/nalisis pendekatan softwere untuk tanah dan batuan umumna didasarkan pada krtiteria +ohr?:oulomb, sehingga diperlukan pendekan dari persamaan +ohr:oulomb (cD,ED) dengan kriteria &oek?'ron ; '
ϕ =sin
−1
[
(
c
=
a− 1
(
(
σ ci
)
'
a− 1
)
]
(15)
) − /( ( 1 + a ) ( 2 + a )) a
1
¿ 1 +¿ (1+ a )( 2 + a ) √ ¿ [ ( 1 +2 a ) s +( 1−a ) m σ 3 ] ( S +m ¿
engan ;
'
2 ( 1 + a ) ( 2 + a )+ 6 a mb S +m b σ 3 n
6 a mb S + mb σ 3 n
'
'
6 a mb S + mb σ 3 n
'
b
n
'
b
σ 3 n
)
(16)
a−1
'
σ ' 3 n =σ 3 max / σ ci
@ilai dari !F -maG adalah batas atas conning stress pada hubungan +ohr?:oulomb dan &oek?'ron. ambar 1 menunjukkan !F-maG terhadap persamaan +ohr :oulomb dan &oek?'ron pada penggalian permukaan, pemilihan nilai ini dapat digunakan untuk lereng dangkal dan teroongan (&oek, :arranCa?=orres dan :orkum, 2002). +ohr?:oulomb kekuatan geser (H) diberikan ang normal stres (!) diperoleh dari substitusi nilai c Fdan EF dalam persamaan ; τ = c
'
+ σtanϕ
(1<)
3erta dimasukkan kedalam sebuah hubungan major principal stresses dan minor principal stresses, ang dapat didenisikan sebagai berikut ; '
σ 1=
2 ccosϕ' 1 + sinϕ' ' σ 3 + 1− sinϕ ' 1− sinϕ '
(17)
ambar 1 &ubungan major dan minor principal stresses dari &oek?'ron dan +ohr? :oulomb (&oek, :arranCa?=orres dan :orkum, 2002)
