TUGAS TAMBAHAN
Regresi Linear Sederhana
Dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variable bebas terhadap satu buah variable terikat . persamaanya: Y = a + b X Uji F boleh dipergunakan atau tidak, karena uji F akan sama hasilnya dengan uji t.
Regresi Linear Berganda
Dipergunakan untuk variable bebasnya lebih dari satu buah. ersamaannya: Y = a + b!X! + b"X" + #.+ bn Xn $nal $nalis isii regr regres esii line linear ar berg bergan anda da meme memerl rluk ukan an pengu penguji jian an se%a se%ara ra sere seremp mpak ak denga dengan n menggun menggunakan akan F hitung. hitung. &etode &etode ini n memrlu memrlukan kan asumsi asumsi klasik klasik yang yang se%ara se%ara statis statisti% ti% harus harus dipenuhi. 'angkah(langkah yang la)im digunakan dalam analisis regresi linear berganda adalah koe*isien determinasi, Uji F, dan Uji t. ersamaan regresi sebaiknya dilakukan di akhir analisis kare karena na inte interp rpre reta tasi si terh terhad adap ap persa persama maan an regr regres esii akan akan lebi lebih h akura akuratt jika jika tela telah h dike diketa tahu huii signi* signi*ika ikansi nsinya nya.. oe*isi oe*isien en determ determina inasi si sebaik sebaiknya nya menggun menggunkan kan adjust adjusted ed R Square Square dan jika jika bernilai negative maka uji F dan uji t tidak dapat dilakukan. Uji Asumsi Klasik
Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear berganda yang berganda yang berbasis ordinary least suare -'/0. •
• • • •
$nalis $nalisis is regres regresii yang yang tidak tidak berdas berdasark arkan an '/ tidak tidak memer memerluk lukan an persya persyarat ratan an asums asumsii klasik, misalnya regresi logistik atau atau regresi ordinal. ordinal. 1idak semua uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis an alisis regresi linear, &isalnya uji multikolinearitas tidak dilakukan pada analisis regresi linear sederhana 2 Uji autokorelasi tidak perlu diterapkan pada d ata %ross se%tional. Uji asumsi klasik tidak perlu dilakukan untuk analisis regresi linear yang bertujuan untuk menghit menghitung ung nilai nilai pada variab variabel el terten tertentu. tu. &isalny &isalnyaa nilai nilai return return saham saham yang yang dihit dihitung ung dengan dengan market market model, model, atau atau market market adjust adjusted ed model. model. erhit erhitunga ungan n nilai nilai return return yang yang diharapkan dapat dilakukan dengan persamaan regresi, tetapi tidak perlu diuji asumsi
•
klasik. Uji asumsi
klasik
yang
sering
digunakan
yaitu
uji
multi multikol koline inear arita itas, s,
uji
heteroskedastis heteroskedastisitas, itas, uji normalitas, normalitas, uji autokorelasi dan uji linearitas linearitas . 1idak ada
ketentuan yang pasti tentang urutan uji mana dulu yang harus dipenuhi. $nalisis dapat
dilakukan tergantung pada data yang ada. /ebagai %ontoh, dilakukan analisis terhadap semua uji asumsi klasik, lalu dilihat mana yang tidak memenuhi persyaratan. emudian dilakukan perbaikan pada uji tersebut, dan setelah memenuhi persyaratan, dilakukan pengujian pada uji yang lain. a) Uji Normalitas Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak.
&odel regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. 3adi uji normalitas bukan dilakukan pada masing(masing variabel tetapi pada nilai residualnya. /ering terjadi kesalahan yang jamak yaitu bah4a uji normalitas dilakukan pada masing(masing variabel. 5al ini tidak dilarang tetapi model regresi memerlukan normalitas ada nilai residualn!a "ukan ada masing#masing $aria"el enelitian%
engertian normal se%ara sederhana dapat dianalogikan dengan sebuah kelas. Dalam kelas sis4a yang bodoh sekali dan pandai sekali jumlahnya hanya sedikit dan sebagian besar berada pada kategori sedang atau rata(rata. 3ika kelas tersebut bodoh semua maka tidak normal, atau sekolah luar biasa. Dan sebaliknya jika suatu kelas banyak yang pandai maka kelas tersebut tidak normal atau merupakan kelas unggulan. engamatan data yang normal akan memberikan nilai ekstrim rendah dan ekstrim tinggi yang sedikit dan kebanyakan mengumpul di tengah. Demikian juga nilai rata(rata, modus dan median relati* dekat. Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal & &lot, uji 'hi S(uare, Skeness dan Kurtosis atau uji Kolmogoro$ Smirno$% 1idak ada metode yang paling
baik atau paling tepat. 1ipsnya adalah bah4a pengujian dengan metode gra*ik sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa pengamat, sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari keragu(raguan, meskipun tidak ada jaminan bah4a pengujian dengan uji statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode gra*ik. 3ika
residual
tidak
normal
tetapi
dekat
dengan
nilai
kritis
-misalnya
signi*ikansi Kolmogoro$ Smirno$ sebesar 6,6780 maka dapat di%oba dengan metode lain yang mungkin memberikan justi*ikasi normal. 1etapi jika jauh dari nilai normal, maka dapat dilakukan beberapa langkah yaitu: melakukan trans*ormasi data, melakukan trimming data outliers atau menambah data observasi. 1rans*ormasi dapat dilakukan ke dalam bentuk 'ogaritma natural, akar kuadrat, inverse, atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kurva normalnya, apakah %ondong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke samping kanan dan kiri.
") Uji Multikolinearitas Uji multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antara
variabel(variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda. 3ika ada korelasi yang tinggi di antara variabel(variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu. /ebagai
ilustrasi,
adalah
model
regresi
dengan
variabel
bebasnya
motivasi,
kepemimpinan dan kepuasan kerja dengan variabel terikatnya adalah kinerja. 'ogika sederhananya adalah bah4a model tersebut untuk men%ari pengaruh antara motivasi, kepemimpinan dan kepuasan kerja terhadap kinerja. 3adi tidak boleh ada korelasi yang tinggi antara motivasi dengan kepemimpinan, motivasi dengan kepuasan kerja atau antara kepemimpinan dengan kepuasan kerja. $lat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah dengan variance inflation factor -9F0, korelasi pearson antara variabel(variabel bebas, atau dengan melihat eigenvalues dan %ondition inde; -<0. eberapa alternati* %ara untuk mengatasi masalah multikolinearitas adalah sebagai berikut: ( ( (
&engganti atau mengeluarkan variabel yang mempunyai korelasi yang tinggi &enambah jumlah observasi. &entrans*ormasikan data ke dalam bentuk lain, misalnya logaritma natural, akar kuadrat
atau bentuk *irst di**eren%e delta. *) Uji Heteroskedastisitas Uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan $arians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan yang lain. &odel regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana terdapat kesamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap atau disebut homoskedastisitas. Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode s%atter plot dengan memplotkan nilai >?@D -nilai prediksi0 dengan /?@/D -nilai residualnya0. &odel yang baik didapatkan jika tidak terdapat pola tertentu pada gra*ik, seperti mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau sebaliknya melebar kemudian menyempit. Uji statistik yang dapat digunakan adalah uji Glejser, uji &ark atau uji +hite. Be"eraa alternati solusi jika model menyalahi asumsi heteroskedastisitas adalah dengan
mentrans*ormasikan ke dalam bentuk logaritma, yang hanya dapat dilakukan jika semua data
bernilai positi*. $tau dapat juga dilakukan dengan membagi semua variabel dengan variabel yang mengalami gangguan heteroskedastisitas. d) Uji Autokorelasi Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t
dengan periode sebelumnya -t (!0. /e%ara sederhana adalah bah4a analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya. /ebagai %ontoh adalah pengaruh antara tingkat in*lasi bulanan terhadap nilai tukar rupiah terhadap dollar. Data tingkat in*lasi pada bulan tertentu, katakanlah bulan Februari, akan dipengaruhi oleh tingkat in*lasi bulan 3anuari. erarti terdapat gangguan autokorelasi pada model tersebut.
dilakukan se%ara serempak pada saat yang bersamaan. &odel regresi pada penelitian di ursa @*ek ndonesia di mana periodenya lebih dari satu tahun biasanya memerlukan uji autokorelasi. eberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji Durbin(Aatson, uji dengan ?un 1est dan jika data observasi di atas !66 data sebaiknya menggunakan uji 'agrange &ultiplier. Be"eraa *ara untuk menanggulangi masalah autokorelasi adalah dengan mentrans*ormasikan data atau bisa juga dengan mengubah model regresi ke dalam bentuk persamaan beda umum -generali)ed di**eren%e euation0. /elain itu ju ga dapat dilakukan dengan memasukkan variabel lag dari variabel terikatnya menjadi salah satu variabel bebas, sehingga data observasi menjadi berkurang !. .) Uji Linearitas
Uji linearitas dipergunakan untuk melihat apakah model yang dibangun mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji ini jarang digunakan pada berbagai penelitian, karena biasanya model dibentuk berdasarkan telaah teoretis bah4a hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikatnya adalah linear. 5ubungan antar variabel yang se%ara teori bukan merupakan hubungan linear sebenarnya sudah tidak dapat dianalisis dengan regresi linear, misalnya masalah elastisitas.
3ika ada hubungan antara dua variabel yang belum diketahui apakah linear atau tidak, uji linearitas tidak dapat digunakan untuk memberikan adjustment bah4a hubungan tersebut bersi*at linear atau tidak. Uji linearitas digunakan untuk mengkon*irmasikan apakah si*at linear antara dua variabel yang diidenti*ikasikan se%ara teori sesuai atau tidak dengan hasil observasi yang ada. Uji linearitas dapat menggunakan uji Durbin(Aatson, ?amsey 1est atau uji 'agrange &ultiplier.
Regresi Linear dengan/aria"el Moderating /aria"el Moderating adalah variable yang memperkuat atau memperlemah hubungan
anatara satu variable dengan variable lainnya.
&etode ini dilakukan dengan menambahkan variabel perkalian antara variabel bebas dengan variabel moderatingnya, sehingga persamaan umumnya adalah sebagai berikut : Y = $+b!X!+ b"X"+ bB X! X" dengan Y adalah inerja. &odel ini biasanya men!alahi asumsi multikolinearitas atau adan!a korelasi !ang tinggi antara variabel bebas dalam regresi,
sehingga menyalahi asumsi klasik. 5ampir tidak ada model &?$ yang terbebas dari masalah multikolineritas, sehingga sebenarnya model ini tidak disarankan untuk dergunakan% ") A"solut Residual &odel ini mirip dengan &?$, tetapi variable moderating didekati dengan selisih mutlak
-absolut residual0 antara variable bebas dengan variable moderatingnya. enerimaan hipotesis ini juga sama, sdan model ini masih riskan terhadap gangguan multikolineritas meskipun risiko itu lebih ke%il daripada dengan metode &?$. *) Residual &odel ini menggunakan konsep la%k o* *it yaitu hipotesis moderating diterima terjadi jika
terdapat ketidak%o%okan dari deviasi hubungan linear antara variable independen.
'angkahnya adalah dengan meregresikan antara kepuasan kerja terhadap kompensasi dan dihitung nilairesidualnya. ada program /// dengan klik save pada regreesion lalu klik pada unstandardi)ed residual. Cilai residual kemudian diambil nilai absolutnya lalu diregresikan anatara kinerja terhadap absolut residual. 5ipitesis diterima jika t hitung adalah negative dan signi*ikan. Model ini ter"e"as dari gangguan multikolineritas karena han!a menggunakan satu $aria"le "e"as%
