Jawaban Tugas m6 Kb2 Pemodelan Dan Pembelajaran Matematika

TUGAS M6 KB 1 PEMODELAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Nama No. Peserta Prodi PPG/Kelas LPTK Tahap

: Farid Hidayat, S.Pd. : 18032118010173 : (180) Matematika Matematika / Kelas A : UNS :2

SOAL MODUL 6 KB 2 Tujuan : Anda diharapkan dapat dapat menguasai dan mempraktekkan mempraktekkan prinsip-prinsip pemodelan dalam pembelajaran pembelajaran matematika



Perhatikan lingkungan sekitar anda, kemudian tulislah sebuah situasi nyata yang berkaitan dengan matematika.



Buatlah sebuah soal bertipe pemodelan matematika yang termasuk dalam kate gori sederhana dari situasi nyata tersebut.



Selesaikan soal tersebut dengan mengikuti siklus pemodelan matematika serta berikan beberapa alternative lain cara menyelesaikan soal tsb



Gunakan software matematis untuk menyelesaikan soal tsb

RUBRIK

Aspek

Bobot

Menuliskan situasi nyata yang berkaitan dengan matematika

10 %

Desain soal pemodelan matematika sederhana

20%

Penyelesaian soal dengan beberapa metode

40%

Penggunaan teknologi dalam penyelesaian soal

30%

Penyelesaian:

Contoh masalah: Sebuah tempat air minum berbentuk tabung dengan tinggi tabung 15 cm dan jari-j ari alasnya 4 cm. Pada tabung tersebut diletakkan sedotan dengan posisi seperti pada gambar. Sedotan

Tempat air minum

Tentukan panjang sedotan tersebut!

Penyelesaian: PEMBENTUKAN MODEL MATEMATIK SEDERHANA

Pembentukan model matematik dari suatu masalah dengan langkah-langkah yang telah disebutkan di atas terlalu luas untuk diterapkan. Dalam masalah yang sifatnya sederhana dapat dipilih strategi pemecahan di  bawah ini. Step 1). Baca masalah dengan cermat kemudian tentukan apa yang diketahui, dan apa yang belum diketahui atau dicari. Tulis dengan lengkap informasi ini. Step 2). Gunakan variabel untuk menyatakan apa yang dicari atau ditanyakan. Step 3). Konstruksi diagram atau bagan untuk memudahkan atau menentukan hubungan yang ada antara unsur unsur dan variabel yang diketahui. Step 4). Nyatakan model matematik yang dicari dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan atau sistem  persamaan.

Step 1)  Diketahui tempat air minum berbentuk tabung dengan tinggi 15 cm dan jari -jari 4 cm, sehingga

diameter tabung adalah 8 cm. Ditanyakan panjang sedotan yang diletakkan pada tabung. Step 2)  Misalkan panjang sedotan adalah x, diameter = d , dan tinggi t . Step 3)  Sketsa gambar tampak samping: Sedotan

 x

t

Tempat air minum

d

Step 4)  Dengan melihat sketsa pada step 3) kita dapat menentukan nilai x dengan menggunakan dalil

 phytagoras yaitu   =   +  

Alternatif Penyelesaian: Cara 1: Dengan Dalil Phytagoras

 =  +    = √   +    = √ 8 + 15   = √ 6 4 + 225  =  √ 289  = 17 cm Jadi panjang sedotan yang dicari adalah 17 cm.

Cara 2: Dengan Software Geogebra

Alternatif penyelesaian masalah diatas adalah dengan mengkonstruksikan masalah tersebut pada software Geogebra, seperti pada gambar di bawah ini:

Adapun langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut: 1. Buatlah bangun tabung pada software Geogebra dengan jari-jari 4 cm, dan tinggi 8 cm. 2. Kemudian buatlah sebuah garis dari ujung atas samping (titi k C) ke ujung samping bawah (titik F). Ruas gari CF adalah ilustrasi dari sedotan tersebut. 3. Dengan menggunakan tool pada Geogebra , ukur panjang ruas garis CF sehingga diperoleh CF = 17 cm. 4. Jadi panjang sedotan tersebut adalah 17 cm.