1. Buktikanlah rumus luas segitiga sama sisi = Jawab: Contoh Soal 1
Hitunglah luas segitiga sama sisi jika diketahui panjang sisinya 8 cm! Penyelesaian:
Jika kita gambarkan maka akan tampak seperti gambar berikut di bawah ini
Jika kita gunakan rumus segitiga pada umumnya yaitu: L = ½ alas x tinggi Kita harus mencari tinggi segitiga tersebut dengan menggunakan teorema Phytagoras Phytagoras yaitu: AZ = √(XZ2 – AX AX2) t= √(82 – 4 42) t = √48 t = 4√3 cm
L = ½ alas x tinggi L=½x8cx
4√3 c
L = 16√3 cm2 Jika kita gunakan rumus cepat, maka akan diperoleh hasil yang sama yaitu: L = ¼a2√3 L = ¼.82 .√3 L = 16√3 cm2
Jadi luas segitiga sana sisi yang panjang sisinya 8 cm adalah 16√3 cm 2. Berdasarkan rumus luas segitiga, temukanlah rumus luas segi 6 beraturan! Jawab: Rumus mencari Luas
L = 6 x Luas Segitiga ( 16√3 cm2) Jawab: L = 6 (16 √3) L= 96√3 cm2 3. Hitunglah luas persegi yang panjang sisi nya (a + b + c)! Lengkapi dengan ilustrasi gambarnya. Jawab
Sisi PQ = QR = RS = SP (semua sisi sama panjang yaitu 8 cm) Sudut P, Q, R, dan S adalah sudut siku – siku. siku. Maka Luas Persegi nya L=sxs L= 8 x 8 L= 64 cm2
4. Bu Ani ingin memberikan renda pada sekeliling taplak meja di rumahnya, jika panjang renda yang dimiliki bu Ani adalah 1 meter. Berapakah luas taplak meja Bu Ani? Jawab Renda taplak menunjukkan keliling taplak
sisi = keliling ÷ 4 sisi = 1 m ÷ 4 = 0,25m
Luas = sisi × sisi = 0,25 × 0,25 = 0,0625m² = 6,25cm² 5. Coba buktikan rumus luas trapesium sembarang! Jawab Trapesium merupakan bangun datar yang memiliki empat sisi. Sepasang sisinya sejajar, namun tidak mesti sama panjang. Dalam tulisan ini, kita akan membuktikan rumus luas trapesium. Luas trapesium dapat dihitung dengan rumus berikut.
Pembuktian rumus luas trapesium dibagi menjadi tiga kasus, berdasarkan jenisnya. Perhatikan trapesium sama kaki berikut.
Buat diagonal yang membagi
trapesium menjadi dua buah segitiga.
Luas trapesium sama dengan jumlah luas kedua segitiga. Luas segitiga. Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus
Pada trapesium di atas, bahwa.
.
dan
merupakan sisi sejajar. Dengan demikian, terbukti
Perhatikan trapesium siku-siku berikut.
Bagi trapesium tersebut menjadi dua bangun datar, yaitu sebuah persegi panjang dan sebuah segitiga.
Luas trapesium sama dengan luas persegi panjang ditambah luas s egitiga. Luas egitiga. Luas persegi panjang dapat dihitung dengan rumus .
Pada trapesium di atas, terbukti bahwa.
merupakan jumlah sisi sejajar. Dengan demikian,
6. Buatlah sebuah tabel untuk membuktikan membuktikan Kaidah Euler! Pada bangun ruang sisi datar, terdapat hubungan antara banyaknya sisi, banyaknya titik sudut dan banyaknya rusuk. Hubungan tersebut dinamakan Kaidah EULER. Kaidah Euler menyatakan bahwa
“Banyaknya sisi ditambah dengan banyaknya titik
sudut adalah sama dengan banyaknya rusuk ditambah
dengan 2”
(S + T = R + 2) S = sisi, T = titiksudut, R = Rusuk Bangun Balok / Kubus
