Jacobi Excel

CONTOH METODE ITERASI JACOBI 1

TENT TENTUK UKAN AN SOLU SOLUSI SI SPL SPL 4x - y + z = 7 4x - 8y +z = -21 (- 2x) + y + 5z = 15 dengan nilai awal P 0 = (x0, y0, z0) = (1, 2, 2) solusi sejatinya adalah (2, 4, 3) penyelesaian: x r+1 = (7+ yr - zr)/4 yr+1 = (21 + 4xr + yr)/8 zr+1 = (15 + 2xr - yr)/5

iterasi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

x 1.000000 1.750000 1.843750 1.962500 1.990625 1.994141 1.998594 1.999648 1.999780 1.999947 1.999987 1.999992 1.999998 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000

y 2.000000 3.375000 3.875000 3.925000 3.976563 3.995313 3.997188 3.999121 3.999824 3.999895 3.999967 3.999993 3.999996 3.999999 4.000000 4.000000 4.000000 4.000000 4.000000 4.000000 4.000000

z 2.000000 3.000000 3.025000 2.962500 3.000000 3.000938 2.998594 3.000000 3.000035 2.999947 3.000000 3.000001 2.999998 3.000000 3.000000 3.000000 3.000000 3.000000 3.000000 3.000000 3.000000

Ԑx (%)

Ԑy (%)

Ԑz (%)

0.000000 42.857143 5.084746 6.050955 1.412873 0.176298 0.222813 0.052744 0.006593 0.008350 0.001978 0.000247 0.000313 0.000074 0.000009 0.000012 0.000003 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000 40.740741 12.903226 1.273885 1.296660 0.469300 0.046908 0.048350 0.017579 0.001758 0.001813 0.000659 0.000066 0.000068 0.000025 0.000002 0.000003 0.000001 0.000000 0.000000 0.000000

0.000000 33.333333 0.826446 2.109705 1.250000 0.031240 0.078162 0.046875 0.001172 0.002930 0.001758 0.000044 0.000110 0.000066 0.000002 0.000004 0.000002 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

2

TENT TENTUK UKAN AN SOLU SOLUSI SI SPL SPL 3x + y - z = 5 4x + 7y - 3z = 20 2x - 2y + 5z = 10 dengan nilai awal P0 = x = y = z = 0 x = 1,6063 y = 3,1328 z = 2,6504 penyelesaian: xr+1 = (5 - yr + zr)/3 yr+1 = (20 - 4xr +3zr)/7 zr+1 = (10 - 2xr + 2yr)/5 iterasi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

x 0.000000 1.666667 1.380952 1.571429 1.474376 1.523356 1.497545 1.510588 1.503756 1.507229 1.505419 1.506343 1.505863 1.506108 1.505981 1.506046 1.506013 1.506030 1.506021 1.506026 1.506023 1.506025 1.506024 1.506024 1.506024 1.506024 1.506024 1.506024 1.506024 1.506024 1.506024

y 0.000000 2.857143 2.761905 3.129252 3.053061 3.138840 3.114428 3.135486 3.128272 3.133551 3.131501 3.132844 3.132275 3.132622 3.132466 3.132556 3.132514 3.132537 3.132526 3.132532 3.132529 3.132531 3.132530 3.132530 3.132530 3.132530 3.132530 3.132530 3.132530 3.132530 3.132530

z 0.000000 2.000000 2.476190 2.552381 2.623129 2.631474 2.646194 2.646753 2.649959 2.649807 2.650529 2.650433 2.650601 2.650565 2.650605 2.650594 2.650604 2.650600 2.650603 2.650602 2.650603 2.650602 2.650602 2.650602 2.650602 2.650602 2.650602 2.650602 2.650602 2.650602 2.650602

Ԑx (%)

Ԑy (%)

0.000000 100.000000 20.689655 12.121212 6.582590 3.215243 1.723586 0.863501 0.454376 0.230431 0.120247 0.061341 0.031870 0.016312 0.008453 0.004336 0.002243 0.001152 0.000595 0.000306 0.000158 0.000081 0.000042 0.000022 0.000011 0.000006 0.000003 0.000002 0.000001 0.000000 0.000000

0.000000 100.000000 3.448276 1 1 .7 3 9 1 3 0 2.495544 2.732827 0.783837 0.671599 0.230600 0.168442 0.065463 0.042896 0.018169 0.011052 0.004970 0.002872 0.001346 0.000751 0.000362 0.000197 0.000097 0.000052 0.000026 0.000014 0.000007 0.000004 0.000002 0.000001 0.000000 0.000000 0.000000

Ԑz (%)

0.000000 100.000000 19.230769 2.985075 2.697095 0.317110 0.556263 0.021149 0.120967 0.005753 0.027241 0.003618 0.006336 0.001346 0.001517 0.000428 0.000372 0.000127 0.000093 0.000036 0.000024 0.000010 0.000006 0.000003 0.000002 0.000001 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000