8. La línea de servicio de una cafetería cuenta con una enorme cafetera cafetera para que se sirvan solos los clientes. Las llegadas a la cafetera siguen una distribución de Poisson, a un ritmo de tres por minuto. Los clientes tardan unos 15 segundos en servirse, distribuidos exponencialmente. exponencialmente. a) !u"ntos clientes esperaría encontrar en promedio en la cafetera# b) !u"nto $empo esperaría que le tome ser virse una ta%a de caf&# c) 'u& porcenta(e de $empo se usa la cafetera# cafetera# d) !u"l es la probabilidad de que tres o m"s personas est&n en la cafetería# e) i la cafetería instala instala una m"quina autom"$ca para vender el caf& que sirve una ta%a a un $empo constante de 15 segundos, ello cómo cambiaría sus respuestas a los incisos a * b# 1+. L. inston -ar$n un alergólogo de /ucson) $ene un estupendo sistema para mane(ar a sus pacientes regulares que sólo acuden al consultorio para que les pongan sus vacunas contra contra alergias. Los pacientes llegan por su vacuna * anotan su nombre e n un papel, lo introducen por una ranura que conecta con la sala con$gua, donde 0a* una o dos enfermeras. 0í, preparan las vacunas especí2 cas para el paciente * le llaman por medio de un sistema de altavoces para que pase a la sala * le vacunen. 3n ciertos momentos del día, la carga de pacientes ba(a * sólo se necesita una enfermera para aplicar las vacunas. !onc&ntrense en el caso m"s sencillo de los dos, o sea, el de una sola enfermera. simismo, suponga suponga que los pacientes llegan en forma de Poisson * que el ritmo del servicio de la enfermera $ene una distribución exponencial. 4urante 4urante el periodo m"s lento, el ritmo entre llegadas de los pacientes es de unos tres minutos. La enfermera tarda un promedio de dos minutos en preparar la vacuna de los pacientes * en in*ect"rsela. a) 'u& nmero promedio de pacientes esperaría encontrar en el consultorio del 4r. 4r. -ar$n# b) !u"nto $empo tardaría un paciente en llegar, en recibir su vacuna * en marc0arse# c) !u"l es la probabilidad de que 0a*a tres o m"s pacientes en el consultorio# d) !u"l es la u$li%ación de la enfermera# e) uponga que 0a* tres enfermeras. !ada una tarda un promedio de dos minutos en preparar la vacuna de los pacientes * en in*ect"rsela. in*ect"rsela. !u"l es el $empo promedio total que el paciente est" en el sistema# 16. 7n negocio de reproducción de gr"2 cos $ene cuatro equipos autom"$cos, pero en ocasiones &stos se encuentran parados porque necesitan abastos, mantenimiento mantenimiento o reparación. !ada unidad requiere, m"s o menos dos servicios cada 0ora o, para ser exactos, cada unidad de equipo traba(a un promedio de + minutos antes de necesitar servicio. Los $empos del servicio varían enormemente, desde un servicio simple como oprimir el interruptor de reiniciar o reabastecer el papel) 0asta la necesidad de desmontar el equipo en cues$ón. 9o obstante, el $empo promedio del servicio es de cinco minutos. 3l $empo que el equipamiento est" parado genera una p&rdida de 6+ dólares por 0ora. 3l nico empleado que a$ende el equipamiento gana : dólares por 0ora. 7$li%ando el an"lisis de 2 la 2 nita, responda las preguntas siguientes; a) !u"l es el nmero promedio de unidades en línea# b) !u"l e s el nmero promedio de unidades que siguen operando# c) !u"l es el nmero promedio de unidades que est"n recibiendo servicio# d) La empresa est" considerando a
