Problemario 2 (investigacion de operaciones)

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

PROBLEMARIO 2

Instrucciones:  Realice

los siguientes po!le"as #e teo$a #e %ilas contestan#o lo &ue se pi#e en ca#a uno' #e!e( in#ica en ca#a e)ecicio &u* tipo #e #isciplina #e %ilas se est( plantea#o +un solo se,i#o' "-ltiples se,i#oes' con o sin l$"ite #e clientes en el siste"a./ En ca#a e)ecicio es posi!le utili0a so%t1ae paa esol,e lo &ue se in#ica' sin e"!ago #e!e( anota los #atos !in#a#os po e)ecicio + μ y λ  en las "is"as uni#a#es.  la notaci3n +%o"ula o %o"ulas necesaias. con la cual se contesta$a ca#a pegunta' paa luego anota el esulta#o o!teni#o po so%t1ae  el no"!e #el so%t1ae con el cual se o!tu,ieon los esulta#os/ De!e( entegase un po!le"aio po e&uipo' el cual #e!e( esta en !uen esta#o' li"pio  o#ena#o/

4/ 5n coleccio coleccionista nista #e #e ate ,ia)a ,ia)a a su!astas su!astas #e ate una una ,e0 al al "es en po"e#i po"e#io/ o/ Ca#a ,ia)e es seguo &ue po#u0ca una co"pa/ El tie"po ente ,ia)es est( e6ponencial"ente #isti!ui#o/ Dete"ine lo siguiente7  +a. La po!a!ili#a# #e &ue se ealice una co"pa en un peio#o #e 8 "eses/ +!. La po!a!ili#a# #e &ue se ealicen no "(s #e 9 co"pas co"pas po a:o/ +c. La po!a!ili#a# #e &ue el tie"po ente ,ia)es sucesi,os e6ce#a #e 4 "es/ 2/ La !i!lioteca !i!lioteca p-!lic p-!lica a #e Sping#ale Sping#ale eci!e eci!e nue,os nue,os li!os li!os #e acue#o acue#o con con una #isti!uci3n #e Poisson con "e#ia #e 2; li!os po #$a/ Ca#a ana&uel en la estante$a contiene 4<< li!os/ Dete"ine lo siguiente7  +a. El po"e#io #e ana&ueles &ue se llena(n #e nue,os li!os ca#a "es +8< #$as./ +!. La po!a!ili#a# #e &ue se e&uiean "(s #e 4< li!eos ca#a "es' si un li!eo se co"pone #e ; ana&ueles/ 8/ 5n estu#iant estu#iante e eci!e eci!e un #ep3sito #ep3sito !ancaio !ancaio #e #e =4<< al "es "es #es#e #es#e su casa casa paa &ue cu!a gastos i"pe,istos/ Los etios #e =2< ca#a uno ocuen al a0a #uante el "es  est(n espacia#os #e acue#o con una #isti!uci3n e6ponencial con un ,alo "e#io #e una se"ana/ Dete"ine la po!a!ili#a# #e &ue el estu#iante se &ue#e sin #ineo paa gastos i"pe,istos antes #el %inal #e la cuata se"ana/ >/ Paa un "o#elo "o#elo +M?M? +M?M?4./ 4./ Suponga Suponga un estau estauante ante #e co"i#a co"i#ass (pi#as (pi#as al cual cual llegan en po"e#io 4<< clientes po @oa/ Se tiene capaci#a# paa aten#e en po"e#io a 4;< clientes po @oa Se sa!e &ue los clientes espean en po"e#io 2 "inutos en la cola Calcule las "e#i#as #e #ese"pe:o #el siste"a  conteste7 a. Cu(l es la po!a!ili#a# &ue el siste"a este ocioso !. Cu(l es la po!a!ili#a# &ue un cliente llegue  tenga &ue espea' po&ue el siste"a est( ocupa#o c. Cu(l es el n-"eo po"e#io #e clientes en la cola #. Cu(l es la po!a!ili#a# &ue @aan 4< clientes en la cola ;/ Los pacientes pacientes llegan llegan a la cl$nica cl$nica #e un "*#ico "*#ico #e acue#o acue#o con una una #isti!uci3n #isti!uci3n #e Poisson a a03n #e 2< pacientes po @oa/ La sala #e espea no pue#e aco"o#a "(s #e 4> pacientes/ El tie"po #e consulta po paciente es e6ponencial' con una "e#ia #e 9 "inutos/ +a. Cu(l es la po!a!ili#a# #e &ue un paciente &ue llegue no espee  +!. Cu(l es la po!a!ili#a# #e &ue un paciente &ue llegue encuente un asiento en la sala

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

PROBLEMARIO 2

+c. Cu(l es el tie"po total espea#o &ue un paciente pasa en la cl$nica / 5na pe&ue:a pe&ue:a o%icina o%icina #e coeos coeos tiene tiene #os ,entanilla ,entanillass a!ietas/ a!ietas/ Los cliente clientess llegan #e acue#o con una #isti!uci3n #e Poisson a a03n #e 4 ca#a 8 "inutos/ Sin e"!ago' s3lo 9< #e ellos !usca se,icio en las ,entanillas/ El tie"po #e se,icio po cliente es e6ponencial' con una "e#ia #e ; "inutos/ To#os To#os los clientes &ue llegan %o"an una l$nea  acce#en a las ,entanillas con !ase en la #isciplina #e pi"eo en llega' pi"eo en se aten#i#o +CS./ +a. Cu(l es la po!a!ili#a# #e &ue un cliente &ue llega espee en la l$nea +!. Cu(l es la po!a!ili#a# #e &ue a"!as ,entanillas est*n ociosas +c. Cu(l es la longitu# po"e#io #e la l$nea #e espea +#. Se$a posi!le o%ece un se,icio a0ona!le con s3lo una ,entanilla E6pli&ue/ F/ Tes Tes "ec(nicos "ec(nicos atien#en atien#en un pe&ue:o pe&ue:o talle #e epaaci3n epaaci3n #e "otoes/ "otoes/ A pincip pincipios ios #e "a0o #e ca#a a:o' las pesonas taen sus ca:as #e ti"3n  po#a#oas #e c*spe# paa se,icio  epaaci3n/ El talle est( #ispuesto a acepta to#as las ca:as #e ti"3n  po#a#oas &ue taigan los clientes/ Sin e"!ago' cuan#o los clientes nue,os ,en el piso #el talle tapi0a#o #e ta!a)os en espea' se ,an ,an a ota pate paa un se,icio "(s (pi#o/ El piso #el talle pue#e alo)a un "(6i"o #e 4; po#a#oas o ca:as #e ti"3n' e6cluen#o las &ue est(n en epaaci3n/ Los clientes llegan al talle ca#a 4< "inutos en po"e#io'  a ca#a "ec(nico le lle,a un po"e#io #e 8< "inutos co"pleta ca#a ta!a)o/ Tanto Tanto los tie"pos ente llega#as co"o los #e se,icio son e6ponenciales/ Dete"ine lo siguiente7  +a. El po"e#io #e "ec(nicos ociosos/ +!. La canti#a# #e negocios pe#i#os ante la co"petencia po #$a #e 4< @oas a causa #e la li"ita#a capaci#a# #el talle/ +c. La po!a!ili#a# #e &ue el siguiente cliente &ue llegue se( aten#i#o po el talle/ +#. La po!a!ili#a# #e &ue al "enos un "ec(nico est* ocioso/ +e. El po"e#io #e ca:as #e ti"3n o po#a#oas en espea #e se,icio/