MINERALOGÍA CONTENIDOS TEÓRICOS TÉCNICO UNIVERSITARIO EN PERFORACIONES INGENIERÍA EN PERFORACIONES
GEOL. MABEL RITA BARTOLONI AÑO 2012 FAC. DE CIENCIAS NATURALES U.N.Sa. – SEDE REGIONAL TARTAGAL
Introducción. La mineralogía es la ciencia que estudia, describe y clasifica a los minerales. Tiene por objeto investigar y determinar la forma, propiedades físicas y químicas, composición, condiciones de formación, desarrollo, transformación, asociación, yacimiento y aplicación de las especies minerales. Se relaciona con un importante número de otras ciencias y ramas de la geología. Por ejemplo: física, química, matemática, petrografía, yacimientos minerales, etc.
Se puede ede defin efinir ir a un mine minerral como como un cue cuerpo rpo sóli sólido do,, homo omogéneo éneo,, generalmente cristalino e inorgánico, de composición química definida y disposición atómica ordenada, formado por procesos naturales en las cortezas planetarias. Al analizar esta definición se se observa que: Todos los minerales son sólidos. Con excepción del mercurio que es líquido. La homo homoge gene neid idad ad indi indica ca que que debe debe tene tenerr igua iguall comp compos osic ició ión n y prop propie ieda dade dess en cualquiera de sus partes, y que se traduce en la uniformidad de sus propiedades físicas y químicas, se excluyen por lo tanto aquellos cuerpos heterogéneos que resultan de la asociación de dos o más minerales. La mayoría de los minerales son cristales, por lo que poseen un agrupamiento interior de la materia (átomos y iones) de una manera regular y constante. Pero existen algunas excepciones como los minerales amorfos. La gran mayoría de los minerales posee un origen inorgánico, con excepción de unos pocos como el ámbar, la ozoquerita, la melita, etc. que si bien tienen procedencia orgánica, han sufrido transformaciones que les han hecho perder los caracteres estructurales propios de su origen. El hecho de que un mineral tenga una composición química definida, aunque no siempre fija, implica que este puede expresarse mediante una fórmula química específica. Una disposición atómica ordenada indica la existencia estructural de un entramado de átomos o iones ordenados según un modelo geométrico regular. Existen sin embargo algunos sólidos que son amorfos, por que no poseen ningún ordenamiento interno por ejemplo: ópalo, obsidiana, etc. La formac formación ión de los minera minerales les por por proces procesos os natura naturales les,, permit permite e distin distingui guirlo rloss de aquellos cristales y compuestos que se originan artificialmente en el laboratorio, por el hombre y que pueden llegar en muchos casos a ser exactamente iguales que los formados naturalmente. La condición de que se formen en las cortezas planetarias, permite incluir como minerales a cuerpos de origen extra terrestre (Meteoritos) y excluye a aquellos compuestos formados en la atmósfera (a excepción del hielo), hidrosfera y en las partes más profundas de los planetas.
BOLILLA N°1 CRISTALOGRAFIA
Cristal: "Cuerpo
sólido homogéneo y anisótropo, limitado por caras planas que
determinan formas poliédricas ," que son la expresión exterior de la distribución interna de
las partículas constituyentes, por lo tanto, la definición de cristal, también alcanza a toda mate materi ria a sóli sólida da de vari variad adas as pres presen enta taci cion ones es masi masiva vass e irre irregu gula lare ress cuya cuyass partí partícu cula lass constitutivas (átomos, iones o moléculas) se disponen simétricamente entre si, según redes homog homogéne éneas as tridim tridimens ension ionale aless de largo largo alcanc alcance. e. El vocab vocablo lo crista cristall provie proviene ne del griego griego "krystallos" (hielo), nombre con el cual los antiguos designaron el cristal de roca, que es una variedad transparente del cuarzo, en la creencia de que se trataba de hielo supercongelado.
Estado Cristalino: "Es el ordenamiento interno y regular de la materia anisótropa dando dando cristales cristales de buen crecimiento crecimiento con limitacion limitaciones es poliédrica poliédricas s ." Los cristales se
forman forman a partir partir de disolu disolucio ciones nes,, fundid fundidos os y/o vapor vapores. es. Los átomos átomos en estos estos estado estadoss desordenados, tienen una disposición al azar, pero al cambiar la temperatura, presión y concentración, pueden agruparse en una disposición ordenada característica del estado cristalino.
Simetría Cristalina: Como en todo poliedro, es posible reconocer en un cristal los siguientes elementos geométricos: Caras: son los planos que delimitan el poliedro. Aristas: son las líneas que resultan de la intersección de dos planos. Vértices: son los puntos de reunión de tres tr es o más aristas. En todos los cristales, estos elementos se encuentran en cantidades relativas, que resultan de la regla de Euler Descartes: C+V=A+2. Esto es “el número de caras mas el
número de vértices es igual al número de aristas mas dos”. La simetría cristalina se refiere a la regularidad geométrica que presentan los cristales. Para describir las regularidades geométricas se emplean cuatro tipos principales de simetría:
1) Simetr Simetría ía con con respec respecto to a un punto punto:: si se trazan líneas que pasen por en centro de una figura geométrica desde puntos de un lado de la misma a otros semejantes y equidistantes del otro lado, se dice que la figura es simétrica con respecto a un punto o que tiene un " centro de simetría."
Centro de simetría
2) Sime Simetr tría ía con resp respec ecto to a un plano plano:: se dice que una figura geométrica es simétrica con respecto a un plano cuando cada arista, vértice o cara de un lado tiene otra idéntica que le corresponde al lado opuesto de ese plano. Por tanto un lado de la figura es la imagen especular del otro. Se dice entonces que la figura es simétrica respecto a un plano o que t iene un “ plano de simetría”.
Plano de simetría
3) Simetr Simetría ía con con respec respecto to a una una línea: línea: cuando en el curso de una rotación en torno a un eje, una figura geométrica geométrica repite su aspecto dos dos o más veces, se dice que es simétrica simétrica con respecto a una línea o que tiene un “ eje de simetría” .
Eje de simetría
4) Simetría Compuesta: cuando por efecto combinado de una rotación respecto a un eje y una inversión con respecto al centro, una figura geométrica reproduce su aspecto, se dice que tiene un “eje de inversión inversión rotatoria”. rotatoria”. Si por el contrario contrario la reproducción reproducción de la figura figura se produce por por el efecto combinado de la rotación respecto a un eje seguido de la reflexión a través de un plano, se dice que ese cuerpo geométrico posee un “eje de reflexión rotatoria”.
Elementos de Simetría: de lo estudiado en el punto anterior, respecto a la simetría cristalina, se puede deducir entonces que en los cristales de buen desarrollo, libres de deformaciones, es posible apreciar que los elementos geométricos de un cristal (caras, aristas y vértices), guardan una distribución que asemeja el resultado de la multiplicación de un elemento inicial, que se repite en forma simétrica y armónica en el espacio. De esta manera es posible efectuar cambios en la posición del cristal logrando coincidencias, en la distri distribuc bución ión espaci espacial al de sus elemen elementos tos geomét geométric ricos os de manera manera tal que que nada nada permite permite distinguir distinguir las nuevas nuevas posiciones posiciones de la posición posición original. original. Estos Estos cambios de posiciones posiciones se conocen como “ operaciones de simetría ” y tienen lugar a través de planos, líneas o puntos que representan los “ elementos de simetría ”.
ELEMENTO DE SIMETRÍA
Simples
OPERACIÓN DE SIMETRÍA
SIMBOLOGIA
Ejes de simetría (giras)
Rotación
2
Planos de simetría
Reflexión
m
Centro de simetría
Inversión
i
,
3 ,
Combinados
Ejes de giro-inversión
Rotación + Inversión
2, 3, 4, 6.
(giroides)
Ejes de giro-reflexión
Rotación + Reflexión
S2,S3,S4,S6
4
,
6
Operaciones de simetría Rotación: es la multiplicac multiplicación ión de los elementos geométricos geométricos del cristal cristal por medio de rotaciones alrededor alrededor de un eje imaginario denominado denominado eje de rotación rotación o gira. En razón de la estructura reticular reticular de los cristales, y en conformidad con la ley cristalográfica de las relaciones paramétricas, solo resulta posible la existencia de giras de orden 1, 2, 3, 4, y 6. Las giras de orden 1 son simplemente la expresión del principio de identidad, por lo que se descarta su uso en la práctica. práctica. Las restantes restantes se denominan denominan respectivament respectivamente e digiras, trigiras, trigiras, tetragiras y hexagi hexagiras ras.. El ángulo que es necesar necesario io girar alrededor alrededor de estos estos ejes ejes para reproduc reproducir ir simétri simétricam cament ente e la geometría geometría del cristal se obtiene obtiene dividiendo dividiendo 360° por n (360 / n), siendo “n” el número de orden de gira. Las giras pueden ser bipolares (cuando unen elementos geométricos equivalentes del cristal, por ej.: dos caras cristalinas) o polares (cuando unen elementos geométricos no equivalentes del cristal, por ej.: una cara y un vértice).
180°
120°
90°
60°
Digira
Trigira
Tetragira
Hexagira
Bipolar
Polar Bipolares
Polares
2 3 4 6
Reflexión:
es la reprod reproducc ucción ión de los eleme elemento ntoss geomét geométric ricos os del
crista cristall median mediante te la
operación de reflexión. A cada elemento a un lado del plano de simetría, le corresponde otro equivalente en el lado opuesto, equidistante y sobre la normal al plano, de manera que el cristal resulta dividido en dos mitades homólogas cada una de las cuales es la imagen especular de la otra. El plano de simetría simetría se simboliza con con la letra “m” que proviene del del francés miroir que quiere quiere decir espejo.
Inversión: por medio de la operación de inversión, a través del centro de simetría, que es un punto situado en el centro del cristal, se reproducen simétricamente sus elementos geométricos,
En posiciones equidistantes invertidas y diametralmente opuestas. Es el único elemento de simetría que puede hallarse en los cristales triclínicos. Su notación puede escribirse de tres maneras distintas: I,
i o
1 correspondiente esta última a la operación de giro-inversión
que es equivalente a centro de simetría.
Giro-inversión: es la combinación de las operaciones de giro seguido de una inversión. Se dice dice ento entonc nces es que que un cris crista tall tiene tiene una una giro giroid ide e de inve invers rsió ión, n, si para para cada cada elem elemen ento to geométrico hay un segundo elemento que puede ser obtenido del primero por rotación alrededor de un eje seguido por una inversión a través de un centro de simetría. Ambas oper operac acio ione ness se reit reiter eran an cons consec ecut utiv ivam amen ente te hast hasta a alca alcanz nzar ar nuev nuevam amen ente te el elem elemen ento to geométrico de partida. Funcionamiento, notación y equivalencia de los ejes de giro – inversión:
1
1
5
1
3
1
3
2
6
4 2
Digiroide 2
i
m
1
5
2 4
Monogiroide 1
3
6
2
Trigiroide 3
2
Teragiroide 4 Hexagiroide 6
3+i
3/m
Giro-reflexión: Es la combinación de la operación de giro, seguido de la operación de reflexión. Un cristal tiene una giroide de reflexión, si para cada elemento geométrico hay un segundo elemento que puede ser obtenido del primero por rotación alrededor de un eje, seguido por reflexión a través de un plano de simetría. Ambas operaciones se reiteran consecutivamente hasta alcanzar nuevamente el elemento geométrico inicial. Funcionamiento, notación y equivalencia de los ejes de giro – reflexión:
1
1
5
1
3
1
3
1
3
2 2
5
2
4
2
6 Monogiroide S 1 m=1
Digiroide S 2 i=2
4
6
4
2
Trigiroide S 3
Teragiroide S 4
Hexagiroide S 6
3/m=6
4
3+i=3
Equivalencia entre los elementos de simetría:
i
3+i
1
2
3
4
6
S1
S2
S3
S4
S6
m
3/m
Formas Cristalográficas: Las operaciones de simetría determinan asociaciones de las caras de los cristales que delimitan delimitan cuerpos poliédricos dando dando origen origen a las llamadas llamadas formas cristalográficas. Las Las formas cristalográficas cristalográficas pueden ser abiertas o cerradas.
Formas abiertas: son caras caras o conju conjunto ntoss de caras equival equivalent entes, es, planos planos teórica teóricamen mente te infinitos cuya existencia real como poliedros, solo se concibe en combinación con otras que las limitan o cierran. Pueden resultar de la multiplicación de una cara inicial por un elemento de simetría cualquiera que le es paralelo u oblicuo. Se reconocen las siguientes formas abiertas:
Pedión: es una forma constituida por una sola cara. Está presente en un cristal cuando una cara no tiene otra equivalente por relación de simetría, por ausencia total de los elementos de simetría necesarios.
Pinacoide Pinacoide:: son dos caras paralelas paralelas a una digira digira a un plano de simetría simetría o aun centro de simetría.
Doma: una cara oblicua un plano de simetría se duplica duplica por reflexión, en un conjunto conjunto de dos caras con una arista común. El resultado es un diedro bisectado por un plano de simetría que se conoce como doma o forma domática.
Esfenoide: una cara oblicua a un eje de simetría digonal simple se duplica por rotación: El diedro resultante constituye un esfenoide, en donde la digira, contenida en el plano bisector, emerge perpendicular a la arista común de la cara asociada.
Prisma: una cara paralela a una trigira, tetragira, hexagira, tetragiroide o hexagiroide se multiplica , según el caso, tres, cuatro o seis veces, dando origen a los prismas trigonal, tetragonal o hexagonal. También se originan prismas por una combinación de dos o tres digiras o planos de simetría normales normales entre sí (prismas rómbicos), o bien en combinación de digira digira normal a un plano de simetría simetría (prismas monoclíni monoclínicos). cos). Por una duplicación duplicación de sus caras, impuestas por circunstancias especiales de simetría, resultan los prismas ditrigonales, ditera diteragon gonale aless y dihex dihexago agonal nales, es, cuyas cuyas caras caras forma forman n entre entre sí, ángulo ánguloss de dos valore valoress diferentes.
Tetragonal
Hexagonal
Trigonal
Pirámide: una cara oblicua a una trigira, tetragira, hexagira genera al multiplicarse tres, cuatro o seis veces, un conjunto de caras triangulares que convergen en un vértice y las form formas as resu resultltan ante tess se deno denomi mina nan n resp respec ectitiva vame ment nte e pirá pirámi mide dess trig trigon onal al,, tetr tetrag agon onal al o hexagonal. Y según los casos especiales de duplicación se obtienen pirámides ditrigonal, ditetragonal y dihexagonal. Una cara oblicua a una digira solidaria a la arista común de dos planos de simetría perpendiculares entre sí genera una pirámide rómbica. Trigonal
Tetragonal
Hexagonal
Formas Cerradas: una sola cara cierra todo el cuerpo. Una cara se multiplica por efecto rotación, reflexión o inversión, según el caso, dando conjuntos de caras que se cierran o limitan mutuamente, sin necesidad de combinar formas. Fuera del sistema cúbico, que por su elevada simetría solo genera formas cerradas que oportunamente se verán en las clases prácticas, se conocen las siguientes: Bipirámide: Cuando en la formación de pirámides existe entre los elementos de simetría un plano de simetría horizontal, o una asociación adecuada de digiras horizontales, estas pirámides, se convierten convierten por reflexión o rotación rotación en dobles pirámides llamadas bipirámides. Según el caso, resultan bipirámides trigonal, tetragonal, hexagonal, ditrigonal, ditetragonal, dihexagonal.
Trigonal
Tetragonal
Hexagonal
Biesfenoide: son caras oblicuas a una tetragira o hexagira. Una cara oblicua a un tetragiroide se multiplica cuatro veces en una asociación de dos caras superiores y dos caras inferiores, alternadas alternadas y opuestas, opuestas, que constituyen constituyen un biesfenoide biesfenoide (biesfenoid (biesfenoide e tetragona tetragonal). l). El mismo efecto se produce cuando la cara es oblicua a un sistema de tres digiras normales entre sí (biesf (biesfeno enoide ide rómbic rómbico). o). Las caras caras del biesfe biesfenoi noide de tetrag tetragona onall son triáng triángulo uloss isósc isóscele eles, s, mientr mientras as que las del biesfe biesfeno noide ide rómbic rómbico o son triáng triángulo uloss escale escalenos nos.. Si las caras caras son triángulos equiláteros se trata de una forma especial llamada tetraedro.
Tetragonal
Rómbico
Tetraedro
Romboedr Romboedro: o: una cara oblicu oblicua a a un hexagiroide hexagiroide se se multiplica multiplica seis veces veces alternadame alternadamente nte cada 60° 60°
en dos dos grup grupos os de tres tres cara carass supe superi rior ores es y tres tres infe inferi rior ores es.. Cuan Cuando do las las cara carass son son
rómbicas, la forma resultante es un romboedro, si las caras son cuadradas, representan el caso especial del cubo.
Romboedro
Cubo
Trapezoedros: Estos cuerpos están limitados por caras trapezoidales y se constituyen en las clases de simetría caracterizadas por una trigita, tetragira o una hexagira verticales a las que
son perpendicu perpendiculares lares tres, tres, cuatro cuatro o seis digiras digiras horizonta horizontales les respect respectivame ivamente. nte. Según Según el caso, el trapezoedro es trigonal, teragonal o hexagonal. Trigonal
Tetragonal
Hexagonal
Escalenoedros: Estos cuerpos están limitados por caras triangulares escalenas y aparecen en las clases de simetría que tienen una hexagiroide o tetragiroide vertical con planos de simetría verticales que alternan con digiras horizontales. Existen dos escalenoedros: el ditrigonal y el tetragonal.
Tetragonal Ditrigonal
Algunas formas cerradas cerradas del sistema cúbico:
Triaquisoctaedro
Deltoedro
Piritoedro
Hexaquisoctaedro
Cubo
Formas simples y combinadas: Los cristales son considerados como formas simples cuando están constituidos por una forma forma cerrad cerrada a única única (cubo, (cubo, romboe romboedro dro,, bipirá bipirámid mide e escale escalenoe noedro dro,, etc.). etc.). En caso caso contrario, cuando se asocian dos o mas formas, cerradas o abiertas, con idéntica simetría, los cristales se consideran como combinaciones o formas combinadas (dodecaedro rómbico y octaedro, pirámide y pedión, prisma y pinacoide, etc.). Las combinaciones son sumamente variadas y algunas de ellas son características para ciertas especies minerales. Algunas de ellas se verán en los trabajos tr abajos prácticos.
Cubo y Tetraquisoctaedro
Prismas y Bipirámides
Prisma y Pinacoide
Prámide y Pedión
Leyes cristalográficas Ley cristalográfica de la constancia de los ángulos interfaciales: La disposición de los puntos en el espacio es la que rige las posiciones de las superficies planas limitantes o caras cristalinas. Cada especie mineral tiene una red espacial característica. Los ángulos entre las filas de puntos tienen que ser constantes y, por lo tanto,
los ángulos entre las caras semejantes de todos los ejemplares de una especie mineral dada, serán esencialmente constantes. Esta es la ley de la constancia de los ángulos interfaciales, fundamental en la Cristalografía y que se expresa de la siguiente manera:
“Los “Los ángulo ánguloss que que forman forman
entre entre si las caras caras o las arista aristas s equivale equivalente ntes s de
cristales de igual composición química y estructurales son constantes, bajo iguales condiciones de presión y temperatura” (Ley de Steno -1669). En Cristalografía se llaman equivalentes a los elementos geométricos o estructurales que coinciden por multiplicación producida por operaciones de simetría, y que pueden considerarse generados indistintamente unos de otros, gracias a esa multiplicación. De la constancia de los ángulos se desprende la posibilidad de identificar el poliedro ideal y perfec perfecto to que se escond esconde e detrás detrás del crecim crecimien iento to defect defectuos uoso o de los crista cristales les natura naturales les formados en medios poco favorables (como los cristales pueden crecer mas fácilmente en una dirección que en otra, se forman los llamados cristales deformados, pero no obstante en los de un mismo mineral, los ángulos ángulos interfaciales interfaciales serán constantes constantes como se aprecia en la siguiente figura:
Este es el modelo modelo puntual puntual de un hexágono hexágono regular. regular. En este otro modelo modelo puntual puntual de un hexágono deformado, no existe deformación angular y todos y cada uno de los ángulos interfaciales no han variado y siguen valiendo 60°. Por lo tanto, tanto, la medida de los ángulos ángulos interfacia interfaciales les es el punto de partida partida para descubrir descubrir la forma cristalina. Por medio de proyecciones y dibujos en base a los valores obtenidos, es posible reconocer la clase de simetría y las formas combinadas en cristales muy irregulares o sumamente facetados.
En cristalografía se conoce como ángulo interfacial al que forman las normales a dos caras adyacentes del cristal. Como puede verse en la figura siguiente, se trata de un ángulo interno que resulta el suplemento del diedro formado por las caras consideradas. La medida de los ángulos se efectúa por medio de instrumentos llamados goniómetros.
Ángulo externo
Ángulo interfacial interno
Goniómetros: son instrumentos que sirven para determinar los ángulos de los cristales y existen dos tipos: De contacto: consisten en dos reglillas articuladas que se aplican directamente sobre el cristal a medir, y sobre un transportador, generalmente solidario se lee el ángulo, el mismo permite aproximaciones de 2° y mide el ángulo externo cuyo suplemento es el valor empleado. De reflexión: se usa corrientemente en los trabajos cristalográficos ya que permiten operar con cristales muy muy pequeños, del del orden del milímetro. El mismo tiene tiene gran exac exactititu tud, d, del del orde orden n del del cristalográfico.
minu minuto to y nos nos da el valo valorr del del ángu ángulo lo inte intern rno, o, de inte interé réss
Goniómetros de reflexión.
Goniómetro de contacto
Ley cristalográfica de la racionalidad de los índices: Es la ley fundamental de la Cristalografía, y es consecuencia directa de la naturaleza discontinua de la materia cristalina. Ella expresa:
“Todas las caras posibles de un cristal muestran notaciones de índices racionales, generalmente reducibles a números enteros y sencillos” (Ley de Hauy – 1781). La importancia de esta ley radica en la limitación de caras posibles y el control de la simetría asociada, ella señala señala la inexistencia de ejes de simetría del orden 5 y 7.
René Hauy concibió a los cristales como un agregado de “moléculas integrantes”, verdaderos ladrillos del edificio cristalino. Estas moléculas integrantes tendrían aristas y
ángu án gulo loss de va valo lore ress co cons nsta tant ntes es,, pa para ra ca cada da es espe peci ciee cr cris ista tali lina na,, si sien endo do la fo form rmaa geométrica de los cristales el resultado de esta estructura íntima.
Siglo y medio
después, la física de los rayos X reveló el ordenamiento atómico regular y periódico del estado cristalino. La celda elemental de esta estructura reticular, materializó la idea de las moléculas integrantes de Hauy. b+ (010) (110) (100)
Disposición de los átomos de una aleación de Au y Mn tal como aparece al microscopio electrónico de alta resolución. Imagen de la difracción de los rayos X de los mismos átomos. La celda elemental de la aleación obtenida Mediante una computadora.
Las caras posibles de un cristal son planos formados por sucesiones puntuales (átomos, iónes o moléculas) que implican distancias interatómicas bien definidas. Es evidente que las relaciones paramétricas de estos planos son números racionales, pues una cara no puede cortar a un eje en valores fraccionales al espaciado de la red. Las caras mas frecuentes son las que poseen mayor densidad de puntos reticulares, que a su vez corresponden a las notaciones de índices más sencillos. La experiencia demuestra que los índices de las caras rara vez salen de los valores 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8.
Notación Cristalográfica: la posición de todo plano cristalográfico (cara, macla, clivaje, etc.) queda queda definida con referenci referencia a a los ejes cristalográfic cristalográficos. os. Las interseccio intersecciones nes de los
planos con la cruz axial determinan otras tantas coordenadas llamadas parámetros. Los parámetros de un plano cualquiera se expresan en relación a los parámetros de la llamada cara unidad o cara fundamental, de valor unitario. La cara unidad corta a los ejes en valores prop propor orci cion onal ales es a la corr corres espo pond ndie ient nte e rela relaci ción ón axia axial,l, que que refle refleja ja gene genera ralm lmen ente te,, las las dimensiones relativas de la celda elemental de la estructura r eticular.
Z C’ C A
Y
B
A’
B’
Cara unidad: ABC Otra cara cualquiera: A’B’C’ Parámetros cara unidad: abc Parámetros cara cualquiera: a’b’c’ Coeficientes de Weiss o parámetros directos: a’= m ; b’ = n ; c’ = p a b c (a’; b’;c’) = (am;bn;cp)
A
Notación de Weiss :(m, n, p) (ma ; nb ; pc) 3a ; 2b ; 1c. Notación de Miller :(h, k, l) h= 1 k=1 l=1 m n p
( 1 ; 1 ; 1 ) = ( 2 ; 3 ; 6) ( 3 2 1)
Notación Herman Mougin. Notación de Bravais : (h, k, i, l) -i = h+k .
a1 , a2 , a3 , c.
(h, k, l) :notación de cara, clivaje o plano de macla. {h, k, l} :notación de la cara que define la forma cristalográfica. [h, k, l] :notación de zonas, ejes de maclas o dirección óptica. [U, V, W] :notación general de zona. Zona :conjunto de caras que se cortan mutuamente con aristas paralelas entre si. Las caras que pertenecen a la misma zona se llaman l laman caras tautozonales. El eje de zona será una recta para parale lela la al conj conjun unto to de aris arista tass que que comp compar arte ten n las las cara carass taut tautoz ozon onal ales es y está está situ situad ado o simétricamente en el interior del espacio delimitado por estas.
Los siete sistemas cristalográficos y las treinta y dos clases de simetría: Los elementos de simetría que concurren en un cristal guardan entre sí ciertas relaciones que posibilitan su coexistencia, relaciones que se expresan por medio de las
reglas de simetría, las que serán estudiadas en el trabajo práctico. La observación de las reglas de simetría, simetría, determina 31 formas formas correctas de de asociar los elementos de simetría, lo cual permite establecer 32 CLASES DE SIMETRÍA, una de las cuales implica la carencia total total de
elemen elementos tos de simetr simetría. ía. Todos los crista cristales les,, natura naturales les o artifi artificia ciales les,, muestr muestran an
determinados elementos de simetría que permiten agruparlos en alguna de las 32 clases de simetría, las cuales a su vez, integran los llamados SISTEMAS CRISTALOGRAFICOS.
Los siete sistemas cristalográficos : Todos los cristales se pueden referir a un sistema de ejes coordenados ideales que se reúnen en una cruz axial. El centro del cristal coincide con el centro de la cruz axial y todo plano cristalográfico (cara, macla, clivaje) quedará individualizado por una relación paramétrica que resulta de su intersección con el sistema de referencia. Estos ejes se conocen como ejes cristalográficos y los ángulos interpuestos son los ángulos cristalográficos.
+c Ejes cristalográficos : a, b, c, o a1 , a2 , a3 , c. Ángulos cristalográficos :
entre b y c. ß entre a y c. entre a y b.
-a
α
ß
α
–b
+b +a -c
De acuerdo con las características de la cruz axial y de la simetría asociada se consideran 7 Sistemas Cristalográficos, los que pueden ser monométrico, dimétricos o trimétricos:
Sistema monométrico o isométrico :sistema cúbico : a = b = c,
α
= ß = γ = 90°.
α = β = γ = 90°. Sistemas dimétricos: sistema tetragonal: a = b ≠ c, sistema hexagonal y trigonal: a 1 = a2 = a3 ≠ c, α = β = δ = 90°. λ = 120°. α = β = γ = 90°. Sistemas trimétricos : sistema rómbico : a ≠ b ≠ c, α = γ = 90°, β>90°. sistema monoclínico: a ≠ b ≠ c, c+ c+ α ≠ β ≠ γ ≠ γ ≠ 90°. sistema triclínico: a≠b≠c, c+
a3+ b+ a+
a2+ a 1+
Sistema Cúbico c+
b+ a+
Sistemas Hexagonal y Trigonal c+
Sistema Tetragonal c+
b+
b+ a+ b+
a+
a+
Sistema Rómbico Sistema Monoclínico Triclínico Las treinta y dos clases de simetría:
Sistema
Cada Cada clase clase de simetr simetría ía presen presenta ta 7 formas formas crista cristalog lográf ráfica icass simple simples. s. Las formas formas combinadas, sean abiertas o cerradas, que pueden tener lugar en la naturaleza, siempre pertenecen a la misma clase de simetría. Así una vez identificados los elementos de simetría que revelan la clase de simetría a la que pertenece el cristal, o modelo cristalográfico, este será una de las siete formas simples (con la condición de que sea una forma cerrada) o bien una combinación cualquiera de las siete formas de su clase. Las clases de simetría se designan con un nombre derivado de la forma general (hkl) la cual representa la máxima cantidad de elementos geométricos que pueden ser obtenidos mediante la acción de los elementos de simetría de la clase respectiva. SISTEMA Sistema triclínico:
CLASE 1-triclínica pinacoidal: 2- triclínica pedial:
SIMETRIA i o 1 (solo centro de simetría o monogiroide). 1caras distintas (b) 2/m m 2
Sistema monoclínico: 3-monoclínica prismática: 4-monoclínica domática: 5-monoclínica esfenoidica: Sistema rómbico:
6-rómbica bipiramidal: 7-rómbica biesfenoidica: 8-rómbica piramidal:
Sistema tetragonal : 9-ditetragonal bipiramidal: 10-tetragonal trapezoedrica: 11-tetragonal escalenoedrica: 12-ditertagonal piramidal: 13-tetragonal bipiramidal: 14-tetragonal biesfenoidico: 15-tetragonal piramidal: Sistema trigonal:
23-trigonal trapezoedrica: 24-ditrigonal escalenoedrica: 25-ditrigonal piramidal: 26-romboedrica: 27-trIgonal piramidal:
(a) 2 / m, 2, m, 4 / m, 4, 4, 4, 4 / m. 4 4. 3, 3, 3, 3, 3
(b) 2 / m, 2, m, (c ) 2 / m, 2, 2, m,
(c) 2 / m. 2. 2. (a,b) 2 / m. 2. m. m.
Bisectriz.
( c ) ( a 1, a2, a3 ) Bisectriz 2. 2, m. m,
Sistema hexagonal: 16- diexagonal bipiramidal: 17-hexagonal trapezoedrica: 18-ditrigonal bipiramidal: 19-dihexagonal piramidal: 20-hexagonal bipiramidal: 21-trigonal bipiramidal: 22-hexagonal piramidal: Sistema cubico:
28-hexaquisoctaedrica: 29-pentagonicositetraedrica: 30-hexaquistetraedrrica: 31-disdodecaedrica: 32-pentagondodecaedrica:
Cristal cúbico de pirita
6 / m, 6, 6, 6, 6 / m. 6 6. 4 / m, 4, 4, 2 / m, 2,
2 / m, 2, m, m,
2 / m. 2. 2. m.
3, 3, 3, 3. 3.
2/m. 2. m.
Cristal rómbico de baritina
Cristal triclínico de axinita
La simetría aumenta desde el Sistema Triclínico hasta el Sistema Cúbico. Algunos ejemplos de minerales minerales que cristalizan cristalizan en los diferentes sistemas se citan a continuación continuación:: Feldespatos Feldespatos (PT), Parahilgardi Parahilgardita ta (TP), (TP), Micas, Micas, Clinop Clinopiro iroxen xenos os y Clinoa Clinoanfí nfíbol boles es (MP), (MP), Caolin Caolines es (MD), (MD), Halotr Halotriqui iquita ta (ME), (ME), Azufre Azufre,, Olivin Olivinos, os, Orto Ortopi piro roxe xeno noss
y
Orto Ortoan anfí fíbo bole less
(RBP (RBP), ),
Desc Desclo loiz izitita( a(RB RBE) E),,
Calc Calcos osin ina a
(RP) (RP),,
Sn, Sn,
Casi Casite teri rita ta,,
Ruti Rutilo lo
(DTBP),Cri (DTBP),Cristobali stobalita ta (TT) Calcopirita Calcopirita (TE), Clase Ditetragonal piramidal (solo sustancias artificiales), artificiales), Sheelita, Sheelita, Powellita (TBP), Cahnita (TBE), Wulfenita (TP), Calcita, Magnesita, Siderita (DTrig. E), Cinabrio, Cuarzo
α
<
573°C (TT), Turmalinas (DTP), Dolomita (TR), Parisita y Roentgenita (TP), Grafito, Covelina, Berilo (DHBP), Cuarzo
ß
>573°C (HT), Benitoíta (DTBP), (DTBP), Cincita, Wurtzita (DHP), Apatita, Vanadinita (HBP), Clase Trigonal
Bipiramidal (Solo cristalizan sustancias artificiales), Nefelina (HP), Cu, Au, Pb, Halita (CHO), Petzita (CPIT), Blenda, Tetraedrita (CHT), Pirita (CDD), Willyamita y Ullmanita (CPD).
Hielo
Cuarzo
Granate
CUBICO
TERAGONAL
CRISTAL HEXAGONAL HEXAGONAL DE APATITO
TRIGONAL
MONOCLINICO
TRICLINICO
EJEMPLARES DE PIROMORFITA PIROMORFITA (HEXAGONAL
BIPIRAMIDAL)
Maclas: Bajo ciertas condiciones, dos o más granos minerales crecen de forma racional y simétrica, simétrica, tales crecimiento crecimientoss conjuntos conjuntos,, controlado controladoss cristalográ cristalográficam ficamente ente se denominan denominan maclas o cristales gemelos. Se puede decir entonces las maclas son “asociaciones entre
cristales de una misma especie que se vinculan según principios de simetría de una manera cristalográfica definida”. La relación cristalográfica de los individuos asociados
viene expresada por la ley de macla. La ley de macla define el plano de macla y el eje de macl macla, a, que que son son los los elem elemen ento toss estr estruc uctu tura rale less a trav través és de los los cual cuales es se rela relaci cion onan an los los componentes de la macla.
Los componentes de una macla están relacionados entre sí de la siguiente manera:
Una parte se deriva de la otra como si se hubiese producido una reflexión sobre un plano común a ambas (plano de macla). Por Por una una orie orient ntac ació ión n alre alrede dedo dorr de una una dire direcc cció ión n cris crista talilina na comú común n a amba ambass normalmente a 180 180 ° con algunas algunas excepciones excepciones (eje de macla). Los individuos pueden ser simétricos según un punto (centro de macla). Las maclas se definen por su ley de macla que indica que hay un centro, un eje o un plano de macla y da la orientación cristalográfica de dichos ejes o planos. La ley de macla puede ser definida solamente por un plano de macla, este es siempre paralelo a una cara posible del cristal, pero nunca lo es a un plano de simetría. El eje de macla es un eje zona o una dirección perpendicular a una posible cara del cristal, pero nunca puede puede ser un eje de simetría de orden par. par. Si la relación considerada es 180°, una rotación de 90° alrededor de un eje binario puede ser considerada como operación de simetría.
Clasificación de las maclas Tipos Morfológicos
Tipos Estructurales
Tipos Genéticos
Simples
Meroédricas
De crecimiento
Múltiples
Pseudomeroédricas
De transformación
De contacto
Paralelas
De deslizamiento
De penetración
Normales
Polisintéticas
Complejas
Cíclicas
De hemitropía De transición
Las maclas de contacto tienen una superficie de unión definida que separa los dos cristales, y la macla viene definida por un plano de macla. (Ej Pirita, Blenda, Calcita, Cuarzo, Casiterita). Las maclas de penetración están formadas por distintos cristales interpenetrados que tienen una superficie de unión irregular, y la ley de macla queda definida por un eje de macla.(Ej Fluorita, Pirita, Ortoclasa).
Macla de penetración: Torianita y Macla en Cruz de Hierro Pirita
Macla cíclica de Aragonito
Las maclas repetidas o múltiples se forman por tres o mas partes macladas según la misma ley. Si todas las superficies de composición son paralelas, el grupo resultante es una macla polisintética. Si los planos de composición no son paralelos, resulta una macla cíclica.
Roca monzonítica con diversos cristales maclados polisintéticamente (1).
Macla cíclica de crisoberilo.
Las maclas de crecimiento son el resultado de un emplazamiento de átomos o iones, (o grupos de átomos o iones) sobre la parte exterior de un cristal en crecimiento, de tal forma que la distribución regular de la estructura del cristal original (y por lo tanto su red) se ve interrumpid interrumpida. a. La macla de crecimient crecimiento o refleja por lo tanto “acciden “accidentes tes que tienen tienen lugar durante el crecimiento libre” (errores de nucleación), y se puede considerar como una macla primaria. Las maclas de transformación se presentan en los cristales después de su formación y representan un maclado secundario. Puede tener lugar cuando una sustancia cristalina formada a una temperatura relativamente alta se enfría, con lo cual adopta una estructura de simetría distinta de la estable a temperaturas superiores. (El Macla del Delfinado en Cuarzo de baja temperatura, Feldespatos potásicos, sanidinas de alta temperatura, que pasan a ortoclasa y microclino, dando esta ultima la Macla de la Microclina o Macla Tartán.
La macla macla de desliz deslizami amient ento o o de defor deformac mación ión tiene tiene lugar lugar cuando cuando una sustan sustancia cia crista cristalin lina a se deform deforma a por aplic aplicaci ación ón de una una tensió tensión n mecán mecánica ica.. Es otro otro tipo tipo de macla macla secundaria. Ej. Macla Cola de Golondrina en Yeso.
Macla de Microclina o Tratan.
Cruz de Estaurolita
Cristal maclado de Cuarzo Macla del Brasil.
Cruz de Hierro en Pirita
Macla Carlsbad, derecha
Macla en Pico en Casiterita
Ortosa
Yeso Macla en punta de Flecha
Macla en codo
Rutilo
Macla en cruz
Estaurolita
Macla de Pirita Pirita
Epitaxia: Se destaca que también existen asociaciones regulares entre cristales de distinta especie, vincul vinculad ados os crista cristalog lográf ráfica icamen mente te según según princi principi pios os de simetr simetría, ía, fenóme fenómeno no que que se conoce conoce como como “EPITA “EPITAXIA XIA”. ”. Ej. Granate Granate – Topaci Topacio, o, Blend Blenda a – Calco Calcopir pirita ita,, Oligi Oligisto sto – Rutil Rutilo, o, etc. etc. A menudo menudo,, al observar una muestra, se comprueba que sobre sus cristales se han depositado otros de una sustancia diferente, cuando sucede esto, es frecuente que los dos tipos de cristales no estén dispuestos al azar en la muestra, muestra, y sí orientados de manera manera precisa unos respecto respecto de los otros.
Polimorfismo e Isomorfismo: “Una misma sustancia puede dar lugar a formas muy diversas, mientras que dos sustancias diferentes pueden parecerse mucho.” A menudo, una sustancia al ser modificada su estructura se transforma en otras sustancias (o fases), pero mantiene su composición química intacta. Este fenómeno se conoce como “polimorfismo”, como ocurre por ejemplo en el diamante y el grafito, ambos polimorfos del carbono. Puede suceder lo contrario, es decir que sustancias de diferente composic composición ión química química presente presenten n esencial esencialmente mente la misma misma estructura estructura,, fenómeno fenómeno conocido conocido como
“isomorfismo”. Por ejemplo, los cristales de Forsterita, un silicato de magnesio del Grupo del Olivino, se parecen mucho a los del correspondiente correspondiente al silicato de hiero o Fayalita.
Polimorfismo de Aragonito y Calcita
Isomorfismo de Andradita
Epitaxias de Cuarzo sobre Ortosa
Alteraciones y Pseudomorfósis de los Cristales: En general los cristales naturales son bien resistentes, pero en ocasiones se los encuentra parcial o totalmente totalmente alterados, o inclusive llegar llegar a destruirlos totalmente. totalmente. En otros casos el cristal, pese a no destruirse, destruirse, es sustituido sustituido por otro mineral mineral que mantiene mantiene la forma externa externa del mineral orig origin inal al,, este este fenó fenóme meno no bast bastan ante te frec frecue uent nte e en algu alguna nass espe especi cies es mine minera rale les, s, se deno denomi mina na “Pseudomorfósis”.
Pseudomorfósis de Malaquita sobre Azurita
Caolín Pseudomorfo sobre Ortoclasa.
Porte y Hábito: Porte: Conjuntos de formas cristalográficas presentes en un cristal. "La totalidad de las caras que presenta un cristal, constituyen su porte".
Hábito: El desarrollo relativo de las caras del cristal, motivado por las dimensiones (ancho y largo) de las mismas, se denomina hábito.
Hábito y porte están supeditados a muchas influencias (T, P, acompañantes en la dilución y velocidad de crecimiento). Los minerales pueden tener igual hábito y distinto porte, o tener igual porte y distinto hábito por ejemplo:
Distinto porte e igual hábito hábito
Scheelita
Berilo
Muscovita
Igual porte y distinto hábito
Hábito: El hábito o apariencia de los monocristales así como la forma en que los cristales crecen crecen juntos juntos en los agrega agregados dos,, son de consi consider derabl able e ayuda ayuda en el recono reconocim cimien iento to de minerales. Entonces el hábi hábito to es la apar aparie ienc ncia ia que que tien tienen en los los cris crista tale less indi indivi vidu dual ales es o sus sus
agregados, y es una característica que depende de las condiciones de formación , en muchos casos puede ser típico y propio de una especie determinada. Se los pueden clasificar de la siguiente manera: 1) Cristales aislados y distintos • Acicular: cristales individuales con con forma de agujas (rutilo, natrolita, estibina). • Capilar o filiforme fili forme : monocristales monocrist ales con forma de cabello o hilos (plata, millerita) mill erita).. • Hojoso :cristales :cristale s largos y aplastados aplastado s (vivianita, (vivian ita, cianita).
2)Grupo de cristales distintos • Dendrítico o Arborescente : agregados de cristales en forma de rama o árbol (pirolusita,
cobre, plata). • Reticular: compuesto por fibras que se entrecruzan formando una malla o red (cerusita, plata). • Drusas Drusas: superficie superficiess cubiertas cubiertas por una capa de cristales cristales generalme generalmente nte pequeños pequeños (cuarzo, apatita, colemanita). 3) Grupos radiales o paralelos de distintos cristales: • Globular Globular: agregados agregados grandes esféricos esféricos o semiesféric semiesféricos os constituid constituidos os por individuos individuos radiales (turmalina, yeso).
Botroidal: cuando las formas globulares se agrupan como racimos de uvas (romanecita, • Botroidal: calcedonia ). • Reniforme Renifor me: grupos de individuos indi viduos radiales radi ales que terminan ter minan en masas redondas re dondas parecidas pareci das a
un riñón (romanecita, siderita, hematita). Tabularr o Lamin Laminar ar: indivi individuo duoss planos planos y exten extendid didos os (sanid (sanidina ina,, columb columbita ita,, albita albita,, • Tabula marcasita). • Granular: agregados de granos pequeños o grandes (arsenopirita, esfalerita, granate, dolomita). • Lentic Lenticula ularr: genera generalme lmente nte varios varios granos granos crecid crecidos os con formas formas de lentes lentes (sider (siderita ita,, rodocrosita, ankerita). • Divergente o radial: radial : grupo de cristales aciculares que divergen de un centro centro (azurita,
malaquita, atacamita). Plumoso: cristales cristales que divergen divergen en un eje dispuesto dispuestoss en un sólo plano (muscovita (muscovita,, • Plumoso yeso) Estela larr: indiv individ iduo uoss con con hábi hábito to radi radial al agru agrupa pado doss en much muchos os cent centro ross dist distin into toss • Este (uranofano, atacamita). • Esferulític Esferulítico o: como el estelar, estelar, pero sin espacios espacios libres libres entre los cristales cristales aciculare acicularess dando esferas pequeñas (sanidina, goethita, malaquita, azurita). Oolíti co: agregados formados por esferas menores a dos milímetros milímetro s (calcita, dolomita). dolomit a). • Oolítico Pisolítico: agregados agregados concéntric concéntricos os formados formados por esferas esferas mayores mayores a dos milímetros milímetros • Pisolítico (bauxita, goethita, glauconita). • Nodular Nodular: masas masas redondas redondas irregulares irregulares contenida contenidass en otro material material (pedernal, (pedernal, pirita, pirita, ulexita, baritina). l os agregados tienen forma cilíndrica o cónica y cuelgan en una • Estalactítico: cuando los cavidad (calcita , rodocrosita, calcedonia). • Concéntric Concéntrico o: una o más capas capas superpue superpuestas stas alrededor alrededor de un centro centro común común (calcita, (calcita,
dolomita, limolita). • Coloforme Colofor me: agregados bandeados bandead os curvos con convexidad convexida d hacia afuera (schalenblend (sch alenblenda, a,
pechblenda). Fibroso: filamentos filamentos o fibras fibras finas en agregados agregados paralelos paralelos o radiales radiales (wollaston (wollastonita, ita, • Fibroso sillimanita). • Column Columnar ar: agreg agregado adoss parale paralelos los de cristal cristales es prismá prismátic ticos os cortos cortos , como como column columnas as
(vesubiana, berilo, epidoto). • Foli Foliad ado o o Mica Micace ceo o: cuan cuando do el mine minera rall se sepa separa ra en hoja hojass o capa capass muy muy finas finas
(muscovita, biotita, clorita, torbernita). individuo s laminares como escamas (pirofili (pir ofilita, ta, talco, grafito). grafi to). • Escamoso : agregados de individuos • Bandeado Bandeado: agregado agregado de bandas bandas paralelas paralelas de distinto distinto color color (rodocroc (rodocrocita ita , crisocola, crisocola,
ágata)
Macizo: agrega agregado do compa compacto cto de forma forma irregu irregular lar (bórax (bórax,, hidrob hidrobora oracit cita, a, calcos calcosina ina , • Macizo bornita). • Terroso : agregado granular granu lar muy fino de brillo brill o mate (caolín, (caolín , bentonita). bentonita) . • Amigdaloide: nódulos almendrados contenidos en una roca (calcita, analcima o cobre
en basalto). Concrecio ciones nes: masa masa nodula nodulares res formad formadas as por depos deposici ición ón alrede alrededor dor de un núcleo núcleo • Concre (baritina, yeso, pirita, ágata). • Miarolas: cavidades redondas presentes en rocas graníticas que están cubiertas por
cristales sin alcanzar el relleno total (amazonita, amatista, turmalina, topacio). • Geodas Geodas: capas capas de minera minerales les más más o menos menos esféri esféricos cos que que recubr recubren, en, sin rellen rellenar ar
totalmente, cavidades por lo general redondeadas (cuarzo, baritina, celestina). • Indeterminada Indeter minada o informe infor me: Sin estructura estruct ura característica. caracter ística.
Las Las aplic aplicac acio ione ness prác práctitica cass de los los conc concep epto toss verti vertido doss en la Boli Bolilllla a N° 1 será serán n desarrollados en las clases prácticas correspondientes al Trabajo Práctico N° 1.-
.................................................... Geol. Mabel Rita Bartoloni
Azufre
Azufre cristalino
Pepita maciza de platino platino
Crocidolita filiforme
Rodocrocita bandeada
Horblenda acicular Goethita reñiforme
Tanteuxenita prismática
Rodocrocita en estalactitas
Cerusita reticular
Hematita mamilar Pikeringita botroidal
Autunita tabular
Sabugalita estrellada Uranopilita globular
Uranofana fibrosa
Psilomelano dendrítico
Cristobalita esferoidal
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