Departamento Departament o de Ciencias de la Energía y Mecánica - ESPE Documento preparado por Luis Echeverría Y.
Índice
Señales. Señales. Característica Estática Característica Dinámica Impedancia SENSORES PRIMARIOS Sensores primarios: Par bimetálico Sensores primarios: Manómetro de Bourdon Sensores primarios: Manómetro de membrana m embrana Sensores primarios: Medición de flujo y caudal Sensores primarios: Fluxómetro de Pitot Sensores primarios: Fluxómetros de Obstrucción Sensores primarios: Rotámetro Sensores primarios: Turbina Sensores primarios: Medición de nivel Sensores primarios: Fuerza, Par y Torque SENSORES RESISTIVOS Sensores resistivos: Potenciómetro Sensores resistivos: Galga Galga extensiométrica Sensores resistivos: RTD Sensores resistivos: Termistor Termistor Sensores resistivos: Magnetoresistencias
Sensores resistivos: Fotorresistencias Sensores resistivos: Higrómetros resistivos gases. Sensores resistivos: Resistencias detectoras de gases. SENSORES REACTIVOS Sensores reactivos: Condensador variable Sensores reactivos: Condensador diferencial Sensores reactivos: Reluctancia variable Sensores reactivos: Corriente de Foucault Sensores reactivos: Transformadores Transformadores diferenciales (L (LVDT) VDT) Sensores reactivos: Sincros Sensores reactivos: Resolver Sensores reactivos: Inductosyn Sensores reactivos: Magnetoelásticos Sensores reactivos: Efecto Wiegand. Sensores reactivos: Tacogeneradores Sensores reactivos: De velocidad lineal. Sensores reactivos: Caudalímetros electromagnéticos Sensores reactivos: Efecto Hall. SENSORES GENERADORES Sensores generadores: Termopares o termocuplas. Sensores generadores: Piezoeléctricos
Sensores generadores: Piroeléctricos. Sensores generadores: Fotovoltaicos. Electroquímicos. Sensores generadores: Electroquímicos.
Sistema Automático
SISTEMA DE CONTROL
A/D
Transmisión
Acondicionamiento de señal
MAQUINA Y/O PROCESO
Actuador
Señales
.
Adquisición de datos
Transmisión
Acondicionamiento de señal
Sensor
El Instrumento en un sistema Mecatrónico
Señales Las maquinarias y procesos son fuentes de señales de diferente naturaleza: • Tempera emperatu tura ra • Pres Presió ión n • Ca Caud udal al • Posic osició ión n • Nive Nivel, l, etc. etc. Las señales señales son importantes importantes siempre y cuando cuando lleven consigo información. La información se encuentra en: • La mag magni nitu tud d • Form Formaa de ond ondaa • Máximo Máximoss y mínim mínimos os • Tasas de de variació variación n • Frecu Frecuen enci ciaa • Ancho de banda banda,, etc. etc.
Analógicas Señales Discretas
Continuas
Dominio del tiempo Dominio de la frecuencia
Digital Digital binaria / ON-OFF Tren de pulsos
Modelo de sistema de un instrumento
I
Instrumento
Termómetro de mercurio (sensor)
Temperatura
Dilatación
O
Motor eléctrico (actuador)
Voltaje corriente
Velocidad angular
Característica estática La entrada de un sistema se encuentra relacionada con la salida del mismo, esta relación se puede expresar en términos de: • Una función función algébrica algébrica (O = f(I)) f(I)) • Un grafico grafico que representa representa la salida salida (O) versus versus la entrada. entrada. • Un diagr diagrama ama de de la función función A esta relación se la conoce como CARACTERISTICA ESTA ESTATICA Un sencillo sensor de peso, con un resorte resor te de constante k y
Peso (F)
marcador
Peso (F)
desplazamiento (y)
F
F=K.y y=F/K
Motor eléctrico de DC
Voltaje (Va)
Velocidad Velocidad angular (W rpm)
Formas de transducción entre fenómenos
Deber No.1:
Consulte en el internet 3 sensores (para cualquier variable) indique cuales son la entrada, salida y la relación entre estas dos variables, para cada uno de ellos RECUERDE QUE QU E TODA CONSULTA CONSULTA SERA CONSIDERADA CONS IDERADA Y PREGUNT P REGUNTADA ADA EN LA EVALUACION
Elementos de la característica estática
La posibilidad de relacionar la entrada con la salida de un instrumento y la ecuación o gráfico es lo que se conoce como la característica estática del instrumento. La característica estática involucra los elementos sistémicos de un instrumento los cuales son: a) Rango. Se especifica por los valores mínimos o máximos de la
entrada y la salida.
y(O) Ymax (Omax) Ymin (Omin)
F (I) Fmin (Imin)
Fmax (Imax)
b) Alcance. Es la máxima variación de la entrada o la salida. Entonces el
alcance de entrada es I max – Imin y de salida es O max - Omin c) Forma de la relación I-O . La relación I-O puede ser:
• line ineal O ( I ) = Oi ( I ) = KI + a
O
− Omin I max − I min a = Omin − KI min K =
Omax
Omin Imin
Imax
I
Omax
O ( I ) = KI + a
•
no lineal n = o − oi N ( I ) = O( I ) − Oi ( I )
o oi
O( I ) = Oi ( I ) + N ( I )
n
O ( I ) = KI + a + N ( I )
i nˆ = max N ( I ) nl
N(I) es la curva de ajuste de la no linealidad
0
0
=
nˆ Omax − Omin
×100
d) Histéresis. Un instrumento presenta histéresis cuando la relación
entrada entrada - salida no es la misma misma si se la desde Imin a Imax que desde Imax a Imin. h = ob
− os H ( I ) = Ob ( I ) − Os ( I ) hˆ = max H ( I )
ob oi h os
h
i
H(I) es la curva de histéresis
o
o
=
hˆ Omax − Omin
×100
para la subida KI+a+Nb(I) para la bajada
O( I ) = KI+a+Ns(I)
e) Sensibilidad . Es la tasa de cambio de la salida con respecto a la
entrada.
Para Para un sensor lineal: Oi( I ) = KI + a sens =
dO dI
= K
Para un sensor no lineal: Oi( I ) = KI + a + N ( I ) sens =
dO dI
= K +
dN ( I ) dt
f) Efecto medioambientales. En general los instrumentos responde no
solo a las entradas normales de señal, sino también a señales ajenas al proceso de medición. Los efectos medioambientales se clasifican en: • Modi Modifi fica cant ntes es • Inte Interf rfer eren ente tess
Los efectos modificantes alteran la constante K: K ′ = K + ∆K
∆K = K M I M K ′ = K + K M I M K’ K
Bajo los efectos de la señal modificante la respuesta O(I) del instrumento será:
′ + a + N ( I ) O( I ) = K I O( I ) = ( K + K M I M ) I + a + N ( I ) O( I ) = KI + K M I M I + a + N ( I )
Los efectos interferentes alteran la constante a:
a′ = a + ∆a
∆a = K I I I a′ = a + K I I I
a’ a
Bajo los efectos de la señal interferente la respuesta O(I) del instrumento será: O( I ) = KI + a′ + N ( I ) a′ = a + K I I I entonces : O( I ) = KI + a + K I I I + N ( I )
Un instrumento expuesto a ambos fenómenos presentara una característica estática similar a la siguiente:
′ + a′ + N ( I ) O( I ) = K I K ' = K + K M I M ∴ a' = a + K I I I entonces : O( I ) = ( K + K M I M ) I + a + K I I I + N ( I ) O( I ) = KI + K M I M I + a + K I I I + N ( I ) O( I ) = KI + a + N ( I ) + K M I M I + K I I I
KM y KI conocen como constantes de acoplamiento medioambiental modificatorio e interferente respectivamente. r espectivamente.
g) Resolución. Representa el mas pequeño incremento de la entrada que
entrega una respuesta. Si un sensor responde con una salida para cualquier valor de entrada se dice que tiene una resolución infinita. Cuando el incremento de la entrada se produce a partir de cero, se suele llamar ll amar umbral a la resolución. h) Errores. El error se presenta con respecto a un patrón de medida. Hay principalmente dos tipos de errores importantes en los instrumentos: sistemáticos y aleatorio. En el sistemático es conocido e incluso fácil de cuantificar y contrarrestar, contrarrestar, en muchos casos este error. error. En los aleatorios su origen es muchas veces desconocido, difícil de compensar y se lo trata estadísticamente. Los errores llevan a expresar la salida en función de bandas de error. error. O(I)real=O(I =O(I)) ± erro errorr
O Omax oideal Omin
h h
Imax
i
Imin
I
Deber No.2: • • •
Realice todos los ejercicios ejercicios de Característica Característica estática estática del libro de Bentley 4ed Realice tres ejercicios de Caract Característica erística estática del compendio de ejercicios. Consulte los siguientes términos: Sensores activos y pasivos reproducibilidad. cibilidad. Precision, repetibilidad y reprodu Tolerancia Incer Incertidum tidumbre bre en la medición. Deri Deriva va de cero cero y deriv deriva a de sensibi sensibilidad lidad Res Respues puesta ta fre frecuenc cuencial ial ó res respuest puesta a en frecuencia frecuencia Estabilidad.
RECUERDE QUE QU E TODA CONSULTA CONSULTA SERA CONSIDERADA CONS IDERADA Y PREGUNT P REGUNTADA ADA EN LA EVALUA EVALUACION CION
Introducción
• Ningún Ningún instrumento instrumento o sistema responde responde instantáne instantáneamente amente a un cambio en las condiciones de la entrada. • El tiempo que le toma responde responderr a un cambio depende depende principalmente principalmente de la estructura interna del instrumento. • La característica característica dinámica se encuentra descrita en función del tiempo. • Se expresa con mucha frecuenci frecuenciaa la característic característica a dinámica en términos de la función de transferencia de un sistema, lo que involucra un conocimiento conocimiento profundo profundo del comportamiento comportamiento físico físico – matemático matemático del instrumento.
O IDEAL o3 o2
I O i3
o1 t1
o3 o2 o1
i2
Respuestas Respuestas estáticas
i1 t1
t2
t
t2
i1 i2 i3
I Respuesta Dinámica (transitorio)
REAL
t
Función de Transferencia El análisis de la respuesta dinámica de un sistema puede ser realizado utilizando las ecuaciones que permiten expresar tanto entrada como salida en el tiempo: O(t) e I(t) Estas ecuaciones pueden ser tan sencillas como algébricas o muy complejas como un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Todo Todo dependerá de la complejidad com plejidad del instrumento. La función de transferencia es la relación de O/I, expresada en el espacio de la variable variable de Laplace s y denotada denotada por G, según la ecuación: ecuación:
G( s) =
O( s ) I ( s)
s es la variable compleja de Laplace
Consideremos el siguiente modelo que representa a un sensor de fuerza: k
x
F c
M
En el modelo indicado se aplica la fuerza F sobre un elemento de masa despreciable M, que se encuentra acoplado a una base fija mediante un resorte de constante k y un amortiguador de constante c. El elemento de masa despreciable como resultado de la fuerza aplicada se desplaza a lo largo del eje x. La ecuación que gobierna el funcionamiento es:
La ecuación que gobierna el funcionamiento es:
ΣFx = Ma M≈0 ∴ΣFx = 0 F − Fk − Fc = 0 Fk + Fc = F Fk = kx ∴Fc = c kx + c
dx dt
=F
Fk = fuerza fuerza en en el reso resorte rte Fc = fuerza fuerza del amortiguami amortiguamiento ento
dx dt
F y x son funciones del tiempo cuyo comportamiento determinara la característica estática del sensor
Aplicando Aplicando la transforma transformación ción de Laplace Laplace a ambos lados de la ecuación ecuación tenemos: (kx + c
dx
) = ( F ) dt kX ( s ) + csX ( s ) = F ( s ) X ( s )(k + cs) = F ( s ) G (s) =
∴τ =
X ( s ) F ( s )
=
1 k + sc
=
c k
G ( s) =
1 / k 1 + τ s
1 / k 1 / k = c 1 + τ s 1+ s k
X(s)
F(s)
La forma de la señal de entrada puede variar como: I
escalón o paso
A
I
I
pulso
A
rampa m
t
t
t
Estas funciones de entrada pueden expresarse en el tiempo y mediante Laplace de las siguientes formas:
I
escalón o paso
A
I
I
pulso
rampa
A
m
t
0 I (t ) = A I ( s) =
A s
si
t < 0
si
t ≥ 0
t
t
A I (t ) = 0 0 I ( s ) = A
si
t = 0
si
t < 0
si
t > 0
0 si t < 0 I (t ) = mx si t ≥ 0 I ( s) =
m s
2
Si al sistema mecánico indicado anteriormente suponemos que se aplica una entrada escalos de A (N), entonces la respuesta de salida será: X ( s) = F ( s) = X ( s) =
1 / k 1 + τ s A
F ( s)
s 1 / k A
1 + τ s s
=
A / k s(1 + τ s)
Y aplicando la transformación inversa de Laplace tenemos:
x(t ) = x(t ) =
−1
A k
(
A / k s (1 + τ s ) − τ t
(1 − e )
)
Entonces la respuesta de un instrumento real a un cambio brusco en la entrada es:
kx + c
F
dx dt
=F
x A k
A
t
t G ( s) =
1 / k 1 + τ s
En función del grado de la ecuación diferencial que relaciona entrada con salida los sistemas se dividen en:
Orden
Ecuación
Función de transferencia
Cero
O(t ) = DI (t )
G (s) = D
Primero
a1
dO(t ) dt
+ a0O(t ) = I (t )
G(s) =
1 / ao 1 + τ s
G(s) = 2
Segundo
a2
d O(t ) 2
dt
+ a1
dO(t ) dt
+ a0O(t ) = I (t ) ω n2
=
∧ τ =
a1 a0
ω n2 / a0 s
a0 a2
2
+ 2ξω n s + ω n2
∧ ξ =
a1
2
a0 a2
Deber No.3:
Del compendio de ejercicios de instrumentación instrumentación resuelva tres ejercicios relacionados con respuesta dinámica y tres del libro de John P. P. Bentley - Principles of Measurement Measurement Syst Sy stems ems - 4ed
Impedancia • Para Para describir un sensor no es suficiente con determinar su característica estática y dinámica. • La impedancia impedancia es otro factor factor importante importante que consider considera a el hecho que al interactuar con el proceso un sensor necesariamente tiene que tomar energía del mismo. • Si un sensor interact interactúa úa con el proceso a tal punto punto que altera altera el mismo entonces se dice que el sensor esta cargando al proceso y aparece un error por carga. • El concepto de impedancia permite valorar valorar si se produce o no este tipo de error.
• En el proceso de medida de una variable variable x1 siempre interviene además además otra variable x2, tal que el producto tiene dimensiones de potencia Po=x1*x2:
Variable medida
Variable que interviene
Fuerza Caudal Temperatura Corriente
Velocidad Diferencia de presión Flujo de calor Diferencia de tensión
• Las vari variabl ables es a medir medir NO MECANICAS, son v a r i a b l e s d e e s f u e r z o si se miden entre dos puntos o dos regiones y son v a r i a b l e s d e f l u j o si se miden en un punto
• Las vari variabl ables es a medir medir MECANICAS, son v a r i a b l e s d e e s f u e r z o si se miden en un punto y v a r i a b l e s d e f l u j o si se miden entre dos puntos.
Variables de esfuerzo
Variables de flujo
Tensión eléctrica Presión Temperatura Fuerza y par mecánicos
Corriente eléctrica Caudal volumétrico Flujo de calor Velocidad angular
• Para el caso de elementos que se puedan describir mediante mediante relaciones lineales, la impedancia de entrada Z(s) se define como el cociente entre la transformada de Laplace de una variable de esfuerzo y la variable de flujo asociada y la admitancia Y(s) como el inverso de la impedancia El valor de ambas varia con la frecuencia y a frecuencias muy bajas es conoce como rigidez y compliancia.
Entonces para tener un error de carga mínimo, al medir una variable de esfuerzo es necesario que la impedancia de entrada sea alta. Entonces si X1(s) es una variable de esfuerzo, entonces:
Z ( s ) =
X 1( s ) X 2( s )
P = X 1( s ) * X 2( s ) Para Para que P sea pequeña X2(s) debe serlo también lo que hace que Z(s) sea grande. Si se mide variables de flujo, como X2(s), entonces para que la la potencia absorbida por el sensor sea pequeña X1(s) debe serlo lo cual quiere decir una pequeña impedancia pero una gran admitancia. Para Para lograr las condiciones necesarias de medición a veces es necesario alterar internamente la estructura de los sensores.
Elección de un sensor Magnitud a medir
Rango Resolución Exactitud Estabilidad
Características de salida
Ancho de banda Tiempo de respuesta. Limites de la magnitud a medir. Magnitudes medioambientales
Sensibilidad Tipo: Tensión, corriente. Forma de seña: Unipolar, flotante, diferencial
Características de alimentación
Tensión Corriente Potencia
Frecuencia Estabilidad
Impedancia Destino
Características ambientales
Temperatura Humedad Ruido eléctrico
Ruido mecánico Agentes químicos Atmósfera explosiva
Otros factores
Peso Dimensiones Vida media Costo de adquisición Disponibilidad Tiempo de instalación
Longitud y necesidad de cables. Tipo y disponibilidad de conectores. Situación en caso de fallo Costo de mantenimiento y calibración Costo de reposición
Introducción Son sensores primarios aquellos que permiten obtener a la salida una señal transducible. Su señal de entrada pertenece a cualquier dominio físico, inclusive el eléctrico, pero su salida nos es eléctrica. Señal transducible es toda aquella que puede ser convertida en eléctrica por
si sola o por la adición de otros elementos, inclusive otros sensores.
En el siguiente grafico se puede observar un sensor de fuerza mecánico transducible
Entre los sensores primarios, más populares tenemos a: Sensor
Fenómeno directo
Par bimetálico Tubo de Bourdon Diafragma o membrana Tubo de Pitot Sensores de obstrucción Rotámetro Flotador Sensor de presión diferencial Célula o celda de carga
Temperatura Presión Presión Caudal, velocidad de flujo Caudal, velocidad de flujo Caudal, velocidad de flujo Nivel líquidos Nivel líquidos Fuerza, torque, par
Par bimetálico
Se denomina par bimetálico al sensor formado por la unión de dos metales m etales con distinto coeficiente de dilatación térmica unidos firmemente. Al cambio c ambio de temperatura el sensor se deforma según un arco circular uniforme
Desplazamiento Deformación Radio de curvatura Fuerza
Temperatura
Si hA y hB son los espesores de las placas E A y EB son los módulos de Young y αA y αB los coeficientes de dilatación 1 R
=
6E AEB (hA + hB )(α A − α B )∆T E AhA + 4E AEBhA hB + 6E AEB hA hB + 4EA EB hA hB + EB hB 2
4
3
2
2
Si hA= hB y E*=EA /EB 1 R
=
12(α A − α B )∆T −1
h(14 + E* + E* )
3
4
Los parámetros usuales de estos sensores son: Rangos de -75ºC a 540ºC temperatur 0ºC a 300ºC a Espesor 10μm a 3 mm Mate Ma teri rial ales es
Vario arios, s, véa éase se ta tabl blaa ad adjunt juntaa
Formas constructiv as
voladizo, espiral, hélice, diafragma y otras.
El Interruptor de temperatura bimetálico (termostatos)
Deber No.4: Del compendio de ejercicios de instrumentación resuelva tres ejercicios relacionados con par bimetálic bimetálico. o.
Medición de presión
Elemento elástico
Tubo de Bourdon Membrana y/o diafragma
Tubo en U: Desplazamiento de columna de liquido Tubo piezómetro o piezómetro
Deber No.5: Consulte completamente completamente la operación, aplicaciones, usos y ecuaciones del tubo piezómetr piezómetrico ico o piezómetro. RECUERDE QUE TODA CONSULTA CONSULTA SERA CONSIDERADA CO NSIDERADA Y PREGUNT PREGUNTADA ADA EN LA EVALU EVALUACION ACION
Unidades
Patm VACIO
Absoluta
Manométrica
Relativa
(Gauge)
Desplazamiento de Columna de liquido
Tubo de Bourdon
• Normalm Normalment entee tubo tubo en C. C. • Sección transvers transversal al no circular circular • Un extremo extremo se encuentra encuentra tapado tapado mientras mientras por por el otro ingresa la presión. • Un extremo extremo se encuentra encuentra fijo fijo mientras mientras que el otro se desplaza libremente, bajo efectos de la presión
Tubo en C
Tubo en espiral
Tipos de manómetros
Tubo en hélice
Membrana o diafragma Usan el principio de deformación elástica de una membrana o diafragma. Los dispositivos de membrana típicos contiene una cápsula dividida por un diafragma. Un lado de la membrana está abierto a la presión externa específica, P Ext, y el otro lado está conectado a una presión conocida, P Ref . La diferencia de presión, PExt - PRef ., mecánicamente es la responsable de la deformación del diafragma.
Ecuaciones en base al desplazamiento del centro
Ecuaciones en base a los esfuerzos mecánicos
a Empotrada 2 Pa r w(r ) = 1 − 64D a 4
2
σ r =
Superpuesta Pa 5 + µ
2
6 + 2µ r
r w(r ) = − + 64D 1 + µ 1 + µ a a 4
3
∴D =
Eh
(
12 1 − µ
2
)
h es el espesor μ es el coeficiente de Poisson E es el modulo de elasticidad
4
2
σ t =
3Pa2 µ 1 8e
2
3 r + 1 − + 1 µ µ a
3Pa2 µ 1 8e2
µ
2
2
1 r + 1 − + 3 µ a
Variantes Variantes del manómetro de membrana son:
a) a) membra membrana na plana plana
b)
c)
b) membr membrana ana corruga corrugada da
d) c) capsul capsulaa
d) fuelle fuelle
Medidores de membrana y sus variantes, manométricos, absolutos y relativos
Dispositivo de pistón
El manómetro tipo pistón la presión actúa directamente sobre un resorte. La posición del pistón en el cilindro esta en directa relación con la presión. Se utilizan diferentes mecanismos para poder visualizar la posición del pistón. El uso de este sensor esta relacionado con mediciones hidráulicas donde se requiere que golpes, vibraciones o cambios bruscos y momentáneos en la presión no alteren la medición.
SENSOR
MATERIALES
Diafragma y galga
Aleación de níquel Inconel Acero inoxidable Aleaciones de cobre Hastelloy Monel Bronce fosforoso
Bourdon en C y Hélice Bourdon en Espiral
Fuelle Standard Capsula
Deber No.6:
Del compendio de ejercicios de instrumentación resuelva tres ejercicios relacionados con medición y detección de presión.
Medición de flujo y caudal El flujo se mide como una cantidad volumétrica / másica o una velocidad instantánea (mas comúnmente conocida como velocidad de flujo)
Unidades
Presión diferencial
Área variable Velocidad Medidores volumétricos
Fuerza Tensión inducida
•Placa •Pla ca – orifi orifici cio o •Tobera •Tubo •Tubo Venturi. •Tubo Pitot •Tubo Annubar •Rotámetro •Vertedero •Vertedero con flotador para canales abiertos •Turbina •Sondas ultrasónicas •Placa de impacto •Medidor magnético
•Disco giratorio •Pistón oscilante Desplazamiento •Pistón alternativo positivo •Cicloidal •Medidor rotativo •Birrotor •Oval •Medidor de frecuencia de termistancia, o
Medidores másicos
Térmicos
•Diferencia de temperatura en dos sondas de resistencia
Momento
•Medidor axial •Medidor axial de doble turbina
Par giroscópico
•Tubo giroscópico
Fuerza de Coriolis
•Tubo en vibración
Presión Diferencial
•Puente hidráulico
Algunos conceptos importantes de fluidos para sensores y medición
Los tipos de flujo en tubería pueden ser predichos mediante el número de Reynolds Re =
ρ v D η
densidad del fluido v = velocidad media D = diámetro de la tubería η = viscosidad dinámica del fluido
ρ =
Con Re < 2000 el fluido es laminar l aminar,, con Re > 4000 es turbulento y entre los dos se presenta el transicional.
La ecuación de Bernouilli relaciona la velocidad velocidad del fluido v, v, la presión del fluido p y la altura h de un punto fijo.
p1
ρ g
2
+
v1
2g
+ h1 =
p2
ρ g
2
+
v2
2g
+ h2
• No fric fricci ción ón • No inter intercam cambio bio de de energía energía • Fluj Flujo o lam lamin inar ar • Densidad Densidad constan constante te (incompr (incompresible esible))
Tubo de Pitot
Para CANAL ABIERTO:
2
v
+
2g
p1
=
ρ g
p1 = ρ gh0 v = 2gh 2
= R
= C
p2 ρ g
= h0 + h
Para Para CANAL CERRADO: CERRAD O:
v Orificio de impacto
2
2g
+
v = 2
p
ρ g 2
ρ
=
R
= C
=
p1
ρ g
(p1 − p)
− −
El tubo de Pitot realiza medición puntual, entonces para medición media debe insertarse en un punto en el cual c ual la velocidad corresponde a la promedio
Tubos de Pitot para medición lineal y superficial
Ventajas: • • • •
Construcción simple y barata Casi no requiere calibración. No induce caídas de presión en el fluido. Requiere simplemente un agujero por donde entrar en contacto con el fluido.
Desventajas: •
La precisión y la resolución pueden no ser altas para ciertas aplicaciones.
El tubo debe estar perfectamente alineado con el fluido flui do para dar buenas lecturas. Cualquier desalineación no debe exceder del ±5%.
•
Deber No.7: •
•
Consulte todo lo relacionado con el tubo Annubar: Forma de operación, configuración configuración y construcción, construcció n, ecuaciones, variant variantes es o clases, aplicaciones, etc. Consulte el desarrollo de la ecuación para calcular la velocidad de flujo de un fluido compresible compresibl e consideran considerando do que: La velocidad del fluido es subsónica La velocidad del sonido es supersónica
RECUERDE QUE QU E TODA CONSULTA CONSULTA SERA CONSIDERADA CON SIDERADA Y PREGUNT PREGUNTADA ADA EN LA EVALUA EVALUACION CION
Instalación del Tubo de Pitot
Dispositivos de obstrucción o presión diferencial
Creamos a lo largo de una tubería una diferencia de presión, por medio de una obstrucción u otro mecanismo. p1
− p2
2
=
v2
2
ρ
v1 A1
v 2
− v 12
= v2 A2
=
Q = A2
2( p1 − p2 ) 2 A2 ρ 1 − A 1
2( p1 − p2 )
Si los tubos son circulares: A2
A2 ρ 1 − A 1 2
A1
=
π (d / 2)2 π (D / 2)2
=(
d D
entonces: Q = A2
2( p1 − p2 )
ρ (1 − β 4 )
)2
= β 2
donde β =
d D
QR = C.Q vR = C.v
Dispositivo de presión diferencial: Tipos
Dall Placa Placa - orific orificio io
Venturi
Boquilla
Cono V
Codo Pitot Cuña
V = Q= QR
R(P A
− PB )
ρ D π D
2
4
= CQ
R(P A
− PB )
ρ D
Expresiones generales de los dispositivos de presión diferencial
v =k
h
ρ
Q = kA
h
ρ
W
= kA h ρ
v=velocidad de flujo, Q=caudal, W=flujo másico, h=diferencia de presión k=coeficiente de descarga, A=sección de la tubería
Dispo Dis posi siti tivo vo pla placa ca – ori orifi fici cio o (orif (orific icee – pl plat ate) e)
Pérdida de carga vs. β
Tipos de orificios
QUADRANT RADIUS
STAMPED
45°
A e
d
E
LINE I.D.
LINE I.D.
(1)Orificio tipo restrictivo (2)Orificio universal (3)Orificio de doble diámetro (4)Orificio concéntrico estándar (5) Orificio doble en cuadrante (6) Orificio excéntrico (7)Orificio segmental
BEVEL DIA.
Tipos de biselados
Ubicación de las tomas de presión y detalles de diseño
Radiu Ra diuss Taps
Corn Corner er Taps aps
Flange Flange Taps
Aplicabilidad del sensor:
Deber No.8: Diseñe completamente completamente un dispositivo placa orificio para medir el caudal de agua que circula por una tubería de 12 cm de diámetro, para un máximo caudal de 12.52 lts/s. Para el calculo de coeficientes ayúdese del desarrollo teórico que encuentra en: http://www.flowmeterdirectory.com/flowmeter_orifice_calc.html RECUERDE QUE QU E TODA CONSULTA CONSULTA SERA CONSIDERADA CON SIDERADA Y PREGUNT PREGUNTADA ADA EN LA EVALU EVALUACION ACION
Rotámetros Los rotametros son los flujome flujometros tros de AREA VARIABL VARIABLE E mas extensame extensamente nte utilizados. utilizados. En En estos dispositivo dispositivos, s, la subida subida y bajada bajada de un “flotado “flotador” r” en un tubo tubo conico conico invert invertido ido,, gradu graduado ado permit permitee la medición. Los rotame rotametro tross son son conoci conocidos dos como como flujom flujometr etros os gravitacio gravitacionales nales (graved (gravedad ad vs. empuje+ar empuje+arras rastre). tre). Cuan Cuando do el fflu lujo jo se vue vuelv lvee cons consta tant ntee el fflo lota tado dorr se mant mantien ienen en en una una posi posici ción ón que que pued puedee relac relacio iona nars rsee con el flujo flujo volumétric volumétrico. o. La posi posici ción ón es indic indicad adaa sobr sobree una una esca escala la grad gradua uada da.. Para Pa ra manten mantener er una corre correcta cta aplica aplicació ción n de la la gravi gravidad dad se requ requier ieree que que el tubo tubo se man mante teng ngaa ve vert rtic ical al.. Otros Otros tipos tipos de flujom flujometr etros os gravi gravitac tacion ionale aless pueden pueden incorp incorpor orar ar piston pistones es o lami laminas nas,, cuya cuya respue respuesta sta es similar similar al flotador flotador.. Todos Todos estos estos dispositiv dispositivos os permiten permiten medir el flujo flujo de liquidos, liquidos, gases gases y vapores. vapores. Otro Otross tipo tiposs de oper operac ació ión n simi similar lares es pued pueden en inco incorp rpor orar ar resort resortes es para para no utiliza utilizarr el efec efecto to de la grav graveda edad, d, por por lo que no neces necesitan itan necesa necesaria riamen mente te ubicac ubicación ión vertical, vertical, sin sin embargo embargo fluidos fluidos corrosivo corrosivoss pueden pueden dañar dañar el resorte resorte..
2gV f ρ f − 1) ( Q = C (Aw − Af ) A f ρ l C = Coefi oefici cien entte de desc descar arga ga.. Aw − Af = Area de la sección entre el flotador y el tubo.
A f = Area de la sección ión del flo flotador. V f = Volumen del flotador.
ρ l = densidad del liquido. ρ f = densidad del flotador.
- Construcción Construcción simple y robusta robusta - Alta Alta confi confiabi abilid lidad ad - Baja Baja perdi perdida da de de carga carga - Aplicable Aplicable a gran gran cantidad cantidad de gases gases y líquidos - Rango Rango de operaci operación ón en agua agua entre 0.04m 0.04m3 /h a 150 m3 /h - Rango Rango de operaci operación ón en aire entre 0.5 m3 /h a 3000 m3 /h. - Presión Presión típica máxima máxima de de 40 bar. bar. - Bajo costo costo de compra compra y de instalación. instalación. - Temperatura de operación operación de hasta 400ºC.
Placa de impacto
- Para medición de altos niveles de fluido fluido con moderada moderada precisión. - Puede medir líquidos líquidos sucios. -Se lo puede utilizar como interruptores activados por caudal. -Su comportamiento general es muy parecido al del rotámetro.
Caudalímetro Caudal ímetro/Fluj /Flujómetro ómetro de turbina turbina
- Entre Entre 4 y 8 alabes alabes - Alabes de material material ferromagnétic ferromagnético. o. - Cada alabe alabe forma un circuito circuito magnético magnético con el imán y la bobina, bobina, formando un tacogenerador de reluctancia variable.
Despreciando los rozamientos, entonces la velocidad angular es proporcional a la velocidad angular del rotor w r : k depende
de la geometría del sistema de alabes. Si Q es el caudal que provoca en el área A una velocidad media v :
Si m es el número de alabes y t el grosor de los mismos tenemos:
De los circuitos de reluctancia variable tenemos:
Donde b es la amplitud de la señal de flujo magnético. ( Páginas 170, 171 y ). La señal del 172 de de libro libro Princi Principle ples s of meas measure uremen mentt system systems, s, Bent Bentley ley 4ed ). tacogenerador es pasada por un Integrador y un Schmitt Trigger, la señal cuadrada resultante tiene una frecuencia f:
Si K es la sensibilidad lineal o factor de medición, tenemos:
Aplicabilidad de caudalímetros caudalímetros
Medición de Nivel
Flotador
Medición de nivel por presión diferencial
Medición de Fuerza, Peso, Par, Torque y variables afines Por comparación.
Por deformación.
Bend Bendin ing g Beam Beam
Double Ended Shear beam
Single Ended Shear beam
Canister (compression, pancake, ring)
Bending Ring
Single point
S/Z type
Button type
Helical o Helix
Barra de torsión (TORQUES)
Celdas de carga hidráulica y neumática.
Deber No.9: Demostrar Demostr ar que en el siguiente esquema el voltaje de salida Eo esta dado por:
Donde la resistencia de la galga esta dado por: ∆R/Ro = SgεL
Sensores resistivos
Sensor
Potenciómetro
Galga extensiométrica temperatura Detectores resistivos de temperatura ( RTD ) Termistor Magnetorresistencias Fotorresistencias Higrómetros resistivos Resistencias de detectoras de de ga gases
Fenómeno directo
Desplazamiento Desplazamiento Temperatura Temperatura Desplazamiento Desplazamiento Humedad Concentración de de ga gases
La resistencia eléctrica de un material puede variar por: • Variación ariación de la longitud longitud del material material • Variación ariación del área transve transversal rsal del material material • Variación ariación de la resistivi resistividad dad
R = ρ
l A
• Variación ariación de temperatu temperatura ra • Obstrucción o alteración alteración de la movilidad de los portadores de carga eléctrica
A l
Potenciómetros
E l l R = ρ A
E l’ l ′
R′ = ρ A
Potenciómetro de bola
Potenciómetro liquido
Potenciómetro Para nivel
Deber No.10: 1) Resuelva tres ejercicios relacionados con potenciómetr potenciómetros os del compendio de ejercicios. ejercicios.
La galga extensiométrica metálica. l R = ρ A
∆R R O G = 1 + 2µ +
∆ρ ρε L
= Gε L
Ecuación de la galga Resistividad inducida por la deformación o efecto piezoeléctrico oscila alrededor de 0.4
∆ρ ρε L
Metal
µ
Hierro colado Acero dulce Aluminio Cobre Níquel Plomo
0.17 0.26 0. 3 3 0.36 0.30 0.40
G
≈
1 + 2µ + 0.4
≈
1 + 2*0.3 + 0.4
Materiales de las galgas metálicas Material
Composición %
G
Advance o Constantan Nichrome V Isoelastic Karma Armour D Platino Tungsteno Platino Niquel Monel Manganina
45 Ni, 55 Cu 80 Ni, 20 Cr 36 Ni, 8 Cr, 0.5 Mo, 55.5 Fe 74 Ni, 20 Cr, 3 Al, 3 Fe 70 Fe, 20 Cr, 10 Al 92 Pt, 8 W 100 Pt 100 Ni 67 Ni, 33 Cu 84 Cu, 12 Mn, 4 Ni
2 .1 2 .1 3 .6 2 .0 2 .0 4 .0 6 .1 2 .1 1 .9 0 .4 7
≈
2
Elementos característicos de una galga.
Dimensiones físicas, Soporte, Patrón de la galga, Resistencia, Material
Tipos de galgas •
Uniaxiales
•
Multiaxiales
Roseta de dos ejes
Roseta de tres ejes a 120 ° Roseta de tres ejes a 45 °
Tipos de galgas •
Multiaxiales
Roseta de tres ejes a 45 ° Roseta para membrana circular •
Conjuntos o arreglos
Roseta en puente
La galga extensiométrica semiconductora. l R = ρ A
∆ R R O
G1 = 100 a 175 = -140 a -100
=
G1ε L
+
2 G 2ε L
semiconductor tipo p semiconductor tipo n
Ecuación de la galga
G2 = 4 10
semiconductor tipo p semiconductor tipo n
Todos los materiales semiconductores semiconductores presentan cambios de resistencia resistencia debido a esfuerzos mecánicos El material más más común para su fabricación es el silicio por sus propiedades y facilidad de producción. El material básico es dopado dopado por difusión (usualmente boro boro para tipo p o arsénico para tipo n) para obtener la resistencia básica necesaria El sustrato(3) permite permite transferir los esfuerzos esfuerzos al silicio(1) y las conexiones se hacen a través de deposición de metal(2) en los extremos del silicio.
Operación tipo n
Operación tipo p
Características generales de las galgas.
Galgas metálicas
Las propiedades de las galgas extensiométricas varían con la aplicación La mayoría mayoría de las las galgas galgas metáli metálicas cas tienen tienen una una resisten resistencia cia nominal nominal entre 100 y 1000Ω. 120 Ω y 350 Ω son valore valoress comune comunes. s. Los factores factores de galga galga están están entre 2 y 5. Las dimensiones van desde 3x3 mm hasta 150x150 mm (sin embargo se fabrican de cualquier tamaño si es necesario). Las rosetas (galgas (galgas a múltiples ejes) están disponibles a 45, 90 y 120° ejes así como en diafragmas diafragmas y configuracione configuracioness especializad especializadas. as. Sensibilidades típicas son de 5m Ω/Ω. Las deformaciones están alrededor de 2-3µm/m. Esfuerzos más altos se pueden medir con galgas especializadas.
Galgas semiconductoras
Usualmente son mas pequeñas que las resistivas. Sus resistencias nominales son muy altas. Su uso se limita lim ita a ambientes de baja temperatura Son mucho mas baratas que las galgas metálicas
Problemas con las galgas.
Las galgas extensiométricas están sujetas a una cantidad de inconvenientes: Debido a la relación temperatura-resistencia, temperatura-resistencia, especialmente en los los semiconductores, semiconductores, cuya afectación es similar a la de la deformación. En las galgas metálicas este problema es de menor impacto impacto (debido a su bajo coeficiente de variación variación de resistencia con la temperatura). Con las galgas galgas se suele utilizar un esquema de compensación de variación de resistencia por temperatura, incluso con ayuda de sensores adicionales. Otra fuente de error es la deformación en si, la cual con el transcurso del tiempo tiende a deformar deformar a la galga. Esta se se puede compensar mediante mediante una recalibración periódica o asegurando que la máxima deformación este siempre por debajo de la máxima recomendada para el sensor.
Errores adicionales son introducidos por el proceso de pegado: Disminución del espesor por trabajo cíclico. Muchas galgas extensiométricas vienen vienen recomendadas para: para: 6 7 cierto cierto numero numero de ciclos(p. ciclos(p.ee 10 o 10 ciclos), máximo esfuerzo (3% es típico para galgas metálicas y 1% para semiconductoras) Las especificaciones de temperatura están dadas para un material en particular (aluminio, acero inoxidable, acero de bajo carbono, etc.) para un alto rendimiento al momento de producirse el pegado. Precisiones típicas están en el orden de 0.2-0.5%.
• • •
•
Las galgas extensiométricas y la celda de carga.
Acondicionamiento de las galgas.
Si R1 es una galga
Si R>>>>>>>ΔR
Cuarto de puente
Medio puente Puente completo
Circuitos de acondicionamiento e galgas (Mecatrónica)
Ubicación de las las galgas en los diferentes tipos de celdas de carga carga
Compensación de temperatura con galga pasiva
Deber No.11: 1) Demuestr Demuestre e que una galga galga pasiv pasiva a puede evita evitarr la dependenc dependencia ia que present presenta a este este sensor cuando es afectado por la temperatura. 2) Res Resuelv uelva a cuatro cuatro problemas problemas sobre sobre galgas galgas y celdas de carga carga del compendio compendio de ejercicios. ejercicios.
Resistencias detectoras de temperatura (RTD)
Son sensores de origen metálico fundamentados en el principio princi pio de variación de resistencia por cambio de temperatura. temperatura. Su funcionamiento se rige por la ecuación de Callendar-Van Dusen: 2 R T T T T = 1 + α . T − δ . −1 − β . −1 R0 100 100 100 100
Aunque es muy utilizada su aproximación lineal: R = R0(1 + αT ) El sensor presenta una característica estática lineal bastante clara.
Los coeficientes A, B y C ( α, δ y β) para un RTD de platino, de acuerdo al estándar IEC 751-2 (ITS90) son: A = 3.9083 x 10 –3 ºC –1
B = –5.775 x 10 –7 ºC –2
C = –4.183 x 10
–12 ºC –3
Mediante en conocimiento de la resistencia de un sensor a 0ºC y 100ºC y en base a la aproximación lineal del mismo podemos calcular α, así:
=
R 100 − R 0 100R 0
Los RTDs RTDs se construyen construyen de dos formas, formas, con alambre alambre o delgadas delgadas cintas de metal (film), como se observa en las figuras.
Materiales.
Material
Cobre
Rango (ºC)
Comentario
-200 a 260
0 .0 0 4 2 7
Bajo costo
Molibdeno
-200 a 200
0.00300 0.00385
Níquel
-80 a 260
0 .0 0 6 7 2
Alternativa de bajo costo al platino en pequeño rango. Bajo costo, limitado rango de temperatura
Níquel - Hierro
-200 a 200
0 .0 0 5 1 8
Bajo costo
Platino
-240 a 660
0.00385 0.00392
Buena precisión
Instalación del RTD y de los sensores de temperatura
Número de cables de conexión de los RTD y su forma interna
a
b a
b
Tubos de protección o Thermowell
Otros accesorios
Bloque de terminales Cabezas No sepuedemostrarla imagen en estemomento.
No sepuedemostrarla imagen en estemomento.
Neplos, roscados y uniones
Configuraciones finales
Un RTD comercial
Deber No.12: 1) Res Resuelv uelva a tres ejercici ejercicios os relacionad relacionados os con RTDS del del compendio compendio de ejercicio ejercicioss
Term ermis isto torr (T (THER HERMa Mallllyy se sens nsit itiv ivee re resI sIST STOR OR ) Es un sensor resistivo de temperatura de materiales semiconductores (estado sólido). Los termistores pueden ser sensores de temperatura de coeficiente positivo (PTC) o de coeficiente negativo (NTC). Los NTC son principalmente usados como sensores y los PTC en control electrónico. electrónic o. Los estándares aplicables al PTC son EN 60738-1, IEC 60738-1, DIN 44081 y DIN 44082
NTC
PTC
Característica estática del PTC
R 2 = R 1e α ( T 2−T1) RPTC=f (TPTC) RN es la resistencia medida a temperatura TN. Zona de uso del termistor
Rmin es la resistencia a temperatura Tmin Rref es la resistencia resistencia de referenci referenciaa que se presenta a una Tref.
α=
ln( R 2) − ln( R 1) T 2 − T1
=
ln(
R 2
)
R 1 T 2 − T1
Materiales y fabricación del PTC
Mezclas de
ca r b o n a t o d e b a r io , ox i d o d e t i t a n i o , t it a n a t o s d e , que cumplen con las características e s t r o n c io , b a r i o , p l o m o o s il ic io
térmicas y eléctricas deseadas son pulverizadas y comprimidas en discos, arandelas, barras, tabletas tabletas rectangulares o cilindros, c ilindros, dependiendo de la aplicación, sinterizándolas a temperaturas menores a 1400 ºC, para posteriormente añadirles los contactos dependiendo de la presentación y aplicación para finalmente recubrirles o colocarles una carcasa
Termistores NTC
El NTC esta compuesto de ó x i d o s m e t ál i c o s , de los cuales, los óxidos más comúnmente usados son de m a n g a n e s o , n íq u e l , c o b a l t o h i e r r o , . La fabricación de los termistores usa tecnología de cobre y titanio manejo de cerámicas y básicamente el proceso consiste en mezclar dos o mas óxidos metálicos y compactarlos en función de la geometría que se desea, luego se seca y se sinteriza a alta temperatura. Variando Variando los tipos de óxidos, sus proporciones y la atmósfera de sinterización se pueden alcanzar un amplio rango de resistividades y coeficientes de temperatura. temperatura. El NTC funciona en base al aumento de portadores, al romperse enlaces moleculares y atómicos, como resultado del aumento en la temperatura. temperatura. El rango operativo del NTC se encuentra entre los –50ºC y 150 ºC para un buen numero numero de sensores, sensores, y hasta hasta 300 ºC para para sensores sensores en bulbo de vidrio.
El valor de la resistencia del NTC (nominal), por lo general esta referida a 25 ºC
1 T
= A + B ln(R ) + C(ln( R )) 3
R = R 0 e R0
1 1 B( − ) T T0
Ecuación Ecuación de Steinha Steinhart rt – Hart
Aproximación exponencial
es la resistencia a una temperatura de referencia T 0 (en kelvin) β o B es la temperatura especifica del material y su valor esta entre 2000 y 5000 ºK
Tipos de NTC (por fabricación)
Probetas y rodillos Burbuja
Termistores NTC de contactos metalizados
Algunas aplicaciones del termistor termistor
Termostato
Sensor de flujo
Sensor de nivel ON/OFF
Deber No.13: 1) Res Resuelv uelva a tres ejerc ejercicios icios relaci relacionado onadoss con term termist istores ores del del compendio compendio de ejerci ejercicios cios
Magnetoresistencias
Si aplicamos un campo magnético a un conductor por el que circula cir cula una corriente eléctrica, dependiendo de la dirección del campo, c ampo, además de la tensión Hall hay una reducción en la corriente por el desvió de electrones por el campo. En la mayoría de conductores el efecto es de segundo orden or den pero en los materiales anisótropicos, como en los elementos ferromagnéticos este efecto es muy acusado, con variaciones del 2% al 5%. La relación de la resistencia r esistencia a la variación del campo es cuadrática Como materiales de fabricación se utiliza principalmente el permaloy (aleación de hierro y níquel). El material se lo deposita en un sustrato de vidrio.
Las aplicaciones se encuentran entre la medición de campo magnético y aplicaciones indirectas.
Fotorresistencias (LDR)
Estos sensores están basados en la variación de resistencia de un semiconductor por incidencia de radiación óptica (radiación electromagnética de longitud de onda entre 1mm y 10 nm)
La relación entre la resistencia de un fotoresistor y la iluminación E (densidad superficial de energía recibida expresada en luxes), es fuertemente no lineal y su modelo simple es: R=AE
α
Donde A y α dependen del material y de la forma de fabricación. Par el SCd el valor de α esta entre 0.7 y 0.9
Higrómetros resistivos
El sensor de humedad resistivo es una oblea delgada de polímero absorbente que tiene a los lados dos peines de metal o carbono, como contactos. El dispositivo tiene 10 mm de de largo por unos 8 de ancho. Se puede adquirir solo, o con la electrónica de procesamiento Lo que se mide, m ide, en el sensor, sensor, es simplemente la resistencia eléctrica a través de la superficie del polímero, polímer o, que cambia con el contenido de agua. Este sensor, sensor, necesita una tensión de excitación alterna, no por la medición, sino para evitar la destrucción del polímero por causa del efecto electrolítico
Deber No.14: 1) Resuelva tres ejercicios relacionados con magnetoresis magnetoresistencias, tencias, fotorr fotorresistencias esistencias e higrómetro higrómetr o s resistivos del compendio de ejercicios
Resistencias detectoras de gases
A alta temperatura, la conductividad volumétrica o superficial de algunos óxidos semiconductores varían en función de la concentración de oxigeno del ambiente en el que están, debido a la presencia de defectos en la estructura cristalina, con un déficit de átomos de oxigeno. Al aumentar la temperatura el O2 absorbido se disocia y sus electrones neutralizan el exceso de metal y reducen la conductividad. La relación entre la conductividad volumétrica σ y la presión parcial de oxigeno p O2 a temperaturas superiores a 700 ºC es:
σ = Ae
E
A − kT
pO 2
1 n
Donde A es una cte, E A es la energía de activación para la conducción, y n es una cte que depende del tipo tipo de defecto predominante predominante en el material y que determina el equilibrio entre este y el oxigeno. Para Para el TiO 2 esta entre -4 y -6.
Una limitación de estos sensores es que no pueden emplearse para medidas de gases en soluciones acuosas por que el agua y las sales se difunden en el semiconductor y afectan a su conductividad. Ventajas Ventajas de esta forma de sensar es el bajo costo de los óxidos y las técnicas para procesarlos, su alta sensibilidad, pequeño tamaño, alta fiabilidad y robustez. Algunos materiales que se utilizan son TiO 2, ZnO, Fe2O3, WO3, MgCr2O4 y Co3O4. La alta temperatura temperatura se obtiene con un calefactor de platino dentro o alrededor del sensor, sensor, o impreso en el dorso de la base de cerámica que sustenta al sensor
SENSOR DE OXIDO DE ESTAÑO ESTAÑO Hay sensores para detectar H2, CH4, C4H10, CO y gases de alcoholes. Se aplican en la detección de fugas de gases, procesos de fermentación, control de la calidad del acondicionamiento de aire y ventilación, alarmas contra incendios, etc.
Sensor
Fenómeno directo
Condensador variable Condensador diferencial Higrómetro capacitivo Reluctancia variable Foucault Corriente de Foucault Transformadores diferenciales (LVDT) Sincros Resolvers Inductosyn Magnetoelasticos Efecto Wiegand Tacogeneradores De velocidad lineal electromagnéticos Caudalímetros electromagnéticos Efecto Hall
Desplazamiento Desplazamiento Humedad Desplazamiento Desplazamiento Desplazamiento Desplazamiento Dsplazamiento Desplazamiento Esfuerzo, deformación Desplazamiento, campo magnetico Tacometro Velocidad Caudal Desplazamiento
Planteamiento general de sensores capacitivos
C = ε oε r d
E + E – E + + E – = 0
+ + + + + + + + + + + +
E += σ/2ε0 E – = σ/2ε0 E = σ/ε0 d
– – – – – – – – – – – –
E + E – E + + E – = 0 A
A d
C = capacidad del condensador εo =constante dieléctrica del vacio εr =constante dieléctrica relativa del material A = área transversal de la placa. d =distancia entre placas
Considerando el efecto de borde tenemos:
la l π a C ≈ ε oε r 1 + ln + 1 + 1 + ln 2 d π d
Estructuras de condensadores planos importantes en Instrumentación
ε1
C =
ε2
A1
A2
ε1 ε2
d1 d2
C =
ε o d
(ε 1 A1 + ε 2 A2 )
ε oε 1ε 2 A d 1ε 2 + d 2ε 1
Estructuras de condensadores cilíndricos importantes en Instrumentación
2r2 d h1
h
2r
ε2
h h2
ε1
2r1
C = ε oε r
2π h r 2 r 1
ln( )
C = ε o
ε 1h1 + ε 2 h2 2 ln(1 − d r )
Sensor capacitivo
x d
d x
x = d ±
x
ε oε r ah
x = a −
C
Placa del capacitor a
d
h
dC
ε oε r h
x =
ε oε r ah − Cd ε o h(ε r − 1)
Diferentes formas de sensores capacitivos
Deber No.15: Halle las características estáticas para cada uno de los sensores de esta página
Aplicaciones del sensor capacitivo
sensor de presión capacitivo
medidor de composición de la mezcla gasolina-etano
galga extensiométrica capacitiva
inclinómetro diferencial capacitivo
Sensor de presión capacitivo
sensores capacitivos de nivel
Ventajas Ventajas de los sensores s ensores capacitivos • Error por carga carga mecánic mecánicaa mínimo. mínimo. • No errores errores por por fricción fricción o histéresis. histéresis. • No se necesita mucho mucho esfuerzo esfuerzo para despla desplazar zar la parte móvil. móvil. • Como las placas placas tienen tienen poca masa masa la inercia inercia es mínima. mínima. • Estabilida Estabilidad d y repetibilida repetibilidad d elevadas. elevadas. • Alta Alta resolu resolució ción. n. • Los valores habituales de C suelen estar entre los 1 y 500 pF. pF. • La frecuencia frecuencia de de alimentación alimentación suele suele ser superior superior a 10 kHz
El sensor capacitivo diferencial
C 1 =
ε oε r A
C 2 =
ε oε r A
d + x
d d
x
d − x
Los sensores capacitivos diferenciales se emplean para medir desplazamientos entre 10-13 y 10 mm, con valores de capacidad del orden de 1 a 100 pF
Otras formas de sensores capacitivos diferenciales
Higrómetros capacitivos
El sensor capacitivo de humedad relativa consiste en una capa delgada de polímeros o materiales inorgánicos absorbentes, sobre una base conductora. La capa se cubre con una lamina conductora porosa. A medida que aumenta la humedad relativa aumenta el contenido de agua en el polímero. El agua tiene una constante dieléctrica alta. Esto significa puede almacenar mucha carga eléctrica. Esta capacidad eléctrica se puede medir mediante la aplicación de voltaje AC a través de las placas y la medición de la corriente que pasa.
Tenga en cuenta que el polímero o material inorgánico i norgánico (a menudo de óxido de aluminio) sólo desempeña un papel indirecto en la medición: es la abundancia de moléculas de agua lo que se mide. El sensor es normalmente de 7 x 4 x 0,5 mm de grosor. grosor. El principio es bastante simple, pero hay una larga historia de desarrollo de sensores resistentes a los contaminantes del aire, o inmersión en agua líquida Los sensores capacitivos tienen una seria limitación, el cambio en la capacidad es pequeña comparada con la capacidad de los cables de conexión del dispositivo. Esto significa que el acondicionamiento debe hacerse cerca del sensor. El acondicionamiento de los sensores capacitivos de humedad, al igual que otros detectores del mismo tipo se lo hace normalmente por puentes de impedancias o a través de osciladores.
PLANTEAMIENTO GENERAL DE LOS SENSORES INDUCTIVOS La inductancia se expresa como: d φ L = N
di
donde N es el numero de vueltas de la bobina, i la corriente y Φ el flujo magnético El flujo magnético viene relacionado con la fuerza magnetomotriz M y la reluctancia R como: φ =
M R
=
Ni R
Entonces: L =
N 2 R
Para una bobina de sección A y longitud l, R viene dada por:
R =
1
l
µ o µ r A
+
1 lo µ o Ao
≈
1
l
µ o µ r A
Si el circuito magnético incluye tramos de material ferromagnético y tramos de aire la reluctancia R es:
R =
1
l
1 l0
∑ µ µ A + ∑ µ A 0
r
0
0
Donde A0 es el área de aire y l 0 su longitud
l2,A2
R2 R3
R1
l3,A3 R0
μ0
l1,A1 l0,A0
μ0 μr R4
l4,A4
R =
l0
µ0 A0
+
l1
µ0 µr A1
+
l2
µ0 µr A2
+
l3
µ0 µ r A3
+
l4
µ 0 µr A 4
Sensor de reluctancia variable
R =
l
R =
l μoμr
x
l
2l
R =
a
l μo l
1 2 x µ 0 la
1 2 x µ 0 la
1
+
µ 0 µ r la
1
+
1 10l 2 x + µ 0la µ r
x =
µ 0laR
2
−
µ 0laN 2
2 L
10l µ r
5l µ r
−
5l µ r
+
10l
µ 0 µ r la
µ 0laR = 2 x + x =
4l
1
6l
µ 0 µ r la
La aplicación de una inductancia variable esta sujeta a serias s erias limitaciones: • Los Los campo camposs magn magnét ético icoss pará parási sitos tos afe afect ctan an a L. L. • La relac relación ión entr entree L y R no es cons constan tante te sino sino que que varia varia hacia hacia los los extremos del dispositivo pues el campo no es uniforme. uniform e. • El flujo flujo magné magnético tico disp dispers erso o es mayor mayor que que el flujo flujo eléct eléctrico rico disp dispers erso o en los conductores. esto limita el alcance de medidas para una longitud determinada y es una fuente de interferencias. • La temp temper eratu atura ra de de traba trabajo jo debe debe ser ser inferi inferior or a la la de Curie. Curie. Entre las ventajas se cita: • Les afe afecta cta poco poco hume humedad dad ambien ambiental tal y otros otros conta contamin minant antes. es. • Alta se sensibi ibilida idad. Entre los materiales tenemos: • Con nucleo nucleo de aire aire se pued puedee traba trabajar jar a alta altass frec frecuen uencia ciass pero pero su variación de inductancia pequeña.
•Con núcleos ferromagnéticos, la frecuencia de trabajo no puede rebasar unos 20 kHz
Aplicaciones Además de sensor de desplazamiento lineal y angular tenemos las siguientes aplicaciones:
espesor presión
Sensores basados en la corriente de Foucault
La impedancia de una bobina por la que circula una corriente alterna si se introduce una superficie conductora dentro de su campo magnético. Ello es debido a que se inducen corrientes de Foucault, en la superficie, que crean su propio campo magnético, opuesto al de la bobina. Cuando mas próximo estén la bobina y la superficie, mayor es el cambio de impedancia. Para Para emplear este fenómeno en los sensores, el espesor del material donde se inducen las corrientes corr ientes debe ser lo suficientemente grande comparado con la profundidad de penetración de aquellas y viene dada por:
δ =
1
π f µσ
donde: σ es la conductividad del material, μ su permeabilidad y f la frecuencia de la corriente
La ventaja de estos sensores es que no requiere de materiales ferromagnéticos para su funcionamiento
Transformadores lineales variables (LVDT) El transformador diferencial variable variable lineal es un dispositivo dispositivo de sensado de posición que provee provee un voltaje voltaje de salida de AC proporcional al desplazamiento de su núcleo que pasa a través de sus arrollamientos. Los LVDTs VDTs proveen una salida lineal lineal para pequeños pequeños desplazamientos mientras el núcleo permanezca dentro del bobinado primario. La distancia exacta es función de la geometría del LVDT.
El LVDT es parecido a cualquier c ualquier otro transformador, transformador, el cual consta de un bobinado primario, bobinado secundario y un núcleo magnético. Una corriente alterna, conocida como la señal portadora, se aplica en el bobinado primario.
Dicha corriente alterna en el bobinado primario produce un campo magnético variable alrededor del núcleo. Como en cualquier transformador, transformador, el voltaje de la señal inducida en el bobinado secundario es una relación lineal del número de espiras. La relación básica del transformador es:
V out V in
Donde:
=
N out N in
Vout=Voltaje de salida Vin=Voltaje de entrada Nout=Numero de espiras de salida Nin=Numero de espiras de entrada.
Cuando el núcleo de hierro se desplaza a lo largo del transformador , las espiras cercanas son afectadas por el núcleo provocando un único voltaje de salida.
El LVDT LVDT indica la dirección de desplazamiento debido a que las salidas de los dos bobinados secundarios se encuentran mutuamente balanceadas. Los bobinados secundarios se conectan en sentido opuesto, así, cuando el mismo campo magnético variable se aplica a ambos bobinados secundarios, sus voltajes de salida tienen igual amplitud pero diferente
signo. Las salidas de los dos bobinados secundarios se suman, simplemente conectando los bobinados secundarios a un punto común de centro.
El LVDT presenta una relación lineal entre entre el voltaje y el el desplazamiento siempre y cuando el núcleo se exponga a todas las espiras del bobinado primario.
Construcción de los LVDTs
Ventajas y desventajas del LVDT Ventajas: • • •
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•
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Relativamente Relativamente bajo costo por su popularidad. Sólido y robusto, capaz de trabajar en ambientes difíciles. No hay resistencia por fricción ya que el núcleo se desplaza sin topar las bobinas lo que determina una infinita vida de servicio. Alta resistencia al ruido por sus señales altas y alta impedancia eléctrica de salida. Histéresis despreciable Resolución teóricamente infinitesimal. Realmente, la resolución en el desplazamiento esta limitada por la resolución de los amplificadores y medidores de voltaje usados para procesar la señal de salida. Pequeño tiempo de respuesta, simplemente limitado por la inercia del núcleo de hierro y el tiempo de respuesta de la electrónica de acondicionamiento. No se produce un daño permanente si el LVDT LVDT excede su rango de medida.
Desventajas: •
•
El núcleo debe permanecer en contacto directa o indirectamente con el objeto bajo medición, lo cual no siempre es ni posible ni deseable. La respuesta dinámica esta limitada a 1/10 de la frecuencia de resonancia de la frecuencia de resonancia del LVDT, esto es alrededor de 2 kHz
Especificaciones de los LVDT comerciales 1. Entra trada. La entrada entrada es una señal señal sinusoidal sinusoidal de de 3 a 15 Vrms a una
frecuencia de 60 a 20000 Hz. Las señales más comunes son 3V a 2.5 kHz o 6.3 V a 60 Hz. 2. Alca Alcanc nce e. Los rangos del sensor van de ±125 um a ±75mm. ±75m m. 3. Sensi Sensibi bili lida dad d. Los Los usua usuales les rango rangoss de sens sensibi ibilid lidad ad va van n de de 0.6 0.6 a 30 mV mV por por 25 um, um, bajo bajo una una ex exci cita taci ción ón de 3 a 6 V. V. Nor Norma malme lment ntee al aume aument ntar ar la frec frecuen uencia cia aument aumentaa la sens sensibi ibilid lidad. ad. 4. Noli Noline neal alid idad ad. La nolinea nolinealidad lidad es de alrededor alrededor de de 0.5% a toda toda escala. escala.
Aplicaciones
Transformadores variables, sincros y resolver. resolver.
Transformadores variables : Si en un transformador uno o varios de sus
devanados pueden desplazarse linear o angularmente entre ellos, ellos , variando el acoplamiento magnético entre ellos, entonces también variaran las tensiones inducidas, si algunos de los devanados se alimenta con tensión alterna. Sincros: Es un transductor electromecánico cuyo acoplamiento magnético
varia de acuerdo a la posición del elemento rotatorio. En este sistema una rotación mecánica es transformada en un grupo único de voltajes de salida. Consta de un estator cilíndrico de material ferromagnético, con tres devanados dispuestos a 120º, conectados en estrella y en rotor en forma de H, también de material ferromagnético con uno o tres devanados que giran solidarios al eje, cuya rotación se va a sensar. sensar. Los contactos con el rotor se lo hace por medio de anillos y escobillas. Se aplica al rotor una tensión alterna de 50, 60, 400 o 2600 Hzy el estator hace de secundario.
Existen dos tipos de sincros: los de par y los de control. Trabajan normalmente en dos unidades, como indica el diagrama, siguiente:
Una de las unidades consiste en lo que se denomina transmisor de par, TX, y la otra en el receptor de par, TR. Se emplea la configuración para transmitir información angular de un eje a otro con la potencia necesaria para posicionar este segundo eje (normalmente el de un indicador analógico)
Resolver: Al igual que los sincros el resolver resolver es un transforma transformador dor variable. variable.
El resolver tiene dos bobinas a 90º en el estator y una sola bobina en el rotor alimentada corriente alterna. Una entrada por medio del eje del rotor provoca voltajes alternos proporcionales a seo y coseno, en las bobinas del estator.
Inductosyn
Es un transductor electromagnético utilizado para la medida de desplazamientos lineales, con precisión del orden de micras. Se emplea en máquinas medidoras de coordenada y máquinas herramientas de control co ntrol numérico. Estructura.
El transductor consta de tres circuitos formando una especie de rectángulos de alambre y acopladas magnéticamente. El primero es denominado escala fija (o simplemente e s c a l a ) y situada paralela al eje de desplazamiento y los otros se encuentran sujetos a una pieza móvil sobre la anterior, anterior, que puede deslizarse a lo largo de esta pero sin toparla, en el mismo sentido del movimiento, denominada deslizador
La escala esta formada por circuito impreso con pistas en forma de onda rectangular, que presentan un paso de 0.1 plg, 0.2 plg o 2 mm mientras que el deslizador, deslizador, de aproximadamente 4 plg, tiene dos circuitos mas pequeños, frente a frente con los de la escala, similares en forma pero desfasados un cuarto de ciclo. El deslizador se mueve sobre la escala a una distancia de 0.007 plgs.
Operación.
Cuando se alimenta la escala con una señal sinusoidal alterna, en cada uno de los circuitos del deslizador se induce una tensión proporcional función del desplazamiento lineal X y el paso de onda de la escala S. Si el voltaje de entrada es entonces los voltajes de salida son:
La amplitud varia entre un máximo y un mínimo según las que los circuitos fijo y móvil estén en ciclo o desfasados ½ de paso. La medida se realiza sumando el número de ciclos de señal de salida completos, más la variación dentro de un ciclo. La indeterminación del sentido se resuelve comparando la fase de los dos captadores.
Magnetoelásticos o Magnetoestrictivos Los sensores magnetoestrictivos se fundamentan en la magnetoestricción, la cual se define como la presencia de esfuerzos en un material cuando se encuentra en presencia de campos magnéticos. Estos esfuerzos pueden incluso inducir deformaciones en el material. Un material magnetoestrictivamente positivo se expande en presencia de campo magnético y un material magnetoestrictivamente negativo se comprime. Los metales utilizados en estos sensores son el hierro, níquel o cobalto Los sensores magnetoestrictivos trabajan fundamentados fundamentados en tres efectos: el efecto magnetoestrictivo, el efecto Villari y el efecto Wiedemann.
Sensores de efecto Villari . Cuando en un un material material magnetoestrictivo magnetoestrictivo aparecen
esfuerzos entonces sus propiedades magnéticas como el coeficiente de permeabilidad cambian.
Fuerza
Material magnetoestrictivo Fuerzas
Bobinas
Sensores de efecto Wiedemann. Una torsión mecánica, aparece en un alambre
magnetoestrictivo, por el que circula una corriente, en el lugar donde se aplica un campo magnético axial.
Sensor de efecto Wiegand El efecto Wiegand Wiegand es un fenómeno fenómeno de generación de pulso en un alambre alambre de Vicalloy (cobalto, hierro y vanadio Co52Fe38V10) que ha sido procesado con la finalidad de crear dos regiones magnéticas distintas en la misma pieza, que se conocen como c a p a y n ú c l e o . Estas dos regiones magnéticas reaccionan de forma distinta a la aplicación de un campo magnético. La capa requiere de un campo magnético fuerte para revertir su polaridad magnética, mientras que el núcleo invierte para campos magnéticos pequeños. Cuando la capa y el núcleo invierten su polaridad se genera el llamado Pulso Wiegan Wiegand d que es sensa sensado do por una una bobi bobina na
Sensores basados en la Ley de Faraday
En un circuito o bobina con N espiras, que abarque un flujo magnético φ, si este varia con el tiempo se induce en el un voltaje o fuerza electromotriz e que viene dada por: e = -Ndφ /dt El flujo puede variar por si solo (como el que s generado por una corriente alterna) o puede varias por el movimiento de las espiras en el interior de un campo constante. Los tacogeneradores de alterna son del primer tipo, mientras los sensores de velocidad lineal y los caudalímetros electromagnéticos son del segundo tipo.
T a c o g e n e r a d o r e s .
Un generador rotatorio produce una señal de voltaje proporcional a la velocidad angular sobre el eje del mismo. Una posible configuración podría ser la que se ve en la figura. Para generar la corriente a partir del giro se acopla al motor o eje que se va a medir, una espira situada dentro de un campo magnético fijo ( creado por los dos imanes). Al girar el motor, motor, la espira girará en el interior del campo magnético, lo que provocará una corriente eléctrica. Estos dispositivos pueden llegar a tener una precisión del 0,5 %, por lo que pueden resultar una solución aceptable a la hora de medir la velocidad angular. Estos sensores tienen diferentes adaptaciones mecánicas y tamaños para acoplarse a los ejes.
Así como diferentes características de voltaje de salida, que varían entre 2 y 6000 V para velocidades entre 1000 y 12000 rpm. Los hay de DC y de AC, dependiendo del origen de la excitación magnética (por imán DC y por bobina AC).
. S e n s o r e s d e v e l o c i d a d l i n e a l ( L V T s) s)
Los hay de dos tipos.
1) El detector de devanado móvil , similar a los altavoces, en una bobina que se desplaza en presencia de un campo magnético se induce un voltaje, tal como se indica en la siguiente figura:
Para aumentar aumentar la longitud del conductor y con ello la sensibilidad se usa un alambre muy fino. La sensibilidad es del orden de 10 mV por mm/s, con un ancho ancho de banda de 10 a 1000 Hz.
2) El detector de núcleo móvil , un imán permanente se desplaza en el interior de una bobina, tal como se indica en la figura:
El margen de desplazamiento de estos sensores varia entre 0.5 cm y 20 cm. Los modelos comerciales utilizan bobinas conectadas en oposición serie para evitar que al desplazarse a velocidad cte. en el interior de la bobina la tensión de salida sea cero como se indica en la siguiente figura:
Esta disposición permite un mayor margen de desplazamiento (hasta 25 cm).
Caudalímetro Electromagnéticos
En los caudalímetros electromagnéticos, un liquido conductor se mueve a lo largo de una tubería sujeta a un campo magnético. El movimiento del conductor (movimiento del liquido) genera un voltaje que es medido por medio de dos electrodos insertados de lado a lado en la tubería, tubería, como se indica en la figura. El voltaje inducido en una tubería de diámetro D (distancia a la que se encuentran los electrodos) sujeta a un campo B cuyo caudal es Q esta dada por la expresión:
Sensores de Efecto Hall Cuando por una placa metálica circula una corriente eléctrica y ésta se halla situada en un campo magnético perp erpendicu icular a la direcc recciión de la corriente, se desarrolla en la placa un campo eléctrico transversal, es decir, perpendicular al sentido de la corr corriient ente. Este campo, denomi ominado Campo de Hall, es la resultante de fuerzas ejercidas por el campo magnético sobre las part artícu ículas las de la corr corrie ien nte eléct léctri rica ca,, sea ean n posi positi tivvas o nega negati tivvas. as.
Este fenómeno tiene dos consecuencias principales. La primera es que la acumulación de cargas en un lado de la placa, en el campo así creado, cr eado, implica que el otro lado tiene una carga opuesta, creándose entonces una diferencia de potencial; la segunda es que la carga positiva posee un potencial superior al de la carga negativa. La medida del potencial permite, por tanto, determinar si se trata de un campo positivo o negativo. En la mayor parte de los metales, la carga es negativa, pero en algunos metales como el hierro, el zinc, el berilio y el cadmio es positiva, y en los semiconductores es positiva y negativa al mismo tiempo. Hay una desigualdad entre los intercambios negativos y los positivos; también en este caso, la medida del potencial permite saber cuál domina, el positivo o el negativo. Los sensores basados en efecto Hall suelen constar de un elemento conductor o semiconductor y un imán. Cuando un objeto ferromagnético se aproxima al sensor, el campo que provoca el imán en el elemento se debilita. Así se puede determinar la proximidad de un objeto, siempre que sea ferromagnético.
La tensión Halls obtenida V, V, depende del grosor del material t, en la dirección dir ección del campo magnético aplicado, del campo magnético B, de la corriente primaria i y de propiedades eléctricas del material recogidas en el llamado coeficiente Hall AH La relación entre estos parámetros es : AHIB = Vt
Sin embargo en la realidad la tensión Hall, suele depender de otros parámetros como: tensión mecánica, presión o temperatura de manera que: V = V(B) + V(i) + V(p) + V(T) + ….. Frente a otros sensores magnéticos el sensor Hall tiene la ventaja de que su funcionamiento no depende de la variación del campo detectado. El semiconductor es preferido para la fabricación de estos sensores. Los hay de SbIn, AsIn, Ge, AsGe, Si entre otros materiales. Las aplicaciones del sensor Hall pueden ser analógicas (lineales) o digitales (conmutación).
Se utilizan también chips por efecto Hall como interruptores accionados por el campo magnético de un imán. Un caso concreto es en los sensores de los sistemas de alarma (aquellos que se colocan en puertas y ventanas, para detectar su apertura). Estos interruptores tienen la ventaja de no sufrir fricción al ser accionados, ya que el único elemento que toma contacto es el campo magnético. Son utilizados en teclados de alta eficiencia, y estos mismos interruptores se pueden usar como sensores de choque (contacto físico), posición de un mecanismo, cuentavueltas, cuentavueltas, límite de carrera y otras detecciones mecánicas dentro y en el exterior de un robot
Sensor
Fenómeno directo
Termopares Piezoeléctricos Piroeléctricos Fotovoltaicos Electroquímicos
Temperatura Esfuerzo Temperatura Desplazamiento Desplazamiento
Termocuplas o termopares Se fundamentan en el efecto Seebeck: Cuando la unión de dos materiales diferentes se encuentran a una temperatura diferente a la del ambiente por ellos circula una corriente.
Si la por un lado tenemos los cables unidos y por el otro se encuentran sueltos se presenta en este extremos el voltaje Seebeck. Todas Todas las uniones de metales diferentes exhiben estas características. Para pequeños cambios de temperatura temperatura el voltaje Seebeck Seebeck es linealmente linealmente proporcional a la temperatura: temperatura:
Si bien el termopar es una alternativa de medición precisa, sensible y barata con respecto a otras alternativas, la medición del voltaje Seebeck es un problema por la aparición de termopares parásitos:
V
V
Entre el constantan (C en la grafica) y los cables internos del medidor de voltaje se presenta la termocupla J2 cuyo voltaje se restara al de la termocupla J1 (V = V2 – V1). La termocupla J3 desaparece al tratarse de una unión de cobre con cobre. Entonces el voltaje V es resultado de la diferencia de temperatura entre J2 y J1, entonces para saber la Temperatura Temperatura de J1 requiero saber la de J2.
La unión de referencia . Con la finalidad de fijar los parámetros de la unión (o
junta) J2 se puede puede someter esta a una temperatura temperatura de 0ºC, fijándose fijándose de esta manera no solo la referencia de temperatura sino incluso el valor de V2.
Si usamos termocuplas que no usan cobre como uno de sus materiales sino otros metales el número de estos sensores parásitos aumenta. Sin embargo como se ve en el grafico anterior si la temperatura de las termocuplas Fe-Cu son las mismas, sus voltajes se cancelarían. No siempre los bornes del voltímetro pueden estar a la misma temperatura por lo que se utiliza el sistema conocido como B l o q u e I so t é r m i c o entre la termocupla y los bornes del medidor.
El bloque isotérmico es un excelente conductor del calor pero debe ser, ser, obviamente un aislante eléctrico. Ya que puede ser un poco complicado co mplicado mantener la junta de referencia a 0ºC, podemos reemplazar el baño de hielo en la unión de referencia r eferencia por un bloque isotérmico, creando el circuito de referencia.
Juntamos todas las termocuplas parasitas en un solo bloque isotérmico.
Eliminamos el alambre adicional reemplazando las dos termocuplas de Cu-Fe y FeConst por una sola de Cu-Const (ley de los metales intermedios). Lo que nos da lo siguiente:
Entonces, por medio del termistor RT, determinamos la temperatura temperatura del bloque isotérmico pues la misma se la utilizara para determinar determinar la temperatura real que quiero medir con la termocupla.
Entonces para medir la temperatura de la vela, primero hallamos la temperatura del bloque isotérmico y convertimos esta temperatura en el voltaje de referencia y segundo el voltaje V1 será igual al voltaje medido más el de referencia, el voltaje resultante será el generado por la temperatura sujeta a la unión.
Otra forma de compensar la j u n t a f r ía es incorporar un circuito eléctrico que arroje un voltaje que reste el generado en este termopar parasito, así:
Sin embargo los circuitos de compensación suelen ser un poco más sofisticados que el indicado anteriormente.
Características estáticas Voltaje – Temperatura de de las principales termocuplas industriales y valores Seebeck.
Tipos de termocuplas . Las termocuplas se clasifican por el origen de los dos
cables que le forman.
Termocupla
Metales
Rango de entrada
1370 1370 - 1700 1700 ºC
E
Platino 30% Rodio (+) Platino 6% Rodio (+) Tungsteno 5% Renio W5Re (+) Tungsteno 26% Renio W26Re (-) Cromel (+) Constantan (-)
-100 - 1000 ºC
J
Hierro (+) Constantan (-)
0 - 7 6 0 ºC
K
Cromel (+) Alumel ((-)
0 - 1370 ºC
N
Nicrosil (+ (+) Nisil ((-)
6 5 0 - 1 2 6 0 ºC
R
Platin Platino o 13% Rodi Rodio o (+) Platino (-) Platino 10% Rodio (+) Platino (-) Cobre (+) Co Constantan (-)
0 - 1450 1450 ºC
B C
S T
1650 1650 - 2315 2315 ºC
0 – 17 50 ºC -200 - 350 ºC
Códigos de colores
J Estados Unidos (ASTM) Inglaterra BS1843 1952 Inglaterra Inglaterra BS4937 Part30 1993 Francia NFE
Alemania DIN
T
B
K
R/S
Formas de uso y Configuraciones. Normalmente la termocupla no se la usa
exponiendo directamente los cables al punto de calor. calor. Las termocuplas por lo general utilizan elementos de protección para su utilización. Sin embargo la unión de los hilos en una termocupla puede permanecer expuesta.
Piezoelectricos Se encuentran fundamentados fundamentados en el efecto piezoeléctrico, el mismo que determina el funcionamiento de ciertos materiales, los mismos que generan carga eléctrica como respuesta a un esfuerzo mecánico aplicado.
Este fenómeno es reversible, o sea si se aplica un campo eléctrico al material piezoeléctrico el mismo se comprimirá o se expandiera, en función del sentido del mismo.
Los principales materiales que exhiben estas propiedades son cristales, cr istales, cerámicos, y algunos polímeros, de estos solo unos pocos exhiben el fenómeno lo suficientemente fuerte como para fines de aplicación. Entre los materiales tenemos el cuarzo (SiO2), las las sal de Rochell Rochellee (KNaC4H4O6. H2O), cerámi cerámicas cas como como el titana titanato to zircon zirconat ato o de plomo plomo (PZT (PZT-4, PCT PCT-5A -5A,, etc), etc), Titan Titanato ato de bario bario,, políme polímeros ros de Polivilid Polivilideno eno de flúor, flúor, etc.
Característica estática. Los materiales piezoeléctricos están caracterizados por la
ecuación constitutiva constitutiva de la materia, que relaciona los aspectos eléctricos con los mecánicos, esta ecuación es:
Donde S es el vector de esfuerzos, T es el vector de deformación, D es el vector de desplazamiento de densidad de carga, E es el vector de campo eléctrico, s es la matriz de acoplamiento elástico, d es la matriz de constantes piezoeléctricas y ε es la matriz de permeabilidad eléctrica.
Para los titanatos titanatos zirconatos de plomo (PZT) la forma reducida de la expresión es:
Y los valores de las constantes son:
Aplicaciones. Como sensores los materiales piezoeléctricos nos permiten
determinar cualquier fenómeno que pueda generar fuerzas sobre el cristal, como torque pesos, presiones, fuerzas, aceleración, nivel, etc.
Piroeléctricos Cuando la temperatura de un material varia uniformemente (se calienta o se enfría), se puede producir un desplazamiento de los iones negativos respecto a los lo s positivos de tal forma que se polarice eléctricamente. Este efecto que se conoce como piroelectricidad es la base de funcionamiento de los sensores piroeléctricos. Al variar la temperatura temperatura el material material se retrae o expande anisotrópicamente anisotrópicamente y este ligero movimiento de los átomos uno respecto de los otros da lugar al desplazamiento de las cargas, que en ciertas direcciones puede ocasionar polarización eléctrica.
Este cambio de polarización se traduce en la aparición espontánea de un exceso de cargas en la superficie del material material que se puede puede medir en forma de corriente corriente o voltaje. Deb Debido ido a que que el nú número ero de por porttador adores es que que apare parece cen n es prop propor orci cion onal al a la temperatura, sólo se creará una corriente en caso de que exista una variación en la temperatura. Esta propiedad dificulta la utilización de los sensores piroeléctricos para la medición de temperaturas temperaturas estáticas, aunque aunque puede resultar resultar una ventaja si se desea detectar el cambio de temperatura (por ejemplo, para sistemas de alarma).
Materiales Piroeléctricos
Fotovoltaicos
Electroquímicos
Sensor
Fenómeno directo
Sensores integrados de temperatura temperatura Codificadores Autoresonantes Caudalímetros de Vortice Unión semiconductora Transistor Mosfet Transferencia de carga (CCD) Ultrasónicos Fibra óptica Biosensores
Temperatura Posición Posición Caudal Varios Varios Varios Varios Varios Varios
Sensores integrados de temperatura
Existe una amplia variedad de integrados sensores de temperatura. Estos sensores se pueden agrupar en cinco categorías principales: • • • • •
salida de voltaje salida de corriente salida de resistencia salida digital y diodos simples
aunque en este ultimo caso, obviamente, se trata de diodos diseñados especialmente para medición de temperatura. Entre los sensores de temperatura integrados podemos nombrar a los siguientes:
1) Con salida de voltaje
2) Con salida de corriente
3) Con salida digital
4) Con salida resistiva de silicio
DIODOS COMO MEDIDORES DE TEMPERATURA
Se puede usar un diodo semiconductor ordinario como sensor de temperatura.
Un diodo es el sensor de temperatura de menor costo que se puede hallar, y a pesar de ser tan barato es capaz de producir resultados muy satisfactorios.
Sólo es necesario hacer una buena calibración y mantener una corriente de excitación bien estable.
El voltaje sobre un diodo conduciendo corriente en directo tiene un coeficiente de temperatura de alrededor de 2,3 mV/°C y la variación, dentro de un rango, es razonablemente lineal.
Se debe establecer una corriente básica de excitación, y lo mejor es utilizar una fuente de corriente corri ente constante, o sino un resistor conectado a una fuente estable de voltaje
EL LM35
Tensión de salida proporcional a la temperatura en °C
No requiere ninguna calibración externa o ajuste para proporcionar una precisión precisión típica típica de ± 1.4 ºC a temperatu temperatura ra ambiente ambiente y ± 3.4 ºC a lo largo largo de su rango de temperatura (de -55 a 150 ºC)
El LM35 puede funcionar con alimentación sencilla o alimentación de doble polaridad (+ y -)
Requiere sólo 60 µA para alimentarse, y bajo factor de auto calentamiento, menos de 0,1 ºC en aire estático.
CARACTERISTICAS •
Calibrado directamente en grados Celsius (Centígrados)
•
Factor Factor de escala lineal li neal de +10 mV/ºC.
•
0,5ºC de precisión a +25 ºC
•
Rango de trabajo: -55 ºC a +150 ºC.
•
Apropiado para aplicaciones apl icaciones remotas.
•
Bajo coste
•
•
•
•
Funciona con alimentaciones entre 4V y 30V Menos de 60 µA de consumo de corriente. Bajo auto calentamiento (0,08 ºC en aire estático) Baja impedancia de salida, 0,1W para cargas de 1mA
Formas de aplicación Detalle
Circuito básico
Circuito Circuito básico en rango rango completo, completo, con doble polaridad
Circuito
Detalle
Circuito Circuito básico en rango rango completo, completo, con polaridad simple
Transmisor de temperatura temperatura con salida digital.
Circuito
