4. Sebuah tim penyuluhan pertanian beranggotakan 20 orang, 5 diantaranya pegawai kecamatan. Dalam berapa cara sebuah panitia dipilih yang beranggotakan 4 orang termasuk sekurangkurangnya 2 pegawai kecamatan?
Pedoman Penskoran No
Nilai
Jawaban
1
108 bilangan
5
2
10 urutan
5
3
4
5
4
5.598.720 susunan.
5
5a
6! ( 2)! 2!
=
6! ( 2)! 2!
6! 2! 6 2
= =
( 2)!
2
( 2 4)! 4!
=
( 2)! ( 2)! 4!
( 2)( 1)!
2
4! ( 2)( 1) 24
72 = ( 2)( 1)
2
72 = 3 2
0 = 3 70
2
0 = ( 10)( 7) = 10 atau = 7 Karena n harus bilangan bulat positif maka n = 7 Skor 5b
! ( 5 ) !
8
=
10! ( 4 )!
3
( 4)! = 10( 5)!
( 4)( 5)! = 10( 5)!
3
( 4) = 10 = 14 Skor 6
6
Diketahui: Lowongan karyawan sebanyak 15 orang
3
: terdapat 40 berkas lamaran(12 berkas tidak memenuhi syarat) = 40-12 = 28 berkas Ditanya: banyaknya susunan orang yang mungkin diterima di perusahaan?
Jadi, banyaknya susunan orang yang mungkin diterima di perusahaan adalah 37.442.160 susunan. Skor 7
10
Diketahui:
4
Tersedia 8 lukisan (karena 1 lukisan sudah terpasang) = 8 – 1 = 7 Dipilih 3 lukisan (karena 1 lukisan sudah terpasang) = 3 – 1 = 2
(7,2) =
7! (7 2 )!
=
7.6.5! 5!
= 42
4
Jadi banyaknya cara memilih lukisan adalah 42 cara. Skor 8
Diketahui: tim penyuluhan pertanian beranggotakan 20 orang : 5 orang diantaranya pegawai kecamatan, sisanya 15 orang bukan pegawai kecamatan Ditanya: banyaknya cara sebuah panitia dipilih yang beranggotakan 4 orang termasuk
8 3
sekurang-kurangnya 2 pegawai kecamatan
3
untuk 2 pegawai kecamatan
(5,2). (15,2) = =
5!
15! ∙ (5 2)!2! (15 2)! 2!
5.4.3! 15.14.13! ∙ 3!2! 13!2!
= 1050 susunan
3
untuk 3 pegawai kecamatan
(5,3). (15,1) = =
5!
15! ∙ (5 3)!3! (15 1)! 1!
5.4.3! 2!3!
∙ 15
= 150 susunan
3
untuk 4 pegawai kecamatan
(5,4). (15,0) = =
5!
∙ 1 (5 4)!4!
5.4! 1!4!
= 5 susunan
Jadi, banyaknya cara sebuah panitia dipilih 1050+150+5 = 1305
