UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES PROGRAMA PROFESIONAL PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Curso: CIRCUITOS DE RADIOFRECUENCIA I
Tema: CIRCUITOS RESONANTES DOCENTE: ING. VICTOR ING. VICTOR HUGO RIVERA CHAVEZ
INTEGRANTE: OLANDA NUÑEZ, Ricky
Arequipa – Arequipa – 2014 2014
PRACTICA DE LABORATORIO DE CIRCUITOS DE RADIOFRECUENCIA I CIRCUITOS RESONANTES
MARCO TEORICO
Resonancia La resonancia en los circuitos AC se produce a una frecuencia especial determinada por los valores de la resistencia, la capacidad, y la inductancia. La condición de resonancia en los circuitos series es muy sencilla y se caracteriza porque la impedancia es mínima y el ángulo de fase es cero. La resonancia paralelo, que es mas usual en la práctica electrónica, requiere de una definición mas cuidadosa.
Resonancia Serie La resonancia de un circuito RLC serie, ocurre cuando las reactancias inductiva ycapacitiva son iguales en magnitud, pero se cancelan entre ellas porque estándesfasadas 180 grados. Esta reducción al mínimo que se produce en el valor de laimpedancia, es útil en aplicaciones de sintonización. La nitidez del mínimo de impedancia, depende del valor de R y se caracteriza mediante el valor "Q" del circuito.
Resonancia en Paralelo La resonancia de un circuito RLC paralelo es un poco mas compleja que laresonancia serie. La frecuencia resonante se puede definir de tres formas diferentes, que convergen en la misma expresión que la frecuencia resonante serie, si la resistencia del circuito es pequeña
La impedancia o admitancia de un circuito RLC es una función complicada de la frecuencia y normalmente tiene una componente resistiva real y una reactiva imaginaria. Para algunos circuitos, la parte reactiva se anula en una o más frecuencias; esta condición, impedancia y admitancia reales puras, se denomina RESONANCIA y la frecuencia o frecuencias a la que ocurrre, se le llama FRECUENCIA DE RESONANCIA.
Un circuito resonante es el que tiene una o más frecuecias de resonancia, tales circuitos se usan mucho en sistemas de comunicación para separar las señales deseadas de las indeseadas. Además, los circuitos resonantes tienen propiedades importantes de transformación de impedancias y por ejemplo, una imperandia acoplada y transfiera la máxima potencia a la carga de baja resistencia del circuito resonante. En circuitos reales, la resonancia verdadera ocurre sólo en frecuencias discretas y aisladas; abajo y arriba de la frecuencia resonante, la impedancia del circuito exhibe reactancia y resistencia. El rango de frecuencia dentro del cual el circuito es aproximadamente resonante, es el ancho de bandaútil del circuito, aunque ene ste contexto la definición precisa de ancho de banda depende de la definición de “aproximademente resonante” o de qué tan grande puede tolerarse una componente reactiva de la impedancia. Como la impedancia de la mayoría de los circuitos resonantes pasa por un pico mínimo o máximo agudo en resonancia, el ancho de banda o selectividad en frecuencia de tales circuitos, se define a menudo en términos de la anchura de este pico o ranura. El ancho de banda se relaciona frecuentemente con una cantidad “Q ” llamada factor de calidad. -
Resonancia Serie
La figura muestra un circuito serie excitado para una fuente de voltaje. La resistencia R combina el resistor de carga y cualquier resistencia en serie presente en el inductos y en la fuente.
La impedancia del circuito es:
El comportamiento de esta impedancia cuando varía la frecuencia es como se muestra en la figura siguiente, el lugar geométrico en el placo de la impedancia es una recta paralela al eje imaginario y pasa por el punto Z=R+j0 en resonancia. En este punto, |Z| toma su valor mínimo.
La ecuación para la resonancia en ‘wo’ que es la frecuencia resonante es:
Si se varía la frecuecia de la fuente mientras el voltaje se mantiene constante, la corriente alcanza un valor máximo Imáx=V/R en resonancia, el comportamiento de la admitancia de este circuito es también de interés y puede obtenerse invirtiendo la ecuación de la impedancia del inicio para obtener el lugar geométrico en el plano de la admitancia el cual sería el siguiente:
Un parámetro que se usa comúnmente para denotar la selectividad de un circuito, es el facrot de calidad ‘Q’, que se definió originalmente como la razón de la reactancia a la resistencia de una bobina. La definición general del Q de cualquier circuito en resonancia para un circuito RLC es fácil de demostrar. Primero, del circuito se obtiene:
Por sustitución, conocemos podemos reemplazar esta fórmula para Q y Wo en la fórmula de la impedancia:
Donde:
En conclusión, se debe señalar que, en resonancia, el voltaje Ve que atraviesa el capacitor, es Q veces el voltaje aplicado V. -
Resonancia Paralelo
Tiene la siguiente forma o esquema, la carga, a la que se destina la potencia, puede estar en serie con el inductor o con el capacitor. Las ecuaciones de diseño y el comportamiento en frecuencia de estos circuitos difieren del resto.
La resonancia en paralelo tiene lugar cuando el voltaje de entrada y la corriente están en fase. El Qt del circuito es:
La admitancia:
MATERIALES
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Resistencias, Capacitores, Inductancias.
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Osciloscopio, Generador y Fuente.
PROCEDIMIENTO 1) Arme un circuito resonante en serie, halle su frecuencia de oscilación.
Para el circuito armado hemos usado: R=1K C=100nf L=0.1uH Vi = 5V F=1kHz Fo=1/(2*π*√ (L*C)) Fo=1/(2*π*√ (0.1uH*100nF)) Fo=1.5MHz
Comparación del voltaje de entrada con el de salida y sus mediciones cuando la frecuencia es 100Hz
Cuando la frecuencia es 100k
Cuando la frecuencia es 1.075 MHz
Cuando se acerca a la frecuencia de oscilación se puede ver que CH1 queda como ruido.
Opción FFT en el osciloscipio Tektronix
Zoom
2) Arme un circuito resonante en paralelo
R=1K C=10n L=560uH Para este tipo de circuito no disponemos de una fuente de corriente que hubiera sido lo ideal, pero mediante el concepto de transformación de fuente de voltaje hacemos que la fuente a través de una resistencia en serie se convierta en una fuente de corriente.
Fo=1/(2*π*√ (L*C)) Fo=1/(2*π*√ (560uH*10nF)) Fo=6,72 KHz
La entrada y la salida están en fase cuando estamos en la frecuencia de oscilación, a pesar de que sus amplitudes sean distintas.
F=150Khz
F=3MHz
FFT mostrándonos la forma de la frecuencia de oscilación. Mediciones del circuito identificando perdidas en el capacitor
Perdidas en la bobina
CONCLUSIONES
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Para averiguar la frecuencia de resonancia en el circuito de resonancia serie, habría que hacer un barrido de frecuencias midiendo al mismo tiempo la tensión en R, y para saber la frecuencia de resonancia tenía que tener R la máxima tensión y en el circuito de resonancia paralelo tenía que tener en R la mínima tensión.
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Para entender un poco mejor los conceptos de resonancia se puede acudir a un ejemplo, como el de un columppo, el movimiento del niño se sincroniza con el balanceo del columpo, la manera en que se impulsa desde arriba para volver hacia abajo, de extremo a extremo tiene un periodo. La frecuencia de oscilación viene a partir de eso. El niño hace sus movimientos en el columpio y esa acción sería su frecuencia de oscilación.
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La apropiada ubicación de los circuitos estudiados, además de la correcta elección de los componentes, permitirá diseñar FILTROS y TRAMPAS para las frecuencias elegidas, canalizando las mismas por el camino deseado aprovechando el concepto de selectividad anteriormente descrito; mejor será la separación de cada una de las frecuencias, cuanto mayor sea el factor de selectividad adoptado.
