1. SI STE M A S RE SONA NTE NT E S 1.1 Cuerdas Para producir los sonidos es necesario tener una caja de resonancia, donde las partículas del aire vibran con mayor amplitud que la vibración original. Cuando una cuerda vibra, la caja resonante también lo hace y como esta tiene mayor superficie de contacto con el aire, puede producir una onda sonora mayor. Si se produce una onda estacionaria con dos nodos y luego se duplica la frecuencia, se obtiene una con tres nodos; Al triplicarla se obtiene cuatro nodos. Podemos concluir entonces que, para una cuerda de longitud , el valor de dicha longitud en un múltiplo entero de la mitad de la longitud de onda
= = =
La longitud de la onda estacionaria que se produce es
Y la frecuencia de estará dada
= → =
Esta ecuación es válida para una cuerda sometida a una tensión y material específicos que terminan el valor de la velocidad. La velocidad de una onda estacionaria teniendo en cuenta la fuerza de tensión y su densidad es
= √
Reemplazando esta ecuación en la anterior obtenemos
= √ 1.2 T ubos ubos sonor sonor os En los instrumentos de viento se pueden provocar ondas estacionarias al hacer vibrar las moléculas de aire que están dentro de la cavidad o tubo sonoro. Un tubo sonoro es un tubo largo y delgado cuya columna de aire que contiene, resuena según una vibración particular que recibe desde la parte abierta del tubo.
La onda sonora sufre reflexión con las paredes del tubo y se produce interferencia formando ondas estacionarias, de tal forma que en sitios específicos del tubo siempre forman rarefracciones de aire.
Tubos abiertos: Son tubos sonoros cuyos extremos son abiertos.
= = =
Tubos cerrados: Son aquellos tubos sonoros con un extremo abierto y el otro cerrado.
= = =
Las diferentes frecuencias de las ondas estacionarias se denominan armónicas, al igual que en las cuerdas. La frecuencia de cada armónico depende de la velocidad del sonido y de la longitud del tubo.
E jemplo: El tono más bajo de una flauta es de 262Hz y se logra al tapar todos los agujeros. DATOS:
= 262
A. ¿Cuál es la distancia aproximada desde la boquilla al extremo de la flauta, si la temperatura es de 18°C?
= ( ) + [(. ) °°−] = (331 )+ [(0.6 ) 18°C°−] = 341.8 ) 1(341. 8 = → = 2 = 2262 = 0.652
B. ¿Cuál es la frecuencia del primer armónico si la temperatura se eleva a 30°C?
= ( ) + [(. )°°−] = (331 )+ [(0.6 )30°C°−] = 349 1(349 ) = = 20.652 = 267.638
1.3 La voz La voz se forma por ondas sonoras producidas en la laringe que al atravesar las cuerdas vocales las hace vibrar. El pecho, la garganta y la cavidad de la boca hacen el papel de resonador. La producción de la voz se puede considerar en dos etapas
Producción del sonido audible: En esta etapa es aire es expulsado desde los pulmones, asciende por la tráquea y sale por la nariz y la boca. El flujo de aire es controlado por las cuerdas vocales. Cuando se emite el sonido, el aire procedente de los pulmones es forzado a través de la glotis durante la espiración y hace vibrar las cuerdas vocales.
Articulación del sonido para producir el fonema: La articulación tiene lugar en la faringe y en las cavidades oral y nasal. El tamaño y la forma de estas cavidades se controlan por medio de la posición de la lengua, los labios y el velo del paladar
TALLER 6 1. Completa los siguientes enunciados A. En un tubo sonoro la columna de aire _____________ según una ______________ que recibe desde la parte del tubo. B. Si se desea emitir un sonido, el aire que proviene de los ___________________ es forzado a través de la ________________ haciendo vibrar las cuerdas vocales. C. Los instrumentos como la flauta y el ______________ provocan ondas ______________ al hacer vibrar las moléculas de aire. D. Las diferentes frecuencias de las _________________ estacionarias se denominan ____________________. 2. Explica en tu cuaderno de trabajo cómo se afecta el sonido emitido por un órgano si la temperatura del aire aumenta o disminuye. 3. Responder A. ¿Por qué es posible obtener en un trombón diferentes frecuencias con solo mover la vara de acorde? B. ¿Cuál es la finalidad de la caja de la cual están provistos los instrumentos de cuerda? C. ¿Cuál es la razón por la que una flauta emite un sonido más grave cuando tiene todos los orificios tapados que cuando tiene solamente uno o dos? D. ¿Por qué varían los sonidos en los instrumentos de cuerda cuando la longitud de las cuerdas cambia, como en los violines o las guitarras? E. Explica por qué los sonidos producidos por un bajo son más graves que los producidos por una guitarra, si su funcionamiento es similar. 4. Un silenciador es un dispositivo utilizado en los vehículos para disminuir la intensidad del sonido producido por el motor cuando está funcionando. Este viaja por caminos diferentes hasta encontrarse nuevamente.¿Cómo puede hacer esta diferencia de caminos que la intensidad del sonido disminuya? 5. ¿Por qué las cuerdas vocales de los hombres, en la mayoría de los casos, producen sonidos más graves que las de las mujeres? 6. Determina la frecuencia fundamental y los tres primeros sobretonos audibles, en un tubo de órgano de 140 cm de longitud: A. Si el tubo está cerrado en un extremo. B. Si el tubo está abierto en ambos extremos.
7. Para saber si una copa es de cristal se llena parcialmente de agua y, con un dedo húmedo, se frota en forma circular por todo el borde hasta que se produzca un sonido. 8. Para determinar la velocidad del sonido, primero se llena con agua un tubo, luego, se deja salir lentamente y se producen ondas con un diapasón cuya frecuencia de vibración es 128 Hz.
A los 67 cm de altura se percibe resonancia. A. El valor de la velocidad del sonido es B. La temperatura a la cual se realizó el experimento 9. Una trompeta está hecha de un tubo de 140 cm aproximadamente, que es doblado y cerrado por la boca del intérprete. El sonido fundamental de una trompeta es muy difícil de obtener por ser de una frecuencia muy b aja. Si la temperatura del aire es de 20 ºC, ¿cuál es el valor de la frecuencia? 10. Un tubo abierto tiene dos frecuencias consecutivas de 300 Hz y 360 Hz, respectivamente. A. ¿Cuál es la longitud del tubo? B. ¿Cuáles son los armónicos? 11. La cuerda de la nota la de un violín tiene una frecuencia fundamental de 440 Hz. La longitud de la porción en vibración es de 40 cm y tiene una masa de 0,4 g. ¿A qué tensión debe ponerse la cuerda? 12. Un tubo estrecho uniforme de 1,75 m de largo está abierto en ambos extremos y resuena en dos armónicos sucesivos con frecuencias de 280 Hz y 340 Hz. A. ¿Cuál es la frecuencia fundamental? B. ¿Cuál es la rapidez del sonido en el gas dentro del tubo?
13. Un tubo tiene una frecuencia fundamental de 240 Hz. Calcula su longitud si está cerrado en un extremo y siestá abierto en ambos extremos. 14. Uno de los modelos utilizados en la caracterización de los sonidos que escucha un ser humano se basa en la suposición de que actúa como un tubo de resonancia. En este caso, los sonidos externos producen una variación de la presión del aire dentro del canal auditivo, haciendo que la membrana (tímpano) vibre. Este modelo supone que el sistema funciona de una manera equivalente a la propagación de las ondas sonoras en tubos con un extremo cerrado por la membrana del tímpano.
Las frecuencias que tienen resonancia con el canal auditivo han reforzado su intensidad, mientras que otros pueden haber bajado el tono de su intensidad. Considera que, en el caso de la resonancia, se produce un nodo en el tímpano y una onda de salida dentro del conducto auditivo de longitud L igual a 3,4 cm. Suponiendo que la velocidad del sonido en el aire (v) es igual a 340 m/s, la frecuencia de la primera armónica (frecuencia fundamental, n igual 1), que se formarían en el canal, es decir, la frecuencia más baja se ve reforzada por la resonancia en el canal auditivo, utilizando este modelo, es
A. 0,025 kHz, valor que considera una frecuencia del primer armónico como igual a y equiparel oído a un tubo con ambos extremos abiertos. B. 2,5 kHz, valor que considera una frecuencia del primer armónico como igual a equipara el oído a un tubo con un extremo cerrado. C. 10 kHz, valor que considera una frecuencia del primer armónico como igual a
y
y
equipara el oído a un tubo con los extremos cerrados. D. 2.500 kHz, valor que considera una frecuencia del primer armónico como igual a
aplicable al oído humano.
