INFORME DE LABORATORIO RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE CILINDROS DE CONCRETO I.N.V.E -410 -13
CRISTIAN CAMILO BARBOSA 201320407 SERGIO MAURICIO LAGOS FONSECA 201320230 SERGIO HERNAN ROJA LINARES 201320119 201320119
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIER!A INGENIER!A DE TRANSPORTE V!AS MEC"NICA DE SOLIDOS TUNJA 201#
INFORME DE LABORATORIO RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE CILINDROS DE CONCRETO I.N.V.E -410 -13
CRISTIAN CAMILO BARBOSA 201320407 SERGIO MAURICIO LAGOS FONSECA 201320230 SERGIO HERNAN ROJA LINARES 201320119 201320119
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MILTON ARIEL AGUILAR M'$+*',
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CRISTIAN CAMILO BARBOSA 201320407 SERGIO MAURICIO LAGOS FONSECA 201320230 SERGIO HERNAN ROJA LINARES 201320119 201320119
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INTRODUCCION
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OBJETIVOS
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OBJETIVOS GENERALES
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2. MARCO TEORICO
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RESISTENCIA A LA COM,RESI-N )E CILIN)ROS )E CONCRETO INV E * 1/ * 10
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.2.1 E 5'<) +$),+', ) (,% )5) (+, '/ /+%+)$*)/ ,)<+/+*'/ .2.1.1 D)5) /), )(' , ,'?)), $ /),+(+) <+$ <) ,'?) / ('$+(+'$)/ /),+(+)/ )/)(++(/ $'* 3. S/ /),+(+)/ /),+', ) +$),+', )5)$ /), ,)/. S+ <+$ ) )$/:' )/* +/) , <) *+$ /) $*)$% (+)$*) ', /= +/ )$ ('$+(+$ /),+(+ )/)(++(8 $' /) ,)<+),) ) 5'<) +$),+',. S +)$/+$ ;',+6'$* )$', )5) /),8 )$'/8 3 \ :', <) ) +)*,' ) )/(+)$ <) /) )$/:. L'/ (=,('/ ('$($*,+('/ )/(,+*'/ )$ ) $), 4.28 /'$ '(+'$)/ )$ ) 5'<) +$),+',. Nota ': El bloque se debe !oder aseurar a la !latina de la "áquina de ensayo&
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T5 410 - 1. E/)(++((+'$)/ /'5,) ) +)*,' ) (, ) (,%
)I7METRO )EL ES,CIMEN )E ENSA3O8 && 9$(.:
)I7METRO M7;IMO )E LA CARA )E CARGA8 && 9$(.:
0 2 7 3 100 4 10 # 200
10 4 130 1# #. 2 10 20 11
Nota (: )e ace!tan las su!er*icies de a!oyo cuadradas+ sie"!re y cuando el diá"etro "áxi"o del c,rculo inscrito "ás rande no exceda el diá"etro indicado en la tabla&
.2.2.2 E ()$*,' ) ,* )5) ('+$(++, ('$ /),+(+) ) (, ) (,% )$*,' ) $ *'),$(+ ) [ \ ) ,+' ) )/),. E +)*,' ) )/), )5) /),8 )$'/8 ) 7 \ ) +)*,' ) )/*, <) /) ? )$/:,. .2.2.0 L ,* : / (/<)*) )5)$ )/*, +/)'/ ) ', <) ) (),' )$ ) ,) ) ('$*(*' $' /, )',(+'$)/ ),$)$*)/ ($' /) (,%) ((+ ) <+$ ) )$/:'. Nota %: El área de contacto !re*erida es en *or"a de anillo+ co"o se "uestra en la -iura (./ 0 .&
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6 ,ROCE)IMIENTO 6.1 L'/ )$/:'/ ) (',)/+$ ) )/)(=)$)/ (,'/ )$ % /) )5)$ ;(), +$)+*)$*) )// ) ,)'?),'/ ) %, ) ()$+)$*' ;)'. 6.2 L'/ )/)(=)$)/ /) )5)$ $*)$), ;)'/8 *++6$' (<+), *'' ('$?)$+)$*)8 ,$*) ) ),='' *,$/(,,+' )/) / ,)'(+$ ) %, ) ()$+)$*' ;/* ) +$/*$*) ) )$/:'. S) )5),$ )$/:, )$ ('$+(+$ ;). 6.0 T''/ '/ )/)(=)$)/ , )$/:, $ ) )*),+$8 /) )5)$ ,'), )$*,' ) '/ 6'/ +$+('/ )$ T5 410 - 2.
T5 410 - 2. P6' , )$/:, '/ )/)(=)$)/ )%' ) (,'
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)EL
,LA>O [ 0. ;',/ ' 2.1\ 2 ;',/ ' 2.\ # ;',/ ' 3.#\ 20 ;',/ ' 3.0\ 2 =/ ' 2.2\
6. $olocacin del es!3ci"en Y S) (''( ) 5'<) ) (,% +$),+', /'5,) *', ' *+$ ) <+$ ) )$/:'8 ('$ / (, )$,)(+ ;(+ ,,+5 : +,)(*)$*) )5>' ) 5'<) ) (,% /),+',. S) ++$ ('$ $ ' / /),+(+)/ ) '/ 5'<)/ /),+', ) +$),+', : /) (''( ) )/(+)$ /'5,) ) 5'<) +$),+',. S) +$) (+'/)$*) ) )>) ) )/(+)$ ('$ ) ()$*,' ) )>) ) 5'<) /),+',. 6..1 4eri*icacin del cero y del asenta"iento del bloque Y A$*)/ ) )$/:, ) )/(+)$8 /) )5) ?),++(, <) ) +$+(', ) (,% )/* >/*' )$ (),' : /+ $' ' )/*8 /) )5), ;(), ) >/*) (',,)/'$+)$*) $'* 9 L)%' ) (''(, ) )/(+)$ )$ <+$8 ),' $*)/ ) +(,) (,%8 /) )5) +$(+$, /?))$*) ',(+$ )/,+( ('$ $'8 , <) (, ) (,% <)) (')*)$*) ,) ('$ /),+(+) /),+', ) )/(+)$. 6.5 4elocidad de cara Y L (,% /) )5) +(, ('$*+$)$*) : /+$ +(*'. 6.5.1 L (,% /) )5) +(, $ ?)'(+ (',,)/'$+)$*) $ */ ) +((+$ ) )/),6' ) 0.2 [ 0.0 MP/ 3 [ 7 5% 2/ /'5,) ) )/(+)$ $'* 10. L ?)'(+ )/('%+ /) )5) $*)$),8 )$'/8 ,$*) /)%$ +* ) /) ) (,% ,)?+/*. 6.5.2 D,$*) +((+$ ) ,+), +* ) /) ) (,% ,)?+/*8 /) ),+*) $ ?)'(+ ) (,% :',8 /+),) <) ) /) ('$*,') , )?+*, <) ) )/(+)$ /) /')* (,%/ ) +(*'. 6.5.0 L ?)'(+ ) '?++)$*' $' /) )5), >/*, ($' /) )/* ($6$' (,% *+ : */ ) )/),6' )(,)() )5+' %,+)*+)$*' ) (++$,'.
6.6 S) +( (,% ) (',)/+$ ;/* <) ) +$+(', ) (,% /)) <) ) ('+)$6 )(,)(), ,'%,)/+?)$*) : ) (++$,' )/*,) $ *,$ ) ,(*, 5+)$ )+$+' *+'/ 1 4 ) F+%,/ 410 - 3 : 410 - 4. S+ /) / $ <+$ )<+ ('$ $ )*)(*', ) ,'*, ) )/(+)$8 $' /) ),+*+, %, ;/* <) (,% ;: (=' $ ?', )$', ) 9 \ ) @+. C$' /) )$/:$ (++$,'/ ('$ */ ) ,),)$*' $' ;),+/8 )) '(,,+, $ ,(*, ) )/<+$ $*)/ ) ($6, ((+ *+ ) )/(+)$8 ('' ' )/*,$ '/ *+'/ : # ) F+%, 410 - 3 )$ * (/'8 /) )5) ('$*+$, (',)/+$ ;/* <) /) *)$% (),*)6 ) ;5), ($6' ((+ *+. S) ,)%+/*, @+ (,% /'',* ', ) (++$,' ,$*) ) )$/:' : /) $'* ) *,$ ) ) (),' ('$ '/ )/<)/ ) F+%, 410 - 38 /+ /) >/* %$' ) )'/. E$ (/' ('$*,,+'8 /) )5),$ )5',, $ +5>' : $ )/(,+(+$ 5,)?) ) *+' ) ,(*, ,'(+'. S+ ,)/+/*)$(+ )+ )/ : +$),+', )/),8 /) )@+$ ) (++$,' ,(*,' , )*)(*, 6'$/ ('$ ?(='/ %,$)/ ' ('$ )?+)$(+/ ) /)%,)%(+$ ' /+ ,(*, *,?+)/ ,*=(/ ) %,)%' %,)/'8 : /) ?),++(8 *5+$8 /+ ) ,),)$*' ) )/(+)$ /) >/* ' )/*5)(+' )$ / $',/ INV EY403 ' INV EY408 <) (',,)/'$. < C7LCLOS <.1 S) (( ,)/+/*)$(+ (',)/+$8 +?++)$' (,% @+ /'',* ', ) )/(+)$ ,$*) ) )$/:'8 ', ) ,) ,')+' ) / /)((+$ *,$/?),/8 )*),+$ )$ ', )/(,+* )$ S)((+$ . E ,)/*' /) )5) )@,)/, ,)'$)' 0.1 MP 10 5% 2. <.2 S+ ,)(+$ '$%+* +)*,' LD ) )/(+)$ )/ 1.7 ' )$',8 /) )5) (',,)%+, ) ,)/*' '5*)$+' )$ ) $), 7.18 *++($'' ', ) (*', ,'+' ) '/ <) /) +$+($ )$ T5 410 - 3 /) )5), +$*),', , ?',)/ +$*),)+'/ ) LD $'*/ 11 : 12 T5 410 - 3.F(*',)/ ) (',,)((+$ /)%$ ,)(+$ '$%+*+)*,'
L?) 0.0 1.00 1.2 1.0 1.7 2.00 3.00
0.7 0.93 0.9# 0.9 1.00 -
@ACTOR )E CORRECCI-N 0.9 0.0 0.1 0.2 0.7 0.92 0.92 0.9 0.97 1.00 1.00 1.00 1.03
0.3 0.3 0.92 0.97 0.99 1.00 -
Re!erencia ASTM
BSI
Leands San(a i
Cun(
Nota ..: Los *actores de correccin de!enden de 5arias condiciones+ entre ellas la condicin de 6u"edad+ el ni5el de resistencia y el "dulo elástico& Los 5alores reco"endados !or la 7)8M son !ro"edios y a!lican a concretos li5ianos con densidades entre .9// y .2/ k;"< =.// a .2/ lb;!ie' > y a concretos de densidad nor"al& )on a!licables a concretos secos o 6?"edos en el "o"ento de la cara y a concretos con una resistencia no"inal entre .( y (2 M@a =2/// a 9/// lb*;! 2 >& @ara concretos de resistencia su!erior a (2 M@a =9/// lb;! 2 >+ los *actores de correccin !ueden ser "ayores que los "ostrados en la tabla& 4er re*erencia: Aarlett+ -&M& y B&C& MacCreor& E**ect o* $ore Lent60to0Dia"eter Ratio on $oncrete $ore )trent6+ 7$1 Materials Bournal+ 4ol& .+ No& (+ Buly07uust+ .(+ !!& ''0'(F& Nota .2: Los *actores de correccin !ro!uestos !or otros in5estiadores 6an sido obtenidos baGo condiciones que !ueden coincidir o no con las que sir5ieron de base a la 7)8M !ara establecer sus *actores& Es res!onsabilidad del usuario eleir el *actor de correccin a!ro!iado en cada caso+ de!endiendo de las condiciones que !re5alezcan en los cilindros que está so"etiendo a ensayo&
F+%, 410 - 3. E/<)/ ) *,'$)/ ) *=+('/
<.0 C$' /) /'+(+*)8 )$/+ ) (++$,' /) ((, ,)'$) 10 K%3 1 5+)38 ) /+%+)$*) $),
D$) ` M/ ) (++$,'8 K% 5 V V')$ ) (++$,'8 ((' ,*+, ) +)*,' ,')+' : ) '$%+* ,')+'8 ' )/$'' )$ ) +,) : /),%+' )$ %8 3 +)/3.
<.0.1 C$' ) ?')$ /) (( /),%+)$' )/*,8 /) )*),+$ ('$ )@,)/+$
D$) `S M/ ,)$*) ) (++$,' /),%+'8 K% 5 : D)$/+ ) % 23 ] C 73. ] F 997. K% 3 #2.27 5+)3.
F+%, 410 - 4. F'*'%,=/ ) *,'$)/ ) *=+('/
9 PRECISIÓN SESGO
D.1 @recisin:
D.1.1 @recisin en un laboratorio – L ,)(+/+$ ) '/ )$/:'/ ))(*'/ )$ $ 5',*',+' /'5,) (++$,'/ ) 10 a 300 # a 12Z : ) 100 a 200 4 a Z8 )5','/ ) $ )/*, ) ('$(,)*' (',,)(*)$*) )6(8 5>' ('$+(+'$)/ ) 5',*',+' : ) ('8 /) ,)/)$* )$ T5 410 - 4 V), $), 9.1.2.
T5 410 - 4. D)(,(+$ ) ,)(+/+$
,AR7METRO
$ilindros de .%/H'// ""
C'$+(+'$)/ ) 5',*',+' C'$+(+'$)/ ) ('
COE@ICIENTE )E VARIACI-N A
RANGO ACE,TABLE )E RESISTENCIA )E CILIN)ROS IN)IVI)ALES A 2 CILIN)ROS
0 CILIN)ROS
2.4 \ 2.9 \
#.# \ .0 \
7. \ 9. \
3.2 \
9.0 \
10.# \
$ilindros de .//H2// ""
C'$+(+'$)/ ) 5',*',+' A
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D.1.2 L'/ (')+(+)$*)/ ) ?,+(+$ ) T5 410 - 4 ,),)/)$*$ ?,+(+$ )/), ) ,)/+/*)$(+ (',)/+$ ) (++$,'/ ('),'/ +('/ ) +/ )6( ) ('$(,)*'8 )$/:'/ +/ ) )$ ) +/' 5',*',+'. L'/ ?',)/ (',,)/'$+)$*)/ '/ (++$,'/ ) 10 a 300 # a 12Z /'$ +(5)/ ,)/+/*)$(+/ (',)/+$ )$*,) 1 : MP 2000 : 000 5% 28 : '/ ) '/ (++$,'/ ) 100 a 200 4 a Z /'$ +(5)/ ,)/+/*)$(+/ (',)/+$ )$*,) 17 : 32 MP 200 : 4700 5% 2. L'/ (')+(+)$*)/ ) ?,+(+$ ) '/ (++$,'/ ) 10 a 300 # a 12Z /) '5*?+),'$ $+6$' '/ ,)/*'/ ) 12# )$/:'/ ,)+6'/ ', 22 5',*',+'/ ('),(+)/ )$ 197.
D.1.0 @recisin entre 5arios laboratorios – E (')+(+)$*) ) ?,+(+$ ) '/ ,)/*'/ ) ,)/+/*)$(+ (',)/+$ )$*,) ?,+'/ 5',*',+'/ , '/ (++$,'/ ) 10 a 300 # a 12Z )/ ) .0 \. P', ' *$*'8 '/ ,)/*'/ ) )$/:'/ ,)+6'/ (',,)(*)$*) ', '/ 5',*',+'/ /'5,) (++$,'/ )5', '/ ('$ +/ )6( ) ('$(,)*'8 $' /) ('$/+),,$ '/'/ /+ $' ++),)$ )$ / ) 14 \ ) ,')+' $'* 12. U$ ,)/*' ) )$/:' )/ ) ,')+' ) '/ ?',)/ ) ,)/+/*)$(+ (',)/+$ ) '/ (++$,'/ ) +/ ). Nota .2: La !recisin entre 5arios laboratorios no incluye 5ariaciones asociadas con los di*erentes o!erarios que !re!aran los es!ec,"enes de "uestras de concreto+ *raccionadas o inde!endientes& Es de es!erar que estas 5ariaciones incre"enten el coe*iciente de 5ariacin&
D.1. L'/ *'/ *+5',*',+' ),'$ '5*)$+'/ ) /)+/ ,'%,/ ) )$/:'/ ('$>$*'/ ) ,)/+/*)$(+8 '$) /) ,),,'$ )/)(=)$)/ (+=$,+('/ ) 10 a 300 # a 12Z )$ $ /'' %, : /) )$/:,'$ )$ +),)$*)/ 5',*',+'/. L'/ ?',)/ ,')+' ) ,)/+/*)$(+ ) )/*'/ ,'%,/ '/(+,'$ )$*,) 17 : 90 MP 200 : 13 000 5%2. D.2 )eso Y C'' $' )@+/*) $ *),+ ) ,)),)$(+ ()*'8 $' /) ;() $+$%$ )(,(+$ /'5,) ) /)/%'.
1/ NORMAS )E RE@ERENCIA ASTM C 39C 39M Y 12
E4I,OS TILI>A)OS
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)ATOS OBTENI)OS
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DIAMETRO (mm)
ALTURA (mm)
PESO Kg
153
152.5
300.5
11.79
152.5
152.5
301
11.78
152.5
152.5
301
11.77
152.667
152.500
300.833
11.78
FUENTE GRUPO 2-0 MECANICA DE SOLIDOS-FAC.INGENIERIA UPTC
D+)$/+'$)/ ) ,'5)* ) ('$(,)*' N]2 PROBET A2 CONCRE TO PROME DIO
DIAMETRO (mm)
ALTURA (mm)
PESO Kg
153
153
302
12.90
153.48
153.1
303
12.89
155.5
153
303
12.89
153.993
153.033
302.667
FUENTE GRUPO 2-0 MECANICA DE SOLIDOS-FAC.INGENIERIA UPTC
12.89
,ROCE)IMIENTO
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C7LCLOS 3 RESLTA)OS
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ANALISIS )E RESLTA)OS
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CONCLSIONES
•
•
•
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BIBLIOGRA@IA
.
•
BEER8FERDINAND RUSSEL8 MATERIALES. MCGRAM` 1999
JHONSTON8MECANICA
•
NASH8`ILIAM A 8 RESISTENCIA DE MATERIALES 2DA )
•
SEEL SMITH8 RESISTENCIA DE MATERIALES 2DA )
IN@OGRA@IA
DE