Ensayo de Compresion de Cilindros de Concreto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

INTRODUCCION

En la actualidad son un sin número de elementos estructurales con que el ingeniero civil cuenta a su disposición, para de manera optima y consiente elija cual es el más ideal para llevar a cabo una construcción basándose esta escogencia en los tipos de cargas que van a resistir. Es por esto que es de vital importancia antes de ejecutar cualquier proyecto realizar todo tipo de ensayos y pruebas a través t ravés de las cuales se pueda determinar el comportamiento de los elementos a la hora de la implementación de las estructuras. En el campo de la ingeniería civil se encuentran numerosos ensayos como el ensayo a tracción, ensayo a compresión, ensayo de flexión, ensayo de torsión, etc. En este trabajo se ha tomado como material a ensayarse, al concreto y se realizará un ensayo a compresión ya que ésta es una de las propiedades del concreto que más interesa al Ingeniero Civil, el concreto como material de construcción presenta alta resistencia a la compresión pero con baja resistencia a la tensión, es por esto que en este ensayo se busca determinar que tan resistente es un concreto cuando éste es sometido a una carga axial y los esfuerzos y deformaciones que se generan a base de la acción de esta carga.

Ensayo de Materiales I

Elaborado por: Erik J. Gallo M. Riobamba - Ecuador

1


Contenido 1.

TEMA: ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................................... ................................. ............... 3

2.

OBJETIVOS. OBJETIV OS. ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................... ......... 3 2.1.

Objetivo General: ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ........................ ....... 3

2.2.

Objetivos Objetivo s Específicos: Específico s: ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................... 3

3.

FUNDAMENTACION FUNDAME NTACION TEÓRICA. ................................... .................. .................................. ................................... .................................... .............................. ............ 3 3.1.

El Concreto. Concreto . ................................. ................ .................................. ................................... ................................... .................................. ................................... .................... 3

3.2.

Ensayo a Compresión de cilindros cilindro s de Concreto. ................................... ................. .................................... .............................. ............ 4

3.3.

Prueba de Resistencia Resistenc ia del Concreto. Concreto .................................. ............... ................................... .................................. ................................. ................ 5

3.4.

Modulo de Elasticidad. Elasti cidad. ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ................... 6

3.5.

Modulo de Elasticidad Elasti cidad del Concreto. Concreto . .................................. ................. ................................... ................................... .............................. ............. 6

3.6.

Coeficiente Coeficient e de Poissón. ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................. ............... 7

4.

EQUIPO E INSTRUMENTAL. INSTRUMENTAL . .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................... 8

5.

ESQUEMA. ESQUEMA . .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................... ......... 8

6.

PROCEDIMIENTO PROCED IMIENTO DE ENSAYO. ................................... .................. .................................. ................................... .................................... .............................. ............ 9

7.

CALCULOS. CALCULO S. .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................... ......... 9

8.

TABULACION TABUL ACION DE DATOS Y RESULTADOS. RESULT ADOS. .................................. ................ ................................... .................................. ............................... .............. 12

9.

CONCLUSIONES. CONCLUSI ONES. .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 19

10.

RECOMENDACIONES. RECOMENDA CIONES. ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 20

11.

BIBLIOGRAFIA. BIBLIOG RAFIA. ................................. ................ .................................. ................................... ................................... .................................. .................................. ................. 21

12.

ANEXOS. ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ......................... ....... 21

12.1.

Fotografías Fotogr afías del Ensayo. .................................. ................. .................................. ................................... .................................... ............................ .......... 21



2


1. TEMA

:

“DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE POISSÓN – MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL

CONCRETO”

2. OBJETIVOS. 2.1.Objetivo General: 2.1.1. Realizar un ensayo de compresión en un cilindro de concreto y determinar su módulo de elasticidad y coeficiente de poissón.

2.2.Objetivos Específicos: 2.2.1. Llevar a cabo el proceso de ensayo con la respectiva toma de datos, y sistematizar el procedimiento de manera adecuada. 2.2.2. Determinar los esfuerzos y deformaciones unitarias desarrolladas durante el ensayo. 2.2.3. Graficar los diagramas esfuerzo vs. Deformación unitaria, tanto longitudinal como transversal, para su respectivo análisis. 2.2.4. Calcular y analizar los valores del módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson.

3. FUNDAMENTACION TEÓRICA. 3.1.El Concreto. El hormigón o concreto es un material compuesto empleado en construcción, formado esencialmente por un aglomerante al que se añade partículas o fragmentos de un agregado, agua y aditivos específicos. El aglomerante es en la mayoría de las ocasiones cemento (generalmente cemento Portland) mezclado con una proporción adecuada de agua para que se produzca una reacción de hidratación. Las partículas de agregados, dependiendo fundamentalmente de su diámetro medio, son los áridos (que se clasifican en grava, gravilla y arena). La sola mezcla de cemento con arena y agua (sin la participación de un agregado) se denomina mortero. Existen hormigones que se producen con otros conglomerantes que no son cemento, como el hormigón asfáltico que utiliza betún para realizar la mezcla. El cemento es un material pulverulento que por sí mismo no es aglomerante, y que mezclado con agua, al hidratarse se convierte en una pasta moldeable con propiedades adherentes, que en pocas horas fragua y se endurece tornándose en un material de consistencia pétrea. El cemento consiste esencialmente en silicato cálcico hidratado (S-C-H), este compuesto es el principal responsable de sus características adhesivas. Ensayo de Materiales I


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La principal característica estructural del concreto es que resiste muy bien los esfuerzos de compresión, pero no tiene buen comportamiento frente a otros tipos de esfuerzos (tracción, flexión, cortante, etc.), por este motivo es habitual usarlo asociado a ciertas armaduras de acero, recibiendo en este caso la denominación de hormigón armado, o concreto pre-reforzado en algunos lugares; comportándose el conjunto muy favorablemente ante las diversas solicitaciones. Cuando se proyecta una estructura de hormigón armado se establecen las dimensiones de los elementos, el tipo de hormigón, los aditivos y el acero que hay que colocar en función de los esfuerzos que deberá soportar y de las condiciones ambientales a que estará expuesto. A finales del siglo XX, es el material más empleado en la industria de la construcción. Se le da forma mediante el empleo de moldes rígidos denominados: encofrados. Su empleo es habitual en obras de arquitectura e ingeniería, tales como edificios, puentes, diques, puertos, canales, túneles, etc. Incluso en aquellas edificaciones cuya estructura principal se realiza en acero, su utilización es imprescindible para conformar la cimentación.

3.2.Ensayo a Compresión de cilindros de Concreto. La resistencia a la compresión es la característica mecánica principal del concreto, dada la importancia que reviste esta propiedad, dentro de una estructura convencional de concreto reforzado, la forma de expresarla es, en términos de esfuerzo, generalmente en kg/cm2 y con alguna frecuencia lb/pulg2(p.s.i). La equivalencia que hay entre los dos es que 1 psi es igual a 0.07kg/cm2. Aunque hoy en día se ha acogido expresarla en MPa de acuerdo al S.I.

La forma de evaluar la resistencia del concreto es mediante pruebas mecánicas que pueden ser destructivas, las cuales permiten probar repetidamente la muestra de manera que se pueda estudiar la variación de la resistencia u otras propiedades con el paso del tiempo. El ensayo de compresión es totalmente lo contrario al ensayo de tensión con respecto a la dirección o el sentido del esfuerzo aplicado. Existen varias limitaciones especiales del ensayo de compresión a las cuales se debe dirigir la atención:  



La dificultad de aplicar una carga verdaderamente concéntrica o axial. El carácter relativamente inestable de este tipo de carga en contraste con la carga tensiva, existe siempre una tendencia al establecimiento de esfuerzos flexionantes ya que el efecto de las irregularidades de alineación accidentales dentro de la probeta se acentúa a medida que la carga prosigue. La fricción entre los puentes de la maquina de ensayo o las placas de apoyo y las superficies de los extremos de la probeta debido a la expansión lateral de esta. Esto puede alterar considerablemente los resultados que se obtendrían si tal condición de ensayo no estuviera presente.



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Las áreas seccionales, relativamente mayores de la probeta para ensayo de compresión para obtener un grado apropiado de estabilidad de la pieza.

El ensayo mas universalmente reconocido para ejecutar pruebas de resistencia mecánica a la compresión simple es el ensayo de probetas cilíndricas, las cuales se funden en moldes especiales de acero o hierro fundido que tienen 150mm de diámetro por 300mm de altura. La resistencia a la compresión del concreto se mide con una prensa que aplica carga sobre la superficie del cilindro. Generalmente esta superficie es áspera y no plana, lo cual puede conducir a concentraciones de esfuerzo que reducen considerablemente la resistencia real del concreto. Una falta de planicie de 0.25mm puede reducir a un tercio la resistencia, para remediar esta situación, normalmente se hace un refrentado o cabeceado de las tapas del cilindro con materiales como yeso o mezclas compuestas de azufre.

3.3.Prueba de Resistencia del Concreto. Los cilindros para pruebas de aceptación deben tener un tamaño de (15x30cm), las probetas más pequeñas tienden a ser más fáciles de elaborar y manipular en campo y en laboratorio. El diámetro del cilindro utilizado debe ser como mínimo tres veces el tamaño máximo nominal del agregado grueso que se emplee en el concreto. Con el fin de conseguir una distribución uniforme de la carga, generalmente los cilindros se cabecean con mortero azufre (ASTM C617) o con almohadillas (ASTM C1231).El cabeceo de azufre se debe aplicar como mínimo dos horas antes y preferiblemente un día antes de la prueba. El diámetro del cilindro se debe medir en dos sitios en ángulos rectos entre si, a media altura de la probeta y deben promediarse para calcular el área de la sección. Si los diámetros medidos difieren en más de 2% no se debe someter a prueba el cilindro. Los extremos de las probetas no deben presentar desviación con respecto a la perpendicularidad del eje del cilindro en más de 0.5% y en los extremos deben hallarse planos dentro de un margen de 0.002 pulgadas. Los cilindros se deben centrar en la maquina de ensayo de compresión y cargados hasta completar la ruptura. El régimen de carga con maquina hidráulica se debe mantener en un rango de 0.15 a 0.35MPa/s durante la última mitad de la fase de carga. Se debe anotar el tipo de ruptura. La fractura cónica es un patrón común de ruptura. La resistencia del concreto se calcula dividiendo la máxima carga soportada por la probeta para producir la fractura entre el área promedio de la sección.



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3.4.Modulo de Elasticidad. El módulo de elasticidad de un material es la relación entre el esfuerzo al que está sometido el material y su deformación unitaria. Representa la rigidez del material ante una carga impuesta sobre el mismo. Cuando la relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria a que está sometido el material es lineal, constante y los esfuerzos aplicados no alcanzan el límite de proporcionalidad, el material tiene un comportamiento elástico que cumple con la Ley de Hooke.

3.5.Modulo de Elasticidad del Concreto. El concreto no es un material eminentemente elástico, esto se puede observar fácilmente si se somete a un espécimen a esfuerzos de compresión crecientes hasta llevarlo a la falla, si para cada nivel de esfuerzo se registra la deformación unitaria del material, se podría dibujar la curva que relaciona estos parámetros, la ilustración 3.1. muestra la curva esfuerzo-deformación.

Ilustración 3.1.- Curva Típica Esfuerzo-Deformación para el Concreto Bajo Compresión, y Puntos para Definir el Módulo de Elasticidad. Fuente: NORMA ASTM C-469

Analizando la curva típica de Esfuerzo – Deformación del Concreto bajo Compresión, y de acuerdo a la norma ASTM C-469, el módulo de elasticidad a compresión del concreto se obtiene calculando la pendiente del segmento de recta que pasa por los puntos A y B, para lo cual es necesario obtener, del trazo de la curva, la ordenada correspondiente a las 50 micro deformaciones y la abscisa correspondiente al esfuerzo 0.40f’c. La primera fase de la curva es la zona elástica, donde el esfuerzo y la deformación unitaria pueden extenderse hasta aproximadamente el 40% y 50% de la resistencia a la compresión del concreto.



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De la figura se observa también que la deformación que corresponde a la resistencia del concreto es 0.002 cm/cm, que corresponde a 2,000 micro deformaciones. Aún después de que el concreto alcanza su resistencia máxima, y si la carga se sostiene, el esfuerzo disminuye hasta lograr la falla total, la cual experimentalmente se calcula al 85% de la resistencia máxima (0.85 f’c). Pruebas como la del módulo de elasticidad del concreto son bastante tediosas si se realizan con instrumentaciones anticuadas, ya que el factor humano es determinante para la toma secuencial de lecturas tanto de carga como de deformaciones, por ese motivo se aconseja emplear una instrumentación adecuada como la que se utilizará en este ensayo, la cual consta de un compresometro armado directamente en el cilindro, equipado con deformímetros de caratula que marcan las deformaciones tanto longitudinales como transversales.

Ilustración 3.2.- Compresometro - Extensómetro para medir deformación axial y diametral en cilindros de concreto de 15 x 30 cm; incluye dos indicadores de cuadrante análogos H 2912. Fuente: ELVEC – Equipos para Ensayo de Materiales de la Construcción.

El módulo de elasticidad es un parámetro muy importante en el análisis de las estructuras de concreto ya que se emplea en el cálculo de la rigidez de los elementos estructurales. 3.6.Coeficiente de Poissón. El módulo de Poissón del concreto representa la relación entre la deformación unitaria transversal y la deformación unitaria longitudinal o axial de algún elemento, este parámetro se determina normalmente de acuerdo a la norma ASTM C-469 durante una prueba de compresión de un cilindro estándar. Los valores que se emplean en el cálculo del módulo de Poissón corresponden a la zona elástica sugerida para el módulo de elasticidad, por esta razón generalmente se determinan ambos en una misma prueba. Los valores del módulo o relación de Poissón varían entre 0.15 y 0.20, pero la mayoría de los investigadores están de acuerdo en que este parámetro no es muy consistente y es posible observar valores fuera del intervalo mencionado. Cabe mencionar que tanto el módulo de elasticidad del concreto como el módulo de Poissón son parámetros que dependen de un gran número de factores entre los que se cuentan los ingredientes del concreto, las condiciones climáticas de los ensayes y los métodos de prueba, por lo que se debe tener mucho cuidado en su determinación y uso. ᶣ=

Ԑ′ Ԑ



7


4. EQUIPO E INSTRUMENTAL. 4.1.Máquina hidraulica de compresión (1780 kN). 4.2.Probeta cilíndrica de Hormigón (15x30 cm). 4.3.Tornillo micrométrico. 4.4.Compresometro para medir deformaciones longitudinales y transversales. 4.5.Flexómetro o cinta métrica.

5. ESQUEMA. Ilustración 5.1. - esquema del equipo armado para el ensayo a compresión del cilindro de concreto.

Maquina de compresión.

Cabeceador con sistema de neopreno para cilindros de 15x30 cm.

Compresometro.

Cilindro de Concreto.

Placas separadoras transversales.

Barras separadoras laterales.

Fuente: Laboratorio de Control de Calidad de los Materiales - UNACH

Deformímetros de caratula. Tornillos de sujeción.



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6. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO. 1.) Tomar el cilindro de concreto que se utilizara para el ensayo y medir 2 veces el diámetro, en forma de cruz, en la altura media del cilindro utilizando el tornillo micrométrico. (si la diferencia de diámetros difiere más del 2% el cilindro no sirve para ensayarse). 2.) Medir 3 veces la altura del cilindro, utilizando el flexómetro. Hacer un promedio de estas medidas, los cuales serán la altura y el diámetro real. 3.) Montar el compresometro sobre el cilindro, colocando primero las barras laterales y asegurándose que no estén visibles las puntas de los tornillos de sujeción para evitar que rocen con el cilindro. 4.) Colocar tres tacones de madera, o cualquier otro material, en una posición adecuada junto al cilindro, para que sirvan como apoyo del compresometro mientras se termina de armar. 5.) Apoyar el compresometro sobre los tacones, y con la ayuda de un separador centrar perfectamente el cilindro. 6.) Tomar la longitud del extensómetro, desde la punta del tornillo superior hasta la punta del tornillo inferior. 7.) Enroscar los tornillos de sujeción hasta que el compresometro se encuentre adherido al cilindro y retirar los tacones. 8.) Colocar los discos de neopreno en los platos de retención, y montarlos en cima y debajo del cilindro respectivamente. Llevar todo el equipo armado a la maquina hidraulica de compresión. 9.) Desajustar las placas separadoras transversales para que pueda trabajar correctamente el deformimetro transversal. 10.)Quitar las barras separadoras laterales. 11.)Centrar perfectamente el equipo en la maquina de compresión. 12.)Encerar el deformimetro transversal, asegurando que el medidor más pequeño quede en 1 ya que correrá en sentido contrario, el otro medidor debe quedar en 0, y terminar el encerado con la carátula poniendo la marca en 0. 13.)De igual manera, encerar el deformimetro longitudinal dejando todas las m arcas en 0. 14.)Empezar el ensayo colocando una gradiente de carga en la maquina de compresión. 15.)Registrar las deformaciones longitudinales y transversales cada cierto intervalo de carga. 16.)Tabular los resultados, realizar la grafica Esfuerzo vs Deformación Unitaria y calcular el modulo de elasticidad y coeficiente de poissón del cilindro de concreto ensayado.

7. CALCULOS. Cálculos tipo: 

Diámetro real: Diámetro 1 = 150.35 mm Diámetro 2 = 152.43 mm



9


 = (1 + 2)/2  = (150.35 + 152.43)/2  = .   

Área:  =   151.39   = ( ) 2  = 18000.48718 2  = .  



Altura real del cilindro: H 1 = 300 mm. H 2 = 300 mm. H 3 = 300 mm. h1 + h2 + h3 3 300 + 300 + 300 ℎ= 3  =   ℎ=



Deformaciones: Cada marca del deformimetro = 0.0001 plg. 1 = 0.001 plg  = (0.0001 ∗ 5) ∗ 25.4  = .  



Deformación Unitaria Longitudinal: Longitud del extensómetro = 200 mm Ԑ=

e L

Ԑ=

.   

Ԑ = .  / 

Deformación Unitaria Transversal: Diámetro real = 151.39 mm



10


Ԑ′ =

e′ d

Ԑ′ =

.  . 

Ԑ = . 



 

Esfuerzo: 1 Kg = 9.8 N Área= 180.005 cm2  =

F A

5000 ( ) 9.8  = 180.005  = .  / 

Limite Elástico del Material: f’c = 223.9166826 Kg/cm2 .  = 50% f′c .  = 0.50 ∗ 223.9166826 .  = 111.9583413 /2



Deformación Unitaria Longitudinal en el punto de Limite Elástico: Esfuerzos y Deformaciones Unitarias anterior y posterior al límite elástico:  =110.5411471  =113.3755355

-



Ԑ =0.0031242 Ԑ =0.0031623

Realizado una interpolación se obtiene: Ԑ = .  Modulo de Elasticidad: = 2 =

 ΔԐ

17.0063 − 14.1719 0.00006985 − 0.0000635

2 = 446360.3759 kg/cm2 Ensayo de Materiales I


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=

 +  + ⋯ +  n

 = .  /

Coeficiente de Poisson:



Ԑ′ Ԑ Promedio de deformación unitaria transversal en el rango elástico: Ԑ = 0.0002460 Promedio de deformación unitaria longitudinal en el rango elástico: Ԑ = 0.0015028 ᶣ=

ᶣ=

0.0002460 0.0015028

ᶣ = . 

8. TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS. Tabla 1 - Datos Iniciales.

Datos Iniciales del Ensayo Alturas Diámetros h1 = 300 mm h2 = 300 mm h3 = 300 mm d1 = 150.35 mm d2 = 152.43 mm h = 300 mm d = 151.39 mm Longitud del Extensómetro Área 200 mm 180.005 cm2 Fuente: Datos tomados en el Laboratorio de Control de Calidad de los Materiales de la Escuela de Ingenieria Civil.

Tabla 2 – Valores de carga y Deformaciones Longitudinales y Transversales.

Carga

Def. Longitudinal

Def. Transversal

Def. Longitudinal

Def. Transversal

(N)

e (0.0001 '')

e' (0.0001 '')

e (mm)

e' (mm)

0

0

0

0

0

5000

0

0

0

0

10000

0

0

0

0

15000

0

0

0

0

20000

0

0

0

0

25000

5

0

0.0127

0



12


30000

5.5

0

0.01397

0

35000

13

0

0.03302

0

40000

23

0

0.05842

0

45000

26

0

0.06604

0

50000

35

3

0.0889

0.00762

55000

38

3

0.09652

0.00762

60000

56

3

0.14224

0.00762

65000

66

3.5

0.16764

0.00889

70000

75

4

0.1905

0.01016

75000

85

4.5

0.2159

0.01143

80000

95

5

0.2413

0.0127

85000

103

5

0.26162

0.0127

90000

112

5

0.28448

0.0127

95000

115.5

5.5

0.29337

0.01397

100000

123

6.5

0.31242

0.01651

105000

133

7

0.33782

0.01778

110000

135

7.5

0.3429

0.01905

115000

146

8

0.37084

0.02032

120000

156

8

0.39624

0.02032

125000

164

8.5

0.41656

0.02159

130000

166

9

0.42164

0.02286

135000

174

9.5

0.44196

0.02413

140000

177

10

0.44958

0.0254

145000

186

10.5

0.47244

0.02667

150000

194

11

0.49276

0.02794

155000

199

11.5

0.50546

0.02921

160000

205

12

0.5207

0.03048

165000

213

12

0.54102

0.03048

170000

216

13

0.54864

0.03302

175000

223

13

0.56642

0.03302

180000

225

13.5

0.5715

0.03429

185000

234

14

0.59436

0.03556

190000

236

14.5

0.59944

0.03683

195000

246

14.5

0.62484

0.03683

200000

249

15

0.63246

0.0381

205000

256

15

0.65024

0.0381

210000

264

15

0.67056

0.0381

215000

266

15.5

0.67564

0.03937

220000

272

16

0.69088

0.04064

225000

275

16.5

0.6985

0.04191

230000

279

17

0.70866

0.04318



13


235000

285

17.5

0.7239

0.04445

240000

294

17.5

0.74676

0.04445

245000

295

18.5

0.7493

0.04699

250000

303

19

0.76962

0.04826

255000

304

19

0.77216

0.04826

260000

313

19.5

0.79502

0.04953

265000

315

20

0.8001

0.0508

270000

323

20.5

0.82042

0.05207

275000

326

21

0.82804

0.05334

280000

326

22

0.82804

0.05588

285000

333

22.5

0.84582

0.05715

290000

343

22.5

0.87122

0.05715

295000

346

23

0.87884

0.05842

300000

351

23

0.89154

0.05842

305000

356

23.5

0.90424

0.05969

310000

361

24

0.91694

0.06096

315000

366

24.5

0.92964

0.06223

320000

369

25

0.93726

0.0635

325000

375

25

0.9525

0.0635

330000

376

25

0.95504

0.0635

335000

383

26

0.97282

0.06604

340000

386

26.5

0.98044

0.06731

345000

393

26.5

0.99822

0.06731

350000

395

27

1.0033

0.06858

355000

402

27.5

1.02108

0.06985

360000

405

28

1.0287

0.07112

365000

411

28.5

1.04394

0.07239

370000

415

29.5

1.0541

0.07493

375000

419

30

1.06426

0.0762

380000

423

30.5

1.07442

0.07747

385000

426

31.5

1.08204

0.08001

390000

435

32

1.1049

0.08128

395000

436

32

1.10744

0.08128

Fuente: Datos tomados en el Laboratorio de Control de Calidad de los Materiales de la Escuela de Ingenieria Civil.

Tabla 3 – Valores de Esfuerzo y Deformaciones Unitarias Longitudinales y Transversales.

Esfuerzo

D. Unitaria L. D. Unitaria T.

(Kg/cm2)

Ԑ (mm/mm) Ԑ' (mm/mm)

0

0

0



14


2.834388387

0

0

5.668776774

0

0

8.503165162

0

0

11.33755355

0

0

14.17194194

0.0000635

0

17.00633032

0.00006985

0

19.84071871

0.0001651

0

22.6751071

0.0002921

0

25.50949548

0.0003302

0

28.34388387

0.0004445

5.03336E-05

31.17827226

0.0004826

5.03336E-05

34.01266065

0.0007112

5.03336E-05

36.84704903

0.0008382

5.87225E-05

39.68143742

0.0009525

6.71114E-05

42.51582581

0.0010795

7.55004E-05

45.35021419

0.0012065

8.38893E-05

48.18460258

0.0013081

8.38893E-05

51.01899097

0.0014224

8.38893E-05

53.85337936

0.00146685

9.22782E-05

56.68776774

0.0015621

0.000109056

59.52215613

0.0016891

0.000117445

62.35654452

0.0017145

0.000125834

65.1909329

0.0018542

0.000134223

68.02532129

0.0019812

0.000134223

70.85970968

0.0020828

0.000142612

73.69409807

0.0021082

0.000151001

76.52848645

0.0022098

0.00015939

79.36287484

0.0022479

0.000167779

82.19726323

0.0023622

0.000176168

85.03165162

0.0024638

0.000184556

87.86604

0.0025273

0.000192945

90.70042839

0.0026035

0.000201334

93.53481678

0.0027051

0.000201334

96.36920516

0.0027432

0.000218112

99.20359355

0.0028321

0.000218112

102.0379819

0.0028575

0.000226501

104.8723703

0.0029718

0.00023489

107.7067587

0.0029972

0.000243279

110.5411471

0.0031242

0.000243279

113.3755355

0.0031623

0.000251668

116.2099239

0.0032512

0.000251668



15


119.0443123

0.0033528

0.000251668

121.8787006

0.0033782

0.000260057

124.713089

0.0034544

0.000268446

127.5474774

0.0034925

0.000276835

130.3818658

0.0035433

0.000285224

133.2162542

0.0036195

0.000293613

136.0506426

0.0037338

0.000293613

138.885031

0.0037465

0.00031039

141.7194194

0.0038481

0.000318779

144.5538077

0.0038608

0.000318779

147.3881961

0.0039751

0.000327168

150.2225845

0.0040005

0.000335557

153.0569729

0.0041021

0.000343946

155.8913613

0.0041402

0.000352335

158.7257497

0.0041402

0.000369113

161.5601381

0.0042291

0.000377502

164.3945265

0.0043561

0.000377502

167.2289148

0.0043942

0.000385891

170.0633032

0.0044577

0.000385891

172.8976916

0.0045212

0.00039428

175.73208

0.0045847

0.000402669

178.5664684

0.0046482

0.000411058

181.4008568

0.0046863

0.000419446

184.2352452

0.0047625

0.000419446

187.0696336

0.0047752

0.000419446

189.9040219

0.0048641

0.000436224

192.7384103

0.0049022

0.000444613

195.5727987

0.0049911

0.000444613

198.4071871

0.0050165

0.000453002

201.2415755

0.0051054

0.000461391

204.0759639

0.0051435

0.00046978

206.9103523

0.0052197

0.000478169

209.7447407

0.0052705

0.000494947

212.579129

0.0053213

0.000503336

215.4135174

0.0053721

0.000511725

218.2479058

0.0054102

0.000528503

221.0822942

0.0055245

0.000536891

223.9166826

0.0055372

0.000536891

Fuente: Cálculos realizados por Erik Gallo.



16


Esfuerzo vs Def U. Longitudial 250 200 )

2 m c / 150 g k ( o z r e u f s E

100 50 0 0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

Deformacion Unitaria Longitudinal (mm/mm)

Gráfico 1. – Diagrama:

 (kg/cm2) - Ԑ (mm/mm)

Fuente: Gráfica realizada por Erik Gallo.

Esfuerzo vs Def U. Transversal 250 200 )

2 m c / 150 g k ( o z r e u f s E

100 50 0 0

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

Deformacion Unitaria Transversal (mm/mm)

Gráfico 2. – Diagrama:

 (kg/cm2) - Ԑ′ (mm/mm)

Fuente: Gráfica realizada por Erik Gallo.



17


Tabla 4 .- Determinación del Limite Elástico

Datos en el Limite Elástico Resistencia Máxima (f'c) = 223.9167 kg/cm2 σ en 50% de f'c (L.e.)

ε en 50% de f'c

ε' en 50% de f'c

111.9583413

0.00314325

0.000247473


Tabla 5 y 6.- Determinación del M odulo de Elasticidad.

Módulos de Elasticidad (puntos dentro del rango elástico)

E1 =

44636.0376

E2 =

446360.3759

E3 =

29757.3584

E4 =

22318.0188

E5 =

74393.3960

E6 =

24797.7987

E7 =

74393.3960

E8 =

12398.8993

E9 =

M. E. en el rango elástico aceptables para estimar el modulo de elasticidad aproximado del material. E2 =

446360.3759

E5 =

74393.3960

E7 =

74393.3960

E15=

63765.7680

E18=

111590.0940

E22=

111590.0940

22318.0188

E24=

74393.3960

E10=

24797.7987

E30=

74393.3960

E11=

22318.0188

E32=

111590.0940

E12=

22318.0188

E34=

111590.0940

E13=

27897.5235

E36=

74393.3960

E14=

24797.7987

E15=

63765.7680

E16=

29757.3584

E17=

22318.0188

E18=

111590.0940

E19=

20289.1080

E20=

22318.0188

E21=

27897.5235

E22=

111590.0940

E23=

27897.5235

E24=

74393.3960

E25=

24797.7987

E26=

27897.5235

E27=

44636.0376

E = 120768.5



18


E28=

37196.6980

E29=

27897.5235

E30=

74393.3960

E31=

31882.8840

E32=

111590.0940

E33=

24797.7987

E34=

111590.0940

E35=

22318.0188

E36=

74393.3960


Tabla 7.- Determinación del Coeficiente de Poisson.

Coeficiente de Poisson (ᶣ)

Promedio de Ԑ

Promedio de Ԑ'

(dentro de L.e.)

(dentro de L.e.)

0.0015028

0.0002460

ᶣ = 0.16 Fuente: Cálculos realizados por Erik Gallo.

9. CONCLUSIONES. 9.1.Se ha realizado un ensayo a compresión de un cilindro de concreto siguiendo adecuadamente el proceso detallado en este trabajo, el cual se lo ha elaborado de la manera más completa posible de acuerdo al trabajo realizado en laboratorio. 9.2.Durante el proceso de ensayo se obtuvo datos de deformaciones tanto longitudinales como transversales producidas por la aplicación de cargas, y mediante el respectivo cálculo se obtuvo resultados de esfuerzos y deformaciones unitarias, los cuales se encuentran tabulados en la tabla #3 de este informe. Se destaca datos importantes, tales como, que el esfuerzo máximo que soporta la probeta es de 223.9166826 kg/cm2, dándose en este punto una deformación unitaria longitudinal de 0.0055372 mm/mm, y una deformación unitaria transversal de 0.000536891 mm/mm. 9.3.Con los resultados de esfuerzos y deformaciones unitarias, se graficó los diagramas que reflejan como fue el comportamiento del material durante la prueba de compresión, en donde se puede analizar que existe una determinada proporcionalidad entre esfuerzo y deformación. De esta manera se ha calculado aproximadamente el límite elástico, basándose en la norma ASTM C 469-02: se produce entre el 40% y 50% del esfuerzo último, el cual dio como resultado un valor de 111.958 kg/cm2. Cabe recalcar que la Ensayo de Materiales I


19


probeta no fue llevada hasta la ruptura, por lo cual este dato es solo un valor válido para propósitos de cálculo.

9.4.Se realizó el cálculo de las pendientes de los tramos comprendidos dentro del rango elástico, y posterior a un análisis minucioso, se determinó que algunos valores se encuentran fuera de rango, lo cual se puede confirmar analizando la grafica donde se aprecia que existen algunos puntos distorsionados debido al acomodamiento de la probeta durante la prueba de carga, por esta razón no se los tomó en cuenta para el cálculo del módulo de elasticidad. Posterior a esto, se realizó un promedio entre los valores calculados aceptables y se determinó el Módulo de Elasticidad aproximado del material, el cual dio un valor de 120768.5 kg/cm2. Cabe recalcar que la probeta no fue llevada hasta la ruptura, por lo cual este dato es solo un valor válido para propósitos de ensayo. 9.5.Se realizó un promedio entre los valores de deformaciones unitarias longitudinales ( Ԑ) y transversales (Ԑ’) que se encuentran dentro del límite elástico, y posterior a ello, mediante la relación Ԑ’/Ԑ, se calculo el coeficiente de Poisson, el cual dio un valor fuera de rango, (que para el concreto está establecido entre 0.15 y 0.25), ya que dio un valor de 0.08; esto es debido a que la probeta no fue ensayada hasta la rotura por lo cual no se puede calcular exactamente la zona elástica del material. Debido a ello, se recalculo los promedios de deformaciones unitarias, en este caso utilizando todos los valores de deformaciones unitarias transversales, basándonos en la hipótesis de que el material aun no vencía su límite elástico en su área transversal. Una vez realizado este cálculo, se determinó nuevamente el coeficiente de Poisson del concreto ensayado, esta vez obteniendo un resultado de 0.16, el que se toma como correcto ya que se encuentra dentro del rango establecido, y de esta manera se confirma la hipótesis planteada anteriormente.

10.

RECOMENDACIONES.

10.1. Se recomienda investigar sobre las propiedades mecánicas del hormigón y la importancia de éste como material de la construcción para tener mayores conocimientos sobre uno de los materiales más importantes de la ingeniería. 10.2. Llevar a cabo la prueba de resistencia del concreto a compresión con la máxima precisión posible para obtener resultados certeros del modulo de elasticidad y coeficiente de poissón. 10.3. Analizar los resultados obtenidos y realizar un estudio comparativo con datos reales existentes en base a otros ensayos ya realizados. Ensayo de Materiales I


20


11.   







BIBLIOGRAFIA.

José Jaramillo Jiménez, “Análisis Clásico de Estructuras”, edición 2004 – pág. 53,54. Ferdinand L. Singer , “Resistencia de Materiales”, capítulo II, pág. 45. “Estructuras articulo 2011, de Concreto: Modulo de Poissón ”, http://www.elconstructorcivil.com/2011/01/concreto-modulo-de-poisson.html. Ingenieria Civil, “Ensayo a Compresión de cilindros de Concreto ”. Autor: Jorge Mario. Ingecivil.blogspot.com. Norma ASTM: “ASTM C 469-02: Standard Test Method for Static Modulus of Elasticity and Poisson’s Ratio of Concrete in Compression”. Datos obtenidos del ensayo realizado en el Laboratorio de Control de Calidad de los Materiales de la Escuela de Ingeniera Civil de la UNACH.

12.

ANEXOS.

12.1.

Fotografías del Ensayo.

Ilustración 12.1.1.- Midiendo el diámetro del cilindro de concreto.

Ilustración 12.1.3.- Compresometro armado en el cilindro.

Ilustración 12.1.2.- Midiendo la altura del Cilindro de Concreto.

Ilustración 12.1.4.- Ingresando el cilindro equipado, dentro de la maquina de compresión.



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Ensayo de Compresion de Cilindros de Concreto

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