Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola Laboratorio de Mecánica de Sólidos
Grupo # 3 Cristian Cristian Camil Camilo o Cruz Rangel Rangel 213950 Ana María Garcés 213750 Julián Julián López 213973
LABORATORIO 1 - ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE CILINDROS NORMALES DE CONCRETO - DETERMINACIÓN DEL MODULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO Y LA RELACIÓN DE POISSON EN CONCRETO A COMPRESIÓN 1. Introducción Este método de ensayo cubre la determinación de la resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de concreto, tales como los cilindros moldeados y los núcleos extraídos (está limitado a concretos con masa unitaria que excedan los 800 kg/m3). 2. Preparación previa al ensayo Para el ensayo en de resistencia a la compresión se debe hacer una preparación previa de los materiales necesarios para el laboratorio, con el fin de garantizar la calidad del ensayo. Preparación de los especímenes cilíndricos de concreto Este primer paso trata de la elaboración y curado de especímenes cilíndricos, tomados de muestras representativas de concreto fresco para construcción, que en conjunto con otros procedimientos conforman el ensayo. En la elaboración de los especímenes se deben tener en cuenta ciertos parámetros que a continuación mencionamos: •
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El concreto utilizado para elaborar los especímenes moldeados debe tener los mismos niveles de asentamiento, contenido de aire y porcentaje de agregado grueso que el concreto que representa. Los cilindros deben ser elaborados en moldes de acero, hierro fundido o de cualquier material no absorbente y no reactivo con el concreto que contiene cemento Portland u otro cemento hidráulico; debe mantener sus dimensiones y su forma bajo las condiciones de uso. Estos moldes deben ser impermeables. El molde y su base se deben aceitar con una capa delgada de aceite mineral antes del uso. Los cilindros de concreto deben ser fundidos y fraguados en posición vertical, con una altura igual a dos veces el diámetro. El espécimen patrón debe ser un cilindro de 150 mm de diámetro interior por 300 mm de altura. No se deben emplear cilindros más pequeños de 150 mm por 300 mm para los ensayos de aceptación a menos que sea requerido por las especificaciones del proyecto. Según la norma: “Los técnicos en campo que elaboran y curan especímenes para el ensayo de aceptación deben ser certificados de acuerdo con ACI Field Testing Technicians, Grade I, o equivalente”. Se deben medir y registrar datos de asentamiento, contenido de aire y temperatura. Los especímenes se deben elaborar pronto sobre una superficie nivelada, rígida, libre de vibración o de cualquier otra perturbación y en un sitio lo más cercano posible a donde van a ser almacenados. Los cilindros se pueden compactar por dos métodos, apisamiento o vibración, para los cuales es necesario tener en cuenta diferentes parámetros, como el asentamiento, el número de capas y su profundidad. Estos parámetros están indicados en las tablas 1 y 2. Después de compactar el espécimen, se enrasa la superficie de éste para quitar el exceso de concreto, utilizando la varilla de compactación, una llana de madera o palustre. Los especímenes deben ser marcados para su identificación mediante un método que no altere la superficie del concreto. Los especímenes deben ser curados, con el fin de impedir la pérdida de humedad. Esto se garantiza manteniendo las muestras en ambientes húmedos inicialmente, luego, se hace sumergiendo la muestra en agua a temperaturas entre los 21°C y 15°C. Antes de transportar los especímenes, estos se deben curar y proteger como se exige en el numeral 9. Durante el transporte, los especímenes se deben proteger con un material amortiguador para evitar daño por golpes, por temperaturas de congelación, o por pérdida de humedad. La pérdida excesiva de humedad se evita envolviendo los especímenes muy bien en plástico o rodeándolos de arena húmeda o aserrín húmedo. El tiempo de transporte no debe ser superior a 4 h.
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Figura 1. Preparación Preparación de los especímenes cilíndr icos. Refrentado del espécimen Se utilizarán dispositivos que controlen automáticamente la temperatura o recipientes de calor externo. En ambos casos, los recipientes estarán fabricados o forrados con algún material que no sea reactivo con el mortero de azufre fundido. Para realizar la operación de fundido del azufre se debe contar con una campana de extracción de gases. Tabla 1. Requisito Requisito s de tamaño, tip o y m odelo. (NTC 550. 550. Icontec) Icontec)
El molde de preparación debe ser de metal, con tres compartimentos cúbicos de 50 mm por lado. El molde se podrá separar en dos partes como máximo, considerando que cuando éstas se ensamblen, deberán quedar fuertemente sujetas. Se prepara el mortero de azufre calentándolo a 140 ± 10°C. Se recomienda colocar en los recipientes para el fundido la cantidad necesaria de mortero de azufre para los especímenes por cabecear en esa etapa y antes de volverse a llenar se elimina el material sobrante. El mortero de azufre debe estar seco cuando se coloque en el recipiente para el fundido ya que el agua puede producir espuma. Por la misma razón, el mortero de azufre fundido debe mantenerse alejado de cualquier fuente de humedad. El plato y los dispositivos para el cabeceo, deben ser calentados ligeramente antes de ser empleados para disminuir la velocidad de enfriamiento y permitir la formación de capas delgadas. Inmediatamente antes de formar cada capa, se aceita ligeramente el plato de cabeceo y se agita el mortero de azufre fundido. Las bases de los especímenes curados en forma húmeda deben estar suficientemente secas al momento del cabeceo, para evitar que dentro de las capas se formen burbujas de vapor o bolsas de espuma de diámetro mayor de 6 mm. Para asegurarse que la capa se ha adherido a la superficie del espécimen, la base de éste no debe ser aceitada antes de la formación de la capa. El azufre para el cabeceo de especímenes cilíndricos se determinará su resistencia a la compresión simple al final de cada jornada. El azufre no deberá usarse si su resistencia es inferior a 35,34 MPa (350.kg/cm2).
NOTA. El refrentado del espécimen se puede hacer con varios materiales, cuyos procedimientos varían con respecto al del mortero de azufre. Estos materiales pueden ser: cemento portland y yesos de alta resistencia.
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3.
Procedimiento del ensayo Este método de ensayo consiste en la aplicación de una carga axial de compresión a cilindros moldeados a una velocidad que está dentro de un intervalo prescrito hasta que ocurra la falla. La resistencia a la compresión del espécimen se calcula dividiendo la máxima carga alcanzada durante el ensayo entre el área de la sección transversal del espécimen. La máquina se debe operar eléctricamente y debe aplicar la carga en forma continua, no intermitente, y sin impacto. Si sólo tiene una velocidad de carga (dentro del intervalo de 0,14 MPa/s a 0,34 MPa/s), ésta debe estar provista de medios suplementarios para cargar a una velocidad apropiada para la verificación. El espacio para los especímenes debe ser lo suficientemente grande para acomodar, en una posición legible, un aparato de calibración elástica de suficiente capacidad para cubrir el intervalo potencial de carga de la máquina de ensayo. Exactitud de la máquina La exactitud de la máquina de ensayo debe estar en concordancia con las siguientes disposiciones: •
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El porcentaje de error para las cargas dentro del intervalo propuesto de uso de la máquina de ensayo no debe exceder ± 1,0 % de la carga indicada. La exactitud de la máquina de ensayo se debe verificar aplicando cinco cargas de ensayo en cuatro incrementos aproximadamente iguales en orden ascendente. La diferencia entre dos cargas de ensayo sucesivas cualesquiera, no debe exceder un tercio de la diferencia entre las cargas de ensayo máxima y mínima. La carga de ensayo indicada por la máquina de ensayo y la carga aplicada calculada de las lecturas del aparato de verificación, se deben registrar en cada uno de los puntos de ensayo. Se debe calcular el error, E, y el porcentaje de error, Ep, para cada punto de estos datos como sigue:
Donde: A = carga, en N indicada por la máquina que se está verificando B = carga aplicada, en N determinada con el aparato de calibración. •
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La carga indicada de una máquina de ensayo no se debe corregir ni con cálculos ni con el uso de un diagrama de calibración para obtener valores dentro de la variación permisible requerida. La máquina de ensayo debe estar equipada con dos bloques de apoyo en acero con caras endurecidas (dureza Rockwell de no menos de 55 HRC), uno de los cuales es un bloque con rótula que se apoya sobre la superficie superior del espécimen, y el otro un bloque sólido sobre el cual descansa el espécimen. Las caras de apoyo de los bloques deben tener una dimensión mínima por lo menos 3 % mayor que el diámetro del espécimen a ensayar. NOTA. La máquina utilizada en el laboratorio, posee un transductor que ofrece la posibilidad de tener una lectura digital, sin embargo, no fue mencionada la presencia de un indicador análogo. Este indicador estaba ajustado para que mostrara los valores de la carga aplicada en kg. Además, la máquina utilizada cumple con la norma, ya que posee una velocidad de carga entre 0,14 MPa/s a 0,34 MPa/s operando hidráulicamente.
Especímenes Los especímenes no se deben ensayar si cualquier diámetro individual de un cilindro difiere de cualquier otro diámetro del mismo cilindro en más del 2 %. NOTA. Esto puede ocurrir cuando los moldes desechables se dañan o se deforman durante el moldeo, transporte, o cuando el taladro de núcleos se deflecta o cambia de dirección durante la perforación.
Ningún extremo de los especímenes de ensayo a la compresión, al ensayarse debe desviar de la perpendicularidad al eje en más de 0,5° (aproximadamente equivalente a 3 mm en 300 mm).
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Los ensayos de compresión de especímenes curados con humedad, se deben hacer tan pronto como sea posible después de la remoción del sitio de curado. Estos especímenes de ensayo se deben mantener húmedos por medio de cualquier método conveniente durante el período entre la remoción del sitio del curado y del ensayo. Se deben ensayar en la condición húmeda. NOTA. En este aspecto, la prueba de laboratorio fue errónea, pues los cilindros que se ensayaron estaban completamente secos.
Todos los especímenes para una edad dada, se deben ensayar dentro de tolerancias de tiempo permisibles prescritas así: Tabla 2. Edades y toleranci a del espécim en. (NTC (NTC 673. 673. Icontec)
Colocación del espécimen Se coloca el bloque de apoyo plano (inferior), con su cara endurecida hacia arriba, sobre la mesa o plato de la máquina de ensayo directamente bajo el bloque con rótula (superior). Se limpian las caras de apoyo de los bloques de apoyo superior e inferior del espécimen de ensayo y se coloca éste sobre el bloque de apoyo inferior. Se alinea cuidadosamente el eje del espécimen con el centro de presión del bloque con rótula. El bloque de apoyo inferior está especificado para proporcionar una superficie fácilmente maquinable para el mantenimiento de las condiciones de superficie especificadas. Las superficies superior e inferior deben ser paralelas una a la otra. Si la máquina de ensayo está diseñada de manera que la platina se mantenga fácilmente en la condición superficial especificada, no se requiere bloque inferior. Su mínima dimensión horizontal debe ser al menos 3 % mayor que el diámetro del espécimen que se va ensayar. El centrado final se debe hacer con referencia al bloque esférico superior. Cuando el bloque de apoyo inferior se usa para ayudar en el centrado del espécimen, el centro de los anillos concéntricos, cuando se tienen, o el centro del bloque mismo, deben estar directamente debajo del centro de la rótula. Se debe proveer lo necesario sobre la placa de la máquina para asegurar tal posición. El diámetro máximo de la cara de apoyo del bloque suspendido de la rótula, no debe exceder los valores dados en seguida: Tabla 2. Edades y tolerancia d el espécimen. (NTC 673. 673. Icontec)
NOTA. En el laboratorio, no se mencionó cuál fue la forma de colocación del espécimen, y tampoco, como se garantizó que estuviera centrado con respecto a los bloques de apoyo. La edad del espécimen era aproximadamente de 800d.
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Cálculos Como resultado de esta prueba se calcula y reporta la resistencia a compresión simple soportada por el espécimen, utilizando la siguiente expresión:
Donde: R = Resistencia a la compresión simple, (MPa) P = Carga máxima soportada por el espécimen, (kN) A = Área promedio de la sección transversal del espécimen, (cm2) Si la relación de longitud a diámetro (L/D) del espécimen es menor de 1,8, se corrige el resultado obtenido multiplicando por el factor de corrección apropiado mostrado en la siguiente tabla: Relación (L/D) Factor de corrección
1,75 0,98
1,50 0,96
1,25 0,93
1,00 0,87
Informe Es necesario presentar un informe que incluya lo siguiente: Número de identificación. Diámetro (y longitud, si está fuera del intervalo de 1,8 D a 2,2 D), en milímetros. Área de la sección transversal, en centímetros cuadrados. Carga máxima, en Newtons. Resistencia a la compresión multiplicada por el factor de corrección (si la relación L/D es menor a 1,8), con aproximación a 100 KPa. Tipo de fractura, si hay otra diferente a la cónica usual. Defectos, ya sea en el espécimen o el refrentado. Edad del espécimen. Precisión La precisión de los ensayos de cilindros de 150 mm x 300 mm hechos de una muestra de concreto bien mezclada, con un solo operador, se da para cilindros hechos en ambiente de laboratorio y bajo condiciones de campo normales. (Los valores dados son aplicables a cilindros de 150 mm x 300 mm con una resistencia a la compresión entre 12 MPa a 55 MPa).
LABORATORIO La primera parte de la práctica de laboratorio fue la de resistencia a compresión de un cilindro de concreto. Cabe aclarar que no se tuvieron en cuenta la mayoría de indicaciones de la norma, resumidas arriba, lo que se indicó en forma de notas. Omitiendo esto, y suponiendo que el espécimen era normal y apto para las pruebas, podemos hallar su resistencia a la compresión simple, de la siguiente manera: La carga máxima aplicada al cilindro (de 6” de diámetro, es decir, 15,24 cm) fue de 99900 kg f, que equivalen a 979,684 kN.
Esta resistencia es aceptable, teniendo en cuenta las condiciones del ensayo: edad del espécimen, estado seco del cilindro, entre otras. La rotura del espécimen fue en forma cónica (ver anexo 1), lo que indica que la carga de compresión fue bien aplicada y que el espécimen de prueba fue bien preparado.
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Anexo 1. Tipos de falla Cónica Se presenta cuando se logra una carga de compresión bien aplicada sobre un espécimen de prueba bien preparado.
Transversal Se presenta comúnmente cuando las caras de aplicación de carga se encuentran en el lím límite de desviación desviación (perpendicularidad) tolerada especifi especificada cada de 0,5° Columnar Se presenta en especímenes que presentan una superficie de carga convexa y deficiencia del material de refrentado; también por concavidad del plato de cabeceo o convexidad en una de las placas de carga.
Se presenta en especímenes que presentan una cara de aplicación de carga cóncava y por deficiencias del material de refrentado; también por concavidad de una de las placas de carga.
Se presenta cuando se producen concentraciones de esfuerzos en puntos sobresalientes de las caras de aplicación de carga y deficiencia del material de refrentado, por rugosidades en el plato en el que se realiza el refrentado o por deformación de la placa de carga. Cónica y dividida Se presenta en especímenes que presentan una cara de aplicación de carga convexa y deficiencias del material de refrentado o rugosidades del plato de refrentado. Cónica y transversal Se presenta cuando las caras de aplicación de carga del espécimen están ligeramente fuera de las tolerancias de paralelismo establecidas o por ligeras desviaciones en el centrado del espécimen con respecto al eje de carga de la máquina.
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4.
Determinación Determinación del módulo de elasticidad elasticidad estático y la relación de Poisson en concreto a compresión. Este procedimiento, basado en la norma NTC 4025 se usa para determinar: (1) el módulo de elasticidad secante (o módulo de Young) y (2) la relación de Poisson de cilindros de concreto normalizados y núcleos de concreto, cuando éstos se hallan bajo esfuerzos de compresión longitudinal. La máquina de ensayo es la misma utilizada en el laboratorio anterior, y los cilindros de concreto deben ser preparados, igualmente, de la manera descrita en la primera parte de este documento. Como material adicional, se deben utilizar un compresómetro y un extensómetro. Compresómetro Para determinar el módulo de elasticidad, se debe disponer sobre el espécimen de un dispositivo sensible unido o no a él, para medir con una aproximación cercana a la 5 millonésima parte del promedio de deformación de dos deformímetros diametralmente opuestos, cada uno paralelo al eje y centrado alrededor de la mitad de la altura del espécimen. La longitud efectiva de cada deformímetro no debe ser menor que tres veces el tamaño máximo del agregado grueso del concreto, ni más de dos tercios de la altura del espécimen. La longitud preferida del deformímetro es la mitad de la altura del espécimen espécimen.. Los puntos del deformímetro pueden estar embebidos o adheridos al espécimen y la deformación de cada uno de los deformímetros se lee de manera independiente. También se puede usar un compresómetro (como el mostrado en la Figura 2) constituido por dos anillos, uno de los cuales (véase B, Figura 2) está rígidamente atornillado al espécimen y el otro (véase C, Figura 2) fijado en dos puntos diametralmente opuestos, de tal forma que quede libre para rotar. En la mitad de la distancia de los puntos de soporte del anillo rotativo debe colocarse un vástago vástago largo pivotado (véase A, Figura 2) para mantener una distancia constante entre los dos anillos, de tal forma que en el punto opuesto de la circunferencia, el cambio de la distancia entre los dos anillos (es decir, la lectura del deformímetro) sea igual a la suma de los desplazamientos debidos a la deformación del espécimen y al desplazamiento debido a la rotación del anillo con respecto al vástago largo pivotado (véase la Figura 3).
Figura 2. Compresómetro montado sobre el espécimen (NTC 4025 4025 – Icontec) Icontec) -
La deformación se puede medir directamente con un deformímetro o con un sistema multiplicador de palanca, por un deformímetro electrónico de alambre o por un transductor longitudinal de desplazamiento variable. Si las distancias del vástago largo pivotado y del deformímetro al eje del espécimen son iguales, la deformación del espécimen es igual a la mitad de la lectura del deformímetro. Si las distancias al eje del espécimen no son iguales, la deformación se debe calcular de la siguiente manera:
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Figura 3. Diagrama de d esplazamientos (NTC 4025 4025 – Icontec) En donde: a = b = c = r = d = g= er = eg =
localización locali zación del deformímetro deformímetro punto de soporte del anillo anillo rotativo rotati vo localización locali zación del vástago largo pivotado desplazamiento desplazamiento debido a la rotación rotación del anillo anill o alrededor de la varill varilla a del pivote deformación total del espécimen a lo largo de la longitud longitud efectiva efectiva del deformímetro, deformímetro, mm (μ pulgada). lectura lectura del deformímetro, deformímetro, mm. (μ pulgada). excentricidad excentrici dad del vástago largo pivotado, medida medida en milímetros con aproximación a 0,254 mm(0,01 pulgadas), desde el eje del espécimen. excentricidad excentricidad del deformímetro, deformímetro, medida medida en milímetros con aproximación a 0,254 mm(0,01 pulgadas), desde el eje del espécimen.
Extensómetro Si se desea obtener la relación de Poisson, la deformación transversal se debe determinar (1) mediante un extensómetro no adherido al espécimen capaz de medir con una proximación de 0,635 mm (25 μ pulgadas) el cambio del diámetro ámetro en la mitad de la altura del espécimen o (2) mediante dos deformímetros adheridos (montados circularmente en puntos diametralmente opuestos, en la mitad de la altura del espécimen y capaces de medir deformación circunferencial con una aproximación de 5 millonésimas. -
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Un aparato que combine un compresómetro y extensómetro y que no esté adherido al espécimen, puede ser conveniente para realizar este ensayo (véase la Figura 4). Este aparato debe contener un tercer anillo (consistente en dos segmentos iguales), localizado en la mitad entre los dos anillos del compresómetro y fijado al espécimen en dos puntos diametralmente opuestos. En la mitad entre esos dos puntos se ubica una varilla de pivote corta (véase la A' Figura 3), adyacente a la varilla de pivote larga, que se debe usar para mantener constante la distancia entre los anillos inferior y medio. El anillo medio se debe articular en el punto de pivote para permitir la rotación de los segmentos del mismo, en el plano horizontal. En el punto opuesto a la circunferencia, los dos segmentos se deben conectar a un deformímetro con una sensibilidad capaz de medir deformación transversal con una aproximación cercana a 1,27 mm (50 μ pulgadas). Si las distancias distancias de la articulación articulación y del deformímetro deformímetro al eje del espécimen son iguales, la deformación en el el diám diámetro etro del espécimen es igual a la mitad de la lectura del deformímetro. deformímetro. Si las distancias de la articulación y del deformímetro al eje del espécimen no son iguales, la deformación transversal del diámetro del espécimen se debe calcular de acuerdo con la ecuación:
Donde: d' = g' = e'h = e'g =
deformación transversal del diámetro del espécimen, mm. lectura lectura del deformímetro deformímetro transversal, transversal, mm. excentricidad excentrici dad de la articulación, articulación, medida en milímetros con aproximación a 0,254 mm (0,01 pulgada), desde el eje del espécimen. excentricidad excentricidad del deformímetro deformímetro transversal, transversal, medida medida en milímetros con aproximación a 0,254 mm (0,01 pulgada) desde el eje del espécimen.
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Figura 4. Apropiada combinación de compresómetro y extensómetro (NTC 4025 – Icontec) Procedimiento Se mantiene la temperatura ambiente y la humedad lo más constante posible a través del ensayo. Se anota cualquier fluctuación inusual de la temperatura o humedad en el informe. Se usa la pareja del espécimen para determinar la resistencia a la compresión de acuerdo con el método de ensayo establecido anteriormente, antes del ensayo para la obtención del módulo de elasticidad. Se coloca el espécimen con el equipo de medición de deformación acoplado, en la platina inferior o bloque de apoyo de la máquina de ensayo. Cuidadosamente, se alinea el eje del espécimen con el centro de la rótula del bloque superior de apoyo. Se toma nota de la lectura del deformímetro. A medida que el bloque superior de apoyo se lleva lentamente a asentarse sobre el espécimen, se rota la parte móvil del bloque suavemente a mano hasta que se obtenga un apoyo uniforme. Se aplica carga al espécimen por lo menos dos veces. No se registran datos durante el primer ciclo de carga. Se calcula utilizando el promedio de los resultados de los siguientes ciclos de carga. (NOTA. Se recomiendan por lo menos, dos ciclos de carga para que la repetitividad del ensayo se pueda notar) . El primer ciclo de carga que es preliminar, se utiliza para ajustar los deformímetros, se observa la variación de éstos y se corrige cualquier comportamiento inusual antes del segundo ciclo de carga. (NOTA. Cuando se utilice un deformímetro de carátula para medir la deformación longitudinal, es conveniente ajustarlo antes de cada ciclo de carga de tal manera que el indicador pase por el punto cero cuando la deformación longitudinal sea 50 millonésimas).
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Se obtiene cada conjunto de lecturas como se expone a continuación: se aplica la carga continuamente y sin impactos. Se ajusta la máquina de ensayo de tipo tornillo de tal manera que la cabeza móvil viaje a una tasa aproximada de 1,25 mm (0,05 pulgadas)/min, cuando la máquina esté corriendo holgada. Para máquinas que operan hidráulicamente, aplíquese la carga a una tasa constante dentro del intervalo de 241 kPa/s ± 34 kPa/s (35 psi ± 5 psi). Se registra sin interrupción de carga, la carga aplicada y la deformación longitudinal (1) cuando la deformación longitudinal sea 50 millonésimas y (2) cuando la carga aplicada sea igual al 40 % de la carga última . La deformación total longitudinal está definida como el total de la deformación longitudinal dividida por la longitud efectiva del deformímetro. Si se va a determinar la relación de Poisson, debe registrarse la deformación transversal en los mismos puntos. Si se desea la curva esfuerzo-deformación, se deben tomar dos lecturas más de puntos intermedios sin interrupción de la carga, o usar un instrumento que haga un registro continuo. Inmediatamente se alcance la carga máxima, excepto el último ciclo de carga, se reduce la carga a cero a la misma velocidad que se aplicó. Si el observador falla en obtener una lectura, se completa el ciclo y se repite el ensayo. Se registra el ensayo extra en el informe. El módulo de elasticidad y la resistencia se pueden obtener en el mismo ciclo de carga aun cuando los deformímetros sean desechables, removibles o estén suficientemente protegidos para que sea posible cumplir con los requisitos de carga continua. En este caso, se registran varias lecturas y se determina el valor de la deformación en el 40 % de la carga última porinterpolación interpolación.. Si se toman lecturas intermedias, se grafican los resultados de los tres ensayos con la deformación longitudinal en las abscisas y el esfuerzo de compresión en las ordenadas. Se calcula el esfuerzo de compresión dividiendo el valor de la carga de la máquina de ensayo, por el área transversal del espécimen.
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Cálculos Módulo de elasticidad Se calcula el módulo de elasticidad, aproximando a 350 MPa (50 000 psi) como sigue:
E = S2 = S1 = ε2 =
módulo módulo de elasticidad elasticidad secante, en MPa MPa (psi) esfuerzo correspondiente al 40 % de la carga última última.. esfuerzo correspondiente a la deformación longitudinal, longitudinal, ε1, de las 50 millonésimas, en MPa. deformación longitudinal longitudinal producida por el esfuerzo S2.
Relación de Poisson Se calcula la relación de Poisson, aproximando a 0,01, como sigue:
µ= εt2 = εt1 =
relación relación de Poisson. deformación transversal en la altura altura media media del espécimen producida por el esfuerzo S2. deformación transversal en la altura altura media media del espécimen producida por el esfuerzo S1.
Informe El informe debe incluir lo siguiente:
Número de identificación del espécimen. Dimensiones del espécimen en mm (pulgadas). Historial del curado y medio ambiente del espécimen. Edad del espécimen. Resistencia del concreto si está determinada. Masa unitaria del concreto si está determinada. Curva de esfuerzo - deformación, si está dibujada. Módulo de elasticidad secante. Módulo de Poisson, si se determina.
Precisión La precisión para múltiples bachadas de ensayos realizados por un operario en una misma máquina es ± 4,25 % (R1S %) máximo, como está definido en la norma ASTM E177, sobre un intervalo de 17,3 Pa a 27,6*109 Pa (2,5 psi a 4 x 106 psi).
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LABORATORIO En la segunda parte del laboratorio hicimos el ensayo de módulo de elasticidad y relación de Poisson, con otro espécimen de las mismas características del primero que fue ensayado, y con una combinación de compresómetro y extensómetro adecuada para la medición. (Nota. Al inicio se tuvieron problemas de ajuste del extensómetro, por lo cual la medición fue alterada sólo al principio de la toma de datos). Se tomaron los siguientes datos, teniendo en cuenta que la carga máxima para el espécimen anterior fue de 99 900 kgf: Los deformímetros utilizados fueron de marca Humbolt con una exactitud de 1 x 10-4 pulgadas. (NOTA. Ya que en el laboratorio no se hizo la medición de las excentricidades tanto del deformímetro como del pivote, éstas se suponen iguales para simplificar los cálculos de la deformación)
Carga (kgf)
Carga (kN)
Deformación Deformación Deformación Deformación Deformación Deformación longitudinal transversal longitudinal transversal longitudinal transversal medida medida real real real real (1x10-4 (1x10-4 (1x10-4 (1x10-4 (cm) (cm) pulgadas) pulgadas) pulgadas) pulgadas)
0
0,00000
900
600
450,00
300,00
0,11430
0,07620 0,07620
0,00000
5000
49,03325
915
600
457,50
300,00
0,11621
0,07620 0,07620
0,26880
10000
98,09950
936
600
468,00
300,00
0,11887
0,07620 0,07620
0,53778
16000
156,90640
962
597
481,00
298,50
0,12217
0,07582 0,07582
0,86016
20000
196,13300
980
596
490,00
298,00
0,12446
0,07569 0,07569
1,07520
25000
245,11625
1001
595
500,50
297,50 297,50
0,12713
0,07557 0,07557
1,34373
30000
294,19950
1025
593
512,50
296,50 296,50
0,13018
0,07531 0,07531
1,61280
35000
343,23275
1047
589
523,50
294,50 294,50
0,13297
0,07480 0,07480
1,88160
40000
392,26600
1071
587
535,50
293,50 293,50
0,13602
0,07455 0,07455
2,15040
45000
441,29925
1095
583
547,50
291,50 291,50
0,13907
0,07404 0,07404
2,41920
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Esfuerzo (MPa)
GRÁFICA GRÁFICA 1. Esfuerzo Esfuerzo Vs. Deformació n tr ansversal (real) 3,00 2,50 2,00 o ) z r a e P u f M s ( E
1,50 1,00 0,50 0,00
Deformación transversal real (cm)
GRÁFICA GRÁFICA 2. Esfuerzo Esfuerzo Vs. Deform Deformación ación longi l ongi tudinal tudi nal (real) 3,00 2,50 2,00 o z ) r a e P u f M s ( E
1,50 1,00 0,50 0,00
Deformación Deformación longitudinal real real (cm)
12
Conclusiones •
•
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La primera práctica de laboratorio del curso fue una buena experiencia para aprender a realizar los ensayos de acuerdo a las normas técnicas a las que se acogen ciertos parámetros y procedimientos. Podemos observar que en el laboratorio se omiten muchas normas y reglas en la realización de los ensayos, por ejemplo, podemos afirmar que la práctica realizada contiene la mayoría de datos erróneos, ya que debió realizarse con los especímenes cilíndricos de concreto en estado húmedo. Debido a esta omisión de normas, se obviaron muchas magnitudes que debíamos tener en cuenta para realizar los cálculos pertinentes, una de estas medidas es la excentricidad tanto del deformímetro como del pivote.
Referencias INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS – ICONTEC. Elaboración y curado de especímenes de concreto en obra. Bogotá, 2000, 14 p. (NTC 550) INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS – ICONTEC. Ensayo de resistencia a la compresión de cilindros normales de concreto. Bogotá, 2000, 14 p. (NTC 673) INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS – ICONTEC. Ingeniería civil y arquitectura. Refrentado de especímenes cilíndricos de concreto. Bogotá, 1995, 10 p. (NTC 504) INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS – ICONTEC. Concretos. Método de ensayo para determinar el módulo de elasticidad estático y la relación de Poisson en concreto a compresión. Bogotá, 2006, 11 p. (NTC 4025) SECRETARÍA DE COMUNICACIONES Y TRANSPORTES DE MÉXICO. Métodos de muestreo y pruebas de materiales. Materiales para estructuras. Resistencia a la compresión simple de cilindros de concreto. México, 2004, 12 p. (M·MMP·2·02·058/04)
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