UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA
TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA DOCENTE: ALEJANDRA MARGARITA CRUZ
PRACTICA #5. LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CERRADA. Julian Yonda Campo 112103 Katherin Camila Angarita Chavarro 315502 Luis Ernesto Pelaez Pulido 516540 PALMIRA, VALLE DEL CAUCA, Abril 2 2018
INTRODUCCIÓN El presente informe muestra el método de levantamiento un lote por la modalidad de poligonal cerrada, a diferencia de las practicas anteriores, ésta se utiliza para lotes grandes, el equipo se arma en cada vértice y se mide un azimut y los ángulos de cada uno de estos vértices, como lo describe la metodología, también haremos referencias a los equipos y materiales utilizados, los cálculos y medidas de cada punto, resultados y el plano a escala de la práctica.
OBJETIVOS
Dominar la técnica para el levantamiento de una una poligonal cerrada aplicando la teoría vista en clase. Aprender a tomar medidas de ángulos horizontales y distancias. Comprender el uso de la cartera de campo campo y su orden. Hacer buen uso de las fórmulas para hallar las proyecciones, correcciones de proyecciones y coordenadas.
Entender el resultado de los cálculos para las respectivas coordenadas. Asegurar la elaboración de un plano a escala. Afianzar el manejo del teodolito.
MATERIALES Y EQUIPOS
Cinta Métrica:
También se le denomina flexómetro, es un instrumento de medida, flexible graduada y que se puede enrollar. La cinta métrica es utilizada en medición de distancias y se construye en una delgada lamina de acero, aluminio o de fibra de vidrio. Las cintas métricas más usadas son las de 10, 15, 20, 25, 30, 50 y 100 metros, con menores longitudes (de 1 a 10m).
Jalones:
Es un accesorio que se utiliza para realizar mediciones con instrumentos topográficos, de aluminio, de chapa o acero y tienen una altura de 1,50m o 1,00m. Permiten tener un punto de referencia y una mejor visibilidad en zonas boscosas o con fuertes desniveles, algunos se encuentran pintados con franjas alteradas de color rojo y blanco de 25cm de longitud para que el observador pueda tener mayor visibilidad del punto.
Plomada:
Es una pesa de plomo, de forma cilíndrica o prismática y su parte inferior de forma cónica, sujetado con una cuerda que la pende y sirve para marca una línea vertical.
Tacos:
Son trozos de madera que se utilizan para marcar alineaciones, establecer puntos significativos y puntos de estación. Las estacas pueden ser de los siguientes tipos: - Tacos de tránsito: son estacas de corta longitud, entre 8 y 12 cm, con grosor de cinco (5) cm que se utilizan para señalar las
estaciones o sitios donde se instala un teodolito, llevan tachuela clavada en la parte superior y se clavan al ras del terreno.
Brújula:
Es un instrumento que sirve de orientación y su fundamento está en la propiedad de las agujas magnetizadas, por medio de una aguja imantada que señala al norte magnético (Que es diferente en cada zona del planeta y distinto del norte geográfico). Se pueden utilizar en topografía, solas o en combinación con cartas topográficas y sirven para:
Medir los rumbos (ángulos con respecto al norte magnético) en la que se encuentran referencias que podemos observar en el terreno. Para indicar la dirección de un rumbo dado. Para marchar en una dirección constante. Para medir distancias en el terreno (mediante un cálculo trigonométrico).
Teodolito:
Es un instrumento de medición mecánico-óptica universal que sirve para medir ángulos verticales y sobre todo horizontales, tiene una alta precisión y con ayuda de otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual, está hecho para fines topográficos e ingenieros y sobre todo en las triangulaciones, con la ayuda de una mira y la taquimetría puede medir distancias. En nuestra práctica el Teodolito tomó los ángulos horizontales de los puntos colocados como estacas en nuestro terreno, gracias a las funciones de cada parte de éste.
Partes de un teodolito
Niveles: - El nivel es un pequeño tubo cerrado que contiene una mezcla de alcohol y éter; una burbuja de aire, la tangente a la burbuja de aire, será un plano horizontal. Se puede trabajar con los niveles descorregidos. Precisión: Depende del tipo de Teodolito que se utilice. Existen desde los antiguos que varían entre el minuto y medio minuto, los modernos que tienen una precisión de entre 10", 6", 1" y hasta 0.1". Nivel esférico: Caja cilíndrica tapada por un casquete esférico. Cuanto menor sea el radio de curvatura menos sensible serán; sirven para obtener
de forma rápida el plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un círculo, hay que colocar la burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado. Tienen menor precisión que los niveles tóricos, su precisión está en 1´ como máximo aunque lo normal es 10´ o 12´. Nivel tórico: Si está descorregido nos impide medir. Hay que calarlo con los tornillos que lleva el aparato. Para corregir el nivel hay que bajarlo un ángulo determinado y después estando en el plano horizontal con los tornillos se nivela el ángulo que hemos determinado. Para medir hacia el norte geográfico (medimos azimuts, si no tenemos orientaciones) utilizamos el movimiento general y el movimiento particular. Sirven para orientar el aparato y si conocemos el acimutal sabremos las direcciones medidas respecto al norte Plomada óptica: es la que llevan hoy en día los teodolitos, por el ocular vemos el suelo y así ponemos el aparato en la misma vertical que el punto buscado.
Trípode:
Es un aparato de tres patas y parte superior circular o triangular, permite fijar un objeto y evitar el movimiento propio de éste (Teodolito).
Porra:
Es un instrumento de golpe utilizado para clavar los tacos en la superficie del terreno y así marcar un punto.
MARCO TEÓRICO
Cuando el terreno es de mediana o gran extensión y no es posible realizar el levantamiento topográfico de una sola estación, se hace necesario configurar una red que apoye y facilite el trabajo tanto en el campo como en gabinete. Una red de apoyo Planímetro se define como el conjunto de estaciones unidas por medio de líneas imaginarias o direcciones y que forman el
armazón del levantamiento, a partir del cual puede lograrse la toma de los datos de campo para posterior presentación del terreno.
LA POLIGONAL: Es la red de apoyo, que como su nombre lo indica tiene la forma de un polígono, se utiliza en terrenos de mediana extensión, pero si se conforma una red de varias poligonales se puede utilizar el levantamiento de extensiones considerables. Por la forma de cálculo se hace necesario contar con las longitudes de los lados y la amplitud de sus ángulos. Esta poligonal topográfica, brinda excelentes resultados y depende de la extensión, forma y topografía del terreno y fundamentalmente de la precisión que se desee lograr.
ELEMENTOS POLIGONACIÓN:
DE
UNA
Estaciones o vértices: También llamados puntos de ángulo, son los puntos donde se interceptan los lados o línea quebrada de la poligonal. Lados: Son los segmentos de línea recta que unen los dos vértices o estaciones consecutivas de la poligonal. Ángulos: Se denomina a la abertura de los lados consecutivos, en una poligonal puede ser utilizado para su cálculo bien sea los ángulos internos o los externos del polígono.
CONCEPTO DEL MÉTODO DE POLIGONAL CERRADA: Es la poligonal que el último lado llega al primer vértice o estación, de tal manera que el trazo es cerrado (como se observa en la imagen anterior). Para definir el tipo de poligonal a usar para un determinado levantamiento de un terreno, éste está en función del tamaño del terreno, de la topografía del terreno, nos permita medir la longitud de los lados de la poligonal y la comprobación de los datos de campo. También es necesario tener claro los conceptos de azimut y rumbo para los siguientes cálculos. En nuestro plano, trabajaremos con ángulos externos.
AZIMUT: Es la dirección con respecto al meridiano escogido (El norte) de una línea (en nuestro caso el punto A). El ángulo se mide en el sentido de las manecillas del reloj y varía entre 0° y 360°. Es muy importante no confundir azimut con rumbo.
RUMBO: El rumbo de una línea o punto es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de referencia, se toma por lo general una línea Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético.
METODOLOGÍA MÉTODO DE POLIGONAL CERRADA: 1. Se ubicaron 5 puntos sobre el terreno (A, B, C, D, E,) al azar con los tacos, también se marcó el norte con un jalón. 2. Se procedió a amar el equipo en el punto A.
3. Se calibró el equipo y se apuntó al norte en 0°, para tomar el azimut del punto A.
4. Luego se apuntó al punto E (0°) para terminar en B y se tomó el ángulo de A.
5. Se procedió a pasar el equipo al punto B, calibrar el equipo y tomar su ángulo(A-C) 6. Se tomó el ángulo de cada uno de los puntos restantes, siguiendo la misma metodología. 7. Se tomó las distancias de punto a punto (A-B, B-C, C-D, D-E, E-A).
8. Es necesario luego de tomar el último punto, volver a medir el azimut del punto A al B para comprobar que el teodolito no se ha movido. 9. Por último se registran los datos obtenidos y se realizan los cálculos pertinentes. 10. Se llenó la cartera de campo con estos datos.
CÁLCULOS Y RESULTADOS Calculo de Azimut Para los ángulos trabajados en este ejemplo: Az= (Az anterior ±180 + < corregido); si este resultado es mayor a 360˚ se restan 360˚
Cálculos de las Proyecciones Se utilizan las fórmulas: Proyecciones NS = cos (azimut) x distancia Las positivas son Norte y negativas Sur Proyecciones EW = sen (azimut) x distancia Las positivas son Este y negativas Oeste
Suma teórica (n+2)*180°00’00’’ (6+2) *180°00’00’’ = 1440°00’00’’
Error de cierre 1440°00’00’’ -1439°29’54’’ = 00°30’06’’ corrección 00°30’06’’/6 = 00°05’01’’
Azimut Az= Azanterior + ángulo horizontal ± 180°00’00’’
Correcciones de las proyecciones Proyección N-S: C= ΔNS/L*cada lado de la poligonal Proyección E-W: C= ΔEW/L*cada lado de la poligonal
Coordenadas N= coordenada anterior ± proyección E= coordenada anterior ± proyección Error de cierre cometido e=RAIZ ((8,022)2+(4,705 )2 = 9,2999 X = D/e X = 183,67/9,2999 = 19,7496 1:x 1:19,8
ERROR MÁXIMO PERMITIDO:
El teodolito utilizado fue el ETH-110F, lo cual se encontró que su aproximación es de 10’’. a= 10’’
n= 6 emax= a√ emax= 00°00’10’’ √ 6 emax= 00°00’24,49’’
VERTICE 1:
A1= azimut del vértice1 + ángulo observado ± 180°00’00’’ “para todas las observaciones de este punto se hace lo mismo, ya que solo variara
el ángulo observado
VERTICE 2:
A2= azimut del vértice2 + ángulo observado ± 180°00’00’’
“para todas las observaciones de este punto se hace lo mismo, ya que solo variara
el ángulo observado
VERTICE 3:
A3= azimut del vértice3 + ángulo observado ± 180°00’00’’ “para todas las observaciones de este punto se hace lo mismo, ya que solo variara
el ángulo observado
VERTICE 4:
A4= azimut del vértice4 + ángulo observado ± 180°00’00’’ “para todas las observaciones de este punto se hace lo mismo, ya que solo variara
el ángulo observado
VERTICE 5:
A5= azimut del vértice5 + ángulo observado ± 180°00’00’’ “para todas las observaciones d e este punto se hace lo mismo, ya que solo variara
el ángulo observado
VERTICE 6:
A6= azimut del vértice6 + ángulo observado ± 180°00’00’’ “para todas las observaciones de este punto se hace lo mismo, ya que solo variara
el ángulo observado
Coordenadas: + si es Norte
N= No ± proyección -Si es Sur + si es Este E= Eo ± proyección -si es Oeste N= 100 ± proyección E= 100 ± proyección
CONCLUSIONES
En este tipo de levantamientos se realiza una medición de ángulos horizontales y distancias que finalmente para el cálculo de los datos de campo se convierte en un trabajo sencillo ya que no requiere controles de cierre angular y lineal. Es importante ser cuidadosos con la nivelación y calibración del teodolito, ya que una buena instalación asegura una buena toma de datos. Saber ubicar el norte magnético es de vital importancia, ya que este fue el punto de referencia con respecto a los puntos de la poligonal. En la práctica de campo se puso a prueba lo aprendido en clases, que fue el manejo y entendimiento de la cartera, además de sus respectivas fórmulas para concretarla partiendo de los datos tomados en campo. La planificación y asistencia del trabajo en equipo hace que la práctica sea más aprovechable.
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IMÁGENES
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CNHyQwRkUBJG0uolWSW7S4KhMIJY8Q&ust=14869309970848 97
