LABORATORIO DE FÍSICA I DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON
Verificar Verificar las leyes de Newton, que son tres: La primera ley es: la ley de inercia La segunda es: la ley de la fuerza y aceleración La tercera ley: ley de acción y reacción.
A la masa y la fuerza se le considera como principales influyentes en el exterior de un cuerpo. Las leyes del movimiento que fueron dadas acia tres siglos antes y que fueron dadas por !saac Newton, expresan una relación entre la masa de un cuerpo y la fuerza que se le aplica. "rimero daremos unos conceptos previos: 1. Fuerza: es la interacción con un o#$eto a trav%s de una actividad muscular y producen alg&n cam#io de velocidad, aunque no necesariamente producen movimiento. Las fuerzas se pueden clasificar seg&n el siguiente gr'fico:
2. Masa: es una propiedad inerente que indica que tan suscepti#le es un o#$eto al cam#io de velocidad.
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LABORATORIO DE FÍSICA I DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON La masa se distingue del peso de modo que este <imo es la magnitud de la fuerza gravitacional.
LEYES DE NEWTON: 1. PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA: ()u% es inercia* La inercia es la capacidad que posee un cuerpo de resistir a cualquier intento en cam#iar su velocidad. La "rimera Ley de Newton se resume as+: si la sumatorio de fuerzas -fuerza resultante es igual a cero/ entonces su aceleración es cero0. 1on lo cual se puede afirmar que si un o#$eto est' en reposo estar' en reposo, pero si se mueve tendr' velocidad constante -2.3.4. 2. SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA FUERZA Y ACELERACION: La segunda ley de Newton dice: si la fuerza resultante sobre un cuerpo es diferente de cero, entonces producirá una aclaración”. 5l valor de la aceleración se o#tendr' de la siguiente relación “F=ma” donde la masa es una constante. 5n el caso de que le masa no fuera constante no se cumplir+a la relación, por lo que tendr+amos que generalizar la segunda ley de Newton. "ara el cual tendr+amos que introducir el concepto de momento lineal o cantidad de movimiento (p). 6onde p!." y las unidades de p serian 7g8m9s. 1on estos conceptos la segunda ley de Newton se define as+: La fuerza que act&a so#re un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dico cuerpo0/ me$or dico: F =
dp dt
5n el cual: F =
d ( m. v ) dt
por derivada de un producto F =
dm dv . v + . m … … … ( 1 ) dt dt
Aora llegaremos al caso particular ya conocido.
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LABORATORIO DE FÍSICA I DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON 1omo la masa es constante entonces: dm =0 dt 3eemplazando en - y recordando la definición de aceleración: F =
dv . m =m. a dt
#. TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCION Y REACCION: ;i dos o#$etos interact&an, y el o#$eto e$erce una fuerza so#re el o#$eto
Ma$er%a&es:
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-
1arro de madera "rensas =uego de pesas "rensa porta poleas "oleas 3egla "esas de dos gancos ;oportes universales 1ronómetro Varilla 1lamps Listón de madera 6inamómetro 1ordelitos
Par$e
e'per%!e($a&: A. De &a re&a)%*( +uerza , a)e&era)%*(: 1. Use la balanza de 3 brazos para masas mayores de 610g. Coloque la pesa de 295g en el extremo de los brazos lo !ual le perm"t"r# med"r $asta 1 610g. %"da la masa del !arro. 2. Coloque la prensa porta polea en el borde an!$o de la mesa y a&uste 'ert"!almente el l"st(n de madera al borde de la mesa ut"l"zando para ello las dos prensas el !ual se !omporta !omo para!$oques. 3. %arque la d"stan!"a de )0!m sobre la mesa que es la long"tud entre el punto de part"da y el para!$oques.
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LABORATORIO DE FÍSICA I DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON 4. *l"nee la !uerda que $a de &alar al !arro a la altura de la polea esta debe de estar paralela a la mesa+ 'ea que la !uerda tenga la long"tud aprop"ada desde el !arro pegado al para!$oques $asta el p"so !uyo extremo t"ene al porta pesas 'ert"!al. 5. Coloque !uatro masas de 50g sobre el !arro y ate el porta pesas al extremo de la !uerda despu,s de la polea tal !omo "nd"!a la "g. .2 !ons"dere todas las masas y la masa del porta pesas !omo parte de la masa total del s"stema. 6. /onga al !arro antes de la lnea del part"dor s"n!ron"!e el "n"!"o del desplazam"ento !on el !ron(metro y tome la med"da del t"empo. l peso del porta pesas ser# llamada 1. . uego ret"re una de las masas de 50g que se en!uentran sobre el !arro y !ol(quela sobre el porta pesas. ste nue'o 'alor ser# llamado 2. o ol'"de de reg"strar los t"empos. Cont"nu, este pro!ed"m"ento $asta llegar a 5. ). Cons"gne las med"das en la abla 1
Ta-&a1 Masa e& s%s$e!a> ?.@BC Dg D%s$a()%a a re)/rrer d> ?.@? m
( )
T 1 s
<.E? .EF ?.GF ?. ?.CF
5
T 2 ( s )
<.? .G ?.G ?.B ?.F
T 3 ( s )
<.?C .?B ?.B< ?.CB ?.CB
´( )
T s
<.B .
´ ( s) T 2
E.C .C ?.< ?.C? ?.F
a(
m 2
s
?.
)
M ( kg )
F ( N )
?.?C ?. ?.C ?.< ?.
?.C .C < <.C
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0. La re&a)%*( !asa a)e&era)%*(: 1 *rme el s"stema tal !omo "nd"!a la "g. .3. Coloque el porta pesas esta es la uerza !onstante que se apl"!ar# al !o!$e para desplazarlo una d"stan!"a de 0.)0m. 2 ome 3 'e!es el t"empo que demora el !arro en !ubr"r la d"stan!"a de 0.)0 m 2 *umente la masa del m('"l !olo!ando sobre el !arro una !arga de 100g de masa pro!eda a med"r tres 'e!es el t"empo pros"ga de "gual manera aumentando la !arga de 100g y as $asta llegar a 500g.
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Ta-&a 2 T 1 ( s )
T 2 ( s )
Fuerza )/(s$a($e p/r$a pesas> ?.E N D%s$a()%a a re)/rrer d> ?.B? m ´ ( s) ´2 ( s) 1arga de m T 3 ( s ) T T
a(
2
s
)
2asa del
masa
coce con
(g)
carga
M ( Kg) <.E <.EG <.
<.F <.< <.CE <.?E .BB .@?
<.CC <.
<.E@ <.
@.?E E.BG C.@< E.E F.? <.E@
?.E ?.
C?? E?? F??
.?
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C. De &a re&a)%*( e &a +uerza e( &a a))%*( , rea))%*(: 1. *rme el s"stema tal !omo "nd"!a la 7gura .4. Conteste la pregunta 8u, s"gn"7!a el 'alor que "nd"!a el d"nam(metro: E& "a&/r e& %(a!*!e$r/ s%3(%+%)a 4ue e& s%s$e!a es$5 e( e4u%&%-r%/ p/r4ue es$5 !ar)a(/ &a +uerza e& pes/ e &a %z4u%era &/ )ua& es %3ua& a &a +uerza ap&%)aa p/r e& pes/ e &a ere)6a.
)
LABORATORIO DE FÍSICA I DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON 2. *rme el s"stema tal !omo "nd"!a la 7gura 3.4. /ara e'"tar que la pesa !a"ga al suelo su&,tela de la 'ar"lla super"or !on un !ordel grueso+ luego &ale del extremo C de la !uerda 7na de dos modos d"erentes. " ;, un t"r(n normal en C !on una uerza de m#s o menos 1<) =g $a!"a aba&o. 8n qu, punto de las !uerdas se rompen: xpl"que lo su!ed"do. La )uera se r/!pe e( e& pu($/ A p/r4ue a& 7a&ar &e($a , pr/3res%"a!e($e $// e& s%s$e!a8 &a pesa , &as 2 )ueras se "ue&"e( u(a , a& &&e3ar a su &9!%$e &a )uera se r/!pe e( e& pu($/ A.
""
;e un t"r(n se!o en C !on una uerza de m#s de o menos 3<4 =g $a!"a aba&o. 8n qu, punto de las !uerdas se rompen: xpl"que lo su!ed"do. La )uera se r/!pe e( e& pu($/ 0 p/r4ue a& 7a&ar r5p%/ , -rus)a!e($e e& s%s$e!a s/&/ es +/r!a/ p/r &a pesa , &a )uera %(+er%/r , e es$a +/r!a $// es $a( r5p%/ 4ue a& &&e3ar a& &9!%$e &a )uera se r/!pe e( e& pu($/ 0.
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1. Trace la Gráfica 1, “F versus a”, y halle la formula experimental por el método de par de puntos. ¿ué valor indica la pendiente !ue denominaremos" #alcule el error porcentual cometido con respecto a la medida directa de la masa del carro. Hallando la formula experimental: y=mx + b
m=1,75
b=0.095 →
y=1,75x + 0.095
La pendiente K 1 nos da un valor de 1,75 Calculando el error porcentual:
LM de la balanza= 0.1
$r%
$&%'&
(. #)mo interpreta dinámicamente el ori*en de coordenadas de la *ráfica 1" ¿+odra definir la masa" ¿#)mo" !sta ra"i#a demuestra la rela#i$n %ue existe entre la "uerza y la a#elera#i$n, a mas a#elera#i$n la "uerza aumentara, esto se da ya %ue depende de la masa y no de la distan#ia %ue es #onstante, la masa se puede &allar la masa total ya %ue la tenemos de"inida en '=ma.
-. Trace la *ráfica ( “a versus m”, si la recta forma un án*ulo mayor a /0 o con cual!uier recta paralela al ee x !ue la intercepta, ensaye la Gráfica - de proporcionalidad directa. 'ormula(
x y )r*"i#o(
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025 13)
025 14)
02 15)
02) 16)
035 1)
022 12)
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omo la re#ta "orma un *nulo mayor %ue 90 #on #ual%uier re#ta paralela al e-e x %ue la inter#epta, enton#es ra"i#amos(
> x
025 2
025 25
02 33
02) 5
035 10
022 0
-.1 2plicando el método de par de puntos y=0.5/0.5=0.1 =10/=2
-.( 3allando la pendiente 4m5 m=y3x=0.132=0.015
-.-. 3allando la ecuaci)n experimental 4or de"ini#i$n tenemos 6/60=m/0 8omando #omo re"eren#ia x= y 6=0.5 tenemos( 6/0.5=0.015x/ espe-ando 6, e iualando a :a:( a=0.01513M/0.5
La pendiente indi#a el valor de la "uerza en "orma aproximada, por lo tanto
6. $xprese los enunciados de las leyes de 7e8ton de otra manera
19 ley de inercia Los #uerpos #ambian su estado ini#ial solo si se apli#a una "uerza o serie de "uerzas, ;eneo a no ser %ue sea obliado a #ambiar su estado por "uerzas impresas sobre ?l
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(9 ley de la fuer:a y la aceleraci)n !sta ley nos di#e %ue la "uerza apli#ada a un #uerpo es propor#ional a la a#elera#ion %ue este ad%uiere. La #onstante de propor#ionalidad es la masa del #uerpo, de manera %ue podemos expresar la rela#i$n de la siuiente manera(
F%ma
-9 ley de acci)n y reacci)n La ter#era ley de ;e
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;. ¿$s pere:osa la naturale:a" us. La primera ley de ;e
?. @efina como “relaci)n de masas de los dos cuerpos al recproco de sus aceleraciones producidas so>re estos cuerpos por la misma fuer:a”. @e una interpretaci)n ¿#uál de los m)viles tiene mayor inercia y cuál es su valor" La resisten#ia de un #uerpo a #ambiar su estado de reposo o de movimiento es la iner#ia. La #antidad de materia de un #uerpo determina la iner#ia por ello %ue a mayor masa mayor ser* la iner#ia por lo tanto si la primera masa es mayor a la seunda el primer #uerpo presenta m*s iner#ia y si la seunda posee mayor masa tambi?n poseer* mayor iner#ia.
A. 2nalice los errores porcentuales y las causas correspondientes. $nuncie sus conclusiones. #on los datos o>tenidos experimentalmente ¿se cumplen las leyes de la dinámica"
@$ B2 <$B2#CD7 FE$<2 2#$B$<2#CH7 Los siuientes puntos -usti"i#an la varia#i$n m>nima de los datos( •
!n la obten#i$n de los datos del tiempo en#ontramos #iertos errores, esto se debe al tiempo de rea##i$n %ue se tuvo al momento de tomar di#&o tiempo #on el #ron$metro.
•
Aue al medir la distan#ia entre el punto de partida y el para#&o%ues no "ue exa#tamente 0.B0 m.
•
Aue al soltar el #arrito no se desplaz$ en l>nea re#ta, por la #ual se obtuvo una pe%ueCa varia#i$n en el tiempo.
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LABORATORIO DE FÍSICA I DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON omo #on#lusi$n lleamos a %ue( •
La a#elera#i$n experimental se &alla de a#uerdo a la siuiente "ormula a=d3tDt , para poder &allarla se debe #ono#er al tiempo y a la distan#ia experimental.
•
para #ada dato se utiliz$ el promedio de las medidas de #ada manitud ">si#a.
<$B2#CD7 $7T<$ I2J2 2#$B$<2#CD7 omo #ausas se observa %ue los datos obtenidos experimentalmente poseen una varia#i$n m>nima la #ual ser* -usti"i#ada en los siuientes puntos( •
Los errores se eneraron debido a %ue el tiempo se mide en el momento del sonido del #&o%ue, esto enera un #ierto maren de error.
•
La #uerda no era exa#tamente paralela a la mesa lo #ual enero una distorsi$n de los datos.
omo #on#lusiones lleamos a %ue •
Ee debe tener #omo dato la distan#ia y el tiempo.
•
!n esta experien#ia a aun%ue parez#a #asi iual a la anterior se observa %ue la masa del sistema si varia por lo %ue los resultados ser*n di"erentes.
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4ara obtener los resultados #on m*s pre#isi$n se usaron los promedios de tres datos de #ada manitud.
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Las leyes de Newton solo son v'lidas cuando se analizan dentro de un marco de referencia inercial. 1uando las fuerzas est'n actuando so#re un cuerpo e$erce una aceleración que se encuentra en relación inversa con la masa. Htro aspecto que se de#e recalcar es pues el uso importante del m%todo de regresión lineal para poder calcular la ecuación I vs a y mJ vs a Los cuerpos siempre tienden a conservar su estado de movimiento, ya sea estacionario o en movimiento, y que a este fenómeno se le denomina inercia.
6e acuerdo al an'lisis de los errores experimentales porcentuales para la masa del carro en la gr'fica I -N versus a -m9s< y del portapesas en la gr'fica a -m9s< versus 9m -97g. podemos aceptar la validez de la ;egunda Ley de Newton para la $ustificación de nuestros experimentos.
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!ngenier+a mec'nica, din'mica Killiam I. 3iley,Leroy 6. ;turges. 5ditorial 3evert%. !mpreso en 5spaa.
