UNIVERSIDAD DE CARTAGENA. LABORATORIO DE FISICA MECANICA. PROFESOR JULIO CESAR ARRIETA PASTRANA PRÁCTICA N° 2.
Relación entre magnitudes: (Introducción a las gráficas) . , Gómez Yiris [1], Gutiérrez Daniel [1], Salcedo Leandro [1]. 1. II SEMESTRE, PROGRAMA DE INGENIERÍA QUIMICA, FACULTAD DE INGENIERÍA. 05/NOVIEMBRE/2015
Resumen. Uno de los objetivos del trabajo experimental en el Laboratorio de Física es obtener la relación entre dos (o más) cantidades o magnitudes físicas. Para ello es necesario primero identificar cuáles serán las variables a medir y cuáles son las cantidades que permanecerán constantes durante todo el proceso de medición; por ejemplo, si queremos establecer la relación entre el período (T) de oscilación de un período simple y su longitud, es preciso mantener constantes por ejemplo, la fuerza de fricción, entre otras. Midiendo T varias veces para cada longitud L de la cuerda llegamos a una tabla de datos que después puede ser representada en una hoja de papel milimetrada.
Palabras claves: Magnitudes físicas, variables, cantidades constantes, Medición.
.Objetivos. 1. Establecer, a partir de datos experimentales, la relación que existe entre dos magnitudes físicas. 2. Adquirir destreza para representar gráficamente una tabla de valores.
Introducción. Conociendo la importancia del análisis de gráficas y funciones lineales para la solución de los actuales problemas de nuestra sociedad en el campo científico, siendo este uno de los fundamentos de la física, la cual es aplicada a menudo en nuestra vida cotidiana. Se realizara un trabajo de manera teórica, y por medio de ejercicios se hará una práctica valiéndose de las cifras significativas que nos ayudan a lograr una mayor exactitud en nuestros resultados.
Marco Conceptual. Magnitudes físicas: En Física, se llaman magnitudes a aquellas propiedades que pueden medirse y expresar su resultado mediante un número y una unidad. Son magnitudes, la longitud, la masa, el volumen, la cantidad de sustancia, el voltaje, etc. Las siguientes magnitudes se denominan magnitudes físicas fundamentales. Si a estas magnitudes se les añaden dos
magnitudes complementarias: el ángulo sólido y el ángulo plano, a partir de ellas pueden expresarse todas las demás magnitudes físicas.
A) Relaciones linealmente proporcionales. Cuando al graficar datos de dos magnitudes A y B se obtiene una línea recta de la forma y = mx + b se dice que A y B son linealmente proporcionales (Fig. 1).
La pendiente m de la recta equivale a la Constante de proporcionalidad k y el término b = B 0: la ecuación es B = KA + B0. Si B0 = 0 la recta pasa por el origen (0,0) del plano. En este caso B = KA es la ecuación que relaciona las B A
K
magnitudes y se deduce que . Por tanto, cuando dos magnitudes son directamente proporcionales el producto entre ellas es una constante.
B) Relaciones inversamente proporcionales. Cuando al representar gráficamente los datos de una tabla de datos la
gráfica es una curva decreciente (fig.3), la pendiente varía de un punto a otro. Por tanto es necesario linealizar la curva para poder hallar la ecuación que relaciona las magnitudes.
B
B A Si B contra A permite linealizar la curva, diremos que B A2 B es
2
Fig. 3
directamente proporcional cuadrado de A.
A Si al graficar los valores de B contra el recíproco de A (1/A), se obtiene una línea recta, decimos que B es inversamente proporcional a A o que B es directamente
proporcional al recíproco de A, 1
1 K A A
K
B A . Luego B = K
al
B
A2
Antes de construir las gráficas es conveniente tener en cuenta algunas recomendaciones:
B= A Observemos que B. A = K
a. Las escalas deben ser sencillas de manera que cada centímetro del papel milimetrado corresponde a 0,5, 1, 2, 5, 10, 50, 100, etc. unidades que se quiere representar.
1 A
C) Relaciones proporcionales al cuadrado. En este caso B contra A genera una gráfica que es una parábola.
b. Las gráficas deben tener una identificación, un título, que indique lo que la gráfica representa. La gráfica debe permitir al estudiante que no ha realizado el experimento, formarse
una idea clara de lo que se ha hecho.
Variable: Representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como el conjunto universal de la variable (universo de la variable, en otras ocasiones), y cada pieza incluida en él constituye un valor de la variable.
Cantidad constante: una constante es una cantidad que tiene un valor fijo en un determinado cálculo, proceso o ecuación. Esto quiere decir que la constante es un valor permanente que no puede modificarse dentro de un cierto contexto. Lo habitual es que se relacione con una variable (cuyos valores sí pueden ser modificados).
Medición: Esto vendría a ser la comparación de cantidad con respecto a la magnitud que tiene el mensurando (aquello que se mide) con la unidad. Si una mesa tiene una cantidad de longitud 3 veces mayor que la de la regla que tomemos como unidad, diremos que la medida de la mesa es 3 unidades, o que la mesa “mide 3 reglas”. Al expresar una medida como un número y una
unidad (5 N, 80 s, 145 km/h) hay que acostumbrarse a emplear el Sistema Internacional de Unidades (SI) y ajustarse a sus normas. La medición puede ser afectada por los siguientes errores: 1. Errores sistemáticos: Son los errores que se repiten constantemente y afectan al resultado en un solo sentido (aumentando o disminuyendo el valor de la medida.). Suelen ser debidos a una mala construcción o calibración de los aparatos de medida, a su utilización en condiciones distintas de las debidas, o por empleo erróneo del procedimiento de medida por parte del observador. En general pueden ser evitados cambiando el aparato o el método de medida. Ejemplo: queremos medir el tiempo empleado por una esfera en caer desde una cierta altura, y utilizamos un cronometro que atrasa. 2. Errores accidentales: Son aquellos que afectan de manera aleatoria e imprevisible a la medida. Tales errores suelen ser debidos a múltiples factores que actúan simultáneamente: defectos en la apreciación del valor por parte del observador, pequeñas fluctuaciones en las condiciones de medida, etc. Su eliminación es prácticamente imposible, pero se pueden compensar haciendo varias medidas y promediándolas.
Análisis de Resultados. TABLAS DE
Conclusiones.
DATOS: 1. P vs D
PERIMETRO EN FUNCION DEL DIAMETRO
DIAMETRO(cm)
PERIMETRO (cm)
6.3 8,4 10,5 12.6 14,3 16,3
20,0 27,0 33,3 39,9 45,0 51,0 Tabla 1. 2
Al terminar la practica podemos concluir que, las magnitudes físicas se pueden representar de varias formas teniendo en cuenta sus componentes pueden representarse en valores de otras magnitudes. También cabe recalcar que una buena aplicación de graficas es fundamental a la hora de hacer un procedimiento experimental, ya que este proporciona una ayuda visual a la hora de comparar datos tomados en la práctica.
2. M vs R y M vs R
Bibliografía. MASA EN FUNCION DEL RADIO Y RADIO
2
Practica de laboratorio de Fisica, Prof. Julio Arrieta. Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992). Sears, Zemansky, Universitaria. Young. Física Editorial Fondo Educativo Interamericano (1986).
RADIO(cm) 6.3 8,4 10,5 12.6 14,3 16,3
RADIO 2 (cm2) 9,92 17,64 27,60 39,70 51,12 66,42
MASA(g) 20,0 27,0 33,3 39,9 45,0 51,o Tabla 2.
3. Segmento AP en función de PB y 1/PB
SEGMENTO AP EN FUNCION DE PB Y 1/PB PB 1/PB AP 4.9 5,2 5,6 6,0 6,5 7,1 7,8 8,5
0m20 0,19 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12
9,4 8,9 8,3 7,7 7,1 6,5 5,9 5,4 Tabla 3.
Cuestionario. 1• ¿Qué relación existe entre la masa de cada cuerpo y el radio medido? R/= Masa (g) r 2, podemos decir que Masa (g), es directamente proporcional al radio al cuadrado.
2• Elabore una gráfica colocando el valor de la masa en el eje vertical y el radio en el eje horizontal. 3• ¿Qué clase de curva obtiene? R/= Se obtiene una curva en la gráfica
semejante a la curva de la función cuadrática.
4• Eleve al cuadrado los valores de cada uno de los radios y mediante una gráfica represente la masa en el eje vertical y el cuadrado del radio en el eje horizontal. 5• ¿Qué clase de curva obtiene? R/= No se obtiene una curva sino una línea recta teniendo en cuenta la relación entre masa y radio dada en la respuesta de la pregunta 1.
6• ¿Qué clase de relación existe entre la masa y el cuadrado del radio? relación directamente R/=Una proporcional. A mayor radio, Mayor masa.
7• ¿Cómo puede escribir relación? R/= Masa (g) r 2
esta
8• ¿Cuál será su constante de proporcionalidad? R/= Como K=m, siendo m la pendiente, entonces m en masa vs r 2 es igual a 1,83. (Los cálculos están en la hoja de cálculos.)
9• ¿Tiene algún significado físico dicha constante? R/= Si. Es la relación entre dos coordenadas de la gráfica, teniendo como numerador la diferencia de los puntos Y’s y como denominador la diferencia de los puntos X’s.}
