informe fisica 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO Laboratorio de física I PUNO -PERU

PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 05 MOMENTO DE INERCIA. 1. OBJETIVO 1) Comprender el concepto de momento de inercia 2) Determinar el momento de inercia de diferentes sólidos regulares y homogéneos.

2. MATERIALES -

Computadora con programa Logger Pro instalado Interfase Vernier Sensor de movimiento rotacional 03 Discos de diferente tamaño Varilla Polea 02 masas con ajustes para varilla Pesas con portapesas Cuerda Regla.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1. Momento de inercia. Así como un cuerpo tiende a permanecer en reposo y uno en movimiento tiende a conservar ese estado, un objeto que gira alrededor de un eje tiende a permanecer girando alrededor a él a menos que se vea interferido por alguna interacción externa. La propiedad de un cuerpo a oponerse a cambios en su estado de rotación se denomina momento de inercia o inercia rotacional. El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

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Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje.

Es decir

I = Σ mi ri 2

Si calculamos el momento de inercia a través de un eje arbitrario usamos el teorema de los ejes paralelos: “El momento de inercia de cualquier cuerpo alrededor de un eje arbitrario, es igual a la inercia alrededor de un eje paralelo que cruza el centro de masa, mas la masa total multiplicada por la distancia al cuadrado entre los dos ejes”. Es decir

I = ICM + M h2

3.2. Calculo de momento de inercia de sólidos

Disco alrededor de su eje de simetría

Eje de rotación R1

I = ½ M (R 12 +R 22)

R2

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Varilla delgada alrededor del eje que pasa por el centro perpendicular a su longitud Eje de

I = 1/12 M L 2

rotación

L

Varilla delgada alrededor del eje que pasa por un extremo perpendicular a su longitud Eje de

I = 1/3 M L 2

rotación

L

Esfera solida alrededor de cualquier diámetro Eje de rotación

I = 2/5 M R 2

2R

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Varilla ingrávida con dos masas puntuales Eje de

I = M1 x2 +M2 (L x)2

rotación

–

X M1

M2

L

Cilindro hueco alrededor de un diámetro central Eje de

rotación

I = 1/4 M (R 12 +R 22 + 1/3 h 2) R2 R1

3.3. Calculo de experimental del momento de inercia de sólidos Para determinar el momento de inercia en forma experimental de cualquier cuerpo simétrico que puede ser girado en torno a un eje como vemos en el esquema. Polea Disco de radio r

Eje de T

rotación

a m

mg

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La polea sobre la cual va a girar nuestro objeto, v a girar en alrededor de su eje al aplicar una fuerza Fa la cuerda que va enroscada alrededor de ella. Si r es el radio de la polea tenemos que:

Torque τ = r X F = r F sen θ = rF Este torque hará que la polea gire con una aceleración angular α. τ

Además sabemos que:

=Iα rF = I

Igualando ambas ecuaciones:

α

La fuerza F es en realidad la tensión que ejerce la cuerda, por lo tanto T = Iα/r Ahora del diagrama de cuerpo libre de la masa suspendida

m a = m g – T

→

T = m ( g – a )

Reemplazando T = rF/α en esta última ecuación nos da: Iα /r = m ( g – a ) I = r m ( g – a) α

I =

Sabemos que

α

2

m

Entonces:

= a/r

2 I = r m(

r

a

g

a

( g − a)

−1)

Que es el momento de inercia experimental, para cualquier cuerpo simétrico, donde r es el radio de la polea, m es la masa del cuerpo suspendido y a es la aceleración que experimenta este cuerpo al ser soltado.

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4. DEFINICION DEL VERNIER. La escala vernier lo invento Petrus nonius matemático portugués por lo que se le denomina nonius. El diseño actual de escala deslizante debe su nombre al francés Pierre vernier quien lo perfecciono. El calibrador vernier fue elaborado para satisfacer s necesidades de un instrumento de lectura directa que pudiera brindar una medida fácilmente, en una solo operación el calibrador típico puede tomar tres tipos de medición exteriores, interiores y profundidades, pero algunos pueden tomar medición de peldaños.

Es un instrumento para medir longitudes que permite lecturas en milímetros y en fracciones de pulgada, a través de una escala llamada Nonio o Vernier. Está compuesto por una regla fija que es donde están graduadas las escalas de medición ya sea en milímetros, en pulgadas o mixtas.

Las partes del pie de metro son: Regla: Graduada en los sistemas métrico e inglés. 

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

Pata fija: Con superficie de contacto a la pieza para medir exteriormente. Pata móvil: Con superficie de contacto móvil a la piez a para medir exteriormente. Punta fija: Parte fija de contacto con la pieza, para medir interiormente. Punta móvil: Parte móvil de contacto con la pieza para medir interiormente. LABORATORIO

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Impulsor: Apoyo del dedo pulgar para desplazar el cursor. Tornillo de fijación o freno: Fija la medida obtenida actuando sobre la lámina de ajuste. Nonio: Escala que otorga la precisión del instrumento según su cantidad de divisiones. Reglilla de profundidad: Está unida al cursor y sirve para tomar medidas de profundidad.

Diferentes tipos de graduaciones sobre las escalas principales y vernier. Hay cinco tipos para primera y ocho tipos para segunda, incluyendo los sistemas métrico e inglés.

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5. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES 4.1. Determinación experimental del momento de inercia. Ingrese al programa Logger Pro, haga clic sobre el icono experimento y seguidamente reconozca el sensor de movimiento rotacional previamente insertado a la interfase Vernier. El sensor de movimiento rotacionales un dispositivo que permite recopilar variables de movimiento rotacional y lineal.

Figura 1. Sensor de movimiento rotacional.

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACIÓN , seleccionamos aceleración lineal y angular, además modificamos la frecuencia de registro y la l levamos hasta 50 Hz ( 50 lecturas por segundo). Una vez calibrado el sensor arrastramos el ícono Gráfico sobre el icono sensor de movimiento y seleccionamos la gráfica aceleración lineal vs tiempo y aceleración angular vs tiempo luego hacemos el montaje de la figura 2.

No permita que el móvil golpee la polea.

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