MOMENTO DE INERCIA I. OBJETIVOS
Determinar experimentalmente experimentalmente el momento de inercia de una masa puntual y compararla con su valor teórico.
Determinar el momento inercia de un cilindro hueco y compararlo con su valor teórico.
Determinar el momento de inercia de un disco y compararlo con valor teórico.
Analizar usando Data Studio los resultados que se obtienen de mediciones y observaciones, para predecir comportamientos previos o posteriores a la toma de datos.
II. FUNDAMENTO TEORICO
Figura 8.1
VERNIER
III. EQUIPOS Y MATERIALES
Computadora personal
Software Data Studio instalado
Interface Science Workshop 750
Sensor de Movimiento rotacional (C1-6538)
2.0 m de hilo negro
Set de masas (ME-8967)
Balanza analógica (a±0.1 gr.)
Sistema rotacional completo
Equipo de rotación (ME-8951)
Regla de nivel
Vernier
IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES
Elemento
Dato
Elemento
Dato
Masa eje rotante
70g
Momento de inercia del eje
3.08 rad/s
Masa plataforma de aluminio
585g
Momento de inercia sistemas (eje –plataforma)
Masa del disco
1444g
Masa disco y cilindro hueco
Masa del cilindro hueco
1427g
Radio interno del cilindro Hueco(R1)
10.7/2 Cm
Masa del elemento Puntual
272g
Radio Externo del cilindro hueco(R2)
12.7/2 Cm
V. CUESTIONARIO 1.- ¿Qué factores podrían motivar las diferencias entre los valores teóricos y experimentales? Factores como las fuerzas de rozamiento que aunque eran despreciables incidieron en los resultados. 2.- determine el radio de giro para cada uno de l os elementos utilizados. 3.- ¿a través de que punto debe pasar el eje de rotación para que el momento de inercia sea mínimo en el caso de la varilla y el cilindro? Lo más cerca posible del origen para poner tener menos distancia que utilizar. 4.- ¿si el sistema permanece fijo con respecto al cuerpo rígido, el momento de inercia permanece constante? 5.- ¿mediante que ecuación se relacionan el momento de inercia y el momento angular para un cuerpo rígido? El producto del momento de inercia por la velocidad angular viene a ser el componente longitudinal del momento angular.
Para explicar, el momento angular tiene dos componentes: un momento longitudinal que actúa perpendicularmente al plano de rotación o lo que es igual decir a lo largo del eje de giro. En un sistema de coordenadas pongamos que la partícula gira en el plano xy con centro de rotación en el origen. Entonces el componente longitudinal del momento angular está sobre el eje Z, y está dado por: Lz = (∑mR^2)ω, donde el factor mR^2 es el momento de inercia. El segundo componente del momento angular es el componente transversal, dado por: Li = ∑m(ω-h)R, todos afectados por el subíndice i, y en notación vectorial. 6.-Aplicando un razonamiento similar al aplicando para el caso del cilindro y el disco, calcule el momento de inercia de una placa rectangular delgada de masa M de lados a y b respecto del eje que pasa por la placa.
7.- Aplicando un razonamiento similar al aplicado para el caso del cilindro y el disco, calcule el momento de inercia de una esfera de masa M y radio R respecto de uno de sus diámetros.
8.- ¿Cómo se denomina el punto respecto al cual el momento estático de una distribución de masa es nulo? Se da cuando la distancia entre las masas es muy pequeña o no existe. 9.- ¿Por qué el momento estático respecto a un plano es la proyección perpendicular al mismo del momento estático respecto a cualquiera de sus puntos? Porque si se tuviera un plano infinito este momento también se podría obtener de una proyección pues su perpendicular también seria perpendicular al plano.
10.- ¿Por qué el momento de inercia en el caso de una masa puntual respecto al punto en que esta concentrada es nulo? Porque si se concentra en el eje de rotación no existiría una distancia por lo tanto al integrar se daría la integral de cero y eso es cero también. Cómo se denomina el punto respecto al cual el momento estático de una distribución de masa es nulo
VI. CONCLUSIONES -Se logro determinar el momento de inercia de dos sólidos con masas similares (disco y aro) y pudimos ver como variaba el momento de inercia entre ellos gracias a la distribución de su masa, siendo mayor el momento del aro porque su masa esta distribuida en el borde la circunferencia -Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de error debido a factores como las fuerzas de rozamiento que aunque eran despreciables incidieron en los resultados. -Se puede concluir que entre mas alejada este la masa del centro de rotación, mayor es su inercia. Esto se ve en los resultados obtenidos con el aro, mucho mayor que el disco a pesar que sus masas eran muy similares
VII. BIBLIOGRAFÍA Sear, Zemansky, Física Universitaria, Volumen 1, Décimo primera edición, Pearson Educación, México, 2004. Wilson, Jerry D. Física, Segunda edición, Pearson Educación, México, 2001.
