“Año
del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU
CURSO
: LABORATORIO DE FISICA II
DOCENTE
: FLORES MELENDEZ Juan Marcos
TEMA
: LEY DE KIRCHHOFF
FACULTAD
:
INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
INTEGRANTES : - CASTILLO RAMOS SOLIN - COTRINA MATOS DIANA - SILVA REYES JESUS ANGEL - CERDA ARELLAN JOSE LUIS - ANTIPORTA QUISPE JHONY FRED - ROJAS YNGA JORGE LUIS CICLO : III TURNO
: NOCHE
HORARIO
: MIERCOLES 18:30 – 20:00 PM
F. REALIZACIÓN : MIERCOLES, 17 de Octubre de 2012 F. ENTREGA
: MIERCOLES, 24 de Octubre de 2012
LIMA-PERU 2012
Laboratorio de Física II
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LABORATORIO N°04 LEY DE KIRCHHOFF
1. OBJETIVOS 1.1 Comprobar las leyes de kirchhoff en forma cuantitativa mediante aplicaciones directas. 1.2 Medición de la corriente y tensión en resistencias conectadas en serie y en paralelo.
2. MARCO TEORICO 2.1 KIRCHHOFF, GUSTAV ROBERT (1824 - 1887). Físico alemán, nació en Königsberg (actualmente Kaliningrado, Rusia) y estudió en la universidad de esa ciudad. Fue profesor de física en las universidades de Breslau, Heidelberg y Berlín. Con el químico alemán Robert Wilhelm Bunsen, desarrolló el espectroscopio moderno para el análisis químico. En 1860 los dos científicos descubrieron el cesio y el rubidio mediante la espectroscopia. Kirchhoff dirigió importantes investigaciones sobre la transferencia de calor y también expuso dos reglas, actualmente conocidas como leyes de Kirchhoff, con respecto a la distribución de corriente en circuitos eléctricos.
Sabemos que en la ley de ohm tenemos la siguiente ecuación:
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V = RI De acuerdo a esto ya podemos tener una idea de cómo saber que es una resistencia en serie y una resistencia en paralelo. Para que así se estudie las leyes de kirchhoff.
2.2 RESISTENCIA EN SERIE
Esto significa que la corriente fluye en ellas una después de la otra
Donde la corriente a través de cada resistencia es la misma esto nos da lo siguiente:
El voltaje de cada uno debe ser sumado para tener el voltaje total:
Por la ley de ohm sabes que V = RI entonces esto también se representa por:
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Sabemos que la corriente en cada resistencia, entonces I.
Cancelando las corrientes:
En general, la resistencia equivalente de resistencias conectadas en serie es la suma de las resistencias
2.3 RESISTENCIAS EN PARALELO Las Resistencias se pueden conectar de tal manera que salgan de un solo punto y lleguen a otro punto, conocidos como nodos. Este tipo de circuito se llama paralelo
La diferencia de potencial es la misma. Esto significa que cada una de las tres Laboratorio de Física II
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resistencias en el circuito paralelo debe de tener el mismo voltaje.
La suma de las corrientes a través de las tres ramas es la misma.
De la ley de ohm obtenemos: V = R I
V = I ;
Vemos que todos los voltajes son iguales, así que los voltajes se cancelan y se tiene:
Este resultado se puede generalizar para cualquier número de resistencias conectadas en paralelo.
2.4 LEYES DE KIRCHHOFF
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2.4.1 LEY DE NODOS O NUDOS Establece que en cada instante la suma algebraica de las corrientes en un nodo es igual a cero, esto es, la suma de las corrientes que entran al nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo. Por tanto: Σ Corrientes entrantes al nodo = Σ Corrientes salientes del nodo
La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.
2.4.2 LEY DE TENSIONES Expresa que la suma algebraica de las diferencias de potencial existentes alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito eléctrico es igual a cero. En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.
3. PARTE EXPERIMENTAL
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3.1 EQUIPOS Y MATERIALES Una (01) Fuente de Poder regulable de 0 a 16 V Dos (02) Multimetros Digitales Un (01) Tablero de conexiones. Seis(06) Puentes de conexión Dos(02) Conductores rojos 25 cm Dos(02) Conductores azules 25 cm Tres resistencias de 100(2) y 47(1) Un interruptor 0 – 1(switch off/on)
FUENTE DE PODER
MULTIMETRO DIGITAL
TABLERO DE CONEXIONES
PUENTES DE ECONEXION
CONDUCTORES ROJOS
CONDUCTORES AZULES
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RESISTENCIAS
INTERRUPTOR
3.2 PROCEDIMIENTO 3.2.1
SISTEMA EXPERIMENTAL
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RESISTENCIAS EN SERIE Para realizar este laboratorio armamos el circuito, ya con las indicaciones anteriores del profesor como se muestra en la imagen.
Este es el circuito la cual tenemos que desarrollar:
Despues de haber realizado los chequeos de rigor y de revisar que todo este bien conectado; verificando también que el interruptor deba estar en cero, pasamos a activar la fuente y luego pasamos a anotarlo en la tabla Nro 1 indicada por el profesor. En estos caso de acuerdo a las indicaciones del profesor tenemos distintos voltajes, así también tenemos dos tipos de resistencias unas 100 y otra de 47, las cuales vamos a utilizar. Ya teniendo todo esto pasamos a medir el voltaje de las resistencias, el voltaje total y la corriente que circula.
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En la tabla N°1 se muestra los tipos de voltaje de la fuente así como también las TABLA N° 1 resistencias utilizadas, así también se muestra los datos obtenidos en el experimento. Para hallar el amperio es decir la corriente que circula utilizamos el amperímetro. TABLA N°1 Voltaje de la fuente
Resistencias
Corriente
Voltajes
U
R1 (Ω)
R2 (Ω)
I
V1
V2
V
(voltio)
(ohmios)
(ohmios)
(amperio)
(voltio)
(voltio)
(voltio)
2V
47
100
13.54 mA
0.64 V
1.35 V
1.99 V
4 V
47
100
26.98 mA
1.28 V
2.71 V
4.00 V
6V
47
100
40.7 mA
1.93 V
4.07 V
6.00 V
8V
47
100
54.9 mA
2.60 V
5.48 V
8.08 V
10 V
47
100
67.7 mA
3.22 V
6.79 V
10.01 V
12 V
47
100
81.6 mA
3.86 V
8.13 V
11.99 V
2V
100
100
10.1 mA
1.00 V
1.00 V
1.99 V
4V
100
100
20.4 mA
2.00 V
2.00 V
4.00 V
6V
100
100
30.13 mA
3.00 V
3.00 V
6.00 V
8V
100
100
40.5 mA
4.04 V
4.04 V
8.08 V
10 V
100
100
50.3 mA
5.00 V
5.00 V
10.00 V
12 V
100
100
60.2 mA
6.00 V
6.00 V
12.00 V
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RELACION DE VOLTAJE DE FUENTE Y VOLTAJE MEDIDO
En la imagen siguiente se puede observar al grupo en plena realización de la experiencia.
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RESISTENCIAS EN PARALELO Para esta segunda experiencia armamos un nuevo tipo de circuito llamado en paralelo; siempre teniendo la precaución de haber revisado minuciosamente todo y que el interruptor este en cero para recién comenzar a armar el circuito.
Para armar este circuito debemos guiarnos de la siguiente imagen y de las indicaciones dadas por el docente.
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En la siguiente imagen se puede observa ya terminada el circuito en este caso paralelo para así poder seguir con el experimento.
Luego como en el caso anterior de las resistencias en serie tendremos medidas de voltajes indicados por el docente en donde el experimento consistirá en medir la corriente que pasa por las resistencias R1 y R2 así como la corriente I y el voltaje. Para ello anotaremos todos los datos en la
TABLA N°2. VOLTAJE DE FUENTE
RESISTENCIAS
VOLTAJE
CORRIENTES
U
R1 (Ω)
R2 (Ω)
V
I1
I2
I
(voltio)
(ohmios)
(ohmios)
(voltio)
(amperio)
(amperio)
(amperio)
2 V
47
100
2.00 V
0.06 A
0.01993 A
0.0413 A
4V
47
100
4.06 V
0.122 A
0.0407 A
0.078 A
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6V
47
100
6.10 V
0.1836 A
0.0608 A
0.1219 A
8V
47
100
7.95 V
0.2298 A
0.0793 A
0.1605 A
10 V
47
100
10.05 V
0.2996 A
0.1002 A
0.2051 A
12 V
47
100
12.04 V
0.3611 A
0.1203 A
0.2435 A
2V
100
100
2.00 V
0.01936 A
0.01992 A
0.03931 A
4V
100
100
4.09 V
0.0795 A
0.0408 A
0.0406 A
6V
100
100
6.07 V
0.1195 A
0.0602 A
0.0587 A
8V
100
100
7.98 V
0.152 A
0.0796 A
0.0764 A
10 V
100
100
10.05 V
0.1972 A
0.1005 A
0.0981 A
12 V
100
100
12.05 V
0.2365 A
0.1193 A
0.1177 A
4. CUESTIONARIO 4.1 ¿Por qué el voltaje V en ambos circuitos (figura N° 6 y 7) no puede ser mayor que el voltaje U de la fuente? Sabemos que el voltaje que entra por el circuito debe ser el mismo que debe salir, pero en nuestra experimentación el voltaje que entro en ambos circuitos no fue exactamente el mismo ya que en la experimentación lo que se obtuvo era menos en decimales. Una de las causa puede ser que haya sucedido por los mismos materiales que usamos para este experimento. 4.2 ¿Cuál es la relación entre el(los) voltaje(s) V y la(s) intensidad(es) de (las) corriente(s) I usando los valores de las tablas N° 1 y N° 2?. Calcule el promedio de estos cocientes para cada muestra. (Para los cálculos use la teoría de Propagación de errores) ? De la TABLA N °1 escogemos los valores correspondientes para cada caso que se indica en la tabla siguiente tabla donde se tendrá los valores de los cocientes y el promedio. TABLA N° 1 U
V1/I
V2/I
V/I
(voltio)
(voltio) / (amperio)
(voltio) / (amperio)
(voltio) / (amperio)
2 V
0.04V/mA
0.09 V/mA
0.14V/mA
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4V
0.04V/mA
0.1 V/mA
0.14V/mA
6V
0.04V/mA
0.1 V/mA
0.14V/mA
8V
0.04V/mA
0.09 V/mA
0.14V/mA
10 V
0.04V/mA
0.1 V/mA
0.14V/mA
12 V
0.04V/mA
0.09 V/mA
0.14V/mA
2V
0.09V/mA
0.09 V/mA
0.19V/mA
4V
0.09V/mA
0.09 V/mA
0.19V/mA
6V
0.09V/mA
0.09 V/mA
0.19V/mA
8V
0.09V/mA
0.09 V/mA
0.19V/mA
10 V
0.09V/mA
0.09 V/mA
0.19V/mA
12 V
0.09V/mA
0.09 V/mA
0.19V/mA
PROMEDIO
0.065
0.0925
0.295
De la TABLA N °2 escogemos los valores correspondientes para cada caso que se indica en la tabla siguiente tabla donde se tendrá los valores de los cocientes y el promedio.
TABLA N° 2 U
V / I1
V / I2
V/I
(voltio)
(voltio) / (amperio)
(voltio) / (amperio)
(voltio) / (amperio)
2 V
0.03 V/mA
0.1 V/mA
0.04 V/mA
4V
0.03 V/mA
0.09 V/mA
0.05 V/mA
6V
0.03 V/mA
0.1 V/mA
0.05 V/mA
8V
0.03 V/mA
0.1 V/mA
0.04 V/mA
10 V
0.03 V/mA
0.1 V/mA
0.04 V/mA
12 V
0.03 V/mA
0.1 V/mA
0.04 V/mA
2V
0.10 V/mA
0.1 V/mA
0.05 V/mA
4V
0.05 V/mA
0.1 V/mA
0.1 V/mA
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6V
0.05 V/mA
0.1 V/mA
0.1 V/mA
8V
0.051 V/mA
0.1 V/mA
0.1 V/mA
10 V
0.05 V/mA
0.1 V/mA
0.1 V/mA
12 V
0.05 V/mA
0.1 V/mA
0.1 V/mA
PROMEDIO
0.2325
0.099
0.0675
4.3 ¿Calcule un voltaje V´, V1´ y V2´ a partir de los datos de Req, R1 y R2 e I de la TABLA N° 1 y compare con los valores medidos en dicha tabla. Evalúe los errores: absoluto, relativo y porcentual? Sabemos que el ERROR ABSOLUTO = | VALOR REAL – VALOR EXPERIMENTAL | ERROR RELATIVO = ERROR ABSOLUTO / VALOR REAL ERROR PORCENTUAL = ERROR RELATIVO x 100%
De la TABLA N°1 tomamos los valores de V2 = valor real y V = valor experimental Voltaje de la fuente U
Voltaje
Error
V experimental
V real
Absoluto
Relativo
%
2
1.99 V
1.35 V
0,64
0.95
95
4
4.00 V
2.71 V
1,29
0.476
47.6
6
6.00 V
4.07 V
1.93
0.474
47.4
8
8.08 V
5.48 V
2.6
0.4744
47.44
10
10.01 V
6.79 V
3.22
0.4742
47.42
(voltio)
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12
11.99 V
8.13 V
3.86
0.4747
47.47
2
1.99 V
1.00 V
0.99
0.99
99
4
4.00 V
2.00 V
2.00
1.00
100
6
6.00 V
3.00 V
3.00
1.00
100
8
8.08 V
4.04 V
4.04
1.00
100
10
10.00 V
5.00 V
5.00
1.00
100
12
12.00 V
6.00 V
6.00
1.00
100
4.4 ¿Calcule una corriente I´, I1´ y I2´ a partir de los datos de Req, R1 y R2 y V de la tabla N° 2 y compare con los valores medidos en dicha tabla. Evalúe los errores: absoluto, relativo y porcentual? Tomamos las mismas formulas de los errores del ejercicio anterior, en este caso de la TABLA N°2 tomamos los valores I = valor experimental y I1 = valor real Voltaje de la fuente U
Voltaje
Error
I experimental
I real
Absoluto
Relativo
%
2
0.0413 A
0.06 A
0.0187
0.311
31.1
4
0.078 A
0.122 A
0.0440
0.36
36
6
0.1219 A
0.1836 A
0.0617
0.336
33.6
8
0.1605 A
0.2298 A
0.0693
0.301
30.1
10
0.2051 A
0.2996 A
0,0945
0,315
31.5
12
0.2435 A
0.3611 A
0.1176
0,325
32.5
2
0.03931 A
0.01936 A
0.01995
1.03
103
4
0.0406 A
0.0795 A
0.0389
0.489
48.9
6
0.0587 A
0.1195 A
0.0608
0.508
50.8
8
0.0764 A
0.152 A
0.0756
0.497
49.7
10
0.0981 A
0.1972 A
0.0991
0.502
50.2
12
0.1177 A
0.2365 A
0.1188
0.502
50.2
(voltio)
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5. OBSERVACIONES 5.1 En el cuadro podemos observamos que la intensidad de corriente en un circuito en serie en menor que en la de paralelo. 5.2 Sabemos que a veces algunos datos no saldrán lo mas cercanos posibles ya que esto se debe en caso sea por los materiales o algún error nuestro en el experimento. 5.3 En el Primer cuadro observamos que los materiales no están encontraban su optima condición del cual solicitamos cambiarlo para la toma de los datos. 5.4 Tras la experimentación observamos que los datos no son ideales son reales con un margen de error del 0.5% lo que es normal.
6. CONCLUSIONES Finalizado el Laboratorio estaremos en la capacidad de plantearnos distintas conclusiones del mismo. 6.1 Se pudo comprobar que el voltaje atreves de cada resistencia es aproximadamente igual cuando se asocian en serie. 6.2 De acuerdo al trabajo realizado concluimos que se puede demostrar y verificar las leyes de kirchhoff para los circuitos tanto teóricamente como practico. 6.3 La diferencia de potencial en la resistencia en paralelo es la misma en todas las resistencias. 6.4 Se pudo demostrar las leyes de kirchhoff que de la definición se dice que la suma de corrientes que llegan al nodo es igual a la suma de corrientes que salen de el
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sistema. Esta experiencia nos ayuda a conceptualizarnos sobre la conservación de la energía
7. RECOMENDACIONES Culminado el laboratorio en conjunto con mis compañeros de grupo concordamos entre todos en las siguientes recomendaciones: 7.1 Siempre tener en cuenta que para sacar o amar el circuito el interruptor debe estar en cero. 7.2 Revisar previamente la teoría de las resistencias para que así sea más fácil realizar este experimento. 7.3 Tener previo conocimiento de las leyes de kirchhoff para una fácil manipulación de la información y entendimiento en el laboratorio. 7.4 Revisar los materiales antes de manipularlo pues puede demorar el tiempo previsto para la toma de datos. 7.5 Organizarse para la toma de datos pues si ocurriera algún imprevisto con los materiales. 7.6 Tomar al detalle las explicaciones del profesor, pues si hubiera alguna duda para aclararlas en clase.
8. REFERENCIAS 8.1 LIBROS •
Fisica Tomo II 6ª Edición Editorial McGraw-Hill SERWAY Raymond.
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•
Electricidad y magnetismo Francis W. Sears. Editorial Aguilar, Madrid (España), 1958, pp. 142-155
•
Instrumentos y mediciones Julián Fernández Ferrer Editorial REVERTE Barcelona - España 6 Edición
8.2 PAGINAS WEB •
http://www.lawebdefisica.com/
•
http://bacterio.uc3m.es/docencia/laboratorio/guiones_esp/elecymag/Medi das.pdf
•
http://www.controlfr.com/marcas/saci/Analogicos.pdf
•
http://alfredocaguao.files.wordpress.com/2011/05/plfs-fiip2-i09.pdf
•
http://es.wikipedia.org/wiki/Multímetro
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