Informe Nro 3

INFORME NRO 3

MOVIMIENTO DE LOS ATOMOS EN LOS MATERIALES 1.-OBJETIVO Conocimiento de la difusión empleando empleando un proceso experimental para determinar la velocidad de dilución de una tinta en agua fría, caliente  saturada 2.- GENERALIDADE GENERALIDADES S INTRODUCCION DIFUSION !a difusión es la tendencia natural de las mol"culas a moverse desde #onas de alta alta concen concentra tració ción n $acia $acia #onas #onas de %a&a %a&a concen concentra tració ción' n' Cuando Cuando se retir retira a la %arrera entre dos sustancias, las mol"culas se redistri%uen (o difunden) por todo el recipiente, al *nal la me#cla alcan#a un estado de e+uili%rio, en +ue las mol"culas de am%as sustancias estn me#cladas uniformemente' -or ello, las mol"culas con maor masa se difunden ms lentamente' .am%i"n la difusión es un proc proceso eso molecu molecular lar +ue depen depende de exclu exclusiv sivame amente nte de los movimi movimient entos os aleatorios de cada mol"cula' !a difusión de / en un sistema /  0, tiene lugar de%ido a la existencia de una gradiente gradiente de concentración concentración de /' Este fenómeno se denomina denomina a veces difusión difusión ordinaria ordinaria para distingui distinguirla rla de la difusión de presión, presión, de la difusión difusión t"rmica  de la difusión for#ada' En la transferencia microscópica de masa, independiente de cual+uier convección +ue se lleve aca%o dentro del sistema, se de*ne con el nom%re de difusión molecular' !a difusi difusión ón molecu molecular lar depend depende e de una gradie gradiente nte de conce concentra ntració ción, n, donde donde existiera existieran n mol"culas mol"culas de soluto de uno de los elemento elementos s de volumen volumen +ue el otro, resultando así una transferencia neta de una concentración maor a una menor  el 1u&o de cada una de las especies moleculares ocurre en la dirección del gradiente negativo de concentración' !a le de Fic2 de la ifusión esta%lece una relación con la difusión %inaria Mecanismos de difusión   En materiales sólidos, los tomos estn en continuo movimiento, cam%ian rpidamente de posición' Movilidad4 5) un lugar vecino vacío 6) el tomo de%e -gina 5

tener su*ciente energía como para romper los enlaces con tomos vecinos  distorsionar la red durante el despla#amiento'

Intercamb! "rect! Este mecanismo es mu impro%a%le, impro%a%le, por la fuerte repulsión de corto alcance de los tomos, lo +ue pro$í%e la ocupación de la posición intermedia donde los dos tomos de%erían estar a mitad de camino'

An##! /+uí las fuer#as repulsivas &uegan un rol positivo, cada tomo 7empu&ando8 a su veci vecino no en el curs curso o de una una perm permut utac ació ión n cir circula cularr' 9in 9in em%a em%arrgo este este mecanismo re+uiere la coordinación de varios saltos atómicos, lo +ue $ace +ue su ocurrencia sea impro%a%le'

D$%&'n (!r )acante&

-gina 6

Mecanismo de difusión +ue implica el cam%io de un tomo desde una posición reticular normal a uno vacante' -roceso necesita presencia de vacantes  la posi%ilidades de difusión es función del numero de defectos +ue existan (. :C) El movimiento de los tomos van en sentido opuesto al de las vacantes'

!a auto autodi difu fusi sión ón  la inter interdi difu fusi sión ón (to (tomo mos s de solut soluto o sust sustit itu uen en a los los de solvente) ocurren mediante este mecanismo

D$%&'n nter&tca# Meca Mecani nism smo o de difu difusi sión ón +ue +ue impl implic ica a tom tomos os +ue +ue van van desd desde e una posi posici ción ón inte inters rsti tici cial al a otra otra veci vecina na deso desocu cupa pada da'' El meca mecani nism smo o tien tiene e luga lugarr por por interdifusión de solutos(C,;,N  O) +ue tiene tomos pe+ue
Le* "e Fc+  !a experiencia nos demuestra +ue cuando a%rimos un frasco de perfume o de cual+u cual+uier ier otro otro lí+uid lí+uido o volti voltil, l, podemo podemos s olerlo olerlo rpida rpidament mente e en un recin recinto to cerrad cerrado' o' ecimo ecimos s +ue las mol"cu mol"culas las del lí+uid lí+uido o despu" despu"s s de evapor evaporars arse e se difunden por el aire, distri%u"ndose en todo el espacio circundante' !o mismo ocurre si colocamos un terrón de a#=car en un vaso de agua, las mol"culas de sacarosa se difunden por todo el agua' Estos  otros e&emplos nos muestran +ue para +ue tenga lugar el fenómeno de la difusión, la distri%ución espacial de mol"culas no de%e ser $omog"nea, de%e existir una diferencia, o gradiente de concentración entre dos puntos del medio'

-gina 3

9upongamos +ue su concentración varía con la posición al lo largo del e&e >' !lamemos J a la densi densida dad d de corr corrie iente nte de part partíc ícul ulas as,, es deci decir, r, al n=me n=mero ro efectivo de partículas +ue atraviesan en la unidad de tiempo un rea unitaria perpendicular a la dirección en la +ue tiene lugar la difusión' !a le de Fic2 a*rma +ue la densidad de corriente de partículas es proporcional al gradiente de concentración

!a constante de proporcionalidad se denomina coe*ciente de difusión D  es característico tanto del soluto como del medio en el +ue se disuelve' !a acumulación de partículas en la unidad de tiempo +ue se produce en el elemento de volumen S·dx  es   es igual a la diferencia entre el 1u&o entrante  JS, menos el 1u&o saliente J’S, es decir

!a acumulación de partículas en la unidad de tiempo es

Igualando am%as expresiones  utili#ando la !e de Fic2 Fic2 se o%tiene

Ecuación diferencial en derivadas parciales +ue descri%e el fenómeno de la difusión ' 9i el coe*ciente de difusión D no depende de la concentración

-gina ?

ifusión de la sal en el agua El siguiente e&emplo, explica las características esenciales de la me#cla en un estuario, estuario, del agua salada salada procedente procedente del mar con el agua de un río' El agua del río río meno menos s dens densa a 1ue 1ue so%r so%re e el agua gua de mar' ar' ;a ;a por tant tanto o, una una discontinuidad en la densidad con la profundidad, de%ido a las diferencias de salinidad' Consideremos la siguiente distri%ución unidimensional de la concentración @A c=c0 para x @A c=0, para x BA BA en el instante t A' A'

!a solución de la ecuación de la difusión es

!a función error se de*ne

D5'?D?5AG m6Hs es el coe*ciente de difusión de la sal en agua pura

-gina 

ifusión %idimensional' Jota de tinta Kna gota de tinta de radio a  se pone en un recipiente de agua de radio R, siendo a<
donde D es el coe*ciente de difusión de la tinta en agua  n es la concentración de tinta'

En el inst instan ante te inic inicia iall t A,  A, la tinta nta est est distri distri%ui %uida da $omog" $omog"nea neamen mente te en el agua agua dentro de un círculo de radio a' n=n0 para r≤a nA para r>a

!a solu soluci ción ón de la ecua ecuaci ción ón dife diferrenci encial al es (v"a (v"ase se el artí artícu culo lo cita citado do en las referencias referencias))

 x ) es la función modi*cada de 0essel de orden cero' ;aciendo el donde IA( x  cam%io de varia%le

-gina L

O%tenemos la ecuación

+ue es independiente del radio a de la gota  del coe*ciente de difusión D de la tinta en el agua'

En la *gura, se representa la concentración  x, τ)Hn0 en func relativa n( x, funció ión n de x=r/a (en color a#ul)  se compara con la situación inicial (color ro&o) para el instante τ=A'A6' Conocido el valor del coe*ci *ciente nte de difusión D  el radi radio o inic inicia iall de la gota gota a, podemos podemos determinar determinar la concentrac concentración ión n(r, t ) de tinta a una distancia r=x·a del centro de la gota en el instante t a2·τ/D

El prog progra rama ma es inca incapa pa# # de calc calcul ular ar la conc concen entr trac ació ión n en func funció ión n de la distancia x  para  para un tiempo inferior a τ A'AA3' Como compro%ación se puede veri*car +ue

-gina 

la cantidad total de tinta permanece constante, de modo +ue la integral

+ue es proporcional a la cantidad inicial de tinta contenida en un círculo de radio unidad'

Gra"ente "e c!ncentrac'n 9e trata de la diferencia de concentración +ue existe en una mol"cula entre una región  otra de la misma' En el caso de las mem%ranas celulares, es la diferencia +ue existe en las concentraciones de iones u%icados a distintos lados de la mem%rana' e form forma a fci fcilm lmen ente te comp compre rensi nsi%l %le, e, el grad gradia iant nte e de conc concen entr trac ació ión n es la diferencia +ue existe de un elemento o entre varios elementos en una misma #ona'

-gina D

,. ARTE EERIMENTAL 6 vasos

.inta

9al

/gua Caliente

/gua fria

eringa

-gina G

-ROCEIMIEN.O4

a/ DIFUSI DIFUSION ON EN AGU AGUA A FRIA FRIA 9e de&a caer una gota de tinta al fondo del vaso con agua fría con una &eringa estando la punta de la &eringa en el fondo del paso se procede a inectar la tinta tinta cuidad cuidadosa osamen mente te $asta $asta llegar llegar el tama
b/ DIFUSION EN AGUA SATURADA olviendo olviendo al proceso proceso anterior anterior se proceder proceder a usar sal es decir decir saturar saturar el agua por el uso de la sal En primer lugar tenemos +ue preparar la disolución saturada' /
E0(#cac'n En el primer caso la tinta  el agua tienen una densidad similar  por este motivo la tinta se difunde con facilidad' !a tinta se me#cla fcilmente con el agua, favoreciendo la difusión' En el segundo caso la disolución saturada tiene una "en&"a" maor  por este motivo la tinta permanece en la super*cie' !as gotas de tinta +ue se de&an caer so%re la disolución regresan inmediatamente a la super*cie, retardando la difusión'

c/ DIFUSION EN AGUA CALIENTE ;aciendo el mismo procedimiento del uso de la tinta en el fondo del vaso, se proceder a usar agua caliente com%inado con un poco de agua fría en el vaso'

Notamos +ue la tinta de agua se dilue fcilmente con el agua caliente por el movimiento de las partículas +ue provoca el calor de&ndolo'

. CONCLUSIONES  /l saturar el agua ec$ndolo sal en este caso, la tinta al ser de menor densidad +ue la del agua saturada esta proceder a ir a la super*cie'  ;aciendo uso del agua fría podemos notar +ue esta tiene la misma densidad +ue la del agua por eso la tinta de dilue con el agua' e igual igual forma forma con con el agua agua calien caliente, te, al estar estar expue expuesta sta al movimi movimient ento o de partículas se proceder a diluir ms rpido la tinta so%re el agua'

. BIBLIOGRAFIA $ttps4HHes'scri%d'comHdocHGG6LDLL5HIFK9IONPMEC/NI9MO9EIFK9ION $ttp4HHQe%'*'u%a'arH&moaH/s2elandS6Aifusion'pdf  $ttp4HHQQQ'onsalus'comHde*niciongradientede $ttp4HHQQQ 'onsalus'comHde*niciongradientedeconcentracion5?5?3'$tml concentracion5?5?3'$tml $ttps4HHpre#i'comHpG5oiAvpl+fHdifusiondeti $ttps4HHpre#i'comHpG5o iAvpl+fHdifusiondetintaenaguateoriacienti*ca ntaenaguateoriacienti*caHH