CHOQUE ELÁSTICO ENTRE DOS CUERPOS EXPERIENCIA Nº10
I.
OBJETIVOS 1.
Verificar el principio de conservación de la cantidad de movimiento
de un sistema en una colisión. II.
III.
EQUIPOS Y MATERIALES -
Rampa acanalada
-
Plomada, Tablero
-
Prensa
-
Balanza
-
2 Bolas de acero o de vidrio
-
Hoja de papel carbón, Hoja de papel blanco
INFORMACIÓN TEÓRICA CONCEPTOS BÁSICOS -
CHOQUES O COLISIONES : Se llama choque, colisión
o percusión al encuentro de cuerpos en el cual durante un pequeño intervalo de tiempo, se produce una importante variación de sus velocidades. En una colisión no necesariamente los cuerpos hacen contacto, como sucede en el mundo microscópico con la colisión de partículas fundamentales. Algunos ejemplos de colisiones: •
La incidencia de un electrón o
partícula alfa (núcleo de Helio-2) sobre un átomo (partícula blanco), produce una perturbación en el movimiento de las partículas incidentes, como resultado de la acción de la fuerza eléctrica.
•
La curvatura de la trayectoria de
un cometa acercándose al sistema solar también es una colisión. •
El golpe descargado con un
martillo sobre una pieza puesta en el yunque para ser forjada. •
El
experimento
que
realizaremos. Se utiliza el nombre de dispersión en lugar de colisión o choque, cuando las partículas iniciales (incidentes) son las mismas que las finales. -
LÍNEA DE CHOQUE: Es la normal común trazada a las
superficies de los cuerpos que participan en la colisión, en el punto en que entran en contacto durante el choque.
Línea de choque -
CHOQUE CENTRAL: Se dice que el choque es central, si
en el instante de la colisión los centros de inercia de los cuerpos en colisión se encuentran en la línea de choque. Un ejemplo de esto es la colisión de dos esferas. -
CHOQUE DIRECTO: se denomina choque directo si,
antes de la colisión, las velocidades de los centro de inercia de los cuerpos que se encuentran están dirigidas paralelamente a la línea de choque. B Línea de choque A -
CHOQUE OBLICUO: Se denomina choque oblicuo si,
antes de la colisión, las velocidades de los centros de inercia de los cuerpos que se encuentran están dirigidas en sentido oblicuo en la línea de choque. B
Línea de choque A -
FUERZAS DE CHOQUE: Se llaman fuerzas de choque a
las fuerzas que surgen en los puntos de contacto como resultado de la deformación de los cuerpos que colisionan. -
COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN: Es un factor
adimensional que nos define la relación entre la velocidad relativa de alejamiento y la velocidad de acercamiento después y antes de del choque, es decir: e=
V'2 − V'1 V1 − V2
Donde V’2-V’1 : Velocidad relativa de alejamiento. V’1-V’2 : Velocidad relativa de acercamiento. El coeficiente de restitución es un número que está entre 0 y 1. -
CHOQUE PERFECTAMENTE ELÁSTICO (e=1): Es
una colisión ideal, durante la cual los cuerpos o partículas no experimentan ninguna deformación permanente, ni tampoco liberan energía (calor). Por lo tanto la energía cinética se conserva durante el choque, es decir se cumple: Ek(antes) = Ek(después) -
CHOQUE INELÁSTICO (0
la que durante la interacción se libera energía en forma de calor o por deformación de los cuerpos. Por lo tanto, la energía cinética fina es menor que la inicial, es decir se cumple: Ek(antes) < Ek(después) -
CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO (e=0): Es
aquella colisión, durante el cual se libera energía en forma de calor,
deformándose los cuerpos, tal que después del choque los cuerpos, avanzan juntos con la misma velocidad. La energía cinética que se pierde se gasta en la deformación de los cuerpos. El ímpetu o momentum lineal o cantidad de movimiento p se define como el producto de la masa m de la partícula por su velocidad v, p = mv (1) Para un sistema de n partículas, la cantidad de movimiento es la suma vectorial de los ímpetus individuales, la cual se mantiene constante en ausencia de una fuerza externa neta sobre él. P’2 m2 P1(=m1v1)
P1 V2=0 P’1
Antes del choque
Después del choque
Fig. 1. Principio de conservación de la cantidad de movimiento para un sistema de dos cuerpos. IV.
PROCEDIMIENTO 1.
Coloque el equipo de manera análoga al de la experiencia movimiento de un proyectil.
2.
Coloque la rampa acanalada a una altura H del tablero. Mida con la regla.
3.
Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel blanco.
4.
Sobre la rampa acanalada escoja un punto, tal como T, en su parte superior. Este será el punto de partida para todos los próximos lanzamientos.
5.
Suelte la primera bola, tal que se deslice sobre la regla acanalada. El impacto de esta dejará una marca sobre el papel blanco. Repita este paso 5 veces.
6.
De acuerdo a la experiencia de movimiento de un proyectil, calcule la velocidad de la bola; esta será la velocidad de la primera bola antes del choque.
7.
Ahora, ajuste el tornillo de soporte tal que en el momento del choque la bola 1 y la bola 2 estén a un mismo nivel.
8.
Al impactar las bolas en el papel dejarán marcas sobre él: A1 y A2. Ver figura 2. Las proyecciones de las posiciones iniciales de las bolas sobre el tablero (suelo), instantes antes de chocar, corresponden a los puntos B1 y B2. Ver figura 3. Estos puntos se pueden conocer con la ayuda de la plomada.
9.
Coloque la bola 2 sobre el tornillo de soporte, como se indica en la figura 2. Así se obtendrá un choque rasante. (1) (2)
H A2
Fig. 2
RAMPA
V1
V2
A1
A2 Fig.3 TABLA 1
M1
M2
(g)
(g)
d1
d2
h
R
V1
θ1
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm/s)
Como se sabe antes del impacto:
V=R
r1
V’1
(cm) (cm/s)
g 2h
θ 21
r2
V’2
(cm) (cm/s)
V1 = R 1
Después del impacto:
IV.
g 2h
V2 = R 2
g 2h
CUESTIONARIO 1.
Dibuje el vector cantidad de movimiento antes del choque y los vectores cantidad de movimiento de ambas bolas después del choque. Justifique las expresiones teóricas (1), (2) Vista desde arriba Antes
Después
P1i Fig. 1
Fig. 2
Y como no actúa fuerza externa, la cantidad de movimiento se conserva P1i = P1f + P2 f P2 f P1f Fig. 3 P1i Como se sabe los vectores cantidad de movimiento de las figuras 1 y 2 tienen tales sentidos: Porque P = mV esta ecuación nos dice que los vectores P y V son paralelos. 2.
De acuerdo a lo realizado en la experiencia ¿Puede usted considerar que el choque ha sido elástico? Teóricamente es un choque elástico debido a que: Sólo actúan fuerzas conservativas; Se debe conservar la cantidad de movimiento; Se conserva la energía cinética. Pero con los datos obtenidos Pinicial ≅ Pfinal Pi = ½ (0,028)(106,07)= ½ (0,028)(44,6) + ½ (0,0275)(90,2) 2,97 ≅ 3,72 Ei = Ef
3.
½ (0,028)(106,07)2 = ½ (0,028)(44,6)2 + ½ (0,0275)(90,2) 157,51 ≅ 114,66 Estas medidas no son iguales debido a los errores cometidos al medir los datos experimentalmente. El choque es elástico. ¿Cómo es la energía del sistema antes y después del choque?
4.
¿Cómo podría calcular teóricamente las posiciones de x1 y x2?
5.
¿Puede usted afirmar que sus resultados experimentales comprueban la ley de conservación de la cantidad de movimiento?
6.
¿Cómo influye la gravedad en esta experiencia? Puesto que la fuerza de gravedad es una fuerza conservativa, y al no existir fuerzas exteriores que alteran la energía; la energía propia del sistema permanece constante; es decir que mientras la energía cinética del sistema aumenta, su energía potencial disminuye en la misma cantidad, en resumen podemos decir que gracias a la fuerza de gravedad se conserva la cantidad de movimiento, junto con la energía del sistema.
7.
¿Cuáles cree que han sido las posibles fuentes de error en el experimento? Existen una serie de errores que conllevan a que el experimento no cumpla con ciertas condiciones como son la conservación de la cantidad de movimiento antes y después del impacto. Entre estos errores podemos señalar los siguientes: .
La esfera que impacta se haya colocado en un carril equivocado, y de esta manera hay variaciones con otras pruebas.
.
La esfera la cual sufre el impacto haya sido ubicada en distintas posiciones.
-
También podemos señalar la posición de la plomada, ya que en si pues hay variaciones de medición.
.
La mala posición del papel en blanco, como no estar al ras del piso, es decir que en alguna parte del plano esté levantada, lo cual hace variar en la medición.
.
Las masas de las esferas, es decir el error de balanza
.
En las medidas de los ángulos, ya que por la posición del experimentador, no se realiza la medición exactamente.
8.
Qué tipo de dificultad ha encontrado al realizar esta experiencia. Descríbelo. Entre las dificultades encontradas en esta experiencia podemos citar: -
La posición de la esfera en reposo no siempre la misma, debido a su forma esférica, ya que el experimentador no pudo hacer una fijación única.
-
Puesto que se usó papel blanco para medir la posición de la esfera, se encontró dificultades al recorrer la esfera distancias mayores a la prevista, esta se solucionó acoplando más papel para así tomar las medidas.
-
La medida de las posiciones de las esferas y los ángulos no fue exacta, por la incertidumbre en su valor, este inconveniente se soluciona tomando valores aproximados.
V.
CONCLUSIONES -
Se ha llegado a la conclusión, que en un choque o colisión,
no necesariamente las partículas iniciales son las mismas que las finales. Por ejemplo, en un choque entre una bala y una madera, el resultado puede ser el sistema bala-madera, es decir la bala puede quedar incrustado en la madera, en el cual las velocidades serán las mismas. -
Si durante el choque los cuerpos se deforman como
perfectamente elásticos, las fuerzas de choque son potenciales y en el sistema se cumple la ley de conservación de la energía mecánica. -
Que la energía no siempre se conserva en los choques, por
ejemplo en los choques inelásticos, hay pérdida de energía en forma de calor. -
Que la cantidad de movimiento en los choques se conserva
BIBLIOGRAFÍA -
Manual de Laboratorio Física I, UNMSM, Lima
-
A. NAVARRO, F. TAYPE 1998 Física Volumen 2 , Lima, Editorial Gomez S.A.
-
SABRERA ALVARADO, Régulo; PEREZ TERREL, Walter 1992
Física 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.
