INFORME DIAGRAMAS DE POURTBAIX UIS

LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES

INFORME LABORATORIO HIDROMETALURGIA APLICACIÓN DEL SOFTWARE HSC PARA LA CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS DE POURBAIX.

YENNI NAYID SANTAMARÍA BARAJAS EDUARDO SANTOS OLIVERO MONSALVE

PROFESOR: JHON FREDDY PALACIOS

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA Y CIENCIA DE MATERIALES BUCARAMANGA, SANTANDER AGOSTO 2015 1


ÍNDICE. INTRODUCCION

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OBJETIVOS

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1. MARCO TEÓRICO

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2. EQUIPO

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3. PROCEDIMIENTO

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4. DATOS DEL PROGRAMA

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4.1 Sistema Ag-H2O 4.2 sistema Zn-H2O

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4.3 sistema Cu-H2O

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4.4 sistema Au-CN

15

5. ANALISIS 4.1 Sistema Ag-H2O

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4.2 sistema Zn-H2O

18

4.3 sistema Cu-H2O

19

4.4 sistema Au-CN

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6. CONCLUSIONES

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BIBLIOGRAFIA

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INTRODUCCIÓN. Los diagramas Eh-pH son aquellos que muestran las áreas de estabilidad de diferentes especies en una solución acuosa, en función del pH y las escalas de potencial electroquímico. Pero el hecho de presentar estos diagramas es un proceso que ha conllevado a la realización de distintos análisis que desde el punto de vista práctico son un poco complejos; dado esto, el programa computacional HSC muestra las herramientas que facilitan dicho proceso con únicamente el ingreso de los datos en las condiciones de temperatura y concentración deseados. El pH mide la concentración de protones e indica la habilidad para suplir estos; mientras el Eh mide la habilidad de intercambio de electrones. En el presente informe se presenta un análisis detallado de las posibles combinaciones de concentraciones y temperaturas que se obtienen al variar los datos de entrada tanto de los sistemas Ag-H2O Zn-H2O Y Cu-H2O-S-NH3

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Trabajar el software HSC con el fin de aplicarlo en la construcción de Diagramas de Pourbaix de sistemas hidrometalúrgicos bajo diferentes condiciones.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Variar las diferentes concentraciones de las especies existentes en los sistemas Ag-H2O, Zn-H2O y Cu-H2O-S-NH3, para de esta manera hacer las respectivas comparaciones. Comparar el efecto que produce en los diagramas de Pourtbaix la variación de la temperatura en los diferentes sistemas a analizar.

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LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES 1. MARCO TEÓRICO DIAGRAMA DE POURTBAIX Un diagrama de Pourbaix es una representación gráfica del potencial (ordenada) en función del pH (abscisa) para un metal dado bajo condiciones termodinámicas standard (usualmente agua a 25 ºC). El diagrama tiene en cuenta los equilibrios químicos y electroquímicos y define el dominio de estabilidad para el electrólito (normalmente agua), el metal y los compuestos relacionados, por ejemplo, óxidos, hidróxidos e hidruros. Tales diagramas puedes construirlos a partir de cálculos basados en la ecuación de Nernst y en las constantes de equilibrio de distintos compuestos metálicos. CARACTERÍSTICAS DEL DIAGRAMA DE POURTBAIX. Ordenadas: potencial Eh, mide la habilidad de intercambio de electrones Eh<0

Eh>0

REDUCTOR. electrones

Recibe OXIDANTE. electrones

Eliminación

de

Abscisas: pH mide la concentración de protones e indica la habilidad para suplirlos pH<7

pH>7

MEDIO ÁCIDO. Presencia de MEDIO BÁSICO. Presencia de muchos protones pocos protones

Líneas horizontales: Indican reacciones con dependencia solamente del potencial. Líneas verticales: Indican reacciones con dependencia solamente del pH. Líneas oblicuas: Indican reacciones con dependencia tanto del potencial como del pH. Líneas de trazado continuo finas: indican un equilibrio bien entre dos especies sólidas o bien entre una especie sólida y una especie soluble con distintos valores de actividad (10E–6, 10E–4, 10E–2y 10E0) Líneas de trazado discontinuo finas: indican un equilibrio entre dos especies solubles Líneas discontinuas gruesas: Representan el equilibrio de descomposición del agua con desprendimiento de oxígeno e hidrógeno 4

LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES USOS DEL DIAGRAMA DE POURTBAIX Este tipo de diagramas de estabilidad son usados en la parte de corrosión de metales para estudiar las zonas de inmunidad, corrosión y pasivasión a las cuales se someten los materiales estudiados, a la vez que son muy útiles en la electrólisis industrial, recubrimientos, electroobtención y electrorefinado de metales, celdas eléctricas primarias y secundarias, tartamiento de aguas y muchas más aplicaciones hidrometalúrgicas

2. EQUIPOS Programa HSC

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LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES 3. PROCEDIMIENTO El proceso a seguir durante la ejecución del programa es el siguiente:

Entrar en -Eh-pHDiagrams

Seleccionar Main Element de la tabla : Ag

Seleccionar Other elements: H, O, C, N.

Dar clic en -EpH-

Select Species en el sistema: Ag, Ag+, Ag++, AgO-, Ag2O, Ag(CN)2-, ETC.

Seleccionar Temperature del sistema: 25, 50, 100, 250°C

Search Mode presentes en el sistema: Gases, Condensed, Aqueous ions, Aqueous neutral .

Escoger un nombre, dar click en -Save-

Incluir las cantidades del sistema: molaridad, presion, temperatura de los iones importantes

Inicio

Dar clic en Diagram-

Seleccionar el elemento a analizar: Ag, C, N.

Fin

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LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES 4. DATOS DEL PROGRAMA Aplicación del software HSC para construir diagramas de pourbaix

4.1 Diagrama de pourbaix del sistema Ag-H2O,

Grafica #1 Especies Ag0, Ag+1, Ag2O; Concentraciones metálicas de 1M Temperatura: 25°C.

Grafica #2 Especies Ag0, Ag+1, Ag2O; Concentraciones metálicas de 10E-6M Temperatura: 100°C.


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Grafica #5 Especies Ag0, Ag+1, Ag++, AgO-, Ag2O, AgO, Ag2O3, AgCl, Ag2S, AgOH, AgNO3; Concentración de los metálicos de 10E-3M;

iones

Temperatura: 25°C

Gráfica #6 Especies Ag0, Ag+1, Ag++, AgO-, Ag2O, AgO, Ag2O3 y Ag(CN)-2 ; Concentración de los iones metálicos de 10E-3M; Temperatura: 25°C.

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*2*Gráfica #7 Especies Ag0, Ag+1, Ag++, AgO-, Ag2O, AgO, Ag2O3, AgCl, Ag2S, AgOH, AgNO3; Concentración de los metálicos de 10E-3M; Temperatura: 25°C

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iones

LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES 4.2 Diagrama de pourbaix del sistema Zn- H2O Especies Zn0(s), Zn+2(aq), ZnO2-2(aq), ZnO(s), Zn(OH)2(s), ZnS(s); concentración de los iones metálicos de 1, 1x10-3, 1x10-6 M; a 250C

Gráfica #8 Especies: Zn0(s), Zn+2(aq), ZnO22 (aq), ZnO(s), Zn(OH)2(s), ZnS(s); concentración de los iones metálicos de 1M; a 250C

Gráfica #9 Especies: Zn0(s), Zn+2(aq), ZnO22(aq), ZnO(s), Zn(OH)2(s), ZnS(s); concentración de los iones metálicos de 1x10-3, M; a 250C

Gráfica #10 Especies: Zn0(s), Zn+2(aq), ZnO22(aq), ZnO(s), Zn(OH)2(s), ZnS(s); concentración de los iones metálicos de 1x10-6 M; a 250C

10


Gráfica #11 Especies: Zn0(s), Zn+2(aq), ZnO22 (aq), ZnO(s), Zn(OH)2(s), ZnS(s); concentración de los iones metálicos de 1M; a 500C

Gráfica #12 Especies: Zn0(s), Zn+2(aq), ZnO22(aq), ZnO(s), Zn(OH)2(s), ZnS(s); concentración de los iones metálicos de 1 M; a 1000C

Gráfica #13 Especies: Zn0(s), Zn+2(aq), ZnO22(aq), ZnO(s), Zn(OH)2(s), ZnS(s); concentración de los iones metálicos de 1 M; a 2500C

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Gráfica #14 Especies: Zn0(s), Zn+2(aq), ZnO22 (aq), ZnO(s), Zn(OH)2(s), ZnS(s); concentración de los iones metálicos de 1x10-3 M; a 500C



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4.3 Diagrama de pourbaix del sistema Cu-H2O-S-NH3

*2*Gráfica #16 Especies Cu0(s), Cu+1(aq), Cu+2(aq), CuO(s), Cu2O(s), CuO2=(aq), Cu(OH)2(s), Cu2S, CuS; [Cu(NH3)]+2(a), +2 [Cu(NH3)2] (a), [Cu(NH3)3] +2 (a), [Cu(NH3)4] +2 (a); concentración de los iones metálicos de 1x10-3M; temperatura: 25

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LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES 4.3 Diagrama de pourbaix del sistema Au- H2O *2*Gráfica #17 Especies Au0(s), Au+1(aq), Au+3(ac), Au2O3(s), Au(OH)3(s) , Au(CN)2-(aq); Concentración de los iones metálicos de 1x10-3 M. Temperatura: 25°C

4. ANÁLISIS: 4.1 Sistema Ag-H2O A continuación se presenta la construcción matemática del diagrama Ag-H2O, teniendo en cuenta las variaciones, para de esta manera llegar a conclusiones certeras del correcto funcionamiento de este. Especies Ag0(s), Ag+1(aq), Ag2O(s); concentración de los iones metálicos de 1M, 1x10-3M, 1x10-6 M; a 250C. i.

Especies: Ag°

Ag+

Ag2O

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LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES ii.

Datos de ∆G° Ag°

0

Ag+

+18.43

Ag2O

-2.586

H2O

-56.690

H+

0

OH-

-37.595

iii.

Numero de ecuaciones:

iv.

Posibles reacciones:

#= ∑(N-1) =3*(3-1)/2 =3

[1] [2] [3]

v.

Reacciones electroquímicas con H+: Usa la fórmula de la energía libre de Gibb

Para [1]:

∆Gº= ∆GºAg+ - ∆GºAg°

Para [2]:

∆Gº =

Para [3]:

∆Gº = ∆GºAg2O + 2∆GºH+ + 2∆GºAg+ - ∆GºH2O = 17.244Kcal/mol

=

0- [18,448]= -18,448 Kcal/mol

∆GºAg2O + 2∆GºH+ + 2∆GºAg° - 2∆GºH2O = 54.104Kcal/mol

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LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES vi.

Reacciones electroquímicas sin H+: Usa la fórmula de Nertz para calcular el potencial del electrodo

Para [1]:

Eh=

Para [2]:

Eh =

vii.

Log([Ag+]/aAg+)

Log([Ag2O]/aH2O*a^2Ag°)

= +0.799Volts =1.173-0.059pH

Reacciones químicas con H+: Gº= -1.36*Log(aAg2O)*[H+]/aH2O*[Ag+]^2) =17.244 Kcal/mol pH= 6.34

De esta manera, se procede a cada paso para obtener los gráficos y posteriormente a tener los trazos de cada especie se comienza desde el extremo inferior izquierdo o del extremo superior derecho y se va desde las especies más oxidadas a las más reducidas eliminando las líneas que no pertenecen al diagrama. La plata es termodinámicamente estable para cualquier valor de pH y con un potencial de aproximadamente 0,7V a temperatura ambiente, en un medio acuoso y sin presencia de agentes como el oxígeno u otro oxidante La precipitación electrolítica, se puede realizar aplicándole al cátodo un potencial de esta manera se reduce el Ag+ En el sistema Ag-H2O, encontramos que las tres especies iniciales se encuentran termodinámicamente estables a través del diagrama de Pourtbaix. Sin embargo, si comparamos las gráficas 1,2 y 3 a las cuales se les ha variado la concentración y la temperatura; se nota que a medida que la concentración disminuye, las líneas de estabilidad del Ag+ se corren hacia la derecha (se aumenta el pH) lo que conlleva, a que haya una mayor zona de iones plata, y una menor región de óxido de plata Ag2O. desde el punto de vista hidrometalúrgico, si consideramos la plata para un proceso de lixiviación, favorece tener menores concentraciones y del lado de la

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LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES corrosión, también favorece ya que se disminuye la zona de corrosión (presencia de óxidos) y la zona de pasividad aumenta. Ahora si se comparan las gráficas 2(100°C) y 4(250°C), las cuales se encuentran a las mismas concentraciones de 10^-6M; se observa que a medida que aumenta la temperatura, las líneas de estabilidad del Ag° se baja, mientras la del Ag2O se corre a la derecha aumentando el área de ambos compuestos y reduciendo la de la plata en estado puro. Por tanto, se requerirá menor voltaje aunque el pH aumentará para la formación del óxido En la gráfica #5 se muestra el diagrama para un Sistema con las especies Ag0, Ag+1, Ag++, AgO-, Ag2O, AgO, Ag2O3, AgCl, Ag2S, AgOH, AgNO3; y en el diagrama 6 se muestra el mismo pero con especies: Ag0, Ag+1, Ag++, AgO-, Ag2O, AgO, Ag2O3 y Ag(CN)-2 ; se observa que la Ag (m) sigue siendo termodinámicamente estable para cualquier valor de pH y para el primero desde 0V bajando y el segundo hasta 0.8V. del mismo modo las especies que permanecen en equilibrio corresponden en el primer caso el sulfuro Ag2S y en el segundo la especie del cianuro Ag(CN)-2. Estos datos me permiten determinar que cuando se presenta el ion de cianuro de plata, es posible realizar el proceso de lixiviación bajo esas condiciones de potencial y pH; mientras que en el sulfuro de plata de la gráfica #5, podría ser útil el hecho de la precipitación de plata, ya que se encuentra en manera sólida. Donde se presenta el óxido Ag2O3 es la región en la cual, se prenta la zona de corrosión de la plata. Ahora en la gráfica #7 se observan dos gráficas, en las cuales se encuentran las especies: Ag0, Ag+1, Ag++, AgO-, Ag2O, AgO, Ag2O3, AgCl, Ag2S, AgOH, AgNO3; bajo las mismas condiciones de temperatura y concentración, así en la primera se presentó: S-Ag-Cl-N-H2O y en la segunda Cl-Ag-N-S-H2O. Estas gráficas presentan una mayor variación, en la primera se observa una gran área de estabilidad por encima de -0,5V para el Ag2S, y por debajo de este potencial se encuentran estables termodinámicamente el H2S hasta un pH de 7.2 y luego de eso hasta un pH de 13 encontramos el ion HS- y luego hay S-2. En el segundo sistema se encuentra una precipitación de AgCl entre potencial de 0.25V y 2V en todo el rango de pH; aunque por debajo de este solo encontramos iones Cl-. Una acotación muy importante, se denota en el caso de no encontrar palta metálica en estabilidad bajo estas condiciones, lo cual indica que no se puede usar este proceso bajo esos estándares, para producirla

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LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES 4.2 Sistema Zn-H2O Especies:

Zn0(s), Zn+2(aq), ZnO2-2(aq), ZnO(s), Zn(OH)2(s), ZnS(s)

Datos de ∆G° Zn0(s)

0

Zn+2(s) ZnO2-2(aq) ZnO(s)

-76.19KJ/mol

Zn(OH)2(s) -132.6 ZnS(s)

-44.2

H2O

-56.690

H+

0

OH-

-37.595

El zinc es entonces un metal relativamente noble, debido a que su zona de inmunidad tiene un parte en común con la zona de estabilidad del agua; esto quiere decir que el este no puede reducir al agua en esta área. En las gráficas 8, 9 y10, se puede observar el papel que juega la concentración de las especies Zn0(s), Zn+2(aq), ZnO2-2(aq), ZnO(s), Zn(OH)2(s), ZnS(s); en el desarrollo del diagrama de Pourtbaix. De esta manera, a temperatura ambiente, se encuentra en equilíbrio las espécies de Zn metálico y sulfuro de zinc a potenciales >-1 y a cualquier pH,; sin embargo una concentración mayor es proporcional a la cantidad de metal por encima de -1V; pero cuando la concentración disminuye hasta 1E-6 hay un cambio drástico; ya que ahora se encontrará intercambiadas las zonas de metal com la del sulfuro a excepción de que a pH<1 y potenciales >-1 se encuentra el ion Zn++. La influencia de la temperaturas muestra de las gráficas 11-15, para el sistema de concentración 1 M solo se muestra para concentraciones muy bajas es decir de 1E-6; y se debe a las trazas químicas consiste en la aparición de óxidos de zinc ZnO para cualquier potencial entre 12.2-12.3 de 18

LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES pH y luego de ese pH hasta 14 se presenta estable termodinámicamente el ZnO2.

Desde el punto de vista de la corrosión y las consideraciones mostradas y se encuentran las respectivas zonas a temperatura ambiente, tal como lo muestra el esquema:

Zn+

Esquema1. Corrosión del zinc (zonas de corrosión-inmunidad -pasividad)

4.3 Sistema Cu-H2O i.

Especies: Cu0(s), Cu+1(aq), Cu+2(aq), CuO(s), Cu2O(s), CuO2=(aq), Cu(OH)2(s), Cu2S, CuS; [Cu(NH3)]+2(a), [Cu(NH3)2]+2(a), [Cu(NH3)3] +2 (a), [Cu(NH3)4] +2 (a);

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Esquema2. Reacciones y datos termodinámicos para el diagrama de cobre agua tomado de http://www.ramos.utfsm.cl/doc/495/sc/Diagramas_EhpH.pdf

Este es un sistema muy completo, debido a que contiene 12 especies, entre ellas iones complejos, en equilibrio se muestran todas las especies que son 20

LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES iones más los dos óxidos y un amplio rango de cobre metálico, para potenciales menores de 0.25V y a cualquier pH; lo cual hace que el cobre sea un metal noble Como se le añaden más elementos es un diagrama de tres variables, se generan otros procesos y en este caso se puede hacer una precipitacion de cobre efectiva, y una lixiviación debido a el areade estabilidad de los iones; por otro lado la presencia de los óxidos indican el carácter corrosivo del cobre el cual se presenta en altos pH en gran medida. 4.4 Sistema Au-H2O Tal como se observa en la gráfica 17, este sistema de oro y cianuro, es el proceso conocido como la cianuración del oro y completamente explica dicho proceso; en él observamos la estabilidad del precipitado con voltajes que varian desde 0.4V en pH bajos pH y de -1V en pH superiores a 9. De este modo el oro es reducido utilizando CN-. Es también de destacar que el cianuro no es termodinámicamente estable en agua En la parte teórica la cianuración del oro ocurre mediante la reacción:

4 Au + 8 CN- +O2+ 2 H2O → 4 Au(CN)2-+ 4 OHProducto de las dos reacciones electroquímicas:

Desde el punto de vista termodinámico; esta reacción sucederá si el potencial E del cátodo es mayor al E del ánodo

De este modo bajo las condiciones establecidas, este proceso se ve favorecido.

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LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES 5. CONCLUSIONES Se demostró que las variables concentración y temperatura influyen en gran medida sobre los diagramas de Pourtbaix. Para la plata a medida que la concentración disminuye se aumenta el campo de estabilidad del Ag+, y se disminuye el del Ag2O, lo cual hace viable el proceso de lixiviación; además se encontró que a temperatura ambiente se encuentra plata metálica (o reducida) para cualquier valor de pH (la plata es un metal noble) y por debajo de 0.7 V La temperatura también juega un papel muy importante durante dicho proceso ya que disminuye el potencial necesario para obtener la plata metálica y aumenta el área de estabilidad del ion Ag+, proceso que favorece en caso de procesos de precipitación Al añadir más elementos al sistema como son AgCl y AgCN, se presentan variaciones en la gráfica y aparecen nuevas especies en equilibrio; en el primero se presenta la hidrólisis ya que hay presencia de hidróxidos y en el segundo representa la cianuración de la plata. Para el sistema de zinc queda demostrado que es un metal relativamente noble, debido a que su zona de inmunidad tiene un parte en común con la zona de estabilidad del agua; esto quiere decir que este no puede reducir al agua en esta área. En este punto queda en evidencia el efecto de las trazas químicas tomadas en cuenta durante el proceso y a menores concentraciones se da la aparición de óxidos a pH superiores de 12.2. A temperatura ambiente se encuentra zinc a cualquier pH y a potenciales mayores que -1. Bajo las condiciones presentadas en este sistema multifásico de cobre, con 12 especies en solución; se encuentra Cu metálico para cualquier valor de pH del sistema y a potenciales de 0.25V para abajo. Este sistema presenta excelentes propiedades en cuanto a lixiviación o precipitación, ya que cumple las características y tiene áreas relativamente grandes; aunque presenta zonas corrosivas ya que posee óxidos y se debe tener especial cuidado. En el último caso se representa el proceso de cianuración del oro.

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LABORATORIO DE HIDROMETALÚRGIA ESCUELA DE INGENIERIA METALÚRGIA Y CIENCIA DE LOS MATERIALES 6. BIBLIOGRAFÍA Para la realización de esta práctica se revisó la siguiente bibliografía: CARACTERÍSTICAS Y USOS DE LOS DIAGRAMAS DE POURTBAIX, M J Muños Porter. Universidad politécnica de Valencia- 2011 disponible en: https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/13708/Caracter%C3%ADsticas %20y%20usos.pdf?sequence=3 POURBAIX DIAGRAM FOR MULTIELEMENT SYSTEM, W T Thomson and M H Kaye,

Centre for Researchin Computational Thermochemistry Montreal-Canadá Disponible en internet versión pdf: http://www.semos.dk/Per/41653/download/Pourbaix_multielement_systems. pdf INTRODUCCIÓN A LA HIDROMETALURGIA. Universidad de Atacama; disponible en pdf: http://www.metalurgia.uda.cl/apuntes/caceres/cursohidrometalurgia/Hidr ometalurgia.pdf ELABORACION DE DIAGRAMAS DE POURTBAIX. European Aluminion Asociation en internet: http://core.materials.ac.uk/repository/alumatter/metallurgy/corrosion/corwaterStability.swf ANALISIS TERMODINAMICO DE ESPECIES CIANURIZADAS DE ORO PLATA Y COBRE. Julio Cesar Pérez. Scientia et thecnica Año XIV, universidad tecnológica de Pereira. junio 2008 disponible en pdf: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=84903827 APUNTES DE CLASE HIDRO-ELECTROMETALERGIA. Julio E. Pedraza. Universidad industrial de Santander TABLAS JANAF / ENERGÍA LIBRE DE GIBBS. Fabio German Bogogno. Disponible en pdf: http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/entalpia-energia-librecompuestos-inorganicos/entalpia-energia-libre-compuestosinorganicos.pdf

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