Informe de Vaciado de Tanque-final

CARATULA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍ A QUÍMICA

TEMA

:

DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE VACIADO EN UN TANQUE CILÍNDRICO CÁTEDRA

: MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN DE PROCESOS

CATEDRÁTICO : Ing. Pascual Víctor Gu!ara Yan"u# Yan"u# INTEGRANTES : CANTURIN CABRERA, Carmen SEME SEMEST STRE RE :

NOVENO $EC%A DE ENTREGA &'()*(+)&, UANCA!O " PERÚ #$%&

DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE VACIADO VACIADO EN UN TANQUE CILÍNDRICO

-NDICE CARATULA RESUMEN %OA DE NOTACIÓN O NOMENCLATURA I. INTRODUCCIÓN O1ETIVOS

& * / 0 ,

OBJETIVO ESPECÍFICO

7

OBJETIVO GENERAL

7

II. MARCO TEÓRICO

'

2.1. ANTECEDENTES

8

2.2. DEFINICIONES

8

2.2.1.

FLUIDO

8

2.2.1.1.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

8

2.2.1.2.

TIPOS DE FLUIDO

9

2.2.2.

FLUJO

2.2.2.1.

TIPOS DE FLUJO

9 9

2.3. MODELOS MATEMÁTICOS

10

2.4. ECUACIONES MATEMÁTICAS

13

2.. DISE!O DEL E"UIPO

14

III.

M2TODOS Y MATERIALES

&/

3.1. MATERIALES # REACTIVOS

1

3.2. PROCEDIMIENTO E$PERIMENTAL

1

3.3. DATOS OBTENIDOS

1

3.4. CÁLCULOS

1

3.. RESULTADOS

1

3.%. DISCUSI&N DE RESULTADOS

1

IV. CONCLUSIONES V. RECOMENDACIONES VI. RE$ERENCIA 1I1LIOGR3$ICA VII. 1I1LIOGRA$-A  ANE4OS

&/ &0 &0 &0 &,

RESUMEN Para l 5rsnt la6orator#o7 s 859: 5or ;#s7 ? lugo @#9o las corr#;as. Nustro 8:;ulo t#n un ;#s7 s#n;o los rsulta;os los s#gu#ntsH T#85o ; !ac#a;o ral +*,.+/s ? l co#c#nt ; ;scarga &.&

%OA DE NOTACIÓN O NOMENCLATURA  A ch

H 3ra scc#:n contraí;a ;l c@orro =8+>.

 A 0 :  3ra #ntrna ; la tu6ría ; ;scarga =8+>. C c

H Co#c#nt D Contracc#:n

C d H Co#c#nt ; ;scarga C V  H Co#c#nt ; !loc#;a;  Dch

H D#8tro ;l c@orro =8>.

d H D#8tro ;l or##c#o =8>. g H Gra!;a; =8Js+>. h

H Altura 5#9o8Ktr#ca =8>.

Qr  Cau;al ral =8 >. H Qt 

H

Cau;al t:r#co =8 Js>.

ℜ H nu8ro ; R?nol;s t :  T#85o "u ;8ora n llnar l !olu8n V V :  Volu8n "u s llna n t#85o ;tr8#na;o V  R V t 

H

Vloc#;a; ral =8Js>

H Vloc#;a; t:r#ca =8 Js>.

 x H Alcanc ;l c@orro =8>.  y H D#stanc#a !rt#cal =8>.  μ H V#scos#;a; ;l lu#;o

H

kg / m. s

 ρ H Dns#;a; ;l lu#;o

g / cm

v H Vloc#;a; ;l lu#;o

m/ s

3

I.

INTRODUCCIÓN

El !ac#a;o ; tan"us s ral#9a;o n las la6ors ;#ar#as ; una #n;ustr#a7 6r#cas7 85rsas 8#nras7 tc.7 ; a@í nustro #ntrKs ; ;tr8#nar l t#85o ; !ac#a;o ; un tan"u. La or8a ; los tan"us 5u;n !ar#ar7 ntr llos tn8osH c#l#n;ros7 cu6os7 5#ra8#;als7 c:n#cos7 tra59o#;als7 tc. En l 5rsnt #nor8 s stu;#ar l t#85o ; !ac#a;o ; un tan"u c#lín;r#co rcto7 5ara ral#9ar las 5ru6as ? to8ar los ;atos l tan"u star n su or8a !rt#cal. A su !9 sta6lcr8os la @uríst#ca 8;#ant ;#rnts 8o;los. Para 5o;r ;tr8#nar l t#85o ; !ac#a;o s ut#l#9ar ;#rnts 5r#nc#5#os co8o sonH 6alanc ; 8asa7 6alanc ; 8o!#8#nto ? 6alanc ; nrgía. Ta86#Kn ncs#tar8os ; cuac#ons au#l#ars 5ara @allar los co#c#nts ; !loc#;a;7 ; contracc#:n ? ; ;scarga ntr otros. Los ;atos srn trata;os n Ecl 5ara una 8a?or ac#l#;a; ? co85rns#:n ; los rsulta;os7 #nal8nt s @ar una co85arac#:n ; rsulta;os t:r#cos  5rct#cos7 con stos rsulta;os @ar8os una 6r! ;#scus#:n ; los 8#s8os.

O1ETIVOS O1ETIVO ESPEC-$ICO

Dtr8#nar l t#85o ; ;scarga ; un ;5:s#to c#l#n;ro !rt#cal ; on;o 5lano a tra!Ks ; una tu6ría. O1ETIVO GENERAL •

Calcular l actor ; ;scarga.

•

Co85ro6ar l 8o;lo 8at8t#co ;l t#85o ; ;scarga s#n cons#;rar las 5Kr;#;as ; nrgía 5or r#cc#:n

•

Co85ro6ar l 8o;lo 8at8t#co ;l t#85o ; ;scarga cons#;ran;o l co#c#nt ; ;scarga

II.

MARCO TEÓRICO

II.&.

ANTECEDENTES

II.+. DE$INICIONES II.+.&. $LUIDO Los lu#;os7 co8o to;os los 8atr#als7 t#nn 5ro5#;a;s ís#cas "u 5r8#tn caractr#9ar ? cuant##car su co85orta8#nto así co8o ;#st#ngu#rlos ; otros. Algunas ; stas 5ro5#;a;s son clus#!as ; los lu#;os ? otras son tí5#cas ; to;as las sustanc#as. Pro5#;a;s co8o la !#scos#;a;7 tns#:n su5r#c#al ? 5rs#:n ; !a5or solo s 5u;n ;#n#r n los lí"u#;os ? gass. S#n 86argo la 8asa s5cí#ca7 l 5so s5cí#co ? la ;ns#;a; son atr#6utos ; cual"u#r  8atr#a.

II.+.&.&. •

PROPIEDADES DE LOS $LUIDOS

VISCOSIDAD

Es una 5ro5#;a; ; los lu#;os "u s r#ra l gra;o ; r#cc#:n #ntrna s asoc#a con la rs#stnc#a "u 5rsntan ;os ca5as a;?acnts 8o!#Kn;os ;ntro ;l lu#;o. D6#;o a sta 5ro5#;a; 5art ; la nrgía c#nKt#ca ;l lu#;o s con!#rt n nrgía #ntrna.

•

DENSIDAD

Es la rlac#:n ntr la 8asa ? l !olu8n "u ocu5a7 s ;c#r la 8asa ; un#;a; ; !olu8n. •

VOLUMEN ESPEC-$ICO

Es l !olu8n "u ocu5a un lu#;o 5or un#;a; ; 5so. •

PESO ESPEC-$ICO

Corrs5on; a la ur9a con "u la t#rra atra a una un#;a; ; !olu8n. •

GRAVEDAD ESPEC-$ICA

In;#ca la ;ns#;a; ; un lu#;o rs5cto a la ;ns#;a; ;l agua a t85ratura stn;ar. Esta 5ro5#;a; s ;#8ns#onal.

II.+.&.+. •

TIPOS DE $LUIDO

$LUIDO NETONIANO

Un lu#;o nton#ano s un lu#;o cu?a !#scos#;a; 5u; cons#;rars constant n l t#85o. La cur!a "u 8ustra la rlac#:n ntr l sur9o o c#9alla contra su tasa ; ;or8ac#:n s l#nal ? 5asa 5or l or#gn. El 8or 85lo ; st t#5o ; lu#;os s l agua n contra5os#c#:n al 5ga8nto7 la 8#l o los gls "u son 85los ; lu#;o no nton#ano. Un 6un nF8ro ; lu#;os co8uns s co85ortan co8o lu#;os nton#anos 6ao con;#c#ons nor8als ; 5rs#:n ? t85raturaH l a#r7 l agua7 la gasol#na7 l !#no ? algunos ac#ts 8#nrals. •

$LUIDO NO NETONIANO

Es a"uKl cu?a !#scos#;a; !aría con la t85ratura ? 5rs#:n7 5ro no con la !ar#ac#:n ; la !loc#;a;. Estos lu#;os s 5u;n caractr#9ar 8or 8;#ant otras 5ro5#;a;s "u t#nn "u !r con la rlac#:n ntr l sur9o ? los tnsors ; sur9os 6ao ;#rnts con;#c#ons ; luo7 tals co8o con;#c#ons ; sur9o cortant osc#lator#o. Es #85ortant clas##car los lu#;os no nton#anos n #n;5n;#nts ;l t#85o o ;5n;#nts ;l t#85o. Algunos 85los ; lu#;os #n;5n;#nts ;l t#85o sonH l 5las8a sanguíno7 5ol#t#lno un;#;o7 lt7 al8#6ars7 a;@s#!os7 8ala9as ? t#ntas. Los lu#;os "u ;5n;n ;l t#85o son ;#íc#ls ; anal#9ar 5or"u su !#scos#;a; a5arnt !aría con l t#85o. E85los ; llos son 5tr:los cru;os a t85raturas 6aas7 t#nta 5ara #85rsoras7 n?lon7 c#rtas glat#nas7 89clas ; @ar#na ? !ar#as soluc#on ; 5olí8ros. II.+.+. $LUO Es to;o ;s5la9a8#nto ; un lu#;o "u s con;uc 5or una tu6ría7 canal7 tc.

II.+.+.&. •

TIPOS DE $LUO

$LUO LAMINAR

S caractr#9a 5or"u l 8o!#8#nto ; las 5artículas ;l lu#;o s 5ro;uc s#gu#n;o tra?ctor#as 6astant rgulars7 s5ara;as ? 5rcta8nt ;#n#;as ;an;o la #85rs#:n ; "u s tratara ; l8#nas o ca5as 8s o 8nos 5arallas ntr sí7 las cuals s ;sl#9an

sua!8nt unas so6r otras7 s#n "u #sta 89cla 8acrosc:5#ca o #ntrca86#o trans!rsal ntr llas.  ∂ u

La l? ; Nton ; la !#scos#;a; s la "u r#g l luo la8#narH τ =u ∂ y El nF8ro ; R?nol;s 5ara st t#5o ; luo s 8nor a +&)) •

$LUO TUR1ULENTO

Est t#5o ; luo s l "u 8s s 5rsnta n la 5rct#ca ; #ngn#ría. En st t#5o ; luo las 5artículas ;l lu#;o s 8u!n n tra?ctor#as rrt#cas7 s ;c#r7 n tra?ctor#as 8u? #rrgulars s#n sgu#r un or;n sta6lc#;o7 ocas#onan;o la transrnc#a ; cant#;a; ; 8o!#8#nto ; una 5orc#:n ; lu#;o a otra7 ; 8o;o s#8#lar a la transrnc#a ; cant#;a; ; 8o!#8#nto 8olcular 5ro a una scala 8a?or. La cuac#:n 5ara l luo tur6ulnto s 5u; scr#6#r ; una or8a anloga a la l? ; Nton ; la !#scos#;a;. τ =η

 ∂ u ∂y

Don; η  Es la !#scos#;a; a5arnt7 s actor "u ;5n; ;l 8o!#8#nto ;l lu#;o ? ; su ;ns#;a;. En s#tuac#ons rals7 tanto la !#scos#;a; co8o la tur6ulnc#a contr#6u?n al sur9o cortantH τ =( u + η )

 ∂ u ∂y

El nF8ro ; R?nol;s 5ara st t#5o ; luo s 8a?or a ))) •

$LUO DE TRANSICIÓN

Est t#5o ; luo st ntr l luo la8#nar ? l tur6ulnto ? l nF8ro ; R?nol;s s ncuntra ntr +&)) ? ))) •

$LUO COMPRESI1LE

Es a"ul n los cuals los ca86#os ; ;ns#;a; ; un 5unto a otro no son ;s5rc#a6ls. •

$LUO PERMANENTE

Lla8a;o ta86#Kn luo stac#onar#o. Est t#5o ; luo s caractr#9a 5or"u las con;#c#ons ; !loc#;a; ; scurr#8#nto n cual"u#r 5unto no ca86#an con l t#85o7 o sa "u 5r8ancn constants con l t#85o o 6#n7 s# las !ar#ac#ons n llas son tan 5"u
Da;o al 8o!#8#nto rrt#co ; las 5artículas ; un lu#;o7 s#85r #stn 5"u
1

t 

t 

∫ Ndt  0

Don;  N t   s l 5ar8tro !loc#;a;7 ;ns#;a;7 t85ratura7 tc. El luo 5r8annt s 8s s#85l ; anal#9ar "u l no 5r8annt7 5or la co85l#;a; "u l a;#c#ona l t#85o co8o !ar#a6l #n;5n;#nt. II..

MODELOS MATEM3TICOS

S 5rsntan los 8o;los 8at8t#cos 5ara ;tr8#nar los Co#c#nts ; !loc#;a; ? contracc#:n7 ? ta86#Kn 5ara ;tr8#nar l 5orcnta ; rror.

;scarga7

Para @allar stos co#c#nts s r"u#r ;tr8#nar l ra ;l or##c#o7 l ra ;l c@orro contraí;o7 la !loc#;a; ral7 la !loc#;a; t:r#ca7 l cau;al ral ? l cau;al t:r#co. •

ECUACIÓN ANALÍTICA SIN CONSIDERAR PÉRDIDAS DE ENERGÍA

− A . ∆ h =∆ d.∆ S D#!#;#n;o ntr l t#85oH  A . ∆ h ∆ d . ∆ S = ∆ t  ∆ t 

 To8a8os lí8#t cuan;o ∆ t =0  A

− A Ecuac#:n ; 1rnoull#H Entr =&> ? =+>

 dh  = ∆ d . V   dt 

dh dS  = ∆ d dt  dt 

=&>

2

 1 +

V 1

2g

 +

 P1 ! 

2

=   " + 2

V 2 " 

+

2g

 P2 "  ! 

Entr =+> ? =+> 2

2

V 2 "   P2 "  V   P  2 " + + =  2+ 2  + 2 2g !  2 g ! 

Entoncs 2

2

V 1  P1 V   P  1 +  + =  2+ 2  + 2 !  !  2g 2g

 1−  2+

( V 

2

1

−V 22) ( P1− P2 ) + =0

2g

! 

Cons#;ran;oH  1= h #

 P1= P2=1 $tm#

V 1=0,

 2= 0

h= V 2=√ 2 hg

V 2

2

2g

=+>

=+> n =&> 2

 dh  dh % d . √ 2 hg − A .  = ∆ d . √ 2 hg ⇒ − A  = dt  dt  4

0

−∫ h

%d

2

dh 4 . 2g = 2 √  √ h % D

t 

∫ 0

4

dt  ⇒ 2 √ h =

A0 %D

. 2 g t ⇒ 2 √ h = 2 √ 

4

A0 %D

2

. √ 2 g t 

4

% D √ h t = √ 8  A 0 √ g 2

•

CONSIDERANDO EL COEFICIENTE DE DESCARGA CD.

To8an;o la cuac#:n ; co#c#nt ; ;scargaH C d=C C C V  ⇒ C C =

C d C C 

=>

El coc#nt ntr la !loc#;a; ral7 V  R #  ? la t:r#ca7 V  =√ 2 hg #  rc#6 l no86r 2

; coeficiente de velocidad  C V  #  s ;c#rH C V  =

V  R V 2

⇒ V  R =C V . V 2

Por lo tantoH V  R =C V  . √ 2 hg=

C d C C 

. √ 2 hg

Figura 1: Fenómeno de contracción del líquido por el orificio.

Calcula8os l co#c#nt ; contracc#:n C C =

 A ch&rr&  A0

Cons#;ran;o "u l ra ;l or##c#o ? l ra ;l c@orro srn #guals ntoncs C c =1 V  R =

C d C C 

. √ 2 hg ⇒ V  R =C d . √ 2 hg

O6tn#n;o ; sta or8a la cuac#:n 5ara l t#85o ; ;scarga

(

t =

2

)

%D √ h √ 8 C d A 0 √ g

=*> 2

%D  ' = √ 8 C d  A 0 √ g ln t = ln ' +

1 2

ln h

=/>

La Flt#8a 5rs#:n trata ; l#nal#9ar la cuac#:n 5ara o6tnr 8;#ant l 8Kto;o ; 8ín#8os cua;ra;os l !alor ; C;.

•

II.*. ECUACIONES MATEM3TICAS Co#c#nt D Dscarga =C ;>

C d= C C C V =

Qr Qt 

Don;H Qr  Cau;al ral =8 >. H Qt   Cau;al t:r#co ==8Js>.>. H

 3ra ;l or##c#o = A & >

•

% 

 ( d )

 A & =

Qr= A 0 v r= C c C v A 0 √ 2 g( =C d Q t =

2

4

Don;H

 3ra ;l c@orro contraí;o = A ch > % 

 ( D ) 4

 A ch =

V  t 

Don;H

d H D#8tro ;l or##c#o =8>. •

Cau;al ral = Q r >

•

2

ch

 A 0 :  3ra #ntrna ; la tu6ría ;

;scarga. V :

Volu8n "u s llna n t#85o ;tr8#na;o t :  T#85o "u ;8ora n llnar l

!olu8n Don;H

Cau;al t:r#co = Q t  >

•

 A ch H 3ra scc#:n contraí;a ;l c@orro

=8+>.  Dch H D#8tro ;l c@orro =8>.

Vloc#;a; t:r#ca = V t  >

•

V t =V 2=√ 2 gh

Qt = A 0 v t = A 0 √ 2 gh

Don;:  A 0 H 3ra ;l or##c#o =8 +>. g H Gra!;a; =8Js +>. h H Altura 5#9o8Ktr#ca =8>.

Don;H g H Gra!;a; =8Js +>. h H Altura 5#9o8Ktr#ca =8>.

Vloc#;a; ral = V  R >

•

√

g V  R = x 2 y

Don;H V  R

H

Vloc#;a; ral =8Js>

 x H Alcanc ;l c@orro =8>.  y H D#stanc#a !rt#cal =8>. g H Gra!;a; =8Js +>.

Co#c#nt D Vloc#;a; = C v >

•

C v =

V  R V t 

Don;H V  R H Vloc#;a; ral =8 Js>. V t  H Vloc#;a; t:r#ca =8 Js>. •

C C =

Co#c#nt D Contracc#:n =C C>  A ch  A 0

Don;:  A 0

H 3ra ;l or##c#o =8 +>

d H D#8tro ;l tu6o c8 •

Nu8ro ; R?nol;s = R) >  ρ * d * v ℜ=  μ

Don;H  ρ H Dns#;a; ;l Lí"u#;o gJc8 

 μ H V#scos#;a; ;l lí"u#;o gJc8 +Qs v H Vloc#;a; ;l lí"u#;o n l tu6o c8Js

II./.

DISEO DEL EUIPO H

Para ;#s 5ara o6tnr un luo la8#nar. •

%allan;o l Volu8n ;l tan"u =V T> Por rgla @uríst#caH V T =20  V  ++ V  + V T =20 ( 0.003)+( 0.003 )

V T =0.0036 m •

3

D#8tro ;l tan"u Por or8ulaH  D =

√ 3

2 V T 

% 

 D=

⟶

√ 3

2 * ( 0.0036 )

% 

 D =0.132 m =13.2 cm

⟶

Por rgla @uríst#ca la altura ;l tan"u s ;ar 5or la rlac#:nH  (  =2 ⟶ ( =2 D  D  ( =2 * 13.2 ⟶ ( =26.4 cm

 %allan;o l t#85o ; !ac#a;oH % D √ h t = √ 8 C d A 0 √ g 2

S#n;oH Don;H  D H D#8tro ;l tan"u  A 0 H ra ;l or#íc#o ; sal#;a h

H Altura #n#c#al ;l lí"u#;o

g H Aclrac#on ; la gra!;a; C d H $actor ; ;scarga

ℜ ≦ 2100

NOTAH

4000 <ℜ< 10 5

=$LUO LAMINAR> =$LUO TUR1ULENTO>

C'rr()a N* %

To8an;o n cuntaH D#8tro ;l tan"u =D>  &+.0 c8

 Altura ;l tan"u =@> && c8 D#8tro ;l or##c#o ; sca5  ).+ c8 El !olu8n srH

N°

%  2 %  2 V =  D h= ( 12.6 ) * ( 11) =1371.59 m, 4

4

ALTURA (h)

&

&)

+

B



'

*

,

/

0

0

/

,

*

'



B

+

&)

&

VOLUMEN (V) 124%.89812 4 1122.20831 2 997.18499 4 872.828%8% 9 748.138874  %23.4490%2 1 498.79249 7 374.0%9437 3 249.379%24 8 124.%89812 4

VELOCID AD 140.0474 92 132.8%07 17 12.2%22 8 117.1721 38 108.4803 21 99.0283 12 88.7381 1 7%.70717 0 %2.%3114 24 44.28%90 

Re 2477.07 4% 2349.943 04 221.47  2072.44 9% 1918.720 4% 171.44 13 1%%.%28 7 13%.740 2 1107.773 77 783.3143 48

Co8o !8os l rango ; luos la8#nars !a au8ntan;o así " sgu#r8os ;#s8#nu?n;o l ;#8tro ;l or##c#o ; ;scarga. C'rr()a N* #

To8an;o n cuntaH D#8tro ;l tan"u =D>  &+.0 c8

 Altura ;l tan"u =@> && c8

D#8tro ;l or##c#o ; sca5  ).& c8 % 

% 

2 2 El !olu8n srH V = 4  D h= 4 ( 12.6 ) * ( 11) =1371.59 m,

ALTURA (h)

VOLUMEN VELOCID N° (V) AD Re 124%.8981 140.0474 1238.28 & &) 24 92 73 1122.2083 132.8%07 1174.971 + B 12 17 2 997.1849 12.2%22 1107.773  ' 94 8 77 872.828%8 117.1721 103%.227 * , %9 38 48 748.13887 108.4803 99.3%02 / 0 4 21 3 %23.4490% 99.0283 87.7720 0 / 21 12 % 498.7924 88.7381 783.3143 , * 97 1 48 374.0%943 7%.70717 %78.3701 '  73 0 24 249.379%2 %2.%3114 3.88%8 B + 48 24 87 124.%8981 44.28%90 391.%71 &) & 24  74  A@ora s# s o6tu!o l rango ; luos la8#nars r"ur#;os7 así "u o5tar8os 5or st ;#s
III.

M2TODOS Y MATERIALES

III.&.

MATERIALES Y REACTIVOS

•

• •

Rc#5#nt gra;ua;o ; &+.B c8 ; ;#8tro ? &) c8 ; alto =Tan"u 5ara s#8ular l t#85o ; ;scarga>. & cron:8tro.  Agua

III.+. •

• • • •

PROCEDIMIENTO E4PERIMENTAL

To8ar to;os los ;atos ncsar#os co8o t85ratura ;l agua7 ;ns#;a;7 ? !#scos#;a;. Llnar l tan"u @asta una altura @ E859ar con la ;scarga ;l lí"u#;o.  Anotar l t#85o "u to8a n ;scargar una altura @ + ;tr8#na;a. R5t#r l 5aso antr#or 5ara !ar#as alturas ;#rnts.

III..

DATOS O1TENIDOS

 Altura ;l tan"u

11 cm

D#8tro ;l tan"u

8 cm

D#8tro #ntrno ;l tu6o ; ;scarga

0.1 cm

Dns#;a; ;l l#"u#;o

0.9988 g / cm

V#scos#;a; ;l l#"u#;o

1.1294 * 10

T85ratura

16 ℃

3

−2

2

g /( cm . s )

TA1LA N t#85o ; ;scarga 5or ca;a cntí8tro con ;#8tro ; ;scarga ).& c8. ALTURA PROMDI N° (h) TIEMPO 1 TIEMPO 2 TIEMPO 3 TIEMPO 4 O & 1 41.74 39.4 40.19 38.19 39.89 + + 82.71 79.92 80.72 80.71 81.02   12%.01 122.4 123.9 123.44 123.87 * * 173.44 1%8.90 1%9.%1 1%9.13 170.27 / / 219.0 21%.27 217.10 217.4 217.8 0 0 271.19 2%.8 2%8.72 270.19 2%8.99 , , 323.%8 319.9% 322.89 330.42 324.24 ' ' 382.71 380.90 377.2% 390.%4 382.88 B B 443.39 441.9% 442.12 4.%9 44.79 &) &) 17.31 09.% 07.80 20.22 13.7

$untH 5ro5#a

III.*.

•

C3LCULOS

Calculan;o t 

Est 8o;lo s to8a;o ;l anl#s#s ;l 8arco t:r#co ? s ;no8#na 5su;o ( stac#onar#oH  A 0=

Ut#l#9an;o la cuac#:n =>H

%d 4

2

2

=

% * 0.001 4

=7.854

−7

* 10 m

2

2 % * ( 0.08 ) √ h % * D √ h t d= ⇒ t  = d −7 √ 8 * A 0 * √ g √ 8 * 7.854 * 10 * √ 9.81 2

t d=2889.7513 * √ h

=0>

Ta6ulan;o las alturas ;l 5r#8nto n =a>7 calcula8os los rs5ct#!os t#85os ; ;scargaH ALTURA (m) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.0 0.0% 0.07 0.08 0.09 0.1

•

TIEMP. TIEMP. EXP. TEOR. 39.89 288.98 81.02 408.%7 123.87 00.2 170.27 77.9 217.8 %4%.17 2%8.99 707.84 324.24 7%4.% 382.88 817.3 44.79 8%%.93 13.7 913.82

Calculo ;l co#c#nt ; ;scarga C d -

-

Q=Cd . A0 √ 2 ghQ =k √ h L#nal#9an;o la cuac#:nH ln ( Q )= ln ( k ) +

1

-

ln ( h )

 y =/ + mx

ALTURA (m)

0.01 0.02 0.03

T. EXP.

TIEMP. TEOR.

VELOCIDAD

CAUDAL

Ln(h)

39.89

3.47888E' ' 288.98 0.442944%92 07 4.%02

81.02 123.8 7

4.91988E' ' 408.%7 0.%2%418391 07 3.9120 00.2 0.7%7202711 %.02%E' ' 07 3.0%%

Ln(Q)

' 14.87138 4 ' 14.24811 8 ' 14.322079

0.04

170.2 7

%.977%E' ' 77.9 0.88889384 07 3.2189

0.0

217. 8

7.77901E' ' %4%.17 0.99044441 07 2.997

0.0%

2%8.9 9

8.2148E' ' 707.84 1.084988479 07 2.8134

0.07

324.2 4

9.2042E' ' 7%4.% 1.171921499 07 2.%93

0.08

382.8 8

9.8397%E' ' 817.3 1.2283%781 07 2.27

0.09

44.7 9

1.043%%E' ' 8%%.93 1.32883407 0% 2.4079

0.1

13.7 

1.10012E' ' 913.82 1.400714104 0% 2.302%

3 ' 14.178238 2 ' 14.0%%%%% 4 ' 13.970 7 ' 13.898430 3 ' 13.831%%4 % ' 13.772773 1 ' 13.720092 9

DIAGRAMA DE L)/+ V L)"+ '13 '.0000 '4.000 '4.0000 '3.000 '3.0000 '2.000'13.2 '2.0000 '13.4 '13.% '13.8 ()*+ , 0.* ' 12.9 L)"+ '14 R- , 1 '14.2 '14.4 '14.% '14.8 '1

L)/+

m=

ln

1

-

⇒

-=

 1

m

=

1 0.5

( k ) =/ k =) / ⇢

Entoncs C; sH

=2

/

Cd =

) -

 A 0 √ 2 g

R85la9an;o ;atosH ;l gr#co s 5u; o6sr!ar "u / =−12.569 − 12.569

Cd =

)

−7

 2

7.854 * 10 * √ 2∗9.81

Cd =0.999800326

%alla8os l t#85o t:r#co con actor ; ;scargaH 2

%D t d= √ h √ 8 C d  A 0 √ g 2

t d=

% * ( 0.08 )

−7

√ 8 * 0.9998 * 7.854 * 10 * √ 9.81

√ h

t d=2890.3284 * √ h Ta6ulan;o las alturas ;l 5r#8nto7 calcula8os los rs5ct#!os t#85os ; ;scargaH

ALTURA (m)

TIEMP. EXP.

0.01

124.0

0.02

248.48

0.03 0.04

37.74 19.%7

0.0 0.0%

%73.17 8%8.90

0.07

10%9.20

0.08 0.09

1323.73 1%42.19

0.1

21%.83

TIEMP. TEOR. 108.10021 7 249.38408 8 40%.%%312 9 7.32191 72.981%4 4 938.1%013 1129.8344 2 1327.210 8 129.829 1737.10%9 8

III./.

RESULTADOS

III.0.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

IV.

CONCLUSIONES El co85orta8#nto ;l luo ; sal#;a ;5n; ; la altura ? ;#8tro ;l tan"u a;8s ;l ;#8tro ; la tu6ría ; ;scarga. Estas !ar#a6ls stn rlac#ona;as ;#rcta8nt con la cuac#:n ; R?nol;s.

•

La !loc#;a; ; ;scarga ral7 s 8nor a la !loc#;a; ; ;scarga t:r#ca sto s ;6 al t#5o ; ;#s
•

El co#c#nt ; ;scarga ral s #gual a &.& rnt al !alor t:r#co ; ).' t:r#co.

•

El t#85o ; !ac#a;o ;l tan"u t:r#co s ; 0*.BB sgun;os ? l ral s ; B).') sgun;os con una ;#rnc#a ; +/.'& sgun;os

•

S calcul: n7 tn#n;o un !alor ; +.)'B*

•

V. • • • • •

RECOMENDACIONES Estu;#ar 6#n los 8o;los ; ;#s
VI.

RE$ERENCIA 1I1LIOGR3$ICA

VII.

1I1LIOGRA$-A

 Arltt Canut N. ? otros. Dscarga ; tan"us. MW#co D.$.7 &+ ; 8ar9o ; +))'. osK Cru9 Tol;o Matus. MODELO MATEMATICO ARA EL DRENADO DE UN TANUE  ATMOS$ERICO. Artículo ; D#!ulgac#:n C. ? Tcnol:g#ca. MKn;9 C@!97 L. ? otros. VALIDACIÓN DE MODELO E4PERIMENTAL EN LA DESCARGA DE UN TANUE UE CONTIENE AGUA. MK#co.

$rnn;9 Larra. INTRODUCCION A LA MECANICA DE $LUIDOS. MK#coH Ala o8ga Gru5o E;#tor#al. $a? A. a8s =&BB/>. MECANICA DE $LUIDOS.. MK#coH E;#tor#al CECSA Cuarta E;#c#:n. Vrnar; .X7 Strt R.L. =&BB'>. ELEMENTOS DE MECANICADE $LUIDOS.. Es5a
LOANO ANTONIO MANUEL7 ZLa6V# 0.& Progra8ac#:n Gr#ca 5or l control ; Instru8ntac#:n[7 E;#tor#al Paran#no7 A
 ANE4OS TA1LA N t#85o ; ;scarga 5or ca;a cntí8tro con ;#8tro ; ;scarga ).+ c8. N°

& +  * / 0 , ' B &)

ALTURA PROMDI (h) TIEMPO 1 TIEMPO 2 TIEMPO 3 O 11 0.00 0.00 0.00 0.00 &) 37.49 34.74 37.1 3%.8 B 80.%% 79.78 78.%9 79.71 ' 12.41 12%.%0 124.90 12.%4 , 174.27 17%.% 174.01 174.9 0 22.34 22.94 229.%2 22%.97 / 283.9 287.09 292.%1 287.88 * 32.22 37.12 39.00 3%.11  428.72 432.01 438.73 433.1 + 2%.98 28.19 3.81 30.33 & %4.34 %3.82 %8.98 %.71

$untH 5ro5#a