Informe de Resistencia de Materiales Ensayo de Compresion a La Probeta de Aluminio

INFORME DE RESISTENCIA DE MATERIALES MATERIALES ENSAYO ENSAYO DE COMPRESION A LA PROBETA DE ALUMINIO, ACERO 1045 Y BRONCE

 YESID CAMILO GOMEZ MERIDA MERIDA COD. 201211228 MICHAEL ALEXANDER PEREZ TOVAR COD. 201210001

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTA FACULTAD SECCIONAL SECCION AL DUITAMA INGENIERIA ELECTROMECANICA DUITAMA 2014

INFORME DE RESISTENCIA DE MATERIALES MATERIALES ENSAYO ENSAYO DE COMPRESION A LA PROBETA DE ALUMINIO, ACERO 1045 Y BRONCE

 YESID CAMILO GOMEZ MERIDA MERIDA COD. 201211228 MICHAEL ALEXANDER PEREZ TOVAR COD. 201210001

INGENIERO MELCHOR ANTONIO GRANADOS GR ANADOS

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTA FACULTAD SECCIONAL SECCION AL DUITAMA INGENIERIA ELECTROMECANICA DUITAMA 2014

TABLA DE CONTENIDO

1 Objetivos …………………………………………………………………...1 1.1. Objetivo general……………………………………………………….1 1.2 Objetivos específicos…………………………………………………..1 2 Materiales ………………………………………………………………… 2 prueba……………………………………………….. …………………….. 4  Descripción de la prueba………………………… teórico………………………………………………………… ……………………………………….. ….. 6 4 Marco teórico…………………… ...……………………………………………… ………………………  5 Muestra de los cálculos ...……………………… ! !ablas de datos………………………………………………………….. 12 !.1. !abla de datos leídos " procesados del alu#inio………………...12 !.2. !abla de datos leídos " procesados del acero 1$4%…………….2& !.. !abla de datos leídos " procesados del bronce………………….&4 " 'raficas ……………………………………………………………………..41 ".1. 'raficas del alu#inio………………………………………………….41 ".2 'raficas del acero 1$4%……………………………………………….42 ". 'raficas del bronce…………………………………………………….44 8 (esultados ………………………………………………………………….46 # )onclusiones " reco#endaciones ……………………………………….4* 10   +ibliografía………………………………………………………………….4,

1. OB$ETIVOS 1.1. •

1.2.

OB$ETIVO GENERAL Deter#inar las propiedades #ecánicas del alu#inio- bronce " del 1$4%.

cero

OB$ETIVOS ESPECIFICOS Observar el co#porta#iento del alu#inio- bronce " del cero 1$4% al so#eterlos a una carga de tensión en la #a/uina universal de ensa"os. )o#parar el alarga#iento con respecto a la carga /ue se so#ete la probetaal igual /ue la defor#ación con respecto al esfuer0o por #edio de gráficas " los cálculos respectivos /ue ilustren el co#porta#iento " propiedades de las probetas. Deter#inar el punto pivote- punto de fluencia- punto de rotura- carga #ái#a " #ódulo de rigide0 " anali0ar los resultados.

1

2. MATERIALES Y E%UIPOS M&'()*+ U*)-/+ H)&()+3 3n esta #á/uina se pueden reali0ar  ensa"os de tracción- co#presión " fleión- para así deter#inar las propiedades #ecánicas de #ucos #ateriales. 5a #á/uina trabaja idráulica#ente- tiene sensores para así poder deter#inar con precisión las propiedades #ecánicas de los #ateriales. de#ás ta#bin está conectada a un co#putador con un soft7are lla#ado trape0iu#- " de este #odo reali0ar  estas pruebas estableciendo previa#ente los pará#etros del ensa"o a reali0ar. 3n el co#putador ta#bin se #uestran datos " graficas de la prueba.

• • • • • • •

2

• • • •

Fig.1 – Maquina de Prueba Universal Hidráulica • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

3

•

C+)+ 6)- - -73 3s un instru#ento utili0ado para #edir di#ensiones de objetos relativa#ente pe/ue8os- en este caso se usó para #edir los diá#etros " longitudes re/ueridos para introducir estos datos al co#putador.

•

P-+/ - A(9)*), *- 7 - A- 10453 5as probetas tenían inicial#ente las #edidas /ue se #uestran a continuación.

Fig.2 – Dimensiones de las probetas de acero 10!" bronce # aluminio

. DESCRIPCI:N DE LA PRUEBA

4

9nicial#ente se tienen /ue #edir las características de las probetas- en este caso :nica#ente la longitud " el diá#etro. 5uego se procede a #ontar cada probeta en la #a/uina universal de ensa"os- de la for#a /ue se #uestra en la $igura %" una ve0 bien agarrada " aco#odada sobre una superficie plana- se co#ien0a a aplicarle carga gradual#ente con una velocidad de & ##;#in cada $.2 segundos. Despus de unos #inutos a lo /ue el co#putador a"a obtenido los datos suficientes para calcular " anali0ar resultados- se detiene la #á/uina.
Fig.% – Monta&e de las probetas en la maquina universal 

5

Fig. – 'ntes # despu(s de la prueba de compresi)n de la Probeta de* acero 10!" bronce # aluminio respectivamente

=a obtenidos los resultados de cada una de las pruebas se procedió al análisis de cada uno de los datos- para obtener el valor del #ódulo de rigide0 de los #ateriales " de#ás propiedades #ecánicas " la representación gráfica de los datos.

6

4. MARCO TE:RICO 5a #á/uina universal junto con el progra#a trape0iu# arroja :nica#ente los datos de carga en >ilo ?e7ton " de alarga#iento en #ilí#etros. @ara anali0ar " encontrar las propiedades #ecánicas de las probetas- se re/uiere encontrar otra serie de datos los cuales son " se calculan de la siguiente #aneraA

C+;+ 7 ++;+9)-* 69-)+3 Be to#aron los datos /ue arrojo el progra#a trape0iu# " se le saco el pro#edio cada cinco datos para cada uno de los íte#s. C+;+ <=;>?3 )o#o "a se tenían los datos de carga en >ilo ne7ton C?E /ue arrojo el progra#a- lo /ue se ace es convertirla a >ilogra#os fuer0a C>gfEpara ello se aplica la siguiente fór#ulaA  F  ( KN )∗1000  F ( Kgf  ) = 9.81

A+;+9)-* <9?3  l igual /ue la carga- la #a/uina arrojo los datos del

•

alarga#iento en #ilí#etros C##E " para una #ejor interpretación de los resultados se convierte a centí#etros Cc#E. ∆ L ( cm )=

∆ L ( mm ) 10

E/>(-@ +(+ <=;>92?3 3l esfuer0o calculado se alla dividiendo la

•

carga en ilogra#os fuer0a CgfE en el área de la parte interior de la probeta dada en centí#etros cuadrados Cc#FE. σ cal =

  • 

[ ]

F   kgf   A0 cm2

DóndeA

 A 0= π r

2

D->9+)* +(++ <99?3 5a defor#ación calculada de las probetas es igual al alarga#iento en centí#etros sobre la longitud inicial en centí#etros- de tal #anera /ueA

7

Єcal =

•

∆ L ( cm)  L0 ( cm )

M( - R);)-@
!a#bin el #ódulo de rigide0 tiene /ue ser igual al ca#bio en el esfuer0o sobre el ca#bio en la defor#ación. Δσ   E=  ΔЄ 

P(* 6)-, 6(* - >(-*)+ 7 ->9+)* )*))+3 3l punto pivote " el punto de fluencia son los puntos etre#os en los cuales se intersecta la curva de esfuer0o defor#ación con la recta cu"a pendiente es el #ódulo de rigide0 3. 3l punto de fluencia es el punto en el /ue aparece un considerable alarga#iento del #aterial sin el correspondiente au#ento de carga. @ara calcular este punto se debe tener en cuenta el lí#ite aparente de proporcionalidad al $-2I Co a otro tanto por cientoE- se aplica este concepto en a/uellos #ateriales /ue no tienen un punto de fluencia bien definido- o /ue carecen de l- #ediante un procedi#iento de e/uiparación con los /ue sí lo tienen. )onsiste en tra0ar una paralela a la tangente en el origen a la curva partiendo de un valor nor#ali0ado Ce/uivalente a la defor#ación en el lí#ite de proporcionalidad de otros #aterialesE /ue suele to#arse del $-2I- la intersección de esta recta con la curva esfuer0oJdefor#ación de fine el punto considerado. 3l punto pivote es un punto guía- el cual se usa co#o referencia para allar la defor#ación corregida.

8

Є 

5a defor#ación inicial ϵ 

(¿¿ 0 )  es el punto en el /ue la recta intersecta al eje ¿

.

)uando

σ =0 0 = EЄ 0 + b

b Є 0 =  E

D->9+)* -;)+ <99?3 3s un #todo para #ejorar la gráfica de

•

esfuer0o vs defor#ación- en donde los ejes coordenados se trasladan al punto Є 0 . 5a unidad de la defor#ación sigue siendo Cc#;c#E @ara los datos #enores o iguales al punto pivote ϵ 

corr =

σ Cal  E

@ara los datos #a"ores o iguales al punto pivote ϵ 

corr

= ϵ Calc− ϵ 0

9

5. MUESTRA DE LOS CLCULOS

Probeta de aluminio:

 F  promedio ( KN ) =16,281242

3n el punto pivote se tiene una carga de alarga#iento

∆ L promedio ( mm )=¿ 2

 A 0= π ( 0,745 cm)

 F ( Kgf  ) =

0,4116.

=1,743662463 cm2

16,281242 ( KN )∗1000 9.81

=¿ 1659,658919  Kgf 

∆ L ( cm )=

σ cal =

[ ]

0,4116 ( mm ) 10

1659,658919  kgf  1,743662463 cm

2

=0,04116 cm

[ ]  kgf 

  =951,8235066

10

cm

2

" un

Єcal =

[ ]

0,0 4116 ( cm)

cm cm

  =0,010774869

3,82 ( cm)

El módulo de rigidez E se halló por medio de la pendiene de la gr!"#a

[ ]  kgf 

de es$uerzo %s de$orma#ión donde E=151225

ϵ 

corr

=

[ ]

  =0,006294088

En el puno de )uen#ia se iene una #arga de ∆ L promedio ( mm )=1,0648

un alargamieno  F ( Kgf  )=

54,550004 ( KN )∗1000 9.81

σ cal =

Єcal =

[ ]

1,743662463 cm

corr

•

1,0648 ( mm ) 10

= 0,10648 cm

3,82 ( cm)

  =3189,064927

  =0,027874346

σ =0, ϵ 0=

[ ]  kgf 

0,10648 ( cm)

*uando

ϵ 

.

5560,652803  kgf 

2

699,84 151225

 F  promedio ( KN ) =54,550004

=¿ 5560,652803  Kgf 

∆ L ( cm )=

& '= (699,84

cm cm

951,8235066 151225

2

cm

cm

2

[ ] cm cm

= 0,004627806

[ ]  cm cm

= 0,027874346 −0,004627806 =0,023246539

Probeta de acero 1045 .

11

[ ]  cm cm

 &

 F  promedio ( KN ) =¿

3n el punto pivote se tiene una carga de alarga#iento

∆ L promedio ( mm )=¿ 2

 A 0= π ( 0,745 cm)

 F ( Kgf  )=

σ cal =

Єcal =

" un

0,7672.

=1,743662463 cm2

40,375 ( KN )∗1000 9.81

∆ L ( cm )=

40,375

0,7672 ( mm ) 10

=¿ 4115,698267  Kgf 

= 0,07672 cm

[ ]

4115,698267  kgf  1,743662463 cm

2

  =2360,375563

0,07672 ( cm )

  =0,020189474

3,8 ( cm)

[ ]  kgf  cm

2

[ ] cm cm

El módulo de rigidez E se halló por medio de la pendiene de la gr!"#a

[ ]  kgf 

de es$uerzo %s de$orma#ión donde E=239409

ϵ corr

=

2360,375563 239409

  =0,00985918

 F ( Kgf  ) =

∆ L ( cm )=

9.81

1,5048 ( mm ) 10

& '= (2491,9.

[ ]

∆ L promedio ( mm )=1,5048

111,27816 ( KN )∗1000

2

cm cm

En el puno de )uen#ia se iene una #arga de un alargamieno

cm

 F  promedio ( KN ) =111,27816

.

=¿ 11343,33945  Kgf 

= 0,15048 cm

12

 &

σ cal =

Єcal =

[ ]

11343,33945  kgf  1,743662463 cm

corr

•

  =6505,467482

  =0,0396

3,8 ( cm)

σ =0, ϵ 0=

[ ]  kgf 

0,15048 ( cm)

*uando

ϵ 

2

 2491,9 239409

cm

2

[ ] cm cm

=0,0 10408547

[ ] cm cm

[ ]

= 0,0396 −0,0 10408547 =0,0 2919145  cm

cm

Probeta de bronce.

 F  promedio ( KN ) =¿

3n el punto pivote se tiene una carga de alarga#iento

∆ L promedio ( mm )=¿ 2

 A 0= π ( 0,745 cm)

 F ( Kgf  ) =

σ cal =

Єcal =

=1,743662463 cm2

12,606252 ( KN )∗1000

∆ L ( cm )=

0,4068.

9.81 0,4068 ( mm ) 10

=¿ 1285,040979  Kgf 

=0,04068 cm

[ ]

1285,040979  kgf  1,743662463 cm

2

  =736,9780598

0,0 4068 ( cm ) 3,675 ( cm)

[ ]  kgf 

  =0,011069388

[ ] cm cm

13

cm

2

12,606252

" un

El módulo de rigidez E se halló por medio de la pendiene de la gr!"#a

[ ]  kgf 

de es$uerzo %s de$orma#ión donde E=67945

ϵ 

corr

=

736,9780598 67945

  =0,010846686

 F ( Kgf  )=

45,15938 ( KN )∗1000

∆ L ( cm )=

σ cal =

Єcal =

corr

9.81

1,508 ( mm ) 10

 F  promedio ( KN ) =45,15938

.

=¿ 4603,40265  Kgf 

=0,1508 cm

[ ]

1,743662463 cm

2

  =2640,076706

3,675 ( cm)   =0,041034014

5,3424 67945

[ ]  kgf 

0,1508 ( cm)

σ =0, ϵ 0=

& '= (5,3424.

[ ]

  4603,40265  kgf 

*uando

ϵ 

∆ L promedio ( mm )=1,50 8

2

cm cm

En el puno de )uen#ia se iene una #arga de alargamieno

cm

cm

2

[ ] cm cm

[ ]

=0,0000786 283  cm

cm

= 0,041034014 − 0,0000786283 =0,0 40955385

[ ] cm cm

!. TABLAS DE DATOS !.1 TABLA DE DATOS LEIDOS Y PROCESADOS DEL ALUMINIO 14

 & un

DATOS LEIDOS Y PROCESADOS DEL ALUMINIO Ef!er"o Deformacin Deformacin Alargamie Carga (kgf) calc!la#o calc!la#a corregi#a nto (cm) ($gf%cm&') (cm%cm) (cm%cm) 0,637104995 0 0,365383214 0 2,41616E(06 (2,54841998 0,0004 (1,461532856 0,000104712 (9,66462E(06 (0,637104995 0,00324 (0,365383214 0,000848168 (2,41616E(06 51,60550459 0,00784 29,59604034 0,002052356 0,000195709 218,5270133 0,01292 125,3264424 0,003382199 0,000828742 459,3527013 0,01848 263,4412974 0,004837696 0,001742049 730,7594292 0,0244 419,0945466 0,006387435 0,002771331 1048,03792 0,03052 601,0555041 0,007989529 0,003974578 1357,033843 0,03616 778,266363 0,009465969 0,005146413 *+,-'.*/0 0 1659,658919 0,04116 0,010774869 0,006294088 1968,017533 0,046 1128,668865 0,012041885 0,007414079 2288,481346 0,051 1312,456622 0,013350785 0,008722979 2615,316412 0,056 1499,898328 0,014659686 0,01003188 2957,12314 0,061 1695,926364 0,015968586 0,01134078 3310,397961 0,066 1898,531414 0,017277487 0,012649681 3683,104179 0,071 2112,280478 0,018586387 0,013958581 4049,120897 0,076 2322,193076 0,019895288 0,015267482 4398,891743 0,08108 2522,788577 0,021225131 0,016597325 4728,274822 0,0862 2711,691582 0,022565445 0,017937639 5033,129664 0,0912 2886,527508 0,023874346 0,019246539 5276,185321 0,09628 3025,921263 0,025204188 0,020576382 5449,159225 0,1014 3125,122747 0,026544503 0,021916696 .+-,/01' 2 /,/'.'10*. 5560,652803 0,10648   0,027874346 5636,786748 0,1116 3232,728162 0,02921466 0,024586853 5691,259327 0,1166 3263,968486 0,03052356 0,025895754 5736,493578 0,1216 3289,910577 0,031832461 0,027204654 5777,268502 0,1266 3313,295219 0,033141361 0,028513555 5812,309276 0,1316 3333,391296 0,034450262 0,029822456 5850,535372 0,1366 3355,314172 0,035759162 0,031131356 5883,983486 0,1416 3374,496849 0,037068063 0,032440257 5915,520285 0,1466 3392,583377 0,038376963 0,033749157 5946,738226 0,1516 3410,487037 0,039685864 0,035058058 5975,726402 0,1566 3427,111915 0,040994764 0,036366958 6009,49317 0,1616 3446,477343 0,042303665 0,037675859 6040,074414 0,1666 3464,015854 0,043612565 0,038984759 6069,69949 0,1716 3481,005998 0,044921466 0,04029366 15

6099,00632 6129,906014 6155,708869 6187,24526 6218,463405 6244,266259 6271,661774 6301,924363 6329,319878 6358,307849 6386,659531 6413,417737 6440,494597 6468,208767 6491,462997 6517,902956 6543,705607 6570,782671 6597,859531 6621,432416 6646,597961 6671,126606 6695,973904 6722,095005 6742,801019 6767,648318 6788,354128 6812,24526 6834,862385 6853,657288 6878,185729 6896,661978 6918,323547 6940,622222 6956,549643 6978,211213 6999,554128 7020,578797 7037,143527 7057,531091 7079,510907

0,1766 0,1816 0,1866 0,1916 0,1966 0,2016 0,2066 0,2116 0,2166 0,2216 0,2266 0,2316 0,2366 0,2416 0,2466 0,2516 0,2566 0,2616 0,2666 0,2716 0,2766 0,2816 0,2866 0,2916 0,2966 0,3016 0,3066 0,3116 0,3166 0,3216 0,3266 0,3316 0,3366 0,3416 0,3466 0,3516 0,3566 0,3616 0,3666 0,3716 0,3766

3497,813626 3515,53477 3530,332849 3548,419142 3566,32292 3581,120998 3596,832477 3614,188238 3629,899716 3646,524477 3662,784322 3678,1303 3693,659028 3709,553257 3722,889686 3738,053147 3752,851109 3768,379954 3783,908682 3797,427861 3811,86044 3825,927752 3840,177814 3855,158409 3867,033422 3881,283484 3893,15838 3906,860075 3919,831121 3930,610101 3944,677297 3955,273527 3967,696556 3980,484968 3989,619432 4002,042461 4014,28274 4026,340503 4035,840467 4047,532847 4060,138392

16

0,046230366 0,047539267 0,048848168 0,050157068 0,051465969 0,052774869 0,05408377 0,05539267 0,056701571 0,058010471 0,059319372 0,060628272 0,061937173 0,063246073 0,064554974 0,065863874 0,067172775 0,068481675 0,069790576 0,071099476 0,072408377 0,073717277 0,075026178 0,076335079 0,077643979 0,07895288 0,08026178 0,081570681 0,082879581 0,084188482 0,085497382 0,086806283 0,088115183 0,089424084 0,090732984 0,092041885 0,093350785 0,094659686 0,095968586 0,097277487 0,098586387

0,04160256 0,042911461 0,044220361 0,045529262 0,046838162 0,048147063 0,049455963 0,050764864 0,052073764 0,053382665 0,054691565 0,056000466 0,057309367 0,058618267 0,059927168 0,061236068 0,062544969 0,063853869 0,06516277 0,06647167 0,067780571 0,069089471 0,070398372 0,071707272 0,073016173 0,074325073 0,075633974 0,076942874 0,078251775 0,079560675 0,080869576 0,082178476 0,083487377 0,084796278 0,086105178 0,087414079 0,088722979 0,09003188 0,09134078 0,092649681 0,093958581

7095,119878 7117,100102 7132,072171 7147,362691 7169,024261 7187,181855 7201,516616 7222,859735 7238,787156 7260,448726 7274,465036 7291,348216 7306,95739 7324,159429 7338,812844 7355,37737 7370,030785 7387,869725 7404,116004 7421,954944 7435,652599 7451,898675 7466,233639 7480,887054 7493,947604 7511,786748 7530,262793 7541,730887 7557,976758 7571,355963 7585,690928 7600,344546 7614,360449 7629,651172 7645,260347 7659,913558 7678,389602 7691,450153 7706,740877 7726,172681 7739,551682

0,3816 0,3866 0,3916 0,3966 0,4016 0,4066 0,4116 0,4166 0,4216 0,4266 0,4316 0,4366 0,4416 0,4466 0,4516 0,4566 0,4616 0,4666 0,4716 0,4766 0,4816 0,4866 0,4916 0,4966 0,5016 0,5066 0,5116 0,5166 0,5216 0,5266 0,5316 0,5366 0,5416 0,5466 0,5516 0,5566 0,5616 0,5666 0,5716 0,5766 0,5816

4069,090222 4081,696002 4090,282566 4099,051763 4111,474792 4121,888272 4130,109336 4142,349732 4151,484196 4163,907225 4171,945656 4181,628252 4190,5802 4200,445663 4208,849477 4218,349324 4226,753138 4236,983868 4246,301198 4256,531928 4264,387609 4273,704822 4281,926003 4290,329817 4297,820115 4308,050961 4318,647075 4325,224089 4334,541186 4342,214233 4350,435414 4358,839345 4366,877542 4375,646856 4384,598803 4393,0025 4403,598613 4411,088911 4419,858225 4431,002471 4438,675402

17

0,099895288 0,101204188 0,102513089 0,10382199 0,10513089 0,106439791 0,107748691 0,109057592 0,110366492 0,111675393 0,112984293 0,114293194 0,115602094 0,116910995 0,118219895 0,119528796 0,120837696 0,122146597 0,123455497 0,124764398 0,126073298 0,127382199 0,128691099 0,13 0,131308901 0,132617801 0,133926702 0,135235602 0,136544503 0,137853403 0,139162304 0,140471204 0,141780105 0,143089005 0,144397906 0,145706806 0,147015707 0,148324607 0,149633508 0,150942408 0,152251309

0,095267482 0,096576382 0,097885283 0,099194183 0,100503084 0,101811984 0,103120885 0,104429785 0,105738686 0,107047586 0,108356487 0,109665387 0,110974288 0,112283189 0,113592089 0,11490099 0,11620989 0,117518791 0,118827691 0,120136592 0,121445492 0,122754393 0,124063293 0,125372194 0,126681094 0,127989995 0,129298895 0,130607796 0,131916696 0,133225597 0,134534497 0,135843398 0,137152298 0,138461199 0,1397701 0,141079 0,142387901 0,143696801 0,145005702 0,146314602 0,147623503

7754,205097 7770,132722 7787,016106 7798,80265 7814,729867 7830,339246 7846,903976 7860,601631 7877,166565 7888,953109 7904,243425 7917,941081 7934,50581 7947,885015 7960,94577 7981,333129 7996,9421 8008,40999 8027,204689 8045,68053 8063,201223 8075,943119 8092,189399 8108,117023 8124,681549 8141,883384 8158,766972 8175,331702 8190,303568 8207,505403 8222,795923 8233,626504 8248,917227 8268,030377 8281,409378 8298,611417 8315,494597 8332,696636 8349,579817 8366,462997 8384,302141

0,5866 0,5916 0,5966 0,6016 0,6066 0,6116 0,6166 0,6216 0,6266 0,6316 0,6366 0,6416 0,6466 0,6516 0,6566 0,6616 0,6666 0,6716 0,6766 0,6816 0,6866 0,6916 0,6966 0,7016 0,7066 0,7116 0,7166 0,7216 0,7266 0,7316 0,7366 0,7416 0,7466 0,7516 0,7566 0,7616 0,7666 0,7716 0,7766 0,7816 0,7866

4447,079216 4456,213796 4465,89651 4472,656158 4481,790504 4490,742568 4500,242532 4508,098213 4517,598293 4524,357941 4533,127021 4540,982702 4550,482666 4558,155713 4565,646127 4577,33839 4586,290221 4592,867118 4603,645982 4614,241978 4624,290192 4631,597739 4640,915069 4650,04965 4659,549496 4669,414843 4679,097674 4688,597637 4697,184084 4707,049431 4715,818628 4722,030026 4730,79934 4741,760837 4749,433767 4759,299231 4768,981828 4778,847291 4788,529888 4798,212485 4808,443332

18

0,153560209 0,15486911 0,15617801 0,157486911 0,158795812 0,160104712 0,161413613 0,162722513 0,164031414 0,165340314 0,166649215 0,167958115 0,169267016 0,170575916 0,171884817 0,173193717 0,174502618 0,175811518 0,177120419 0,178429319 0,17973822 0,18104712 0,182356021 0,183664921 0,184973822 0,186282723 0,187591623 0,188900524 0,190209424 0,191518325 0,192827225 0,194136126 0,195445026 0,196753927 0,198062827 0,199371728 0,200680628 0,201989529 0,203298429 0,20460733 0,20591623

0,148932403 0,150241304 0,151550204 0,152859105 0,154168005 0,155476906 0,156785806 0,158094707 0,159403607 0,160712508 0,162021408 0,163330309 0,164639209 0,16594811 0,167257011 0,168565911 0,169874812 0,171183712 0,172492613 0,173801513 0,175110414 0,176419314 0,177728215 0,179037115 0,180346016 0,181654916 0,182963817 0,184272717 0,185581618 0,186890518 0,188199419 0,189508319 0,19081722 0,19212612 0,193435021 0,194743921 0,196052822 0,197361723 0,198670623 0,199979524 0,201288424

8400 8400,8 ,86 66667 6667 8415 8415,5 ,52 20082 0082 8438 8438,4 ,45 56065 6065 8458 8458,8 ,84 43221 3221 8471 8471,2 ,26 66667 6667 8485 8485,6 ,60 01631 1631 8501 8501,2 ,21 10805 0805 8514 8514,9 ,90 08461 8461 8535 8535,6 ,61 14475 4475 8552 8552,4 ,49 97655 7655 8570 8570,6 ,65 55046 5046 8590 8590,7 ,72 23955 3955 8607 8607,2 ,28 88889 8889 8624 8624,4 ,49 90316 0316 8643,285219 8659 8659,5 ,53 31295 1295 8678 8678,9 ,96 62895 2895 8694,89052 8711,455454 8733 8733,7 ,75 53925 3925 8751 8751,5 ,59 93068 3068 8765,927829 8784 8784,7 ,72 22324 2324 8803 8803,8 ,83 35474 5474 8823 8823,5 ,58 85933 5933 8842 8842,0 ,06 61774 1774 8859 8859,5 ,58 82059 2059 8879 8879,3 ,33 32518 2518 8899 8899,4 ,40 01427 1427 8915 8915,6 ,64 47503 7503 8936 8936,6 ,67 72171 2171 8952 8952,9 ,918 1824 247 7 8974 8974,8 ,89 98267 8267 8994 8994,6 ,64 48726 8726 9012 9012,1 ,16 68807 8807 9028 9028,0 ,09 96636 6636 9046 9046,8 ,891 9113 131 1 9068,552905 9086 9086,3 ,39 91641 1641 9108 9108,3 ,371 7166 662 2 9129 9129,7 ,71 14781 4781

0,79 0,7916 16 0,79 0,7966 66 0,80 0,8016 16 0,80 0,8066 66 0,81 0,8116 16 0,81 0,8166 66 0,82 0,8216 16 0,82 0,8266 66 0,83 0,8316 16 0,83 0,8366 66 0,84 0,8416 16 0,84 0,8466 66 0,85 0,8516 16 0,85 0,8566 66 0,8616 0,86 0,8666 66 0,87 0,8716 16 0,8766 0,8816 0,88 0,8866 66 0,89 0,8916 16 0,8966 0,90 0,9016 16 0,90 0,9066 66 0,91 0,9116 16 0,91 0,9166 66 0,92 0,9216 16 0,92 0,9266 66 0,93 0,9316 16 0,93 0,9366 66 0,94 0,9416 16 0,94 0,9466 664 4 0,95 0,9516 16 0,95 0,9566 66 0,96 0,9616 16 0,96 0,9666 66 0,97 0,9716 168 8 0,9766 0,98 0,9816 16 0,98 0,9866 664 4 0,99 0,9916 16

4817 817,943 ,94317 178 8 4826 826,346 ,34699 992 2 4839 839,500 ,50090 905 5 4851 851,193 ,19305 051 1 4858 858,317 ,31796 965 5 4866 866,539 ,53914 146 6 4875 875,491 ,49109 093 3 4883 883,346 ,34677 774 4 4895 895,221 ,22178 787 7 4904 904,904 ,90438 383 3 4915 915,317 ,31774 746 6 4926 926,827 ,82737 376 6 4936 936,327 ,32745 457 7 4946 946,192 ,19256 569 9 4956,97155 4966 966,288 ,28876 763 3 4977 977,432 ,43289 893 3 4986,567473 4996,067554 5008 008,855 ,85584 849 9 5019 019,086 ,08669 696 6 5027,30776 5038 038,086 ,08650 506 6 5049 049,048 ,04800 003 3 5060 060,374 ,37499 999 9 5070 070,970 ,97099 996 6 5081 081,018 ,01897 975 5 5092 092,345 ,34597 972 2 5103 103,855 ,85560 602 2 5113 113,172 ,17281 815 5 5125 125,230 ,23057 578 8 5134 5134,5 ,547 4779 792 2 5147 147,153 ,15345 454 4 5158 158,480 ,48045 451 1 5168 168,528 ,52831 314 4 5177 177,663 ,66301 011 1 5188 5188,4 ,441 4175 757 7 5200,864904 5211 211,095 ,09551 517 7 5223 5223,7 ,701 0117 179 9 5235 235,941 ,94157 575 5

19

0,20 0,2072 722 25131 5131 0,20 0,2085 853 34031 4031 0,20 0,2098 984 42932 2932 0,21 0,2111 115 51832 1832 0,21 0,2124 246 60733 0733 0,21 0,2137 376 69634 9634 0,21 0,2150 507 78534 8534 0,21 0,2163 638 87435 7435 0,21 0,2176 769 96335 6335 0,21 0,2190 900 05236 5236 0,22 0,2203 031 14136 4136 0,22 0,2216 162 23037 3037 0,22 0,2229 293 31937 1937 0,22 0,2242 424 40838 0838 0,225549738 0,22 0,2268 685 58639 8639 0,22 0,2281 816 67539 7539 0,22947644 0,23078534 0,23 0,2320 209 94241 4241 0,23 0,2334 340 03141 3141 0,234712042 0,23 0,2360 602 20942 0942 0,23 0,2373 732 29843 9843 0,23 0,2386 863 38743 8743 0,23 0,2399 994 47644 7644 0,24 0,2412 125 56545 6545 0,24 0,2425 256 65445 5445 0,24 0,2438 387 74346 4346 0,24 0,2451 518 83246 3246 0,24 0,2464 649 92147 2147 0,24 0,2478 7811 1151 518 8 0,24 0,2491 910 09948 9948 0,25 0,2504 041 18848 8848 0,25 0,2517 172 27749 7749 0,25 0,2530 303 36649 6649 0,25 0,2543 4366 6649 492 2 0,25565445 0,25 0,2569 696 63351 3351 0,25 0,2582 8282 8272 723 3 0,25 0,2595 958 81152 1152

0,2 0,20259 025973 7325 25 0,2 0,20390 039062 6225 25 0,2 0,20521 052151 5126 26 0,2 0,20652 065240 4026 26 0,2 0,20783 078329 2927 27 0,2 0,20914 091418 1827 27 0,2 0,21045 104507 0728 28 0,2 0,21175 117596 9628 28 0,2 0,21306 130685 8529 29 0,2 0,21437 143774 7429 29 0,21 0,2156 568 8633 633 0,21 0,2169 699 9523 523 0,2 0,21830 183041 4131 31 0,2 0,21961 196130 3031 31 0,220921932 0,2 0,22223 222308 0832 32 0,2 0,22353 235397 9733 33 0,224848634 0,226157534 0,2 0,22746 274664 6435 35 0,2 0,22877 287753 5335 35 0,230084236 0,2 0,23139 313931 3136 36 0,2 0,23270 327020 2037 37 0,2 0,23401 340109 0937 37 0,2 0,23531 353198 9838 38 0,2 0,23662 366287 8738 38 0,2 0,23793 379376 7639 39 0,2 0,23924 392465 6539 39 0,24 0,2405 055 5544 544 0,24 0,2418 186 6434 434 0,24 0,2431 3183 8371 712 2 0,2 0,24448 444821 2141 41 0,2 0,24579 457910 1042 42 0,2 0,24709 470999 9942 42 0,2 0,24840 484088 8843 43 0,24 0,2497 9738 3868 686 6 0,251026644 0,2 0,25233 523355 5545 45 0,25 0,2536 3654 5491 916 6 0,2 0,25495 549533 3346 46

9147 9147,5 ,55 53925 3925 9164 9164,1 ,11 18451 8451 9185 9185,7 ,78 80224 0224 9203 9203,9 ,93 37615 7615 9223 9223,3 ,369 6921 215 5 9243,43792 9265 9265,7 ,73 36595 6595 9281,664424 9303 9303,3 ,32 25994 5994 9321 9321,1 ,16 64934 4934 9340 9340,9 ,91 15189 5189 9363 9363,8 ,85 50968 0968 9382 9382,0 ,008 0856 563 3 9404,307034 9424,057288 9444 9444,1 ,125 2599 994 4 9467 9467,6 ,698 9887 879 9 9485 9485,5 ,538 3802 022 2 9503 9503,6 ,695 9541 413 3 9523 9523,4 ,44 45872 5872 9546,699898 9564 9564,5 ,53 39042 9042 9583 9583,9 ,970 7064 642 2 9606 9606,9 ,906 0642 422 2 9630 9630,4 ,47 79307 9307 9650 9650,2 ,22 29562 9562 9673 9673,4 ,483 8399 996 6 9694 9694,5 ,508 0846 461 1 9715 9715,8 ,851 5137 376 6 9737 9737,5 ,51 1315 315 9758 9758,2 ,21 1896 896 9778 9778,6 ,60 0632 632 9798 9798,9 ,99 93476 3476 9817 9817,4 ,469 6972 725 5 9840,08685 9862 9862,7 ,70 04179 4179 9883 9883,4 ,40 0999 999 9905 9905,7 ,70 08665 8665 9927 9927,0 ,051 5178 784 4 9948 9948,3 ,394 9469 699 9 9971 9971,6 ,649 4913 134 4

0,99 0,9966 66 1,00 1,0016 16 1,00 1,0066 66 1,01 1,0116 16 1,01 1,0166 664 4 1,02164 1,02 1,0266 66 1,0316 1,03 1,036 664 1,04 1,041 164 1,04 1,0466 66 1,05 1,0516 16 1,05 1,0566 668 8 1,0616 1,0666 1,07 1,0716 164 4 1,07 1,0766 664 4 1,08 1,0817 172 2 1,08 1,0866 664 4 1,09 1,0916 16 1,0966 1,10 1,101 168 1,10 1,1066 664 4 1,11 1,1117 172 2 1,11 1,1166 66 1,12 1,1216 16 1,12 1,1266 668 8 1,13 1,1316 164 4 1,13 1,1366 664 4 1,14 1,141 164 1,14 1,146 672 1,15 1,151 172 1,15 1,1566 66 1,16 1,1616 164 4 1,1668 1,17 1,1716 16 1,17 1,1766 66 1,18 1,181 176 1,18 1,1866 668 8 1,19 1,1916 168 8 1,19 1,1966 664 4

5246 246,172 ,17242 422 2 5255 255,672 ,67226 269 9 5268 268,095 ,09541 415 5 5278 278,508 ,50877 778 8 5289 5289,6 ,652 5290 908 8 5301,16242 5313 313,950 ,95083 833 3 5323,08553 5335, 335,5 50856 0856 5345, 345,7 73929 3929 5357 357,066 ,06616 169 9 5370 370,219 ,21996 965 5 5380 5380,6 ,633 3344 445 5 5393,42174 5404,74862 5416 5416,2 ,258 5813 133 3 5429 5429,7 ,777 7731 312 2 5440 5440,0 ,008 0815 159 9 5450 5450,4 ,421 2152 522 2 5461 461,748 ,74851 518 8 5475,08483 5485 485,315 ,31567 677 7 5496 5496,4 ,459 5980 807 7 5509 5509,6 ,613 1360 603 3 5523 523,132 ,13278 782 2 5534 534,459 ,45966 661 1 5547 5547,7 ,796 9620 207 7 5559 5559,8 ,853 5385 853 3 5572 5572,0 ,094 9413 132 2 5584 584,517 ,51727 278 8 5596 596,392 ,39217 174 4 5608 608,084 ,08443 437 7 5619 619,776 ,77658 583 3 5630 5630,3 ,372 7281 813 3 5643,343859 5656 656,315 ,31502 022 2 5668 668,189 ,18991 918 8 5680, 680,9 97833 7833 5693 5693,2 ,218 1872 726 6 5705 5705,4 ,459 5900 005 5 5718 5718,7 ,795 9555 551 1

20

0,26 0,2608 089 90052 0052 0,26 0,2621 219 98953 8953 0,26 0,2635 350 07853 7853 0,26 0,2648 481 16754 6754 0,26 0,2661 6136 3612 126 6 0,267445026 0,26 0,2687 874 43455 3455 0,270052356 0,27 0,2713 137 71728 1728 0,27 0,2726 268 80628 0628 0,27 0,2739 397 79058 9058 0,27 0,2752 528 87958 7958 0,27 0,2766 6617 1780 801 1 0,277905759 0,27921466 0,28 0,2805 0534 3403 031 1 0,28 0,2818 1842 4293 932 2 0,28 0,2831 3172 7277 775 5 0,28 0,2844 4460 6073 733 3 0,28 0,2857 575 59162 9162 0,287068063 0,28 0,2883 839 97906 7906 0,28 0,2896 9696 9633 335 5 0,29 0,2910 1026 2617 178 8 0,29 0,2923 230 03665 3665 0,29 0,2936 361 12565 2565 0,29 0,2949 4942 4240 408 8 0,29 0,2962 6240 4083 838 8 0,29 0,2975 7549 4973 738 8 0,29 0,2988 885 58639 8639 0,30 0,3001 018 88482 8482 0,30 0,3014 149 97382 7382 0,30 0,3027 277 74869 4869 0,30 0,3040 4094 9424 241 1 0,305445026 0,30 0,3067 670 01571 1571 0,30 0,3080 801 10471 0471 0,30 0,3093 936 61257 1257 0,31 0,3106 0649 4921 215 5 0,31 0,3119 1958 5811 115 5 0,31 0,3132 3256 5654 545 5

0,2 0,25626 562622 2246 46 0,2 0,25757 575711 1147 47 0,2 0,25888 588800 0047 47 0,2 0,26018 601889 8948 48 0,26 0,2615 1508 0831 319 9 0,26281722 0,2 0,26411 641156 5649 49 0,26542455 0,2 0,26674 667439 3921 21 0,2 0,26805 680528 2822 22 0,2 0,26935 693512 1251 51 0,2 0,27066 706601 0152 52 0,27 0,2719 1989 8999 995 5 0,273277953 0,274586853 0,27 0,2759 5906 0622 225 5 0,27 0,2772 7215 1512 126 6 0,27 0,2785 8544 4496 969 9 0,27 0,2798 9832 3292 927 7 0,2 0,28113 811313 1356 56 0,282440257 0,28 ,283770 37701 1 0,28 0,2850 5068 6852 529 9 0,28 0,2863 6398 9837 372 2 0,2 0,28767 876758 5859 59 0,2 0,28898 889847 4759 59 0,29 0,2903 0314 1460 602 2 0,29 0,2916 1613 1303 031 1 0,29 0,2929 2921 2193 932 2 0,2 0,29423 942308 0832 32 0,2 0,29556 955606 0675 75 0,2 0,29686 968695 9576 76 0,2 0,29814 981470 7063 63 0,29 0,2994 9466 6643 435 5 0,30081722 0,3 0,30207 020737 3764 64 0,3 0,30338 033826 2665 65 0,30 0,3047 473 3345 345 0,30 0,3060 6021 2140 408 8 0,30 0,3073 7330 3030 309 9 0,30 0,3086 8628 2873 738 8

9991 9991,7 ,71 17839 7839 1001 10014, 4,01 0165 651 1 1003 10034, 4,40 4040 408 8 1005 10059, 9,25 2507 076 6 1007 10077, 7,40 4083 836 6 1009 10099, 9,07 0701 013 3 1012 10122, 2,0 00591 0591 1014 10145, 5,57 5785 859 9 1016 10167, 7,24 2403 037 7 1018 10189, 9,5 53904 3904 1020 10209, 9,29 2905 052 2 1023 10232, 2,54 5443 434 4 1025 10255, 5,79 7981 817 7 1027 10278, 8,4 41386 1386 1030 10300, 0,7 7156 156 1032 10323, 3,0 01529 1529 1034 10346, 6,5 58716 8716 1036 10368, 8,8 88685 8685 1039 10391, 1,50 5025 255 5 1041 10411, 1,88 8899 991 1 1043 10433, 3,5 55148 5148 1045 10455, 5,2 21509 1509 1048 10481, 1,9 96942 6942 1050 10505, 5,5 54536 4536 1052 10529, 9,43 4352 527 7 1055 10552, 2,6 68705 8705 1057 10573, 3,3 3945 945 1059 10596, 6,01 0122 223 3 1062 10620, 0,5 54434 4434 1064 10642, 2,5 51988 1988 1066 10664, 4,50 5015 153 3 1068 10687, 7,43 4373 731 1 1071 10711, 1,3 32926 2926 1073 10733, 3,6 62691 2691 1075 10758, 8,4 47503 7503 1078 10783, 3,95 9571 719 9 1080 10805, 5,6 61876 1876 1082 10827, 7,2 2844 844 10853,08665 1087 10877, 7,93 9327 272 2 1090 10900, 0,8 86646 6646

1,20 1,201 168 1,20 1,2067 676 6 1,21 1,2117 172 2 1,21 1,2167 672 2 1,22 1,2217 176 6 1,22 1,2266 668 8 1,23 1,231 168 1,23 1,2367 676 6 1,24 1,2417 172 2 1,24 1,246 668 1,25 1,2516 168 8 1,25 1,2567 672 2 1,26 1,2617 172 2 1,26 1,2668 68 1,27 1,271 164 1,27 1,276 676 1,28 1,2818 18 1,28 1,286 672 1,29 1,2917 176 6 1,29 1,2967 676 6 1,30 1,301 168 1,30 1,306 676 1,31 1,3118 18 1,31 1,3168 68 1,32 1,3217 176 6 1,32 1,326 676 1,33 1,331 176 1,33 1,3367 672 2 1,34 1,3418 18 1,34 1,3468 68 1,35 1,3517 172 2 1,35 1,3567 672 2 1,36 1,3618 18 1,36 1,3668 68 1,37 1,3718 18 1,37 1,3767 676 6 1,38 1,381 172 1,38 1,3868 68 1,3918 1,39 1,3967 672 2 1,40 1,4018 18

5730 730,305 ,30506 064 4 5743 5743,0 ,093 9347 476 6 5754 5754,7 ,785 8585 856 6 5769 5769,0 ,035 3556 568 8 5779 5779,4 ,449 4904 048 8 5791 5791,8 ,872 7219 194 4 5805, 805,0 02599 2599 5818 5818,5 ,545 4505 052 2 5830 5830,9 ,968 6819 198 8 5843, 843,7 75661 5661 5855 5855,0 ,084 8419 192 2 5868 5868,4 ,420 2038 387 7 5881 5881,7 ,756 5658 582 2 5894 894,726 ,72680 809 9 5907 907,516 ,51697 975 5 5920 920,305 ,30597 972 2 5933 933,824 ,82456 566 6 5946 946,613 ,61356 564 4 5959 5959,5 ,583 8379 791 1 5971 5971,2 ,276 7605 054 4 5983 983,699 ,69908 083 3 5996 996,123 ,12328 281 1 6011 011,467 ,46703 038 8 6024 024,987 ,98797 971 1 6038 6038,6 ,688 8896 964 4 6052, 052,0 02399 2399 6063 063,899 ,89982 821 1 6076 6076,8 ,871 7121 218 8 6090 090,940 ,94051 518 8 6103 103,543 ,54360 608 8 6116 6116,1 ,150 5020 206 6 6129 6129,3 ,304 0400 001 1 6143 143,006 ,00616 164 4 6155 155,793 ,79399 992 2 6170 170,044 ,04452 522 2 6184 6184,6 ,658 5868 681 1 6197 197,081 ,08171 711 1 6209 209,507 ,50707 078 8 6224,304806 6238 6238,5 ,554 5416 167 7 6251 251,706 ,70679 794 4

21

0,31 0,3145 457 75916 5916 0,31 0,3159 5905 0575 759 9 0,31 0,3172 7204 0418 188 8 0,31 0,3185 8513 1308 089 9 0,31 0,3198 9832 3246 461 1 0,32 0,3211 1120 2041 419 9 0,32 0,3224 242 29319 9319 0,32 0,3237 3759 5916 162 2 0,32 0,3250 5057 5759 592 2 0,32 0,3263 635 56021 6021 0,32 0,3276 7664 6492 921 1 0,32 0,3289 8984 8429 293 3 0,33 0,3302 0293 9319 194 4 0,33 0,3316 162 23037 3037 0,33 0,3328 289 90052 0052 0,33 0,3342 423 30366 0366 0,33 0,3355 554 49738 9738 0,33 0,3368 683 37696 7696 0,33 0,3381 8157 5706 068 8 0,33 0,3394 9465 6596 969 9 0,34 0,3407 075 53927 3927 0,34 ,342083 208377 77 0,34 0,3434 340 03141 3141 0,34 0,3447 471 12042 2042 0,34 0,3460 6010 1047 471 1 0,34 0,3473 731 19372 9372 0,34 0,3486 862 28272 8272 0,34 0,3499 9926 2670 702 2 0,35 0,3512 125 56545 6545 0,35 0,3525 256 65445 5445 0,35 0,3538 3853 5340 403 3 0,35 0,3551 5162 6230 304 4 0,35 0,3564 649 92147 2147 0,35 0,3578 780 01047 1047 0,35 0,3591 910 09948 9948 0,36 0,3604 0408 0837 377 7 0,36 0,3617 170 06806 6806 0,36 0,3630 303 36649 6649 0,36434555 0,36 0,3656 5633 3350 508 8 0,36 0,3669 696 63351 3351

0,30 0,3099 994 4811 811 0,31 0,3112 1277 7795 953 3 0,31 0,3125 2576 7638 382 2 0,31 0,3138 3885 8528 283 3 0,31 0,3152 5204 0465 654 4 0,31 0,3164 6492 9261 613 3 0,3 0,31780 178015 1513 13 0,31 0,3191 9131 3135 356 6 0,32 0,3204 0429 2978 785 5 0,3 0,32172 217282 8215 15 0,32 0,3230 3037 3711 115 5 0,32 0,3243 4356 5648 487 7 0,32 0,3256 5665 6538 387 7 0,32 0,3269 699 9523 523 0,3 0,32826 282622 2246 46 0,32 0,3296 960 0256 256 0,3 0,33092 309219 1932 32 0,33 0,3322 220 0989 989 0,33 0,3335 3529 2926 262 2 0,33 0,3348 4838 3816 162 2 0,33 0,3361 612 2612 612 0,3 0,33745 374559 5963 63 0,3 0,33877 387753 5335 35 0,3 0,34008 400842 4236 36 0,34 0,3413 1382 8266 665 5 0,3 0,34269 426915 1565 65 0,3 0,34400 440004 0466 66 0,34 0,3452 5298 9889 895 5 0,3 0,34662 466287 8738 38 0,3 0,34793 479376 7639 39 0,34 0,3492 9225 2559 597 7 0,35 0,3505 0534 3449 497 7 0,35 0,3518 186 6434 434 0,3 0,35317 531732 3241 41 0,3 0,35448 544821 2141 41 0,35 0,3557 5780 8057 571 1 0,357 ,3570 079 0,3 0,35840 584088 8843 43 0,359717743 0,36 0,3610 1005 0570 702 2 0,3 0,36233 623355 5545 45

10921,25382 10948,33231 10971,26809 10992,92966 11014,91131 11041,98777 11065,55963 11091,04587 11117,80224 11137,87156 11165,58614 11186,29154 11212,72987 11235,98573 11260,51376 11281,85525 11305,74924 11332,50357 11357,99185 11385,0683 11407,684 11430,61978 11458,33231 11485,09276 11507,39246 11534,46891 11558,04281 11584,48114 11609,32722 11632,263 11657,7472 11681,95923 11709,35372 11734,20387 11762,5525 11788,67278 11815,43323 11842,82773 11867,03976 11893,16004 11917,68807

1,40676 1,41176 1,41676 1,4218 1,4268 1,4318 1,4368 1,4418 1,4468 1,4518 1,4568 1,4618 1,4668 1,4718 1,4768 1,4818 1,4868 1,4918 1,4968 1,5018 1,5068 1,5118 1,5168 1,5218 1,5268 1,5318 1,5368 1,5418 1,5468 1,5518 1,5568 1,5618 1,5668 1,5718 1,5768 1,5818 1,5868 1,5918 1,5968 1,6018 1,6068

6263,399056 6278,92872 6292,082516 6304,505545 6317,112143 6332,640637 6346,159231 6360,775729 6376,120655 6387,630518 6403,524981 6415,399643 6430,562169 6443,899533 6457,966495 6470,205956 6483,909288 6499,253044 6513,870711 6529,399205 6542,369433 6555,523228 6571,416521 6586,763785 6599,552783 6615,081277 6628,60104 6643,763567 6658,012928 6671,166723 6685,782052 6699,667783 6715,378677 6729,630376 6745,888468 6760,868595 6776,215859 6791,926753 6805,812484 6820,792611 6834,859572

22

0,36826178 0,369570681 0,370879581 0,372198953 0,373507853 0,374816754 0,376125654 0,377434555 0,378743455 0,380052356 0,381361257 0,382670157 0,383979058 0,385287958 0,386596859 0,387905759 0,38921466 0,39052356 0,391832461 0,393141361 0,394450262 0,395759162 0,397068063 0,398376963 0,399685864 0,400994764 0,402303665 0,403612565 0,404921466 0,406230366 0,407539267 0,408848168 0,410157068 0,411465969 0,412774869 0,41408377 0,41539267 0,416701571 0,418010471 0,419319372 0,420628272

0,363633974 0,364942874 0,366251775 0,367571147 0,368880047 0,370188948 0,371497848 0,372806749 0,374115649 0,37542455 0,37673345 0,378042351 0,379351251 0,380660152 0,381969052 0,383277953 0,384586853 0,385895754 0,387204654 0,388513555 0,389822456 0,391131356 0,392440257 0,393749157 0,395058058 0,396366958 0,397675859 0,398984759 0,40029366 0,40160256 0,402911461 0,404220361 0,405529262 0,406838162 0,408147063 0,409455963 0,410764864 0,412073764 0,413382665 0,414691565 0,416000466

11947,95107 11969,61264 11999,55556 12023,12742 12047,97554 12073,77778 12102,13048 12128,56881 12156,60143 12183,99796 12211,39246 12237,1947 12271,59837 12290,39551 12316,1998 12341,36188 12370,03058 12401,24975 12428,96432 12456,99694 12485,98369 12516,56677 12550,01427 12571,67584 12603,85117 12628,69725 12655,4577 12683,80428 12711,20082 12741,78389 12769,49643 12801,98981 12830,97859 12865,3843 12896,27931 12920,49134 12951,7105 12983,24567 13012,23242 13040,58512 13068,6157

1,6118 1,6168 1,6218 1,6268 1,6318 1,6368 1,6418 1,6468 1,6518 1,6568 1,6618 1,6668 1,6718 1,6768 1,6818 1,6868 1,6918 1,6968 1,7018 1,7068 1,7118 1,7168 1,7218 1,7268 1,7318 1,7368 1,7418 1,7468 1,7518 1,7568 1,7618 1,7668 1,7718 1,7768 1,7818 1,7868 1,7918 1,7968 1,8018 1,8068 1,8118

6852,215567 6864,638597 6881,811023 6895,329617 6909,580147 6924,377875 6940,638305 6955,800832 6971,877693 6987,589756 7003,30065 7018,098377 7037,829071 7048,609337 7063,408234 7077,838825 7094,280485 7112,184847 7128,07931 7144,156171 7160,78023 7178,319794 7197,50212 7209,925149 7228,377879 7242,627239 7257,974504 7274,231426 7289,943489 7307,483052 7323,376345 7342,011474 7358,636702 7378,368565 7396,08702 7409,972751 7427,877114 7445,962706 7462,586765 7478,847195 7494,922887

23

0,421937173 0,423246073 0,424554974 0,425863874 0,427172775 0,428481675 0,429790576 0,431099476 0,432408377 0,433717277 0,435026178 0,436335079 0,437643979 0,43895288 0,44026178 0,441570681 0,442879581 0,444188482 0,445497382 0,446806283 0,448115183 0,449424084 0,450732984 0,452041885 0,453350785 0,454659686 0,455968586 0,457277487 0,458586387 0,459895288 0,461204188 0,462513089 0,46382199 0,46513089 0,466439791 0,467748691 0,469057592 0,470366492 0,471675393 0,472984293 0,474293194

0,417309367 0,418618267 0,419927168 0,421236068 0,422544969 0,423853869 0,42516277 0,42647167 0,427780571 0,429089471 0,430398372 0,431707272 0,433016173 0,434325073 0,435633974 0,436942874 0,438251775 0,439560675 0,440869576 0,442178476 0,443487377 0,444796278 0,446105178 0,447414079 0,448722979 0,45003188 0,45134078 0,452649681 0,453958581 0,455267482 0,456576382 0,457885283 0,459194183 0,460503084 0,461811984 0,463120885 0,464429785 0,465738686 0,467047586 0,468356487 0,469665387

13100,15291 13132,32824 13163,8634 13194,1264 13228,53211 13261,66157 13293,19674 13325,69215 13355,63507 13389,08053 13424,12232 13453,10907 13481,46381 13512,99694 13547,40265 13582,44037 13618,12232 13651,88583 13685,65749 13722,6055 13757,32722 13793,0051 13825,81651 13861,17635 13893,66972 13928,3894 13959,60856 13997,51682 14036,06116 14072,69521 14108,37309 14145,32722 14188,01019 14224,3262 14260,32212 14302,05097 14340,27931 14374,68502 14410,6789 14449,54128 14488,08767

1,8168 1,8218 1,8268 1,8318 1,8368 1,8418 1,8468 1,8518 1,8568 1,8618 1,8668 1,8718 1,8768 1,8818 1,8868 1,8918 1,8968 1,9018 1,9068 1,9118 1,9168 1,9218 1,9268 1,9318 1,9368 1,9418 1,9468 1,9518 1,9568 1,9618 1,9668 1,9718 1,9768 1,9818 1,9868 1,9918 1,9968 2,0018 2,0068 2,0118 2,0168

7513,009649 7531,462378 7549,54797 7566,903965 7586,635828 7605,635755 7623,721347 7642,357645 7659,530071 7678,711229 7698,80789 7715,431949 7731,693548 7749,777971 7769,509834 7789,604157 7810,067956 7829,431512 7848,799745 7869,989633 7889,902726 7910,364186 7929,181714 7949,460775 7968,095903 7988,007827 8005,912189 8027,652783 8049,758175 8070,768002 8091,229462 8112,422858 8136,901779 8157,729207 8178,373066 8202,30479 8224,228952 8243,960815 8264,603505 8286,891296 8308,997858

24

0,475602094 0,476910995 0,478219895 0,479528796 0,480837696 0,482146597 0,483455497 0,484764398 0,486073298 0,487382199 0,488691099 0,49 0,491308901 0,492617801 0,493926702 0,495235602 0,496544503 0,497853403 0,499162304 0,500471204 0,501780105 0,503089005 0,504397906 0,505706806 0,507015707 0,508324607 0,509633508 0,510942408 0,512251309 0,513560209 0,51486911 0,51617801 0,517486911 0,518795812 0,520104712 0,521413613 0,522722513 0,524031414 0,525340314 0,526649215 0,527958115

0,470974288 0,472283189 0,473592089 0,47490099 0,47620989 0,477518791 0,478827691 0,480136592 0,481445492 0,482754393 0,484063293 0,485372194 0,486681094 0,487989995 0,489298895 0,490607796 0,491916696 0,493225597 0,494534497 0,495843398 0,497152298 0,498461199 0,4997701 0,501079 0,502387901 0,503696801 0,505005702 0,506314602 0,507623503 0,508932403 0,510241304 0,511550204 0,512859105 0,514168005 0,515476906 0,516785806 0,518094707 0,519403607 0,520712508 0,522021408 0,523330309

14528,2263 14566,45056 14605,95311 14649,27217 14689,09276 14728,59531 14771,28033 14809,18654 14852,8318 14891,05607 14929,92049 14975,15392 15017,5209 15061,16208 15103,84913 15148,76453 15194 15241,46381 15284,78491 15317,59429

2,0218 2,0268 2,0318 2,0368 2,0418 2,0468 2,0518 2,0568 2,0618 2,0668 2,0718 2,0768 2,0818 2,0868 2,0918 2,0968 2,1018 2,1068 2,1118 2,1153

8332,017585 8353,939408 8376,594337 8401,438057 8424,275385 8446,930313 8471,410404 8493,149828 8518,180625 8540,102448 8562,391409 8588,333032 8612,630724 8637,659182 8662,140442 8687,899666 8713,842459 8741,063216 8765,908105 8784,724464

0,529267016 0,530575916 0,531884817 0,533193717 0,534502618 0,535811518 0,537120419 0,538429319 0,53973822 0,54104712 0,542356021 0,543664921 0,544973822 0,546282723 0,547591623 0,548900524 0,550209424 0,551518325 0,552827225 0,553743455

0,524639209 0,52594811 0,527257011 0,528565911 0,529874812 0,531183712 0,532492613 0,533801513 0,535110414 0,536419314 0,537728215 0,539037115 0,540346016 0,541654916 0,542963817 0,544272717 0,545581618 0,546890518 0,548199419 0,549115649

!.2 TABLA DE DATOS LEIDOS Y PROCESADOS DEL ACERO 1045 DATOS LEIDOS Y PROCESADOS DEL ACERO +/1* Carga (kgf) ( 1,9113149 85 ( 0,9556574 92 ( 2,8669724 77

Alargamiento (cm)

Ef!er"o calc!la#o ($gf%cm&')

Deformacin calc!la#a (cm%cm)

Deformaci n corregi#a (cm%cm)

0

(1,096149642

0

(4,5786E(06

0

(0,548074821

0

(2,2893E(06

0

(1,644224464

0

(6,8678E(06

25

( 1,9113149 85 ( 1,5927624 87 ( 2,5484199 8 ( 1,9113149 85 ( 0,6371049 95 ( 2,5484199 8 0 ( 1,9113149 85 5,0968399 59 36,952089 7 93,972986 75 165,64729 87 245,60397 55 332,88735 98 414,75535 17 491,20795 11 570,84607 54 648,57288 48 729,80377 17 818,04281 35 910,10448

0,0002

(1,096149642

5,26316E(05

(4,5786E(06

0,001

(0,913458035

0,000263158

(3,8155E(06

0,00216

(1,461532856

0,000568421

(6,1048E(06

0,00364

(1,096149642

0,000957895

(4,5786E(06

0,00528

(0,365383214

0,001389474

(1,5262E(06

0,00692 0,00864

(1,461532856 0

0,001821053 0,002273684

(6,1048E(06 0

0,01032 0,01196

(1,096149642 2,923065713

0,002715789 0,003147368

(4,5786E(06 1,22095E(05

0,01356

21,19222642

0,003568421

8,85189E(05

0,01524

53,89402408

0,004010526

0,01704

94,99963567

0,004484211

0,019

140,855229

0,005

0,02084

190,9127294

0,005484211

0,0228

237,8644724

0,006

0,0248

281,7104581

0,006526316

0,0268

327,3833598

0,007052632

0,0288

371,960112

0,007578947

0,00022511 3 0,00039680 9 0,00058834 6 0,00079743 3 0,00099354 9 0,00117669 1 0,00136746 5 0,00155366

0,0308

418,5464718

0,008105263

0,03264

469,1520469

0,008589474

0,0346

521,9499214

0,009105263

26

0,00174824 9 0,00195962 6 0,00218016

52 1016,8195 72 1124,8089 7 1226,7457 7 1327,0899 08 1426,7969 42 1525,5482 16 1636,0858 31 1744,7123 34 1854,2943 93 1968,3361 88 2087,1561 67 2207,8876 66 2329,2560 65 2457,9512 74 2586,6464 83 2719,1643 22 2856,1418 96 2998,5347 6 3142,8391 44 3293,5145 77 3449,6053 01 3608,5628 95 3772,6173 29

0,0366

583,1516097

0,009631579

0,0386

645,084123

0,010157895

0,04036

703,5454372

0,010621053

0,04208

761,0933519

0,011073684

0,04368

818,2758834

0,011494737

0,04532

874,9102816

0,011926316

0,04692

938,3042108

0,012347368

0,04856

1000,602107

0,012778947

0,0502

1063,44802

0,013210526

0,0518

1128,851615

0,013631579

0,05344

1196,995526

0,014063158

0,05508

1266,235704

0,014494737

0,05672

1335,841148

0,014926316

0,0584

1409,648557

0,015368421

0,06008

1483,455966

0,015810526

0,06172

1559,455675

0,016242105

0,0634

1638,013066

0,016684211

0,06508

1719,676156

0,017126316

0,06672

1802,435512

0,017557895

0,0684

1888,848701

0,018

0,07008

1978,367588

0,018442105

0,07172

2069,530642

0,018873684

0,0734

2163,616761

0,019315789

27

0,00243579 7 0,00269448 6 0,00293867 6 0,00317905 1 0,00341789 9 0,00365445 9 0,00391925 2 0,00417946 7 0,00444197 2 0,00471515 9 0,00499979 3 0,00528900 6 0,00557974 5 0,00588803 5 0,00619632 5 0,00651377 2 0,00684190 3 0,00718300 5 0,00752868 7 0,00788963 1 0,00826354 7 0,00864433 1 0,00903732 4

3941,4501 53 4115,6982 67 4288,6725 79 4466,7433 23 4647,0440 37 4834,3527 01 5011,1496 43 5196,5471 97 5376,5294 6 5553,3257 9 5727,2554 54 5900,8668 71 6073,8405 71 6252,2301 73 6433,8048 93 6614,7429 15 6806,8301 73 6997,6430 17 7192,2782 87 7383,0915 39 7574,5414 88 7763,1247 71 7952,6632 01 8140,6093

0,07508

2260,443313

0,019757895

0,07672

'.0/,.2**0.   0,020189474

0,0784

2459,577281

0,020631579

0,08008

2561,701831

0,021073684

0,08172

2665,105281

0,021505263

0,0834

2772,527829

0,021947368

0,08508

2873,921846

0,022389474

0,08676

2980,248361

0,022831579

0,08844

3083,469178

0,023273684

0,09012

3184,862844

0,023715789

0,0918

3284,612462

0,024157895

0,09348

3384,179563

0,0246

0,09512

3483,38093

0,025031579

0,0968

3585,688347

0,025473684

0,09848

3689,822446

0,025915789

0,10012

3793,591396

0,026347368

0,1018

3903,754493

0,026789474

0,10348

4013,186708

0,027231579

0,10512

4124,811104

0,027663158

0,1068

4234,243552

0,028105263

0,10848

4344,04115

0,028547368

0,1102

4452,194698

0,029

0,11188 0,11352

4560,896029 4668,684194

0,029442105 0,029873684

28

0,00944176 4 /,//-*+ 20 0,01022303 2 0,01066513 7 0,01109671 6 0,01153882 1 0,01198092 7 0,01242303 2 0,01286513 7 0,01330724 2 0,01374934 8 0,01419145 3 0,01462303 2 0,01506513 7 0,01550724 2 0,01593882 1 0,01638092 7 0,01682303 2 0,01725461 1 0,01769671 6 0,01813882 1 0,01859145 3 0,01903355 8 0,01946513

78 8336,8377 17 8525,1021 41 8718,7820 59 8901,6309 89 9079,7021 41 9249,4905 2 9423,4199 8 9582,6966 36 9737,5129 46 9887,8697 25 10038,863 61 10182,531 29 10324,609 58 10458,081 55 10584,226 3 10712,603 47 10828,556 57 10939,728 85 11047,720 69 11153,160 04 11250,954 13 11343,339 45 11429,663 61

0,1152

4781,222224

0,030315789

0,11688

4889,192905

0,030757895

0,11852

5000,269402

0,031189474

0,1202

5105,134268

0,031631579

0,12188

5207,259051

0,032073684

0,12356

5304,633619

0,032515789

0,12528

5404,38312

0,032968421

0,12692

5495,729157

0,0334

0,1286

5584,517161

0,033842105

0,13032

5670,7476

0,034294737

0,132

5757,343422

0,034736842

0,13368

5839,737629

0,035178947

0,13532

5921,220307

0,035610526

0,13708

5997,767214

0,036073684

0,13872

6070,111921

0,036505263

0,1404

6143,736931

0,036947368

0,14208

6210,236676

0,037389474

0,1438

6273,994585

0,037842105

0,14548

6335,928501

0,038284211

0,14712

6396,398546

0,038715789

0,1488

6452,483993

0,039157895

0,15048

0*/*,1021-'

 

0,15212

6554,974861

0,040031579

29

0,0396

7 0,01990724 2 0,02034934 8 0,02078092 7 0,02122303 2 0,02166513 7 0,02210724 2 0,02255987 4 0,02299145 3 0,02343355 8 0,02388619 0,02432829 5 0,0247704 0,02520197 9 0,02566513 7 0,02609671 6 0,02653882 1 0,02698092 7 0,02743355 8 0,02787566 4 0,02830724 2 0,02874934 8 /,/'++1 *. 0,02962303 2

11517,268 09 11598,181 45 11675,588 18 11749,492 35 11828,493 37 11899,531 09 11969,928 64 12040,648 32 12104,356 78 12171,255 86 12236,242 61 12303,455 66 12366,848 11 12421,639 14 12477,386 34 12531,855 25 12592,063 2 12649,084 61 12702,917 43 12761,853 21 12817,596 33 12873,345 57 12928,454 64 12981,969

0,15388

6605,216515

0,040494737

0,15552

6651,620768

0,040926316

0,1572

6696,013951

0,041368421

0,15888

6738,398404

0,041810526

0,16052

6783,705923

0,042242105

0,1622

6824,446443

0,042684211

0,16392

6864,819827

0,043136842

0,1656

6905,377948

0,043578947

0,16728

6941,9151

0,044021053

0,16892

6980,282092

0,044452632

0,1706

7017,552349

0,044894737

0,17228

7056,099401

0,045336842

0,17388

7092,455323

0,045757895

0,1756

7123,878279

0,046210526

0,17728

7155,849603

0,046652632

0,17892

7187,087822

0,047084211

0,1806

7221,617412

0,047526316

0,18228

7254,319502

0,047968421

0,18392

7285,192922

0,0484

0,1856

7318,992916

0,048842105

0,18728

7350,961901

0,049284211

0,18892

7382,934394

0,049715789

0,1906 0,19228

7414,539749 7445,23077

0,050157895 0,0506

30

0,03008619 0,03051776 9 0,03095987 4 0,03140197 9 0,03183355 8 0,03227566 4 0,03272829 5 0,0331704 0,03361250 6 0,03404408 5 0,03448619 0,03492829 5 0,03534934 8 0,03580197 9 0,03624408 5 0,03667566 4 0,03711776 9 0,03755987 4 0,03799145 3 0,03843355 8 0,03887566 4 0,03930724 2 0,03974934 8 0,04019145

42 13034,850 15 13083,908 26 13136,150 87 13184,570 85 13234,901 12 13282,680 94 13324,413 86 13369,647 3 13421,891 95 13466,489 3 13511,406 73 13560,142 71 13602,193 68 13647,429 15 13690,750 25 13733,755 35 13774,850 15 13820,081 55 13860,222 22 13899,720 69 13935,718 65 13975,853 21 14009,620 8

0,19396

7475,558162

0,051042105

0,19568

7503,693254

0,051494737

0,19732

7533,654677

0,051926316

0,199

7561,423801

0,052368421

0,20068

7590,288491

0,052810526

0,20232

7617,690478

0,053242105

0,204

7641,62454

0,053684211

0,20568

7667,566164

0,054126316

0,20732

7697,528756

0,054557895

0,209

7723,105581

0,055

0,21068

7748,865975

0,055442105

0,21228

7776,816329

0,055863158

0,214

7800,932791

0,056315789

0,2156

7826,875583

0,056736842

0,21728

7851,720473

0,057178947

0,219

7876,384132

0,057631579

0,2206

7899,952226

0,058052632

0,22228

7925,892681

0,058494737

0,22392

7948,913577

0,058926316

0,2256

7971,566167

0,059368421

0,22728

7992,211195

0,059810526

0,22892

8015,228584

0,060242105

0,2306

8034,594479

0,060684211

31

3 0,04063355 8 0,04108619 0,04151776 9 0,04195987 4 0,04240197 9 0,04283355 8 0,04327566 4 0,04371776 9 0,04414934 8 0,04459145 3 0,04503355 8 0,04545461 1 0,04590724 2 0,04632829 5 0,0467704 0,04722303 2 0,04764408 5 0,04808619 0,04851776 9 0,04895987 4 0,04940197 9 0,04983355 8 0,05027566 4

14046,570 85 14084,481 14 14120,795 11 14159,659 53 14198,203 87 14231,333 33 14264,462 79 14299,820 59 14335,182 47 14370,860 35 14402,077 47 14433,934 76 14464,833 84 14496,371 05 14529,816 51 14552,118 25 14580,464 83 14607,545 36 14638,762 49 14667,433 23 14697,058 1 14721,586 14 14753,121 3 14779,563

0,23228

8055,785536

0,061126316

0,23392

8077,527299

0,061557895

0,2356

8098,353558

0,062

0,2372

8120,642518

0,062421053

0,23888

8142,74791

0,062863158

0,2406

8161,747838

0,063315789

0,24224

8180,747765

0,063747368

0,24392

8201,025656

0,064189474

0,24552

8221,305886

0,064610526

0,2472

8241,767346

0,065052632

0,24888

8259,670539

0,065494737

0,25052

8277,940869

0,065926316

0,2522

8295,661663

0,066368421

0,25388

8313,748424

0,066810526

0,25552

8332,929581

0,067242105

0,2572

8345,719747

0,067684211

0,25888

8361,97667

0,068126316

0,26052

8377,507502

0,068557895

0,2622

8395,410695

0,069

0,26388

8411,853525

0,069442105

0,26552

8428,843552

0,069873684

0,2672

8442,910513

0,070315789

0,26888 0,27052

8460,996105 8476,16097

0,070757895 0,071189474

32

0,05071776 9 0,05114934 8 0,05159145 3 0,05201250 6 0,05245461 1 0,05290724 2 0,05333882 1 0,05378092 7 0,05420197 9 0,05464408 5 0,05508619 0,05551776 9 0,05595987 4 0,05640197 9 0,05683355 8 0,05727566 4 0,05771776 9 0,05814934 8 0,05859145 3 0,05903355 8 0,05946513 7 0,05990724 2 0,06034934 8 0,06078092

71 14810,460 75 14836,267 07 14863,343 53 14884,366 97 14907,940 88 14935,015 29 14956,998 98 14978,342 51 14999,681 96 15021,663 61 15046,827 73 15071,991 85 15089,832 82 15116,273 19 15134,748 22 15156,727 83 15180,301 73 15202,281 35 15222,030 58 15241,145 77 15263,763 51 15283,512 74 15297,211 01

0,27212

8493,880595

0,071610526

0,27384

8508,680661

0,072063158

0,27548

8524,209155

0,072494737

0,27712

8536,266217

0,072926316

0,2788

8549,78598

0,073368421

0,28048

8565,313305

0,073810526

0,28212

8577,921072

0,074242105

0,2838

8590,161702

0,074684211

0,28548

8602,399994

0,075126316

0,28712

8615,006592

0,075557895

0,2888

8629,438352

0,076

0,29048

8643,870112

0,076442105

0,29208

8654,102011

0,076863158

0,29376

8669,265707

0,077305263

0,29548

8679,861235

0,077757895

0,29712

8692,466664

0,078189474

0,2988

8705,986427

0,078631579

0,3004

8718,591856

0,079052632

0,30208

8729,918151

0,079494737

0,30372

8740,880817

0,079926316

0,3054

8753,852213

0,080368421

0,30708

8765,178508

0,080810526

0,30872

8773,034539

0,081242105

33

7 0,06120197 9 0,06165461 1 0,06208619 0,06251776 9 0,06295987 4 0,06340197 9 0,06383355 8 0,06427566 4 0,06471776 9 0,06514934 8 0,06559145 3 0,06603355 8 0,06645461 1 0,06689671 6 0,06734934 8 0,06778092 7 0,06822303 2 0,06864408 5 0,06908619 0,06951776 9 0,06995987 4 0,07040197 9 0,07083355 8

15317,598 37 15338,623 85 15353,594 29 15369,840 98 15386,087 67 15406,472 99 15423,039 76 15439,606 52 15457,443 43 15477,510 7 15490,570 85 15508,409 79 15524,658 51 15541,223 24 15553,007 14 15568,297 66 15585,182 47 15599,518 86 15616,081 55 15627,231 4 15646,344 55 15662,589 19 15673,421 15690,621

0,3104

8784,726802

0,081684211

0,31208

8796,785033

0,082126316

0,31372

8805,370662

0,082557895

0,3154

8814,688226

0,083

0,31704

8824,00579

0,083431579

0,31868

8835,696884

0,083863158

0,32032

8845,198017

0,084294737

0,322

8854,699149

0,084736842

0,32368

8864,92871

0,085178947

0,32532

8876,437404

0,085610526

0,327

8883,927468

0,086052632

0,32868

8894,158198

0,086494737

0,33032

8903,476932

0,086926316

0,332

8912,976895

0,087368421

0,33368

8919,735023

0,087810526

0,33532

8928,50422

0,088242105

0,337

8938,187752

0,088684211

0,33868

8946,409751

0,089126316

0,34028

8955,908546

0,089547368

0,34192

8962,303044

0,089978947

0,3436

8973,264541

0,090421053

0,34528

8982,580936

0,090863158

0,34688 0,34852

8988,793035 8998,657797

0,091284211 0,091715789

34

0,07127566 4 0,07171776 9 0,07214934 8 0,07259145 3 0,07302303 2 0,07345461 1 0,07388619 0,07432829 5 0,0747704 0,07520197 9 0,07564408 5 0,07608619 0,07651776 9 0,07695987 4 0,07740197 9 0,07783355 8 0,07827566 4 0,07871776 9 0,07913882 1 0,0795704 0,08001250 6 0,08045461 1 0,08087566 4 0,08130724

81 15705,598 37 15721,202 85 15733,946 99 15748,601 43 15763,889 91 15776,634 05 15790,014 27 15804,662 59 15814,222 22 15830,786 95 15838,430 17 15852,764 53 15864,236 49 15877,296 64 15887,808 36 15898,956 17 15911,700 31 15924,440 37 15932,403 67 15946,417 94 15956,931 7 15969,673 8 15982,417 94

0,3502

9007,246934

0,092157895

0,35188

9016,196192

0,0926

0,35352

9023,505025

0,093031579

0,3552

9031,909424

0,093473684

0,35688

9040,677451

0,093915789

0,35852

9047,986285

0,094347368

0,36012

9055,659917

0,094768421

0,36188

9064,060808

0,095231579

0,36352

9069,54331

0,095663158

0,3652

9079,043274

0,096105263

0,36684

9083,426703

0,096536842

0,36848

9091,647533

0,096968421

0,37012

9098,226769

0,0974

0,3718

9105,716833

0,097842105

0,37348

9111,745364

0,098284211

0,37512

9118,138693

0,098715789

0,3768

9125,447526

0,099157895

0,37848

9132,754021

0,0996

0,38012

9137,321019

0,100031579

0,3818

9145,358281

0,100473684

0,38344

9151,387981

0,100905263

0,38508

9158,695645

0,101336842

0,38672

9166,004479

0,101768421

35

2 0,08174934 8 0,08219145 3 0,08262303 2 0,08306513 7 0,08350724 2 0,08393882 1 0,08435987 4 0,08482303 2 0,08525461 1 0,08569671 6 0,08612829 5 0,08655987 4 0,08699145 3 0,08743355 8 0,08787566 4 0,08830724 2 0,08874934 8 0,08919145 3 0,08962303 2 0,09006513 7 0,09049671 6 0,09092829 5 0,09135987 4

15991,657 49 16002,171 25 16012,360 86 16023,830 78 16031,155 96 16040,391 44 16047,720 69 16059,188 58 16069,700 31 16083,078 49 16094,548 42 16102,193 68 16110,156 98 16119,394 5 16127,677 88 16139,143 73 16148,381 24 16154,438 33 16165,582 06 16177,690 11 16184,697 25 16192,662 59 16199,351 68 16208,589

0,3884

9171,303412

0,102210526

0,39008

9177,333112

0,102652632

0,39172

9183,176905

0,103084211

0,3934

9189,754972

0,103526316

0,39508

9193,956002

0,103968421

0,39672

9199,252597

0,1044

0,3984

9203,455966

0,104842105

0,4

9210,032864

0,105263158

0,40168

9216,061394

0,105705263

0,40332

9223,733857

0,106136842

0,405

9230,311924

0,106578947

0,40668

9234,696523

0,107021053

0,40832

9239,263521

0,107452632

0,41

9244,561285

0,107894737

0,41172

9249,311851

0,108347368

0,4134

9255,88758

0,108789474

0,41508

9261,185344

0,109231579

0,41672

9264,659116

0,109663158

0,41844

9271,050106

0,110115789

0,42012

9277,994141

0,110557895

0,4218

9282,012772

0,111

0,42348

9286,580939

0,111442105

0,42512 0,4268

9290,417171 9295,714935

0,111873684 0,112315789

36

0,09180197 9 0,09224408 5 0,09267566 4 0,09311776 9 0,09355987 4 0,09399145 3 0,09443355 8 0,09485461 1 0,09529671 6 0,09572829 5 0,0961704 0,09661250 6 0,09704408 5 0,09748619 0,09793882 1 0,09838092 7 0,09882303 2 0,09925461 1 0,09970724 2 0,10014934 8 0,10059145 3 0,10103355 8 0,10146513 7 0,10190724

19 16214,004 08 16220,693 17 16230,888 89 16236,303 77 16244,583 08 16253,188 58 16264,018 35 16268,475 03 16278,352 7 16287,588 18 16292,689 09 16304,154 94 16307,977 57 16311,800 2 16321,039 76 16325,180 43 16332,505 61 16338,878 7 16346,521 92 16351,940 88 16356,397 55 16364,998 98 16372,964 32

0,42848

9298,8204

0,112757895

0,43012

9302,656631

0,113189474

0,43184

9308,503932

0,113642105

0,43352

9311,609397

0,114084211

0,4352

9316,357625

0,114526316

0,43688

9321,292929

0,114968421

0,43852

9327,503859

0,1154

0,4402

9330,059788

0,115842105

0,44192

9335,724689

0,116294737

0,4436

9341,021284

0,116736842

0,44528

9343,946688

0,117178947

0,44692

9350,522417

0,117610526

0,4486

9352,714716

0,118052632

0,45028

9354,907016

0,118494737

0,45196

9360,205949

0,118936842

0,45368

9362,580648

0,119389474

0,45532

9366,781678

0,119821053

0,457

9370,436679

0,120263158

0,45872

9374,820108

0,120715789

0,4604

9377,927912

0,121157895

0,46208

9380,483841

0,1216

0,46372

9385,416806

0,122031579

0,4654

9389,984973

0,122473684

37

2 0,10234934 8 0,10278092 7 0,10323355 8 0,10367566 4 0,10411776 9 0,10455987 4 0,10499145 3 0,10543355 8 0,10588619 0,10632829 5 0,1067704 0,10720197 9 0,10764408 5 0,10808619 0,10852829 5 0,10898092 7 0,10941250 6 0,10985461 1 0,11030724 2 0,11074934 8 0,11119145 3 0,11162303 2 0,11206513 7

16381,881 75 16386,022 43 16391,755 35 16395,898 06 16402,271 15 16409,596 33 16416,285 42 16419,153 92 16425,845 06 16430,303 77 16437,628 95 16440,497 45 16445,276 25 16452,281 35 16460,564 73 16465,025 48 16469,484 2 16472,670 74 16479,677 88 16483,820 59 16489,551 48 16494,330 28 16501,021 41 16504,203

0,46712

9395,099169

0,122926316

0,4688

9397,473868

0,123368421

0,47048

9400,761732

0,123810526

0,47212

9403,1376

0,124242105

0,47384

9406,792601

0,124694737

0,47552

9410,993631

0,125136842

0,4772

9414,829863

0,125578947

0,47888

9416,474964

0,126021053

0,48052

9420,312365

0,126452632

0,4822

9422,869463

0,126894737

0,48392

9427,070493

0,127347368

0,4856

9428,715594

0,127789474

0,48728

9431,456261

0,128231579

0,48892

9435,473722

0,128663158

0,4906

9440,224288

0,129105263

0,49232

9442,782556

0,129557895

0,494

9445,339653

0,13

0,49568

9447,167154

0,130442105

0,49736

9451,185785

0,130884211

0,49908

9453,561653

0,131336842

0,50072

9456,848348

0,131768421

0,5024

9459,589014

0,132210526

0,50408 0,50572

9463,426415 9465,251577

0,132652632 0,133084211

38

0,11251776 9 0,11295987 4 0,11340197 9 0,11383355 8 0,11428619 0,11472829 5 0,1151704 0,11561250 6 0,11604408 5 0,11648619 0,11693882 1 0,11738092 7 0,11782303 2 0,11825461 1 0,11869671 6 0,11914934 8 0,11959145 3 0,12003355 8 0,12047566 4 0,12092829 5 0,12135987 4 0,12180197 9 0,12224408 5 0,12267566

87 16509,940 88 16516,307 85 16518,540 27 16518,542 3 16524,275 23 16528,733 94 16533,510 7 16538,927 62 16543,070 34 16545,616 72 16551,351 68 16554,538 23 16561,227 32 16564,411 82 16565,370 03 16570,466 87 16575,879 71 16577,474 01 16580,978 59 16580,976 55 16589,577 98 16590,852 19 16597,859 33

0,5074

9468,54178

0,133526316

0,50908

9472,193274

0,133968421

0,51076

9473,473576

0,134410526

0,51248

9473,474746

0,134863158

0,51412

9476,76261

0,135294737

0,5158

9479,319708

0,135736842

0,51752

9482,059205

0,136189474

0,5192

9485,165839

0,136631579

0,52088

9487,541707

0,137073684

0,52252

9489,002071

0,137505263

0,52424

9492,291104

0,137957895

0,52588

9494,118605

0,138389474

0,5276

9497,954836

0,138842105

0,52928

9499,781168

0,139284211

0,53092

9500,330704

0,139715789

0,53264

9503,25377

0,140168421

0,53432

9506,358066

0,140610526

0,536

9507,272401

0,141052632

0,53768

9509,282301

0,141494737

0,53932

9509,281131

0,141926316

0,54108

9514,214097

0,142389474

0,54272

9514,944863

0,142821053

0,54444

9518,963494

0,143273684

39

4 0,12311776 9 0,12355987 4 0,12400197 9 0,12445461 1 0,12488619 0,12532829 5 0,12578092 7 0,12622303 2 0,12666513 7 0,12709671 6 0,12754934 8 0,12798092 7 0,12843355 8 0,12887566 4 0,12930724 2 0,12975987 4 0,13020197 9 0,13064408 5 0,13108619 0,13151776 9 0,13198092 7 0,13241250 6 0,13286513 7

16598,817 53 16599,771 66 16603,274 21 16609,325 18 16610,921 51 16615,382 26 16620,479 1 16623,981 65 16624,937 82 16625,573 9 16628,442 41 16631,308 87 16635,131 5 16637,043 83 16643,414 88 16645,009 17 16645,963 3 16646,919 47 16648,827 73 16652,014 27 16658,069 32 16664,438 33 16665,712 54 16668,897

0,54612

9519,513031

0,143715789

0,5478

9520,060228

0,144157895

0,54948

9522,068959

0,1446

0,55112

9525,539223

0,145031579

0,5528

9526,454727

0,145473684

0,55448

9529,012994

0,145915789

0,55612

9531,93606

0,146347368

0,55788

9533,944791

0,146810526

0,55952

9534,493158

0,147242105

0,5612

9534,857956

0,147684211

0,56288

9536,503058

0,148126316

0,5646

9538,14699

0,148578947

0,56628

9540,339289

0,149021053

0,56792

9541,436023

0,149452632

0,5696

9545,089855

0,149894737

0,57132

9546,00419

0,150347368

0,573

9546,551388

0,150789474

0,57468

9547,099755

0,151231579

0,57632

9548,194151

0,151663158

0,578

9550,021652

0,152105263

0,57968

9553,494254

0,152547368

0,5814

9557,146917

0,153

0,58308 0,58472

9557,877683 9559,704015

0,153442105 0,153873684

40

0,13330724 2 0,13374934 8 0,13419145 3 0,13462303 2 0,13506513 7 0,13550724 2 0,13593882 1 0,13640197 9 0,13683355 8 0,13727566 4 0,13771776 9 0,1381704 0,13861250 6 0,13904408 5 0,13948619 0,13993882 1 0,14038092 7 0,14082303 2 0,14125461 1 0,14169671 6 0,14213882 1 0,14259145 3 0,14303355 8 0,14346513

04 16674,629 97 16675,268 09 16676,862 39 16682,279 31 16681,639 14 16686,733 94 16689,606 52 16690,558 61 16693,109 07 16692,468 91 16696,927 62 16700,434 25 16703,302 75 16709,035 68 16712,540 27 16713,812 44 16719,867 48 16724,008 15 16726,238 53 16732,923 55 16732,925 59 16732,927 62 16737,386 34

0,58644

9562,991879

0,154326316

0,58812

9563,357847

0,154768421

0,5898

9564,272182

0,155210526

0,59148

9567,378816

0,155652632

0,59312

9567,011679

0,156084211

0,5948

9569,933576

0,156526316

0,59652

9571,581015

0,156978947

0,5982

9572,127044

0,157421053

0,59988

9573,589746

0,157863158

0,60152

9573,222609

0,158294737

0,60324

9575,779707

0,158747368

0,60492

9577,790776

0,159189474

0,6066

9579,435878

0,159631579

0,60828

9582,723742

0,160073684

0,61

9584,733642

0,160526316

0,61168

9585,463239

0,160968421

0,61332

9588,935841

0,1614

0,615

9591,31054

0,161842105

0,61668

9592,589673

0,162284211

0,61832

9596,423566

0,162715789

0,62004

9596,424736

0,163168421

0,62172

9596,425905

0,163610526

0,6234

9598,983003

0,164052632

41

7 0,14391776 9 0,14435987 4 0,14480197 9 0,14524408 5 0,14567566 4 0,14611776 9 0,1465704 0,14701250 6 0,14745461 1 0,14788619 0,14833882 1 0,14878092 7 0,14922303 2 0,14966513 7 0,15011776 9 0,15055987 4 0,15099145 3 0,15143355 8 0,15187566 4 0,15230724 2 0,15275987 4 0,15320197 9 0,15364408 5

16741,208 97 16746,621 81 16742,801 22 16746,305 81 16748,536 19 16752,358 82 16759,049 95 16762,234 45 16763,504 59 16763,506 63 16768,605 5 16771,153 92 16772,426 1 16776,886 85 16782,939 86 16785,488 28 16782,937 82 16783,257 9 16783,255 86 16787,082 57 16784,852 19 16794,407 75 16794,407 75 16799,506

0,62508

9601,175302

0,164494737

0,62676

9604,279598

0,164936842

0,62848

9602,088468

0,165389474

0,63012

9604,098368

0,165821053

0,6318

9605,377501

0,166263158

0,63348

9607,5698

0,166705263

0,63516

9611,407201

0,167147368

0,63688

9613,233533

0,1676

0,63852

9613,961961

0,168031579

0,6402

9613,96313

0,168473684

0,64188

9616,887365

0,168915789

0,6436

9618,348898

0,169368421

0,64528

9619,078495

0,169810526

0,64692

9621,636762

0,170242105

0,6486

9625,108195

0,170684211

0,65028

9626,569728

0,171126316

0,652

9625,107026

0,171578947

0,65368

9625,290594

0,172021053

0,65532

9625,289425

0,172452632

0,657

9627,484063

0,172894737

0,65868

9626,204929

0,173336842

0,66036

9631,685093

0,173778947

0,66208 0,66372

9631,685093 9634,609328

0,174231579 0,174663158

42

0,15408619 0,15452829 5 0,15498092 7 0,15541250 6 0,15585461 1 0,15629671 6 0,15673882 1 0,15719145 3 0,15762303 2 0,15806513 7 0,15850724 2 0,15895987 4 0,15940197 9 0,15983355 8 0,16027566 4 0,16071776 9 0,1611704 0,16161250 6 0,16204408 5 0,16248619 0,16292829 5 0,1633704 0,16382303 2 0,16425461

63 16802,371 05 16802,689 09 16804,601 43 16810,016 31 16814,795 11 16812,564 73 16812,674 14

0,66544

9636,25209

0,175115789

0,66712

9636,43449

0,175557895

0,66876

9637,531224

0,175989474

0,67048

9640,636689

0,176442105

0,67212

9643,377355

0,176873684

0,67388

9642,098222

0,177336842

0,6752

9642,16097

0,177684211

43

1 0,16470724 2 0,16514934 8 0,16558092 7 0,16603355 8 0,16646513 7 0,16692829 5 0,16727566 4

!. TABLA DE DATOS LEIDOS Y PROCESADOS DEL BRONCE DATOS LEIDOS Y PROCESADOS DEL 3RONCE Ef!er"o Deformaci Deformaci Alargamien Carga (kgf) calc!la#o n calc!la#a n corregi#a to (cm) ($gf%cm&') (cm%cm) (cm%cm) 0,955657492 0 0,548074821 0 8,06645E(06 1,592762487 0,00028 0,913458035 7,61905E(05 1,34441E(05 27,71406728 0,00264 15,89416981 0,000718367 0,000233927 136,0219164 0,00724 78,00931621 0,001970068 0,001148124 285,7415902 0,01264 163,8743715 0,003439456 0,002411868 452,9816514 0,01816 259,7874652 0,004941497 0,003823496 655,2624873 0,02384 375,7966357 0,006487075 0,005530895 869,3297655 0,02956 498,5653957 0,008043537 0,007337779 1091,042712 0,0354 625,718988 0,009632653 0,009209198 1285,040979 0,04068 736,9780598 0,011069388 0,010846686 1465,979001 0,0458 840,7470095 0,012462585 0,012383957 1635,130071 0,05064 937,7560775 0,013779592 0,013700964 1795,680734 0,0556 1029,832764 0,015129252 0,015050623 1955,594088 0,0606 1121,543951 0,016489796 0,016411168 2111,047706 0,0656 1210,697455 0,01785034 0,017771712 2264,271356 0,0706 1298,57206 0,019210884 0,019132256 2419,088073 0,0756 1387,360298 0,020571429 0,0204928 2575,815698 0,0806 1477,244452 0,021931973 0,021853344 2742,418552 0,0856 1572,792104 0,023292517 0,023213889 2906,791845 0,0906 1667,06109 0,024653061 0,024574433 3074,987564 0,0956 1763,522258 0,026013605 0,025934977 3241,271967 0,1006 1858,887277 0,02737415 0,027295521 3398,636901 0,1056 1949,136931 0,028734694 0,028656066 3575,114985 0,1106 2050,348081 0,030095238 0,03001661 3746,496228 0,1156 2148,636166 0,031455782 0,031377154 3913,099083 0,1206 2244,183818 0,032816327 0,032737698 4052,625076 0,1256 2324,202742 0,034176871 0,034098242 4175,904995 0,1306 2394,904452 0,035537415 0,035458787 4292,495005 0,13564 2461,769464 0,036908844 0,036830215 4403,351478 0,1408 2525,34626 0,038312925 0,038234297 4505,606524 0,1458 2583,99009 0,039673469 0,039594841 /,/1/**.'01/,/202/0   0,041034014 * 4603,40265 0,1508 4694,189806 0,1558 2692,143639 0,042394558 0,04231593 4780,836086 0,1608 2741,835756 0,043755102 0,043676474 4862,066871 0,1658 2788,422057 0,045115646 0,045037018

44

4939,156575 5014,972273 5086,328033 5151,312742 5212,156371 5269,814067 5326,197961 5378,759225 5431,001835 5480,058919 5525,611825 5572,120489 5619,903364 5666,730683 5710,053619 5748,280122 5791,284608 5833,015087 5874,426911 5917,431397 5955,020591 5994,520897 6035,296024 6072,248114 6113,341284 6151,886035 6187,245464 6226,427319 6260,512334 6296,508869 6336,009378 6372,324363 6407,683792 6443,998777 6481,906422 6520,451376 6557,084608 6596,903772 6631,307645 6666,667074 6704,256065

0,1708 0,1758 0,1808 0,1858 0,19084 0,1958 0,20096 0,20592 0,21084 0,21592 0,221 0,22588 0,231 0,23596 0,241 0,24592 0,251 0,256 0,26084 0,266 0,271 0,276 0,28096 0,28592 0,291 0,296 0,301 0,30596 0,311 0,316 0,32096 0,326 0,331 0,336 0,34088 0,346 0,351 0,356 0,361 0,366 0,371

2832,633426 2876,114145 2917,037065 2954,306153 2989,200309 3022,267314 3054,603787 3084,747961 3114,709384 3142,843892 3168,968733 3195,641708 3223,045449 3249,901173 3274,747115 3296,670225 3321,333533 3345,266192 3369,016101 3393,67941 3415,237019 3437,890662 3461,275421 3482,467648 3506,034806 3528,140432 3548,419259 3570,890268 3590,438212 3611,082422 3633,736181 3654,563025 3674,841851 3695,668695 3717,408937 3739,51468 3760,52404 3783,360549 3803,09136 3823,370186 3844,927679

45

0,04647619 0,047836735 0,049197279 0,050557823 0,051929252 0,053278912 0,054682993 0,056032653 0,057371429 0,058753741 0,060136054 0,061463946 0,062857143 0,064206803 0,065578231 0,066917007 0,06829932 0,069659864 0,070976871 0,072380952 0,073741497 0,075102041 0,076451701 0,077801361 0,079183673 0,080544218 0,081904762 0,083254422 0,08462585 0,085986395 0,087336054 0,088707483 0,090068027 0,091428571 0,092756463 0,09414966 0,095510204 0,096870748 0,098231293 0,099591837 0,100952381

0,046397562 0,047758106 0,049118651 0,050479195 0,051850623 0,053200283 0,054604365 0,055954025 0,0572928 0,058675113 0,060057426 0,061385317 0,062778515 0,064128174 0,065499603 0,066838379 0,068220691 0,069581236 0,070898242 0,072302324 0,073662868 0,075023413 0,076373072 0,077722732 0,079105045 0,080465589 0,081826134 0,083175793 0,084547222 0,085907766 0,087257426 0,088628855 0,089989399 0,091349943 0,092677834 0,094071032 0,095431576 0,09679212 0,098152664 0,099513208 0,100873753

6739,934149 6780,708869 6814,79368 6849,516208 6888,698063 6923,420183 6962,283588 6996,049949 7036,824873 7071,546993 7107,861978 7143,540061 7181,447706 7227,001019 7258,855861 7296,44526 7331,804485 7366,208359 7403,79735 7442,342304 7478,975739 7514,335168 7549,375739 7584,098063 7623,280122 7660,869317 7697,821407 7736,366361 7773,318247 7808,359225 7844,992661 7886,722936 7924,949235 7963,812844 7999,49052 8039,628135 8077,854434 8120,540469 8155,262997 8195,081753 8231,396738

0,376 0,381 0,386 0,391 0,396 0,401 0,406 0,411 0,416 0,421 0,426 0,431 0,436 0,441 0,446 0,451 0,456 0,461 0,466 0,471 0,476 0,481 0,486 0,491 0,496 0,501 0,506 0,511 0,516 0,521 0,526 0,531 0,536 0,541 0,546 0,551 0,556 0,561 0,566 0,571 0,576

3865,389256 3888,773782 3908,321608 3928,235169 3950,706178 3970,619505 3992,907881 4012,273074 4035,657717 4055,571044 4076,397887 4096,859464 4118,599706 4144,724782 4162,993708 4184,551435 4204,830145 4224,560955 4246,118448 4268,224191 4289,233667 4309,512494 4329,608454 4349,521898 4371,993024 4393,550634 4414,74286 4436,848603 4458,040712 4478,136906 4499,146382 4523,078924 4545,001917 4567,29041 4587,751753 4610,770896 4632,693889 4657,174564 4677,088125 4699,9244 4720,751243

46

0,102312925 0,103673469 0,105034014 0,106394558 0,107755102 0,109115646 0,11047619 0,111836735 0,113197279 0,114557823 0,115918367 0,117278912 0,118639456 0,12 0,121360544 0,122721088 0,124081633 0,125442177 0,126802721 0,128163265 0,12952381 0,130884354 0,132244898 0,133605442 0,134965986 0,136326531 0,137687075 0,139047619 0,140408163 0,141768707 0,143129252 0,144489796 0,14585034 0,147210884 0,148571429 0,149931973 0,151292517 0,152653061 0,154013605 0,15537415 0,156734694

0,102234297 0,103594841 0,104955385 0,10631593 0,107676474 0,109037018 0,110397562 0,111758106 0,113118651 0,114479195 0,115839739 0,117200283 0,118560827 0,119921372 0,121281916 0,12264246 0,124003004 0,125363549 0,126724093 0,128084637 0,129445181 0,130805725 0,13216627 0,133526814 0,134887358 0,136247902 0,137608447 0,138968991 0,140329535 0,141690079 0,143050623 0,144411168 0,145771712 0,147132256 0,1484928 0,149853344 0,151213889 0,152574433 0,153934977 0,155295521 0,156656066

8269,623242 8305,938022 8344,482977 8381,753517 8421,891131 8460,754536 8500,892151 8539,436901 8578,300306 8618,756575 8659,212844 8698,076249 8737,895413 8776,758818 8815,622018 8856,078287 8897,171662 8938,264832 8977,128236 9015,673191 9056,447706 9092,444241 9127,803466 9173,03792 9212,856881 9256,498675 9297,273394 9336,773904 9379,141284 9417,367788 9460,372273 9500,191437 9541,921916 9584,926198 9623,471356 9668,068705 9711,710296 9752,166361 9794,533945 9831,804485 9877,357594

0,581 0,586 0,591 0,596 0,601 0,606 0,611 0,616 0,621 0,626 0,631 0,636 0,641 0,646 0,651 0,656 0,661 0,666 0,671 0,676 0,681 0,686 0,691 0,696 0,701 0,706 0,711 0,716 0,721 0,726 0,731 0,736 0,741 0,746 0,751 0,756 0,761 0,766 0,771 0,776 0,781

4742,674353 4763,501079 4785,606822 4806,981682 4830,000824 4852,2892 4875,308343 4897,413969 4919,702345 4942,904237 4966,10613 4988,394506 5011,231015 5033,519392 5055,807651 5079,009543 5102,576819 5126,143978 5148,432354 5170,538097 5193,922506 5214,566716 5234,845426 5260,787634 5283,624026 5308,652835 5332,037361 5354,69112 5378,989045 5400,912155 5425,575463 5448,411973 5472,344632 5497,007823 5519,113683 5544,690508 5569,7192 5592,920975 5617,219018 5638,593877 5664,718835

47

0,158095238 0,159455782 0,160816327 0,162176871 0,163537415 0,164897959 0,166258503 0,167619048 0,168979592 0,170340136 0,17170068 0,173061224 0,174421769 0,175782313 0,177142857 0,178503401 0,179863946 0,18122449 0,182585034 0,183945578 0,185306122 0,186666667 0,188027211 0,189387755 0,190748299 0,192108844 0,193469388 0,194829932 0,196190476 0,19755102 0,198911565 0,200272109 0,201632653 0,202993197 0,204353741 0,205714286 0,20707483 0,208435374 0,209795918 0,211156463 0,212517007

0,15801661 0,159377154 0,160737698 0,162098242 0,163458787 0,164819331 0,166179875 0,167540419 0,168900964 0,170261508 0,171622052 0,172982596 0,17434314 0,175703685 0,177064229 0,178424773 0,179785317 0,181145861 0,182506406 0,18386695 0,185227494 0,186588038 0,187948583 0,189309127 0,190669671 0,192030215 0,193390759 0,194751304 0,196111848 0,197472392 0,198832936 0,200193481 0,201554025 0,202914569 0,204275113 0,205635657 0,206996202 0,208356746 0,20971729 0,211077834 0,212438379

9923,229154 9964,959429 10007,96412 10046,19021 10092,06198 10132,83649 10173,61081 10219,80428 10263,44343 10305,49439 10348,17941 10387,36391 10433,86952 10474,96228 10523,70031 10566,38736 10611,94088 10651,44139 10695,40469 10739,67788 10785,55148 10828,87462 10871,24159 10913,93068 10957,88991 11000,57492 11045,80632 11088,81346 11135,64118 11173,86748 11220,69317 11266,88481 11311,48216 11355,12334 11397,17227 11441,76962 11487,00306 11529,69011 11574,92762 11618,24669 11661,88991

0,786 0,791 0,796 0,801 0,806 0,811 0,816 0,821 0,826 0,831 0,836 0,841 0,846 0,851 0,856 0,861 0,86596 0,871 0,876 0,881 0,886 0,891 0,896 0,901 0,906 0,911 0,916 0,921 0,926 0,931 0,936 0,941 0,946 0,951 0,956 0,961 0,966 0,971 0,976 0,981 0,986

5691,026427 5714,958969 5739,622394 5761,54527 5787,852979 5811,237387 5834,621679 5861,113891 5886,14118 5910,257641 5934,737732 5957,210261 5983,881482 6007,448407 6035,399931 6059,881191 6086,006383 6108,660142 6133,873338 6159,264256 6185,573016 6210,419075 6234,716766 6259,199196 6284,410053 6308,890143 6334,830598 6359,495426 6386,351385 6408,274378 6435,129167 6461,620327 6487,197152 6512,22561 6536,340902 6561,917727 6587,859351 6612,34061 6638,284573 6663,128293 6688,15792

48

0,213877551 0,215238095 0,216598639 0,217959184 0,219319728 0,220680272 0,222040816 0,223401361 0,224761905 0,226122449 0,227482993 0,228843537 0,230204082 0,231564626 0,23292517 0,234285714 0,235635374 0,237006803 0,238367347 0,239727891 0,241088435 0,24244898 0,243809524 0,245170068 0,246530612 0,247891156 0,249251701 0,250612245 0,251972789 0,253333333 0,254693878 0,256054422 0,257414966 0,25877551 0,260136054 0,261496599 0,262857143 0,264217687 0,265578231 0,266938776 0,26829932

0,213798923 0,215159467 0,216520011 0,217880555 0,2192411 0,220601644 0,221962188 0,223322732 0,224683276 0,226043821 0,227404365 0,228764909 0,230125453 0,231485998 0,232846542 0,234207086 0,235556746 0,236928174 0,238288719 0,239649263 0,241009807 0,242370351 0,243730896 0,24509144 0,246451984 0,247812528 0,249173072 0,250533617 0,251894161 0,253254705 0,254615249 0,255975793 0,257336338 0,258696882 0,260057426 0,26141797 0,262778515 0,264139059 0,265499603 0,266860147 0,268220691

11706,48522 11749,49235 11792,81549 11833,27217 11883,60041 11927,24159 11970,56677 12014,84608 12054,34862 12098,94597 12142,9052 12190,36697 12232,4159 12274,46483 12319,06218 12363,66157 12407,94088 12451,9001 12492,35882 12536,31804 12579,3211 12623,91845 12665,32926 12705,14985 12751,65749 12794,66259 12834,1631 12877,48624 12916,98675 12962,54027 13001,72273 13046,31804 13087,09276 13127,23344 13166,41386 13210,05505 13252,10601 13292,24057 13331,10499 13374,74822 13414,56881

0,991 0,996 1,001 1,006 1,011 1,016 1,021 1,026 1,031 1,036 1,041 1,046 1,051 1,056 1,061 1,066 1,071 1,076 1,081 1,086 1,091 1,096 1,101 1,106 1,111 1,116 1,121 1,126 1,131 1,136 1,141 1,146 1,151 1,156 1,161 1,166 1,171 1,176 1,181 1,186 1,191

6713,733575 6738,398404 6763,244463 6786,446589 6815,310109 6840,338567 6865,185795 6890,58022 6913,235149 6938,811974 6964,022831 6991,242419 7015,357711 7039,473003 7065,049828 7090,627822 7116,022248 7141,233105 7164,436401 7189,647258 7214,309748 7239,886573 7263,635897 7286,473225 7313,145615 7337,809274 7360,463034 7385,309092 7407,962852 7434,088044 7456,559404 7482,135059 7505,519585 7528,540481 7551,010672 7576,03913 7600,155591 7623,17298 7645,461941 7670,491568 7693,328896

49

0,269659864 0,271020408 0,272380952 0,273741497 0,275102041 0,276462585 0,277823129 0,279183673 0,280544218 0,281904762 0,283265306 0,28462585 0,285986395 0,287346939 0,288707483 0,290068027 0,291428571 0,292789116 0,29414966 0,295510204 0,296870748 0,298231293 0,299591837 0,300952381 0,302312925 0,303673469 0,305034014 0,306394558 0,307755102 0,309115646 0,31047619 0,311836735 0,313197279 0,314557823 0,315918367 0,317278912 0,318639456 0,32 0,321360544 0,322721088 0,324081633

0,269581236 0,27094178 0,272302324 0,273662868 0,275023413 0,276383957 0,277744501 0,279105045 0,280465589 0,281826134 0,283186678 0,284547222 0,285907766 0,28726831 0,288628855 0,289989399 0,291349943 0,292710487 0,294071032 0,295431576 0,29679212 0,298152664 0,299513208 0,300873753 0,302234297 0,303594841 0,304955385 0,30631593 0,307676474 0,309037018 0,310397562 0,311758106 0,313118651 0,314479195 0,315839739 0,317200283 0,318560827 0,319921372 0,321281916 0,32264246 0,324003004

13453,43119 13493,56575 13534,02243 13575,43527 13615,89195 13654,75637 13696,80122 13738,85219 13779,30887 13822,31193 13862,7686 13903,8634 13947,18451 13987,32518 14031,60041 14070,14883 14110,28338 14148,8318 14188,01019 14229,10499 14265,10092 14299,50663 14270,19776 14217,31906 14188,64832 14146,60143 14099,45362 14057,72477 13956,42202 13709,22732 13227,57594 12451,68875

1,196 1,201 1,206 1,211 1,216 1,221 1,226 1,231 1,236 1,241 1,246 1,251 1,256 1,261 1,266 1,271 1,276 1,281 1,286 1,291 1,296 1,301 1,30612 1,3112 1,31632 1,3214 1,32648 1,33152 1,33664 1,34188 1,34708 1,352

7715,616687 7738,634076 7761,836202 7785,586696 7808,788822 7831,077783 7855,190736 7879,307198 7902,509324 7927,171814 7950,373941 7973,942035 7998,786924 8021,80782 8047,199908 8069,307638 8092,325027 8114,432758 8136,901779 8160,469873 8181,113733 8200,845595 8184,036798 8153,710576 8137,267747 8113,153624 8086,114097 8062,182373 8004,084688 7862,317171 7586,087461 7141,111895

". GRAFICAS

".1 GRAFICAS DEL ALUMINIO

50

0,325442177 0,326802721 0,328163265 0,32952381 0,330884354 0,332244898 0,333605442 0,334965986 0,336326531 0,337687075 0,339047619 0,340408163 0,341768707 0,343129252 0,344489796 0,34585034 0,347210884 0,348571429 0,349931973 0,351292517 0,352653061 0,354013605 0,355406803 0,356789116 0,358182313 0,359564626 0,360946939 0,362318367 0,363711565 0,365137415 0,366552381 0,367891156

0,325363549 0,326724093 0,328084637 0,329445181 0,330805725 0,33216627 0,333526814 0,334887358 0,336247902 0,337608447 0,338968991 0,340329535 0,341690079 0,343050623 0,344411168 0,345771712 0,347132256 0,3484928 0,349853344 0,351213889 0,352574433 0,353934977 0,355328174 0,356710487 0,358103685 0,359485998 0,36086831 0,362239739 0,363632936 0,365058787 0,366473753 0,367812528

Ef!er"o calc!la#o 4 Deformacin calc!la#a 10000 8000 6000

6calc!la#o ($gf%cm&')

Es$uerzo #al +s ,e$orma#ion #al

4000 2000 0 0

0.5

1

(2000

5calc!la#a (cm%cm)

Fig.! – +s$uer,o calculado vs de$ormaci)n calculada

Regreion lineal 3000 2500

$-/ = 151224.87 ( 699.84

2000

( inear -(/

1500 1000 500 0 0.01

0.01

0.01

0.02

0.02

0.02

0.02

Fig.- –egresi)n lineal de la recta pendiente

51

Ef!er"o calc!la#o 4 Deformacion corregi#a 10000 8000

6calc!la#o ($gf%cm&')

6000

Es$uerzo #al +s ,e$orma#ion #orregida

4000

3e#a para hallar el es$uerzo de )uen#ia

2000 0 (1

0

1

(2000 5corregi#a (cm%cm)

Fig./ –+s$uer,o calculado vs de$ormaci)n corregida" recta para allar el $ 

".2 GRAFICAS DEL ACERO 1045

Ef!er"o calc!la#o 4 Deformacin calc!la#o 12000 10000 8000

6calc!la#o ($gf%cm&')

6000

Es$uerzo #al +s ,e$orma#ion #al

4000 2000 0 (2000

0

0.1

0.2

5calc!la#o (cm%cm)

52

Fig. –+s$uer,o calculado vs de$ormaci)n calculado

Regreion lineal 6000 5000 $-/ = 239409 ( 2491.91 4000

( inear -(/

3000 2000 1000 0 0.02

0.02

0.02

0.02

0.03

0.03

0.03

0.03

Fig.3 –egresi)n lineal de la recta pendiente

Ef!er"o cal!la#o 7 Deformacin corregi#a 12000 10000 Es$uerzo #al +s e$orma#ion #orregida 8000 6000 6calc!la#o ($gf%cm&') 4000 2000 e#a para hallar el es$uerzo de )uen#ia 0 (0.05 0 0.05 0.1 (2000

0.15

0.2

5corregi#a (cm%cm)

Fig.10 –+s$uer,o calculado vs de$ormaci)n corregido" recta para allar $ 

53

". GRAFICAS DEL BRONCE

Ef!er"o calc!la#o 4 Deformacin calc!la#a 9000 8000 7000 6000 5000

Es$uerzo #al +s ,e$orma#ion #al

6calc!la#o ($gf%cm&') 4000 3000 2000 1000 0 0

0.2

0.4

5calc!la#a (cm%cm)

Fig.11 –+s$uer,o calculado vs de$ormaci)n calculado

54

Regreion lineal 2500 2000 $-/ = 67944.81 ( 5.34

(

1500

inear -(/

1000 500 0 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03

Fig.12 –egresi)n lineal de la recta pendiente

Ef!er"o calc!la#o 4 Deformacin corregi#a 9000 8000 7000 6000 Es$uerzo #al +s ,e$orma#ion #orregida

5000

6calc!la#o ($gf%cm&')

4000

e#a para hallar el es$uerzo de )uen#ia

3000 2000 1000 0 (1000

0

0.2

0.4

5corregi#a (cm%cm)

Fig.1% –+s$uer,o calculado vs de$ormaci)n corregido" recta para allar $ 

55

8. RESULTADOS

( )  kgf 

E,  en

cm

2

&

K en

56

( ) cm cm

Fig.1 – esultados de la prueba de compresi)n del bronce" del acero 10! # aluminio

#. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

•

•

•

Be pudo observar con las gráficas obtenidas /ue en la probeta de alu#inio no abría ruptura por/ue la pendiente de la gráfica es creciente. @ara deter#inar visual#ente cuando la probeta de acero va a entrar en ruptura- to#a la for#a de una Ls. Be observó /ue el ci0allante del bronce fue a 4%N. 57

•

•

•

•

•

•

@ode#os inferir despus de estos análisis- /ue el #ódulo de rigide0 del acero es #uco #a"or /ue la del alu#inio " del bronce.  l so#eter una probeta a una carga en co#presión- inicial#ente a" /ue aplicar una carga #u" grande para alcan0ar una pe/ue8a variación en la defor#ación- en donde se encuentra un punto guía al cual se le lla#a punto pivote.   #edida /ue se aplica #ás carga la probeta se defor#a gradual#ente asta /ue se alcan0a el punto de fluencia en donde sucede lo contrario- se encuentra un gran au#ento de la defor#ación con una pe/ue8a diferencia en el au#ento de la carga. na ve0 el #aterial se a defor#ado plástica#ente /ueda defor#ado per#anente#ente. ?o se obtuvo el esfuer0o de ruptura del acero- por cuestiones de seguridad para el personal. na sugerencia constructiva para las prói#as prácticas de co#presión con la #a/uina universal- es la de i#ple#entar una barrera de acrílico alrededor  de la #á/uina- con el fin de prevenir accidentes " causar da8os en las instalaciones del laboratorio.

10. BIBLIOGRAFIA

@"tel ndre7- Binger
58