Laboratorio de Física No. 3 : Condensadores y Resistencias a prueba. Mateo Jara Zarate ID: 00011!"! Diana L#pe$ Fonseca ID: 0000%&!31 'tep(annie )costa ID: 0000**13
+i,iana Monsa-,e ID: 00000%!3 ID: In/eniería de 'isteas 2ni,ersidad Minuto de
Dios
"1 No,iebre de "01 Resumen
sta e4perienci e4perienciaa dentro dentro de- -aboratorio -aboratorio tu,o coo ob5eti,o ob5eti,o principaprincipa- traba5ar traba5ar y anipu-ar anipu-ar un circuito circuito con6orado con6orado por un condensador y una resistencia conectados en serie y para-e-o a-ientados por edio de una 6uente DC ca-ibrada a ! +o-tios. Con ta- de conocer obser,ar y re/istrar -os procesos de car/a y descar/a de un condensador ba5o -a in6-uencia de una resistencia ere/istro de datos de- ,o-ta5e y -a corriente ,arían con respecto a- tiepo 6en#eno obser,ado por edio de -a pr7ctica.
1. Introducción CONDENSADOR 'e denoina condensador a- dispositi,o 6orad 6oradoo por dos p-acas p-acas con conduc ductor toras as cuyas car/as son i/ua-es pero de si/no opuesto. 87sicaente es un dispositi,o 9ue a-acena ener/ía en 6ora de capo e-ctrico. )- conectar -as p-acas a una batería estas se car/an y esta car/a es proporciona- a -a di6erencia de potenciaap-i p-icada cada siend iendoo -a con onsstant tantee de proporciona-idad -a capacitancia: econdensador.
Fi/ura 1: Condensador de =-acas =ara-e-as
ntre -as dos p-acas e4iste un capo e->ectrico y por -o tanto una di6erencia de potencia- + . =ara todo condensador se de?ne una cantidad 9ue se denoina capacitancia C y es i/ua- acociente entre -a a/nitud @ de -a car/a de cua-9uiera de -as p-acas y e- ,a-or abso-uto de -a di6erencia de potencia- + entre e--as.
;1<
Campo entre las placas ;"< Donde Q es -a car/a de una de -as p-acas y V -a -a di6erencia de potencia- entre e--as. La unidad de -a capac pacitanci ncia es e- Faradio y -a podeos de6inir coo: s -a capacidad de un condensador en e9u 9uee soe soeti tida dass sus sus ara aradu dura rass a un unaa di6erencia de potencia- de un ,o-tio esta ad9u ad9uie iere re una una car/ car/aa e-c e-ctr tric icaa de un cou-ob.
'i entre e--as -o 9ue e4istía era aire. La di6erencia de potenciaes: ;3< A -a densidad densidad de car/a est7 est7 dada por: ;< 1
E Coe6iciente de reisti,idad de- ateria- Lon/itud de- conductor s 'ecci#n de- conductor El alor de una resistencia ,iene deterinado por su c#di/o de co-ores. +eos en -a 6i/ura anterior de ,arias resistencias coo -as resistencias ,ienen con unas 6ran5as o bandas de co-ores. stas 6ran5as ediante un c#di/o deterinan e,a-or 9ue tiene -a resistencia.
Beneos 9ue -a di6erencia de potencia- es: ;<
)p-icando -a ecuaci#n ;1< nos 9ueda: ;!<
Energia almacenada en un condensador n e- proceso de car/ar un condensador se ,a /enerando un capo e-ctrico en toda -a re/i#n entre p-acas -o cua- ip-ica una cantidad de ener/ía e-ctrica cuya densidad es proporcionaa- cuadrado de -a a/nitud de- capo e-ctrico. sta ener/ía es proporcionada e4ternaente y consiste en e- traba5o 9ue se debe rea-i$ar para co-ocar una car/a e4tra y de- iso si/no sobre -a p-aca ya parcia-ente car/ada ,enciendo -a repu-si#n cou-obiana. n ,irtud de 9ue e- capo e-ctrico /enerado es conser,ati,o e- condensador a-acena esta ener/ía suinistrada.
Fi/ura 3: Codi/o de Co-ores de -as Resistencias Boado de: (ttp:GGHHH.areatecno-o/ia.coGe-ectricidadGia/enesGcodi/o co-oresresistencias.5p/
RESISTENCIA ELÉCTRICA La resistencia e-ctrica es una propiedad 9ue tienen -os de Corriente el!ctrica. ateria-es de oponerse a- paso de -a corriente. Los conductores Intensidad tienen ba5a resistencia e-ctrica ientras 9ue en -os ais-adores este ,a-or es a-to. La resistencia e-ctrica se ide en ( ;<. La corriente e-ctrica es -a circu-aci#n de car/as e-ctricas en un circuito e-ctrico. - e-eento circuita- --aado resistencia se uti-i$a para o6recer La intensidad de corriente e-ctrica ;I< es -a cantidad de un deterinado ,a-or de resistencia dentro de un circuito. e-ectricidad o car/a e-ctrica ;@< 9ue circu-a por un circuito en -a unidad de tiepo ;t<. =ara denoinar -a Intensidad se uti-i$a -a -etra I y su unidad es e- Amperio;)<. Fi/ura ": 'ibo-o de -a Resistencia -ctrica
Resistencia de un conductor La resistencia de un ateria- es directaente proporciona- a su -on/itud e in,ersaente proporciona- a su secci#n. 'e ca-cu-a u-tip-icando un ,a-or --aado coe6iciente de resisti,idad ;di6erente en cada tipo de ateria-< por -a -on/itud de- iso y di,idindo-o por su secci#n ;7rea<. ;&<
'e/n -a -ey de ( -a intensidad de -a corriente es i/ua- a -a tensi#n ;o ,o-ta5e< di,idido por -a resistencia 9ue oponen -os cuerpos: ;*<
". Detalle E#perimental "
Materia-es -
Fuente de ,o-ta5e DC Mu-tíetro Capacitores ;Condensador 1000uF < Resistores ;Resistencia !" K< Cab-es de cone4i#n Dos tab-etas ;2n circuito con condensador y resistencia y otro con so-o resistencias< Fi/ura Circuito en serie ;Condensador 1000uF con resistencia !" K<
1. 'e estab-eci# una di6erencia de potencia- de ! + entre -os terina-es de -a 6uente para a-ientar e- circuito. ". 'e cerr# e- circuito y se idi# e- ,o-ta5e + R a tra,s de -a resistencia cada 10 se/undos durante -os prieros 100 se/undos y -ue/o cada "0 se/undos (asta 9ue e,o-ta5e 6ue cercano a cero ;O 0" +<. Los ,a-ores de ,o-ta5e +R y tiepo t aparecen en -a tab-a de datos ;Bab-a 1 Car/a de Condensador Biepo ,s +o-ta5e<.
Ia/en 1 Monta5e de Laboratorio No. 1
$rocedimiento =ara -a rea-i$aci#n de esta pr7ctica se debe usar una tab-eta coo -a 9ue uestra -a Fi/ura .
Bab-a 1 Car/a de Condensador ;Biepo ,s +o-ta5e<
3. Con -os datos obtenidos en e- punto anterior se deterin# e- ,o-ta5e + C a tra,s de- condensador para cada tiepo t. A se e4p-ica c#o se deterinan -os ,a-ores +C.
Fi/ura Bab-eta circuito " condensadores " resistencias
".1 Carga de un Condensador )rar e- circuito ;Fi/ura < 2ti-ice e- condensador de 1000 F y -a resistencia de !" K. )- rea-i$ar -as cone4iones ase/rese de 9ue e- po-o positi,o de- condensador 9uede conectado a un punto de potencia- 7s a-to 9ue e- po-o ne/ati,o. 2ti-ice e- u-tíetro di/ita- para rea-i$ar -as edidas.
Con -as cuaciones: ;%< 3
K =
1
RC
Reep-a$aos R !" K y C 1000F nos da un ,a-or de K 9ue es -a constante de- tiepo en este caso K 0.1!1"%03"s
Voltaje del Capacitor vs. Tiempo 7 6 5 4 Voltaje 3 2 1 0
−t
;10< Vc =Vo ( 1− e τ )
tiempo (s
Voltaje del Capacitor (Volt) 0,893730251 1,654334876 2,301643606 2,852532438 3,321363601 3,720359998 4,05992387 4,348907991 4,59484647 4,804151173 5,133873577 5,372684102 5,545649196 5,670923926 5,761657597 5,827373955 5,874970836 5,909444187
Tiempo (s) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200 220 240 260
ra6ica 1 +o-ta5e Capacitor ,s. Biepo
RTA/: racias a -a -ínea de tendencia ;punteada< en -a ra6ica
1 es correcto a6irar 9ue e- capacitor o condensador se (a car/ado /racias a- procediiento rea-i$ado y concuerda con -a teoría ya 9ue a edida 9ue e- capacitor se car/a su ,o-ta5e + ab auenta y -a di6erencia de potencia- + bc entre -os e4treos de resistor disinuye -o 9ue corresponde a una reducci#n de -a corriente. La sua de estos dos ,o-ta5es es constante e i/ua- a -a 6e
ε
. )- cabo de un tiepo e- capacitor se car/a
tota-ente -a corriente disinuye a cero y -a di6erencia de potencia- + bc entre -os e4treos de- resistor se (ace cero. . ) partir de- /r76ico rea-i$ado en e- punto anterior se (a--# e- tiepo característico τ de- circuito. ;11< RC = τ
RC =
1
K
Reep-a$aos R !" K y C 1000F nos da un
Bab-a " +o-ta5e de Condensador ;Biepo ,s +o-ta5e<
,a-or de
. - /r76ico de ,o-ta5e + en 6unci#n de- tiepo t. P'u resu-tado est7 de acuerdo con -o predice -a teoríaQ
τ
!"s ;,a-or te#rico de- tiepo<.
!. Copare -os tiepos característicos e4perienta- y te#rico de- capacitor. ncuentre e- error re-ati,o de su edida. Biepo te#rico
τ
!"s
La capacitancia e4perienta- de- capacitor ep-eado -a puedo obtener despus de (acer e- a5uste -inea- a -a /r76ica obtenida de -a si/uiente 6ora:
Beniendo C =
en
1 62
cuenta
C =
9ue
*% +% ,% -% % 1%% 1"% 1)% 1+% 1-% "%% ""% ")% "+% "-%
1
τ
= 0.01612 F
τ = RC
τ 62 s C = = =1∗10−3 F =1000 μF R 62000 Ω
ntonces -a capacitancia obtenida 6ue de 1!1" F. Capacitancia te#rica: 1%%% μF =orcenta5e de error
Cteorica −Cexperimental ∗100 Cteorica
0.!3%3%*&&*1!1 0.3&%%3%%%%"3303% 0.3"33!0"0!1"&3 0."&1*"0003*310 0."31%""3*!&&1&& 0.1%%30*13!&&%31""" 0.130301&"01&3 0.10"!%01!&0 0.0&&"133330&03 0.0*!011&&1!1" 0.03%&"3&333*!10" 0.0"*&&100&101"*3% 0.0"0*3*1%3!&0"!% 0.010%"!3"3"3&&* 0.010%31"!1%*"0&
Bab-a 3 Corriente de Car/a ;Biepo ,s Corriente<
−6
error =
1000 × 10 F −0.01612 F −6
1000 × 10 F
∗100
*. - si/uiente es e- /r76ico de corriente i en e- circuito en 6unci#n de tiepo t.
error =± 1.512
&. Con -os datos 9ue obtu,o a- rea-i$ar e- punto " deterine -a corriente i en e- circuito para cada uno de -os tiepos considerados. -abore -a tab-a corriente i para cada tiepo t. 4p-i9ue c#o deterina -os ,a-ores de i.
ra6ica Corriente ,s Biepo ;car/a de capacitor<
Tiempo &s' 1% "% (% )%
Corriente de carga &A' 0.*10%&!!%""* 0.&""&&1%%&"1 0.!1!3%"&313"&""& 0."&&%"%3%%%*
Be#ricaente La car/a tiende (acia un ,a-or 74io C·V e acabo de un cierto tiepo te#ricaente in6inito. La intensidad de corriente disinuye e4ponencia-ente con e- tiepo (asta 9ue se (ace cero cuando e- condensador ad9uiere -a car/a 74ia. La cantidad RC 9ue aparece en e- denoinador de t se denota constante de tiepo de- circuito. ste representa e- tiepo 9ue toar7 a -a corriente para depreciarse (asta 1Ge de su ,a-or inicia-. )sí 9ue -os datos obtenidos nos deuestran 9ue -a practica (a peritido con6irar -a teoría.
tiepo t. P'u resu-tado est7 de acuerdo con -o 9ue predice -a teoríaQ
%. Dibu5e e- /r76ico -n;iGi 74< ,s t. Deterine e- t de- circuito a partir de -a pendiente de este /r76ico y cop7re-o con e,a-or te#rico.
Voltaje (descar!a vs Tiempo "." Descarga de un condensador )rar e- circuito 9ue se uestra ;Fi/ura !<. 2ti-ice econdensador de 1000 F y -a resistencia de !" K. )- rea-i$ar -as cone4iones ase/rese de 9ue e- po-o positi,o decondensador 9uede conectado a un punto de potencia- 7s a-to 9ue e- po-o ne/ati,o. 2ti-ice e- u-tíetro di/ita- para rea-i$ar -as edidas.
10
Voltaje
5 0
0
50
100
150
200
250
300
Tiempo
ra6ica " Descar/a Capacitor ;+o-ta5e ,s Biepo<
. r76ico de -n;+G+ 74.< ,s t .
"o!aritmo de Voltaje vs Tiempo (s
Fi/ura ! Circuito en para-e-o ;Condensador 1000uF con resistencia !" K<
0 0 -1
1. 'e estab-eci# una di6erencia de potencia- de ! + entre -os terina-es de -a 6uente para a-ientar e- circuito. ". Desconecte -a 6uente de- circuito y ida e- ,o-ta5e a tra,s de- condensador cada 10 se/undos durante -os prieros 100 se/undos y -ue/o cada "0 se/undos (asta obser,ar 9ue e- proceso de descar/a se (ace uy -ento. )note -os ,a-ores de ,o-ta5e y tiepo en una tab-a de datos.
"o!aritmo de Voltaje
100
200
300
-2 -3 -4 -5
Tiempo
ra6ica 3 Descar/a Capacitor ;Lo/arito de +o-ta5e ,s Biepo<
. 2ti-ice su /r76ico para característico S de- circuito.
encontrar
e-
tiepo
".( $rue/as con Resistencias 1. Deterine e- ,a-or de -as resistencias uti-i$ando e- c#di/o de co-ores. ". Mida e- ,a-or de -as resistencias con e- u-tíetro y deterine e- error con e- c#di/o de co-ores.
Bab-a Descar/a de Condensador ;Biepo ,s +o-ta5e<
3. 'e e-abor# un /r76ico de ,o-ta5e + en 6unci#n de
!
) +
1& K
3
+
!0! K
+
K
"
−3
3,184 × 10
) −3
8.250 × 10
) −3
1.00 × 10
)
+
0% K
−4
3.823 × 10
) !
+
33* K
&
+
!*1 K
*
+
&! K
−3
1.479 × 10
) −4
7.342 × 10
Bab-a +a-or de resistencias ;C#di/o Co-or y Mu-tíetro<
) 3. 'e rea-i$# una cone4i#n en serie y se deterin# e- ,a-or te#rico de cada cone4i#n por prueba con e- u-tíetro coo -o uestra -a si/uiente tab-a. Toma de datos - Coe!ioes e "erie Com#iacioes Valores $esistecias 1 % 2 2#55 $% $esistecias 2 % 3 1#57 $% $esistecias 1 % 4 6#06 $% $esistecias 2 % 4 5 $% $esistecias 4 % 3 5#09 $% $esistecias 1,2 % 3 3#38 $% $esistecias 1,2 % 4 6#81 $% $esistecia 1,2,3 % 4 7#64
%$−4
6.544 × 10
) Bab-a ! Corriente por cone4i#n en serie
. Repitieron -os pasos 3 a- pero probando cone4iones en para-e-o. Toma de datos - Coe!ioes e paralelo com#iacioes $esistecias 1 % 2 $esistecias 3 % 4 $esistecias 1,3 % 4 $esistecias 1,2,3 % 4
Bab-a +a-or de resistencias conectadas en serie
&alores 0#528 $% 0#69 $% 0#502 $% 0#3
%$Bab-a & +a-or de resistencias conectadas en =ara-e-o
. Mida con e- u-tíetro e- ,o-ta5e en cada resistor y -a corriente 9ue circu-a por e- circuito. Rea-ice una tab-a de -os datos donde se re/istre ,o-ta5e y corriente para cada resistencia y para resistencias en serie uti-i$ando -a 6oru-a ;*< se (icieron -os c7-cu-os para (a--ar -a corriente 9ue 6-uye por cada cone4i#n.
Corriente por cone#ión en Serie Com/inación 0oltae Resistencia Corriente &Amp'
1
Corriente por cone#ión en Serie Com/inación 0oltae Resistencia Corriente &Amp'
1
+
" K
+
0"* K 9.469 × 10−3
+
−3
)
"
−3
1,960 × 10
&
0!% K 7.246 × 10
)sí una resistencia con -as 6ran5as:
) 3
+
00" K 9.960 × 10
+
03 K 1.666 × 10
−3
1 5 ci6ra " 5 ci6ra 6actor ! 4100 ! 4100 tiene un ,a-or noina- de !00 U V
) 2
tolerancia U V U V
) Bab-a * Corriente por cone4i#n en =ara-e-o
". stab-e$ca -as principa-es di6erencias entre un ateriaW(ico y uno no W(ico.
(. Resultados 2 Discusión
3. P) 9u se debe e- ca-entaiento de -os conductores y -as resistenciasQ RB)G: 2no de -os e6ectos per5udicia-es de- Xe6ecto Jou-eY es eca-entaiento 9ue se produce en -os conductores e-ctricos cuando son recorridos por una corriente e-ctrica. =ara e,itar 9ue este ca-entaiento a-cance ,a-ores 9ue sean per5udicia-es para -os isos se construyen de di6erentes secciones. Cuando 7s corriente se pre, 9ue ,a 6-uir por e--os ayor ser7 su secci#n. Z[ . PC#o se suan -as resistencias se/n su cone4i#nQ . P@u enuncian -as -eyes de \irc((o66Q RB)G: XLas -eyes ;o Leas< de \irc((o66 6ueron 6oru-adas por usta, \irc((o66 en 1* ientras an era estudiante. 'on uy uti-i$adas en in/eniería e-ctrica para obtener -os ,a-ores de -a corriente y e- potencia- en cada punto de un circuito e-ctrico. 'ur/en de -a ap-icaci#n de -a -ey de conser,aci#n de -a ener/ía. Primera Ley: n un circuito e-ctrico es con 9ue se /eneren nodos de corriente. 2n nodo es e- punto de- circuito donde se unen 7s de un terina- de un coponente e-ctrico. 'i -o desea pronuncie XnodoY y piense en XnudoY por9ue esa es precisaente -a rea-idad: dos o 7s coponentes se unen anudados entre sí ;en rea-idad so-dados entre sí<. Segunda Ley: Cuando un circuito posee 7s de una batería y ,arios resistores de car/a ya no resu-ta tan c-aro coo se estab-ecen -as corrientes por e- iso. n ese caso es de ap-icaci#n -a se/unda -ey de \irc((o66 9ue nos perite reso-,er e- circuito con una /ran c-aridad.Y Z![
Consulta so/re Resistencias 1. P@u es y c#o se uti-i$a e- c#di/o de co-oresQ RB)G: - código de colores 3)4 se uti-i$a en e-ectr#nica para indicar -os ,a-ores de -os coponentes e-ectr#nicos. s uy (abitua- en -os resistores pero tabin se uti-i$a para otros coponentes coo condensadores inductores diodos y otros. La -tia 6ran5a 7s separada de- resto y típicaente de co-or dorado o p-ata indica -a to-erancia es decir e- ar/en de error 9ue /aranti$a e- 6abricante ;en e- caso de resistencias de precisi#n se cuenta con seis bandas de co-ores donde -as tres prieras indican ci6ras -a cuarta e- u-tip-icador -a 9uinta -a to-erancia y -a se4ta e- coe6iciente de teperatura<. - resto de 6ran5as indica -a antisa ;ci6ras si/ni6icati,as< y e- e4ponente de- ,a-or noina-. De esta anera una resistencia de -as series 1" o " 9ue est7n nora-i$adas con " ci6ras si/ni6icati,as --e,an cuatro 6ran5as: -as dos ci6ras e- e4ponente o 6actor ). Conclusiones potencia de 10 y -a to-erancia. Coo se puede obser,ar en -a Fi/ura 3: Codi/o de Co-ores de -as Resistencias de -a pa/ina " Con esta pr7ctica de Laboratorio podeos conc-uir 9ue: de este -aboratorioT (areos un bre,e e5ep-o de c#o se usa ) partir de -os datos obser,aciones y an7-isis de -os 6en#enos e-ctricos siu-ados en e- -aboratorio dic(o codi/o de co-ores: siepre y cuando e4ista dentro de un circuito en serie
*
una resistencia y un capacitor se coportaran coo circuito RC. n coparaci#n con -as estadísticas de -os datos si un capacitor en -as condiciones encionadas est7 siendo car/ado su ,o-ta5e auenta y -a di6erencia de potencia- de -a resistencia disinuye ;in,ersaente proporciona-es< a- i/ua- 9ue -a corriente teniendo en cuenta 9ue -a car/a auenta de 6ora e4ponencia- y tiende a un ,a-or 6ina- @ ;de car/a< contrario sucede con -a corriente ya 9ue este tiende (acia cero sin --e/ar ser rea-ente cero. )- descar/ar un condensador -o 9ue auenta es -a corriente y disinuye su car/a toa un coportaiento sii-ar coo cuando se car/a su creciiento ;corriente< y decreciiento ;car/a< se (ace e4ponencia-ente. A todos estos di6erentes 6en#enos ocurren en e- iso instante de tiepo.
1[ R. 'erHay. Física. Boo I. McraH]i--. M4ico D.F. 1%%& "[ Recuperado de: (ttp:GGHHH.a,.an$.udo.edu.,eG6i-e.p(pG1G-ecMa/Gcapitu-o V"0+Ge-V"0condensador.(t3[ Boado y adaptado de: . 8autista et a-. -ectroa/netiso ;uías de -aboratorio II. -ectroa/netiso<. 2ni,ersidad Naciona- De Co-obia. 8o/ot7 "001 [ (ttp:GGes.HiKipedia.or/GHiKiGCodi6icaciVC3V83n^de^ co-ores [ Ca-entaiento de -os conductors: (ttp:GGiesbernat/uino,art.coG06^e-ectricitatGcarpeta^ar4i usG"d3.=DF 
