Informe de Lab Oratorio de Complejometria

Artículo de laboratorio DETERMINACIÓN DE LA “DUREZA” DE UNA SOLUCIÓN PROBLEMA POR

FORMACIÓN DE COMPLEJOS O COMPLEJOMETRIA COMPLEJOMETRIA

El análisis de dureza de una muestra de agua se basa en la determinación de su contenido de calcio y magnesio, generalmente expresado como o (ya que el contenido de calcio suele ser mayor al de magnesio), es uno de los métodos analíticos mayormente utilizados, debido a que la dureza del agua fija ciertas cualidades o dificultades en su modo de uso, por ejemplo, el agua para uso industrial y domestico requiere por lo general agua con poco contenido de calcio y magnesio, denominada “agua blanda” , ya que el “agua dura” (agua con alto contenido de calcio-magnesio)suele generar depósitos de en conductos y tuberías, caso contrario al regado de cultivos donde el agua dura favorece la permeabilidad del agua. El análisis utilizado para este tipo de determinación determinación es el de formación formación de complejos de calcio y magnesio con acido etilendiaminotetraacético etilendiaminotetraacético mas conocido como ,

Laura Andrea Medina Durán y Walter Orlando Alvarez Cubillos Palabras clave: Formación de complejos complejos / Indicador metalocrómico metalocrómico / Viraje / Desplazamiento Desplazamiento / pH / solución buffer / Resumen En esta práctica se llevo a cabo la determinación de titulando con de forma directa, con un indicador que forma complejo con ambos cationes (menos estable que el el complejo de dichos dichos cationes con ), y genera determinado color (con todos los metales en general), general), posteriormente el adicionado reacciona progresivamente con los cationes desplazando el indicador que se torna de un color distinto cuando esta libre. Luego se procedió a determinar el contenido contenido de de la misma manera, manera, pero con un indicador que tiene tiene la particularidad de formar un complejo complejo color color rojo rojo únicamente únicamente con el ion , igualmente igualmente el adicionado reaccionaba con dicho catión y desplazaba el indicador que se torna de color azul cuando esta libre o en en este caso acomplejado acomplejado con . Luego Luego de determi determinar nar las las concentraci concentraciones ones en en la muestr muestraa se procedió procedió a hacer un cálculo cálculo de de la durez durezaa de la muestr muestraa como

____________

[a]

Grupo de laboratorio Número: 10 Email: Laura Andrea Medina Durán: [email protected] [email protected] Walter Orlando Álvarez Cubillos: [email protected]

1.

Introducción

El objetivo de esta práctica es determinar la concentración de calcio y magnesio en una muestra problema, por medio de formación de complejos quelatos o quelometría, y con esto determinar la dureza del agua.

Ligandos multidentados multidentados o ligando quelante: Un ligando que se une a un

ion metálico a través de más de un átomo del mismo. Bidentada: se une al metal a través de dos átomos del ligando. Ej.: etilendiamina. Tretadentado: se une a los iones metálicos divalentes a través de cuatro de sus seis posiciones de coordinación. La quinta y la sexta posición están ocupadas por moléculas de agua. Ej.: trifosfato adenosina, y este con complejo con Mg 2+.

Los grupos más efectivos para formar complejos en un ligando son los grupo amino y carboxilato. Los polidentados importantes contienen el componente estructural:

La formación de complejos quelatos se basa en la reacción de un metal en solución y un agente acomplejante (ligando polidentado) o quelón donde se forma un complejo cíclico o quelante, estos ligandos son de gran utilidad y facilidad con referencia a otros métodos analíticos, ya que las reacciones generalmente son 1:1, los complejos formados son muy estables, el procedimiento es corto, los reactivos son económicos, entre otras cualidades.

Fundamentos COMPLEJOS METAL – QUELATO Los iones metálicos son ácidos de Lewis, aceptan pares de electrones de ligandos donadores de electrones, que a su vez son base de Lewis. Los complejos están constituidos por un catión central al que están enlazados una o más moléculas (el agua se excluye de estas moléculas). La molécula que se enlaza con el ion central es el ligando, el número máximo de estos grupos que pueden unirse al ion es su número de coordinación.

EFECTO QUELATO Es la capacidad de los ligandos multidentados de formar complejos metálicos más estables de los que pueden formar ligandos monodentados similares a los primeros. Por ejemplo, la reacción de Cd(H 2O)62+ con dos moléculas de etilendiamina está más favorecida que la reacción con 4 moléculas de metilamina.

enlaza a un ion metálico a través de un solo átomo. Ejemplo: amoniaco. La mayoría de los iones de los metales de transición se enlazan a 6 átomos del ligando.

Ligandos monodentados o unidentados:

Laboratorio de Principios de análisis químico (100027)

1

Los cuatro primeros valores de pK se refieren a los protones carboxílicos y los dos últimos a los protones de amonio. El ácido neutro es tetraprotico, H 4Y. El reactivo comúnmente utilizado es la sal disódica Na2H2Y2H2O. La fracción de EDTA en cada una de sus formas protonadas:

ACIDO ETILENDIAMINOTETRAACÉTICO Es una sustancia utilizada como agente quelante que puede crear complejos con un metal que tenga una estructura de coordinación octaédrica o bien biromboidal para axil. Coordina a metales pesados y livianos de forma reversible por cuatro posiciones acetato y dos amino, lo que lo convierte en un ligando hexadentado potente, y el más importante de los ligandos quelatos universalmente. EDTA, ácido etilendiaminotetraacético, tiene cuatro carboxilos y dos grupos amino; grupos que pueden actuar como donantes de pares electrones, o bases de Lewis. La capacidad de EDTA para potencialmente donar sus seis pares de electrones para la formación de enlaces covalentes coordinados a cationes metálicos hace al EDTA un ligando hexadentado. Sin embargo, en la práctica EDTA suele estar parcialmente ionizado, y, por tanto, formar menos de seis enlaces covalentes coordinados con cationes metálicos, por ejemplo cuando se combina con el magnesio y el manganeso metálico. No siendo así cuando se combina con nunca bien ponderado plomo.

El α para cada especie, se

encuentra en esa forma

define como la fracción de EDTA que se

El Disodio EDTA se utiliza comúnmente para estandarizar las soluciones acuosas de cationes de metales de transición. EDTA disódico (a menudo escrito comoNa2H2Y), sólo forma cuatro enlaces covalentes coordinados para cationes metálicos en los valores de pH ≤ 12. En este

rango de pH, los grupos amino permanecen protonados y, por tanto, no puede donar electrones para la formación de enlaces covalentes coordinados. Tenga en cuenta que la forma abreviada de Na4-xHxY se puede utilizar para representar a cualquier especie de EDTA, con la designación de x número de protones ácidos enlazados a la molécula de EDTA. EDTA forma un complejo octaédrico con la mayoría de cationes metálicos 2+, M 2+, en solución acuosa. La razón principal de que el EDTA se utiliza de manera amplia en la normalización de los cationes metálicos de soluciones es que la formación constante para la mayoría de complejos cationes metálicos con EDTA es muy alta, lo que significa que el equilibrio de la reacción: M2+ + H4Y → MH2Y + 2H+ se encuentra ahora a la derecha. Llevar a cabo la reacción en una solución tampón básico elimina H + , cuando este se forma, lo que también favorece la formación de los complejos de EDTA con cationes metalicos como producto de la reacción. Para la mayoría de los propósitos se puede considerar que la formación de los complejos EDTA con cationes metálicos va a terminar, y esto es principalmente la razón por la EDTA se utiliza en valoraciones/estandarizaciones de este tipo. Propiedades ácido – base:

El EDTA es un sistema hexaprótico, que se puede designar como H 6Y2+. Los átomos, de la formula, son los únicos que pierden cuando se forma el complejo con un metal


Donde [EDTA] es la concentración total de todas las especies de EDTA libres que hay en la disolución, lo que significa EDTA no unido a los iones metálicos, α Y-4 está dada por:

Complejos de EDTA:

La constante de formación de K f o constante de estabilidad, de un complejo metal-EDTA es la constante del equilibrio de la reacción.

Kf se define en términos de Y 4- que reacciona con el ion metálico. La constante de equilibrio podría haberse definido en cualquiera de las otras 6 formas del EDTA en disolución, si solo reacciona el Y 4- con el ion metálico. Las constantes de formación de la mayoría de complejos con EDTA son grandes y tienden a ser mayores para cationes con carga positiva mayor.

2

Se calcula la concentración de M n+ libre durante la valoración con EDTA. La reacción de valoración es:

Si K`f es lo suficientemente grande, se puede suponer que la reacción es completa en todos los puntos de la valoración. La curva de valoración es una representación de pM (=-Log M) frente al volumen de EDTA añadido. La curva es análoga a la de pH de valoración acido base. En algunos complejos, el EDTA rodea completamente el ion metálico, a través de 6 enlaces o puntos de coordinación. Constante de formación condicional:

La mayor parte del EDTA no está en forma Y4- por debajo de un pH de 10.24. Las especies HY3-, H 2Y2-, y así sucesivamente predominan a pH bajos. La fracción libre de EDTA es mejor expresarla de la forma Y 4-:

Donde [EDTA] es la concentración total de todas las especies de EDTA no unidas a un ion metálico. La constante de equilibrio de la reacción:

Si se fija el pH mediante un tampón, α Y4-

es constante y puede englobar

con Kf :

El valor

se llama constante de formación condicional o constante de formación efectiva. Esta constante describe la formación de MYn-4 a un pH determinado, después a la ecuación se le puede calcular la fracción al ion metálico que no se encuentra libre en la forma Mn+. La constante de formación condicional permite considerar la formación de un complejo de EDTA como si el EDTA que no forma parte del complejo se encontrase en única forma:

VALORACIÓN CON EDTA Para poder tomar una reacción química como base de un procedimiento analítico, es necesario que la constante de equilibrio sea lo suficientemente grande para que se produzca variación apreciable de la concentración de uno de los componentes de la reacción cerca del punto de equivalencia. Muchos ligandos monodentados forman complejos con iones metálicos, muchas de estas reacciones se caracterizan por el alto valor de sus constantes de estabilidad, muy pocos de estos sistemas son analíticamente útiles, la razón es por la naturaleza escalonada de las reacciones, se forman sucesivamente complejos de mayor coordinación con el ligando. Los números de coordinación de la mayoría de los cationes son mayores que 1, por lo que un ligando monodentado formara más de un complejo.


En esta región, en la disolución queda en exceso de M n+ que no ha reaccionado con EDTA. La concentración del ion metálico libre es igual a la concentración de Mn+ en exceso o que no ha reaccionado. La disociación de MY n-4 es despreciable.

Región 1: Antes del punto de equivalencia:

En la disolución existe exactamente la cantidad de EDTA que de ion metálico. La disolución se trata como si se hubiese preparado disolviendo MY n-4 en agua pura. Se generan algunos iones M n+ por disociación del MY n-4

Región 2: En el puno de equivalencia:

EDTA indica la concentración total de EDTA libre en todas sus formas. En el punto de equivalencia [M n+]=[EDTA]. Hay exceso de EDTA, todo el ion metálico se encuentra en forma de MY n-4. La concentración de EDTA libre se puede igualar a la concentración de EDTA en exceso, que se ha añadido después del punto de equivalencia.

Región 3: Después del punto de equivalencia:

AGENTES COMPLEJANTES AUXILIARES Se trata de un ligando que se une al metal con la suficiente fuerza para impedir que precipite por hidróxido, pero es suficientemente débil para ceder el metal a medida que se añade EDTA. Ejemplo: Zn2+ se valora normalmente en tampón de amoniaco, que no solo fija el pH, sino que forma un complejo con el ion metálico y lo mantiene en disolución. El amoniaco actúa como agente acomplejante auxiliar, porque compleja el ion metálico hasta que se introduce el EDTA.

3

Equilibrio metal-ligando:

TÉCNICAS DE VALORACION CON EDTA

Ion metálico que forma dos complejos con el ligando auxiliar acomplejante L:

Valoración directa:

La constante de equilibrio β i,

Valoración por retroceso:

se llama constante de formación global o constante de formación acumulativas. La fracción de ion metálico en estado no acomplejado, M: CM indica la concentración total de todas las formas de M(=M, ML, ML2) Balance de masas del metal:

Se valora el ion metálico con una disolución estándar de EDTA. La disolución se tampona a un pH adecuado, para que la constante de formación condicional metal-EDTA sea grande, y el color del indicador libre sea suficientemente distinto del complejo metal-indicador. Se puede utilizar un agente acomplejante auxiliar (amoniaco, tartrato, citrato o trietanolamina) para impedir que el ion metálico precipite en ausencia de EDTA. Consiste en añadir una cantidad de exceso de EDTA, y valora a continuación el exceso de EDTA con una disolución estándar de un ion metálico. Se tiene que recurrir a una valoración por retroceso cuando el analito precipita en ausencia de EDTA, o cuando el analito reacciona demasiado lento con EDTA en las condiciones de la valoración, o cuando bloquea el indicador. El ion metálico usado en una valoración por retroceso no debe desplazar el ion metálico de su complejo con EDTA. Una valoración por retroceso con EDTA evita la precipitación del analito. Valoración por desplazamiento:

Los iones metálicos que no tienen un indicador adecuado se determinan por este tipo de valoración. Este procedimiento consiste en añadir al analito un exceso de Mg(EDTA) 2-, desplazar el Mg2+, y valorarlo con disolución estándar de EDTA.

INDICADORES DE IONES METALICOS Se puede usar un electrodo de mercurio o un electrodo selectivo de iones. El indicador de ion metálico es un compuesto cuyo color cambia cuando se une a un ion metálico. Para que sea útil un indicador, debe unirse al metal con menos fuerza que el EDTA. La valoración de Mg2+ con EDTA usando negro de Eriocromo T como indicador

La mayoría de los indicadores metálicos son también indicadores acidobase, Como el indicador libre depende del pH, la mayoría de los indicadores solo se pueden usar en determinados intervalos de pH.

El Hg2+ se determina de esta manera. La constante de formación del Hg(EDTA)2- debe ser mayor que la constante de formación del Mg(EDTA)2- , o no se produce el desplazamiento del Mg 2+ del complejo Mg(EDTA)2-. No se conoce un indicador adecuado para Ag +, pero se desplaza con Ni 2+ del ion tetracianoniquelato (II): El Ni2+ liberado se puede valorar después con EDTA y así añadir la cantidad de Ag+ en la muestra. Valoración indirecta:

Los aniones que precipitan con ciertos iones metálicos se pueden determinar con EDTA mediante una valoración indirecta. Ejemplo: se puede determinar sulfato precipitándolo con exceso de Ba 2+ a pH 1. El BaSO4(S) se lava, y después se hierve con exceso de EDTA a pH 10, para solubilizar el precipitado, gracias a la formación de Ba(EDTA) 2-, el exceso de EDTA se valora por retroceso con Mg 2+. Alternativamente se puede precipitar un anión con un exceso de ion metálico. El precipitado se filtra y lava, y el exceso de ion metálico en el filtrado se valora con EDTA. Aniones como:

Enmascaramiento:

Es un reactivo que protege a algún componente que acompaña el analito, para que no reaccione con EDTA. Por ejemplo, en una mezcla de Mg 2+ y Al3+ se puede enmascarar primero el Al 3+ con F- para permitir que solo reaccione el Mg2+ con el EDTA. El cianuro enmascara los siguientes cationes: Cd 2+, Zn2+, Hg2+, Co2+, Cu2+, Ag+, Ni2+, Pd2+, Pt2+, Fe2+ y Fe 3+, pero no enmascara Mg2+, Ca2+, Mn2+ o Pb2+. Cuando se añade cianuro a una disolución que contiene Cd2+ y Pb2+, solo reacciona el Pb 2+ con EDTA. El fluoruro enmascara Al 3+, Fe3+, Ti4+ y Be2+. La trietanolamida enmascara Al3+, Fe3+ y Mn2+. El 2,3-dimercapto-1-propanol enmascara Bi 3+, Cd2+, Cu2+, Hg2+ y Pb2+.

Desenmascaramiento:

Es el proceso por el cual se libera un ion metálico que estaba enmascarado. Los complejos con cianuros se pueden desenmascarar con formaldehido:


4

Tabla Nº 2: Tratamiento estadístico de datos

La tiourea enmascara Cu2+, reduciéndola a Cu + y formando un complejo con este. El cobre se puede liberar del complejo con tiourea, como Cu 2+, por oxidación con H 2O2. La selectividad conseguida por enmascaramiento o desenmascaramiento y control del pH permite determinar por valoración con EDTA cada uno de los componentes de mezclas complejas de iones metálicos.

2.

Muestra de resultados

Se tomaron en total un total de 15 registros para cada volumen de titulación.

Tabla Nº 1: Registro de datos volúmenes de titulación GRUPO 6

7

8

9

10 PROMEDIO DESV. ESTAN. COEF. VARIACIÓN NUEVO PROMEDIO NUEVA DESV. ESTAN. NUEVO COEF. VAR. Nº DE DATOS T STUDENT (95%) INT. DE CONF. (95%)

ESTAN. EDTA (mL) 9,90

MUESTRA N.E (mL) 9,60

MUESTRA MUR (mL) 4,70

9,90

9,60

4,70

10,00

9,50

4,80

10,00

9,60

4,90

10,20

9,40

4,80

10,10

9,40

4,80

10,20

10,90

4,90

10,00

10,70

4,90

10,00

10,50

4,90

10,10

9,60

4,80

10,00

9,60

4,90

10,00

9,40

4,90

10,13

9,95

4,70

10,02

9,98

4,78

10,00

9,90

4,72

10,04

9,84

4,81

9,15E-02

4,87E-01

8,20E-02

8,37E-03

2,37E-01

6,72E-03

10,04

9,63

4,81

ESTANDARIZACION DE EDTA (mL) Nº DE DATOS INT. DE CONFIANZA TEST Q PARA EL RECHAZO DE DATOS DATO SOSPECHOSO Q calculado Q tabulado DATO NO DESCARTADO

15 95% 10,20 0,233 0,384

DATO SOSPECHOSO Q calculado Q tabulado DATO NO DESCARTADO MUESTRA N.E (mL) Nº DE DATOS INT. DE CONFIANZA

9,90 0,333 0,384

DATO SOSPECHOSO Q calculado Q tabulado GRUPO DESCARTADO DE DATOS (10,50 10,90)*

10,50 0,473 0,384

DATO SOSPECHOSO Q calculado Q tabulado DATO NO DESCARTADO

9,40 0,172 0,384

15 95%

*Se realizo un descarte general de un grupo pequeño de datos erróneos para evitar su enmascaramiento entre sí.

3.

Análisis De Resultados

Estandarización del La estandarización del se realiza por medio de una valoración directa, con 10,00 mL de una solución normalizada de ion 0.0100M, en una solución buffer de de , e indicador Negro de Eriocromo T. La especie indicadora acompleja al ion y a medida que se va adicionando , este acompleja al catión desplazando el .

En este caso las especies predominantes del EDTA generadas a son . Las reacciones correspondientes son

En general 9,15E-02

2,08E-01

8,20E-02

8,37E-03

4,34E-02

6,72E-03

15

12

15

2,131

2,179

2,131

10,04 ± 0,55

9,63 ± 0,63

4,81 ± 0,55

*La reacción se desplaza nuevamente hacia la izquierda con la adición de tiene importancia estequiométrica

, la reacción no

El pH debe mantenerse constante para que el indicador Negro de Eriocromo T (NET) permanezca como ya que a pH muy elevado ocurre la formación de y a pH bajo forma la especie haciendo más complicada la detección del punto final, ya que la especie metal-indicador es de color rojo vino. Las moles iniciales del catión son iguales a las moles iniciales de la especie acomplejante ya que la reacción ocurre prácticamente en su totalidad . Si


5

sabemos la concentración de concentración de la especie acomplejante

podemos obtener la de la siguiente manera:


, la reacción no

Teniendo la concentración del calcio más magnesio y la concentración del calcio solo podemos deducir la concentración del magnesio.

Luego sabemos que:

Sabemos que: Luego:

Titulación de ambos cationes: La titulación de ambos cationes se realiza de la misma manera que la estandarización de , se trata de una valoración directa de una solución problema que contiene los cationes y a pH 10 (solución buffer de ) e indicador Negro de Eriocromo T, se tomo una alícuota de 10,00 mL de la solución problema y se diluyo a 100 mL, de esta solución diluida se tomó una alícuota de 10,00 mL para titular, las reacciones correspondientes son las mismas de la estandarización pero esta vez se incluye el ion , Se mantienen las mismas condiciones de pH. Las respectivas reacciones son:


Dureza del agua:

, la reacción no

En general sabemos que Las moles iniciales del calcio mas las moles iniciales del magnesio deben ser iguales a las moles de .

4.

Sección Experimental DIAGRAMA Nº 1: Estandarización del EDTA

Titulación del calcio: La titulación del calcio se basa en la detección del punto final por viraje del indicador Murexida que forma un complejo color rojo con el catión (el complejo con conserva el color de la murexida libre), el color de la murexida libre depende del pH, en este caso el pH debe estar por encima de 10.9 para que el indicador vire a un color azul violáceo. La murexida libre es de color violeta en el intervalo de y de color rojo a esto dificulta la detección del punto final. Se tomo una alícuota de 10,00 mL de la solución problema y se diluyo a 100 mL, de esta solución diluida se tomó una alícuota de 10,00 mL para titular, Se utilizó una solución buffer a , y se tituló con hasta el cambio de color del indicador (Todo el habrá sido acomplejado por el desplazando el indicador). La especie predominante del a es . Las reacciones correspondientes son:


Mida una alícuota de 10.00 mL de una solución de Mg2+ 0.0100 M y transfiérala a un erlenmeyer de 250 mL

Adicione 100 mL de agua destilada

Titule con EDTA 0.0100 M hasta que ocurra el cambio del indicador de rojo a azul.

Agregue 10 mL de la solución amortiguadora de pH 10 y unos cuantos miligramos del indicador de negro de eriocromo T.

Realice este procedimiento al menos 3 veces

6

DIAGRAMA Nº 2: Titulación de ambos cationes Mida una alícuota de 10.00 mL de la muestra y transfiérala a un erlenmeyer de 250 mL



Adicione 80 mL de agua destilada.

La dureza total de la solución problema se calculo como

Se tuvo en cuenta el contenido de que al tomarlo

como

ya

La dureza de la muestra no corresponde a la dureza de una muestra de agua ordinaria, que está en un intervalo de , el contenido de en la muestra problema es excesivamente alta en comparación con una muestra de agua ordinaria. 

Titule con EDTA 0.0100 M hasta que ocurra el cambio del indicador de rojo a azul.

Agregue 10 mL de la solución amortiguadora de pH 10 y unos cuantos miligramos del indicador de negro de eriocromo T.

La importancia de mantener el pH constante en las soluciones para la formación de complejos se vio reflejada en la práctica debido a que la determinación de la concentración de ión magnesio (II) se ve interferida por la , por lo cual se hace de suma formación del complejo importancia realizar la cuantificación directa de la concentración de en una solución a pH 12 en la cual solo precipita este ión , y con este dato poder determinar la concentración de al restarlo a la concentración de necesario para precipitar los dos cationes en la solución problema en solución buffer de pH 10.. 

Realice este procedimiento al menos 3 veces.

DIAGRAMA Nº 3: Titulación de calcio Mida una alícuota de 10.00 mL de muestra y transfiérala a un erlenmeyer de 250 mL

Adicione 80 mL de agua destilada.

Titule con EDTA 0.0100 M hasta que ocurra el cambio del indicador de rojo a violeta.

Agregue 10 mL de la solución amortiguadora de pH 12 y unos cuantos miligramos del indicador de murexida.

Realice este procedimiento al menos 3 veces.

El uso de indicadores en esta práctica permite la detección del punto final de la reacción debido a que el complejo que forman, primero con los dos cationes y permite la detección pues la coloración cambia de roja a azul, ya que al ir añadiendo volúmenes este va acomplejando al , luego al libre , proceso que y por último el contenido en ocurre debido a que el complejo formado con es más estable que el formado por el . El complejo de la murexida con cambia de su coloración de rojo a violeta, debido a que el desplaza el complejo , reacción que ocurre debido a las razones explicadas anteriormente. 

____________

[1] a) Daniel C Harris, Análisis Químico Cuantitativo. H.W. Freeman and company. Ed. Reverté S.A. 2003,3ª edición (6ª edición original), págs. 284-300

5.

Conclusiones: Fueron determinadas las concentraciones de los cationes magnesio y calcio obteniéndose los siguientes resultados: 

Fue determinada la concentración de la solución titulante EDTA: 

[2] b) Douglas A.Skoog, Donald West, Holler y Crouch. Thomsom, Fundamentos de química Analítica , International Thomson Editores, 2005. 8ª Edición, págs. 495-597. [3] c) Douglas A.Skoog, Donald West, Introducción a la química Analítica, Holt Rinehart and Winston, Ed Reverté S.A.1986 , Reimpresión Mayo 2002.pags. 376-384. [4] d)Alfonso Clavijo Díaz Fundamentos de Química Analitica,Equilibrio Iónico y Análisis químico, Colección de Textos Universidad Nacional de Colombia, Ed. Unibiblos 2002, 1ª Edición , págs.361-388. [5]


Páginas Web visitadas:

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http://w ikipedia.com “La enciclopedia libre” :

agua,Carbonato de calcio,

Dureza del

http://www.udistrital.edu.co/comunidad/estudiantes/dlilian/e xpresion.htm http://www.upo.es/depa/webdex/quimfis/docencia/TAQ/TAQ P2_0506.pdf http://www.fisicanet.com.ar/quimica/aguas/lb01_agua_dure za.php

Recibido: ((19 Abril de 2010)


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Informe de Lab Oratorio de Complejometria

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