Informe de Hidrologia Estadistica

GENERACIÓN DE ESCORRENTÍA A PARTIR DE DATOS DE PRECIPITACIÓN

RESUMEN el objetivo del presente trabajo es determinar el caudal de escorrentía directa de la microcuenca del rio chonta para fines agrícolas, para ello se desarrolla mediante las curvas isoyetas de las precipitaciones anuales con un riesgo de 25 % para estimar la precipitación media anual y la evotranspiración real para el área en estudio. Los resultados muestran una precipitación p recipitación media de la cuenca de 1563.65 mm, una evotranspiración evotranspiración potencial de 1436.40 mm/año y un caudal de disponibilidad hídrica de la cuenca de 79.83 79 .83 3/s. El hecho de tener diferentes cultivos en la microcuenca hace un poco dificultoso encontrara el coeficiente de cultivo (Kc) para poder determinar de forma más adecuada la evotranspiracion real.



PALABRAS CLAVE: escorrentía CLAVE: escorrentía directa, isoyetas, evotranspiración, disponibilidad hídrica. I.

INTRODUCCIÓN

La importancia de estudiar el balance hídrico en una cuenca, recae en el interés de la determinación de las pérdidas totales de agua, es decir por evotranspiración. Al estudiar dichas perdidas tenemos un mejor conocimiento de la cantidad de agua dulce que dispone la cuenca para las diferentes necesidades que la población demande, tales es el caso en temas agrícolas. 1.1. UBICACIÓN Geográfica: Esta comprendida entre la Latitud: 6°55’00”S – 7°30’00”S Y Longitud: Longitud: 78°5’00”W78°5’00”W-78°40’00”S Política: Región Política: Región Cajamarca, Provincias Cajamarca y San Marcos, Distritos Cajamarca, Jesús, Namora, y la Encañana. Hidrológica: pertenece Hidrológica: pertenece a la vertiente del Atlántico 1.2.

Problema

Escasez de agua en la cuenca del rio cajamarquino en la época de estiaje y la falta de información de disponibilidades hídricas. 1.3.

Objetivos

Principal 

Generación de escorrentía a partir de datos de precipitación.

Específicos     

Recopilación y procesamiento de la información cartográfica. Recopilación y procesamiento de la información hidrológica. Calibración y simulación del modelo probabilístico. Estimación de la evapotranspiración real a partir de los datos climáticos. Balance hídrico y estimación de la escorrentía.

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO

2.1.

DELIMITACIÓN DE LA CUENCA DEL RIO CAJAMARQUINO.

Puede definirse también como un área de captación natural de agua de lluvia que converge escurriendo a un único punto de salida Principales parámetros  

 

      

2.2.

Área (A) Perímetro (P)

Coeficiente de compacidad (Kc) Factor de forma (F)

Longitud del rio principal (L) Pendiente del rio principal (S) Pendiente de la cuenca(Sb) Altitud media de la cuenca Densidad de drenaje Numero de orden de la cuenca Tiempo de concentración RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE LA INFORMACIÓN HIDROLÓGICA.

La información hidrológica es muy escasa por lo que qu e tenemos que ser muy minuciosos al momento de seleccionar la información que se va a utilizar de acuerdo a la necesidad del proyecto. Para este trabajo se a tomado en consideración trabajar con datos de precipitación de las estaciones: WEBERBAWER, NAMORA, CARACHUGO, ENCAÑADA, GRANJA PORCON, MAQUI MAQUI, HUACATAZ, LA VICTORIA, YANACOCHA Y JESUS. dicha información se obtuvo de los estudios realizados para el proyecto de represamiento del rio Chonta. 2.3.

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN RECOPILADA

Realizado con el fin de verificar que los datos históricos recopilados no tienen errores sistemáticos; para ello se ha recurrido al empleo de los gráficos de series de tiempo, tanto a escala anual como mensual, gráficos de doble masa y análisis estadístico. A. Análisis Gráfico Con la finalidad de investigar posibles saltos o tendencias durante el periodo de registro de la información, así como para detectar valores extremos (máximos y mínimos) que no reflejen el comportamiento de la variable a nivel regional en el periodo de registro, se han elaborado hidrogramas de precipitación a nivel mensual y anual.

II.

FUNDAMENTO TEÓRICO

2.1.

DELIMITACIÓN DE LA CUENCA DEL RIO CAJAMARQUINO.

Puede definirse también como un área de captación natural de agua de lluvia que converge escurriendo a un único punto de salida Principales parámetros  

 

      

2.2.

Área (A) Perímetro (P)

Coeficiente de compacidad (Kc) Factor de forma (F)

Longitud del rio principal (L) Pendiente del rio principal (S) Pendiente de la cuenca(Sb) Altitud media de la cuenca Densidad de drenaje Numero de orden de la cuenca Tiempo de concentración RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE LA INFORMACIÓN HIDROLÓGICA.

La información hidrológica es muy escasa por lo que qu e tenemos que ser muy minuciosos al momento de seleccionar la información que se va a utilizar de acuerdo a la necesidad del proyecto. Para este trabajo se a tomado en consideración trabajar con datos de precipitación de las estaciones: WEBERBAWER, NAMORA, CARACHUGO, ENCAÑADA, GRANJA PORCON, MAQUI MAQUI, HUACATAZ, LA VICTORIA, YANACOCHA Y JESUS. dicha información se obtuvo de los estudios realizados para el proyecto de represamiento del rio Chonta. 2.3.

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN RECOPILADA

Realizado con el fin de verificar que los datos históricos recopilados no tienen errores sistemáticos; para ello se ha recurrido al empleo de los gráficos de series de tiempo, tanto a escala anual como mensual, gráficos de doble masa y análisis estadístico. A. Análisis Gráfico Con la finalidad de investigar posibles saltos o tendencias durante el periodo de registro de la información, así como para detectar valores extremos (máximos y mínimos) que no reflejen el comportamiento de la variable a nivel regional en el periodo de registro, se han elaborado hidrogramas de precipitación a nivel mensual y anual.

Este grafico sirve para analizar la consistencia de la información en forma visual, e indicar el periodo o periodos en los cuales la información es dudosa. (VILLON BÉJAR, M., (2006). Hidrología estadística. Pág. 262)

B. Análisis de doble Masa Este análisis se utiliza para tener una cierta confiabilidad en la información, así como también para analizar la consistencia en lo relacionado a errores que pueden ocurrir durante la obtención de los datos. Este análisis se realiza mediante un gráfico en las abscisas la precipitación acumulada de la estación o estaciones índice y en la parte de las ordenadas la precipitación acumulada de la estación dudosa. El análisis de doble masa propiamente dicho, consiste en conocer mediante los “quiebres” que se presentan en los diagramas, las causas de los fenómenos naturales o si estos han sido ocasionados por errores sistemáticos. (VILLON (VILLON BÉJAR, M., (2006). Hidrología estadística. Pág. 266).

C. Análisis Estadístico Este análisis se aplica a los registros de precipitación que presentaron quiebres en el análisis de doble masa, a fin de detectar si la no homogeneidad es significativa desde el punto de vista estadístico. 1) Análisis de saltos. Prueba de homogeneidad de la media. Consiste en probar mediante el análisis de T (T de studens), si los valores medio de las submuestras son estadísticamente estadísticamente iguales o diferentes, con una probabilidad del 95% o con el 5% de nivel de significación, de la siguiente manera:



       ∗ =  …





-

Formulación de la hipótesis. La hipótesis propuesta es que las medias de los tramos con quiebres son iguales estadísticamente y la hipótesis alterna es que las medias son diferentes. Prueba de hipótesis. hipótesis. Con los valores valores de las medias y varianzas varianzas se calcula el Tcalculado. con los datos de grados de libertad y nivel de significancia se calcula el Ttabular.

Ttabular sale de las tablas con el nivel de significación y grados de libertad de la muestra. Tcalculado se calcula con la siguiente ecuación:

Donde:

  |      | …..

    ∗[ + ] …..         +    … 

Desviación estándar de la media

.

Desviación estándar ponderada.

       =    ….  ….      (   )   =

Desviación estándar de las submuestras.



Criterio de aceptación o rechazo de la hipótesis.se dan dos casos: -

Tc≤ Tt Tc> Tt

 se acepta la hipótesis propuesta y la

prueba es no significativa.  se acepta la hipótesis alterna y la prueba es significativa

Si la prueba es significativa se tendrán que corregir los datos. 2) Prueba de homogeneidad de varianzas. El análisis consiste en probar mediante la prueba de F (Fisher), si los valores de las desviaciones estándar de la submuestras son estadísticamente estadísticamente iguales o diferentes, con una probabilidad del 95% o con el 5% de nivel de significación, para o que se debe calcular la desviación estándar estándar en los dos periodos, periodos, de la siguiente manera: manera:

       =    ….  ….      (   )   =





Formulación de hipótesis. La hipótesis propuesta es que las desviaciones estándar son iguales estadísticamente y la hipótesis alterna es que las desviaciones estándar son diferentes estadísticamente. estadísticamente. Prueba de hipótesis. Con los valores de las desviaciones estándar se calcula el Fcalculado. Y con los datos de grados de libertad y nivel de significancia se calcula el Ftabular. - Calculo del F calculado

      >  , si

… (6.1)

    > , si

-

  

… (6.2)

Calculo del F tabular, este valor se obtiene de las tablas de Fisher para una probabilidad del 95%, es decir con un nivel de significación 0.05 y grados de libertad del numerador y denominador.

criterio de aceptación o rechazo. Fc ≤ Ft  se acepta la hipótesis propuesta y la prueba es no significativa Fc > Ft  se acepta la hipótesis alterna y la prueba es significativa Si la prueba es significativa se tendrán que corregir los datos.

3) Eliminación de saltos. Primer caso: periodo 1 es confiable.

   +   …7    +   …8

Segundo caso: periodo 2 es confiable.

4) Análisis de tendencia.

Para realizar el análisis de tendencias la serie debe estar libre de saltos. Tendencia en la media. La tendencia en la media Tm, puede ser expresada en forma general por la ecuación polinomial: ..(9) Y en forma particular por la ecuación de regresión lineal simple: …(10) Dónde: t=tiempo en años, tomado como la variable independiente de la tendencia. Tm= tendencia en la media. -

++ + +⋯ +

Se ajusta por mínimos cuadrados, y se obtiene Am, Bm y R. calculo de los parámetros de la ecuación de regresión lineal:

 + ̅ ∗  ∗  ….12  ∗ ∗ ̅ ∗  ….13   ∗ ∑= ´ …. (11)

Donde:

…. (14.1)

̅   ∗∑=     ∗ ∑=  ∗ ∗ /      ∑   −        −  /     ∑  −  ̅       − 

…. (14.2) …. (14.3)

…. (14.4)

…… (14.5)

 ̅  

Además: = promedio de las tendencias Tm, o promedio de los datos corregidos de saltos X´ (t). = promedio del tiempo t. = desviación estándar de la tendencia de la media Tm. = desviación estándar del tiempo. Luego, se trabaja con R haciendo una prueba de T, para probar si el R es estadísticamente igual o diferente de cero. Si es cero no existe tendencia con respecto al tiempo de la serie. Y si es diferente de cero existe una tendencia de la seria con respecto al tiempo y se tiene que eliminar.



Eliminación de la tendencia en la media. Se hace de la siguiente manera. …(15) Donde: Zi=datos de la serie libre de tendencias. Yi=datos de la serie libre de saltos. Tendencia en la varianza. La tendencia en la varianza Ts, se expresa en forma general por la ecuación: … (16) Y en forma particular por la ecuación de regresión lineal simple …. (17) Donde: Ts=tendencia en la desviación estándar. t=tiempo en años. -

++ + +⋯ +

Se ajusta pro mínimos cuadrados y se obtiene As, Bs y R. y se somete a prueba de T de studens a R, la prueba da significativa se elimina la tendencia en la varianza.

′ 

Eliminación de la tendencia en la varianza. Se hace lo siguiente: …. (18) Dónde: Z’i= es la serie homogénea y consistente al 95% de probabilidad. 2.4.

MODELO PROBABILÍSTICO

Un modelo hidrológico es pues una representación simplificada de un sistema real complejo llamado prototipo, bajo forma física o matemática. De manera matemática, el sistema real está representado por una expresión analítica. (Dueñas C. 1997) 2.4.1. MODELO NORMAL Por definición, se dice que una variable aleatoria continua x sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, si su función de densidad es: (Gorgas G. J, Cardiel .L. N, Zamorano. C. J., 2011, Pag.91)

     −   ,  √   ; ∞<<∞

………………………….. [19]

Y la función de distribución normal, útil para el cálculo de probabilidades, vendrá dada por. (Gorgas G. J, Cardiel .L. N, Zamorano. C. J., 2011, Pag.91)

      −   < √  ∫−   

…………………………………. [20]

2.4.2. Distribución Normal Tipificada

La dificultad de integración de las ecuaciones [1] y [2] para calcular probabilidades de una distribución hace que sea sumamente útil presentar las áreas bajo la curva normal en forma tabular. Para no tener que presentar estas tablas para todos l os posibles valores de “μ” y “σ" se define la variable normal tipificada Z a partir de una transformación lineal de la variable original X de la forma. (Gorgas G. J, Cardiel .L. N, Zamorano. C. J., 2011, Pag.92)

 −         − −  √    ⇒ √    0,1

…………………………………………. [21]

Haciendo esta sustitución en la función de densidad de X (f(x)dx = f(z)dz) ………..…………. [22]

Por lo tanto, la variable tipificada sigue una distribución normal con media 0 y desviación típica 1, llamada función de densidad tipificada, o estándar. (Gorgas G. J, Cardiel .L. N, Zamorano. C. J., 2011, Pag.92)

2.5.

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

2.5.1. Método de los momentos El método de los momentos sugiere utilizar como estimador de alguno de los momentos de la población, al mismo momento con respecto a la muestra. (Obtenido de: http://www.dcb.unam.mx/users/nayellimg/htm/Grupo03/docs/infesd_T2.pdf) Si X es una v.a. con distribución normal y parámetros μ y σ2 desconocidos. La media μ es el pr imer momento con respecto al origen, y la varianza σ2 es el segundo momento con respecto a la media, pero que puede expresarse a través de momentos con respecto al origen.

Para la media

 ∑  =  ………………. . … …………….  23   ∑=   ………………………. .  24

Para la varianza, se utilizan los segundos momentos con respecto a la media, por lo que

2.5.2. DETERMINACIÓN DE LA MÁXIMA DIFERENCIA ABSOLUTA |(Px
El estadístico se determina por la ecuación [7]. (Ortiz V, O., Pág. 161)

|<  <|… …………………….. 25

a) PLANTEAMIENTO DE LA HIPÓTESIS

La hipótesis se plantea como sigue. (Ortiz V, O., Pág. 160)  

::

Los datos anuales de precipitación de la muestra se ajustan al modelo normal. Los datos anuales de precipitación de la muestra no se ajustan al modelo normal.

b) CRITERIOS DE ACEPTACIÓN O RECHAZO DE HP Los criterios de aceptación dependen de las condiciones que se indican a continuación. (Ortiz V, O., Pág. 161) 



   | || <    < <∆ →      ,               ° <   <| <∆° →  , 

c) MEDIA Es la medida de localización o centro de grupos de datos, se calcula mediante la ecuación. (Douglas C. M, George C. R, Pag.25)

 1   1 =  …………………………….26

Donde: n = Numero de datos xi = Datos de la variable Precipitación. i = 1, 2,3,.., n

d) DESVIACIÓN ESTÁNDAR Es la raíz cuadrada positiva de la varianza. (Douglas C. M, George C. R, Pag.25)

 1  1 =   …………………………….27

Donde: n = Numero de datos xi = Datos de la variable Precipitación. i = 1, 2,3,.., n = Media de la serie de datos.



2.5.3. MÉTODO DE LAS ISOYETAS El método de las isoyetas determina las líneas de igual altura de precipitación. En todo el plano y después se calcula el área entre Isoyetas y se determina así la precipitación caída entre estas. Véase la figura.

(Villón Bejar, M., Pág. 81)

 1    [= −2+∗] ………28             .        .          .  −  .     . Donde:

ó

Á

ó

Á

ú

á

2.6 EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL

(Chereque Moran, W., Pág. 43; ESTUDIO FAO RIEGO Y DRENAJE)

900 0. 4 08∗∆∗  +∗ ∗ ∗         +273   ∆+1+0. 3 4∗ ………29 Donde:

             /   /                   /      /   /             /             2            2 /        ∆                /     /  ó

ó

ó

º

ó

ó

ó

é

ó

º

é

º

2.7 EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL (Ortiz Vera, O., Pág. 193)

∗………30          /                /       .    ∗………31 Donde:

ó

ó

2.8 CAUDAL DE ESCORRENTÍA

Donde:

         /         . ó

ó

III.

MATERIALES Y MÉTODOS

3.1.    

  

3.2.

MATERIALES Cartas nacionales (14f, 14g, 15f, 15g) Google Earth Información de precipitaciones Precipitaciones anuales simuladas al 75% del nivel de confianza de las estaciones Augusto Weberbauer, Granja Porcon, Huacataz, Maqui-Maqui, Yanacocha, Namora, Carachugo, Jesús, la Encañada y la victoria. Software “Excel” Software “CROPWAT” Software “ArcGis” METODOLOGIA



   

procesamiento de la información cartográfica, para encontrar los parámetros geomorfológicos fundamentales. Análisis de consistencia de la muestra hidrológica. Corrección de la muestra que cuenta con información dudosa. Completacion y extensión de la información (tener la muestra consistente. Modelamiento probabilístico de la muestra representativa. -

Selección del modelo:

Seleccionamos un modelo, esta etapa se realiza con la interpretación de los estadísticos de la muestra, es decir con el sesgo y Kurtosis, aportan mucho a esta primera fase. (ORTIZ V. Oswaldo) -

Planteamiento de la hipótesis

Se plantea la hipótesis al grado de significación que exige el objetivo de nuestro proyecto, por ello se ha planteado la siguiente hipótesis para nuestro caso. HP: Los datos anuales de la estación “…” se ajustan a una curva normal, al nivel de confianza del 95%. HP: Los datos anuales de la estación “…” no se ajustan a una curva normal, al nivel de confianza del 95%. -

Estimación de los Parámetros del Modelo

La metodología utilizada para la Estimación de los Parámetros del Modelo en este caso fue del Método de Momentos. (ORTIZ V. Oswaldo) -

Prueba de bondad y ajuste del Modelo

La naturaleza de la prueba de Bondad de ajuste, depende de si la muestra ha sido agrupada o no. En nuestro caso contamos con una muestra que no está agrupada, por lo que la prueba a utilizar será Smirvov Kolmogorov, cuyo procedimiento se describe brevemente a continuación. -

Se ordenan los datos de la muestra de mayor a menor, asignado una probabilidad empírica a cada orden ocupado por cada dato, conocida como probabilidad observada. Es el modelo de probabilidad más empírico usado en la muestra es de Weibull.

-

Con los parámetros del Modelo determinado en la etapa anterior, reemplazado el valor de cada dato de la muestra ordenada, se obtiene la probabilidad teórica |P(x
-

-

Criterio de decisión

Si el valor de probabilidad critica de Kolmogorov (Δ) es menor que la máxima diferencia absoluta, entonces aceptar la hipótesis planteada. (PRUEBA NO SIGNIFICATIVA). Si el valor de probabilidad critica de Kolmogorov (Δ) es mayor que la máxima diferencia absoluta, entonces aceptar la hipótesis planteada. (PRUEBA SIGNIFICATIVA). (ORTIZ V. Oswaldo) Para nuestro caso todas las pruebas realizadas salieron la prueba no significativa, por lo que se aceptó la hipótesis planteada, lo implica una muestra muy buena para simular. -

Simulación del modelo

El modelo calibrado se simula para una gama de condiciones de posibles eventos esperados, seleccionando la variable de diseño que más compatibilice con la importancia del proyecto. La muestra de resultados de la simulación del modelo, para múltiples condiciones de periodo de consecutivo de años (N), tiempo de retorno (T_r), incertidumbre de diseño

(J), para los diferentes periodos de duración, se muestra en los resultados de esta parte del trabajo.: (ORTIZ V. Oswaldo)

IV.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1.

ESTACIONES SIMULADAS

TABLA N°1 ESTACIÓN JESÚS 17 M E= N= Z= NUMERO DE AÑOS (N) 1

5

10

25

50

100

ESTACIÓN JESÚS 788405.0 9198276.2 2495.0 J (%) Tr

5 15 25 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75

20.0 6.7 4.0 2.0 1.3 1.1 98.0 31.3 14.5 7.7 4.1 2.7 195.5 62.0 28.5 14.9 7.7 4.9 487.9 154.3 70.6 36.6 18.5 11.4 975.3 308.2 140.7 72.6 36.6 22.2 1950.1 615.8 280.9 144.8 72.6

REG: PROV: DIST: PROBABILIDAD P(x>X)=(1-1/Tr)

CAJAMARCA CAJAMARCA JESÚS Z

0.9500 0.8500 0.7500 0.5000 0.2500 0.1000 0.9898 0.9680 0.9311 0.8706 0.7579 0.6310 0.9949 0.9839 0.9650 0.9330 0.8706 0.7943 0.9980 0.9935 0.9858 0.9727 0.9461 0.9120 0.9990 0.9968 0.9929 0.9862 0.9727 0.9550 0.9995 0.9984 0.9964 0.9931 0.9862

1.64485363 1.03643339 0.67448975 0.0000000 -0.67448975 -1.28155157 2.31867921 1.85244164 1.48441005 1.12899754 0.69942986 0.33438996 2.56787537 2.14140879 1.81140741 1.49876728 1.12899754 0.8215316 2.87042095 2.48488454 2.19266654 1.9213301 1.6077739 1.35324203 3.08279267 2.72192925 2.45175273 2.20385432 1.9213301 1.6953195 3.28340754 2.94326158 2.69114179 2.46203784 2.20385432

PRECIPITACION ANUAL (mm) SIMULADA 887.3361 792.4292 735.9699 630.7569 525.5438 430.8488 992.4455 919.7176 862.3086 806.8682 739.8603 682.9181 1031.3174 964.7933 913.3167 864.5482 806.8682 758.9068 1078.5112 1018.3718 972.7889 930.4634 881.5521 841.8479 1111.6389 1055.3481 1013.2035 974.5341 930.4634 895.2082 1142.9326 1089.8736 1050.5456 1014.8079 974.5341

90 

43.9

0.9772

1.99976581

942.6985

En la estación Jesús podemos observar una precipitación anual simulara de 73 5.97mm con un riesgo del 25%

TABLA N°2 ESTACIÓN CARACHUGO 17M E= N= Z= NUMERO DE AÑOS (N)

ESTACIÓN CARACHUGO 765800.0 9228200.0 3988.0 J (%) Tr

1

5 15 25 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50

5

10

25

50

100

20.0 6.7 4.0 2.0 1.3 1.1 98.0 31.3 14.5 7.7 4.1 2.7 195.5 62.0 28.5 14.9 7.7 4.9 487.9 154.3 70.6 36.6 18.5 11.4 975.3 308.2 140.7 72.6 36.6 22.2 1950.1 615.8 280.9 144.8


CAJAMARCA CAJAMARCA CAJAMARCA Z

0.9500 0.8500 0.7500 0.5000 0.2500 0.1000 0.9898 0.9680 0.9311 0.8706 0.7579 0.6310 0.9949 0.9839 0.9650 0.9330 0.8706 0.7943 0.9980 0.9935 0.9858 0.9727 0.9461 0.9120 0.9990 0.9968 0.9929 0.9862 0.9727 0.9550 0.9995 0.9984 0.9964 0.9931

1.64485363 1.03643339 0.67448975 0 -0.67448975 -1.28155157 2.31867921 1.85244164 1.48441005 1.12899754 0.69942986 0.33438996 2.56787537 2.14140879 1.81140741 1.49876728 1.12899754 0.8215316 2.87042095 2.48488454 2.19266654 1.9213301 1.6077739 1.35324203 3.08279267 2.72192925 2.45175273 2.20385432 1.9213301 1.6953195 3.28340754 2.94326158 2.69114179 2.46203784

PRECIPITACION ANUAL (mm) SIMULADA 1769.2678 1644.1490 1569.7169 1431.0112 1292.3055 1167.4661 1907.8369 1811.9573 1736.2733 1663.1843 1574.8457 1499.7770 1959.0829 1871.3820 1803.5188 1739.2258 1663.1843 1599.9554 2021.3000 1942.0162 1881.9229 1826.1239 1761.6425 1709.2992 2064.9733 1990.7634 1935.2028 1884.2237 1826.1239 1779.6458 2106.2288 2036.2793 1984.4321 1937.3179

75 90 

72.6 43.9

0.9862 0.9772

2.20385432 1.99976581

1884.2237 1842.2538

En la estación Carachugo podemos observar una precipitación anual simulara de 1569.7169mm con un riesgo del 25%

TABLA N°3 ESTACIÓN NAMORA UBICACIÓN NAMORA E= 794528 N= 9203273 Z= 2760 NUMERO J (%) DE AÑOS (N) 1

5

10

25

50

100

5 15 25 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50

Tr

20.0 6.7 4.0 2.0 1.3 1.1 98.0 31.3 14.5 7.7 4.1 2.7 195.5 62.0 28.5 14.9 7.7 4.9 487.9 154.3 70.6 36.6 18.5 11.4 975.3 308.2 140.7 72.6 36.6 22.2 1950.1 615.8 280.9 144.8


CAJAMARCA CAJAMARCA NAMORA Z

0.9500 0.8500 0.7500 0.5000 0.2500 0.1000 0.9898 0.9680 0.9311 0.8706 0.7579 0.6310 0.9949 0.9839 0.9650 0.9330 0.8706 0.7943 0.9980 0.9935 0.9858 0.9727 0.9461 0.9120 0.9990 0.9968 0.9929 0.9862 0.9727 0.9550 0.9995 0.9984 0.9964 0.9931

1.644853627 1.036433389 0.67448975 0 -0.67448975 -1.281551566 2.31867921 1.852441644 1.484410051 1.128997535 0.699429858 0.334389965 2.567875369 2.141408787 1.81140741 1.498767275 1.128997535 0.821531603 2.870420947 2.484884539 2.192666544 1.921330096 1.607773901 1.353242032 3.082792668 2.721929245 2.451752725 2.203854319 1.921330096 1.695319498 3.283407535 2.943261577 2.691141792 2.462037838


75 90 

72.6 43.9

0.9862 0.9772

2.203854319 1.99976581

1162.5812 1125.6616

En la estación Namora podemos observar una precipitación anual simulara de 885.92mm con un riesgo del 25%

TABLA N°4 ESTACIÓN WEBERBAUER 17M E= N= Z= NUMERO DE AÑOS (N) 1

5

10

25

50

100

ESTACIÓN AUGUSTO WEBERBAUER 777793.0 REG: 9207072.0 PROV: 2655.0 DIST: J (%) Tr PROBABILIDAD P(x>X)=(1-1/Tr) 5 15 25 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75

20.0 6.7 4.0 2.0 1.3 1.1 98.0 31.3 14.5 7.7 4.1 2.7 195.5 62.0 28.5 14.9 7.7 4.9 487.9 154.3 70.6 36.6 18.5 11.4 975.3 308.2 140.7 72.6 36.6 22.2 1950.1 615.8 280.9 144.8 72.6

0.9500 0.8500 0.7500 0.5000 0.2500 0.1000 0.9898 0.9680 0.9311 0.8706 0.7579 0.6310 0.9949 0.9839 0.9650 0.9330 0.8706 0.7943 0.9980 0.9935 0.9858 0.9727 0.9461 0.9120 0.9990 0.9968 0.9929 0.9862 0.9727 0.9550 0.9995 0.9984 0.9964 0.9931 0.9862

CAJAMARCA CAJAMARCA CAJAMARCA Z PRECIPITACION ANUAL (mm) SIMULADA 1.64485363 881.3121 1.03643339 798.1119 0.67448975 748.6168 0 656.3817 -0.6744897 564.1465 -1.2815515 481.1320 2.31867921 973.4564 1.85244164 909.6994 1.48441005 859.3718 1.12899754 810.7698 0.69942986 752.0273 0.33438996 702.1088 2.56787537 1007.5335 2.14140879 949.2150 1.81140741 904.0880 1.49876728 861.3351 1.12899754 810.7698 0.8215316 768.7245 2.87042095 1048.9060 2.48488454 996.1847 2.19266654 956.2244 1.9213301 919.1197 1.6077739 876.2415 1.35324203 841.4348 3.08279267 1077.9474 2.72192925 1028.6001 2.45175273 991.6540 2.20385432 957.7543 1.9213301 919.1197 1.6953195 888.2132 3.28340754 1105.3811 2.94326158 1058.8668 2.69114179 1024.3899 2.46203784 993.0604 2.20385432 957.7543

90

43.9

0.9772

1.99976581

929.8457

• En la estación Weberbauer podemos observar una precipitación anual simulara de 748.6168mm con un riesgo del 25%

TABLA N°5 ESTACIÓN MAQUI MAQUI 17M E= N= Z= NUMERO DE AÑOS (N)

ESTACIÓN MAQUI MAQUI 780019.0 9228957.0 4024.0 J (%) Tr

1

5 15 25 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50

5

10

25

50

100

20.0 6.7 4.0 2.0 1.3 1.1 98.0 31.3 14.5 7.7 4.1 2.7 195.5 62.0 28.5 14.9 7.7 4.9 487.9 154.3 70.6 36.6 18.5 11.4 975.3 308.2 140.7 72.6 36.6 22.2 1950.1 615.8 280.9 144.8



0.9500 0.8500 0.7500 0.5000 0.2500 0.1000 0.9898 0.9680 0.9311 0.8706 0.7579 0.6310 0.9949 0.9839 0.9650 0.9330 0.8706 0.7943 0.9980 0.9935 0.9858 0.9727 0.9461 0.9120 0.9990 0.9968 0.9929 0.9862 0.9727 0.9550 0.9995 0.9984 0.9964 0.9931

1.644853627 1.036433389 0.67448975 0 -0.67448975 -1.281551566 2.31867921 1.852441644 1.484410051 1.128997535 0.699429858 0.334389965 2.567875369 2.141408787 1.81140741 1.498767275 1.128997535 0.821531603 2.870420947 2.484884539 2.192666544 1.921330096 1.607773901 1.353242032 3.082792668 2.721929245 2.451752725 2.203854319 1.921330096 1.695319498 3.283407535 2.943261577 2.691141792 2.462037838


75 90 

72.6 43.9

0.9862 0.9772

2.203854319 1.99976581

1595.0950 1554.4259

En la estación Maqui Maqui podemos observar una precipitación anual simulara de 1290.3356mm con un riesgo del 25%

TABLA N°6 ESTACIÓN GRANJA PORCON 17M E= N= Z= NUMERO DE AÑOS (N) 1

5

10

25

50

100

ESTACIÓN GRANJA PORCON 762191.0 9221839.0 3276.0 J (%) Tr

5 15 25 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75

20.0 6.7 4.0 2.0 1.3 1.1 98.0 31.3 14.5 7.7 4.1 2.7 195.5 62.0 28.5 14.9 7.7 4.9 487.9 154.3 70.6 36.6 18.5 11.4 975.3 308.2 140.7 72.6 36.6 22.2 1950.1 615.8 280.9 144.8 72.6

REG: PROV: DIST: PROBABILIDAD P(x>X)=(1-1/Tr) 0.9500 0.8500 0.7500 0.5000 0.2500 0.1000 0.9898 0.9680 0.9311 0.8706 0.7579 0.6310 0.9949 0.9839 0.9650 0.9330 0.8706 0.7943 0.9980 0.9935 0.9858 0.9727 0.9461 0.9120 0.9990 0.9968 0.9929 0.9862 0.9727 0.9550 0.9995 0.9984 0.9964 0.9931 0.9862

CAJAMARCA CAJAMARCA CAJAMARCA Z PRECIPITACION ANUAL (mm) SIMULADA 1.64485363 2293.3186 1.03643339 2062.5460 0.67448975 1925.2615 0 1669.4289 -0.6744897 1413.5963 -1.2815515 1183.3389 2.31867921 2548.8993 1.85244164 2372.0564 1.48441005 2232.4627 1.12899754 2097.6554 0.69942986 1934.7213 0.33438996 1796.2624 2.56787537 2643.4190 2.14140879 2481.6610 1.81140741 2356.4922 1.49876728 2237.9084 1.12899754 2097.6554 0.8215316 1981.0342 2.87042095 2758.1739 2.48488454 2611.9407 2.19266654 2501.1030 1.9213301 2398.1856 1.6077739 2279.2544 1.35324203 2182.7109 3.08279267 2838.7261 2.72192925 2701.8513 2.45175273 2599.3739 2.20385432 2505.3465 1.9213301 2398.1856 1.6953195 2312.4602 3.28340754 2914.8189 2.94326158 2785.8022 2.69114179 2690.1737 2.46203784 2603.2750 2.20385432 2505.3465

90 

43.9

0.9772

1.99976581

2427.9361

En la estación Granja Porcon podemos observar una precipitación anual simulara de 1925.2615mm con un riesgo del 25%

TABLA N°7 ESTACIÓN YANACOCHA ESTACIÓN YANACOCHA E= 772167.0 N= 9229180.0 Z= 3118.0 NUMERO J (%) DE AÑOS (N) 1

5

10

25

50

100

5 15 25 50 75 90 5 15 25 50 75 90 5 15 25 50 75 90 5 15 25 50 75 90 5 15 25 50 75 90 5 25 30

Tr

20.0 6.7 4.0 2.0 1.3 1.1 98.0 31.3 17.9 7.7 4.1 2.7 195.5 62.0 35.3 14.9 7.7 4.9 487.9 154.3 87.4 36.6 18.5 11.4 975.3 308.2 174.3 72.6 36.6 22.2 1950.1 348.1 280.9



0.9500 0.8500 0.7500 0.5000 0.2500 0.1000 0.9898 0.9680 0.9441 0.8706 0.7579 0.6310 0.9949 0.9839 0.9716 0.9330 0.8706 0.7943 0.9980 0.9935 0.9886 0.9727 0.9461 0.9120 0.9990 0.9968 0.9943 0.9862 0.9727 0.9550 0.9995 0.9971 0.9964

1.644853627 1.036433389 0.67448975 0 -0.67448975 -1.281551566 2.31867921 1.852441644 1.590043601 1.128997535 0.699429858 0.334389965 2.567875369 2.141408787 1.905487858 1.498767275 1.128997535 0.821531603 2.870420947 2.484884539 2.275388165 1.921330096 1.607773901 1.353242032 3.082792668 2.721929245 2.527914108 2.203854319 1.921330096 1.695319498 3.283407535 2.761970139 2.691141792

PRECIPITACION ANUAL (mm) SIMULADA 1607.4909 1491.4313 1422.3885 1293.7258 1165.0631 1049.2627 1736.0269 1647.0895 1597.0356 1509.0885 1427.1460 1357.5126 1783.5625 1702.2116 1657.2083 1579.6241 1509.0885 1450.4376 1841.2748 1767.7315 1727.7689 1660.2303 1600.4177 1551.8644 1881.7859 1812.9491 1775.9397 1714.1234 1660.2303 1617.1176 1920.0543 1820.5872 1807.0763

50 75 90 

144.8 72.6 43.9

0.9931 0.9862 0.9772

2.462037838 2.203854319 1.99976581

1763.3734 1714.1234 1675.1924

En la estación Yanacocha podemos observar una precipitación anual simulara de 1422.3885mm con un riesgo del 25%

TABLA N°8 ESTACIÓN ENCAÑADA ESTACIÓN LA ENCAÑADA E= 796420 N= 9212484.0 Z= 2980.0 NUMERO J (%) Tr DE AÑOS (N) 1

5

10

25

50

100

5 15 25 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30

20.0 6.7 4.0 2.0 1.3 1.1 98.0 31.3 14.5 7.7 4.1 2.7 195.5 62.0 28.5 14.9 7.7 4.9 487.9 154.3 70.6 36.6 18.5 11.4 975.3 308.2 140.7 72.6 36.6 22.2 1950.1 615.8 280.9


CAJAMARCA CAJAMARCA LA ENCAÑADA Z PRECIPITACION ANUAL (mm) SIMULADA

0.9500 0.8500 0.7500 0.5000 0.2500 0.1000 0.9898 0.9680 0.9311 0.8706 0.7579 0.6310 0.9949 0.9839 0.9650 0.9330 0.8706 0.7943 0.9980 0.9935 0.9858 0.9727 0.9461 0.9120 0.9990 0.9968 0.9929 0.9862 0.9727 0.9550 0.9995 0.9984 0.9964

1.644853627 1.036433389 0.67448975 0 -0.67448975 -1.281551566 2.31867921 1.852441644 1.484410051 1.128997535 0.699429858 0.334389965 2.567875369 2.141408787 1.81140741 1.498767275 1.128997535 0.821531603 2.870420947 2.484884539 2.192666544 1.921330096 1.607773901 1.353242032 3.082792668 2.721929245 2.451752725 2.203854319 1.921330096 1.695319498 3.283407535 2.943261577 2.691141792

1145.9053 1051.2398 994.9241 889.9787 785.0333 690.5791 1250.7474 1178.2044 1120.9415 1065.6421 998.8046 942.0072 1289.5204 1223.1655 1171.8198 1123.1754 1065.6421 1017.8027 1336.5942 1276.6077 1231.1408 1188.9229 1140.1360 1100.5328 1369.6376 1313.4900 1271.4526 1232.8815 1188.9229 1153.7574 1400.8518 1347.9277 1308.6997

50 75 90 

144.8 72.6 43.9

0.9931 0.9862 0.9772

2.462037838 2.203854319 1.99976581

1273.0529 1232.8815 1201.1269

En la estación la Encañada podemos observar una precipitación anual simulara de 994.9241mm con un riesgo del 25%

TABLA N°9 ESTACIÓN HUACATAZ ESTACIÓN HUACATAZ E= 776874 N= 9206974.6 Z= 3130.0 NUMERO J (%) DE AÑOS (N) 1 5 15 25 50 75 90 5 5 15 30 50 75 90 10 5 15 30 50 75 90 25 5 15 30 50 75 90 50 5 15 30 50 75 90 100 5 15

Tr

20.0 6.7 4.0 2.0 1.3 1.1 98.0 31.3 14.5 7.7 4.1 2.7 195.5 62.0 28.5 14.9 7.7 4.9 487.9 154.3 70.6 36.6 18.5 11.4 975.3 308.2 140.7 72.6 36.6 22.2 1950.1 615.8



0.9500 0.8500 0.7500 0.5000 0.2500 0.1000 0.9898 0.9680 0.9311 0.8706 0.7579 0.6310 0.9949 0.9839 0.9650 0.9330 0.8706 0.7943 0.9980 0.9935 0.9858 0.9727 0.9461 0.9120 0.9990 0.9968 0.9929 0.9862 0.9727 0.9550 0.9995 0.9984

1.644853627 1.036433389 0.67448975 0 -0.67448975 -1.281551566 2.31867921 1.852441644 1.484410051 1.128997535 0.699429858 0.334389965 2.567875369 2.141408787 1.81140741 1.498767275 1.128997535 0.821531603 2.870420947 2.484884539 2.192666544 1.921330096 1.607773901 1.353242032 3.082792668 2.721929245 2.451752725 2.203854319 1.921330096 1.695319498 3.283407535 2.943261577

PRECIPITACION ANUAL (mm) SIMULADA 1115.0405 1029.2624 978.2337 883.1408 788.0479 702.4613 1210.0398 1144.3073 1092.4203 1042.3125 981.7499 930.2848 1245.1727 1185.0473 1138.5221 1094.4445 1042.3125 998.9644 1287.8271 1233.4722 1192.2739 1154.0195 1109.8128 1073.9276 1317.7683 1266.8920 1228.8011 1193.8512 1154.0195 1122.1554 1346.0520 1298.0965

30 50 75 90 

280.9 144.8 72.6 43.9

0.9964 0.9931 0.9862 0.9772

2.691141792 2.462037838 2.203854319 1.99976581

1262.5514 1230.2512 1193.8512 1165.0778

En la estación la Huacaraz podemos observar una precipitación anual simulara de 978.2337mm con un riesgo del 25%

TABLA N°10 ESTACIÓN VICTORIA 17M E= N= Z= NUMERO DE AÑOS (N) 1

5

10

25

50

100

ESTACIÓN LA VICTORIA 780798 9204866 2627 J (%) Tr

5 15 25 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5 15 30 50 75 90 5

20.0 6.7 4.0 2.0 1.3 1.1 98.0 31.3 14.5 7.7 4.1 2.7 195.5 62.0 28.5 14.9 7.7 4.9 487.9 154.3 70.6 36.6 18.5 11.4 975.3 308.2 140.7 72.6 36.6 22.2 1950.1



0.9500 0.8500 0.7500 0.5000 0.2500 0.1000 0.9898 0.9680 0.9311 0.8706 0.7579 0.6310 0.9949 0.9839 0.9650 0.9330 0.8706 0.7943 0.9980 0.9935 0.9858 0.9727 0.9461 0.9120 0.9990 0.9968 0.9929 0.9862 0.9727 0.9550 0.9995

1.644853627 1.036433389 0.67448975 0 -0.67448975 -1.281551566 2.31867921 1.852441644 1.484410051 1.128997535 0.699429858 0.334389965 2.567875369 2.141408787 1.81140741 1.498767275 1.128997535 0.821531603 2.870420947 2.484884539 2.192666544 1.921330096 1.607773901 1.353242032 3.082792668 2.721929245 2.451752725 2.203854319 1.921330096 1.695319498 3.283407535

PRECIPITACION ANUAL (mm) SIMULADA 678.5269 619.4893 584.3684 518.9198 453.4712 394.5655 743.9110 698.6700 662.9584 628.4712 586.7884 551.3671 768.0916 726.7097 694.6883 664.3515 628.4712 598.6365 797.4488 760.0386 731.6835 705.3546 674.9289 650.2306 818.0562 783.0401 756.8237 732.7691 705.3546 683.4238 837.5227

15 30 50 75 90 

615.8 280.9 144.8 72.6 43.9

0.9984 0.9964 0.9931 0.9862 0.9772

2.943261577 2.691141792 2.462037838 2.203854319 1.99976581

804.5169 780.0526 757.8217 732.7691 712.9655

En la estación la Huacaraz podemos observar una precipitación anual simulara de 584.3684mm con un riesgo del 25%

4.2.

DETERMINAR LA DISPONIBILIDAD HÍDRICA TABLA N°11 precipitación al 25% de riesgo para cada estación

ESTACION PRESIPITACION ESTE NORTE ALTITUD JESÚS 736.0 788405.0 9198276.2 2495.0 CARACHUGO 1569.7 765800.0 9228200.0 3988.0 NAMORA 885.9 794527.9 9203273.4 2760.0 WEBERBAUER 748.6 777793.0 9207072.0 2655.0 MAQUI MAQUI 1290.3 780019.0 9228957.0 4024.0 GRANJA 1925.3 762191.0 9221839.0 3276.0 PORCON YANACOCHA 1422.4 772167.0 9229180.0 3118.0 LA ENCAÑADA 994.9 796420.0 9212484.0 2980.0 HUACATAZ 978.2 776874.2 9206974.6 3130.0 LA VICTORIA 584.4 780798.0 9204866.0 2627.0 Con estos datos de precipitación proseguiremos a realizar un mapa de solletas. 

TABLA 12. Determinación de la precipitación media de la cuenca. COTA MAYOR 3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000

COTA MENOR 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800

COTA MEDIA

AREA

3700 3500 3300 3100 2900 2700 2500 2300 2100 1900 1700 1500 1300 1100 900

0.08 2.66 13.39 35.27 65.47 121.07 133.85 145.70 174.53 200.19 204.26 186.82 142.97 140.39 122.25

291.16 9312.65 44172.82 109331.57 189876.28 326889.08 334628.33 335105.25 366503.65 380366.42 347236.96 280231.55 185863.65 154429.44 110026.18

800 600 400 200



600 400 200 0

700 106.00 74201.99 500 90.77 45382.53 300 78.07 23422.25 100 168.53 16853.17 SUMA 2132.27 3334124.92 Ppm (mm) 1563.65 Precipitación media de la cuenca es de 1563.65mm

TABLA 13. Cálculo de la Evapotranspiración potencial en el software CROPWAT.

   

V. 





  

La evapotranspiración potencial es 1436.40 mm/año. El Kc= 0.25 por ser una zona que está cubierta la mayor parte de pastos de pastoreo. Utilizando la ecuación 30 se calcula la evapotranspiración real la cual es de 359.1mm/año. Caudal de escorrentía es 79.83 m3/seg

CONCLUSIONES La cuenca del rio Cajamarquino cuenta con área de 2132.43km, ubicada en la región de Cajamarca. La información recopilada pertenece a datos de precipitación, el cual ha sido corregido las series que presentaron errores además completado las series cortas. Se realizó el modelamiento de la muestra acumulada de precipitaciones ajustándose a una normal. Se realizó la prueba de bondad de ajuste por la prueba de ajuste de Kolmogorov. La evapotranspiración real anual es de 359.1mm/año. El caudal de salida para un riesgo del 25% es de 79.83 m3/seg

VI.



 

REEFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

Villon Bejar, M. (2001). “Hidrología Estadística”. Editorial tecnológica de Costa Rica. Cartago Costa Rica, 380p. Ortiz Vera, O. (2004) “Hidrología De Superficie” Universidad Nacional de Cajamarca. Córdova Zamora, M, (2003). “Estadística Descriptiva e Inferencial”. Quinta edición, editorial librería MOSHERA S.R.L, Lima-Perú. 518p.

ANEXOS

INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA

CUADRO N°1 PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA CUENCA INFORMACION REQUERIDA

MORFOMETRIA

UNIDAD

VALOR

CUENCA

Area

km2

2132.43

Perimetro

km2

354.78

RIOS

DEM CUENCA

CUENCA Y RIOS

Coeficiente de compacidad

2.17

Factor de forma

0.08

Longitud Mayor (Le)

km2

164.42

Longitud Menor (le)

km2

12.97

Longitud del rio principal

km2

106.41

Cota mayor del rio

msnm

4063.00

Cota menor del rio

msnm

1997.00

Pendiente del rio principal

m/m

0.019

Pendiente de la cuenca

m/m

0.264

Altitud media de la cuenca

msnm

2150.00

Densidad de drenaje

0.08

Numero de orden de la cuenca

4.00

Tiempo de consentracion

677.459186

INFORMACIÓN HIDROLOGÍA (PRECIPITACIONES MENSUALES)

MUESTRA COMPLETADA Y EXTENDIDA

CUADRON°1: SERIE DE LA ESTACIÓN MAQUI-MAQUI COMPLETA Y EXTENDIDA

N°

Años

1

1,965

2

ENE 104.9

FEB 105.3

E=

780019.0

REG:

CAJAMARCA

N=

9228957.0

PROV:

CAJAMARCA

Z=

3969.0

DIST:

CAJAMARCA

JUN 3.1

JUL 7.3

MAR

1,966

88.1

81.1

149.0 66.3

3

1,967

152.2

167.2

134.3

4

ABR 129.0

MAY 44.1

72.6

51.9

3.1

43.4

45.4

22.5

AGO 14.2

SEP 83.7

OCT 195.2

NOV 100.3

DIC 157.2

1.2

4.0

23.0

29.1

12.0

42.8

176.8

94.2

129.6

242.3

101.3

153.4

1,968

83.0

106.5

73.5

32.8

47.5

6.1

2.8

26.9

85.0

148.7

69.7

189.8

5

1,969

65.3

158.1

117.8

143.2

36.9

40.1

1.5

26.8

31.9

38.1

105.4

194.6

6

1,970

97.3

72.1

89.1

84.9

47.5

40.7

4.4

3.3

31.6

247.7

101.5

159.8

7

1,971

83.4

81.6

150.9

85.3

36.4

26.1

18.5

21.6

48.2

212.0

79.4

185.8

8

1,972

80.2

75.3

129.2

125.5

43.0

11.4

4.6

11.7

20.6

53.9

103.1

161.0

9

1,973

124.0

116.7

89.5

173.0

32.6

57.3

9.5

6.6

153.9

150.3

138.2

161.9

10

1,974

86.9

132.5

103.4

93.3

32.6

35.8

7.6

57.4

66.0

160.3

86.7

152.6

11

1,975

124.4

129.4

223.6

111.6

64.8

22.0

8.3

27.5

76.8

186.0

102.1

107.7

12

1,976

162.7

183.5

91.2

47.5

52.5

46.6

1.3

12.0

21.6

56.1

77.7

139.3

13

1,977

162.1

181.5

136.4

62.7

39.3

18.2

8.6

3.3

28.0

113.5

122.7

142.5

14

1,978

33.1

110.4

78.6

52.2

98.9

10.4

5.6

8.8

43.0

35.0

97.1

198.3

15

1,979

111.7

181.0

137.7

52.4

40.4

6.5

8.6

35.0

57.4

35.0

89.3

154.8

16

1,980

57.5

67.5

144.7

37.8

45.4

31.6

4.4

14.4

4.8

321.9

177.8

183.1

17

1,981

105.2

172.4

69.7

46.0

51.0

15.5

8.3

35.7

37.9

271.8

75.7

145.6

18

1,982

98.1

72.4

107.3

148.8

53.4

17.8

3.3

3.3

74.8

306.7

182.0

185.3

19

1,983

147.5

85.6

155.1

180.6

63.3

22.2

10.7

23.9

33.2

204.1

82.6

138.4

20

1,984

46.3

225.0

106.2

132.6

49.8

50.5

24.2

26.1

62.7

154.6

125.3

141.1

21

1,985

46.2

90.0

85.0

61.4

49.5

3.8

6.0

30.2

63.7

104.3

92.1

157.5

22

1,986

112.0

102.5

114.2

207.7

48.9

4.2

2.4

13.1

3.2

87.0

121.9

168.2

23

1,987

127.2

148.9

114.8

80.6

38.3

10.6

11.8

20.7

67.4

69.6

139.7

140.9

24

1,988

139.9

134.8

88.1

161.7

35.8

13.3

1.2

3.3

56.3

156.2

128.3

165.2

25

1,989

114.9

163.5

137.1

142.7

46.0

34.6

4.4

17.3

90.9

257.4

61.1

100.1

26

1,990

130.3

129.9

85.5

34.3

43.3

49.6

2.0

12.0

34.8

206.0

213.7

152.4

27

1,991

67.3

130.0

172.7

86.2

52.4

4.4

1.6

3.3

18.1

45.3

108.8

188.1

28

1,992

77.0

81.0

89.9

70.0

41.5

43.2

5.8

18.8

69.5

142.2

86.5

161.3

29

1,993

86.3

187.9

223.4

175.4

58.2

6.7

4.5

18.7

87.4

256.6

118.3

239.9

30

1,994

147.8

177.6

252.7

253.9

42.1

9.3

1.2

5.7

21.0

42.6

108.9

160.4

31

1,995

20.6

145.0

154.6

84.5

72.5

14.2

3.9

3.6

22.2

70.4

156.2

168.9

32

1,996

79.0

155.2

184.9

97.8

55.1

22.9

2.8

10.4

29.1

146.3

55.4

83.3

33

1,997

94.2

125.2

74.9

63.5

25.1

9.4

6.1

2.3

25.9

89.7

136.4

118.6

34

1,998

57.4

192.5

161.0

119.4

93.4

5.8

0.4

1.6

18.0

155.4

160.8

47.4

35

1,999

162.4

315.2

137.4

69.6

101.4

93.2

17.0

7.2

123.6

58.0

110.2

238.0

36

2,000

86.4

226.2

196.2

97.6

68.4

26.4

5.0

35.8

136.4

9.6

55.2

147.8

37

2,001

243.2

148.8

257.4

99.6

65.4

6.8

12.8

3.4

72.0

124.6

170.4

193.6

38

2,002

53.0

106.6

193.0

168.6

35.2

15.8

18.4

3.3

40.8

195.6

134.0

207.2

39

2,003

92.4

101.6

113.8

25.6

9.4

13.2

4.4

4.4

13.4

18.0

22.4

118.7

40

2,004

95.7

67.1

110.0

71.5

21.6

7.4

22.1

8.7

55.6

115.6

187.0

203.0

41

2,005

116.3

140.2

325.7

122.9

30.5

17.5

11.4

17.8

36.8

292.4

73.9

229.4

42

2,006

91.4

257.3

270.8

122.4

21.6

58.7

9.7

22.6

33.0

140.0

168.9

276.6

43

2,007

120.1

72.4

236.2

137.4

67.3

6.3

51.0

37.1

33.2

234.0

194.8

108.2

43 101.7

43 137.3

43 142.6

43 102.5

43 48.8

43 22.4

43 8.7

43 15.7

43 50.7

43 147.1

43 114.3

43 161.8

N° Datos Media (x) Desv. Estandar Varianza Coef. Variacion Sesgo Kurtosis

 En

41.5 54.8 61.7 51.9 18.9 19.4 1724.9 3007.2 3803.8 2694.8 359.0 377.1

9.4 87.7

12.5 33.7 85.1 42.0 42.7 156.8 1135.9 7239.7 1764.2 1826.1

40.8

39.9

43.2

50.6

38.8

86.6

107.1

79.7

66.5

57.8

36.7

26.4

0.81 5.08

0.98 4.54

1.06 3.87

0.72 3.46

0.88 4.76

1.49 5.94

2.96 12.26

1.11 4.50

1.31 4.64

0.36 2.30

0.29 3.03

0.07 4.25

esta estación la mayor variabilidad estas en los meses de febrero, marzo y abril.

CUADRON°2: SERIE DE LA ESTACIÓN AUGUSTO WEBERBAUER COMPLETA Y EXTENDIDA

E= 777793.0 PRECIPITACIÓN MENSUAL(mm) Años ENE FEB N°

1 2 3

1,965

REG:

CAJAMARCA

N= 9207072.0

PROV:

CAJAMARCA

Z= 2655.0

DIST:

CAJAMARCA

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

91.0

78.1

10.4

0.0

6.2

0.0

49.2

83.6

66.0

67.9

0.0

0.0

0.7

13.1

76.8

62.7

18.7

10.3

28.4

5.8

24.9

101.0

17.8

36.7

1.6

16.2

50.0

66.4

54.6

70.8

19.6

0.3

162.0

18.2

72.9 103.0

106.4

3.2

14.4 2.5

18.4

19.9

51.4

54.1

12.2

17.6

17.2

28.1

89.8

45.8

66.5

4.4

3.4

20.6

29.0

31.4

66.5

50.2

28.7

8.4

19.3

91.0

67.0

65.5

75.0

17.3

6.5

27.6

38.7

70.7

55.1

76.8

10.0

7.2

19.3

45.1

80.2

65.1

0.9

77.9

73.9

1,966

62.7

45.9

54.5

47.9

40.0

1,967

120.9

139.5

109.1

32.3

44.1

4

1,968

58.0

81.0

67.7

26.6

14.9

1.6

5 6

1,969

42.0

73.7

83.5

85.7

1.5

1,970

71.0

41.8

79.9

54.5

33.8

7 8

1,971

58.4

97.8

275.7

54.7

8.0

1,972

55.5

67.6

113.8

76.2

18.1

9 10

1,973

95.3

70.7

92.5

101.6

23.7

1,974

61.6

140.0

89.1

59.0

4.6

11

1,975

95.6

156.5

202.0

68.8

66.8

12

1,976

130.4

62.9

81.3

34.5

43.0

23.0

0.1

4.4

12.3

32.2

71.6

44.4

13

1,977

129.9

146.4

141.9

42.6

25.5

8.0

7.5

0.1

16.1

53.4

54.8

68.2

14

1,978

12.7

34.4

48.8

37.0

65.6

3.9

4.4

3.8

25.0

24.4

54.0

44.8

15

1,979

84.1

81.6

159.7

37.1

16.3

1.8

7.5

15.7

33.6

24.4

26.3

46.6

16

1,980

34.9

42.4

65.0

29.3

6.9

15.1

3.2

6.7

2.3

130.4

111.0

106.7

17

1,981

78.2

186.5

105.7

33.7

14.7

6.6

7.2

12.1

22.0

111.9

45.6

111.3

18

1,982

71.7

102.9

75.7

88.7

38.2

7.8

2.1

6.6

43.9

124.8

67.3

87.4

19

1,983

116.6

75.7

152.8

105.7

31.1

10.1

9.6

2.7

19.2

86.9

28.1

118.4

20

1,984

24.7

233.6

123.8

80.0

69.5

25.1

23.4

18.7

36.7

68.6

97.6

104.1

21

1,985

24.6

42.4

37.2

41.9

53.0

0.4

4.8

18.3

37.3

50.0

23.9

40.3

22

1,986

84.4

47.7

96.8

120.2

16.2

0.6

1.2

14.6

1.3

43.6

66.2

51.8

23

1,987

98.2

95.2

39.2

52.2

9.1

4.0

10.8

12.3

39.5

37.2

74.3

61.5

24

1,988

109.7

105.5

44.8

95.6

10.6

5.4

0.0

0.4

32.9

69.2

65.2

63.4

25

1,989

87.0

158.8

113.6

85.4

18.8

16.7

3.2

5.9

53.5

106.6

47.1

2.7

26

1,990

101.0

68.5

58.3

27.4

29.5

24.6

0.8

7.1

20.1

87.6

99.1

72.3

27

1,991

43.8

90.0

133.7

55.2

19.7

0.7

0.4

0.3

10.2

28.2

55.1

71.9

28

1,992

52.6

31.8

66.6

46.5

18.9

21.2

4.6

10.0

40.8

64.0

32.0

31.4

29

1,993

61.0

112.2

245.0

102.9

30.2

1.9

3.3

2.9

51.4

106.3

71.4

84.1

30

1,994

116.9

103.1

170.2

144.9

35.3

3.3

0.0

0.2

11.9

27.2

89.8

122.6

31

1,995

44.7

108.3

75.7

49.7

20.6

1.7

13.2

10.8

11.5

51.8

50.5

76.4

32

1,996

65.2

124.0

120.1

50.4

13.7

0.8

0.5

15.8

13.9

76.2

68.6

34.1

33

1,997

63.8

152.9

26.5

40.4

17.0

15.4

0.2

0.0

27.4

50.8

111.9

129.4

34

1,998

103.0

116.5

257.0

83.9

19.6

4.8

1.3

4.7

17.8

79.6

29.1

47.9

35

1,999

94.8

242.7

69.5

65.0

53.7

22.8

22.1

1.2

81.4

21.7

77.0

68.8

36

2,000

46.0

162.3

126.3

77.3

40.5

15.6

2.1

13.4

56.6

9.9

44.5

122.3

37

2,001

191.2

100.8

230.2

57.2

48.1

2.3

13.9

0.0

34.4

46.2

93.4

90.9

38

2,002

27.0

60.8

133.1

77.2

23.0

8.8

10.7

3.4

14.6

90.3

99.9

86.1

39

2,003

51.1

61.4

103.6

42.1

30.7

22.3

1.8

10.6

14.8

46.0

63.8

80.7

40

2,004

53.7

94.5

86.8

47.1

29.0

7.0

20.1

7.4

22.1

66.2

69.4

88.9

41

2,005

93.6

77.4

170.4

63.6

21.9

4.9

10.5

7.1

16.8

81.7

44.2

95.9

42

2,006

56.4

88.6

201.2

68.1

16.5

25.6

9.0

10.5

38.1

49.3

68.1

85.3

43

2,007

75.5

54.4

196.6

80.9

32.8

4.4

4.6

7.8

23.9

88.9

94.3

77.2

43 75.1

43 98.9

43 116.6

43 63.9

43 27.6

43 10.2

43 6.7

43 8.8

43 30.0

43 66.9

43 64.0

43 72.0

16.9 286.7

8.7 75.9

7.0 48.8

7.1 50.7

18.9 356.4

29.5 868.4

23.9 573.3

33.4 1113.6


34.7 49.5 62.4 26.9 1203.9 2449.7 3891.0 725.2



46.2

50.0

53.5

42.1

61.4

85.1

104.7

80.8

63.0

44.0

37.4

46.3

0.84 4.73

1.04 4.35

0.80 3.34

0.84 3.71

0.93 3.38

0.50 2.16

1.24 4.85

0.53 2.66

1.35 5.17

0.21 2.55

0.24 2.77

0.14 3.59

Se observa que la varianza más alta está en el mes de marzo.

CUADRON°3: SERIE DE LA ESTACIÓN JESÚS COMPLETA Y EXTENDIDA

PRECIPITACIÓN MENSUAL(mm) N° Años ENE

E= 788977.0

REG:

CAJAMARCA

N= 9199617.0

PROV:

CAJAMARCA

Z= 2640.0

DIST:

JESUS

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

36.8 31.1

82.4 56.7

96.5 7.6

83.3 53.0

22.5 27.2

1.9 1.9

3.1 7.7

0.4 1.1

43.5 15.6

91.4 89.3

57.6 55.3

76.3 18.7

119.2 56.9

142.5 88.9

80.8 15.3

37.3 31.6

23.2 24.5

10.6 3.2

4.8 1.7

6.7 18.1

24.7 44.2

121.7 67.3

24.4 49.7

39.7 79.7

1,970

14.9 46.5

82.2 53.0

63.0 32.0

90.9 59.6

18.1 24.5

18.6 18.8

2.6 4.7

16.1 3.1

19.7 19.6

55.1 201.8

85.4 47.5

186.4 60.1

7

1,971

23.9

104.3

98.6

59.8

17.7

12.2

10.2

19.2

27.2

71.4

43.7

74.6

8

1 2

1,965

3 4

1,967

5 6

1,969

1,966 1,968

1,972

4.2

76.6

75.3

81.4

21.7

5.6

2.1

22.9

27.9

40.2

57.9

55.5

9

1,973

103.9

79.4

32.5

106.9

15.4

26.3

1.8

21.5

75.9

35.3

57.2

84.6

10 11

1,974

87.8 68.3

142.9 158.1

47.5 176.9

64.1 74.0

15.4 35.0

16.6 10.4

0.8 12.3

30.5 21.5

35.4 40.4

60.0 28.5

50.1 57.0

86.7 0.0

12 13

1,976

77.0 115.5

72.3 148.8

34.4 83.0

39.5 47.7

27.5 19.5

21.4 8.7

1.4 2.2

5.2 0.5

15.0 17.9

38.6 42.3

61.4 49.9

48.7 76.6

14 15

1,978

17.2 58.3

46.2 89.4

20.7 84.4

42.1 42.2

55.7 20.2

5.2 3.4

12.6 9.5

4.5 17.5

24.8 31.5

30.6 0.0

49.3 30.2

49.2 51.3

16 17

1,980

30.9 92.5

53.5 185.6

91.9 11.2

34.3 38.7

23.2 26.6

14.7 7.5

0.8 0.8

7.7 13.6

7.3 22.5

233.7 111.3

88.6 43.5

121.7 127.1

18

1,975 1,977 1,979 1,981 1,982

66.3

109.0

51.7

93.9

28.1

8.5

5.6

7.6

39.4

132.8

58.5

99.1

19

1,983

155.0

84.0

103.1

111.0

34.1

10.5

4.5

3.3

20.3

88.5

31.5

135.4

20

1,984

4.8

228.7

50.5

85.2

25.9

23.2

8.0

20.8

33.9

145.6

79.4

118.6

21 22

1,985

18.4 107.7

53.5 58.4

27.6 59.1

47.0 125.6

25.7 25.3

2.2 2.4

12.0 2.0

20.4 16.3

34.3 6.5

6.2 36.5

28.6 57.7

43.9 57.4

23 24

1,987

235.9 131.3

101.9 111.3

59.8 31.0

57.3 100.9

18.9 17.4

5.3 6.5

6.0 0.8

13.8 0.8

36.0 30.9

27.6 49.2

63.3 57.0

68.8 71.0

25 26

1,989

52.0 72.3

160.2 77.4

83.8 28.1

90.6 32.4

23.6 21.9

16.1 22.8

2.8 1.6

6.8 8.1

46.9 21.0

84.8 187.4

44.6 80.4

0.0 81.4

27 28

1,991 1,992

30.6 21.3

97.1 43.8

122.1 32.9

60.3 51.6

27.5 20.8

2.4 19.9

0.8 2.2

0.7 11.3

13.4 37.0

50.6 127.1

50.1 34.2

80.9 33.5

29

1,993

81.3

117.5

176.6

108.2

31.0

3.5

0.8

3.5

45.2

78.9

61.3

95.2

30

1,994

119.9

137.7

225.6

169.2

26.2

5.7

0.3

0.0

13.2

11.3

54.8

129.1

31

1,995

37.3

114.0

70.9

57.4

20.4

3.5

5.2

8.8

7.7

74.1

56.9

89.5

32 33

1,996

76.8

112.0

142.0

97.2

18.2

7.0

0.5

15.8

18.2

78.8

45.5

17.2

1,997

75.6

125.1

30.9

71.2

16.0

8.2

0.6

1.2

31.3

72.4

102.2

153.9

34 35

1,998

137.4

144.2

165.2

91.0

18.2

2.8

0.0

2.2

20.0

64.7

37.1

72.7

1,999

97.3

252.4

93.7

57.6

47.7

25.4

2.0

7.6

75.6

23.3

65.3

77.4

36 37

2,000

50.1

145.3

137.9

53.4

50.8

19.2

3.7

21.6

36.9

6.3

41.0

137.9

2,001

231.5

115.0

236.8

27.5

40.3

5.4

3.7

0.3

29.9

99.0

81.9

106.8

38 39

2,002 2,003

36.7 37.5

59.6 70.9

182.5 87.8

68.1 47.2

17.7 21.2

3.8 20.9

7.6 2.3

0.0 12.0

25.0 16.9

135.2 53.4

82.3 56.1

97.8 91.2

40

2,004

57.4

101.3

50.6

52.2

26.5

7.8

7.6

8.5

22.5

78.4

59.9

100.9

41 42

2,005 2,006

110.1 78.3

85.6 95.9

160.3 200.6

68.8 73.2

20.7 16.3

6.0 23.6

1.5 2.2

8.1 11.8

18.4 35.0

115.2 38.1

42.6 59.0

109.1 96.7

43

2,007

165.0

64.5

194.6

86.1

29.6

5.6

3.9

8.9

24.0

132.2

77.1

87.2

43 76.1

43 105.3

43 89.7

43 69.1

43 25.3

43 10.6

43 3.9

43 10.0

43 28.7

43 77.1

43 56.2

43 81.2

29.2 854.0

9.1 82.6

7.7 58.5

3.5 12.2

8.0 63.4

17.1 293.4

39.2 1540.5

1,986 1,988 1,990




53.9 46.2 62.6 2901.9 2133.4 3917.2

14.9 52.8 221.6 2782.9

70.8

43.9

69.8

42.3

35.9

72.3

89.6

79.5

51.9

68.4

30.5

48.4

1.20 4.79

1.15 4.97

0.75 2.77

1.08 4.93

1.70 6.50

0.59 2.22

1.20 3.59

0.51 2.57

1.49 6.05

1.07 4.16

0.60 3.44

0.07 3.60

El mes con mayor promedio de precipitación es el mes de febrero.

CUADRON°4: serie DE LA ESTACIÓN NAMORA COMPLETA Y EXTENDIDA. E=

794528

REG:

CAJAMARCA

N=

9203273

PROV:

CAJAMARCA

Z=

2760

PRECIPITACIÓN MENSUAL(mm)

DIST:

NAMORA

N°

Años

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

1

1,965

45.4

67.2

130.2

70.5

27.6

0.8

4.7

7.9

45.7

103.8

51.1

85.4

2

1,966

39

35.2

24.7

29.2

42.7

3.8

14.2

0.5

41.7

101.8

43.3

14.5

3

1,967

137.1

149

111.5

39.1

30

4.7

8.2

6.3

15.5

132.5

52.3

49.1

4

1,968

67.8

68.7

33.9

26.5

34.2

0.3

1.7

17.2

39.8

81

12.2

65.9

5

1,969

21

137

90.4

83.4

13.5

16.7

3.6

17.1

28

69.5

57.5

80

6

1,970

56.2

23.3

53.7

52.2

34.1

23.3

8

0

21.3

208.2

52.6

94

7

1,971

31

35.8

132.6

7.4

12.5

11.1

19.4

13.3

31.6

84.9

24.5

73.1

8

1,972

9.1

27.5

105

117

25.3

4.8

2.6

6.1

38.8

55.4

54.6

71.5

9

1,973

120.1

82.3

54.3

161.1

5.1

45.2

2.1

2.4

76.4

50.8

99.2

84.7

10

1,974

102.1

103.1

72

24.3

5.1

16.5

0

39.4

102.9

74.1

33.8

39.7

11

1,975

80.4

99.1

225.5

59.1

67.8

0

23.7

17.6

38.7

44.3

53.4

7.2

12

1,976

90.1

170.6

56.5

59.1

43.9

8

1.1

6.3

5

53.9

22.3

106.1

13

1,977

133

168

114.1

30.1

18.1

15.5

2.9

0

28.2

57.4

79.5

103.7

14

1,978

23.6

73.9

40.3

79.5

134.2

4.1

24.3

4

24.7

46.3

47

101.9

15

1,979

69.3

167.3

115.8

45

20.4

1.3

18

23.1

35.4

10.7

37.1

54.1

16

1,980

38.8

17.2

124.7

30.7

30

3.1

0

8.1

4.5

238.4

149.6

22.8

17

1,981

107.4

156

29

19.9

41

19.4

0

23.6

14.1

122.6

19.8

94.7

18

1,982

78.2

23.7

77

60.1

45.6

0

9.9

0

70.8

143

154.9

157.3

19

1,983

176.9

41.1

138

196.9

65

32.7

7.5

15

0

101.1

28.6

37.1

20

1,984

9.8

225.5

75.6

93.9

38.6

9.7

14.9

16.6

0

155.1

82.9

43.9

21

1,985

24.9

46.9

48.5

192.3

38.1

8.2

20

19.6

30

23.2

40.7

86

22

1,986

124.3

63.4

85.8

141.4

36.8

0

2.5

7.1

3.9

51.9

78.5

88.9

23

1,987

267

124.9

86.6

91.5

16.3

4.6

10.7

12.7

52.4

43.5

101.1

91.2

24

1,988

150.5

106.2

52.5

160.3

11.4

6.3

0

0

26.9

63.9

86.6

41.3

25

1,989

62.3

144.2

115.1

135.3

31.3

21.4

4.1

10.2

36.5

97.6

1.3

5.4

26

1,990

84.9

99.7

49.1

47.7

25.9

24.1

1.5

6.3

16.7

194.6

195.2

60

27

1,991

38.5

99.9

160.5

48.2

43.6

2.3

0

0

38.7

65.2

61.9

96.6

28

1,992

28.1

35

54.8

48.9

22.4

21.1

2.9

11.3

30.8

137.6

33.6

44

29

1,993

94.9

176.5

225.2

148.6

55

5.8

0

11.2

72.9

92

74

136

30

1,994

137.9

162.8

262.6

137.4

23.7

14.7

0

1.7

20.6

50.8

62

110.5

31

1,995

50

131.9

112.7

47.6

22.7

12.1

7.7

1.8

19.1

68.6

72.3

121.9

32

1,996

99.2

181.3

251.7

81.4

20

0.3

0.5

6.5

26.1

91

54.6

18.8

33

1,997

68.5

141.5

51.7

78.4

16.5

13.1

0

0.9

22.6

105.5

106.4

256.4

34

1,998

160.6

202

204

153

34.4

1.1

0

2.6

21.6

110.2

66.1

72.9

35

1,999

115.9

308.7

114.5

56.8

77.8

44.7

6.6

1

88.2

32

71.2

95.9

36

2,000

50.4

173.9

194.8

97.2

139.3

12.4

1.8

23.7

73.5

24.7

65.8

157.9

37

2,001

258.3

109.3

238.5

52.9

61.7

0.4

2.9

0

24.6

91.8

106.5

125

38

2,002

59

118.1

235.4

102.9

23.3

5.8

13.9

7

55.1

116.2

87.9

153.7

39

2,003

46.2

110.5

119.8

87.3

23.5

19.1

3.1

10.1

16.3

67.9

111.4

93.6

40

2,004

68.3

102

75.7

37.8

40.4

5.1

14.1

6.2

18.8

91.5

83.9

134.2

41

2,005

126.9

73.1

205.8

81.3

22.1

1

1.4

5.6

9.2

126.3

13.9

153.5

42

2,006

91.6

92.1

253.6

93.1

8

40.7

2.9

11.5

47.9

53.4

80.4

124.2

43

2,007

188.1

34.2

246.5

127

50.4

0

6.4

6.9

22.2

142.4

153.3

101.8

N° Datos

43

43

43

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Media (x)

89.1

109.5

122.1

82.2

36.7

11.3

6.3

9.0

33.4

90.2

68.9

87.4

7.0 48.7

8.4 71.2

Desv. Estandar Varianza

59.8 63.0 72.8 48.5 27.9 12.1 3574.0 3970.6 5294.0 2350.7 780.8 146.1

23.7 49.3 41.2 48.8 563.8 2429.2 1695.2 2384.5

Coef. Variacion

67.1

57.5

59.6

59.0

76.1

107.1

111.2

93.4

71.0

54.7

59.7

55.9

Sesgo

1.18 4.69

0.67 4.00

0.59 2.29

0.59 2.83

2.14 9.27

1.31 4.76

1.25 3.61

1.38 5.71

1.11 4.11

1.09 4.36

0.92 4.43

0.77 5.20

Kurtosis



El mes de julio es el mes con un mayor coeficiente de variabilidad.

CUADRON°5: SERIE DE LA ESTACIÓN ENCAÑADA COMPLETA Y EXTENDIDA.

PRECIPITACIÓN MENSUAL(mm) N° Años ENE

E= 796420

REG:

CAJAMARCA

N= 9212484.0

PROV:

CAJAMARCA

Z= 2980.0

DIST:

LA ENCAÑADA

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

1,966

43.3 38.6

66.3 37.6

132.2 15.0

97.8 67.9

41.8 51.0

5.6 9.1

5.8 14.5

7.0 2.6

77.2 21.7

137.8 135.0

89.7 85.8

136.7 49.7

1,967

111.5

139.7

111.4

75.1

43.2

10.2

9.0

6.0

39.8

178.2

33.6

92.2

1,968

60.0

67.6

25.2

65.9

45.8

5.0

3.0

12.5

78.4

105.8

76.4

112.8

5 6

1,969 1,970

25.2 51.4

129.0 26.9

88.0 47.2

107.1 84.5

33.2 45.7

24.3 32.1

4.7 8.8

12.5 2.3

29.8 29.5

89.6 284.7

136.6 72.7

130.1 147.3

7

1 2

1,965

3 4

1,971

32.6

38.1

134.9

52.1

32.6

17.7

19.3

10.2

44.8

111.3

66.2

121.6

8 9

1,972

16.4

30.6

104.2

131.4

40.4

10.3

3.8

5.9

46.2

69.8

90.2

119.7

1,973

98.8

79.8

47.9

163.3

28.0

58.0

3.4

3.7

141.4

63.3

89.1

135.9

10

1,974

85.5

98.5

67.5

64.3

28.0

24.1

1.4

25.8

61.0

96.1

77.0

80.6

11

1,975

69.3

94.9

238.1

89.5

66.3

4.7

23.3

12.8

70.9

54.2

88.6

40.7

12 13

1,976 1,977

76.5 108.4

159.1 156.8

50.3 114.3

89.5 68.5

51.7 36.0

14.1 22.9

2.4 4.1

6.0 2.3

20.5 26.3

67.7 72.6

96.2 76.6

162.2 159.2

14

1,978

27.1

72.3

32.3

104.3

106.8

9.5

23.8

4.7

40.0

57.0

75.7

157.0

15

1,979

61.1

156.2

116.2

79.3

37.4

6.2

18.0

16.1

53.2

6.9

43.5

98.3

16 17

1,980 1,981

38.4 89.4

21.4 146.0

126.1 19.7

69.0 61.2

43.2 49.9

8.3 27.5

1.4 1.4

7.1 16.3

5.1 35.4

327.2 164.3

142.0 65.9

59.9 148.2

18

1,982

67.7

27.2

73.1

90.3

52.7

4.7

10.6

2.3

69.0

193.0

91.2

225.0

19

1,983

141.0

42.9

140.9

189.3

64.6

43.2

8.3

11.2

31.1

134.1

45.6

77.4

20

1,984

16.9

208.4

71.5

114.7

48.5

16.1

15.2

12.2

58.0

210.0

126.4

85.8

21

1,985

28.1

48.1

41.4

185.9

48.2

14.3

20.0

14.0

58.9

24.5

40.7

137.5

22

1,986

102.0

62.9

82.9

149.1

47.4

4.7

3.7

6.5

3.6

64.8

89.9

141.0

23 24

1,987 1,988

208.0 121.4

118.1 101.3

83.8 45.9

113.0 162.8

34.9 31.9

10.1 12.1

11.3 1.4

9.8 2.3

62.3 52.1

53.0 81.7

99.3 88.7

143.9 82.6

25

1,989

55.9

135.4

115.4

144.7

44.0

29.9

5.2

8.4

83.8

129.1

67.7

38.5

26

1,990

72.7

95.5

42.1

81.3

40.7

33.1

2.8

6.0

32.5

265.6

128.1

105.6

27 28

1,991

38.2 30.5

95.6 37.4

165.9 48.4

81.6 82.1

51.5 38.6

7.4 29.5

1.4 4.1

2.3 9.0

17.2 64.3

83.6 185.4

77.0 50.1

150.5 85.9

29

1,993

80.1

164.4

237.8

154.3

58.5

11.5

1.4

9.0

80.6

121.3

95.9

198.9

30

1,994

112.1

152.1

279.4

146.2

39.4

22.0

1.4

3.3

19.9

63.3

117.3

167.6

31

1,995

46.8

124.4

112.8

81.2

38.8

18.9

8.5

3.3

19.2

88.3

71.6

181.6

32

1,992

1,996

83.3

168.7

267.2

105.7

37.1

5.0

1.9

6.1

22.9

119.8

92.7

55.0

33

1,997

60.5

133.0

45.0

103.5

35.0

20.1

1.4

2.8

43.7

140.2

143.0

346.7

34 35

1,998

102.1

196.0

223.3

181.7

71.5

6.2

0.5

8.4

36.3

132.7

40.4

86.6

1,999

115.3

294.8

108.7

99.7

102.8

62.9

11.0

9.3

132.8

30.3

125.3

143.4

36

2,000

46.9

155.9

184.7

106.7

89.7

18.2

0.9

20.0

88.1

4.7

50.4

117.4

37

2,001

238.9

72.4

203.8

105.1

60.7

0.5

2.7

0.8

30.9

129.3

101.8

86.4

38 39

2,002

42.9

89.4

241.1

117.7

12.6

14.1

4.4

1.1

28.8

159.2

100.7

220.6

2,003

33.1

80.6

145.5

93.0

37.8

38.3

0.0

9.9

41.9

93.8

124.4

85.0

40

2,004

95.4

72.5

54.6

91.1

39.8

5.8

21.7

0.5

44.2

173.2

108.5

171.2

41 42

2,005

119.6

107.1

260.8

51.2

42.0

12.4

1.2

7.0

13.4

205.5

38.2

145.4

2,006

74.6

134.7

292.1

124.5

14.8

41.8

11.4

4.9

65.4

61.2

106.9

91.7

43

2,007

93.1

44.8

259.4

140.5

70.9

0.0

9.4

5.3

26.4

133.1

127.5

92.9

N° Datos Media (x) Desv. E standar Varianza Coef. Variacion Sesgo Kurtosis

43 75.8

43 104.3

43 123.2

43 106.2

43 47.3

43 18.0

43 7.2

43 7.7

43 47.6

43 118.7

43 87.3

43 126.0

14.6 212.5

6.9 47.3

5.4 29.1

29.7 881.7

56.8 3226.9

46.4 57.9 81.8 36.7 19.2 2149.3 3354.0 6690.2 1347.7 368.1

29.6 70.8 875.2 5007.7

61.1

55.5

66.4

34.6

40.5

81.1

95.4

70.5

62.1

59.6

34.0

45.1

1.51 6.45

0.81 4.38

0.62 2.39

0.59 2.86

1.29 5.79

1.23 4.85

1.15 3.31

1.19 5.03

1.37 5.28

0.99 4.17

0.02 2.50

1.38 7.27

 En

esta estación los meses con mayor promedio de precipitación son marzo y diciembre.

CUADRON°6: SERIE DE LA ESTACIÓN GRANJA PORCON COMPLETA Y EXTENDIDA. E=

762191.0

REG:

CAJAMARCA

PRECIPITACIÓN MENSUAL(mm) N° Años ENE 117.6 1 1,965

N=

9221839.0

PROV:

CAJAMARCA

Z=

3276.0

DIST:

CAJAMARCA

FEB 141.8

MAR 220.6

ABR 261.3

MAY 76.9

JUN 14.3

JUL 11.5

AGO 0.0

SEP 118.3

OCT 175.3

NOV 154.0

DIC 162.5

93.0

64.4

176.1

97.5

20.0

5.6

0.0

46.1

172.7

145.3

83.9

2 3

1,966

108.8

1,967

400.1

432.1

319.6

120.4

85.5

1.9

37.6

41.4

33.8

277.8

26.2

151.6

4

1,968

146.3

226.1

247.4

116.6

24.7

0.0

8.7

48.2

169.8

232.2

178.2

255.0

5

1,969

112.1

259.5

269.4

245.9

19.4

88.5

0.0

14.0

55.1

150.8

307.4

268.7

6 7 8

1,970

153.9

179.0

204.8

184.3

129.6

42.2

25.4

29.2

103.7

177.4

305.9

169.8

1,971

204.0

189.6

715.6

224.6

169.8

90.0

100.7

48.2

106.8

326.4

239.0

243.6

1,972

149.3

219.2

381.9

218.5

75.1

13.3

0.0

62.7

77.9

36.1

256.0

173.2

9 10 11

1,973

274.4

147.8

299.8

292.7

85.5

98.6

42.8

90.0

203.1

24.7

255.6

175.6

1,974

214.4

162.5

234.0

301.9

68.8

82.4

18.6

80.9

59.6

115.3

86.2

149.3

1,975

155.6

26.7

257.6

332.8

85.3

40.6

0.0

72.6

15.6

169.1

129.6

21.6

12

1,976

278.5

196.4

272.5

84.0

79.4

36.8

0.0

9.5

32.3

85.5

30.8

111.3

13

1,977

290.7

350.0

257.3

144.0

36.1

11.8

1.1

0.0

86.2

137.9

218.5

120.4

14

1,978

52.0

151.6

69.5

125.8

125.3

0.0

30.5

0.0

92.9

98.2

281.6

279.3

15

1,979

156.5

211.3

554.0

85.0

73.3

7.7

42.9

52.6

169.5

64.5

32.7

155.6

16

1,980

97.6

47.9

244.9

97.0

103.1

9.2

0.0

0.0

0.0

367.0

327.3

236.0

382.4

280.1

224.0

91.0

0.0

0.0

0.0

1.1

235.4

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17

1,981

134.3

18

1,982

162.8

75.4

141.9

291.2

88.2

12.8

7.6

20.5

107.7

226.3

157.4

242.2

19

1,983

298.8

102.0

232.1

339.1

83.0

75.0

14.7

5.6

58.3

171.8

54.2

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20

1,984

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383.5

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31.2

27.7

66.8

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242.0

237.2

116.5

21

1,985

89.3

110.8

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159.2

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28.4

10.1

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94.5

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43.2

163.1

53.6

0.4

104.0

153.3

12.8

6.7

67.2

7.8

41.4

70.0

193.7

183.5

120.9

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0.0

20.9

0.0

83.2

177.8

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22

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226.8

23

1,987

471.1

171.4

24

1,988

458.7

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245.5

19.5

14.9

1.0

0.0

37.8

194.5

162.4

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25

1,989

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320.8

120.4

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19.4

0.0

0.0

0.0

61.9

108.3

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0.0

26

1,990

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121.1

125.9

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45.4

0.0

0.0

203.6

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371.6

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27

1,991

94.7

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248.6

287.0

6.3

0.0

0.0

78.7

157.6

221.5

250.1

28

1,992

170.1

74.1

137.1

119.1

107.7

62.4

0.0

24.0

135.5

119.2

75.7

174.1

29

1,993

147.6

190.6

374.3

437.8

102.7

19.8

0.0

18.4

82.6

137.5

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30

1,994

475.4

373.5

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268.5

329.1

18.6

0.0

22.2

104.8

252.8

210.7

142.5

31

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217.7

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112.7

12.6

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48.9

54.9

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125.9

243.9

32

1,996

198.8

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141.3

59.7

49.7

0.0

20.3

48.5

232.9

80.6

58.6

33

1,997

186.9

190.3

123.2

260.0

81.0

18.5

39.0

9.9

80.5

169.2

301.6

305.1

34

1,998

168.5

380.5

298.7

243.2

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0.0

0.0

14.8

67.6

234.7

158.8

99.0

35

1,999

210.3

494.2

253.7

126.0

166.7

53.9

20.3

6.4

228.3

65.3

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166.4

36

2,000

74.8

237.0

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168.6

160.7

40.7

1.6

16.3

123.2

19.3

62.8

236.5

37

2,001

341.1

227.7

419.2

92.6

88.7

17.6

15.2

0.4

145.2

169.5

156.1

171.8

38

2,002

76.2

188.8

390.1

159.0

38.1

27.8

15.2

2.6

53.2

202.1

226.5

243.0

39

2,003

103.8

134.9

124.3

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76.0

54.4

28.9

15.6

47.2

101.8

112.6

100.0

40

2,004

70.3

230.4

168.2

82.4

75.4

11.7

41.0

19.1

84.8

147.0

168.0

240.9

41

2,005

157.8

231.2

343.3

93.1

91.6

53.7

0.0

7.1

54.4

152.8

28.6

164.8

42

2,006

145.5

188.1

345.7

184.7

62.8

62.0

5.1

15.7

116.2

39.8

158.5

183.6

43

2,007

245.4

64.5

352.3

226.3

57.7

1.1

42.6

20.1

32.8

171.8

211.1

146.4

43 189.4

43 214.3

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55.6

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0.72 3.54

0.21 2.39

0.72 5.55

 Esta

estación por encontrarse a mayor altitud registra los datos más altos de precipitación.

CUADRON°7: SERIE DE LA ESTACIÓN HUACATAZ COMPLETA Y EXTENDIDA.


E=

776874

REG:

CAJAMARCA

N=

9206974.6

PROV:

CAJAMARCA

Z=

3130.0

DIST:

CAJAMARCA

N°

Años

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

1

1,965

108.4

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93.2

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2

1,966

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51.5

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0.0

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100.7

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3.9

6.8

0.0

19.9

99.7

94.6

102.4

3

1,967

157.5

176.0

139.1

59.5

54.9

11.4

4

1,968

85.7

98.8

94.7

55.3

30.6

5.1

15.8

7.7

36.0

114.5

43.1

116.7

7.7

26.1

70.2

89.7

85.3

96.3

5

1,969

67.5

89.2

111.6

98.8

19.4

6

1,970

18.2

5.2

22.9

27.1

84.1

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100.6

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75.8

7

1,971

86.2

121.0

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76.0

46.3

18.4

12.4

1.9

26.8

151.0

81.7

117.9

24.8

12.8

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27.9

40.3

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110.1

8

1,972

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81.1

144.1

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7.1

5.2

33.9

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99.0

75.6

9

1,973

128.3

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121.3

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24.8

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10

1,974

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117.6

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10.5

46.2

54.8

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98.8

11

1,975

128.6

198.4

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97.4

104.4

12

1,976

168.3

74.9

109.3

61.1

54.0

20.7

5.2

5.3

18.8

76.6

104.8

76.1

13

1,977

226.2

184.9

179.3

55.3

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12.0

11.4

2.2

22.2

68.8

70.5

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14

1,978

28.1

68.8

93.5

81.7

75.1

8.4

15.2

3.1

27.2

59.9

89.4

62.3

15

1,979

88.0

102.8

209.2

60.9

25.6

0.1

17.1

31.9

48.8

14.2

33.2

54.6

16

1,980

53.0

48.8

97.1

48.2

10.2

9.0

1.3

8.5

15.3

147.6

201.4

81.5

17

1,981

72.3

222.6

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46.3

25.6

27.3

15.4

9.6

10.0

95.3

101.4

113.7

18

1,982

77.0

101.9

113.2

69.1

32.0

11.4

1.4

0.2

74.6

162.8

91.1

170.5

19

1,983

131.3

51.0

196.0

159.3

33.4

9.2

5.9

3.2

28.6

84.3

76.8

143.1

20

1,984

72.2

332.8

168.6

115.2

85.4

21.1

15.8

29.8

39.9

124.6

92.8

90.8

21

1,985

80.9

48.9

59.4

60.3

43.9

0.7

3.0

23.5

60.9

76.4

58.0

113.1

22

1,986

108.9

89.6

87.6

91.2

28.1

0.2

2.5

30.8

9.9

124.6

92.8

90.8

23

1,987

144.4

95.5

74.5

97.3

32.3

4.7

14.1

26.7

62.3

77.0

86.8

72.1

24

1,988

144.7

131.1

70.2

106.1

27.0

7.9

5.5

0.0

46.9

81.4

97.5

97.9

25

1,989

118.8

201.4

143.9

98.6

33.8

16.1

5.2

7.9

75.0

97.7

76.7

120.0

26

1,990

134.8

82.3

84.6

55.8

42.7

21.8

0.0

10.0

29.4

144.5

136.3

108.8

27

1,991

69.6

110.7

165.4

76.3

34.6

4.5

5.2

0.0

15.9

82.0

85.9

73.7

28

1,992

79.6

33.9

93.5

69.9

33.9

19.4

3.0

15.2

57.7

117.0

59.4

94.9

29

1,993

89.2

139.9

284.7

111.5

43.3

5.3

5.2

2.6

72.1

95.0

104.6

119.8

30

1,994

152.9

127.9

204.6

142.5

47.6

6.3

5.2

-2.2

18.2

75.1

125.7

73.1

31

1,995

70.6

134.8

103.3

72.3

35.3

5.2

19.8

16.6

17.7

83.7

80.6

87.7

32

1,996

94.0

155.5

150.9

72.8

29.6

4.5

5.2

25.4

21.0

94.5

101.4

102.1

33

1,997

92.4

193.6

50.5

65.4

32.3

15.2

16.2

0.0

39.4

101.5

151.0

87.1

34

1,998

137.1

145.6

297.6

97.5

34.5

7.4

5.2

5.8

26.3

103.7

56.1

104.1

35

1,999

127.7

312.1

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83.6

62.9

20.5

10.9

0.0

113.1

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111.0

69.9

36

2,000

72.1

206.0

157.5

92.6

51.9

15.3

5.7

21.2

79.2

62.5

73.7

62.9

37

2,001

237.6

124.9

268.9

77.8

58.2

5.6

9.5

0.0

48.9

94.9

129.8

84.4

38

2,002

50.4

72.1

164.8

92.6

37.3

10.4

9.5

3.5

21.9

106.6

137.3

110.4

39

2,003

77.9

72.9

133.2

66.7

43.7

20.2

13.4

16.2

22.2

83.3

95.9

84.2

40

2,004

80.9

116.6

115.2

70.4

42.3

9.1

16.8

10.6

32.1

94.7

102.2

96.2

41

2,005

126.4

94.0

204.8

82.5

36.4

7.5

5.2

10.0

24.8

111.5

73.5

105.3

42

2,006

84.0

108.9

237.7

85.8

31.9

22.5

6.6

16.0

54.0

76.3

100.8

86.2

43

2,007

105.7

63.7

232.9

95.3

45.5

7.1

17.2

11.3

34.7

119.3

130.8

109.5

N° Datos

43

43

43

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Media (x)

105.2

122.5

147.2

82.8

41.1

11.4

9.5

13.4

42.9

94.1

96.1

96.6

7.1 51.1

6.5 42.6

12.6 158.6

26.3 690.7

27.2 738.5

30.3 915.7

21.6 467.2

Desv. Estandar Varianza

42.1 66.4 67.7 23.2 17.4 1768.3 4413.8 4589.0 536.4 304.0

Coef. Variacion

40.0

54.3

46.0

28.0

42.4

62.7

68.9

94.2

61.3

28.9

31.5

22.4

Sesgo

1.24 5.34

1.29 5.22

0.78 3.17

1.09 5.23

1.35 5.14

0.31 2.35

1.30 5.96

0.63 2.56

1.34 4.76

0.33 4.69

1.00 5.71

0.91 5.35

Kurtosis 

El mes de diciembre es el mes con el menor coeficiente de variabilidad.

CUADRON°8: SERIE DE LA ESTACIÓN YANACOCHA COMPLETA Y EXTENDIDA.


E=

772167

REG:

CAJAMARCA

N=

9229180

PROV:

CAJAMARCA

Z=

3118

DIST:

CAJAMARCA

N°

Años

ENE

FEB

MAR

ABR

1

1,965

85.6

2

1,966

80.8

119.6

179.1

141.7

76.7

110.8

155.2

3

1,967

4

1,968

155.0

219.8

167.0

62.0

102.6

130.4

116.7

118.6

5

1,969

67.1

119.2

153.3

6

1,970

93.8

70.5

7

1,971

74.7

156.1

8

1,972

58.1

109.9

9

1,973

142.2

10

1,974

11

1,975

12 13 14

1,978

15

1,979

16

1,980

17 18

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

50.6

3.7

7.6

11.4

125.8

172.3

110.9

153.1

52.4

9.3

4.3

5.1

27.0

168.8

98.2

130.0

76.7

11.0

19.5

10.1

59.3

221.9

112.8

149.9

56.8

2.7

5.2

19.4

128.0

132.9

47.8

180.3

109.4

28.8

33.5

4.5

19.3

41.5

113.0

121.2

184.3

129.6

131.5

58.6

45.9

6.0

4.7

41.0

352.8

113.3

155.3

180.7

128.6

61.6

23.0

13.7

16.0

68.1

139.6

67.7

176.9

162.8

120.5

50.4

11.2

6.1

9.9

70.6

88.6

116.5

156.3

114.6

129.9

140.1

50.9

87.0

8.8

6.7

240.1

80.7

188.9

157.0

128.5

220.6

141.4

136.0

56.5

33.1

7.8

38.3

97.1

120.9

82.8

149.2

112.1

245.8

240.9

173.4

51.1

2.2

8.2

19.7

114.6

69.4

114.6

111.7

1,976

119.5

102.7

131.4

126.7

47.6

17.2

4.4

10.1

24.8

86.0

64.1

138.1

1,977

151.9

230.4

168.7

84.5

63.8

31.3

8.3

4.7

35.2

92.1

156.9

140.8

69.1

59.1

120.9

139.1

54.9

9.9

6.7

8.1

59.6

72.9

104.2

187.4

103.7

131.3

169.8

122.6

81.4

4.6

8.3

24.4

83.1

11.3

88.2

151.1

80.6

71.4

175.6

167.6

2.0

8.0

6.0

11.6

0.0

405.0

270.6

174.7

1,981

132.5

291.7

113.6

75.6

49.2

38.6

8.2

24.8

51.4

204.8

60.1

143.3

1,982

110.4

163.9

144.7

160.0

54.1

2.2

5.4

4.7

111.3

240.1

279.2

176.5

19

1,983

185.2

122.3

184.2

152.7

60.8

63.5

9.4

17.5

43.7

167.6

74.4

137.4

20

1,984

58.7

363.7

143.7

75.3

53.3

20.4

16.8

18.9

91.6

261.0

162.4

139.6

21

1,985

70.1

71.4

126.2

150.3

69.7

17.6

6.9

21.4

93.2

32.9

94.0

153.3

22

1,986

145.3

79.5

150.4

166.0

53.3

2.2

5.0

10.8

4.0

82.6

155.3

162.3

23

1,987

253.4

152.1

150.9

133.6

56.1

10.8

10.1

15.5

99.3

68.0

192.0

139.4

24

1,988

165.2

167.9

128.8

109.2

51.1

14.0

4.3

4.7

81.2

103.3

168.4

159.8

25

1,989

98.4

249.3

169.3

92.5

60.9

42.3

6.0

13.4

137.6

161.6

30.1

105.4

26

1,990

115.5

111.3

126.6

147.5

32.7

47.4

4.7

10.1

46.2

329.3

344.6

149.1

27

1,991

80.4

144.2

198.7

83.0

56.5

6.5

4.5

4.7

19.1

105.6

128.4

178.9

28

1,992

72.5

55.2

130.3

160.4

69.1

41.8

6.8

14.3

102.8

230.7

82.5

156.5

29

1,993

123.1

178.1

240.7

128.3

47.7

13.1

6.1

14.3

131.8

151.9

148.0

222.2

30

1,994

155.6

164.2

243.0

78.1

37.8

29.8

4.3

6.1

23.8

80.7

128.5

155.8

31

1,995

89.1

172.1

207.9

117.8

59.0

24.9

11.4

4.9

22.7

111.4

145.3

213.8

32

1,996

126.3

196.1

225.1

68.7

49.2

2.7

4.6

9.1

29.2

150.2

116.5

79.6

33

1,997

103.1

240.3

56.1

128.4

25.8

26.8

4.4

4.1

66.2

175.2

200.6

133.6

34

1,998

172.8

216.4

120.2

77.2

84.6

13.2

0.3

1.3

35.8

187.2

143.5

45.2

35

1,999

150.5

373.4

167.1

65.5

74.4

109

17

17.3

218.2

58.4

178.6

175.3

36

2,000

61.6

269.2

239.5

122.9

53.8

31.2

8.6

21.3

189

38.1

41.9

169.1

37

2,001

259.3

93

218

64

13.7

3.6

5.2

0

39.1

125.4

147.8

177.8

38

2,002

120.4

130.6

305

167.7

29.2

4.6

14.7

0.8

50.5

181.9

144.3

98.8

39

2,003

104.4

103.6

149.3

109.7

41.9

21.3

0

0

61.3

57.8

103.2

133.8

40

2,004

108.8

96

179.3

120.9

59.4

10.7

21.8

9.1

65

134.1

206.3

222.3

41

2,005

151.4

134.9

354.3

83.3

59.7

8.9

10.2

27.7

35.8

260.8

112

195.6

42

2,006

91.4

205

287.8

137.2

18

60.4

13

13.2

44.5

130.6

179.6

247.4

43

2,007

173.99

63.23

237.47

205.46

58.89

3.3

25.89

23.86

49.53

234.67

384.32

178.57

N° Datos

43

43

43

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Media (x) Desv. E standar

118.7

157.8

173.9

121.8

51.7

23.3

8.4

12.4

73.5

148.7

139.8

156.9

5.4 28.9

8.4 70.2

Varianza Coef. Variacion Sesgo Kurtosis 

MAY

46.1 77.9 58.0 34.8 16.9 23.4 2126.2 6073.4 3360.8 1214.1 285.7 546.6

53.1 86.4 73.9 36.9 2818.9 7464.9 5460.2 1358.2

38.8

49.4

33.3

28.6

32.7

100.1

64.0

67.5

72.3

58.1

52.9

23.5

1.20 5.01

0.91 3.85

0.96 4.55

0.05 2.60

-0.82 4.45

1.72 6.98

1.50 5.37

0.75 3.83

1.51 5.20

1.09 4.19

1.37 5.88

-0.37 4.87

En esta estación, en el mes de mayo la distribución es sesgada a la izquierda.

CUADRO N° 9: SERIE DE LA ESTACIÓN CARACHUGO COMPLETA Y EXTENDIDA.


E=

765800

REG:

CAJAMARCA

N=

9228200

PROV:

CAJAMARCA

Z=

4035.0

DIST:

CAJAMARCA

N°

Años

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

1

1,965

128.2

117.5

173.2

139.4

52.3

14.1

8.9

13.3

98.4

159.2

109.2

165.2

2

1,966

108.1

94.6

111.7

101.1

54.9

18.1

0.0

7.3

34.6

156.3

98.6

128.6

3

1,967

185.1

176.0

162.3

81.3

45.7

19.3

40.9

12.0

55.4

200.2

110.9

160.1

4

1,968

101.9

118.6

117.1

74.1

58.9

13.4

2.3

20.7

99.8

126.5

56.1

208.2

5

1,969

80.7

167.5

150.0

149.1

74.5

35.4

0.4

20.7

44.0

110.1

117.9

214.5

6

1,970

119.1

86.1

128.6

109.5

44.9

44.3

4.6

6.9

43.6

308.6

111.3

168.6

7

1,971

102.4

95.0

174.6

109.7

50.0

27.9

25.4

17.6

61.1

132.1

72.9

202.9

8

1,972

98.6

89.1

158.5

137.0

72.2

19.4

4.9

11.8

62.7

89.9

114.0

170.2

9

1,973

151.3

128.3

129.0

169.2

58.7

73.7

12.1

8.8

172.2

83.3

174.9

171.3

10

1,974

106.7

143.2

139.3

115.2

57.3

35.1

9.4

38.6

79.8

116.7

85.6

159.1

11

1,975

151.7

140.3

228.8

127.6

53.6

13.0

10.4

21.1

91.1

74.0

112.4

99.7

12

1,976

197.7

191.5

130.3

84.1

71.9

23.7

0.1

12.0

33.2

87.8

69.9

141.4

13

1,977

197.0

189.6

163.9

94.4

63.8

33.8

10.8

6.9

39.9

92.8

148.0

145.6

14

1,978

42.0

122.3

120.8

87.3

74.9

18.5

6.3

10.1

55.6

76.9

103.6

219.5

15

1,979

136.5

189.1

164.8

87.4

74.9

14.7

10.8

25.5

70.8

25.9

90.1

162.0

16

1,980

71.4

81.7

170.0

77.5

34.5

17.1

4.6

13.4

15.5

351.8

243.7

199.3

17

1,981

128.6

181.0

114.2

83.1

41.6

39.0

10.4

25.9

50.3

186.1

66.5

149.7

18

1,982

120.0

86.4

142.2

152.9

36.6

13.0

3.0

6.9

89.0

215.3

250.9

202.2

19

1,983

179.5

98.8

177.8

174.4

51.1

56.9

13.8

19.0

45.4

155.3

78.5

140.3

20

1,984

57.9

230.8

141.4

141.8

58.1

26.0

33.7

20.2

76.3

232.6

152.6

143.8

21

1,985

57.7

103.0

125.6

93.5

65.1

24.0

6.9

22.7

77.4

43.8

95.0

165.5

22

1,986

136.8

114.8

147.4

192.8

67.6

13.0

1.7

12.6

13.7

84.9

146.6

179.7

23

1,987

155.1

158.8

147.8

106.5

70.0

19.2

15.6

17.1

81.2

72.9

177.5

143.5

24

1,988

170.3

145.4

127.9

161.6

57.8

21.4

0.0

6.9

69.6

102.1

157.7

175.7

25

1,989

140.3

172.6

164.4

148.7

43.6

41.7

4.6

15.1

106.0

150.3

41.2

89.7

26

1,990

158.8

140.8

126.0

75.1

50.8

45.3

1.2

12.0

47.0

289.1

305.9

158.8

27

1,991

83.1

140.9

190.9

110.4

73.4

16.1

0.6

6.9

29.5

103.9

124.0

205.9

28

1,992

94.8

94.5

129.3

99.3

59.8

41.3

6.6

16.0

83.5

207.5

85.3

170.6

29

1,993

105.9

195.7

228.6

173.7

37.0

49.0

1.3

3.4

60.3

133.0

155.0

274.4

30

1,994

240.7

252.3

230.7

226.4

62.9

15.0

22.1

4.6

50.0

108.0

126.0

169.4

31

1,995

60.5

193.0

199.1

165.4

89.2

2.8

45.5

6.1

32.0

72.6

193.5

261.1

32

1,996

158.5

198.6

214.6

96.3

49.0

58.2

1.8

26.2

38.4

176.9

35.6

49.0

33

1,997

116.3

136.9

62.5

83.0

43.4

18.8

6.9

0.8

64.0

148.2

179.7

134.3

34

1,998

87.3

180.2

168.0

133.7

84.4

14.9

6.9

7.1

24.6

156.3

117.7

41.6

35

1,999

148.4

289.4

142.4

70.1

82.1

40.0

25.3

15.5

167.6

95.1

157.6

232.3

36

2,000

76.3

213.2

171.9

80.2

72.8

28.3

9.5

27.3

158.5

18.0

37.8

144.4

37

2,001

268.8

150.0

255.0

90.0

55.8

12.6

20.9

8.3

65.4

103.5

203.7

178.0

38

2,002

56.9

126.7

252.4

178.3

37.0

17.2

19.3

6.7

40.8

163.0

126.7

204.0

39

2,003

114.8

88.4

174.6

76.7

114.8

6.2

6.1

6.1

54.0

93.9

199.3

155.9

40

2,004

85.9

81.8

193.3

102.2

55.0

10.8

6.3

13.0

81.0

131.6

273.9

276.4

41

2,005

156.2

168.2

323.4

166.1

59.8

21.6

17.1

14.9

44.7

230.7

68.4

193.7

42

2,006

90.7

213.7

269.0

132.5

16.5

53.0

15.5

8.9

33.7

111.2

159.1

279.3

43

2,007

124.3

68.8

202.5

163.3

63.3

8.7

25.1

32.4

28.1

226.6

209.2

124.5

43 124.5

43 147.8

43 168.5

43 121.4

43 59.1

43 26.4

43 11.2

43 14.2

43 64.4

43 139.6

43 133.6

43 171.2

N° Datos Media (x) Desv. Estandar Varianza

49.2 51.2 49.6 39.1 17.2 16.0 10.9 2416.2 2625.4 2461.7 1530.2 296.3 255.7 118.4

8.3 36.4 72.2 63.4 51.5 68.3 1321.7 5216.1 4016.7 2650.9

Coef. Variacion

39.5

34.7

29.4

32.2

29.1

60.6

97.6

58.3

56.4

51.7

47.4

30.1

Sesgo

0.77 3.94

0.52 3.12

0.86 4.48

0.56 2.71

0.41 4.94

0.88 3.68

1.47 5.19

0.88 3.76

1.56 5.50

1.04 4.16

0.63 3.48

-0.10 4.04

Kurtosis 

Todos los meses de esta estación tienen su distribución un comportamiento de achatamiento leptocurtico.

INFORMACIÓN ADICIONAL

Promedios de las variables meteorológicas – estación weberbauer. año promedio jun jul ago

Variable

Und

ene

presipitacion

mm

76.8 99.4 115.4 65.5 27.8 10.4

6.3

temperatura

°C

15.1 15.2 15.1 14.8 14.1 13.4

13

°C

21.3

21

20.9 21.2 21.6 21.5 21.4 21.8 21.9 21.7 21.7 21.7

°C

8.9

9.3

9.2

humedad

%

72.2

74

74.6 73.9 70.6 66.1 62.7 62.8 65.5 68.4 67.1 69.7

velocidad de viento

Km/dia

horas de sol

hr

temperatura maxima temperatura minima

radiacion solar 

fer

mar

abr

8.4

may

6.6

5.3

4.6

9

sep

oct

nov

30.8 67.7 63.9 71.7

13.5 14.4 14.6 14.8

5.3

dic

6.8

8

7.7

15

8.3

94.8 94.8 78.6 74.6 74.1 92.1 120.4 127.4 112.3 105.3 105.3 107.5 5.3

4.7

4.7

5.4

6.4

6.9

7.4

7.1

5.8

5.5

6.2

5.7

19

17.3

MJ/m2/dia 18.6 17.5 17.4 16.6 16.4 17.4 17.4 18.8 18.7 18.9

Fuente: Consorcio Salzgitter – Sisa.

Promedios de las variables meteorológicas – estación weberbauer. año promedio may jun jul ago

sep

oct

nov

dic

99.4 115.4 65.5

27.8

10.4

6.3

9

30.8

67.7

63.9

71.7

15.1

15.2

15.1

14.8

14.1

13.4

13

13.5

14.4

14.6

14.8

15

°C

21.3

21

20.9

21.2

21.6

21.5

21.4

21.8

21.9

21.7

21.7

21.7

temperatura minima

°C

8.9

9.3

9.2

8.4

6.6

5.3

4.6

5.3

6.8

8

7.7

8.3

humedad

%

72.2

74

74.6

73.9

70.6

66.1

62.7

62.8

65.5

68.4

67.1

69.7

velocidad de viento

Km/dia

94.8

94.8

78.6

74.6

74.1

92.1 120.4 127.4 112.3 105.3 105.3 107.5

horas de sol

hr

5.3

4.7

4.7

5.4

6.4

6.9

7.4

7.1

5.8

5.5

6.2

5.7

radiacion solar

MJ/m2/dia

18.6

17.5

17.4

16.6

16.4

17.4

17.4

18.8

18.7

18.9

19

17.3

Variable

Und

presipitacion

mm

76.8

temperatura

°C

temperatura maxima

ene

fer

Fuente: Consorcio Salzgitter – Sisa.

mar

abr

Informe de Hidrologia Estadistica

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