Informe de Física: Principio de Arquimides

Profesor: •

De:

PROF: Vera Secundino .

Jhosed André Loyola Sánchez

Escuela Profesional : Ingeniería en Energía . Curso:

Física 2

JULIO DEL 2013

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INTRODUCCIÓN

En la naturaleza encontramos una serie de fenómenos que suceden a diario y que en algunas ocasiones pasan desapercibidos para nuestros ojos. Él poder Él poder comprender comprender de manera más amplia estos fenómenos nos ayuda a entender mejor como se comportan algunas fuerzas que entran en acción bajo ciertas circunstancias. Se tiene que un Principio es una hipótesis o afirmación general acerca de la relación de cantidades naturales, a partir de observaciones experimentales, que se ha comprobado una y otra vez y que no se le ha encontrado contradicción. El principio de Arquímedes es una consecue consecuenci nciaa de las Leyes Leyes de la Estáti Estática. ca. Analice Analicemos mos la fundame fundamenta ntació ciónn teóric teóricaa del Principio de Arquímedes o sea a que se debe que se produzca dicha fuerza de empuje. El sabio griego Arquímedes (287-212 a.C.) fue el primero en medir el empuje que los líquidos ejercen sobre los sólidos sumergidos en ellos, con la consiguiente pérdida aparente de peso. Su principio se enuncia así: “Todo cuerpo sólido introducido en un fluido, total o parcialmente, experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo”. Lo que se pretende en este laboratorio en precisamente precisamente analizar el comportamiento de las fuerzas que ejercen los líquidos sobre algunos sólidos que manipularemos de manera experimental. Dentro de los objetivos que pretendemos pretendemos alcanzar alcanzar en esta práctica práctica de laboratorio laboratorio están los siguientes: •

•

Comprobar experimentalmente la teoría adquirida en clase sobre el principio de Arquímedes. Determ Determina inarr el volumen volumen de un cuerpo cuerpo sólido sólido por dos métodos (por calibrador, vernier o pie de rey y por el volumen desplazado en un recipiente) y también poder determinar su densidad.









BASES TEÓRICAS

Arquímedes, Arquímedes, hacia el año 250 a.C., investigó investigó alguno de los principios principios de la hidráulica, hidráulica, cuyas técnicas ya se empleaban con anterioridad, principalmente en sistemas de regadío y de distribución de agua por ciudades. Desde entonces se fueron desarrollando diversos aparatos y técnicas para el movimiento, trasvase y aprovechamiento del agua, siendo en general la cultura árabe la que desarrolló mayores proyectos y técnicas en este sentido. El principio de Arquímedes puede ser enunciado como: ``Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical, y dirigido hacia arriba, igual al peso del fluido desalojado.'' Este principio es de una importancia científica y de una aplicación práctica inmensas. La teoría de los cuerpos flotantes, la de los areómetros y de la determinación de los pesos espec específ ífic icos os se funda fundann en esta esta ley. ley. Mucho Muchoss probl problem emas as de la naveg navegac ació iónn y todo todoss los los referentes al metacentro descansan igualmente en el principio de Arquímedes. El principio de Arquímedes se demuestra experimentalmente por medio de la balanza hidrostática. Esta balanza se diferencia de la ordinaria en que tiene un pequeño gancho en la parte inferior de uno de los platillos del que se suspenden dos cilindros de metal, el inferior macizo y el superior hueco, cuya capacidad es igual al volumen exterior del cilindro macizo. Establecido el equilibrio, colocando peso en el platillo opuesto, se sumerge el cilindro inferior en el agua. El equilibrio se altera inmediatamente, y para restablecerle basta llenar de agua el cilindro superior, lo cual prueba que la pérdida de peso del otro cilindro es igual al peso del agua contenida en el cilindro hueco, cuyo volumen es igual exact exactam ament entee al del del cili cilind ndro ro sume sumerg rgid ido. o. Este Este princi principi pioo se demu demuest estra ra tamb tambié iénn por el raciocinio. En efecto, considérese una masa líquida en equilibrio y que una parte de ella se solidifique tomando una forma regular o irregular, pero sin que aumente ni disminuya su volumen; entonces las presiones horizontales que sufre esa masa en tal estado deben destruirse mutuamente, y las presiones verticales producirán el equilibrio del cuerpo por obrar de abajo a arriba un empuje igual al peso de la masa; si se supone reemplazado el fluido solidificado por un cuerpo sólido de igual forma y dimensiones, éste sufrirá las mismas mismas presiones, puesto que únicamente únicamente dependen de la extensión extensión de las superficies superficies y de su posición en la masa fluida, reduciéndose reduciéndose todas aquellas aquellas presiones a una fuerza que obra de abajo a arriba o a un empuje igual al peso del líquido desalojado. Si el peso del cuerpo excede al empuje, desciende en el líquido y la fuerza que le solicita a descender estará representada por la diferencia entre el peso del cuerpo y el del líquido desalojado, bastando









volumen líquido desalojado, es evidente que también éste será el volumen del cuerpo sumergido.

Fuerza de empuje Todo líquido ejerce una fuerza hacia arriba que actúa sobre los cuerpos sumergidos en él. Esta fuerza lo hará flotar si es mayor que el peso del cuerpo. Esta fuerza es la resultante del sistema de fuerzas de la presión que ejerce el líquido sobre el cuerpo sumergido, y actúa en todas direcciones direcciones. Esta fuerza tiene una dirección vertical de abajo hacia arriba.

La fuerza de empuje mayor cuanto más grande sea la densidad del líquido.

Acción del Peso y el Empuje. Si la el empuje es mayor el cuerpo flota. Si son iguales está equilibrado (dibujo) y si es menor el cuerpo se hunde.

Si PE, flota Tenemos por lo tanto que la fuerza de empuje se produce debido a que en cualquier fluido en reposo la presión aumenta con la profundidad, lo cual produce fuerzas perpendiculares a la superficie del cuerpo que son mayores en las partes del cuerpo que se encuentran más









Equilibrio Las dos fuerzas que actúan sobre un cuerpo sumergido tienen puntos de aplicación diferentes. El peso en el centro de gravedad del cuerpo, el empuje en el centro de gravedad del líqui líquido do desal desaloj ojad ado. o. Para Para que que haya haya equi equili libri brioo es nece necesar sario io que ambos ambos cent centro ross se encuentren en la misma vertical y que sean iguales. En el dibujo de la derecha, se pierde el equilibrio cuando los puntos de aplicación del empuje y del peso no tienen la misma vertical. Cuando el cuerpo se inclina, el centro de empuje cambia de situación. Volverá a su posición si el metacentro, que es el punto que corta la vertical trazada por el centro de empuje a la vertical primitiva que pasa por el centro de gravedad, está encima del centro de gravedad.

Aplicaciones del Principio de Arquímedes Los barcos de superficie están diseñados de manera que el metacentro quede siempre por encima del centro de gravedad en caso de que se muevan o desplacen desplacen lateralmente. lateralmente. El submarino en cambio no cambia ni de volumen pero sí de peso, adquiere agua para sumergirse y la expulsa con aire para disminuir su peso y subir.









Del mismo modo que sucede con los líquidos líquidos podemos decir que: Todo cuerpo sumergido en un gas, experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de gas que desaloja Por tanto se producen las mismas fuerzas que en el agua: la fuerza de empuje para

ascender y la fuerza contraria contraria que es su peso. Si se consigue consigue que la fuerza de empuje sea mayor que el peso, el cuerpo flota. Este principio se aplica a los los globos que están llenos de un gas menos pesado que el aire.

Densidad Es la masa masa correspo correspondi ndient entee a la unidad de volume volumen. n. Se llama densidad densidad relativa relativa a la relación entre la masa de un cuerpo y la de un volumen igual de agua destilada que se toma como comparación.

Peso Específico Es el peso correspondiente correspondiente a su unidad de volumen. volumen. Si llamamos llamamos p al peso, V al volumen, Peso específico es

También También existe el peso específico específico relativo que es la relación entre el peso específico específico de un cuerpo y el de un volumen igual de agua destilada. Entre Peso específico y Densidad hay diferencia y a que aunque no cambia la masa , el peso sí. Pero de todas maneras al compararse con agua destilada se consideran ambos ambos conceptos iguales.











En este informe se describe como determinar experimentalmente los volúmenes y las densidades algunos objetos sólidos (una plomada, un cilindro, madera, y una esfera), encontrando una relación entre la el volumen y la densidad. Se comparan los resultados obtenidos y se sacan conclusiones.

1. Objet jetivos: General: Utilizado el principio de Arquímedes, determinar la densidad de un sólido en los siguientes casos.

Específicos: 1. Establecer Establecer empíricame empíricamente nte la relación relación entre entre el empuje, empuje, la la tensión tensión y el peso. peso. 2. Determinar Determinar los los volúmenes volúmenes y las las densidades densidades de de cada cada sólido. sólido. a. Actividades de fundamentación teórica: Se dice que Arquímedes Arquímedes,, cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. Una corona había sido fabricada para el gobernador de Siracusa,, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o Siracusa si se le había agregado otro material. Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. Entonces, Arquímedes salió corriendo, gritando "¡Eureka! "¡Eureka!"" El principio de Arquímedes se explica del siguiente modo: Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza fu erza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo.









Primero se pesa el sólido con el sensor de fuerza

Caso 1: Se procede a sumergir el sólido completamente en agua. Montaje del experimento (caso 1)

Caso 2: Sólido que flota sobre el agua. Montaje del experimento (caso 2)









Montaje del experimento (caso 3)

Observación: El caso 3 solo ocurre para el cilindro.

Datos obtenidos •

Peso de los sólidos en el aire con el sensor de fuerza.

Peso del primer sólido: w = 1.93 N. Peso del segundo sólido: w = 2.19 N. Peso del tercer sólido: w = 0.12 N. Peso del cuarto sólido: w = 2.01 N. Se ignora la fuerza de empuje que ejerce el aire debido a que su densidad de una atmosfera a 20 ° C es 1.20 Kg/m³, aproximadamente igual a 1Kg/m³ .Por lo tanto, la fuerza de flotación del aire sobre el sólido es muy pequeña en comparación de otras sustancias comunes como el agua









Peso de los sólidos sumergidos en el agua a un volumen de 500ml sin tocar la base del recipiente donde está contenido el líquido. Peso del primer sólido: w = 1.19 N** Peso del segundo sólido: w = 2.00 N. Peso del tercer sólido: w = 0.26 N. *** Peso del cuarto sólido: w = 1.76 N. *** **Peso del primer sólido registrado tocando la base del recipiente sin eliminar la tensión: w= 0.01N. ***nota: el objeto fue sumergido a un volumen de 600ml. ¿Importa la profundidad del sólido en el agua? Explique. No. Independientemente Independientemente de la profundidad con que que esté sumergido el objeto, objeto, su densidad no varía. Por ello, no importa la profundad del sólido en el agua para poder hallar las respectivas densidades y volúmenes de cada uno.

Volúmenes de los sólidos sumergidos sumergidos y sus densidades respectivas halladas mediante los diagramas de fuerza y la fuerza de flotación. Diagrama de fuerza fuerza del sólido suspendido suspendido en el aire y

T= tensión.









y

T= tensión. E= fuerza de flotación. x

W= peso del sólido

Gracias al diagrama de fuerza último, observamos que la tensión es el peso del sólido que se registra en el sensor de fuerza cuando el objeto está sumergido en agua, y el peso del sólido es el peso real de éste medido cuando cuando está suspendido en el aire. Al ser el sólido estable, estable, la sumatoria de la fuerzas en el eje Y es cero. Por ende, la fórmula para la fuerza de flotación es: E= W-T. Al tener estos datos se puede hallar la fuerza de flotación, la densidad y el volumen de cada sólido como se presenta a continuación:

Tensión, peso real y fuerza de flotación de los sólidos T( Tensión) W(Peso real) E(Fuerza de

Primer sólido 1.19N 1.93N 0.74N

Segundo sólido 2.00 N 2.19N 0.19N

Tercer sólido 0.26N 0.12N 0.14N

Cuarto sólido 1.76 N 2.01N 0.25N











V (Volumen) δ (Densidad)

Primer sólido 7.55*10^-5 m³ 2608.46Kg/m³

Segundo sólido 1.94*10^-5 m³ 11519.04Kg/m³

Tercer sólido 1.43*10^-5 m³ 856.286Kg/m³

Cuarto sólido 2.55*10^-5 m³ 8043.22Kg/m³

Al hallar la densidad y el volumen de cada sólido se puede conocer o estimar el material conociendo las densidades de algunas sustancias comunes, como se muestra en la siguiente tabla:









e = [(dato teórico- dato experimental)/ dato teórico]*100 Una vez realizados los cálculos se obtienen los siguientes porcentajes:

Porcentajes de error de cada elemento e (porcentaje de error) •

aluminio 3.4%

plomo 1.9%

madera 4.8%

hierro 3.1%

¿Qué efecto tiene la densidad sobre un objeto sumergido parcialmente o totalmente en un líquido? Justifique su respuesta.

Surge una fuerza de flotación por la diferencia de presión a diferentes profundidades. La presión sobre la base base del sólido sumergido es mayor que sobre la parte de de arriba de esta, por lo que existe una fuerza de flotación dirigida hacia arriba. El objeto al flotar, es decir, que esta sumergido parcialmente, indica que su densidad es menor que la del fluido, ya que actúa sobre el objeto una fuerza hacia arriba mayor que la fuerza hacia debajo de su peso. Si el objeto se hunde, la densidad del sólido es mayor que la densidad del fluido.

•

¿Qué mecanismo utilizan los submarinos para sumergirse o al salir a flote en el mar? Explique.









El procedimiento experimental llevado a cabo tuvo como objetivo principal calcular la fuerza de empuje que ejercen los líquidos sobre los cuerpos sólidos sumergidos. Esta fuerza se puede explicar debido a que la presión la presión en un fluido aumenta con la profundidad, es decir que es mayor la presión hacia arriba que un objeto experimenta sobre la superficie inferior que la presión hacia abajo que experimenta sobre la superficie superior, por consiguiente la fuerza resultante, conocida como fuerza de empuje o fuerza boyante se dirige hacia arriba . El montaje utilizado permitió medir la cantidad de líquido que un cuerpo sólido desplaza al ser sumergido completamente en un fluido, de esta forma comprobamos que el volumen desalojado es equivalente al volumen medido a partir de la geometría de cada uno de los objetos. Lo anterior se debe a que al sumergir totalmente el sólido en el fluido éste pasa a ocupar el mismo espacio de la masa de agua que desaloja para que el conjunto permanezca en equilibrio, equilibrio, es decir para que el líquido no caiga ni se eleva en el recipiente que lo contiene. Por otra parte se pudo ratificar que todos los cuerpos al estar inmersos en un fluido experimentan una fuerza de empuje, al comparar el peso del sólido sumergido en dos clases de fluidos: aire y agua. La fuerza de empuje que ejerce el aire es aproximadamente mil veces menor que la fuerza de empuje que ejerce el agua, debido a las diferencias en las densidades de los dos fluidos; por esta razón es posible levantar con mayor facilidad un cuerpo sumergido en el agua que uno sumergido en el aire debido a que la fuerza de empuje actúa como una fuerza adicional a la fuerza ejercida por la persona la persona hacia arriba.









Un Principio es una hipótesis o afirmación general acerca de la relación de cantidades naturales, a partir de observaciones experimentales, que se ha comprobado una y otra vez y que no se le ha encontrado contradicción. El Principio de Arquímedes nos enseña el empuje que recibe un cuerpo cuando se introduce en un líquido, por ejemplo barcos y submarinos. De todo el proceso de estudio y análisis podemos concluir y afirmar los siguientes puntos: •

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Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad es menor, el objeto no sostenido se acelerará hacia arriba y flotará; en el caso contrario, es decir si la densidad del cuerpo sumergido es mayor que la del fluido, éste se acelerará hacia abajo y se hundirá. Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de empuje hacia arriba, por el principio de Arquímedes analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercen resistencia al sólido sumergido en ellos para equilibrar el sistema

En toda práctica experimental es necesario repetir el procedimiento varias veces para lograr una mayor precisión y exactitud, sin embargo, como todo experimento implica un margen de error es imposible lograr los resultados de un sistema teórico e ideal.









BIBLIOGRAFÍA

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www.kalipedia.com.ve

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www.mailxmail.com/curso-iniciacion-fisica/que-flotan-cuerpos











Informe de Física: Principio de Arquimides

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