1.
EXPERIMENTO No. 5:
2.
OBJETIVO
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Comprobar experimentalmente el principio de Aru!medes " calcular la densidad de un l!uido " de un sólido.
3.
TEORÍA Con un dinamómetro dinamómetro podemos podemos tomar tomar lectura del peso de un objeto. objeto. #ero cuando cuando al obje objeto to lo sum sumergi ergimo moss en un l!u l!uid ido o " toma tomamo moss nue$ nue$am amen ente te la lect lectur uraa en el dinamómetro% obser$aremos ue la lectura nos indicar& un “peso menor”. Este 'enómeno 'ue estudiado por Aru!medes. Fig. (1) Fig. (1). La lectura del dinamómetro indica “menor peso” del cuerpo sumergido debido al empuje E
/S
7 8 73 * E
(1)
Densi! e "n! s"s#!n$i! % & La densidad de una sustancia uni'orme es una propiedad de los materiales " se representa por la la cantidad cantidad escalar ρ. ρ * masa ensidad masa + $olumen ,nidades
-ρ -ρ * /g + m 0
P'in$i(io e A')"*+ees. ,"e'-! e E+("e %E& Cuando se sumerge un cuerpo dentro de algn 'luido% actuar& sobre dic2o cuerpo la presión presión 2idrost&t 2idrost&tica ica del del 'luido. 'luido. 3obre 3obre cada cada elemento elemento de &rea &rea d3% se ejercer& ejercer& una una 'uer4a 'uer4a dF * pd3 perpendicular a 5l% dando como como resultado una 'uer4a de 'lote $erticalmente 2acia arriba llamada E+("e E. Fig. (6)
Fig. (6). iagrama de cuerpo libre del cuerpo sumergido en un l!uido. El Empuje E es la resultante de todas las 'uer4as dF * pd3% ue ue actan en todos los puntos puntos de la super'icie del cuerpo. La magnitud E de esta 'uer4a de empuje se encuentra integrando dF sobre toda la super'icie del objeto sumergido. El resultado obtenido es mu" mu" simple 3olo depende de de la naturale4a del l!uido " de la parte del $olumen sumergido ($olumen de l!uido despla4ado). Fig. (0) E * ρ1 93 g ρl * densidad del l!uido. 93 * $olumen sumergido.
........................... ........................................... .......................... .......... (6) g * gra$edad (:%;1 m+s 6) 9 * 9olumen del cuerpo
Fig. (0)
E * ρ1 93 g 93 * 9
E * ρ1 93 g 93 = 9
4.
EQUIPO • • • •
5.
>1 ?uego de pesas de bronce >1 de 1>>g% >6 de 6>>g% >1 de @>>g " >1 de 1%> /g. >1 9aso 9aso cil!ndrico con una cinta grabada en mm. >1 egla graduada de madera de 1%>> m. >1 Balan4a romana
PROCEDIMIENTO A. C0CUO DE A DENSIDAD DE UN SIDO a) 9ierta 9ierta agua agua en en el $aso $aso cil!nd cil!ndrico rico 2asta 2asta la mitad. mitad. b)
D = __0.12 m__
c) Elij Elijaa una una de las pesas pesas%% obte obteng ngaa su masa masa < con con la balan balan4a 4a " sum5 sum5rj rjal alaa en el $aso $aso cil!ndrico cil!ndrico.. Anote Anote la masa < 3 de la pesa sumergida% altura del ni$el del agua (2 o) sin la presencia presencia de de la pesa pesa " la altura altura (21)% estando 5sta sumergida. d) Calcul Calculee el &rea tran trans$e s$ersal rsal del del $aso $aso A * π6+ " el $olumen 9* A de la pesa ue utili4o. e) Anot Anotee en la la Da Dabla bla % las las masa masass < " <3% las alturas 2>% 21% el &rea A " el $olumen 9 de la pesa ue utili4o utili4o.. ') epi epita ta para para las las otr otras as pes pesas. as. g) Complete Complete la Dabl Dablaa utili4ando utili4ando Excel. Excel. 2) ra'i ra'iue ue con Excel Excel /g+m0II
T!4! I D= 0 ,1 2 0 m M (kg) Ms (kg) ho (m) 0,300
0 ,2 66
0 , 1 3 10
0,400
0 ,3 55
0 , 1 3 10
0,600
0 ,5 21
0 , 1 3 10
1,000
0 ,8 87
0 , 1 3 10
0,01130 A= 97 m^2 ∆h (m) V (m^3 h1 (m) (m^3)) M (kg) (kg) 3,3929E 0,1340 0,0030 -05 0,300 4,5239E 0,1350 0,0040 -05 0,400 7,9168E 0,1380 0,0070 -05 0,600 1,1310E 0,1410 0,0100 -04 1,000
1,200
1 ,0 76
0 , 1 3 10
0,1420
1,400
1 ,2 53
0 , 1 3 10
0,1440
M*aNOPb < * Q N 9ld P R < * :;0J.K N 9 ld 8 >.>K00 Q * :;0J.K /g+m0
1,2441E 0 ,0 1 1 0 -04 1,4703E 0 ,0 1 3 0 -04
1,200 1,400
B. ,UERA DE EMPUJE 6 C0CUO DE A DENSIDAD DE UN ÍQUIDO a) #ara #ara cada cada pesa calcu calcule le su peso peso 7 en en el aire aire " su peso peso 73 cuando esta sumergida% a partir de las masas < " <3 de la Dabla . b) Anote Anote en la Dab Dabla la los $alores $alores de 7% 7% 73 " el $olumen 9 de cada pesa.
C74$"4os 8 'es"4#!os a) A part partir ir de de los los peso pesoss 7 " 73 calcule el empuje E " anote este $alor $alor en la Dabla Dabla . b) Saga una gr&'ica gr&'ica en Excel Excel del del empuje empuje E $s. el el $olumen $olumen 9. c) Calcule Calcule la pendiente pendiente de de la gr&'ica gr&'ica " a partir partir de all! all! obtenga obtenga la densidad densidad del del agua. agua.
T!4! T!4! II: Vo4"+en e 4!s +!s!s 8 E+("e Ms (kg) (kg)
∆Μ (Kg)
0,300
0 ,2 66
0 , 0 3 40
2,9430 2,609460
0,400
0 ,3 55
0 , 0 4 50
3,9240 3,482550
0,600
0 ,5 21
0 , 0 7 90
5,8860 5,111010
1,000
0 ,8 87
0 , 1 1 30
9,8100 8,701470 10,55556
M (kg) (kg)
E (Kg)
Es (Kg)
V (m^3) 3,3929E -05 4,5239E -05 7,9168E -05 1,1310E -04 1,2441E
(Kg) 0,3335 40 0,4414 50 0,7749 90 1,1085 30 1,2164
B. ,UERA DE EMPUJE 6 C0CUO DE A DENSIDAD DE UN ÍQUIDO a) #ara #ara cada cada pesa calcu calcule le su peso peso 7 en en el aire aire " su peso peso 73 cuando esta sumergida% a partir de las masas < " <3 de la Dabla . b) Anote Anote en la Dab Dabla la los $alores $alores de 7% 7% 73 " el $olumen 9 de cada pesa.
C74$"4os 8 'es"4#!os a) A part partir ir de de los los peso pesoss 7 " 73 calcule el empuje E " anote este $alor $alor en la Dabla Dabla . b) Saga una gr&'ica gr&'ica en Excel Excel del del empuje empuje E $s. el el $olumen $olumen 9. c) Calcule Calcule la pendiente pendiente de de la gr&'ica gr&'ica " a partir partir de all! all! obtenga obtenga la densidad densidad del del agua. agua.
T!4! T!4! II: Vo4"+en e 4!s +!s!s 8 E+("e Ms (kg) (kg)
∆Μ (Kg)
0,300
0 ,2 66
0 , 0 3 40
2,9430 2,609460
0,400
0 ,3 55
0 , 0 4 50
3,9240 3,482550
0,600
0 ,5 21
0 , 0 7 90
5,8860 5,111010
1,000
0 ,8 87
0 , 1 1 30
1,200
1 ,0 76
1,400
1 ,2 53
M (kg) (kg)
E (Kg)
Es (Kg)
9,8100 8,701470 10,55556 0,1240 11,7720 0 12,29193 0,1470 13,7340 0
M*aNOPb E * g Q N 9ld P R E * :;>1.J N 9 ld 8 >.>>>K g Q * :;>1.J Q * :;>1.J + g Q * :;>1.J + :.;> Q * 1>>> /g + m0
V (m^3) 3,3929E -05 4,5239E -05 7,9168E -05 1,1310E -04 1,2441E -04 1,4703E -04
(Kg) 0,3335 40 0,4414 50 0,7749 90 1,1085 30 1,2164 40 1,4420 70
J.
PRE9UNTAS. %5 PUNTOS&
.
CONCUSIONES
#or medio de los experimentos reali4ados en la sesión de laboratorio% se logró satis'actoriamente completar los objeti$os planteados% logrando as! llegar a conocer las densidades de dos sólidos " la del agua% a partir de reali4ar gra'icas de
;.
OBSERVACIONES
Lueg Luego o de comp comple leta tarr la expe experi rien enci ciaa de la sesió sesión n de labo labora rato tori rio o acer acerca ca del del prin princi cipi pio o de Aru!medes% cabe mencionar ue 2ubo algunos detalles ue in'lu"eron en la reali4ación% toma t oma de datos " 'inalmente en los resultados r esultados obtenidos% los cuales son • Falta de precisión para calcular la cantidad de (ml) de agua utili4ada para el experimento no 'ue la m&s adecuada. #ara pode poderr cono conoce cerr corr correc ecta tame ment ntee la dens densid idad ad de un sóli sólido do como como se anun anunci ciaa • #ara expl!citamente en los objeti$os se debió utili4ar pesas del mismo material% sin embargo una de las pesas di'er!a en su material con las dem&s.
<
RECOMENDACIONES
J.
PRE9UNTAS. %5 PUNTOS&
.
CONCUSIONES
#or medio de los experimentos reali4ados en la sesión de laboratorio% se logró satis'actoriamente completar los objeti$os planteados% logrando as! llegar a conocer las densidades de dos sólidos " la del agua% a partir de reali4ar gra'icas de
;.
OBSERVACIONES
Lueg Luego o de comp comple leta tarr la expe experi rien enci ciaa de la sesió sesión n de labo labora rato tori rio o acer acerca ca del del prin princi cipi pio o de Aru!medes% cabe mencionar ue 2ubo algunos detalles ue in'lu"eron en la reali4ación% toma t oma de datos " 'inalmente en los resultados r esultados obtenidos% los cuales son • Falta de precisión para calcular la cantidad de (ml) de agua utili4ada para el experimento no 'ue la m&s adecuada. #ara pode poderr cono conoce cerr corr correc ecta tame ment ntee la dens densid idad ad de un sóli sólido do como como se anun anunci ciaa • #ara expl!citamente en los objeti$os se debió utili4ar pesas del mismo material% sin embargo una de las pesas di'er!a en su material con las dem&s.
<.
RECOMENDACIONES
ebido a las peueTas di'icultades ue se tubo al momento de reali4ar los experimentos% se recomienda mejorar los euipos tanto para la medición de la cantidad de agua% como la del ni$el de re'erencia ue se indica en los en$ases ue conten!an el agua.
