INFORME N° 04 – EP EP – FAC FAC – ING. ING. MINAS.
DE
:
DANNY DANIEL CONDORI HANCCO. JOHAN CRISTOPHER SALAS FLORES.
LIC. ELIAS FLORES BUSTINZA.
PARA
ASUNTO
:
:
INFORME DE LABORATORIO “PRINCIPIO DE ARQUIMEDES”
GRUPO
:
208.
FECHA
:
24/03/2015.
Las prácticas de laboratorio son parte del curso de Física II, dictadas en el curso vacacional 2015 en la Fac. de Ing. de Minas, las practicas fueron realizadas en los laboratorios de la Fac. de Ing. Civil y Arquitectura, de la Escuela profesional de Ciencias físico Matemático, el día Jueves 19 del presente año, a horas de 4.00 pm, donde se realizó la segunda practica denominada “ ondas estacionarias en una cuerda”, en este informe se desarrollaran a detalle sobre los procedimientos, equipos y materiales usados en la practicas y a las conclusiones y sugerencias a lo que se llegó durante las prácticas de laboratorio.
DANNY DANIEL CONDORI HANCCO CÓDIGO: 104497
JOHAN CRISTOPHER SALAS FLORES CÓDIGO: 103124
LISTA DE FIGURAS Figura 2-1En la imagen se observa el desplazamiento de volúmenes y la acción de la fuerza de empuje ...................................................... ............................................................................................................ .......................................................................... .................... 4 Figura 4-1 Esquema Es quema de instalación de los equipos del experimento ...................................... 6 Figura 4-2 Diagrama de fuerzas del esquema del experimento, y datos a tomar en el experimento de principio de Arquímedes. ................................................. .............................................................................. ............................. 7 Figura 5-1 Grafica de d e E vs h del Agua ...................................................... ................................................................................... ............................. 9 Figura 5-2 Grafica de d e E vs h del Aceite ............................................................................... 12
1
CONTENIDO LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ ........................................... ................................................................. ............ 1 LISTA DE TABLAS ............................................. ............................................................ ...............¡Error! Marcador no definido. CONTENIDO ............................................... ..................................................................................................... .......................................................................... .................... 2 1
OBJETIVOS .................................................. ......................................................................................................... ................................................................. .......... 4
2
MARCO TEÓRICO Y APLICACIONES ..................................................................... ................................ ..................................... 4
3
MATERIALES Y EQUIPOS ................................................... ......................................................................................... ...................................... 5
4
PROCEDIMIENTOS ..................................................................................................... ........................................................................ ............................. 6
5
4.1
ESQUEMA DEL EXPERIMENTO EXPE RIMENTO ........................................................................ 6
4.2
DATOS EXPERIMENTALES ................................................... ................................................................................ ............................. 8
DESARROLLO DEL CUESTIONARIO ................................................................... ............... ....................................................... ... 9 5.1
DENSIDAD DEL AGUA .................................................. ........................................................................................ ...................................... 9
5.1.1 Realizar una gráfica de los datos experimentales de E Vs h, y realice un análisis e interpretación física de la gráfica ................................................ .................................................................... .................... 9 5.1.2 Determine la pendiente de la curva de fuerza de empuje frente a profundidad (E vs h), h ), mediante el método de mínimos cuadrados para el agua ................................. 9 5.1.3
Calcule la densidad del agua igualando la pendiente con f gA y despejando
por f 11 5.1.4 Compare el valor obtenido con el valor comúnmente aceptado de la densidad del agua. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia? difer encia? .................................................... ............................................................ ........ 11 5.2
DENSIDAD DEL ACEITE ............................................... ................................................................................... .................................... 12
5.2.1 Realizar una gráfica de los datos experimentales de E Vs h, y realice un análisis e interpretación física de la gráfica ................................................ .................................................................. .................. 12 5.2.2 Determine la pendiente de la curva de fuerza de empuje frente a profundidad (E vs h), h ), mediante el método de mínimos cuadrados para el agua. .............................. 12 5.2.3
Calcule la densidad del agua igualando la pendiente con f gA y despejando
por f 14 5.2.4 Compare el valor obtenido con el valor comúnmente aceptado de la densidad del agua. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia? difer encia? .................................................... ............................................................ ........ 14 2
5.3 Que fuentes de error aparecen en la determinación de la densidad de los líquidos en el experto...................................................................................................................... 15 6
CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS ....................................................................... ................................... .................................... 16
7
BIBLIOGRAFIA ..................................................... ......................................................................................................... ...................................................... 17
3
1
OBJETIVOS Comprobar experimentalmente el principio de Arquímedes. Determinar la densidad del líquido (agua y aceite) de manera experimental
2
MARCO TEÓRICO Y APLICACIONES El principio de Arquímedes establece que el empuje que experimenta un objeto completa o parcialmente sumergidos en un fluido es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.
E m f g f Vg
(1)
Donde f es la densidad del fluido, V es el volumen sumergido del objeto y g es la aceleración de la gravedad.
Figura 2-1En la imagen se observa observa el desplazamiento de volúmenes y la acción acción de la fuerza de empuje
El volumen sumergido es igual al área de la sección, A, multiplicado por la altura sumergida, h. el empuje boyante puede describirse como: E f Ah g
(2)
Si el objeto se va sumergiendo en el fluido mientras se está midiendo el empuje, la pendiente de E frente a h es proporcional proporcion al a la densidad del fluido
4
3
MATERIALES Y EQUIPOS
Base y soporte.
Recipiente, 1000ml.
Cilindro metálico, con enganche.
Regla graduada.
Hilo.
Sensor de fuerza
Software Data Studio.
Gato.
Abrazadera, ángulo derecho.
Soporte.
5
4 4.1
PROCEDIMIENTOS ESQUEMA DEL EXPERIMENTO El esquema del experimento es como se muestra en la figura (1) y en la figura (2) se muestra el diagrama de fuerzas que actúan sobre el bloque sumergido en el líquido (agua o aceite):
Figura 4-1 Esquema de instalación instalación de los equipos del experimento experimento
6
Figura 4-2 Diagrama de fuerzas del esquema del experimento, experimento, y datos a tomar en el el experimento de principio de Arquímedes. Arquímedes.
7
4.2
DATOS EXPERIMENTALES Los datos a considerar en el experimento son los siguientes: TABLA 1.
Medidas de los datos Peso del cilindro (N) Diámetro (m) Altura (m) Radio (m) Área de la base (m2)
Agua 0,8700 0,0376 0,0702 0,0188 0,00111
Aceite 0,9900 0,0890 0,0702 0,0445 0,00622
Para poder calcular la densidad del líquido, calcularemos la tensión en la cuerda y la profundidad a la que es sumergido el cilindro, estos est os datos los registraremos en la Tabla 2. TABLA 2. Nº
Tensión (T) Agua
Tensión Profundidad (T) h (m) Aceite
Empuje E (N) Agua
Aceite
1
0,551688 3,367655
0,004
0,05
0,06
2
0,521688 3,307655
0,008
0,09
0,12
3
0,471688 3,257655
0,012
0,14
0,17
4
0,431688 3,197655
0,016
0,18
0,23
5
0,371688 3,157655
0,020
0,24
0,27
6
0,331688 3,097655
0,024
0,28
0,33
7
0,281688 3,057655
0,028
0,33
0,37
8
0,241688 2,997655
0,032
0,37
0,43
9
0,191688 2,947655
0,036
0,42
0,48
10
0,141688 2,897655
0,040
0,47
0,53
8
5 5.1
DESARROLLO DEL CUESTIONARIO DENSIDAD DEL AGUA
5.1.1 Realizar una gráfica de los datos experimentales de E Vs h, y realice un análisis e interpretación física de la gráfica
Figura 5-1 Grafica de E vs h del Agua
a. Interpretación física de la gráfica La grafica muestra un incremento lineal del empuje (E) conforme incrementa la profundidad (h), con lo cual podemos concluir que el empuje es directamente proporcional con la profundidad.
5.1.2 Determine la pendiente de la curva de fuerza de empuje frente a profundidad (E vs h), mediante el método de mínimos cuadrados para el agua Existen numerosas leyes físicas en las que se sabe de antemano que dos magnitudes x e y se relacionan a través de una ecuación lineal: Y aX b
Ec. 03
donde las constantes b (ordenada en el origen) y a (pendiente) dependen del tipo de sistema que se estudia y, a menudo, son los parámetros que se pretende encontrar.
9
Ec. 04
Ec. 05
Aplicando las ecuaciones 04 y 05 a nuestros ensayos: TABLA 3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Profundidad h (m) 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 0.024 0.028 0.032 0.036 0.040
Empuje E (N) Agua 0.05 0.09 0.14 0.18 0.24 0.28 0.33 0.37 0.42 0.47
Σ
0.220
2.57
N°
h²
E²
h*E
0.000016 0.000064 0.000144 0.000256 0.000400 0.000576 0.000784 0.001024 0.001296 0.001600
0.002500 0.008100 0.019600 0.032400 0.057600 0.078400 0.108900 0.136900 0.176400 0.220900
0.000200 0.000720 0.001680 0.002880 0.004800 0.006720 0.009240 0.011840 0.015120 0.018800
0.00616 0.84170 0.07200
Donde se tiene los valores: a = 11.712 b = 0.0007 Y = 11.712X + 0.0007 De donde la pendiente es el valor, m= 11.712
10
5.1.3 Calcule la densidad del agua igualando la pendiente con f gA y despejando por f Si m f gA
(6)
Dónde: m es la pendiente, g es la aceleración de la gravedad y A es el área del cilindro del ensayo. Despejando la ecuación de la pendiente se tiene: f
m gA
(7)
Reemplazando los datos de la Tabla 01, en la ecuación (7)
Medidas de los datos Peso del cilindro (N) Diámetro (m) Altura (m) Radio (m) Área de la base (m2) Gravedad Puno (kg/m2)
f
Agua 0,8700 0,0376 0,0702 0,0188 0,00111 9,76
11.712 9.76 * 0.00111
f 1081.081
kg m3
5.1.4 Compare el valor obtenido con el valor comúnmente aceptado de la densidad del agua. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia? Densidad del agua valor común: f 1000
kg m3
Densidad del agua obtenida en laboratorio: f 1081.081 1081.081 %()
kg m
3
1000.000
1000.000
kg
kg m3
kg 3
m * 100%
%() 8.11%
m3
11
5.2
DENSIDAD DEL ACEITE
5.2.1 Realizar una gráfica de los datos experimentales de E Vs h, y realice un análisis e interpretación física de la gráfica
Figura 5-2 Grafica de E vs vs h del Aceite
a. Interpretación física de la gráfica La grafica muestra un incremento lineal del empuje (E) conforme incrementa la profundidad (h), con lo cual podemos concluir que el empuje es directamente proporcional con la profundidad, de forma similar que el ensayo del agua, con lo cual concluimos que los fluidos líquidos, tendrá una tendencia lineal del empuje (E), respecto a la profundidad.
5.2.2 Determine la pendiente de la curva de fuerza de empuje frente a profundidad (E vs h), mediante el método de mínimos cuadrados para el agua. Existen numerosas leyes físicas en las que se sabe de antemano que dos magnitudes x e y se relacionan a través de una ecuación lineal: Y aX b
Ec. 05
donde las constantes b (ordenada en el origen) y a (pendiente) dependen del tipo de sistema que se estudia y, a menudo, son los parámetros que se pretende encontrar.
12
Ec. 06
Ec. 07
Aplicando las ecuaciones 06 y 07 a nuestros ensayos: TABLA 4.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Profundidad h (m) 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 0.024 0.028 0.032 0.036 0.040
Empuje E (N) Aceite 0.06 0.12 0.17 0.23 0.27 0.33 0.37 0.43 0.48 0.53
Σ
0.220
2.99
N°
h²
E²
h*E
0.000016 0.000064 0.000144 0.000256 0.000400 0.000576 0.000784 0.001024 0.001296 0.001600
0.003600 0.014400 0.028900 0.052900 0.072900 0.108900 0.136900 0.184900 0.230400 0.280900
0.000240 0.000960 0.002040 0.003680 0.005400 0.007920 0.010360 0.013760 0.017280 0.021200
0.00616 1.11470 0.08284
Donde se tiene los valores: a = 12.924 b = 0.0147 Y = 12.924X + 0.0147 De donde la pendiente es el valor, m= 12.924
13
5.2.3 Calcule la densidad del agua igualando la pendiente con f gA y despejando por f Si m f gA
(6)
Dónde: m es la pendiente, g es la aceleración de la gravedad y A es el área del cilindro del ensayo. Despejando la ecuación de la pendiente se tiene: f
m gA
(7)
Reemplazando los datos de la Tabla 01, en la ecuación (7)
Medidas de los datos Peso del cilindro (N) Diámetro (m) Altura (m) Radio (m) Área de la base (m2) Gravedad Puno (kg/m2)
f
f
Aceite 0,9900 0,0890 0,0702 0,0445 0,00622 9,76
12.924 9.76 * 0.00622 212.891
kg m3
5.2.4 Compare el valor obtenido con el valor comúnmente aceptado de la densidad del agua. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia? Densidad del agua valor común: f 920
kg m3
Densidad del agua obtenida en laboratorio: f 212.891 920.000 %()
kg m3
212.891
920.000
kg
kg m
3
kg m 3 *100%
%() 76.85%
m3
14
5.3
Que fuentes de error aparecen en la determinación de la densidad de los líquidos en el experimento
Medición exacta de los diámetros. Colocación exacta del cilindro con la superficie del fluido estudiado, esto es debido a la fuerza de tensión superficial de los fluidos.
15
6
CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS Con los ensayo se pudo cumplir con los objetivos de determinar la densidad del agua en laboratorio que dio un valor de 1081.081 kg/m3 y la densidad del aceite vegetal de 212.81 kg/m3 los cuales nos dan una diferencia porcentual con los valores más comunes en 8.81% y 76.85% respectivamente. Se observó que hay una diferencia significativa de resultados respecto a la densidad del Aceite, debido a las mediciones erróneas que se puedo cometer, tanto en tensión superficial como medición de diámetro, como posibles causas. Se sugiere que debería practicarse los ensayos con un menor número de estudiantes para poder analizar con más detenimiento los fenómenos f enómenos físicos, y evitar los errores error es de medición.
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BIBLIOGRAFIA
WILSON, Jerry D. Física D. Física con aplicaciones, Segunda Edición. Segunda Edición. Editorial McGrawHill, 1991. SERWAY, Raymond A. Física, Cuarta Edición. Editorial McGraw-Hill, 1996. LEA Susan, Burke John Robert. Física Vol. I. La naturaleza de las cosas. Editorial international Thomson. México Thomson. México 1999 RODRÍGUEZ Saucedo, Luis Alfredo M Guía de laboratorio. http://www.monografias.com/trabajos35/principio-arquimedes/principioarquimedes.shtml#ixzz3UykhzwP8
17
