I.
INTRODUCCIÓN
En el presente informe desarrollaremos el tema: “Estática y 2da. Condición de equilibrio”, basado en la experiencia que tuvimos en el laboratorio. En primer luar, definiremos en qu! consiste la seunda condición de equilibrio y el momento o torque de una fuer"a, ya que serán necesarios para la selección de las variables. En seundo luar, presentaremos el procedimiento que se siuió, as# como tambi!n, el ensamble eleido para la recolección de datos y su posterior análisis. $or %ltimo, comprobaremos los datos obtenidos experimentalmente confrontándolos con los esperados esperados teóricamente, verificaremos verificaremos si cumplen con con la ley establecida y anotaremos las conclusiones obtenidas de dic&o análisis.
II. '
III.
OBJETIVOS Compro Comp roba barr la seun seunda da condi condici ción ón de equi equilib librio rio para para fuer fuer"a "ass copl coplan anar ares es no concurrentes.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
(ntes de comen"ar a describir la seunda condición de equilibrio, tenemos que definir alunos conceptos como torque y centro de ravedad. El torque es la medida cuantitativa de la tendencia de una fuer"a para causar o alterar la rotación de un cuerpo, y siempre se mide en torno a un punto espec#fico. El centro de ravedad es el punto, respecto al cual, las fuer"as que la ravedad e)erce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen constituyen el cuerpo, producen producen un momento resultante nulo. *omento o torque de una ffuer"a uer"a calculado vectorial y escalarmente: M =r x F ⃗
M =l . F
(&ora bien, la seunda condición de equilibrio establece que un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la resultante de los momentos de las fuer"as aplicadas con relación a cualquier punto de este es iual a cero. Entonces, esto quiere decir que a&ora tambi!n se debe tener en cuenta el punto donde se aplica la fuer"a y el centro de ravedad de los cuerpos para el análisis del equilibrio. $or %ltimo, existe un teorema enunciado por $ierre +arinon que establece que: “el mome moment ntoo resu result ltan ante te de dos dos o más más fuer fuer"a "ass conc concur urre rent ntes es resp respec ecto to a un punt puntoo cualquiera del cuerpo afectado es iual a la suma de los momentos de cada fuer"a respecto al mismo punto”. M resultante=lresultante . F resultante=l 1 . F 1 + l 2 . F 2+ … + l n . F n
IV. ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
V.
MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO Computadora personal con prorama ata -tudio instalado. nterfase $o/er 0in1. $alanca con cursor y manecilla. -ensor de fuer"a 34. $esa de 5.67 84. +arillas 84. 9ases soporte 24. 7ue" doble 34. Cuerda. ela. Calculadora.
PROCEDIMIENTOS
$ara reali"ar esta experiencia nos basamos en un modelo que nos permitió medir la fuer"a y distancia necesaria para que el sistema se mantena en equilibrio fi.34. -euidamente, tomamos medidas de la distancia del sensor y la pesa, al e)e de iro, y de la fuer"a que reistraba el sensor. 0ueo, acercamos más la pesa al e)e de iro y anotamos las medidas que mostraba. ;inalmente, colocamos todos los datos tomados en una tabla tabla 34 para su posterior análisis.
Re l Pes
Fig.1
VI.
Fig.2
RESULTADOS OBTENIDOS
Ensayo 7>3: Comprobación de 2da condición de equilibrio. ?tili"ando la fórmula para el cálculo escalar del momento de fuer"a en cada caso, llenamos la siuiente tabla:
$rueba 3 $rueba 2 $rueba 8 $rueba B $rueba 6 $rueba $rueba D
r p
; p
* p
r sensor
;sensor
5.3@5m
5.67
5.5A557m
5.3@m
5.B@7
5.36m
5.67
5.5@267m
5.3@m
5.BB7
5.365m
5.67
5.5D657m
5.3@m
5.B37
5.386m
5.67
5.5D67m
5.3@m
5.8A7
5.325m
5.67
5.5557m
5.3@m
5.887
5.356m
5.67
5.56267m
5.3@m
5.2A7
5.5A5m
5.67
5.5B657m
5.3@m
5.2B7
*sensor 5.5@B7 m 5.5DA27 m 5.5D8@7 m 5.5D527 m 5.56AB7 m 5.56227 m 5.5B827 m
Tabla 1
Ensayo 7>2: Cálculo experimental del peso de la rela. r rela 5.5Am
;rela $rela
r sensor 5.3@m
;sensor 5.257
Tabla 2 Cálculo del peso de la rela:
∑ M = 0
r regla . Pregla =r sensor . F sensor
Pregla=0.40 N
0.09 m. Pregla= 0.18 m .0.20 N
Cálculo de error porcentual:
Error =
Teórico − Experimental × 100 Teórico
Cálculo de error porcentual para el cálculo del momento de la tabla 3: Cálculo del error 0.09 −0.0864
$rueba 3
0.09
x 100
0.0825−0.0792
$rueba 2 $rueba 8
0.075
B
x 100
3.
0.0675 −0.0702
$rueba B
0. 0675 0.06 −0.0594
$rueba 6
0.0 6
$rueba D
VII.
0.0525 0.0450− 0.0432 0.0432
x 100
x 100
0.0525 −0.0522
$rueba
B
x 100
0.0825 0.075 −0.0738
E
x 100
x 100
B 3 5.6 B.2
ANÁLISIS DE DATOS
En el ensayo 3 basándonos en el teorema de +arinon y con los datos obtenidos de la tabla 3, verificamos que el cuerpo se encuentra en equilibrio, con un maren de error menor al 6 en todas las pruebas. En el ensayo 2 calculamos el peso de un ob)eto rela4 apoyándonos en la seunda condición de equilibrio.
VIII. CUESTIONARIO 1. C! "#$%#&' al %"&#$ M(#!' )# *!a +*#",a '"-*# "#$%!)a a. /Q*0 #$ ((#!' )# *!a +*#",a '"-*# Cuando se aplica una fuer"a en al%n punto de un cuerpo r#ido, el cuerpo tiende a reali"ar un movimiento de rotación en torno a al%n e)e y ese movimiento se denomina momento o torque.
b. /Q*0 #$ b"a, )# %ala!&a Es la distancia que &ay entre el e)e de rotación y el punto donde se aplica una fuer"a.
&. El b"a, )# %ala!&a I 1 /E$'a #! "#la&i! i!3#"$a(#!'# %"%"&i!al &! la +*#",a F 1 E4%li-*#. -i, pues si el sistema se mantiene en equilibrio, a mayor distancia debe &aber menor fuer"a.
). /A (a5" &a"ga F1 #!'!&#$ (a5" +*#",a F2 E4%li-*#. -i, ya que si las distancias se mantienen constantes entonces si una fuer"a aumenta, la otra tambi!n debe aumentar para que los torques sian siendo iuales.
#. Dib*6a" #l D.C.L. )# la "#gla #! #-*ilib"i %a"a #l '#"&#" &a$.
F
F1
F2
F3
+. /P" -*0 ! $# &!$i)#" #l %#$ )# la "#gla )# #-*ilib"i #! #l #4%#"i(#!' J*$'i+i-*# $* "#$%*#$'a. 7o se considera el peso de la rela en el experimento ya que el punto de iro está situado en su centro de masa que coincide con su eom!trico ya que la rela es &omo!nea.
g. /U! &*#"% -*# ! gi"a #$'7 #! #-*ilib"i 7o necesariamente, pues en un *?+ el cuerpo no ira, se despla"a linealmente con una aceleración diferente de cero, sin embaro no está en equilibrio.
8. /S# %*#)# 8abla" )# #-*ilib"i $i! a!'#$ 8ab#" #l#gi) *! $i$'#(a )# "#+#"#!&ia J*$'i+i-*# $* "#$%*#$'a. 7o, ya que, por e)emplo, no ser#a lo mismo anali"ar un ob)eto dentro de un avión o un ve&#culo en movimiento, que anali"arlo desde fuera de este.
2. C! "#$%#&' al %"&#$ M(#!' )# *!a +*#",a &! 3a"ia$ +*#",a$ a%li&a)a$ "#$%!)a a. /Q*0 #$ &#!'" )# g"a3#)a) El centro de ravedad de un cuerpo es el punto, respecto al cual, las fuer"as que la ravedad e)erce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo, producen un momento resultante nulo.
b. /La l9!#a )# a&&i! )#l %#$ )# &*al-*i#" &*#"% $# a%li&a !#&#$a"ia(#!'# #! #l &#!'" g#(0'"i& )#l (i$( J*$'i+i-*# $* "#$%*#$'a. 7o, ya que solo se cumple esta teor#a si el cuerpo es &omo!neo o sim!trico de lo contrario no coincide el punto eom!trico con el centro de ravedad.
&. /U! &*#"% $i! !i!g:! %*!' )# a%5 %*#)# gi"a" a%li&7!)l# *!a +*#",a l#6$ )# $* &#!'" )# g"a3#)a) J*$'i+i-*# $* "#$%*#$'a. -i, '
I;.
OBSERVACIONES
'
En el ensayo 3, a medida que disminu#a la distancia entre la pesa y el punto de donde estaba su)eta la rela la fuer"a que reistraba el sensor era menor.
'
En el ensayo 3, el ánulo de A5> que formaba la cuerda que un#a al sensor con la rela, se alteraba lieramente cada ve" que cambiábamos el luar de la pesa.
'
El sensor se descalibró despu!s de las pruebas del primer ensayo.
'
En el ensayo 2, el sensor reistraba una fuer"a de 5.27 aun cuando no se le &ab#a puesto ninuna pesa, solo la rela.
;. '
;I.
CONCLUSIÓN -e comprobó la seunda condición de equilibrio para fuer"as coplanares no concurrentes, apoyándonos con los datos recopilados en la tabla 3 y el teorema de +arinon, con un maren de error promedio de 3.@6 calculado al final de los resultados obtenidos, debi!ndose este a que no se pod#a determinar con certe"a un ánulo de A5> entre la cuerda y el sensor, y al error del instrumento de 5,587= pudi!ndose me)orar esta experiencia usando un nivel para fi)ar el ánulo de la cuerda y pesas de mayor masa para &acer realmente despreciable el error del sensor.
BIBLIO
FG?7H, I?HI . y GHE (. ;EE*(7 255A4. Física Universitaria Volumen 1. *!xico: $E(-G7 E?C(CJ7. H(7CG0, G?H0(- C. 255@4. Física para ciencias e ingeniería. *!xico: $E(-G7 E?C(CJ7.
